（油气田开发工程专业论文）出水气井试井理论与方法研究.pdf

英文摘要 s u b j e c t ：t h e o r ya n dm e a s u r e sr e s e a r c h i n gi ng a sw e l lt e s t i n g w i t hw h t e rp r o d u c t i o n s p e c b l i w ： n a m e ： i n s t r u c t o r ：w ? 切 a b s t r a c t n o w a d a y s ，n a t u r a lg a sb e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a a ta n dt a k e sab i gp r o p o r t i o ni n e n e r g ys t r u c t u r ee s p e c i a l l yw ea r cm o r ec o n c e r n e da b o u tt h ee n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n b u tt h e t h e o r yr e s e a r c h i n gi nl l a r l r a lg a sf a l l sb e h i n dt h er e q u e s t i nt h ea r e ao fg a s - w a t e rt w o - p h a s e f l o w , w es t i l lu s et h ec o n v e n t i o n a lm c a s u r e $ ，a n di g n o r et h ew a t e ri m p a c to nt h eg a sw e l li n w e l lt e s ta n a l y s i s s ow em a yn o tg a i nt h ec o r r e c ta n a l y s i sr e s u l lf o rt h i sr e a s o n , g a s - w a m r t w o - p h a s ef l o wi sam o r ei m p o r t a n tt h e s i sa n d w es h o u l dd os o m er e s e a r c h i n gi nw e l lt e s t i n g 憾t h e s i s $ u l n - su pt h ep r e s e n ts i t u a t i o na n dt h et e n d e n c yo fd e v e l o p m e n ti ng a s - w a t e r t w o - p h a s ef i o 戳a n di n t r o d u c e st h es t e r e o t y p em e 鼬m r 镐i ng a sw e l la n dg a sw e l lw i t hw a t e r p r o d u c t i o na c c u r a t e l y a c c o r d i n gt ot h en o r m a lw a yo fs c m i l o gc o o r d i n a t e ，w eg u e s t i m a t et h e p a r a m e t e r sw h i c hc 锄b et h er e a s o n a b l es t a r t i n gv a l u e i no r d e rt or e d u c et h eo s c i l l a t o r yi nt h e d i f f e r e n t i a l o f p r e s s u r e , w e u s e t h e n 坞挪o f c u b i cs p l i n e i n t e r p o l a t i o n t os m o o t h t h ec u l w e c o m i d e r e dt h i sc o n d i t i o n , t h i sp a p e rd e r i v e df r o mt h eb a s i ct h e o r yo ff l u i dm e c h a n i c si n p o r o u sm e d i u m , b a s e do nt h em a t e r i a lb a l a n c ee q u a t i o na n ds t a t ee q u a t i o n , c o m b i n e dw i t ht h e m e t h o do fp s e u d o p r e s s u r e b u i l d sn o n - s t a b l i z e dw e l lt e s tm o d e l 1 1 峙w e l l b