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金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 摘要 本文通过对金属切削模拟过程中的几个关键技术问题进行分析和处理， 在a b a q u s e x p l i c i t 中完成了铝合金a 6 0 6 1 的二维正交切削过程模拟，并 对三维直角及斜角切削过程进行了探讨。 本文针对以下几个关键问题进行了处理：( 1 ) 材料模型，给出了铝合 金a 6 0 6 1 材料的真实应力一应变曲线；( 2 ) 摩擦模型，采用修正的库伦摩擦 模型来表达刀具与切屑间的摩擦；( 3 ) 切屑分离准则，采用单元删除技术 及物理失效准则来实现切屑与工件基体的分离；( 4 ) 网格畸变，将切屑几 何体进行分区，划分不同的网格并结合自适应网格技术来处理网格畸变的 问题。 在二维切削模拟过程中，得到了带状切屑的成形过程、切削力随刀具 行程的变化曲线、应力应变在切屑及工件中的分布，分析了刀具的尖角及 圆角对切削过程的影响，并研究了刀具前角、摩擦系数和切削厚度对切削 结果的影响：在三维直角切削模拟过程中，得到了应力场、应变场的分布 及切削力的变化规律，分析了应力应变沿切削宽度方向分布的特点，研究 了切削宽度厚度比对切削结果的影响；在三维斜角切削模拟中，获得了三 个方向的切削力随刀具行程的变化曲线，并分析了刃倾角的变化对切削力 及切屑形状的影响。 本文得出的结果与金属切削理论比较符合，切屑形状及切削力分布与 相关文献所给出的结果一致，验证了模拟结果的正确性，本文的研究及结 果对进一步深入开展金属切削模拟的研究具有较高的参考价值。 关键词：有限元模拟a b a q u s 切屑成形三维切削模拟 论文的研究得到了广西制造系统与先进制造技术重点实验室主任基金 项目金属切削过程模拟技术研究( 项目编号：0 9 一0 0 7 0 5 s 0 2 2 ) 的资助。 i m p l e m e n t a t i o na n dr es u i j sa n a i s i so ff e m s i m u l a t i o no fm e t a lc u t t i ngp r o c e s s u s i n g a b a q u ss y s t e m a b s t r a c t 1 1 1 e2 一d i m e n s i o no n h o g o n a lc 毗i n gp r o c e s so fa l u “n u ma l l o ya 6 0 61w a s s i m u l a t | 甜u s i n gm ec o m m e r c i a le x p l i c i tf l n i t ee l e m e n tc o d ea b a q u s e x p l i c i t b ya n a l y z i n ga n dp r o c e s s i l l gs e v e r a lk | e yt e c h n i q u e so f m e t a lc u t t i n gs i m u l a t i o n ， a n dt h e3 一d i m e n d i o no r t h o g o n a la n do b l i q u ec u _ t t i n gp r o c e s s e sw e r es i n m l a t e d s o m ek e yt e c l u l i q u e sw e r ed i s p o s e di nt h i sp a p e r ：( 1 ) m a t e r i a lm o d e l ，t h e t m es t r e s s - s t r a i l lc u r v eo fa l u m i n u m a l l o y6 0 6 lm a t e r i a lw a sp r o v i d e d ； ( 2 ) 衔c t i o nm o d e l ，t h ee x t e n d e dc o u l o m pm o d e lw a sa d o p t e dt os i m u l a t et h e 矗i c t i o nb e t w e e nt 0 0 1a n dc h i p ；( 3 ) c h i ps e p a r a t i o nc r i t e r i a ，p h y s i c a lc r i t e r i aw a s e m p l o y e dt o s i m u l a t ec h i ps 印a r a t i o n ，t o g e t h e rw i t ht h ee l e m e n td e l e t i ( ；n t e c l l i l i q u e ；( 4 ) m e s hd i s t o r t i o n ，t h ec h i pg e o m e t 叫w a sd i v i d e di n t ot w oa r e a s w i md i f - f e r e n tl ( i n d so fm e s