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太原理工夫学硕士研究生学位论文 辐射检测机器人的机构设计及控制 摘要 本文详细介绍了辐射检测机器人的机械机构组成和 控制系统。即主要由履带式行走机构和五自由度机械臂组 成，着重对履带式移动机器人的行走能力做了详细的计算 和校核。根据辐射机器人的运动特性给出了运动学方程的 正、反解，并对其作了动力学分析，且在关节空间对其进 行了轨迹规划。本文还介绍了辐射机器人控制系统的硬件 组成和软件开发。基于p c 可以实现各种运动速度和状态， 在界面上可以看到当前运动参量。提出了在v c + + 环境中 开发控制软件的一些技巧和方法。此文为该机器人的进一 步研究和控制提供了深入和综合的分析。 关键词：移动机器人，履带机器人，运动学分析，动力 学分析，轨迹规划，机器人控制 ；、。 奎坚里三盔兰堡圭堕塞皇堂竺堡兰 m e c h a n i s md e s i g na n dm o t i o n c o n t r o lo fr a d i a t i o n d e t e c t i n g r o b o t a b s t r a c t t h i s p a p e r i n t r o d u c e st h em e c h a n i s ma n dc o n t r o l s y s t e mo fr a d i a t i o n d e t e c t i n gr o b & i nd e t a i l t h er o b o ti s c o n s i s t e do ft r a c kv e h i c l ea n d f i v ef r e e d o m d e g r e e m a n i p u l a t o r i t m o t i o na b i l i t y i sa n a l y s e db yc a l c u l a t i o na n d c h e c k i n g a c c o r d i n gt ot h em o v i n gc h a r a c t e ro f t h i sr o b o t ， k i n e m a t i ce q u a t i o n si so b t a i n e da n ds o l v e di n v e r s e l y a n d a l s og i v e st h ed y n a m i ca n a l y s i s i nr o b o tj o i n ts p a c e ，t h e t r a j e c t o r y i s p l a n n e d i na d d i t i o n ，t h ep a p e rp r e s e n t st h e h a r d w a r ea n ds o f t w a r eo fc o n t r o ls y s t e m f o u rk i n d sm o v i n g m o d ea tv a r i o u ss p e e da r ec o m p l i s h e db yp cb a s e d s y s t e m c u r r e n tp a r a m e t e r sc a nb es h o w no nt h es c r e e n b a s e do n w h a td i s c u s s e da b o v e ，f u r t h e rr e s e a r c ho nt h i sr o b o tm o t i o n c o n t r o lc a nb ed o n e k e yw o r d s ：m o b i l er o b o t ，t r a c kr o b o t ，k i n e m a t i c s a n a l y s i s ，d y n a m i ca n a l y s i s ，t r a j e c t o r yp l a n n i n g ，r o b o tc o n t r o l 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 机器人技术的发展进程 自古以来，人们所设想的机器人一般是种在外形和功能上均能 模拟人类智能的机器。特别是在2 0 世纪2 0 年代前后，捷克和美国的 一些科幻作家创作了一批关于未来机器人与人类共处中可能发生的故 事之类的文学作品。更使机器人在人们的思想中成为一种无所不能的 “超人”。在现实生活中，一些民间工匠根据这些文学描绘，也制造出 一些仿人或仿生的机器人。然而在当时的科技条件下，要使机器人具 有某种特殊的“智能”而成为“超人”，显然是不可能的。美国的戴沃 尔( c e o r g eg d e v 0 1 ) 设想了一种可控制的机械手，他首先突破了对 机器人的传统观点，提出机器人并不一定必须像人，但是必须能做一 些人的工作。1 9 5 4 年他根据这一想法设计制作了世界上第一台机器人 实验装置，发表了适用于重复作业的通用性工业机器人一文，并 获得了美国专利。 