o r es t o r a g ee f f e c t a n dt h en o n - d a r c ye f f e c th a db e e nt a k e na c o u n t e d b ym e a l l 5o ft h ed i m e n s i o n l e s s ，l a p l a c e t r a n s f o r m a t i o na n ds t e h f e s tn u m e r i c a li n v e r s i o n , f i n a l l yw eg e tt h er e l a t i o n s h i pb c t w l n d i m e n s i o n l e s st i m ea n dd i m e n s i o n l e s sp r e s s u r e ，a n dm a po u tt h e o r e t i c a lp l a t eo f g a sa n dw a t t t w o - p h a s ef l o w t l l i sp a p e rp r e s e n t st w oa u t o m a t i ct y p e - c u r v em a t c h i n gm e t h o d so fm o d e mw e l lt e s t a n a l y s i sa f t e rs t u d y i n gt h e o r i e sa n da l g o r i t h m so fo p t i m i z a t i o n b a s e do nt h et h e o r yo fl e a s t s q u a r em e t h o d , c o m b i n e dw i t hs m a l lr e s i d u a ls u mo f s q u a r e sa n dl a r g er e s i d u a ls u mo f s q u a r e s ， a p p l i e d 谢t l it h em e t h o do ff i n i t ed i f f e r e n c e an e wa l g o r i t h mc a r lb ec o n c l u d e di nw e l lt e s t a n a l y s i s f i n a l l y , c o m p a r e dw i t ht h e s et w om e t h o d s ，w eg a i nt h eo p t i m i z e da l g o r i t h mi nw e l l t e s t 岖 k e y w o r d s ：g a sw e l lw i t hw a t e rp r o d u c t i o n ，p s e u d op r e s s u r e ，n o n - s t a b i l i z e dw e l lt e s t ， t w o - p h a s ef l o w ，t h e o r e t i c a lp l a t e w e l lt e s ti n t e r p r e t a t i o n ，w e l lt e s ta l g o r i t h m ，l e a s ts q u a r e m e t h o d ，f i n i t ed i f f e r e n c e ，a u t o m a t i ct y p e - c u em a t c h i n g t h e s i s ：f u n d a m e n ts t u d y i l l 一 堕室互迪盔兰堡主堂垡堡奎 主要符号表 ，v - 气的渗流速度和水的渗流速度，c m s ： 肛岩石的绝对渗透率，l o - 3i im 2 ； 足，譬，x ，气的相对渗透率和水的相对渗透率，无因次； 心p ，气的粘度和水的粘度，p a s ； 咖羽隙度，； s ，鼯含气饱和度和含水饱和度，； p 。，p ，气的密度和水的密度，k g m 3 ； “，口气的压缩系数和水压缩系数，m 3 m p a ： p 扣，p 在压力为p 0 的情况下气的密度和水密度，k g m ； y 拟压力，1 0 6 k s s m 3 ； | i ，。无因次拟压力； t 时间，s ； t 广- 无因次时间； r - _ 折合井筒半径，i l l ； r 广无因次气藏半径； c 讲筒储集系数，m 3 m p a ： 白无因次筒储集系数； m t 总质量流，k g s q | ，q - 气的流量和水的流量，斑y s s 一总表皮系数( 为常规表皮系数与高速非达西表皮系数之和) ，无因次 v i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：茎趁i 鸯 日期：o 7 ，堂。f f 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接 相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。 