（工程力学专业论文）赤潮藻类的非线性动力学研究分析及模糊神经网络预测研究.pdf

中文摘要 随着沿海经济的高速发展，海洋富营养化程度日趋严重。这使赤潮的发生频 率，规模和造成的危害都在不断加大因此对赤潮藻类生长过程的研究成为国内 外研究的热门话题本文运用现代非线性动力学理论和模糊神经网络技术对赤潮 藻类进行了研究，取得如下成果： 首先，建立了新的赤潮藻类生态非线性动力学模型，该模型考虑了藻类，营养 盐，还有浮游动物之间的摄食关系研究了模型的平衡点的稳定性，以及h o p f 分 岔现象为了更好的模拟出藻类周期性爆发生长，以及每次爆发的不规律性提出 了变参数的藻类生长模型，用一个周期阶跃函数模拟藻类的生长率随季节变化的 规律分析和数值模拟结果与实际吻合良好 其次在提出采用模糊神经网络方法预测赤潮藻类浓度模糊神经网络具有神 经网络和模糊推理的优点，避免了各自的缺点一方面，它利用模糊系统的解释推理能 力加强了神经网络对模型的解释能力，又利用神经网络的自学习功能克服了模糊技术中的对 专家意见的依赖性和模糊集合的非自适应性本文构建了一个四层的模糊神经网络模 型，并且把结果和普通的b p 神经网络和r b f 神经网络进行比较，得出的赤潮藻类 浓度模糊神经网络的预测结果相对更精准 本文还考虑水流动力学作用和光照等因素，提出了耦合流体动力学的赤潮藻类 光照生长动力学模型通过选用精确的差分格式，对模型做了数值模拟得出的结 论和实际的赤潮发生情况吻合良好 本论文得到国家自然基金项目的资助 关键词：赤潮非线性分岔神经网络水动力学 a b s t r a c t f i r s t ，as i m p l en u t r i e n tp h y t o p l a n k t o nn o n l i n e a rd y n a m i c a lm o d e lw a sb u i l tt oh e l p u n d e r s t a n dt h ed y n a m i c so f a l g a eb l o o m s t h ea u t h o rs t u d i e dt h em o d e lt oa n a l y z et h e m e c h a n i s mo ft h eb l o o mr e c u r r e n c e w 曲o n ep a r a m e t e rc h a n g i n gc o n t i n u a l l y a s a d d l e n o d eb i f u r c a t i o nw a so b s e r v e d i no r d e rt oe x p l a i nt h es e a s o n a lb l o o m so f p h y t o p l a n k t o n ，t h em o d u l a t i o no f p h y t o p l a n k t o ng r o w t ht h i sm o d e lw a sc h a n g e db ya v a r i a b l ep a r a m e t e ra p p r o x i m a t e db yp e r i o d i c a ls t e p - f u n c t i o nw i t hm a x i m aa th i g h s e a s o na n dm i n i m aa tl o ws e a s o n s o m en u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sd o n et og a i nt h e n u t r i e n t sa n dp h y t o p l a n k t o nt i m es e r i e sa n dt r a j e c t o r yi np h a s es p a c e t h er e s u l t s s h o wt h a tt h i sm o d e lf i tt l et e a lc o n d i t i o nb e t t e r s e c o n d l y , o n ef o u r - l