d e v o l 将遥控操纵器的关节型连杆机构与数控机床的伺服轴联结 在一起，预定的机械手动作一经编程后，机械等就可以离开人的辅助 而独立运行。这种机器人也可以接受示教而完成各种简单任务。1 9 6 0 年，美国u n i m a t i o n 公司，根据d e v o l 的技术专利研制出第一台机器 人样机，并定型生产u n i m a t e ( 意为“万能自动”) 机器人。同时， 美国“机床与铸造公司”设计制造了另一种圆柱坐标形式的可编程机 器人v e r s a t r a n ( 意为“多才多艺多用途搬运机器人”) 。这是世界上最 1 太娘理工大学硕上研究生学位论文 早的、最著名的、至今仍在应用中的两种机器人。 1 9 6 7 年日本川崎重工公司从美国买了机器人的生产许可证，同本 从此开始了对机器人的制造和丌发热潮。 2 0 世纪8 0 年代，计算机技术推动机器人技术的发展达到了新的 水平。上到宇宙飞船，下至海洋开发都采用了机器人作业。机器技术 已成为高科技应用中的重要组成部分。 自从第一台机器人问世以来，机器人的应用领域从汽车工业向其 他行业渗透，机器人的种类也从操作手逐渐衍生出各种各样的机器人， 如今机器人已经深入到人类生活的方方面面。人类科技的进步、文明 的发展已经和机器人产生了密切的关系。人类社会的发展已经离不开 机器人技术，而机器人技术的进步必然对推动科技发展产生不可忽视 的作用。当今和今后的机器人技术正逐渐向着具有行走能力、对环境 的自主性强、具有多种感觉( 比如可以感觉形状、质量、硬度、温度 和湿度等) 能力的方向发展。 2 本课题的任务要求 本课题的任务是研制适用于强辐射场的智能遥控采样测量装置， 包括装置的移动机构、操作机构、控制与驱动。 具体的指标要求为： 1 移动机构的移动能力： 1 ) 最大进退速度：2 0 m m i n 2 ) 最大行进坡度角：2 5 。 3 ) 最大越障高度：2 0 0 m m 4 ) 最大跨沟槽宽度：2 0 0 r n m 2 太原理工夫学硕士研究生学位论文 2 机械手的作业能力： 1 ) 要求具有5 个自由度 2 ) 能完成一些简单的作业任务 3 ) 负载能力为2 k g 3 其它要求： 1 ) 总重量不大于2 5 0 k g 2 ) 具有一个三自由度云台 3 ) 非水下工作条件 4 本课题的研究内容 1 根据移动机构的移动能力指标，比较现有移动机构的性能特点，确 定移动机构的最佳移动方式 2 设计一个5 自由度关节式机械臂 3 设计一个3 自由度云台 4 对机械臂进行运动学? 动力学分析，并进行轨迹规划 5 确定控制方案 6 对各项性能指标进行现场测试 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章辐射检测机器人的机构设计 机器人的机械部分即机器人操作机，主要由末端执行器、手腕、 手臂和机座组成。机器人机座是机器人的基础部分，起支撑作用，可 分为固定式和移动式两种。机器人中的立柱式、机座式和屈伸式机器 人大多是固定式的，但随着海洋科学、原子能工业及宇宙空间事业的 发展，可移动具有一定智能的机器人是今后机器人发展的方向。 1 辐射检测机器人行走机构的设计 行走部是行走机器人的重要执行部件，由行走部的驱动装置、传 动装置、位置检测元件、传感器、电缆及管路等组成。它一方面支承 机器人的机身、臂和手部，因而必须具有足够的刚度和稳定性。另一 方面还根据作业任务的要求，带动机器人实现在更广阔的空间内运动。 行走部机构按其运动轨迹可分为固定轨迹式和无固定轨迹式。固 定轨迹式行走机构主要用于工业机器人，如横梁式机器人。无固定轨 迹式行走部按其行走机构的特点分为轮式行走部、履带式行走部和关 节式行走部。在行走过程中，前两者与地面连续接触，其形态为运行 车式，该机构用得比较多，多用于野外、较大型作业方面，也比较成 熟。后者与地面为间断接触，为人类( 或动物) 的腿脚式，该机构正 在发展和完善中。 辐射检测机器人采用了履带式行走机构，原因有： 1 相对于轮式移动机构 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 ) 支承面积大，接地比压小 2 ) 越野机动性能好，爬坡、越障、跨沟能力强 3 ) 履带的牵引附着性能好，不易打滑，有利于发挥较大的牵引力 2 相对于步行式行走机构： 1 ) 技术成熟 2 ) 控制简单 辐射检测机器人的行走机构简图如图2 1 所示 乙器芒l f 爝掌除，心厂1 气墨绒7 土| |l j| |。 璐， 谷过五函兹 ，嘲。 。夕 一 i 。h 。一 广 广f 卜。j 、 、 f - f j f f 一 j |j ，| 8 u 矿、一ti 啪。 曩r 、 ，l尹4 。二。 ) 、 ， ， 龟 ： 。9 i - 、l ， 过；” ii 土上 _ 查堕望三查堂堡主里! 塞生堂堡堡r 文 履带时，引导轮把履带铺设到地面，车体则借主从动轮及支重轮沿着 履带轨道向前运行。履带车的运行是一种连续的铺设履带，车体在履 带轨道上运行的运动。车体主要由以下几部分组成。 ( 1 ) 车架 内外加强板6 和7 、用8 根中8 的连接杆1 4 构成车架两边车框， 车框中怕j 用3 根中1 6 的支承杆1 3 、主动轴1 5 、从动轴1 2 及导向轴9 连接；在支承杆及主、从动轴上方连接一个角刚架11 ，在架上铺上一 块三毫米厚的硬铝板3 ，这样就形成了一个框架式结构的车架。框架 式车架具有许多优点，它能有效的减轻机器人的总重量，同时还具有 相对较强的抗扭能力，由于有两边的加强板和上端的底版使得履带车 形成了一个封闭式的整体外观，同时两边的加强板还为支重轮4 提供 了安装位置，底板又是机械臂和履带车驱动电机的安装平台。 ( 2 ) 行动装置 履带车的行动装置主要由下列部件组成： 1 ) 主动轮1 主动轮主要起向前或向后卷绕履带的作用，同时承担着 机器人的部分重量。主动轮的前置和后置有利有弊，从图2 - 2 可以 看到，驱动装置后置呈现出行驶技术上的优势，主动轮前置时，大 部分履带在行驶时承受大牵引力，容易使履带伸长，在前行时，导 致前下部履带处形成所谓的“履带腹部”，就一般车而然，向前运 行的时间居多；主动轮后置时牵引力高区段短，不会出现上述问题。 所以辐射机器人选择主动轮后置的方式 2 ) 从动轮5 主要起承担机器人重量，并引导履带的作用。 3 ) 引导轮8 在履带车的最前端引导履带。 4 ) 张紧轮1 0 张紧轮使得履带处于一个合适的松紧度，履带不能太 紧也不能太松。太松，在前进时会在履带的上端形成“履带腹部”， 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 主奔糖后置l 帚拳卉夯布琦 主动耗首l l t 皋力身布圈 图2 - 2 履带张力分布 f i 9 2 2 t e n s i l ef o r c ed i s t r i b u t i o no f t r a c k 如果不是太严重，对车的行驶没有什么大碍。但后退时，主动轮向后 卷绕履带，上端及前部履带被拉紧，所以冗余履带滞留在最后一个履 带和主动轮之间，由于它们之间的距离较近使得滞留履带被迫向上拱 起，在滞留履带被拉向前端的过程中，会引起较大的震动和噪声。太 紧时，履带容易被拉长，且不利于减振。 5 ) 支重轮4 共有1 6 对支重轮，4 对安装在履带车的前向上翘起端， 主要作用是在越障时起到支重作用，使履带基本保持原有轮廓。另外 1 2 对安装在下端履带处，在跨沟、越障等行驶过程中起支重作用。 6 ) 履带 辐射机器人使用的是自制履带。自制履带如图2 3 所示 自制履带由履带板1 和外购标准件：链板2 、长销3 、开口销4 及滚套 5 组装而成。履带板底部开有槽，以增加履带的地面附着系数。外链 板带有凸耳与底板铆接在一起。自制履带可看成是一条带有底板的双 排滚子套筒链。因此履带设计的关键就是要确定一个合适的履带链节 7 奎璺堡三查堂堡主翌堕；竺兰堡垒塞 距p 。节距p 的大小与传动的平稳性、承载能力都有一定的关系。在 r l r 堕1 幽2 - 3 腥带 f i 9 2 3 t r a c k 一定条件下，链节距越大，承载能力越高，但传动的多边形效应也要 增大，震动、冲击、噪声也越严重。速度高，功率大时一般选用小节 距的多排链。在此综合考虑电机的功率、链轮转速及工作环境，确定 采用小节距双排链进行传动，且节距p = 15 8 7 5 。节距选定后，其他的 标准件尺寸也就随之确定了。履带总节数根据履带车的外缘长度来初 步确定，为了加工和装配上的方便，确定最终节数为偶数。再适当调 整其它机构最终确定履带车的外缘长度。 ( 3 ) 驱动装置 履带车的两条履带都用步进电机进行驱动，在此选用的是北京四 通公司的两台1 3 0 b y g 5 5 0 e s a k r m 一0 8 0 1 型五相混合式步进电机。电 机参数如表2 1 所示： 只 太原理_ 【大学硕士研究生学位论文 表2 - 11 3 0 b y g 5 5 0 e s a k r m 0 8 0 1 型电机参数 l 相数步距角( 6 )静态相电流( a )保持转矩( n m )转动惯量( g e m 2 ) 5o 3 6 ，0 7 283 54 6 3 0 0 步进电机是一种控制电机，其机理是利用电磁铁原理，将脉冲信号转 换成角位移或线位移，每来一个电脉冲，电机转动一个角度，带动机 械移动一小端距离，其特点为：1 ) 来一个脉冲，转一个步距角。2 ) 控制脉冲频率，可控制电机转速。3 ) 改变脉冲频率改变方向。在履带 车上选用步进电机进行驱动有这样一些优点：1 ) 控制准确。2 ) 运行 可靠。3 ) 由于步进电机相对来说重量轻、体积小，可以有效的减轻机 器人的总重量。 两履带在步进电机的驱动下，当两步进电机由相同脉冲驱动时， 履带车直线前进或后退，改变脉冲频率改变行进速度。当用不同脉冲 频率驱动时，履带车转弯前进或后退，当以相同频率但相序相反的脉 冲驱动时，两履带向相反方向运动，履带车在原地旋转。 ( 4 ) 传动机构 履带车的传动机构由减速箱1 6 ，主动轮l 、从动轮5 、引导轮8 及履带2 构成。履带车的传动简图如图2 - 4 所示。 幽2 4 履带市减速传动简图 f i 9 2 4r e d u c i n gt r a n s m i s s i o ns k e t c ho f t r a c kv e h i c l e 9 奎堡翌三查堂堡里! 