h ，a n dm em e s hr e z o n i n gt e c h n i q u ew a sa d o p t e dt o d e a lw i t ht h em e s hd i s t o i r t i o n i n2 - d i m e n s i o n c u t t i n gs i m u l a t i o n ，t h ef o m i n gp r o c e s so fc h i pw a sg o t ，a n d t h ec u r v eo ff o r c e t o o ls t r o k ea n dt h es t r e s sa n ds t r a i nf i e l dd i s t r i b u t e di nc h i p a n dw o r k p i e c ew e r eo b t a i n e dt o o t h ee f 佗c to ft o o l sw i t hs h a 叩e d g ea n dr o u n d e d g eo nt h ec u t t i n gp r o c e s sw a sa n a l y z e d t h ei n f l u e n c e so f r a k ea n g l e ，行i c t i o n c o e m c i e n ta i l d c u t t i n gd e p mo nm ec u t t i n gr e s u l t sw e r e s t u d i e dt o o i n 3 一d i m e n s i o no r t h o g o n a lc u t t i n gs i m u l a t i o n ，t h es t r e s sa n ds t r a i nd i s t r i b u t i o ni n c h i pa n dt h ec u t t i n gf o r c ew e r ei n v e s t i g a t e d t h es t r e s sa n ds t r a i nd i s t r i b u t e di n c u t t i n gw i d t hd i r e c t i o nw a sa n a l y z e d t h ei n f l u e n c e so fc u t t i n gw i d t ht oc u t t i n g d e p 也r a t i oo ns i m u l a t i o nr e s u l t sw e r es t u d i e d i n3 一d i m e n s i o no b l i q u ec u t t i n g s i m u l a t i o n ，t h ed i s t r i b u t i o n so fr e s u l t si nt h ec h i pa n dt h ec u t t i n gf o r c ew e r e o b t a i n e d ，a 1 1 dt h ei n n u e n c e so ft o o lc u t t i n ge d g ei n c l i n a t i o no nt h ec u t t i n gf o r c e a n d c h i pm o 印h o l o g yw e r er e s e a r c h e d t h er e s u l t so ft h i sr e s e a r c hw e r ec o i n c i d e dw i t ht h em e t a lc u t t i n gt h e o r y t h ec h i ps h a p ea n dm ec u t t i n gf o r c ew e r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h eli t e r a t u r e e x p e r i m e n t a lv a l u e s s ot h ev a l i d i 妙o ft h ep r o c e d u r ew a sv e r m e d ，a n dt h e p r o c e d u r ea n dr e s u l t sh a v er e f - e r e n c ev a l u ef o r 如i r t h e rs t u d yo f t h em e t a lc u t t i n g s i m u l a t i o n k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o n ；a b a q u s ；c h i pf o r m a t i o n ； t h r e e d i m e n s i o n a lc u t t i n gs i m u l a t i o n t h i sp r o je c ti s s u p p o r t e db yg u a n g x ik e yl a b o r a t o r yo fm a n u f a c t u r i n g s y s t e m & a d v a n c e dm a n u f a c t u r i n g1 e c h n o l o g y ( g r a n tn o 0 9 一0 0 7 - 0 5 s 0 2 2 ) i v 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 1 1 研究的意义和目的 1 1 1 研究意义 第一章绪论 切削加工是刀具将毛坯上多余的材料切除，以形成一定精度和形状的工件的过程。 