（油气田开发工程专业论文）数字岩心及孔隙网络模型重构方法研究.pdf

n u m e r i c a lr o c kc o n s t r u c t i o na n d p o r en e t w o r k e x t r a c t i o n z h a ox i u c a i ( o i l g a sf i e l dd e v e l o p m e n t e n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f y a oj u n a b s t r a c t p o r e - s c a l em o d e l i n g , a c t i n ga sa l li m p o r t a n ts t u d ya p p r o a c hf o ru n v e i l i n gt h ef l o w m e c h a n i s mi np o r o u sm e d i aa n de x p l o r i n gu n k n o w nf l o wp a t t e r n sa tp o r es c a l e ，i sn o w ah o t r e s e a r c hf i e l di nt h ei n t e r n a t i o n a la c a d e m i cw o r l d t op e r f o r mp o r e s c a l es t u d y , i ti s f i r s t n e c e s s a r yt oc o n s t r u c tt h er e s e a r c hp l a t f o r m ，h u m e r i c a lr o c ka n d p o r en e t w o r k t h e r e f o r e ，w e c o n d u c t e da na l l - r o u n ds t u d yi nt h ef i e l do fm o d e l b u i l d i n gf o rb o t ho ft h e m w ef i r s t p r e p a r e dt h ei n p u td a t af o rn u m e r i c a lr o c kc o n s t r u c t i o n , w h i c hi n c l u d em i c r o c ti m a g e s ， g r a i ns i z ed i s t r i b u t i o nc u r v e s ，e t c t h e n , w es t u d i e dt h em o d e l b u i l d i n gm e t h o d o l o g i e so f b o t hc t s c a n n i n g ，s i m u l a t e da n n e a l i n ga n dp r o c e s sb a s e ds i m u l a t i o n w i t ht h e s em e t h o d s ，w e c o n s t r u c t e dn u m e r i c a lr o c k sf o ro u rs e l e c t e dr o c ks a m p l e si n c l u d i n gas a n dp a c k , t w o s a n d s t o n es a m p l e sa n do n ec a r b o n a t es a m p l e w ea n a l y z e dt h e m i c r o s c o p i cp r o p e r t i e so ft h e p o r es t r u c t u r ew i t hl o c a lp o r o s i t ya n dl o c a lp e r c o l a t i o nf u n c t i o n s ，a n da l s oa s s e s s e dt h e c o n d u c t i v i t yo ft h en u m e r i c a lr o c kw i t hl a t t i c eb o l t z m a n nm e t h o d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e p h y s i c a lm e t h o do fs c a n n i n gr o c ks a m p l e sw i t hh i 曲r e s o l u t i o nc ts c a l l n e ri sad i r e c ta n d m o s ta c c u r a t ew a yf o rn u m e r i c a lr o c kc o n s t r u c t i o n a n dt h ep r o c e s sb a s e dm e t h o dc a na