a y e rf u z z yn e u r a ln e t w o r ku s i n gb a c kp r o p a g a t i o na l g o r i t h m a n df u z z yl o g i c a lw a sb u i l tt os t u d yt h en o n l i n e a rr e l a t i o n s h i p sb e t w e e nd i f f e r e n t p h y s i c a l - c h e m i c a lf a c t o r sa n dt h ed e n s e n e s so fr e dt i d ea l g a e ，a n dt oa n t i c i p a t et h e d e n s e n e s so f t h er e dt i d ea l g a e f o rt h ef i r s tt i m e ，t h ef u z z yn e u r a ln e t w o r kt e c h n o l o g y w a sa p p l i e dt or e s e a r c ht h ep r e d i c t i o no fr e dt i d e c o m p a r e dw i t hb pn e t w o r ka n d r b fn e t w o r k t h eo u t c o m eo f t h i sm e t h o di sb e t t e r t h i r d l y , t a k i n gt h eh y d r o d y n a m i c sa n dt h el i g h ti n t oc o n s i d e r , an e wr e dt i d ea g l a e g r o w t hd y n a m i c a lm o d e lc o n b i n e dw i t hh y d r o d ) r n a m i c sw a sb u i l t a n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o nw a sd o n ew i t hh i g ho d e rd i s c r e t i s a t i o n ，t h er e s u l t ss h o wt h em o d e lc a n e x p l a i nt h er e a lc o n d i t i o nw e l l k e y w o r d s ：h a b ，n o n l i n e a r , b i f u r c a t i o n ，n n ，h y d r o d y n a m i c s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：葛根 签字日期：耐年石月玎日 荡址 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘凄盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行捡 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论专作者签名葛根茄 f班， 签字日期：a 妒乡年月万日 导师签名：1 ) 忙o l j 导师签名：j ，4 吾j 7 乙j 签字日期：厶，v g 年6 月汀日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 研究背景 1 1 1 赤潮概述 第一章绪论 随着现代化工农业生产的迅猛发展，沿海地区人口的增多，大量工农业废水 和生活污水排入海洋，其中相当一部分未经处理就直接排入海洋，导致近海、港 湾富营养化程度日趋严重。同时，由于沿海开发程度的增高和海水养殖业的扩大， 也带来了海洋生态环境和养殖业自身污染问题；海运业的发展导致外来有害赤潮 种类的引入；全球气候的变化也导致了赤潮的频繁发生。 赤潮是一种自然现象。