论文作者签名： 导师签名： 日期：e 7 岁， 日期： 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出 蕊 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本文研究内容与思路 1 1 1 题目来源 本题目来源于长庆油田采气二厂，主要针对榆林气田在开发过程中处理气水两相渗 流的问题。 近年来长庆油田陆续在西部发现了比较大型、整装的气田，如苏里格气田、榆林气 田等。这些气田埋藏深、储层孔隙小、渗透率低，通常岩石渗透率不到l o 毫达西，有的 甚至不到l 毫达西，属低渗带低渗气田。这类气田河道褶沉积居多，储层菲均质性很强， 局部储层还伴有轻微的裂缝，这给气田开发带来了不小的难度。 榆林气田山2 气藏为常压定容气藏，主要包括榆林南区和陕1 4 1 井区。驱动类型为 定容弹性驱动气藏。储渗空间类型为粒问孔晶间孔型。储层物性类型根据岩心分析结 果，结合试气、试采、相渗曲线及毛管压力等特征，确定该气田为低一高渗型气藏。气 田类型为大型气田( 国家标准：地质储量3 0 0 x l o s m 3 以上) 。井深类型是中深井( 国家标 准：气井1 5 0 0 3 2 0 0 m ) 截止目前，榆林气田山2 气藏先后共提交天然气探明地质储量 l1 3 2 8 i x1 0 8 m 3 ，探明含气面积9 7 2 1 k m 2 。榆林南区提交天然气探明储量1 4 2 9 9 l o s m 3 ， 探明含气面积1 2 8 2 1 k m 2 。榆林气田山2 气藏属于砂岩气藏，从榆林南区5 1 口生产井统 计分析，榆林南区山2 砂岩储层平均有效厚度l o 6 8 米，孔隙度6 5 3 ，渗透率 4 6 8 xl f f 3 p m 2 ，含气饱和度8 2 7 5 。 随着气田的不断滚动开发和扩边，初期认识的无边底水气藏逐渐得到否定，陆续在 神木地区、榆林南区，子洲地区，清涧地区发现了产水气井。气水比范围为0 傩3 4 方万方。最开始用于评价气井的产能方法已经不能满足气田的需要，急需解决出水气井 试井分析与产能评价方法，因此在长庆油田采气二厂的通力合作下，共同完成这项任务 1 1 2 研究内容、技术路线和创新点 1 研究内容 针对榆林气田低渗、非均质严重的特点，研究气水同层、含底水气藏在生产过程气 水同产时的气井试井分析方法。 2 技术路线 ( 1 ) 理论研究 a 推导气水两相流气并不同边界条件下达西流动方程，在此基础上研究气水两相气 井两相渗流方程 b 建立广义气水两相渗流数学模型。 c 求解广义气水两相数学模型，确定不稳定试井分析方法。 西安石油大学硕士学位论文 d 运用试井分析自动拟合算法和最优化理论，求取地层参数。 ( 2 ) 实际应用 利用理论研究的结果，最终得出的出水气井不稳定试井分析方法，运用气田试井实 际资料进行分析解释，跟实际资料对比，来检验出水气井试井分析方法的正确与否。 3 创新点 ( 1 ) 推导出气水两相渗流不稳定试井理论方程，同时也适合纯气井。 ( 2 ) 编制气水两相流试井分析软件( 包括数据预处理、拟压力计算、模型诊断、常规 分析、自动拟合分析、历史拟合分析、结果输出等几个部分) 1 2 油气试井概述1 1 川 油藏工程学的个重要分支试井解释是获取油气藏动态和静态特性的一种有效 而重要的手段，在油藏工程领域中占有非常重要的地位。试井分析就是根据试井中所测 得的资料，包括产量和压力变化等，结合其他资料来判断油气藏类型、测试井类型和井 底完善程度，并计算油气层及测试井的特性参数，如渗透率、储量、地层压力等，以及 判断测试井附近的边界情况、井间连通情况等；在渗流力学的基础上，对测试结果进行 全面分析，从而对油气藏及测试井做出科学评价，辩识油气藏模型及确定重要参数，从 而为油气田勘探开发动态预测，开发方案编制，确定增产措施提供科学依据。试井所提 供的油藏各种信息参数，可以促进对油气藏的不断深入地认识，从而达到改善油田开发 效果和提高经济效益的目的。 实际试井中还有许多疑难问题，试井分析理论研究还有广阔余地，比如复杂介质( 多 层介质、多重介质、低渗、变形介质) 、多相流、凝析气、非牛顿流、变并储机理、变表 皮、斜井、从试井、水平井等试井问题，试井解决剩余油分布问题，井筒动力学问题， 特殊渗流规律研究，新的数学理论如人工智能、分形理论、小波理论，有限元法、边界 元法、时动边界数学处理法等如何更有效地用于现代试井分析，这些都有待深入研究。 试井解释中的多解性至今没有完全解决，r a m e y - g r i n g a r t e n 双对数样版曲线拟合基本思 想至今没有突破，能否用新方法取面代之? 这些都是试井工作者面临的研究问题，总之 试井分析仍大有用武之地。 我们常说的试井分析方法主要是指两大类：常规试井分析方法和现代试井分析方法。 上世纪5 0 - 6 0 年代，世界上普遍使用半对数曲线分析方法( 包括m d h 方法和h o m e r 方法) 来进行试井解释。这就是所谓“常规试井分析方法”。