切削加工占机械加工总量的9 0 左右，在机械制造领域具有举足轻重的地位【l 】。切削加 工工艺直接关系到产品质量的高低，对提高加工质量、加工效率具有重要的意义，因此 有必要对金属切削机理进行深入研究。 金属切削问题是一个涉及多个学科的综合性问题，传统研究方法主要是通过切削实 验，使用仪器设备来测量切削过程中各相关参数的变化，其不足是研究周期长、耗时、 费力、浪费材料、金属内部变量不易测量和跟踪等，一定程度上延缓了切削技术的发展 速度。 随着计算机技术及相关理论研究的发展，有限元技术在机械加工领域的应用日益广 泛，使其已成为研究切削过程的有效手段之一。借助有限元技术，能方便地获得金属切 削过程中接触面的压力、金属内部应力应变分布、温度分布等结果，对研究金属切削机 理、提高切削效率、降低切削成本都有着重要的意义。 1 1 2 研究目的 目前可应用于模拟金属成型分析的软件比较多，但各有优缺点。a b a q u s 是一个 通用有限元分析软件，具有强大的前后处理及求解功能，能处理广泛的工程实际问题。 本文结合广西制造系统与先进制造技术重点实验室课题项目：金属切削模拟技术 研究，基于a b a q u s e x p l i c i t 求解模块，结合单元删除、任意拉格朗日一欧拉方法 ( a r b i t r a r yl a g r a i l g i a i l - e u l e r i a n ，a l e ) 等技术，对铝合金a 6 0 6 l 切削过程进行模拟， 以获得二维正交切削模型中结果的分布，找出部分切削参数的变化对切削结果的影响规 律；并进一步对三维切削模拟进行研究，以获得应力场、应变场在三维模型中的分布情 况，探讨三维切削中部分参数的变化对切削过程的影响。 广西大掌硕士学位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 1 2 金属切削模拟技术国内外研究的现状 切削过程的模拟技术发展迅速，但仍不成熟，目前的研究主要是对金属切削过程的 某一个或几个方面进行具有针对性的探讨，辅以实验研究对比验证。虽然仍没有一个程 序能应用于模拟实际切削的各个方面，但对于某些方面，可以得到令人满意的结果，这 对切削及切削模拟的研究都有重要意义。切削模拟的意义已被广泛认可，使其成为研究 切削过程的主要途径之一。 r a j ak o u i 】t a n y a 【2 】等人研究两种机理( 表面剪应力扩展s c h 和热塑性不稳定c t i ) 对 切削过程中锯齿状切屑的成形及切削力的影响，通过在有限元模型中设置不同的切削条 件和刀具几何尺寸并结合实验研究发现：c t l 只在一定条件下起作用，s c h 在大部分切 削条件下都起更主要的作用，并进一步讨论了锯齿状切屑形成机理及影响因素。 m o h a m m a ds i m a 和t u g n l lo z e l 例利用与时间有关的材料流动软化模型，并结合弹粘塑性 有限元格式，研究了钛合金，n 6 a l - 4 v 锯齿状切屑的形成过程，研究显示材料模型和有 限元格式对切削模拟结果有很大影响，并提出如果材料模型和摩擦模型选择的合适，有 限元模拟所得的结果是可信的。阮景奎等人【4 】通过实验获得了钼铬合金铸铁在高温、高 应变及高应变率状态下的材料性能，将测得的材料数据以离散数据的形式输入到有限元 软件中，建立切削有限元模型，模拟得到切削力、应力及温度等结果的分布，并通过实 验对切削力进行验证。j p d a v i m 和c m 聪瑚【1 1 a o 【5 】对a i s i1 0 4 5 钢进行常规及高速切削 有限元模拟，并用文献中相应的实验结果数据进行验证，两种切削所得的应变及应变率 与实验结果符合良好，并讨论了两种切削条件下，应变、温度等结果的变化情况。此外， 由于高速切削较常规切削有诸多优点，且易形成锯齿状切屑，而锯齿状切屑的形成机理 也比较复杂，因此很多学者对这两方面进行了研究【6 罐】，对高速切削模拟技术的发展做 出了贡献，高速切削的模拟成为切削模拟技术研究的热点之一。 在文献 9 】中，接触对的摩擦通过设置一个摩擦系数和一个极限剪应力来模拟，通过 设置不同的极限剪应力及模拟结果的对比，研究了摩擦模型中极限剪应力对切削模拟过 程的影响。c m a r a n h a o 和j p a u l od a v i m 【l o 】建立了不锈钢a i s i3 1 6 的切削模拟有限元模 型，研究了刀一屑间的摩擦系数对切削力、进给力、切削温度等结果的影响，并以实验 得到的库伦摩擦系数作为一个初始值，经过数次的迭代并与相应的实验结果对比，找到 了一个合适的摩擦系数。