l s o b eu s e di nt h ef i e l do f p o r es c a l em o d e l i n g h o w e v e r , t h es i m u l a t e da n n e a l i n gm e t h o di sn o t s u i t a b l ef o rm o d e l - b u i l d i n ga st h ec o n s t r u c t e dp o r es t r u c t u r ed i f f e r sm u c hf r o mt h a to f t h e r e a lr o c ka n dt h u si tr e q u i r e sf u r t h e rd e v e l o p m e n t b a s e do nt h ea l g o r i t h md e v e l o p e d b yl e e ， k a s h y a pa n dc h uf o rm e d i a la x i sc o n s t r u c t i o n , w ep r o p o s e dan e ww o r kf l o wf o rp o r e n e t w o r ke x t r a c t i o nf r o mn u m e r i c a lr o c k s ，i nw h i c hw ef i r s t b u i l tt h em e d i a la x i so ft h e p o r e s p a c ei nn u m e r i c a lr o c ka n dr e m o v e di t sr e d u n d a n tb r a n c h e sc o n t r i b u t e db yt h eh i g h l y i r r e g u l a rm a t r i xs u r f a c ea n dt h e nl o c a t e dt h ep o r e sa n dt h r o a t sa n dc a l c u l a t e dt h e i r g e o m e t r i c a lp a r a m e t e r sa f t e r w a r d s o u rd e v e l o p e dm e t h o dc a ne x t r a c tt o p o l o g i c a l l ya n d g e o m e t r i c a l l ye q u i v a l e n tp o r en e t w o r kf r o mi t sm o t h e rn u m e r i c a lr o c k w i t ho u rc o n s t r u c t e d p o r en e t w o r k s ，w ep e r f o r m e dp o r e s c a l em o d e l i n ga n ds t u d i e dt h ee f f e c t so fp o t e n t i a l l y i n f l u e n c i n gf a c t o r so no i l w a t e rr e l a t i v ep e r m e a b i l i t i e s ，w h i c hi n c l u d ep o r ea n dt h r o a ts i z e ， c o o r d i n a t i o nn u m b e rd i s t r i b u t i o n ，c o n t a c ta n g l ea n dt h ei n i t i a lw a t e rs a t u r a t i o n a n dt h i s s e n s i t i v i t ya n a l y s i sd e e p e n e do u ru n d e r s t a n d i n ga b o u tt h ei n f l u e n c eo fp o r es t r u c t u r ea n d w e t t a b i l i t yo nf l u i df l o wp r o p e r t i e s w ea l s op r e d i c t e dt h ea b s o l u t ep e r m e a b i l i t yo ft h ep o r e n e t w o r ka n dt h eo i l w a t e rr e l a t i v ep e r m e a b i l i t i e s t h eg o o da g r e e m e n t sb e t w e e nt h e ma n dt h e s t a t i s t i c a lr e s u l t sf r o mn u m e r i c a lr o c ka sw e l la st h ep h y s i c a le x p e r i m e