塞生兰垡丝苎 驱动电机1 7 通过齿轮减速箱1 6 进行减速比分别是2 9 1 3 和1 8 8 的两 级减速后，再经齿轮箱外的第三级减速，减速比为2 7 5 ，总减速比为 1 5 0 6 ，把动力传给主动链轮1 ，主动链轮卷绕履带5 ，带动从动轮2 使得履带车在履带轨道上运行。第三级减速的大齿轮与主动轮的轮毂 做成一体，有效的减小了履带车的体积。 2 2 机器人机械臂的设计 图2 - 5 机械臂 f i 9 2 - 5m a n i p u l a t o r l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 机械臂从肩部到手部的部件规格及质量依次递减，这有利于机器 人的稳定性。大臂和小臂采用中空型结构，这种结构不仅抗弯扭能力 强。而且重量轻。中空的大臂为驱动云台的丝杠螺母传动机构提供了 安装空间，中空的小臂为小臂回转关节及其驱动电机提供了安装空间。 图2 5 所示的是机械手臂。 机械手臂出5 自由度机械臂与央钳式手爪构成。机械臂有三个典 型关节，肩关节2 、肘关节5 及腕关节8 ，在肩关节与肘关节之间为大 臂3 ，肘关节与腕关节之间为小臂7 ，与肩关节下端相连的是一使整个 机械臂回转的大臂回转关节l ，在肘关节与腕关节之间有一使小臂回 转的回转关节6 。在大臂上有安放摄机用的云台4 。 ( 1 ) 关节的驱动部件 5 个关节都用两相混合式步进电机进行驱动，这些电机都具有体 积小、震动小、力矩相对大等特点。5 个关节所选用的步进电机的型 号及相关参数如表2 2 ， 表2 2 步进电机的型号及参数 关肖名称步进电机型号相电流步距角保持转矩转动惯量 ( a )( o )( n m ) ( g c m 2 ) 人臂同转关1 ， 5 7 b y g 2 5 0 b30 91 52 0 0 0 肩关仃 8 6 b y g 2 5 0 c60 97 o4 5 0 0 肘关1 y 8 6 b y g 2 5 0 b40 95 03 0 0 0 腕关俸 4 5 b y g 2 5 0 b1 20 2 2 50 48 3 小臂同转荚订 4 5 b y g 2 5 0 b1 20 2 2 50 48 3 ( 2 ) 关节的减速部件 1 谐波减速器的传动原理 谐波传动是利用柔性元件可控的弹性变形来传动运动和力矩。谐 l l 查堕型三查堂型主里! 塑兰堂垡丝苎 波传动包括三个基本构件，波发生器、柔轮、刚轮。三个构件中可任 意固定一个，其余两个一为主动一为从动，可实现减速或增速( 固定 传动比) ，也可以变换成两个输入一个输出，组成差动传动。谐波传动 的原理图如2 - 6 所示： 图2 - 6 谐波传动原理 f i 9 2 6p r i n c i p l eo fh a r m o n i cd r i v e 。 当刚轮固定，波发生器为主动，柔轮为从动轮时，柔轮在椭圆凸轮作 用下产生形变，在波发生器长轴两端的柔轮轮齿与刚轮轮齿完全啮合， 在短轴两端的柔轮轮齿与刚轮轮齿完全脱开，在波发生器长轴与短轴 区间，柔轮轮齿与刚轮轮齿处于半啮合状念，称为啮入；有的则逐渐 退出啮合处于半脱丌状态，称为啮出。由于波发生器连续转动，使得 啮入、完全啮合、啮出、完全脱开这四种情况依次变化，循环不已， 出于柔轮比刚轮的齿数少2 ，所以当波发生器转动一周时，柔轮向相 反方向转过两个齿的角度，从而实现了大的减速比。 谐波减速器与一般的齿轮等减速器相比较具有显著的优点：单级 传动比大，且范围广，精度高，空回小，承载能力大，效率高，体积 小，重量轻，传动平稳，噪声小，可向密封空间传递动力。 】2 查堕型三查兰堡主型塞竺兰竺丝苎 2 机械臂所用谐波减速器的型号与参数 出于电机是高转速，底力矩的驱动部件，电机输出轴要经过减速 器进行减速，才能获得所需的转速和力矩。机械臂的5 个关节都选用 谐波减速器进行减速。所选用的谐波减速器的参数见表2 3 。 表2 - 3 谐波减速器参数 关仃名称 型号传动比额定输出转数额定输出力矩 ( r p m )( n m ) 人臂亓l 转关节 x b f 】一6 0j 0 03 0 0 05 0 j d 关1 y x b f 3 1 0 01 0 03 0 0 01 2 0 肘关。仃 x b f 3 8 01 0 03 0 0 07 0 碗关。1 ， x b f 3 5 01 0 03 5 0 01 8 小臂用转关1 ， x b f 3 5 01 0 03 5 0 01 8 其中x b f l 6 0 为成品减速器，其两端的轴分别与电机及所要驱动 的机械部件相连即可。另外四个是扁平式谐波减速器，根据其尺寸参 数设计各连接件。 ( 3 ) 机械臂上的附属件 1 云台8 云台是用来安放摄像机的，安装在大臂上。它自身带有 两个自有度，一个旋转自由度，由2 4 伏直流电机驱动，通过内齿啮合 进行减速。一个摆动自由度，由2 4 伏直流电机驱动丝杠螺母，螺母与 拔叉的下端相连，上端与轴过盈配合，而轴的一端与云台相连，当螺 母在丝杠上移动时，带动拔叉摆动，也就实现了云台的摆动。由于云 台装在大臂上，云台随大臂还有一摆动和一旋转两个自由度，所以云 台共有4 个自由度，可以实现多角度拍摄。云台装在大臂上的优势： 简化了云台的结构，容易满足云台的自由度数，有利于减小机器人的 总重量，使机器人的结构整凑。 