c b o 衄e t 【1 1 j 等人在a b a q u s 软件中利用任意拉格朗同一欧拉技 术对二维切削过程进行模拟，在刀一屑接触区引入一个相对速度对摩擦系数有影响的摩 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 擦模型，研究了该摩擦模型对切削过程的影响。a j h a g l u n d 【1 2 】等人利用任意拉格朗日一 欧拉法讨论了六种摩擦模型对切削模拟的影响，包括：常摩擦系数模型、两个摩擦系数 模型( 将刀一屑接触区分为两个区域，两个区域分别应用不同的摩擦系数) 、带有极限剪 切力的模型、摩擦系数与温度相关的模型、极限剪应力与温度相关的摩擦模型( 滑移区 摩擦系数为常数) 、极限剪应力为常数，滑移区摩擦系数与温度相关的摩擦模型，研究 发现每种摩擦模型都只能得出部分合理的结果，每种摩擦模型都有各自的特点及适用范 围。切削过程中的摩擦是切削模拟技术的难点之一，有很多学者对此进行了研列1 3 以5 1 ， 但到目前为止，切削过程的摩擦问题还没有得到很好的解决。 金属切削过程中，如何模拟切屑从工件材料上的分离，成为近年来争论的焦点之一。 t o z e l ，e z e r e n l l 6 j 在研究中提出合理的切削有限元模型不应该包含切屑分离准则。这个 观点提出来后被普遍接受，研究者们广泛地采用网格自适应技术来模拟切屑的分离 【刀【m 1 9 1 ，以此来避开难以确定的切屑分离准则。这些研究者认为，切屑是通过工件材料 发生剧烈的塑性变形而形成的，切削是刀具挤入金属的过程，切屑是没有任何的破坏而 形成的。与这种观点相反，s u b b i a l l 和m e l k o t e 【2 0 】经过研究发现，在己加工表面和切屑 底部的连接处，材料并非是连续的，而是存在一个明显的材料分离区，有明显的材料的 拉扯痕迹及裂痕的扩展，只是根据不同的切削条件，裂纹发生在切屑根部的位置不同， 因此他们提出金属切削模拟中应该使用切屑分离准则，作者并对带有切屑分离准则的切 削有限元模型进行了探讨。m r v 娩i r i 等人【2 l 】研究发现采用a l e 方法的有限元模型不 仅占用更大的计算机资源，而且所求得的应变、温度等结果与实验所得值不相符，而带 有分离准则的更新的拉格朗日( u p 妣e - l a g r a l l g i a n ，u l ) 方法的有限元模型得出的结果 较准确且求解更快，进而也证明了切削模拟应考虑切屑分离准则的观点。 y i g i tk 唧a t 和t u g n no z e l 【2 2 】利用正交切削实验及有限元技术，对不同曲边刀尖的 刀具切削特点进行了研究，模拟得到应力、应变、温度等在切屑中的分布，并发现刀尖 圆角对切削力、表面质量等有重要的影响，应根据切削条件合理的选择。t u g m lo z e l 【2 3 l 通过有限元法模拟了不同刀具尖角对切削过程的影响并与实验对比，结果发现变圆角刀 具对切削最为有利。x i l l i l l i nl a i 【2 4 】等人采用修改的j o l m s o n c o o k 材料模型对金属的微米 级切削进行了研究，阐述了切削机理并研究了微米级切削的刀具半径和最小切削厚度间 的关系。k s w b o n 【2 5 】等人采用任意拉格朗日一欧拉法对刀具刀尖半径对微切削加工的影 响进行研究，结果发现，刀尖半径与切削层厚度的关系对切屑形成机理、材料的变形、 应力等分布有重要的影响。 广西大掌硕士掌位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 m m o h a i i u n a d p o u r 【2 6 j 等人采用非线性有限元软件m s c s u p e r f 0 肌研究了正交切削 条件下，切削速度和进给率对已加工表面残余应力的影响。v s c h u l z e 【1 7 】等人用 a b a q u s s t a i l d a r d 模拟了刀尖半径对切削过程的残余应力的影响。王丽平，王秀伦【2 刀 等采用有限元分析软件a n s y s 对切削进行模拟，研究了切削深度和刀具前角对已加工 表面残余应力的影响。残余应力对工件有着重要的影响，很多研究者关注切削模拟过程 中的残余应力问题2 8 。0 1 ，对残余应力的研究己成为切削模拟研究的热点问题之一。 a m 1 1 1 1 0 z s a n c h e z 【孔j 等人对已磨损的刀具对切削过程的影响进行有限元模拟与实验 研究，模拟结果与实验结果一致。a a 舭m a s i o 和e c e r e n i 【3 2 】采用磨损一扩散耦合的分析 模型对切削过程中刀具的磨损进行了模拟研究，模拟所得的结果与实验结果符合良好。 t o z e l 等人f 3 3 】模拟了不同涂层的刀具对钛合金t i 6 a 1 4 v 切削的影响，模拟得出了切削 的温度、切削力、刀具的磨损量等结果。 汤剑【1 3 】等基于d e f o 砌2 d ，采用任意拉格朗日一欧拉法对4 5 钢的切削过程进行模 拟，得到了切削过程中工件及刀具的温度分布，并对不同切削速度下切削温度及切削力 的变化规律做了研究。陈文琳，王荐阴】等对不同工件材料进行切削模拟，通过对应力应 变的分布特点与切屑变形规律的研究发现：切屑的卷曲主要是由切屑上应力的分布不均 导致的。