n t a lr e s u l t sv a l i d a t et h e f e a s i b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo fo u rp r o p o s e dm e t h o d sf o rn u m e r i c a lr o c kc o n s t r u c t i o na n dp o r e n e t w o r ke x t r a c t i o ni nt h i sp h dp r o j e c t n u m e r i c a lr o c ka n dp o r en e t w o r kw o r ka st h e f u n d a m e n t a lr e s e a r c hp l a t f o r mf o ra l lt h ep o r e s c a l es t u d yo ff l o wt h r o u g h p o r o u sm e d i a ，a n d t h u st h e yh a v ei m p o r t a n ts c i e n t i f i ca n da c a d e m i cv a l u ea sw e l la sp r o m i s i n ga p p l i c a t i o n p r o s p e c t k e yw o r d s ：n u m e r i c a lr o c k ，p o r en e t w o r k ，f l o ws i m u l a t i o n ，l a t t i c eb o l t z m a n nm e t h o d ，p o r e s t r u c t u r ea n a l y s i s 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签 嗍呷年函日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门 ( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被 查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用 影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期：卅年 醐：唧年 月厂日 6 月7 日 论文创新点摘要 通过本文研究，形成了从建立数字岩心到构建孔隙网络模型的一体化方法，搭建了 微观渗流理论研究平台，为多孔介质流动机理研究的技术手段由物理模拟向计算机数值 仿真模拟的转变奠定了基础，具有重要的科学意义和学术价值。 论文创新点如下： l 在前人开创的构建数字岩心孔隙空间居中轴线技术的基础上，提出了建立孔隙网 络模型的新方法，包括：借助最大球体法搜索配位数为2 的孔隙的方法，利用判别分析 法划分局部孔隙空间从而识别孔隙、喉道区域的方法，采用图形三维几何变换技术剖切 孔隙空间继而定量分析孔隙、喉道几何形状、特征的方法等。所建模型既能保留数字岩 心孔隙空间拓扑结构，又可有效表征孔隙空间几何特征，还能准确预测单相及多相流体 的渗流性质，故本文开发的孔隙网络建模方法准确、可靠。详见本文第四、六章。 2 采用多种方法建立了数字岩心，包括：依托高分辨率c t 机的物理实验法和借助 模拟退火及过程模拟的数值重建方法；首次构建了两种数值法所建数字岩心的孔隙网络 模型，将模型对多相流动性质的预测结果与真实岩心的物理实验结果进行了对比分析， 并以此对数值方法的数字岩心建模可靠性进行了合理评判。详见本文第三、五、六章。 3 提出了科学评价数字岩心和孔隙网络建模可靠性的方法，包括：采用局部孔隙度、 局部渗流概率理论定性评价数字岩心均质性、各向异性和渗透性的方法；以格子 b o l t z m a n n 方法计算所得数字岩心渗透率为依据，定量分析岩心传导性能的方法；以建 立的孔隙网络模型为基础，借助孔隙级流动模拟技术预测多相流动性质，以预测结果与 物理实验值的差异程度为依据，定性、定量评判孔隙网络模型准确性的方法。详见本文 第三、六章。 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 1 1 研究目的及意义 第一章绪论 众所周知，储层的许多宏观性质( 如渗透率、毛管压力等) 均取决于它的微观结构 和组成它的固体及其孔隙空间中流体的物理性质，即岩石的微观结构、岩石及流体的性 质是根本，宏观性质、现象是表象。因此，要实现大幅度提高原油采收率的开发目标， 其理论研究和技术开发不能仅停留在宏观层次上而必须深入石油的储集、运移空间 多孔介质内部，从微观层面上开展研究。只有通过对多孔介质内部决定流体宏观流动现 象的本质问题开展研究( 如孔隙空间的发育规模、空间分布对流体渗流的影响，流体在 其中的分布规律、相互作用机理等) ，才能从根本上认识微观与宏观的联系，也只有在 此基础上才能真正找到研究提高原油采收率技术的正确方向和应该采取的技术手段，从 而为现场生产提供有力的技术指导。 