自从五十年代的h o m e r 半对数分 析方法问世以来，已经相继有多种不稳定试井分析方法产生，并被广泛应用于生产实际。 常规试井分析方法有很大的局限性。譬如，当测不到半对数直线段时，常规试井分析就 无能为力了。到底半对数曲线是否出现了直线段，直线段从何时开始，在似乎出现两条 以上直线段的情形，到底哪一条才是真正的直线段，有时也很难以判断。 试井也可按渗流状态可分为产能试井和不稳定试井两大类。产能试井( 包括稳定试井 2 第一章绪论 和等时试井等) 是改变若干次油井、气井或水井的工作制度，测量在各个不同工作制度下 的稳定产量及与之相对应的井底压力，从而确定测试井的产能方程和无阻流量。而不稳 定试井则是改变井的产量，并测量由此而引起的井底压力随时间的变化。这种变化同测 试过程的产量有关，也同测试层和测试井的特性有关。 试井内容十分丰富，但主要由两方面构成： i 资料测取：包括产量、压力、温度的测试，涉及仪器仪表及数据采集工艺，由于 高精度予压力计的广泛使用，使试井分析基础数据更加准确可靠。另外，试井分析基础 资料还包括p v t 参数的获取，如流体体积系数，综合压缩系数等，均要求准确可靠，否 则，将影响试井分析质量及可靠性试井分析中的压力恢复( 或压降) 资料按测压时间分 为早期、中期和晚期三个阶段，其中早期资料反映井筒附近动态，如污染、增产措施状 况；中期资料反映总的油藏状态，分析这段数据可以求得地层参数，如渗透率k ，k h 等；晚期资料以边界影响为主，并且可以求得油藏平均压力，判断断块油藏边界与形状。 2 分析解释：涉及渗流力学、油层物理、油气藏工程、地质知识、数学基础、计算 机软件知识，要求分析人员具有综合运用这些知识的能力，否则，分析结果与实际相去 甚远。 概括起来，现代试井分析方法具有以下几个特点： ( 1 ) 运用了系统分析的概念和数值模拟的方法，大大丰富了试井解释的思想方法和实 际内容； ( 2 ) 建立了双对数分析方法，确立了早期( 第一、第二阶段) 资料的解释，从过去认为 无用的数据中得到了许多很有用的信息； ( 3 ) 通过图版拟合分析和数值模拟( 压力史拟合) ，从试井资料的总体上进行分析研究； ( 4 ) 包括了并进一步完善了常规试井分析方法，可以判断是否出现了半对数直线段， 并且给出了半对数直线段开始的大致时间，提高了半对数曲线分析的可靠性； ( 5 ) 不仅适用于油、水井。也适用于气井。可以解释各种不稳定试井的资料，如中途 测试s t ) 、生产测试、压降测试、压力恢复测试的资料等； ( 6 ) 整个解释过程是一个“边解释边检验”的过程。几乎每一个流动阶段的识别、每 一个参数的计算，都要从两种不同的分析方法进行，在对比结果。在两种不同方法进行 解释得到一致的结果之后，还要经过无因次h o m e ：曲线拟合检验和压力史拟合检验。靠 这一套边解释边检验的解释程序，使每一步都做得扎实、可靠，从而保证了整个解释的 可靠性。 1 3 气井试并能达到的目的1 3 - 7 1 试井在气田开发中具有重要意义，用试井的方法评价产能和地层参数是目前气田的 主要手段。目前试井在气田开发过程中起着非常重要的作用，利用率大大高于油井。对 气井产能评价主要是运用试井的方法。通常试井进行产能评价的方法有稳定试井( 包括 西安石油大学硕士学位论文 回压产能试井、等时产能试井、修正等时产能试井、简化的单点法试井四种方法) 和不 稳定试并。最能直接反映气井产能的参数为气井的无阻流量。试并的主要目的以下几个 方面： ( 1 ) 推算地层的原始压力和平均地层压力； ( 2 ) 确定地层物性渗透率、导压系数、双重空隙介质参数a 。； ( 3 ) 确定井间连通状况及非均质变化情况( 干扰试井及多井试井) ； ( 4 ) 确定地下流体在地层中的流动能力，即地层流动系数、地层系数及地层的渗透率 等； ( 5 ) 认识气藏的形状，以评价气藏能量作用范围，即评价边界性质如断层、气水边界、 尖灭等； ( 6 ) 估算气藏地质储量。 ( 7 ) 对气井产能进行评价。如无阻流量。 ( 8 ) 在预测剩余油气研究方面近来也取得了很好的效果。 ( 9 ) 一定程度上能研究储层非均值问题( 是一个需要深入研究的课题) 。 气井试井能够对气田开发提供重要的依据，因此在气田开发中得到了广泛的应用。 根据试并资料，可以很方便的分析气并的产能情况，用试井的方法分析产能是比较经济 合理的。 1 4 多相流试井研究现状及发展方向m 。l 目前多相流试并分析通常采用将水量折算为油或气量，利用单相流试井分析方法去 分析多相流试井资料利用现有文献报道的多相流试井分析方法，即常规半对数分析方 法去分析多相流试井资料。而目前多相流试井分析理论和分析方法研究主要集中于三个 方面：一是考虑油气藏径向连续情形，例如径向渗透率不发生变化的情形；另一方面是 考虑油气藏径向不连续情形，例如流体性质不连续的水驱油或水驱气情形；再一方面是 考虑井筒相分离的试井分析问题研究。 1 4 1 油气藏径向连续情形 油气水三相渗流的微分方程由m a s k a t 在1 9 3 6 年率先提出，考虑油藏为均匀多孔介 质，忽略重力、毛管力和岩石的弹性，流动服从达西定律。