人类早就有相关记载，如1 日约出埃及记中就有 关于赤潮的描述：“河里的水，都变作血，河也腥臭了，埃及人就不能喝这里的水 了”。在1 9 本，早在腾原时代和镰仓时代就有赤潮方面的记载。1 8 0 3 年法国人马 克莱斯卡波特记载了美洲罗亚尔湾地区的印第安人根据月黑之夜观察海水发 光现象来判别贻贝是否可以食用。1 8 3 l 1 8 3 6 年，达尔文在贝格尔航海记录 中记载了在巴西和智利近海面发生的束毛藻引发的赤潮事件。据载，中国早在 2 0 0 0 多年前就发现赤潮现象。一些古书文献或文艺作品里已有一些有关赤潮方 面的记载。如清代的蒲松龄在聊斋志异中就形象地记载了与赤潮有关的发光 现象。 世界上多数学者对赤潮的定义为“有害藻类的水华( h a r m f u la l g a lb l o o m s h a b s ) ”。赤潮是在特定的环境条件下，海水中某些浮游植物、原生动物或细菌 爆发性增殖或高度聚集而引起水体变色的一种有害生态现象。赤潮是一个历史沿 用名，它并不一定都是红色，实际上是许多赤潮的统称。赤潮发生的原因、种类、 和数量的不同，水体会呈现不同的颜色，有红颜色或砖红颜色、绿色、黄色、棕 色等。 值得指出的是，某些赤潮生物( 如膝沟藻、裸甲藻、梨甲藻等) 引起的赤 潮有时并不引起海水呈现任何特别的颜色 文献2 4 。 1 1 2 赤潮形成原因及过程 赤潮是一种复杂的生态异常现象，发生的原因也比较复杂。关于赤潮发生的 天津大学硕士学位论文第一章绪论 机理虽然至今尚无定论，但是赤潮发生的首要条件是赤潮生物增殖要达到一定的 密度，否则，尽管其他因子都适宜，也不会发生赤潮，在正常的理化环境条件下， 赤潮生物在浮游生物中所占的比重并不大，有些鞭毛虫类( 或者假藻类) 还是一 些鱼虾的食物。但是由于特殊的环境条件，使某些赤潮生物过量繁殖，便形成赤 潮。大多数学者认为，赤潮发生与下列环境因素密切相关。 一、海水富营养化是赤潮发生的物质基础和首要条件 由于城市工业废水和生活污水大量排放入海中，使营养物质在水体中富集， 造成海域富营养化。此时，水域中氮、磷等营养盐类；铁、锰等微量元素以及有 机化合物的含量大大增加，促进赤潮生物的大量繁殖。赤潮检测的结果表明，赤 潮发生海域的水体均已遭到严重污染，富营养化，氮磷等营养盐物质大大超标。 据研究表明，工业废水中含有某些金属可以刺激赤潮生物的增殖。在海水中加入 小于3 m g d m 3 的铁螯合剂和小于2m g d m 3 的锰螯合剂，可使赤潮生物卵甲藻和 真甲藻达到最高增殖率；相反，在没有铁、锰元素的海水中，即使在最适合的温 度、盐度、p h 和基本的营养条件下也不会增加种群的密度。其次一些有机物质 也会促使赤潮生物急剧增殖。如用无机营养盐培养简单裸甲藻，生长不明显，但 加入酵母提取液时，则生长显著，加入土壤浸出液和维生素b 1 2 时，光亮裸甲藻 生长特别好。 二、水文气象和海水理化因子的变化是赤潮发生的重要原因 海水的温度是赤潮发生的重要环境因子，2 0 一3 0 是赤潮发生的适宜温度范 围。科学家发现一周内水温突然升高大于2 是赤潮发生的先兆。海水的化学因 子，如盐度变化，也是促使生物因子一赤潮生物大量繁殖的原因之一。盐度在 2 6 _ _ 3 7 的范围内均有发生赤潮的可能，但是海水盐度在1 5 2 1 6 时，容易形成 温跃层和盐跃层。温、盐跃层的存在为赤潮生物的聚集提供了条件，易诱发赤潮。 由于径流、涌升流、水团或海流的交汇作用，使海底层营养盐上升到水上层，造 成沿海水域高度富营养化。营养盐类含量急剧上升，引起硅藻的大量繁殖。这些 硅藻过盛，特别是骨条硅藻的密集常常引起赤潮。这些硅藻类又为夜光藻提供了 丰富的饵料，促使夜光藻急剧增殖，从而又形成粉红色的夜光藻赤潮。据监测资 料表明，在赤潮发生时，水域多为干旱少雨，天气闷热，水温偏高，风力较弱， 或者潮流缓慢等水域环境。 三、海水养殖的自身污染亦是诱发赤潮的因素之一 随着全国沿海养殖业的大发展，尤其是对虾养殖业的蓬勃发展。也产生了严 重的自身污染问题。在对虾养殖中，人工投喂大量配合饲料和鲜活饵料。由于养 殖技术陈旧和不完善，往往造成投饵量偏大，池内残存饵料增多，严重污染了养 殖水质。