以往，多孔介质中流体渗流的微观机理大多通过实验来定性研究，因此，研究得到 的渗流理论实际仍停留在宏观尺度上，很多微观机理均无法考虑。为对微观尺度上的渗 流问题进行定量描述，近年来，国内外学者在该领域开展了大量研究，归结而言，研究 思路主要有以下两类：一、以数字岩心为基础，采用格子b o l t z m a n n 方法进行流动模拟； 二、以孔隙网络模型为基础，根据所研究的问题定义具体的流动规则进行流动模拟。可 见，微观渗流理论研究都是以数字岩心或孔隙网络模型为平台开展的，由于多孔介质的 孔隙形态及空间分布对流体在其中的分布、运移等均产生极为重要的影响，因此，数字 岩心及孔隙网络模型能否较好的反映真实岩心孔隙空间特征将直接决定以它们为基础 开展的微观渗流研究所得结果是否具有实际意义。所以，对储层孔隙空间进行研究并建 立能够有效体现其空间分布和形态特征的三维模型( 包括数字岩心和孔隙网络模型) 将 为以它们为平台而开展的所有后续渗流理论研究奠定坚实的基础，因而具有十分重要的 意义。 迄今，国内外学者能够借助物理实验手段或数值重建方法建立可以准确描述孔隙空 间分布及孔隙形态特征的数字岩心。然而，以数字岩心为基础，采用格子b o l t z m a n n 方 法开展的流动模拟计算量十分庞大；此外，尽管格子b o l t z m a n n 方法在处理单相流动问 题时效果良好，但它对两相及多相流动问题的研究面临很大挑战，如它无法有效考虑影 响流动性质的重要因素润湿性。因此，研究人员偏向于采用第二类研究思路。此时， 第一章绪论 建立一个能够保留真实岩心孔隙空间拓扑结构同时又能有效反映孔隙空间几何特征的 孔隙网络模型至关重要。如前所述，数字岩心已具备了真实岩心的孔隙拓扑及形态特征， 因此，本文将以数字岩心为基础，建立一种具有等价的孔隙空间拓扑结构且有效包含孔 隙几何特征的孔隙网络模型。以该模型为基础，不但可以方便的研究流体在其中的分布 规律，计算流体的传导性能，还可以充分克服数字岩心计算时间长的缺点，从而为后续 微观渗流规律研究和提高原油采收率技术的开发奠定基础。 综上所述，以数字岩心为基础建立岩心孔隙网络模型可以为微观渗流规律的研究搭 建研究平台，为在微观尺度上开展提高原油采收率技术的研究奠定坚实的基础。理论上， 借助孔隙网络模型，研究人员能够充分认识流体在多孔介质中的分布规律、渗流机理等 微观本质。实际中，以孔隙网络模型为依托可以开展多方面研究，如：水驱过程中油水 两相的具体分布特征、流动规律；聚合物以及各种化学驱过程中，在各种药剂的作用下 原油在多孔介质中各种物理性质的转变以及由此引起的渗流规律的变化等。因此，本课 题研究具有重要的理论意义和实际应用价值。 1 2 国内外研究现状 根据模型的自身特点，迄今，储层孔隙空间的所有三维模型可划归两类：数字岩心 和孔隙网络模型。以下将分别对这两类模型的构建技术进行归纳并分析现有理论、方法 的优缺点。 1 2 1 数字岩心建模技术研究进展 数字岩心建模方法可分为两大类：物理实验方法和数值重建方法。物理实验方法均 借助高倍光学显微镜、扫描电镜或c t 成像仪等高精度仪器获取岩心的平面图像，之后 对平面图像进行三维重建即可得到数字岩心；数值重建方法则借助岩心平面图像等少量 资料，通过图像分析提取建模信息，之后采用某种数学方法建立数字岩心。 ( 1 ) 物理实验方法建立数字岩心 用以建立数字岩心的物理实验方法主要有序列成像法、聚焦扫描法和c t 扫描法。 序列成像法建立数字岩心的基本过程如下：将准备好的岩样抛光得到平整的岩样面，用 高倍显微镜拍摄岩样抛光面获取岩心微观结构图像；平行于抛光面切除一层岩样薄片， 将切割后的岩样面做抛光处理并用显微镜取像：重复切割、抛光、取像的实验过程直至 获得一定数量的岩心图像为止；最后，将得到的实验图像分离、组合即可得到数字岩心。 2 中田石油大学( 华东) 博学位论空 l y m b c r o p o u l o s 和p a y a t a k e s ”、v o g e l 和r o t h “、t o m u t s a 和r a d m i | o v i c ”、t o m u t s a 和 s i i 出”、t o m u t s a 等【5 1 曾用该方法建立了数字岩心并分析了岩心的孔隙结构。虽然序列成 像法可以获得高分辨率的岩心图像( 电于显傲镜可达到纳米级j ；但是，由于岩心切割 和抛光处理不仅需要大量时间而且容易破坏岩心孔隙结构，因此该方法实用性较差。 图园 4 u m 田1 - 1n m 帕- 等人采用序列成像法建立的灰岩羲字岩心( 品色为孔晾，灰白色为岩石骨架) f i g l 一1 a n u m e r i c a l l i m e s t o n er o c k c o n s t r u c t e db y t o m u t s a e ta l w i t hs e r i a ls e c t i o n i n g m e t h o d ( b l a c ka n dg r a ya m lr e p r e s e n t t h e p o r es p a c ea n dr o c k m a t r i xr e s p c c t i v e 啪 采用聚焦扫描微观成像技术获取数字岩心的基本原理如下：向岩心孔隙中灌注染色 环氧树脂，借助聚焦扫描仪器对岩心切片逐点扫描并记录环氧树脂对光的反射强度，将 强度信号转换为灰度图像从而得到岩心图像。