迄今为止，多相流试井分析 理论及分析方法的研究都是基于m a s k a t 提出的多相渗流微分方程。目前，已提出油气两 相( 例如溶解气驱油藏和凝析气藏) 、油水两相及油气承三相流动的试井分析理论和分析 方法，以m a s k a t 提出的渗流方程为基础针对不同油藏流动类型，国内外学者提出了以下 三大类试井分析方法： 1 压力方法。它是由p c r r i n e 基于经验观察首先提出，其实质是用总流度和总压缩 系数代替单相渗流方程中相应的参数，然后用单相流的试井分析方法去分析多相流的试 第一章绪论 井资料，该方法得到m a r t i n 等的理论证明，m a r t i n 等表明压力方法实际上是忽略了油藏 中的压力和饱和度梯度，从理论上导出了这一方法的理论基础。由于其渗流方程与单相 流情形相同，则可用常规的单相流试井分析方法去分析多相流试井资料，利用该方法可 以获得单相渗透率、总流度及表皮因子。r a g h v a n 在评述压力方法时，提出了将气产量 折算为液量求总流度的方法，同时提出可用m b h 方法求油藏平均压力及拟稳态产能。 值得注意的是渗流数学模型内边界条件的建立有两种方法：一是马修斯等提出的只考虑 油相流动服从达西定律的内边界条件，a l - k h a l i f a h 也应用了这一内边界条件对油水两相 井进行试井分析研究，基于压力方法，h a t z i g n a t i o n 提出了利用多相流试井分析理论求相 对渗透率曲线的方法；二是c h u 等提出了考虑地层为完全或部分钻穿，具有水平和垂向 渗透率不等情形下，油水两相压降及压力恢复的试并分析，其内边界考虑油水两相的影 响，r a g h a v a n 研究表明压力方法仅适用于饱和度梯度较小的情形。 2 压力平方方法。a i - k h a l i f a 针对油气水三相流动，提出了压力平方试井分析方法， 即将m a s k a t 提出的渗流微分方程简化为具有压力平方形式的渗流微分方程，以此获得了 压降及压力恢复试井分析方程，同时文中对挥发性油藏的试井分析进行了研究，指出了 油水气相渗透率的求解方法，值德注意的是该方法要求油相渗透率与粘度和体积系数乘 积之比与压力具有线性关系。s e r r a 针对溶解气驱油藏的油气两相流动，提出了压力平方 试井分析方法，李汝勇利用a l - k h a l i f a h 的方法实例分析了一口井的试井资料。 3 拟压力分析方法。以r a g h a v a n 等为代表，针对溶解气驱和凝析气藏提出了拟压 力分析方法，定义了与a i - h u s s a i n y 等对气藏定义的拟压力函数相类似的多相流拟压力 函数。s e r r a 针对溶解气驱油藏，提出了压力恢复试井分析方法，r a g h a v a n 、d y u n g 、j a t m i k o 针对凝析气藏提出了压力动态和试井分析方法，刘启国研究了凝析气井井筒流体热动力 学理论以及凝析气井的现代试井分析方法，尹洪军等应用拟压力拟时间函数，提出了有 界油藏具有变井储特征的油气水三相流动的试井分析方法，其基本渗流方程仍为m a s k a t 提出的渗流方程，计秉玉研究了油水两相径向稳定渗流条件下压力分布和产量计算公式， 进行了实例分析，刘振宇利用拟压力函数的半对数分析方法对油气两相渗流试井解释方 法进行了研究。值得注意的是，上述研究或分析都是基于油藏或凝析气藏中的多相流动， 且试井分析方法多为常规的半对数分析方法，也就是说，油藏或凝析气藏中的多相流试 井分析方法基本停留在常规的半对数分析方法这一水平上。气水两相流动的试井分析理 论和分析方法国内外研究较少。m o h a g h e g h 提出了低压气藏中气水两相流动情况下，气 井产量递减规律的分析方法，李晓平定义不同的拟压力函数分别研究了有水气藏地下渗 流数学模型及气水同产井的常规试井分析方法。四川石油研究院在气水两相流井试井分 析方面也进行了大量的研究工作，在数学模型以及数值试并理论方法研究等方面取得了 一些进步 西安石油大学硕士学位论文 1 4 2 径向不连续情形 多相流试井分析理论和分析方法研究的另一个重要方面是复合油气藏( 即考虑油气 藏渗透率或流体性质在径向上是不连续的) 渗流理论及试井分析方法研究。复合油气藏适 应的范围广，包括注水、蒸气驱、热采井、化学驱、水驱油气藏等，在复合油气藏试井 分析方面发表的论文较多。o l a r e w a j u 等提出典型的两区复合油气藏渗流数学模型，分析 讨论了影响并压力动态的因素，他还作出了压力、压力导数典型曲线以及单井产能递减 曲线，同时考虑井筒相分离影响，研究了影响典型曲线及产能递减曲线的因素，进行了 实例分析。s a t m a n 研究了复合天然裂缝性油藏的压力动态，地质模型为一层状模型，用 常规半对数分析方法分析裂缝传导系数和基质储容能力对压力动态特征的影响。k h s h a n 等基于酸化和钻井流体损害，提出了三区复合裂缝油藏渗流的数学模型，该数学模型包 括井筒储存和表皮效应的影响，同时获得了拉氏空间中每一区的压力分布表达式，研究 了未损害带渗透率、损害带与未损害带宽度比、外区半径及窜流系数和弹性储容比对压 力动态的影响。