另一方面，由于虾池每天需要排换水，所以每天都有大量污水排入海中， 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 这些带有大量残饵、粪便的水中含有氨氮，尿素、尿酸及其它形式的含氮化合物 物，加快了海水的富营养化，这样为赤潮生物提供了适宜的生物环境，使其增殖 加快，特别是在高温、闷热、无风的条件下最易发生赤潮。由此可见，海水养殖 业的自身污染也使赤潮发生的频率增加。 赤潮的形成过程如图卜1 参考文献1 所示： h o wat o x i ca i g a lb l o o mo c c u r s l ￥辩h “ r ； y l , h甜m 猕c ；i i 图1 - 1 赤潮形成过程示意图 1 1 3 赤潮危害及其主要分布 一、赤潮的危害 近年来赤潮的频繁发生和规模的不断扩大，破坏了渔业资源和海产养殖业， 赤潮毒素也严重威胁着人类的生命安全，主要表现在如下： 1 、赤潮对海洋生态平衡的破坏 海洋是一种生物与环境、生物与生物之间相互依存，相互制约的复杂生态系 统。系统中的物质循环、能量流动都足处于相对稳定，动态平衡的。当赤潮发生 时这种平衡遭到干扰和破坏。在植物性赤潮发生初期，由于植物的光合作用，水 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 体会出现高叶绿素a 、高溶解氧、高化学耗氧量。这种环境因素的改变，致使一 些海洋生物不能正常生长、发育、繁殖，导致一些生物逃避甚至死亡，破坏了原 有的生态平衡。 2 、赤潮对海洋渔业和水产资源的破坏 赤潮破坏鱼、虾、贝类等资源的主要原因是： 1 ) 、破坏渔场的铒料基础，造成渔业减产。 2 ) 、 赤潮生物的异常发制繁殖，可引起鱼、虾、贝等经济型生物瓣机械堵 塞，造成这些生物窒息而死。 3 ) 、赤潮后期，赤潮生物大量死亡，在细菌分解作用下，可造成环境严重 缺氧或者产生硫化氢等有害物质，使海洋生物缺氧或中毒死亡。 4 ) 、有些赤潮的体内或代谢产物中含有生物毒素，能直接毒死鱼、虾、贝 类等生物。 3 、赤潮对人类健康的危害 有些赤潮生物分泌赤潮毒素，当鱼、贝类处于有毒赤潮区域内，摄食这些有 毒生物。虽不能被毒死，但生物毒素可在体内积累，其含量大大超过食用时入体 可接受的水平。这些鱼虾、贝类如果不慎被人食用，就引起人体中毒，严重时可 导致死亡。 由赤潮引发的赤潮毒素统称为贝毒，目前已经确定的有1 0 余种贝毒，其毒 素比眼镜蛇毒素高8 0 倍，比一般的麻醉剂，如普鲁卡因、可卡因还强1 0 万多倍。 贝毒中毒症状为：初期唇舌麻木，发展到四肢麻木，并伴有头晕、恶心、胸闷、 站立不稳、腹痛、呕吐等，严重者出现昏迷，呼吸困难。赤潮毒素引起人体中毒 事件在世界沿海地区时有发生。据统计，全世界因赤潮毒素的贝类中毒事件约 3 0 0 多起，死亡3 0 0 多人。 二、赤潮的主要分布 l 、赤潮在世界范围内的分布 图1 2 世界范围内赤潮发生的区域分布 目前，赤潮已成为一种世界性的公害，美国、日本、中国、加拿大、法国、 天津大学硕士学位论文第一章绪论 瑞典、挪威、菲律宾、印度、印度尼西亚、马来西亚、韩国、香港等3 0 多个国 家和地区赤潮发生都很频繁。 2 、我国赤潮多发区分布 根据我国海域的分布特点和近几十年的观测和记录，我国赤潮灾害的主要发 生海域为： 1 ) 渤海海域主要包括：辽东湾中部、秦皇岛附近海域、渤海湾、莱州湾。 2 ) 黄海海域主要包括：辽宁庄河附近海域、烟台海域、胶州湾、海州湾。 3 ) 东海海域主要包括：长江口海域、舟山群岛附近海域、浙江东部沿海、 厦门西港； 4 ) 南海海域：主要包括：大鹏湾、大亚湾、珠江口附近海域、拓林湾以及 香港的维多利亚湾等。 其中辽东湾、渤海湾、莱州湾、长江口( 包括杭州湾) 和珠江口为赤潮多发 区。辽东湾、渤海湾和长江口赤潮发生的面积可能增加；而珠江口海域赤潮发生 的面积一般不会太大，但赤潮发生频率相对要高些；由于南海水温较高，有毒藻 类种类及其引发的有毒赤潮相对要多些，因此造成的经济损失和人员中毒事件也 会增多。 