f r e d r i c h 等旧曾采用该方法建立了数字岩 心。虽然岩心图像具有较高的分辨率，但是，该方法只能对岩心薄片进行成像处理，因 而得到的数字岩心呈薄片状规模很小。 图1 - 2f r e d r l e h 等人采用聚焦扫描法建立的羲字岩心( 彩色表示孔醇，岩石骨架透明) f i g l - 2 an u m e r i c a lr o c kc o n s t r u c t e db y f r e d r i c he ta 1 w i t hc o n f o c a l l a s e rs c a n n i n g m e t h o d ( t h e p o r es p a c e i sc o l o r e da n d i h e m a t r i x i s t r a n s p a n n t ) 上世纪8 0 年代初，j i me l l i o t i l l 研制了世界上第一台c t 机，之后c t 技术首先在医 学领域被广泛应用。d u n s m u i r 等 8 1 将c t 技术加阻改进井应用到石油开发领域，c o e n e l l 等 9 1 应用c t 机对岩心进行扫描得到了分辨率小于l 微米的岩心三维图像，c t 扫描法建 立数字岩心的基本原理将在第二章中系统介绍。目前，应用在石油科技领域的c t 机可 分为两类：台式c t 机和同步加速c t 机。尽管台式c t 机能够获得分辨率达5 微米或 第一$ 论 更低的图像但文献中的大多数高质量图像都是通过同步加速c t 机扫描得到的，如 c o n e a n 9 7 获得分辨率为0 7 微米的图像。澳大利亚国立大学的k n a c k s t e d t 和a m s 等 白行研制了一套c t 扫描设备。该设备可以对直径达5 厘米的样品进行扫描并能得到分 辨率小于2 微米的图像。他们采用1 2 8 个节点的并行机来生成c t 图像，尺寸为2 0 4 8 3 体素的三维图像约4 个小时即可生成。对于弱胶结琉松砂岩，应用台式c t 机就可以清 楚分辨孔隙结构，但是，对于含有大量微孔结构的致密砂岩或碳酸岩盐，只能采用同步 加速c t 机来研究孔隙结构。只是，同步加速c t 机造价高，试验成本大，不便于大规 模应用。 豳1 4 澳大利亚田立大学x c t 实验室采甩c t 扫描法建立的砂岩( 用- 5 1 2 3 个体素分辨率5 6 p m ) 及碳酸盐岩( 圈b s i 矿十体蠢，分辨事3 脚h h m ) 教字岩心( 灰色为孔醇岩石骨架透明) f i g l - 3m i e r o - c t i m a g e s o f p o r o u s m e d i a i m a g e da t t h e x c t l a ba t t h e a u s t r a l i a a n a t i o n a l u n l v e r s i t y ( a ) i s _ s a n d s t o n es a m p l e w i t hr e s o l u t i o n5 6 p r oa n d i sac a r b o n a t es a m p l e w i t h r e s o l u t i o n3o “u m b o t hs a m p l eh a v e t h e d i m e n s i o no f 5 1 2 x 5 1 2 x 5 1 2 ( t h ep o r es p a c e i s g r a ya n d t h e m a t r i x i s t r a n s p a r e n o ( 2 ) 数值重建方法建立数字岩心 数值重建法通常以岩心切片图像为基础借助各种不同的统计方法或模拟岩石的形 成过程来建立数字岩心。迄今已发展了多种重建方法，比较典型的有高斯模拟法、模拟 退火法、过程模拟法、多点统计法和马尔可夫随机重建 去。 高斯模拟法由j o s h i ”】于1 9 7 4 年提出该方法以分析岩石薄片所得的统计资料为基 础。首先随机产生一个由相互独立的高斯变量组成的数据集( 称为高斯场) 集合中所 有变量组成的总体满足标准正态分布；之后对高斯场作线性变换使最初独立的变量具有 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 相关性，该过程中使用孔隙度和两点相关函数作为约束条件。最后通过非线性变换将高 斯场转化为数字岩心。由于计算工具的限制，j o s h i 实际只建立起二维岩心。此后， q u i b l i e r l l 2 】将j o s h i 提出的算法由二维重建拓展到三维重建，借助其改进后的算法， q u i b l i e r 建立了第一个真正的数字岩心。a d l e r 等【1 3 】在q u i b l i e r 方法的基础上引入了周期 性边界条件使建模效果有所改善，应用所提出的方法，他们建立了f o n t a i n e b l e a u 砂岩 的三维孔隙空间。