许少松等研究了井筒附近地层存在高速非达西渗流的两区复合地层试井 分析问题，由于高速非达西流动使数学模型非线性，文中采用有限差分方法求解，做出 了高速非达西渗流影响的压力及压力导数图版。研究表明。有限差分法适用于井简附近 存在高速非达西渗流的各种模型，其解是稳定收敛的，复合地层压力导数线出现双台阶 特征，高速非达西渗流试井分析不能用常规的半对数分析方法。刘义坤等考虑井筒储存 和表皮效应影响，提出了无限大均质两区复合油藏渗流的有效井径数学模型，研究了流 度比、传导系数比以及内区半径对压力和压力导数典型益线的影响，分析了一口实例注 水井的压力降落试井资料。刘义坤等提出多重复合油藏试共分析的数学模型并获得了拉 氏空间解，制作了理论典型曲线，指出该模型适用于注水、注气、注聚合物、并底具有 污染及岩石性质有变化的油藏和井的试井资料分析。曾萍等研究了复合油藏中试井的半 对数分析方法，指出了压降曲线在早、中、晚期的反应特征，用半对数分析导出了求复 合区半径较大时远井区半径的计算公式康柒虎等考虑三区复合模型，其中中间区为饱 和度变化区，研究了注水井水驱油两相试井解释方法。有关边水驱气藏中压力不稳定分 析和试井分析研究报道是c h e n 等发表的论文，地质模型为一个三区的复合模型，在径 向柱状坐标系中建立了渗流数学模型，并获得拉氏空间解，该模型未考虑井筒储存影响， 渗流特征表现为气区径向流! 气区的拟稳态流、过渡流以及总系统的拟稳态流，分析了一 口实例井的压力恢复资料。 1 4 3 考虑井筒相分离的试井分析方法 考虑井筒存在相分离的试井分析方法研究，国内外已有大量的文章报道，这些文章 的研究，都只考虑井筒中的相分离，而没有考虑地层的多相流动。胡勇考虑地层和井筒 同为多相流动，提出了气水两相井井筒流动模型和双重介质渗流数学模型有机结合以描 述气水两相不稳定流动特征，采用数值求解方法，最终成果用于解释气水井压力恢复资 6 第一章绪论 料。 1 4 4 多相渗流试井分析展望 多相渗流试井分析是一个较为复杂和困难的试井分析问题，但它在油气田开发中后 期对于油气藏的描述又具有重要的意义，因此必须加强研究其试井分析理论和分析方法 在研究多相渗流试井分析理论和分析方法上应该注意以下几个方面的研究： ( 1 ) 试井分析的数学模型要建立在真正的多相渗流理论基础之上 ( 2 ) 将解析方法和数值方法相结合，以求解多相渗流的数学模型。 ( 3 ) 研究含水率对多相渗流井压力动态特征及试井分析的影响。 ( 4 ) 利用多相渗流试井分析理论研究井间饱和度的变化情况。 ( 5 ) 考虑非活塞式驱动下的试井分析理论和分析方法的研究。 1 5 试井解释方法和原理 1 5 1 手动解释 在手工进行试井解释时，我们把实测压力变化画在透明双对数坐标纸上( 坐标尺寸与 所解释图版的坐标尺寸相同) ，得到实际压差与时间的双对数曲线。然后把这条曲线与解 释图版相拟合，看它与哪一类模型的解释图版中的哪一条样板曲线拟合得最好从而识别 油藏的类型，并从各种拟合值压力拟合值、时间拟合值和曲线拟合值计算油气藏和 测试井的特性参数。我们之所以能够这样做，是因为无因次压力与压差、无因次时间与 时间均成正比，而与其比例系数只与油气藏和测试井的某些特性参数有关 必须指出，确实存在这样的不同系统，当旄加同样的输入时，却得到相同的输出。 这就意味着试井解释可能存在多解性。不过，随着输出信息的增加，加上结合其他方面 的研究成果进行综合解释，可能的解的数目就会减少，甚至得到唯一的解。 还必须指出的是：准确地计算测试过程中的产量是非常重要的。事实上，在我们通 常进行的油气藏试井分析、解释这一系统分析当中，产量是唯一的输入讯号。如果产量 不准确，或者开井生产时间不够长，就绝对无法取得成功的试井解释。这一点必须给予 高度的注意和重视。 1 5 2 常规试井分析方法 常规试井分析方法，也叫半对数分析方法，以h o m e r 方法为代表，包含以下几个方 面的方法。 ( 1 ) h o m e r 压降和压恢分析法； ( 2 ) m d h 分析法； ( 3 ) m b h 分析法： ( 4 ) y 函数探边测试分析法； 7 西安石油大学硕士学位论文 ( 5 ) m u s k a t 分析法等。 常规试井分析方法主要以分析各向同性的均质油藏为基础，方法的特点是理论上较 为完善、原理简单、易于实际应用。但是这种方法尚存在以下不足之处： ( 1 ) 分析方法以分析中、晚期资料为主，要求测试时间较长，从而影响生产。对低渗 透油藏，要取得中、晚期资料尤其困难。 ( 2 ) 半对数坐标图上直线段的选择将影响最后的分析结果。 ( 3 ) 难以分析早期数据，不能取得井筒附近的详细信息。 ( 4 ) 常规试井分析方法求得的结果反映的是油藏总体的平均特征，井底附近情况的准 确反映在这些方法中难以实现。 常规试并分析方法中，有时获取的数据有限，给油藏模型的识别带来一定困难， 有时同一条曲线形状反映出的是不同的油藏模型特征。 1 5 3 现代试井分析方法 从本世纪6 0 年代末到7 0 年代初发展起来的现代试井分析方法也称为双对数分析方 法，则在一定程度上克服了半对数分析存在的问题。