2 手爪手爪如图2 7 所示： 】3 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 7 手爪 f i 9 2 - 7c l a w 滑块3 与螺纹轴2 进行螺纹配合，且可在座4 的内腔滑动，滑块3 和 央头6 之间出连杆机构5 连接。当电机带动螺纹轴转动时，滑块在座 的内腔滑动，通过连杆机构实现手爪卡头的张合。 机器人各项性能的指标的计算 机器人的进退速度：电机1 3 0 b y g 5 5 0 e 型的矩频特性曲线如图2 - 8 所示：由矩频特性曲线图可知，当脉冲频率在1 0 0 0 p p s 以下输出转矩 可达3 3 n m 当用1 1 0 0 0 p p s 脉冲驱动时，速度可达： v一660zff2983 4 1 1 m m i n 1 s 0 6 此时电机输出的最高转矩只能达1 0 n m ，电机在低速时可获得高转矩， 在低转矩时可达高速。所用步进电机的步距角为0 = o 3 6 。，三级齿 轮减速比分别为n l = 6 7 2 3 ，n 2 = 4 7 2 5 ，n 3 = 4 4 1 6 ，则n _ n i n 2 n 3 = 1 5 0 6 ，链轮 的节圆直径为d = 2 9 8 3 m m ，速度计算公式为： 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 l_圳“矿埘旷圳000,66 , 0 6 06 0 0 00 6 0 0 m 一转速( f 雄) 幽2 - 81 3 0 b y g 5 5 0 e 型电机矩频特性曲线【4 2 1 f i 9 2 - 8m o m e n t - f r e q u e n c yc h a r a c t e rd i a g r a m t 4 2 1 v = ! ! ：翌：翌：! ：垡 3 6 0 胛 其中p 为脉冲频率当速度v = 2 0 r n s 时，由( 1 ) 式算得p = 5 3 5 7 ( h z ) 此时在电机的矩频特性曲线上查得最大输出扭矩为2 5 n n ，两步进电机 可输出功率为p=25x5357ixo_36x一2zr：168pi 3 ( w ) 机器人的总质 可输出功率为 2 1 焉矿一2 1 3 ( w ) 机器人的总质 量为2 5 0 k g ，机器人运行在混泥土地面上时，履带附着系数u r 取 0 7 5 t3 。1 ，要使履带车以2 0 m m i n 匀速进退时，要求牵引力，为： f = u r 屹= o 7 5 x 2 5 0 x 1 0 = 1 8 7 5 n 所需功孰b = 胁等_ 6 2 5 ( w ) 由于有鼻) p 2 ，履带机器人可以轻松的达到2 0 米秒的速度。 奎堕型三查堂堡圭里! 鉴竺堂篁堡苎 机器人的爬坡能力计算：以2 5 。坡进行计算，每级齿轮传动效率 刁l = 刁2 = 叩3 = o 9 4 则齿轮总的传动效率r _ 0 9 4 3 = 0 8 3 履带链的 传动效率矿：o 9 1 则总传动效率野= 叩3 7 = 0 8 3 x 0 9 1 = 0 7 5 5 爬坡时的最小牵引力f = g s i n 2 5 + u f u = 2 7 5 ( n 其中各力表示见图 当以2 0 米秒爬2 5 。坡时： 所需曲蜜只一2 7 5 6 x 2 0 9 1 8 6 w 所需功率：= 矿2 w 每个电机应能输出功率： 只：! ! ! ：! ：6 0 8 5 w 2 0 7 5 5 所需脉冲为：p u l = 5 3 5 7 h z 图2 - 9 爬坡受力分析 此时步迸电机的最大输出扭矩 f i 9 2 - 9f o r c ea n a l y s i so ns l o p e 为2 5 n n ，也即能输出最大功率为：p 。a x = 8 4 1w 名a x ) 尸2 ，因此机器人能以2 0 米，秒的速度爬上2 5 。的坡。 履带车的攀越能力的计算：履带车的前端上升角为4 5 。，为履 带车的攀越提供了条件，攀越能力是指履带车正好能攀登的垂直矗立 的障碍高度，其最大值取决于车辆重心位置和行动装置的各项参数。 攀登垂臂的前提是，重心铅垂线在最大可能的直立过程中与垂臂棱相 一致，以致履带车可沿平台侧棱翻过来。机器人的重心在离前轴 3 0 0 m m 处，离后轴4 0 0 m m 处，离地面高为1 6 3 m m ，机器人在攀越过程 中，车尾离地i j i 一瞬间所须功率最大，相当于爬一陡坡。 以履带车越2 0 0 m m 障碍，当量爬坡角为4 5 。进行校核。 1 ) 几何结构校核：图2 1 0 所示为履带车后部离地一瞬问的示意 图，由图可知：l a o i = 4 0 0 m m ， 1 6 太原理工大学颂士研究生学位论文 l a b = 1 6 3 m m o d i = a o l s i n 4 5 。2 2 8 3 m m i o e i = i o f i s i n 4 5 。= 2 3 0 5 m m 则所攀沿的高度 l e c i = i o d i + i d c i - j o e l = 2 15 5 m m 有 于l e c l = 2 1 5 5 2 0 0 ，说明履带车 能顺利越过高度为2 0 0 m m 的障 碍。 