1 9 9 2 年，他们又引入了傅利叶变换的方法使建模速度有所提高。 i o a n n i d i s 等【1 4 1 在该领域作了更为细致眨研空芳于1 9 9 5 年指出：用快速傅利叶变换法取 代普通傅利叶变换可以显著提高建模速度。 但是，仅用孔隙度和两点相关函数无法充分反映孔隙空间的结构特征 q u i b l i e r 1 2 】， a d l e r 等f 1 5 】，r o b e r t s 嘲，a d l e r 和t h o v e r t 17 1 ，l e v i t z t l 钔，l i a n g 等f 1 9 1 ，y e o n g 和t o r q u a t o i 2 0 - 2 1 ， i o a n n i d i s 等【2 2 1 ，r o b e r t s 和t o r q u a t o 2 ”，b e k r i 等【2 4 1 ，i o a n n i d i s 和c h a t z i s 2 5 】。为更好地 描述孔隙空间特征，h i l 科2 6 1 引入了孔隙度分布、渗流概率分布函数，t o r q u a t o 和l u 【2 7 】、 l e v i t z 1 8 】、r o b e r t s 和t o r q u a t o 2 3 】采用孔隙尺寸分布函数来反映孔隙结构特征。这些函数 的使用提高了数字岩心的质量，但是，孔隙空间的连通性依然较差。 1 9 9 7 年，h a z l e t t z 8 1 提出了另外一种随机法一模拟退火法，该算法中的系统能量 对应着目标函数的取值，目标函数定义为重建介质的性质和待模拟介质的统计性质的差 值平方的加和。通过对系统的不断更新，使之稳定性逐渐增强从而最终得到数字岩心。 模拟退火法较高斯模拟法的优势在于，在建立数字岩心时它可以将反映岩石的更多的信 息考虑进来，从而使得所建立的模型与真实多孔介质更接近。1 9 9 8 年，y e o n g 和 t o r q u a t o 2 0 - 2 1 】对模拟退火算法建立数字岩心的能力进行了研究，结果表明该方法具有很 强的数字岩心建模能力，它可以将参考函数所包含的信息有效地转化到输出的结果系统 中。此外，他们还分析了不同建模函数对建模结果的影响。h i d a j a t 等四于2 0 0 1 年综合 运用上述高斯模拟法和模拟退火法，他们以高斯模拟法的输出作为模拟退火法的输入， 这样由于高斯模拟法计算所得的空间介质要远远优于随机介质，从而使模拟退火法的计 算时间大大缩减，同时由于模拟退火法可以将更多的统计性质考虑进来，所以，建立的 模型更能反映真实孔隙空间。 与上述随机建模方法不同，b r y a n t 等【3 0 】提出了通过模拟岩石的地质成岩过程( 包括 沉积、压实和成岩) 来建立数字岩心的方法。研究发现，只有考虑孔隙的空间相关性( 即 孔隙在空间中的分布不应是任意的，而是具有一定的相互关系) 才能对岩石的传导性质 做出正确预测。然而，b r y a n t 建立的模型存在巨大局限性，即：只有当所研究岩石中的 s 第一口绪论 颗粒尺寸与他们建模采用的圆球尺寸相等时，应用该模型才能做出很好的预测。此后， b a k k e 、o r e n 等1 3 t - 3 2 ) 在该领域做了更深入的研究并给出了一种能更加逼真的模拟真实岩 石形成过程的建模方法，该方法建模时不仅考虑了岩石的颗粒粒径分布，而且还将其他 一些通过薄片分析得来的岩石物理性质结合进来。在成岩作用的模拟中，b a k k e 和o r e n 只考虑了石英胶结质的生长和粘土物质的填充作用。应用这种基于过程模拟的方法，他 们建立了f o n t a i n e b l e a u 砂岩的数字岩心口3 i ：与该砂岩的微观图像定量对比发现，该模 型可以很好的重现真实岩石的几伺性质和传导性质。此后，他们又对算法作了进步改 进p 4 】：、作为模拟单元的岩石颗粒不仅有球形还有橄榄球形：二、模拟粘土物质对孔 隙的充填作用时，不仅考虑了长石还考虑了绿怩石和伊利石。此外，p i l l o t t i 和c o e h l o 等1 3 5 - 3 6 1 还研究了其它形状成岩颗粒的沉积模拟方法，从而进一步提高了采用过程模拟方 法建立数字岩心的实用性。过程模拟方法能够建立各向异性的数字岩心且数字岩心具有 很好的孔隙连通性；但是该方法无注模拟复杂孔隙系统的成岩过程，因而无法建立这类 岩石( 如具有微观孔隙和复杂成岩过程的碳酸盐岩) 的数字岩心。 朋1 - 4f o n t a i n e b l e a u 砂岩c t 图像( a ) 及o r e n 、b a k k e 采用过程模拟法建立的教字岩心( b ) f i g l 4m i c r o - c t i m a g eo f f o n t a i n e b l e a us a n d s t o n e ( a ) a n dn u m e r i c a lr o c k o ) c o n s t r u c t e d b y o v e na a d b a k k e w i t hp r o c e s s - b a s e d m e t h o d o k a b e 和b l u n t l 3 7 4 8 1 提出了用以建立数字岩心的新方法：多点统计法。