胡艳艳，费树岷【1 9 】等利用d e f o 珊2 d 的更新的拉格朗日算法，采用 z e r i l l i a n n s 的n g 材料模型模拟切削过程，得到了温度的分布，并模拟研究了切削速度 和切削厚度对切削温度的影响。黄素霞和李河宗【3 5 】在a b a q u s 有限元分析软件中对切 削过程进行数值模拟，分析了不同工艺参数和几何参数对切削过程的影响，得到了切削 应力场、应变场及温度场的分布随切削参数变化的规律。 王宇【3 6 】等人采用d e f o m l 3 d 软件对三维正交切削与斜角切削进行模拟，研究了刃倾 角、切削速度和进给量的变化对两种切削过程中切削力和切削温度的影响，模拟结果与 实验结果相符合。汪木兰p 7 】等人建立了三维切削模型，得到切削过程的温度分布，讨论 了切削速度、进给量和切削厚度对切削温度的影响。高东强【3 8 】等人利用d e f o n n 3 d 软件 对斜角切削过程进行模拟，得到切削过程的应力场、温度场的分布，并进一步对刃倾角 等参数的变化对切削过程的影响规律进行了研究。王苏东【3 9 】采用d e f o 肌3 d 软件及 j o l l i l s o n c o o k 材料模型对钛合金t c 4 切削过程进行模拟，分析了切削用量对切削温度 及切削力的影响规律。由于三维切削模拟比二维切削模拟能更好的反映实际切削情况， 且计算机技术发展迅速，因此越来越多的学者对三维切削模拟进行研列4 0 。4 3 1 ，以此来获 得各结果在三维求解域中的分布情况及变化规律。 4 广西大学硕士学位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 1 3 切削模拟技术的若干研究方面 1 带状切屑的模拟研究。研究带状切屑的成形过程；对带状切屑中应力、应变、温 度等结果的分布规律进行研究；研究各结果随切削参数的变化规律。存在的问题是：研 究者们都采用各自的方法进行研究，即不同的材料模型、摩擦模型、切屑分离准则等； 在带状切屑的研究中，对刀具的分析及切屑网格对切屑形状的影响的分析较少。 2 三维切削模拟的研究。研究三维切削过程中应力、应变的分布规律；切削用量等 参数对切削力、切削温度等结果的影响；刃倾角对斜角切削过程切削力的影响。存在的 问题是：在三维直角切削中，对切削宽度厚度比对切削过程影响的研究较少；对斜角切 削切屑的形状的研究及大刃倾角对切削的影响的研究较少。 3 对摩擦模型的研究。切削金属时刀一屑间的摩擦很复杂，对切削过程的影响很大， 但目前对于切削过程摩擦的研究还不成熟，虽然有很多摩擦模型被提出，但各有优缺点， 仍然不能很好的解决金属切削模拟过程中对摩擦情况的模拟问题。 4 切屑分离准则的研究。主要研究切削过程是否该用切屑分离准则及合适的分离准 则。目前很多文章采用自适应网格的方法来实现切屑的分离，但对于是否该用切屑分离 准则、用什么样的准则仍未达成统一的意见。 5 模拟刀尖形状及尺寸对切削的影响。主要研究刀尖半径与切削厚度间的关系，即 当刀尖半径切削厚度比在什么范围内进行切削时，所得到的切削力最小、表面残余应力 最合适等；研究在相同切削条件下，哪一种刀尖形状( 圆角、倒棱角、变圆角等) 对切 削的影响最有利，包括低的切削力、最轻的刀具磨损等。 6 已加工表面残余应力的研究。分析研究各切削参数，包括切削速度、进给量、刀 尖半径、刀具前角、切削深度等，对已加工表面残余应力的状态及分布深度的影响；研 究提高残余应力问题求解速度的方法；预应力对已加工表面残余应力的影响，等等。 除了以上的几个研究方面外，近年来，对高速切削过程及刀具磨损问题的模拟也是 金属切削模拟技术的研究方向。此外，目前还没有一个公认适合模拟切削过程的有限元 软件。目前应用于金属切削模拟的有限元软件主要有通用软件和专业软件。通用软件功 能强大，但没有用于切削模拟的专用模块，模拟时会遇到一定的困难。专业软件模拟切 削过程比较方便，但往往局限于软件开发时技术研究的情况，一旦开发成形，各种技术 在软件中定型，用户不易更改，往往难以跟进最新的研究情况。 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 1 4 本文研究的主要内容 本文基于有限元分析软件a b a q u s ，通过对材料模型、摩擦模型及切屑分离准则 等关键问题的处理，对铝合金a 6 0 6 1 进行二维切削有限元模拟，并进一步对三维切削 模拟进行研究。本文主要的研究工作如下： ( 1 ) 对二维金属切削过程进行模拟，分析带状切屑的形成过程，获得应力、应变等在 切屑中的分布情况； ( 2 ) 研究切削过程中各结果( 应力、切屑形状、残余应力等) 随部分工艺参数和几何 参数的变化规律； ( 3 ) 研究带状切屑形成的过程中，刀具的受力情况及尖角刀尖及圆角刀尖对切削过程 的影响； ( 4 ) 分析切屑的初始网格形状及自适应网格技术对切屑形状的影响； ( 5 ) 对三维直角切削过程进行模拟，获得三维切削中各场变量的分布，研究切削宽度 对三维直角切削的影响； ( 6 ) 对三维斜角切削过程进行模拟，探讨斜角切削中各场变量的分布，讨论刃倾角在 较大范围内的变化对切屑形状及切削力的影响。 