2 ) 功率校核：当爬4 5 。坡 时，所需牵引力为 f = 2 5 0 0 s i n4 5 。+ 2 5 0 0 c o s4 5 。o 7 5 ：3 0 9 4 n 当以8 m r a i n 越障时，所需脉冲为： p u l = 2 1 4 3h z 此时每电机可输出最大功率为：p = 幽2 1 0 越障示意图 f i 9 2 - 1 0p a s s i n go b s t a c l e ! ! 兰兰! 塑兰竺：! 皇兰丝4 3 1 w 3 6 0 两电机可输出有用功为：尸1 = 2 4 7 1 o 7 5 5 = 7 1 1 6 w 以8 m m i n 爬4 5 。坡时所需功率为：p 2 = 4 1 2 5 w p 2 ( p l ，履带车能以8 米分钟的速度爬4 5 。的坡。 从以上两方面验证可知，履带车具有越2 0 0 m m 障碍的能力。 越沟槽计算：越沟槽能力指车辆在不坠落情况下，能够攀越的沟宽。 最大越沟槽能力根据重心位置、履带着地长度及上升角而定，当重心 铅垂线与槽壁边缘重合时，丁f 好支撑在前引导轮上，越沟槽宽达到最 大值，原则上可说，车首较重的车辆有临界驶入过程，车尾较重的车 1 7 查堕型三查兰堡土丝塞竺堂竺笙兰 辆有临界驶出过成。辐射机器人重心偏向车首，所以只须验证使入过 程。 履带着地长为7 0 0 m m ，重心距前着地点3 0 0 m m ，通过2 0 0 m m 沟槽 时，重心距沟边l o o m m ，履带车的前端不可能坠入沟槽中。履带车可 以顺利通过2 0 0 宽的沟槽。 1 履带车的抗倾覆性能分析 1 ) 机械臂向f i t , 直 机械臂的质量为5 0 k g ，手爪上的负载为2 k g ，机械臂的伸展长 度为1 2 3 0 m m ，机械臂的底部质量大，向手端递减，重心距底部第一 关节4 0 0 m m ，履带车的重心在距前轴3 0 0 m m ，向前伸直后的机械臂 重心在前轴外1 0 0 m m 处。 机械臂产生向前倾覆力矩为：m i = 5 0 x 1 0 x o 1 = 5 0 n m 负载产生向前倾覆力矩为：m 2 = 2 x l o x l = 2 0 n m 履带车重力产生的抗倾覆力矩为：m 3 = 2 0 0 x l o x 0 3 = 6 0 0 n m m 3 ) m l + m 2 ，机器人不可能向前倾覆。 2 ) 机械臂向后伸直 由于履带车的重心偏向前，机器人不可能向后倾覆。 3 ) 机械臂向两侧伸直 机械臂的重心在履带外缘外lo o m m 处，履带车重心距履带外缘 约3 0 0 r a m 产生向侧面的倾覆力矩为：m 1 = 5 0 x l o x 0 1 = 5 0 n m 负载产生向侧面的倾覆力矩为：9 1 2 = 2 x l o x l = 2 0 n m 履带车重力产生的抗倾覆力矩为：m 3 = 2 0 0 xl o x0 3 = 6 0 0 n m 1 8 太原理t 大学硕士研究生学位论文 m 3 m 1 + m 2 ，机器人不可能向两侧倾覆。 由以上计算可知机器人在平地上行驶时，带有负载的机械手臂可 任意运动。不会引起机器人倾覆。 4 ) 越沟槽 在驶入过程中臂向前伸，机械臂可能产生的最大倾覆力矩为： m = 5 0 1 0 0 3 = 1 5 0 n m 负载产生向前倾覆力矩为：m 2 = 2 x l o x l 3 = 2 6 n m 履带车重力产生的抗倾覆力矩为：m 3 = 2 0 0 x 1 0 xo 1 = 2 0 0 n m m 3 ) m 1 + _ m 2 ，机器人在越2 0 0 m m 沟时不可能向前倾覆。 当驶出沟槽时，机械臂向后伸也不会引起倾覆。 5 ) 在坡上行走 当机械臂沿斜面向下伸直，且机器人向下行驶时机器人的受力分 析如图2 1 1 所示 机械臂重力的力臂i i = 4 7 6 s i n 2 5 。+ 1 0 0 c o s 2 5 。= 2 9 2 m m 产生向下的倾覆力矩为：m l = 5 0 x 1 0 x o 2 9 2 = 1 4 6 聊 负载的力臂为1 3 = 4 7 6 s i n 2 5 。+ 9 0 0 c o s 2 5 。= 1 0 1 7 m m 幽2 - 1 1 下坡力矩分析 f i 9 2 - 11m o m e n ta n a l y s i so ns l o p e 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 产生向下的倾覆力矩为：m 2 = 2 x l o x l 0 1 7 = 2 0 n m 履带车重力的力臂1 3 = 3 0 0 c o s 2 5 。一1 6 3 s i n 2 5 。= 2 0 3 n n 产生抗倾覆力矩为：m 3 = 2 0 0 x l o x 0 2 = 4 0 0 n m m 3 m l + m 2 ，机器人在坡上不会向下倾覆。由此也可知机器人在 其它方向更不会倾覆。 第三章辐射检测机器人运动学分析及轨迹规划 1 机器人运动学基本方法 ( 1 ) 机器人运动学方程的表示 可以把任何机器人的机械手臂看作是一系列由关节连接起来的 连杆构成的，为机械手的每一连杆建立一坐标系，并用齐次变换来描 述这些坐标系问的相对位置和姿念。