3 、我国赤潮发生状况 7 一 新互省广衷省虹十省川 b 省橱建省山幕省豇苏誊养瘴柙 图1 - 32 0 0 0 年赤潮发生情况 2 6 o 鳓删黼一 坛宁珂北天j 牵山泉扛筇渐扛上商福建广东广西繇r f 图l - 42 0 0 1 年赤潮发生情况 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 ! ；一 i 龇一l 二 穗 一必穰一i 图1 - 52 0 0 2 年赤潮发生情况 图1 - 62 0 0 3 年赤潮发生情况 图l - 72 0 0 4 年赤潮发生情况 20 0s 年，全海域共发现赤潮82 次，较上年减少约ls ，累计发生面 积约27o70 平方公里，与上年基本持平，但有毒藻类引发的赤潮次数和面积 大幅增加。赤潮优势种主要为具有毒害作用的米氏凯伦藻、棕囊藻和无毒性的中 肋骨条藻、具齿原甲藻、夜光藻等，并经常形成复合型赤潮。有毒赤潮生物引发 或协同引发的赤潮38 次，累计面积约14 9 30 平方公里，占全年赤潮累计发 生次数和面积的46 和55 ，较上年分别增加1 倍和2 倍。 2001 年至20 0 5 年，有毒藻类赤潮发生次数和面积呈显著上升趋势。主 要藻类为米氏凯伦藻、赤潮异弯藻、棕囊藻和束毛藻等。其中，2005 年主要 天津大学硕士学位论文第一章绪论 有毒藻类为米氏凯伦藻，该种是世界广布种，常见于温带和热带浅海水域，能产 生溶血性毒素和鱼毒素，并对鱼类的呼吸系统具有刺激作用。 赤潮发生的整体趋势为：规模越来越大，分布越来越广，次数越来越多。 1 2 国内外研究现状 国内外赤潮的研究主要包括以下七个方面： 一、利用卫星遥感进行预报预测的研究 国家海洋环境监测中心等单位，在国家九五科技攻关项目专题“赤潮灾害监 测及评估技术研究”、国防科工委项e l “富营养水体地物光谱测量及卫星遥感监 测可行性研究”、辽宁省科委攻关项目“赤潮地物光谱测量及卫星遥感监测技术” 等项目支持下取得了重要进展，对渤海的环境问题与富营养化的评价、赤潮灾害 的行政管理、赤潮发生的成因、动态过程和分布规律进行了深入研究，取得了一 些研究成果，并在海洋环境监测业务化实践中得到了检验。 首先，采用地理信息系统技术建立了渤海环境污染信息系统，并以辽东湾为 重点区，将陆源污染信息、社会经济、海域利用、海域水环境质量状况( c o d 、 氨氮、亚硝酸氮、硝酸氮、活性磷酸盐、溶解氧、温度、p h 值、盐度、叶绿素 a 等指标) 输入信息库，可及时了解海域营养盐的空问分布状况，为赤潮的分析 判读提供背景依据。 其次，根据我国海监飞机巡航监视、船舶调查、科学研究和社会调查等工作， 收集了日本沿海、北美沿海和东南亚海域的历史赤潮资料以及国内有关资料记载 的赤潮事件。重点建立了全国赤潮灾害资料信息库，获得了自1 9 5 2 年以来的2 5 0 余次赤潮灾害资料。包括赤潮发生的时间、地点、经纬度、面积、水色、发生时 的水体物理、化学和生物指标，以及赤潮危害和损失情况。系统能显示、查询、 检索各海区、省市行政区或不同时间、不同种类赤潮的发生情况，为赤潮重点监 测区的确定和行政管理工作提供依据。 再次，为了给赤潮的卫星遥感监测业务化实用技术提供技术基础，在有关部 门研究项目的支持下，开展了富营养水体的地物光谱测量工作，先后测定了近海 纳污海湾、近海藻类养殖区、贝类养殖区、虾池、河口等近岸富营养水体的光谱， 测到数百条不同类型富营养水体的光谱曲线，并在大连湾海域开展了卫星海面 同步测量工作，建立了大连湾叶绿素神经网络信息提取模型，为赤潮的监测打下 了良好的基础。同时，在实验室内和现场测定了不同藻类不同叶绿素浓度的光谱， 掌握了一些藻种的光谱特性，为卫星遥感监测打下了坚实的基础。对1 9 9 8 年8 天津大学硕士学位论文第一章绪论 到1 0 月发生在辽东湾西部海域的大面积水色异常区进行了现场测量，分析了叉 状角藻类赤潮水体的光谱特性，并对照生物、化学分析数据，揭示了赤潮现象反 映在光谱上的一些特征规律。同时还对比了赤潮水体与正常海水和不同赤潮生物 量之间的光谱差异，以期为赤潮卫星遥感图象的分析、处理解决了关键问题。 国外，有关卫星遥感的技术已经发展得比较成熟，在美国和日本，已经把卫 星遥感技术应用于赤潮的预报和预警，取得了较为满意的效果。 二、赤潮藻类的培养生物学和分类学研究 根据赤潮发生的记录种，进行赤潮藻类分类学的研究是赤潮研究的一个重要 方向。由于人们对赤潮的研究时间较短，而且重视程度不够，所以有关赤潮生物 种的研究还很不充分。所以加强赤潮藻分类学的研究，记录赤潮发生物种，并在 实验室进行培养和研究具有非常重要的理论和实际意义。