广西大掌硕士学位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 第二章金属切削过程模拟若干技术问题的处理 切削过程模拟技术十分复杂，其中某些关键的技术环节对切削模拟的成功与否有着 至关重要的影响。本章就切削过程模拟的材料模型、摩擦模型、网格畸变等几个关键技 术问题进行分析和处理，为第三章的建模及求解做基础。 2 1 a b a q u s 及其在切削模拟中的应用 2 1 1 概述 a b a q u s 是一套功能强大的通用性有限元软件，具有丰富的单元类型及材料库， 可以解决广泛的实际工程问题。a b a q u s 由两个主要的分析模块和一个交互式图形环 境组成瞰l ：a b a q u s s t a i l d a r d 、a b a q u s e x p l i c i t 和a b a q u s c a e 。 显式分析求解器a b a q u s e x p l i c i t 可以很容易的处理接触条件极度不连续的情况， 适合于求解复杂的接触问题及模拟材料的失效与退化，并且能够一个节点一个节点地求 解而不必迭代。显式方法最显著的特点是没有在隐式方法中所需要的整体切向刚度矩阵， 由于是显式地前推模型的状态，所以不需要迭代和收敛准则【4 5 】。本文选择 a b a q u s e x p l i c i t 求解器来进行切削过程的模拟。在a b a q u s 中求解切削成形问题一 般包含以下几个步骤： 1 、创建工件与刀具的几何模型，选择适合于切削模拟的单元类型，单元应能够适用于 弹塑性及大变形问题，并划分合适的网格，网格应该是稳定的，并且能够解决网格 的大变形，甚至是畸变问题； 2 、引入材料模型，应包含材料的弹塑性特性，并采用自适应网格技术或者材料失效准 则结合单元删除等技术手段来实现切屑与工件材料的分离： 3 、定义接触，接触属性应能够描述不同接触面的接触特点，包括初始的切削层与工件 基体的连接关系，刀具前、后刀面分别与切屑底面及工件新表面的运动接触关系， 包括恰当的摩擦关系； 4 、施加边界条件，限制网格的刚体位移，并施加速度约束，以使刀具与工件形成合适 的相对运动，当刀具为刚体或弹性体时，有不同的速度约束； 5 、选择合适的求解器进行求解，求得应力应变等结果，以完成最终的分析。 一 广西大掌硕士学位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 2 1 2 任意拉格朗日一欧拉技术 任意拉格朗日一欧拉法( 缸b i t r 锄yl a 伊a 1 1 9 i a l l 一e u l e r i 锄，a l e ) 融合了纯拉格朗日方 法和纯欧拉方法的特点，a l e 法允许网格独立于材料运动，使得即使在一个大变形或有 材料流失的分析中仍能保持高质量的有限元网槲4 6 1 。 1 、定义a l e 自适应网格区域 使用a l e 法首先必须指定需要应用自适应网格的初始网格区域。在本文中需要应 用a l e 技术的区域为切屑上与刀具最先接触的部分区域。 2 、a l e 自适应网格的重划分与映射 网格重划分的频率是影响网格质量和计算速度的重要参数，由于本文的网格除了切 屑与刀具接触的第一点需要特殊处理外，网格畸变情况并不是特别严重，所以采用默认 的每1 0 步重划分网格一次。 在每一个网格重划分增量步中，通过在a l e 区域反复的网格扫描，形成一个新的、 更加平滑的网格。在每一次网格扫描中，节点都被重新调整来减小网格的变形。在一个 扫描中，节点移动量为周围任一单元特征长度的一部分。增加扫描的次数就增加网格重 划分的强度。默认网格扫描数量为1 湖。 将结果变量从旧网格中映射到新网格中的过程称为映射。在每一个自适应网格增量 步中，至少需要一次映射。在每一次网格扫描后，如果任一节点的总移动量超过周围单 元的特征长度的5 0 ，程序将执行数据映射，将旧网格结果变量映射到新网格中去。 a b a q u s 中映射的频率不能修改【4 6 】。 在a b a q u s e x p l i c i t 中，新网格的计算是基于以下三种平滑算法的某种结合而计算 的，即体积平滑法、拉普森平滑法和等势平滑法m 】。 体积平滑算法是通过计算周围单元中心点的体积加权平均系数来调整节点位置的。 体积算法比较稳定，是默认算法，应用范围广泛。 拉普森平滑算法是通过计算由周围单元的边连接起来的每个相邻节点位置的加权 平均系数来调整新节点位置的。拉普森算法耗费资源小，应用广泛，在低程度到中等程 度的网格变形范围中，拉普森算法计算所得节点位置同体积算法所得节点位置相似。对 于具有比较复杂的边界的区域，体积算法一般能得出更加平衡的网格。 等势平滑算法是一种高阶算法，通过计算节点周围最近的八个节点( 二维8 个，三 维1 8 个) 位置的高阶、加权平均系数来调整新节点的位置。等势平滑算法十分复杂， 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 应用范围不大。 此外，可以通过指定加权系数来综合使用三种平滑算法。本文使用默认的体积平滑 算法。 2 2 材料模型 材料模型是金属切肖模拟技术中的基本要素，对盒属切削模拟的结果影响很大【3 】。 切削金属时，材料不再是线弹性关系，而是发生非线性行为，产生大应变、高温及高应 变率，切削模拟的材料模型应该能够准确的表达这些特征，这也是对模拟金属切削过程 的有限元软件的基本要求之一【1 6 1 。