通常把描述一个连杆与下一个连 卡t 问相对关系的齐次变换叫做a 矩阵，也即描述连杆坐标系间相对平 移和旋转的齐次变换。如果a ，表示第一个连杆相对于基系的位置和姿 态，a 2 表示第一个连杆相对于第二连杆的位置和姿态，那么第二连杆 在基系中的位置和姿态可由下列矩阵的乘积给出：t 2 = a - a 2 同理，第三个连杆相对于基系中的位姿为：t 3 = a l a 2 a 3 对于六连杆机械臂在基系中的位姿为：t 6 = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 一个六连杆机械手可具有六个自由度每个连杆含有一个自由度，并能 2 0 查堕墨三查堂堡圭塑塞圭堂竺笙兰 在其运动范围内任意定位和定向。其中，三个自由度用于规定位置， 而另外三个自由度用来规定姿态。 图3 1 表示机器人的一个夹手。把所描述的坐标系的原点置于夹 手指尖的中心，此原点用矢量表示。描述夹手方向的三个单位矢量的 指向如下：z 向矢量处于央手进入物体的方向上，并称之为接近矢量 a ；y 向矢量的方向从一个指尖指向另一个指尖，处于规定央手方向上， 称为方向矢量o ；最后一个矢量叫做法线矢量n ，它与矢量。和a 一起 构成一个右手矢量集合，并由矢量的交积所规定：n = o x a 。 图3 - 1 末端执行器的位姿坐标系 f i 9 3 1p o s i t i o na n dp o s ec o o r d i n a t eo f m a n i p u l a t o r 因此，变换t 6 为 2 1 a xp j oyp y t 2 = p = 0l 太原理工大学硕士研究生学位论文 瓦= a i 4 4 3 a 4 呜以= 像q h yo y n zo z oo a xp x a yp y a zp z 0l 这就是六自由度机器人的运动方程。也即运动学方程正解。 ( 2 ) 机械臂运动学方程的逆解 大多数机器人是用某个笛卡尔坐标系来指定机械手末端位姿，这 一指定可用于求解机械手的最后一个连枰的姿态。在机械手能够被驱 动到这个位姿之前，必须知道与这个位置有关的所有关节位置。 求运动方程逆解时，从t 6 开始求解关节位置。使t 6 的符号表达 式各元素等于t 6 的一般形式，并据此确定ol ，其他五个关节参数一般 不可能从t 6 求得，可以从以下几个方程中求得： a 1 - 1 t 6 = 1 死 a 2 。1 a i - i t 6 = 7 6 a 3 。a 2 1 a i l t 6 = 。7 6 a 4 。1 a 3 1 a 2 。1 a l 。1 t 6 ：4 死 a 5 。4 a 3 1 a 2 - ：a 1 1 t 6 = 3 死 求运动方程逆解，即求得机械手各关节坐标，这对机械手的控制至关 重要。t 6 知道机器人的机械手要移动到什么地方，而且需要获得各关 节的坐标植，以便进行这一移动。 ( 3 ) 机械臂杆件的几何参数及关节变量 】两个几何参数1 ) 杆件的长度a i 两关节转轴之间的最短距 离，即两轴线之间公垂线长度。对机座及术端杆件，由于只有一个关 节，规定其长度为零。2 ) 秆件的扭角1 1 。将一杆件上的一条轴线向另 2 2 查望堡三查堂堡圭笪! i 生兰竺堡苎 一轴线移动，使之相交，则此直线确定一个与杆件长度a i 垂直的平面， 此两直线的平面交角就是该平面的扭角a i 。机座及末端杆件的扭角为 零。 2 关节变量及偏置量关节变量是指两相邻杆件相对位置的变化 量，用坐标q i 表示，当两杆件以旋转关节相连时，q i 为转角0i ：当两 杆件以移动关节相连时，q 。是两杆件沿关节轴线的相对线位移d ( 4 ) a 矩阵的建立 通常在杆件的关节上建立坐标系有两种方法，因而有两种不同形 式的a 矩阵。 1 第一种a 矩阵第一种a 矩阵把杆件坐标系固定在杆件i 的上 关节i + 1 处：它的原点在关节i + 1 的轴线上，即i 杆件的坐标系 i ) 设 置于i + 1 号关节上。坐标系 i ) 向坐标系 i - l 变换有： a i = r o t ( z i 1 ，0i ) t r a n s ( 0 ，0 ，d i ) t r a n s ( a i ，0 ，0 ) r o t ( x i ，a i ) 即4 - 2 c o 略一s i n o ic o s a i s i n o _ f c o s 6 c o s a f 0 s i n a i 00 s i n o _ fs i n t 2 i a ic o 岛 一c o 鳆s i n c r j a is i n o , c o s a ，喀 ol 2 第二种a 矩阵即把杆件坐标系固定在该杆件的下关节处 由 i ) 向坐标系 i _ 1 ) 变换有： a i = r o t ( x i 1 ，0 【i 1 ) t r a n s ( a i 100 ) r o t ( z i ，0o t r a n s ( o ，0 ，d i ) 即4 = c o 照 s i i 迥c o 鼢山 s i 蝎c o s c o _ i o s i n t c o 岛c o s 嗥1 c o 哆s i n 铂 0 _。