暨南大学的齐雨藻和黄 长江老师，以及国家海洋局检测中心的郭浩老师在这方面都作了大量工作，取得 了较大成果。 三、赤潮藻类的营养动力学及生理生态学特性研究 赤潮藻类发生主要受制于三方面因素的影响：赤潮生物“种子”群落是发生 赤潮的最基本因素。生物自身所具有的生物学特性，如生活周期，增殖率，细胞 迁移率和胞囊的形成与萌芽等也决定着赤潮发生的周期和持续性。其次是海水中 的营养盐( 主要是氮和磷) 的存在形式和浓度直接影响着赤潮生物的生长，代谢 和繁殖，是赤潮形成和发展的物质基础。水体稳定性，水体交换率，上升流的存 在，适宜的水温和盐度是赤潮发生所具备的环境条件。它们对赤潮生物的分布， 迁移，扩散和聚集产生直接的影响。同时也受到所在海域的气象条件，如风力、 风向、气温、气压、日照强度、降雨以及淡水注入等影响。这些因素在某种程度 上决定赤潮的形成和消亡。赤潮发生和主要环境因子之间关系如图1 8 参考文 献3 所示。 图1 6 赤潮发生和主要环境因子之间关系 由此可见，加强对常见赤潮藻类营养动力学和生态学的研究，了解他们的生 态动力学机制和影响其生长的环境控制因子对赤潮的预警颅报及其防治有很重 要的意义。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 四、赤潮藻类的生活史的研究 历史上赤潮藻类的演变也随着环境的变化而发生改变。近二十年来，由于现 代工业的急剧发展，海洋环境的持续恶化，引发大规模赤潮的赤潮生物种群也发 生了相当大的变化，也出现了许多新的生物记录种。表1 1 【参考文献1 , 3 ，5 】给出 了近年来中国有害赤潮藻种的变化情况。 表1 1 近年来中国有害赤潮藻种类变化情况( 有毒藻及甲藻所占比例的变化) 甲藻比有毒藻p s p 声d s p 产n s p 产a s p 产毒c f t 产 其他有 年代 新种 例比例毒藻毒藻毒藻 藻 毒藻 毒藻 1 9 9 l2 6 41 2 i 5 3i2 1 9 9 73 45 2 92 4 1 5 5l145 五、赤潮藻类毒素的研究 赤潮发生除了造成重大经济损失外，由于有毒赤潮藻类代谢产生的毒素也威 胁着人们的身体健康。赤潮发生时，有毒赤潮藻类的毒素在鱼和其他贝类海产品 的体内积累，人们误食此类海产品会引发各种病状，甚至会造成死亡。 到目前的研究为止，根据人们的中毒症状，藻毒素共分为麻痹性贝毒p s p 、 腹泻性贝毒d s p 、神经性贝毒n s p 、记忆缺失性贝毒a s p 和西加鱼毒c f p 。在 我国的主要分布见图1 9 【参考文献3 】，有关赤潮毒素的化学特征和分析方法见表 1 1 。 对赤潮毒素的研究主要努力方向应当集中在主要赤潮藻类毒素的产生机理 和相应的防治办法，记录新毒素种类，并利用生物医学和遗传机制来抑制毒素的 产生和扩散。 图1 9 我国藻毒素p s p 、d s p 分布草图 六、赤潮生消过程和仿真模型研究 赤潮研究的一个重要方面就是根据发生赤潮的种群的动力学机制和海洋物 理环境，建立有关赤潮生消过程动力学模型，利用各种数学工具对模型进行分析 天津大学硕士学位论文第一章绪论 和求解，了解动力学系统中的参数特性，并对模型进行模拟和仿真。 国内关于模型的研究从9 0 年代才开始，中山大学的王寿松老师，暨南大学 的黄伟建和齐雨藻老师等在这方面作了大量的工作，但是还很不成熟。国外有关 对模型的研究也相对较少，而且大多只考虑赤潮发生因素的一个方面。所以各种 因素的关联模型必将是将来研究的主要方向。 七、赤潮防治的研究 随着赤潮现象在世界范围内的日趋频繁，其危害也日益严重。如何治理赤潮， 降低其对海洋环境、水产养殖业及人类健康的危害，已成为人们普遍关注的一个 大闯题。 到目前为止，国内外提出的赤潮治理方法有多种，但真正能付诸应用的却寥 寥无几。这主要是因为要使一种方法得到认可，必须符合“高效、无毒、价廉、 易得”的要求，而目前很难找出种方法完全符合上述要求。但在水产养殖区内 发生赤潮的紧急情况下，仍然有一些应急措施可以采用， 对于小型的网箱养殖，可以采用拖曳法来对付赤潮。也就是将养殖网箱从赤 潮水体转移至安全水域。这种方法简单易行，但前提条件必须是赤潮仅在局部区 域发生，而且在周围容易找到安全的“避难区”。隔离法是另一种比较可行的应 急措施。这种方法主要是通过使用一种不渗透的材料将养殖网箱与周围的赤潮水 隔离起来以降低赤潮的危害。