目前对于具有加工硬化的塑性力学的研究仍是发展中 的课题，与定型阶段还有相当大的差距【4 7 1 ，因此对金属切削过程模拟的材料模型的本构 关系的研究也不成熟。切削模拟的材料模型种类很多，但每种材料模型都有其局限性， 到目前为止，没有一种材料模型能够适合于所有的切削模拟过程。 目前，应用最广泛的材料模型是热弹塑性本构模型j o l l l l s o n c o o k ( j c ) 【2 】【6 】【3 1 1 ，其 方程如式为： 一 一 孑= 似+ 厩一) 【1 + c l l l 仁) 】 1 一擘苇”】 ( 2 1 ) j o l m 幽叫懒 2 1 式中，第一个小括号里面的式子表达材料的弹塑性行为，第一个中括号表达材 料的粘性，第二个中括号表达材料的热软化效应。a 、b 、n 表征材料应变强化项系数； c 表征材料应变速率强化项系数；m 表征材料热软化系数。 j c 模型反映了材料在大应变、高温及大应变率条件下的非线性行为，能很好的模 拟金属在一定应变、应变率及温度下的材料行为，且模型参数的物理意义清晰，参数容 易通过实验测得，因此j c 模型受到了广泛的应用【4 8 】。但m o h a 咖a ds i m a 认为j c 模 型也有其缺点【3 1 ，且本文将切削模拟过程设置为低速切削，忽略切削温度和应变率对材 料内部的流动应力影响，因此没有采用j c 模型作为材料模型。 本文采用了文献 4 9 】中的由实验测得的铝合金a 6 0 6 1 在常温下的流动应力数据，以 离散的应力、应变数据为依据来描述材料行为。这种方法直观、可靠，且采用这种方法 进行切削模拟能获得合理的结果4 】【5 0 1 。 将实验数据经过插值求得a 6 0 6 l 铝合金材料的真实应力一应变硬化曲线关系式为： 9 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 孑：彳+ 口；”( 2 2 ) 式中，a 、b 、n 均为常数。通过对比可以看出，2 2 式只采用了j c 模型中第一个式子， 即只表达材料的应变硬化效应。从本文的模拟结果来看，与文献中相关的实验结果相符 合，说明所取的材料模型是合理的。 2 3 摩擦模型 为了模拟切削过程，必须恰当的模拟前刀面上切向应力与法向应力的分布情况。应 用有限元技术对切削过程进行模拟时，刀一屑间的摩擦会影响切削力、应力应变及温度 等的分布，进而影响切削加工精度及表面质量等。正确的建立摩擦模型，是切削模拟技 术的关键问题之一。金属切削中的摩擦情况比较复杂，包括较高的相对速度、高温、高 压等。近年来，有很多种摩擦模型被相应地建立起来，但到目前为止，没有一种摩擦模 型是特别有效的。 目前应用较多的摩擦模型为修正的库伦摩擦模型【5 l 】1 5 2 】1 5 4 】，该模型将前刀面的刀一屑 接触区划分为粘结摩擦区与滑移摩擦区。在滑移区，摩擦用库伦法则表达，摩擦剪应力 为法向应力的一部分：而粘结区的法向应力较大，材料发生了内摩擦，摩擦应力等于材 料的极限剪应力，此时为粘结摩擦。修正的库伦摩擦模型的数学表达式为： a ) 粘结区： 当吒( x ) 吒m 豇，f ( x ) = q i m n ； ( 2 - 3 a ) b ) 滑移区： 当声f 吒( x ) q i m 可，f ( x ) = 吒( x ) ， ( 2 3 b ) 式中为f 摩擦应力，为摩擦系数，吒为沿前刀面分布的法向应力，1 ，为极限剪应力。 该模型的缺点是由此摩擦模型模拟得到的切削力与相应的实验值稍有差距【1 2 】，且不能表 达温度对摩擦条件的影响。 修正的库伦摩擦模型能够较好的表征前刀面上摩擦应力的分布情况，已被广泛接受， 且在低速切削条件下，温度对切削过程影响较小，本文选择修正的库伦摩擦模型来表达 刀一屑间的摩擦，通过设置极限剪应力来表达粘结区的摩擦；通过设置摩擦系数来表达 滑移区的摩擦。由于刀一屑间的摩擦对切削结果有重要的影响，本文就摩擦模型中滑移 区的摩擦系数对切削过程的影响进行研究。 l o 广西大掌硕士学位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 2 4 切屑分离准则 切削过程是通过刀具对工件材料的挤压、剪切，不断形成切屑的过程。切屑分离准 对切削模拟的结果有着重要的影响，是切削模拟的重要因素之一。合理的切屑分离准则 应该能够正确的反映工件的力学及物理行为，其临界值在切削材料确定后，不应随切削 条件的变化而变化，且利于计算机实现。目前，应用于切削模拟的切屑分离准则主要有 几何准则、物理准则【2 7 】： 1 ) 几何准则：是通过变形体的几何尺寸的变化来判断切屑与工件基体是否分离的 准则。其特点是简单可靠、稳定、容易实现，缺点是其物理意义不明确，且难以得到一 个通用的临界值。 2 ) 物理准则：是基于刀尖前单元节点的物理量而定义的，如应力、应变等。当刀 尖前单元节点的物理量超过给定的物理条件时，即认为节点分离。物理准则比几何准则 更有意义，但是在实际有限元模拟时，当刀尖点达到分离节点的位置时，该节点的物理 量有可能并没达到设定值，而无法实现切屑的分离。 在t o z e l ，e z e r e n 【1 6 】提出切削有限元模型不应该包含切屑分离准则后，很多研究者 采用网格自适应技术来模拟切屑的分离【7 】【1 7 - 1 9 1 。