他们使m 9 ， 9 】模板统计并存储岩心切片图像中的孔隙空间结构特征，并把统计得到的信息充分反映 到所建立的数字岩心中。他们建立的数字岩心具有良好的孔隙连通性，但是，该方法的 建模速度很慢。之后，w u 等哪枷1 开发出一种建立数字岩心的有效方法。该方法以马尔 可夫随机滤网统计模型为基础，借助2 点及5 点邻域模板对孔隙与岩石骨架交界面的特 征进行统计并将统计信息映射到所建立的数字岩心中。该方法建立的数字岩心具有良好 中国石油 学( 毕) * 学* 文 的孔隙连通性，此外，它的建模速度很快。 阳)( b ) 圈1 - 5b c r e a 砂岩c t 圈像“) 厦o k a b e 采用多点统计法建立的诫砂岩盎字岩心( h ) ， 田中彩色为孔醇岩石骨架遗明 f l g l 5c o m p a r i s o n o f m i c r o - c t i m a g e o f b e r e as a n d s t o n ea n d t h er e c o n s t r u c t e d i m a g e u s i n g _ m u l t i - p o i n ts t a t i s t i c a l m e t h o db y o k a b e ( t h e p o r es p a c e i sc e l e v e da n d t h e m a t r i x i s t r a n s p a r e n t ) 与过程模拟法相比。上述其他方法可以对任意类型的岩石建模，不足之处是：它们 建立数字岩心时都假设岩心是各向同性的。 122 孔隙网络建模技术研究进展 迄今，研究人员建立的孔隙网络模型种类繁多，但就所建模型的拓扑性质而言，以 往所有模型可分为两大类，即：规则拓扑孔隙网络模型和真实拓扑孔隙网络模型。 ( 1 ) 规则拓扑孔隙网络模型 所谓规则拓扑孔隙网络模型是指组成孔隙网络模型的基本单元( 孔隙、喉道) 在平 面( 二维网络模型) 上或空间( 三维网络模型) 中具有十分规整的排布形式。其中，最 典型也是最常用的就是表征孔隙、嘬道的基本单元分别沿直角坐标系x 、y 、z 三个主轴 方向排布而构成的网络模型这类模型如图1 - 6 ( a ) n 示, 。f a t t p h 3 1 在1 9 5 6 年最初引入的 孔隙网络模型就是这种具有规则拓扑结构的二维网络模型，自那时起直至2 0 世纪9 0 年 代初b r y a n t 等通过过程模拟法构建起拓扑结构与真实岩心孔隙空间更为逼近的网络模 型( 如图1 - 6 9 0 ) 所示) 的这段时间内几乎所有网络模型都属于这里所提出的规则拓扑 孔隙网络模型。尽管规则拓扑孔隙网络模型中各单元在空间中排布十分规整，但是由于 孔隙、喉道单元的表征方法不同以及它们尺寸大小的赋值方法各异而使得这类模型仍然 具有十分丰富的表现形式。 第一章绪论 田l 正孔豫两络示意图 f i 9 1 - 6 a ne x a m p l eo f p o r en e t w o r k 规则拓扑孔隙网络模型中孔隙、喉道几何形状的表征方法 最初，f a t t 建立网络模型时引入了圆柱形毛细管并用其表征喉道，孔隙仅作为喉道 的连结点。尽管这种圆柱形毛管网络适合于毛管压力的计算，也可用于对润湿滞后等现 象的定性解释，但是，由于每个毛管中仅允许单相流体存在，故对于研究两相、多相流 动以及润湿性等问题十分不利。因此，以后的学者们提出了其他影状的孔隙、喉道单元。 发展较成熟的包括：球形孔隙( 梅文荣、邓传光 4 4 1 ) 、星形孔道( m a s o n 、m o r r o w t 4 5 1 ) 、 变尺寸星形孔道( m a n 和j i n g b 6 1 ) 及截面为不规则三角彤( p i r i 、b l u m 4 7 1 ) 、j f 方形( l o p e z 等【4 9 1 ) 的孔隙、喉道。无论星形、三角形或正方形孔隙、喉道只要其存在边角结构就 能够为非湿相流过时润湿相的残留提供空间和条件，所以，尽管这些几何表征方法与真 实岩心孔隙空间相差较大，但它们至少在解释两相、多相流及润湿性影响等问题时具有 很好的应用效果。 规则拓扑孔隙网络模型中孔隙、喉道尺寸的赋值方法 网络模型中孔隙、喉道尺寸及喉道长度的赋值方法也是研究人员较为关注的问题。 最初f a t t 采用完全随机的方式为喉道半径赋值之后很多学者研究发现：多孔介质中 的孔隙、喉道尺寸、喉道长度等均大致满足一定的分布规律，因而可用某种分都函数来 表征。迄今应用较多的主要有：对数正态分布( 胡雪涛、李允1 4 9 1 ) 、h a r i n g - g r e e n k o m 概率分布( s o r b i e 等) 、r a y l e i g h 分布( s o r b i e 等f f 0 1 ) 、威布尔概率分布、截断式威布 尔分布( 候健等i ”) 等。 b e t h e 网络 b e t h e 网络( m o h a m m a d i 等矧) 是由交点和连线构成、具有无穷分支结构、没有闭 环的网络其特征参数是配位数z ，模型如图l 一7 所示。