同时应注意给网箱充气，防止鱼类缺氧。 对于大面积的赤潮治理，现在国际上公认的一种方法是撒播粘土法。粘土是 一种天然矿物，具有来源丰富、成本低、无污染的优点。日本和韩国已经在海上 尝试使用了这种方法，大大降低了当年因赤潮所引起的渔业经济损失。为了进一 步提高粘土的治理效果，现在又研制出了改性粘土。改性粘土是通过改变粘土颗 粒的表面性质而制备的，其治理效果比粘土高几倍甚至几十倍，被认为是一种很 有潜力的赤潮治理方法。另外，还有人提出用生物方法治理赤潮，即通过滤食性 贝类、浮游动物、藻类，细菌或病毒等捕食或杀死赤潮藻，但目前这种方法还处 于实验室研究阶段，进一步的应用还有待于研究。 1 3 本论文的主要工作 本文针对以上存在的问题，主要作了以下几方面的工作： 1 建立赤潮藻类浓度和营养盐，浮游动物之间的非线性生态动力模型，用非 线性理论研究了模型的平衡点稳定性，以及分析了系统的分岔行为并且在原有 的赤潮生态动力学模型分析的基础上，提出更符合实际情况的变参数模型对模型 天津大学硕士学位论文第一章绪论 的数值模拟表明新的模型可以模拟出赤潮季节性不规律爆发的特点 2 神经网络的长处主要表现在知识的获取和学习能力，而模糊推理的长处则 主要表现在规则的推理能力，模糊神经网络是将模糊技术和神经网络相结合的新 技术。它克服了二者的缺点，结合了二者的优点。一方面，它利用模期系统的解 释推理能力加强了神经网络对模型的解释能力，又利用神经网络的自学习功能克 服了模糊技术中的对专家意见的依赖性和模糊集合的非自适应性。本论文将讨论 用于赤潮预测的模糊神经网络的结构及预测方法。 3 光照和水流等理化因子对赤潮藻类浓度具有很大的影响，本文将考虑水动力 学对藻类的输运扩散作用，建立藻类生长的生态动力学模型该模型同时考虑藻 类浓度在时间和空间上的分布数值模拟结果表明该模型能很好的吻合实际藻类 生长情况 天津大学硕士学位论文第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 2 1 赤潮藻类食物链的非线性动力学研究 2 1 1 赤潮藻类食物链模型的建立 赤潮是海洋中发生的以浮游藻类或原生生物大量爆发繁殖后急剧死亡为特征 的海洋现象。研究赤潮现象对于地区经济和环境发展有十分重大意义。 赤潮发生是一个复杂的动态过程。从赤潮生物的出现、增殖、聚集到赤潮形 成有一连串的运动发展过程，一般可以将一次完整的赤潮发生过程分为起始 发展维持消亡4 个阶段赤潮生物的数量变化及各种影响因素都会随时 间而变化。许多研究表明，起始时营养物质浓度的高度增加是导致藻类( 赤潮生 物) 急剧增殖的主要因索，面藻类数量迅速发展消耗了大量营养物质致使营养 物质浓度又有所下降；由于营养物质浓度的持续下降又影响藻类繁殖乃至大量死 亡，基本上就是赤潮发生由起始，发展，维持到消亡的全过程。 根据营养盐藻类植食浮游动物的食物链关系，本节参考了文献 8 ，9 ，1 1 ，2 5 关于浮游动物对藻类消耗的方程，以及m o n o d 的藻类和营养盐浓度 的关系方程，考虑了海洋内微生物分解动植物遗体对营养盐的补充。建立了新的 生态动力学模型如下： i d n = 吲乏p + k ( n o 一 d + 胁| p 2 + 屯z 2 ) d 硪e 疋n n + _ p _ 加一，) z 一 叫) 竺= 州1 一百。忆一易z 2 击 。 其中各参数的意义如下： n ( t ) 是营养盐的浓度值；p ( t ) 是赤潮藻类的浓度值：z 是植食性浮游动物的 浓度值：d 是藻类的增殖速度；k 。是营养盐的半饱和常数，x 是营养盐的流失 率；。是初始营养盐输入浓度：f ，是藻类的死亡率；占：是浮游动物死亡率； 是藻类、浮游动物遗体的分解率。晶是赤潮藻类的营养转化率；若，是浮游动物 的营养转化率；五是浮游动物最大摄食率；口是浮游动物摄食的半饱和系数。 参考文献【2 8 】取值，口= o 4 ，k 。= o 0 3 ，k = o 0 5 ，= o 2 ，知= o 9 ，屯= o 1 5 ，毛= 0 9 ，如= 0 9 ，五= 0 ，8 ，口= o 0 3 5 天津大学硕士学位论文第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 2 1 2 生态动力学的稳定性分析及分岔 应用l y a p u n o v 判定方法判断模型的稳定性。