从系统分析的角度看，现代试井分 析方法的实质可归纳为以下两个过程： 正过程( 正问题) ：已知油藏系统( 包括边界性质卜建立相应的物理和数学模型 求解模型得出一系列表征己知油藏系统的标准信息( 建立图版) 。这是渗流力学问题。 反过程( 反问题) ：对未知油藏施加信号( 改变井的工作制度卜一得出反映未知系统的 信息( 压力史或流量史卜一与标准信息进行比较( 图版拟合卜确定未知系统性质( 模 型、参数) 。这是试井分析和解释过程。 现代试井分析方法，以r a m e y ， a g a r w a l 典型分析法为代表，包含有： ( i ) r a m e y ，a g a r w a l 典型曲线分析法： ( 2 ) e a r l o u g h e l 典型曲线分析法： ( 3 ) g d n g a r t e n 典型曲线分析法； ( 4 ) m i c k i n l e y 典型曲线分析法； ( 5 ) b o u r d e t 导数典型曲线分析法。 其中，目前应用最为广泛的是( 3 ) 和( 5 ) 组合的g r i n g a n e 札b o u r d e t 复合导数图版分析 方法，此法较其它方法更容易识别模型。 随着电子计算机的应用和发展，复杂数学模型的解成为可能，这就使得现代试井分 析方法可以解决更复杂的油藏模型的试井资料问题。现代试井分析方法的特点是： ( 1 ) 运用了系统分析概念和数值模拟方法，使试井解释大大前进了一步。 ( 2 ) 考虑了井筒存储和井壁污染对压力动态的影响，确定了早期质料的解释方法，从 过去认为不能利用的早期数据中获得了许多有用的信息。 ( 3 ) 完善了常规试井分析方法，给出了半对数直线段开始的大致时间，提高了半对数 l 第一章绪论 分析的可靠性。 ( 4 ) 通过实测压力数据曲线和理论图版中的无因次压力和无因次时间曲线的拟合，可 以对油藏参数进行局部或全面的定量的分析，并获得常规分析中无法获取的一些参数值。 ( 5 ) 利用导数曲线可以识别不同油藏模型。 ( 6 ) 整个解释过程是一个。边解释边检验”的过程，几乎对每一个流动阶段的识别及 每个参数的计算都可以从两种不同的途径来获取，然后进行结果比较。 ( 7 ) 对最后解释结果进行模拟检验和历史拟合，提高了解释结果的可靠性和正确性。 以上方法，不论常规试井分析方法和现代试井分析方法，均可在计算机辅助下进行， 在当前的试井分析和解释软件中均有这两项功能，但是这些方法分析得出的结果要受人 为因素的影响，为此试井工作者开展计算机指导试井分析方法的研究。拟合实测数据， 这是一个最优化过程。当前国内外使用的大多数算法中，优化的目标函数都是实测数据 和理论数据之间的残差平方和，称这类算法为最d - - 乘法。由于在试井问题中，理论模 型函数都比较复杂，一般都是待求地层或油藏参数的非线性函数，因此问题就变成了非 线性最小二乘法， 当前对非线性最小二乘问题的求解，一般都是采用无约束约束最优化方法，如 n e w t o n 法、g r i n g a r t a n - n e w t o n 方法及它们的变形方法。然而这些方法只适用与某一类问 题，并不是对任何问题都适用。对于非线性最小二乘问题的求解，除了采用n e w t o n 型 方法、g r i n g a r t e n 及其变形外，还有少数例外，如w a t s o n 和l e e 及w a t s o n 等人利用的 加权的最小残差平方和作为目标函数。h a n s o n 利用一类特殊的加权最小二乘方，得到一 个f 统计函数。由于在试井分析自动拟合过程中，通常试井解释模型是地层或油藏未知 参数的非线性函数，因此自动拟合过程实际上是一个非线性参数估计问题。n e w t o n - - - - c , r e e m t a d t 也是基于n e w t o n 法基础的一个改进方法；该方法利用谱分解法并用较小的 特征的倒数代替该值，用负特征值的绝对值代替该值，o 特征值用伪代替，这样就可保 证h e s s i a n 矩阵为正定阵， 由于n e w t o n 型方法需要花费大量的时间计算二阶导数，降低运行速度，因此人们又 提出了一种忽略二阶导数的方法，该法已证明其产生的二阶导数矩阵至少是半正定的， 并且当迭代初值充分接近于真值时，其收敛速度是非常快的。这种方法称为c r a m s - n e w t o n 方法。r o s a 和h o u n e 在1 9 8 3 年的s p e 会议上就公布了他们用这种方法对无穷大油藏的 系统进参数拟合的结果。他们在应用c r a u s s - n e w t o n 方法中发现由于舍入误差的影响，二 阶导数矩阵h e s s i a n 阵也可能出现病态，并且迭代过程中产生的搜索方向也不一定是使 目标函数值下降的方向。因此他们考察了该法的改进措施，引入m a r q u a r d t 系数，称为 g a u s s - m a r q u a r d t 方法，在有的文献也称l e v e n b e r g m a r q u a r d t 方法。由于该法在h 阵的 对角线元素加入一正数后，其病态性得到解决，因此可确保迭代能顺利进行下去。