该网络空间中用连线米代表孔 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 隙，连线具有一定的半径、体积和流动阻力；连线之间的交点没有体积和流动阻力，只 是起到连接的作用。用b e t h e 网络表征多孔介质的一大优势在于：可以根据研究需要轻 易调节网络的拓扑结构，此外，网络的传导性毛裉容易求出。b e t h e 网络的几何结构特 征由连线的尺寸、体积分布来描述。尽管b e t h e 网络从表面上看具有较复杂的结构，但 是该网络的拓扑结构仅由一个特征参数即配位数z 来控制，因此，这里将它划归到规则 拓扑孔隙网络模型一类。 图1 - 7b e t h e 网络示意图( z f f i s ) f i g l - 7 a ne x a m p l eo fb e t h en e t w o r k ( z = 5 ) ( 2 ) 真实拓扑孔隙网络模型 这类孔隙网络模型是在数字岩心的基础上建立的，它们具有与数字岩- t b 孔隙空间等 价的拓扑结构。数字岩心若采用物理实验方法建立，则与之对应的孔隙网络模型具有真 实岩心孔隙空间的拓扑结构：若采用数值方法建立，则在其基础上建立的孔隙网络模型 的拓扑结构与真实岩心的拓扑结构仍有差异，但由于模型的拓扑性质较规则网络模型有 较大改进，故此将它们统称为真实拓扑孔隙网络模型。建立这类模型的方法有多种，包 括：多向扫描法、居中轴线法、v o r o n o i 多面体法、最大球体法。 多向扫描法 z h a o 等【5 3 】提出了多向扫描方法，通过对孔隙空间进行多方向切片扫描来搜索孔隙、 喉道。来自不同方向的扫描切片相交处标志孔隙空间的局部最小位置，将它们定义为喉 道。但是该方法很难准确探测孔隙。此后，b a l d w i n 等【5 4 1 及l i a n g 等跚曾在缩减算法定 义的孔隙空间居中轴线的基础上利用这种方法来测量孔隙空间的水力半径。 孔隙空间居中轴线法 岩心孔隙空间类似于贯穿于岩心内部的相互连通的空心管道( 显然，这些管道的截 面形状极不规则) ，这些空心管道的中轴线相互连接即构成了这里所谓的孔隙空间居中 轴线。尽管孔隙空间居中轴线无法表征孔隙空间的几何特征，但它们准确保留了孔隙空 9 问的拓扑结构，即孔隙空间的结构特征。以居中轴线为基础，通过对整个孔隙空问进行 合理分割和简化便得到孔隙网络模型，如l i n d q u i s t 等 “i 、l i n d q u i s t 和v e n k a t a r a n g a n 、 s h e p p a r d 等、p r o d a o v i c 等【5 9 1 将中轴线的节点定义为 l 隙，将甲轴线上孔隙空间的局 部最小区域作为喉道来建立孔隙网络模型。 田1 - 8 l i n d q u i s t 等人提取的真实岩心孔晾居中轴线圈 f i g l _ 8 m e d i a la x i se x t r a c t e d f r o mar e a lr o c ks a m p l e b y l i n d q u h te ta l 孔隙空间居中轴线可以通过缩减算法 t h i n n i n g 胡g o f i t h m ，b a l d w i n 等唧l ：l i a n g 等 旧 或烈火模拟算法 b u r n i n ga l g o r i t h m ，l i n d q u i s t 等【5 6 i 运l l 得到。由于孔隙空间结构复 杂，所建立的屠中轴线中含有一些由边界噪音引起的冗余枝节或在单个孔隙中存在多个 居中轴线节点的错误结构，因此，在建立孔隙网络模型之前需要将冗余枝节删除 v e n k a t a r a n g a n l 6 i ；s h i n 等 并将不合理的居中轴线节点合并【s h e p p a r d 等：s h i n 和 l i n d q u i s t l 6 ”1 以提高模型的准确性。k n a c k s t e d t 科研组对孔隙网络建模方法也作了研究 在l i n d q u i s t 模型中已有的f l 隙空间局中轴线的基础上，他们开发了孔隙、喉道分割及 孔隙的合并等方法。由于他们仍在尝试开发更合理的建模技术，因此在公开发表的文献 中并未详细介绍已有的建模方法。然而，他们指出：对孔隙进行适当的台并将提高模型 对流动性质预测的准确性 s h e p p a r d 等唧1 。此外a i r a o u s h 等同样以孔隙空间居中轴 线为基础建立了孔隙网络模型。他们提出了识别孔隙的新方法并以此来分割孔隙空间 建立网络模型。在他们模型中对孔隙的定义如下：以三条或更多条孔隙居中轴线的连接 处作为孔隙中心；在孔隙中心放置圆球，逐步增大圆球半径直至球表面接触岩石骨架， 此时的圆球半径即为孔隙半径。用所提出的方法，他们建立了玻璃珠模型及砂岩的孔隙 网络模型。分析模型发现，所建立的孔隙网络模型中，；! 堕、喉道具有良好的空间分布、 尺寸大小及连通性；由于他们并未将结果与其他方法的建模结果或实验瓷料对比，因此， 中国石油大学( 华东) 博士