三角函数的图象与性质.doc

三角函数的图象与性质基础巩固强化1.要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos2x的图象( )A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()2函数f(x)sin2x的最小正周期和最小值分别为()A2，1 B2，0 C，0 D，1函数f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分别为 ()A2，3B2，1 C，3 D，13设alogtan70，blogsin25，clogcos25，则它们的大小关系为()Aacb Bbca Cabc Dba0)在区间0,1上至少出现50次最大值，则的最小值是()A98 B. C. D1006函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则函数f(x)的单调递增区间为()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_8设函数y2sin(2x)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0，0，则x0_.9给出下列命题：存在实数x，使得sinxcosx；若、为第一象限角，且，则tantan；函数ysin()的最小正周期为5；函数ycos()是奇函数；函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin(2x)的图象其中正确命题的序号是_(把你认为正确的序号都填上)10已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递减区间能力拓展提升11.已知函数f(x)sinxcosx，xR.若f(x)1，则x的取值范围为()Ax|2kx2k，kZ Bx|kxk，kZCx|2kx2k，kZ Dx|kxk，kZ若函数f(x)(1tanx)cosx,0x0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则tanAPB()A10 B8 C. D.13下列函数中，图象的一部分如图所示的是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cycos(2x) Dycos(2x)已知函数yf(x)sinx的一部分图象如图所示，则函数f(x)的表达式可以是()A2sinx B2cosxC2sinx D2cosx14已知关于x的方程2sin2xsin2xm10在x(，)上有两个不同的实数根，则m的取值范围是_15已知向量m(sinx,1)，n(Acosx，cos2x)(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象求g(x)在0，上的值域已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间，上的最大值和最小值16在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m(b,2ac)，n(cosB，cosC)，且mn.(1)求角B的大小；(2)设f(x)cossinx(0)，且f(x)的最小正周期为，求f(x)在区间0，上的最大值和最小值1函数f(x)sin2xcos2x的图象可以由函数y2sin2x的图象经哪种平移得到()A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位2函数f(x)sin(x)的图象的一条对称轴是()Ax Bx Cx Dx3对任意x1、x2，x2x1，y1，y2，则()Ay1y2 By1y2 Cy10，函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则的取值范围是()A， B， C(0， D(0,25已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为M.则f(x)的解析式为()Af(x)2sin Bf(x)2cosCf(x)sin Df(x)cos6M、N是曲线ysinx与曲线ycosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为()A B. C. D2答案C 答案A 答案C 答案C答案A 答案B 答案B 答案C答案D 答案 答案 答案 解析(1)由sinx0得xk(kZ)，故f(x)的定义域为xR|xk，kZ因为f(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin(2x)1，所以f(x)的最小正周期T.(2)函数ysinx的单调递减区间为2k，2k(kZ)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递减区间为k，k(kZ).答案A 答案B 答案D答案B 答案D 答案D答案2m1 解析(1)f(x)mnAsinxcosxcos2xAsin2xcos2xAsin(2x)，又f(x)的最大值为6，A6(2)函数yf(x)的图象向左平移个单位得到函数y6sin2(x)，即y6sin(2x)的图象，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)6sin(4x)的图象当x0，时，4x，sin(4x)，1，g(x)3,6故函数g(x)在0，上的值域为3,6解析(1)f(x)sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsincos2xsin2xcos2xsin(2x)所以，f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间，上是增函数，在区间，上是减函数，f()1，f()，f()1，故函数f(x)在区间，上的最大值为，最小值为1.解析(1)由mn得，bcosC(2ac)cosB，bcosCccosB2acosB.由正弦定理得，sinBcosCsinCcosB2sinAcosB，即sin(BC)2sinAcosB.又BCA，sinA2sinAcosB.又sinA0，cosB.又B(0，)，B.(2)由题知f(