乏a划i_l-slno；_1 s 1 1 q _ 1 c o s 嘭_ 1 0 一研 磷c o 鼢山l 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 辐射检测机器人的运动学方程的求解 ( 1 ) 运动学方程的正解 图3 - 2 履带机器人简幽 f j 9 3 2t r a c kr o b o t 辐射机器人简图如图3 2 所示，由于履带车的运动特性，履带车相当 于一个具有两自由度的杆件，即一个平移自由度和一个旋转自由度。 五自出度机械臂加上履带车的旋转自由度构成一个6 自由度机械手， 扎如“ 音 o k 一厶喜 _ _ 一 。么 o 蚤 魄， 母 幽3 - 3 杆r l 坐标系 f i 9 3 3l i n kc o o r d i n a t e 履带车静止不动时，为机器人的机座0 ， 同时又为连杆1 。 建立各构件的d h 坐标系 为简化计算，机座坐标系 x o y o 一2 0 固接在履带车上，2 0 轴过主 从动轴所确定平面的几何中心。且叽、o - 重合，同时让o s 与o s 重合，按右手坐标 系建立各活动杆件坐标系。如图3 3 所示： 其中：a l = 8 4 ，d 2 = 2 3 5 ，a 3 = 4 5 0 ， 2 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 a 4 = 4 2 0 ，d 6 = 3 6 0 杆件的结构参数和运动参数如表3 - i 表3 - 1 杆件参数 ( d 写出各相邻两杆件坐标系的位姿矩阵a a 3 = 彳5 其中：c f = c o s o f ：j f = s i n0 f 2 5 杆件号 】a id j 1 0 l oa l d 2 2 2 9 0 。o0 30 3 0 舢 o 4 d 0 a 40 5 5 9 0 o0 6 6 0o0 们_叫副 q 龟o o o o o o ，l 龟屯o o | i 如 c j 2 叩叩如。 o o ，o 心 q o o 一旧一 = 4 吣呐o。m_州州引 o o l o 册以o o ，。l q 0 o | i 以 0 0 1 0 氐o o 。l o 0 = 以 一3 3 一 o o 0 1 媳0 ， 日 d 5 c o o o o ，0 一 鸣勺o o o o ，o 勺如0 o o o 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( d 求机械臂的变换矩阵t 6 7 6 = a 1 a 2 a a a 4 a 5 a 6 = 珂1 胛， 珂： o o ， d y d ： 0 a j 口y a ： o 此即为该机器人运动学方程的正解。其中 嗨2 2 s 3 4 s 5 c 6 + c 1 2 c 3 4 c 5 c 6 一s 1 2 s 6 0 x2c 1 2 s 3 4 s 5 s 6 一c 1 2 c 3 4 c 5 s 6 一s 1 2 c 6 t t l x 2 c 1 2 s 3 4 铅+ c 1 2 c 3 4 s 5 p j2c 1 2 c 3 4 a 4 + c i 2 c 3 口3 + a l c b2 叫1 2 s 3 4 j 5 3 6 + s 1 2 c 3 4 c 5 c 6 + c 1 2 s 6 o y2 s 12 s 3 4 s 5 s 6 s i2 c 3 4 c 5 s 6 + c j2 c 6 吩2s 1 2 s 3 4 c 5 + s 1 2 c 3 4 s 5 p y2 s 1 2 c 3 4 a 4 + s 1 2 c 3 巧+ s 1a l 他2 - - c 3 4 s 5 c 6 一s 3 4 c 5 c 6 o z2 c 3 4 s s s 6 + s 3 4 c s s 6 口：2c 3 4 c 5 一$ 3 4 s 5 见= - s a a a 4 - s 3 a 3 + d 2 其中：c j2c o s ( o + 0 ) 吻= s i n + 6 1 ，) ( 2 ) 求运动学方程的逆解 1 求解各关节变量0 。、0 2 、0 3 、0 。、0 。、0 。 2 6 ，j n 毋n 太原理工大学硕二l 研究生学位论文 a 2 - i i 1 瓦= q 2 0 一s 1 2 0 以 b 胛= 0 q 嘭 d z o q a y a ： o c 1 2 n x + s 1 2 n yc 1 2 0 x + s 1 2 0 yc 1 2 a x + s 1 2 a y n zo zd z c i 2 p x + s 1 2 p y c 2 a i p z + d 2 s 1 2 h x + q 2 n y s 1 2 0 x + c 1 2 0 y s 1 2 口l x + c 1 2 a y s 1 2 p x + c 1 2 p y + $ 2 a l 000 1 7 - 6 = a 3 a 4 鸣以 一$ 3 4 s 5 c 6 + c 3 4 c 5 c 6c 3 4 s 5 s 6 七s 3 簪s s 6c 3 4 s 5 + $ 3 4 c 51 4 c 3 4 + a 3 c 3 $ 3 4 c 5 c 6q - 白4 s 5 c 6一c 3 4 s 5 s 6 一s 3 4 c 5 s 6 s 3 4 s