但是 9 西安石油大学硕士学位论文 该法只有在初估计值较好时收敛较快，当初值较差时并不能够保证迭代能够顺利进行下 去，获得满意的效果。在运用过程中，他们还对参数作了约束限制，加入罚函数，加快 收敛速度和阻止发散。 第二章气井常规试井处理方法 第二章气井常规试井处理方法 如绪论中所述，气井常规试井处理方法分为三种： ( 1 ) 压力分析方法：把单相流体的流动系数、压缩系数等用多相流的总流度和综合压 缩系数等来代替，认为在一定压力范围内气体的体积压缩系数或偏差系数变化不大，可 以近似的用一个常数来代替。 ( 2 ) 压力平方分析方法：其实是在微分方程的基础上对粘度、压缩因子取平均值而得 到的一组方程。有一定的适用范围。 ( 3 ) 拟压力方法：可以分为对压力的拟函数和对时间的拟函数。 目前最有效最适用处理气井的方法还是第三种方法，即拟压力和拟时间方法。下面 详细介绍该方法在气井试井中的处理方法及过程 2 1 使用拟压力和拟时间将流动问题线性化1 7 叫 设气藏均质，地层气体流动为等温过程并服从达西定律，则流动方程为： 剽= 砉v 怪叫 协- ， 由于粘度厕偏差系数z 是压力的函数，这个方程是非线性的。为了将它线性化， 引入拟压力v ： 驴堡勿 q 彩 其中岛是某个任取的参考压力。 由于 v 1 | l ，：掣即：j 2 p 即 ( 2 3 ) 业：塑望(2-4) 8 t 埠o t 昙( 訇= 三鲁+ p 鲁c 1 = 詈鲁b 一三霸= 鹏壶害= 了a c , 百a y c z 渤 将公式( 2 2 ) ( 2 5 ) 代入( 2 1 ) 得： vv：丝坐(2-6) 引入下列拟时间： t o = p 生呦 ( 2 7 ) ；# c l 导压系数： 叼= ：二一 ( 2 8 ) 审p f 则( 2 - 6 ) 变成： 西安石油大学硕士学位论文 v2吵=土掣(2-9) ，7 对于径向流动，上式变成： ! 导一掣1 ：三盟 ( 2 1 0 ) ，升l 甜j 刁a t 一 式( 2 1 0 ) 和油藏流动方程形式完全相同因此，在引入拟压力和拟时间后，不但 使方程线性化，而且可将气藏流动问题化为油藏流动问题。为了利用己知的有关油藏流 动问题的解，定义无因次拟压力和拟时间： 办= 器，岛2 焘，c o = 丽a c c ( 2 - i i )办。：葡铲蒜z砑巧 其中：厶y 帆一y ，拟压力差 以标准压力，1 大气压 1 ，标准温度，2 9 3 1 5 0 k t 地层绝对温度 吼标准条件下的地面流量 a 单位制换算系数，见前表 由( 2 5 ) 式定义的拟压力，其量纲与压力不同，造成许多不便。为此我们引入标准 拟压力如下： 脚+ 鲁磕咖 沼 显然，具有压力的量纲，并且当卿i 时多= p i 利用数值积分的方法和“，z 与压力的关系式，即可算出拟压力与压力的关系曲线。 于是，给出拟压力即可得到压力，反之亦然。 当压力较高时，乓c o n s t ，由( 2 5 ) 得： “z l l ，：兰p ( 2 1 3 ) 。 “ 这时拟压力与压力只差一个常系数，拟压力分析转化为压力分析 当压力较低时，“z c o n s i ，由( 2 5 ) 得： v = ! 一p 2 ( 2 1 3 ) 。 i l z 。 这时拟压力与压力平方只差一个常系数，拟压力分析转化为压力平方分析。 2 2 不稳定试井解释方法刚 油藏流动线汇解的无因次表达式为： p - o 一圭脚寺mi n 争+ s 像 代入无因次表达式( 2 1 1 ) 得： 笔垡5109丽4a,ktp,q,t司a ，l 押h j 即对于压降试井有： 可；毪乒 1 0 9 f 礼s 赢l - 礼s 等一羽 它说明l f ，。一l o g t 呈直线，其斜率为： 1 1 5 a ，p , q , t 舳正 ( 实用s i ) ：1 4 6 4 q , t k h 由此可得： k h = 1 1 5 a 。p , q , t ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 刖l ， ( 实用s i ) ( 2 1 7 ) ：1 4 6 4 q , t 令妒为半对数直线上t = l 之纵坐标值，由( 2 - 1 5 ) 得表皮系数s ： 踮s 孕一。s 焘一。s 纠 协1 8 ) 对于压力恢复情形，仍有赫诺法： ”一掣l o g 警 协 分析过程与油井完全相同。 这里s o 是视表皮系数，它等于真表皮系数和由湍流造成的表皮系数之和，即有： & = s + d q s 式中d 称作惯性湍流系数单位是( 1 0 4 m 3 d ) 一。由上式可见，疋和产量成线性 关系，为了求得真表皮系数s ，须要进行两次产量不同的试井。 2 3 二项式产气方程及其确定方法 拟压力下的二项式产气方程具有下列形式： y y 可= a q g + 丑 ( 2 - 2 0 ) 其中： a ，b - 二项式产气方程系数 v ，y 。地层压力下和井底压力下的拟压力值 靠标准条件下的单井气日产量 于是： 西安石油大学硕士学位论文 一一+ 4 2 + 4 b ( v 一y 一) 靠。1 矿一 二项式产气方程的确定方法：由( 2 2 0 ) 式可见，竺二堕一1 ，应当是一条直线， 靠 6 直线的斜率给出b ，截距给出a