采用这种方法的人认为切削时是刀具挤 入金属的过程，工件材料没有任何形式的破坏，而是发生的剧烈的塑性变形而形成切屑。 m r 恻等人【2 l 】对相同条件下的采用a l e 方法，即无切屑分离准则和采用切屑 分离准则的更新的拉格朗日法进行分析对比研究，发现采用a l e 方法的有限元模型占 用更大的计算机资源，且所求得的应变、温度等大大高于实验所得的值，而采用带有分 离准则的u l 方法的模型得出的结果较准确，进而证明了切削模拟应考虑切屑分离准则。 根据s u b b i a l l 和m e l k o t e 的研刭2 0 】显示，在己加工表面和切屑底部的连接处，材料 并非是连续的，而是存在一个明显的材料分离区，有明显的材料的拉扯痕迹及裂痕的扩 展，只是根据不同的切削条件，裂纹发生在切屑根部的位置不同。由此可见，切削过程 中，材料确实是发生了破裂而形成切屑的，本文选择物理分离准则来实现切屑的分离。 广西大掌硕士学位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 e m n t ，c j t a _ 钾叶l r ，c ，舡4 ib y e b m r 蚋b - o n e f r e “f 图2 1 单元失效问题的说明1 2 0 】 f i 2 - li l i u s t r a t i n gt h ep r o b l e mo fe l e m e n tf a i l u r e 根据文献【2 0 】，切屑的断裂可能发生在切屑根部区域的上、中、下三个不同的部位， 取决于具体切削时哪一部分更薄弱，因此应采用2 1 a 的有限元模型，分离层采用多层失 效单元，单元可依据失效准则以任意数量及顺序失效。但这种模型在有限元软件中实现 起来比较困难：单元由于失效而被删除，而露出来的新的单元与刀具的接触难以定义。 因此，可以采用2 1 b 的有限元模型，分离层只有一层单元，该层单元逐个失效，模拟 切屑的分离，其实现较容易，所得结果也比较合理。 综上，本文采用分离层单元删除的方法来模拟切屑的分离，并采用图2 1 ( b ) 的形 式来建立分离区域( 可失效单元) 的模型。在a b a q u s 中，本文采用剪切准则来定义 材料的初始失效，即使用剪切准则来判断材料是否进入失效状态；通过材料失效扩展准 则的定义，使进入失效状态的材料的刚度平滑下降，最终刚度降为o ，材料完全失效， 再使用单元删除技术删除相应的失效单元，从而实现切屑的分离。 2 5 网格畸变的处理 切削过程中，工件材料在刀具的挤压、切割与摩擦下发生塑性变形，因此采用拉格 朗日算法的网格容易产生过大变形，甚至发生畸变，使求解结果不准确，甚至求解终止。 因此，有必要对网格畸变的问题进行处理，以使求解顺利并获得一定精度的求解结果。 2 5 1 处理网格畸变问题常用的方法 目前用于处理切削模拟过程中的网格变形问题的方法主要有以下几种： 1 总体a l e 法。近年来，a l e 法被广泛的采用来模拟切削过程，处理网格的畸变 广西大学硕士掌位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 以及切屑的分离过程。这种方法的缺点如上一节所述：所得结果应变、温度过高；不合 符实际切削过程；占用较大的计算机资源。 2 切屑初始几何形状及网格形状处理。很多研究者采用带有分离准则的有限元模型 来模拟切削过程，并对切屑网格做如图2 1 、2 2 所示的处理来解决网格畸变的问题，即 在切屑端部添加一部分材料，切屑上的网格向刀具切削方向倾斜一个角度，如图2 2 中 变形前的模型。随着切削的进行，切屑上倾斜的网格随着切屑的变形，逐渐的规则化。 该方法不但有效的克服了网格畸变的问题，同样解决了刀具与切屑的单点接触问题，因 此很多文献采用这种有限元模型【5 3 】【5 5 】。这种模型的缺点是它背离了实际切削模型，且该 模型不能准确的模拟切屑的初始成形阶段。 变形前 切削方向 = = = = = = 3 图2 - 2 防止切屑单元产生过大变形的有限元模型 f i g 2 - 2f i n i t ee l e m e n tm o d e ia v o i d i n gt h ee x t r ad e f o 硼a t i o no f c h i pe l e m e n t s 此外，在有些研究切削模拟的文章中，并没有对切屑网格进行处理【4 2 】【5 6 】。从模拟结 果来看，切屑底部与前刀面相接触的单元发生一定程度的变形，与刀具接触的第一个单 元发生了严重的变形：四边形单元的两条邻边共线，如图2 3 ，除此之外，其它单元并 未发生严重变形，且都模拟得到了较理想的结果。本文在下一章中也试验了采用了类似 的方法进行模拟切削，也得到了一些合理的结果，为什么用有单元畸变的网格求解也能 获得合理的结果，原因还不清楚。 广西大掌硕士掌位论文 金属切削过程模拟在a b a q u s 中的实现及结果分析 图2 3 切屑网格的畸变 f i g 2 - 3t h ed i s c ( r t i o no ft h ec h i pe l e m e n t 2 5 2 切屑网格处理方法对切屑变形的影响 上一小节对网格畸变问题的两种处理方法，除了有如上所述的缺点