首先求平衡点，令式( 2 1 | 1 ) 的左端等于零，即； d p ：0 西 d z ：0 ( 2 1 2 ) d t d n ：0 出 ，瞄国 宝= 一乏笔+ 帕+ 一“一) + 压昂( ，+ 2 + 龟口+ 谚】 宝= 5 口乏器( ，+ v ) 一砸可刹川) 口+ 呻一昂矿+ v ) 2 ( 2 1 4 ) 旦；名毛椰1 叫7 卅) z + 帕一岛( z + 呐z t l t 我们可得到模型方程( 2 1 1 ) 的线性部分的j a c o b i n 矩阵如下 孑一手+ 2 f 1 6 e p 搋z ( 蟛+ ) 2 “( 蟛+ 广) 2 。叼。 毒华笔軎萼一2 。p e 一a 俚 一加一。) ( k + 矿) 2k + 广 仉11 0 一e 2 2 z o e 。岛坝1 一p ) 一2 易z ( 2 1 5 ) 此方程的平衡点中，我们仅考虑有实际意义的三种定常情况。下面依次分析它们 的稳定性： 1 、对于平衡点( 。，o ，0 ) ，我们可知其物理意义：即海洋中没有藻类和植食浮游 动物，只有初始营养盐输入浓度。此时的j a c o b i n 矩阵如下： 天津大学硕士学位论文第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 一t二型! = ( x 。+ no ) 。 o! ! 型! x ，+ n4 0 0 0 0 o ( 2 1 6 ) 此时根据l y a p u n o v 运动稳定性理论，定常状态的稳定性由它对应j a c o b i n 矩 f ， 阵特征值确定。此时对应的特征值为：一l 【 菩! 竺 ，0 h + v 0 其中有一个特征值为零，需要采用非线性动力理论f 参考文献2 2 ，2 3 1 中的中心 流形定理对方程降维处理。经分析得知：由于稳定情况取决于另外一个特征值 p ， 菩! ! 竺争根据所取实际参数恒大于零。所以此类定常情况不稳定。可见( o ，0 ，o ) h + j v 0 该种定常情况任何微小扰动都会让它偏离平衡位置。考虑海洋中的实际情况，绝 对不可能出现只有营养盐，没有藻类浮游动物的情况。所以实际情况和理论研究 结果吻合。 2 、对于平衡点( ，只，o ) ，实际意义为只有营养盐和藻类，没有浮游动物，此 时对应此平衡点的j a c o b i n 矩阵为： 考舞n “焉n i 铊m 。( k 。+ ，) 2 “( 足+) 2 ”1 。 _ 三峨唑一2 f ，只一a 口p 一叫一五( 1 一。一础) ( k 。+ n l ) 2k 。+ n 1 + 1 “”7 00 f 2 五( 1 一e - 奶) ( 2 1 7 ) 求解此矩阵的特征值，考虑其第三行的情况可知三个特征值中必定有一个特征值 是屯五( 1 一p 哪) ，该值在实际情况下恒大于零。此定常情况不稳定。事实上也和 实际情况符合。 3 、对平衡点( ，p ，z + ) 。此时实际意义是海洋中食物链完整。即满足发生赤潮 的基本条件满足。此时j a c o b i n 矩阵为 意舞一t 嚣每m ， 嚣舞焉一2 e e p - 1 k n 凹 ( e + ) 2。+ + 一 0 一岛忽d e - a p 2 话z z 一 ( 1 一p “p ) s 2 a ( 1 一p 。矿) 一2 s z z ( 2 1 8 ) 其中z 可以表示为一乞五( 1 一p 一矿) ，岛，带入( 2 1 1 ) 式理论上可以求出+ ，歹的 表达式。由于方程形式过于复杂，下面采用数值方法研究其稳定性和分叉情况。 参考其它文献n 、p 、z 取初始值等于( o 4 ，o 1 ，o 一0 5 ) 初始输入浓度n 。= 0 8 时。用m a t l a b 仿真如下： 天津大学硕士学位论文第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 图2 1 n 的时问历程图图2 2 p 的时阅历程图图2 3 z 的时间历程图 从以上三图可知初始输入。= 0 8 时n p z 的浓度在一段时间以后趋向个常 值。此时系统稳定，对应实际情况为海洋中的营养盐和藻类、浮游动物的密度各 自趋向稳定。 图( 2 1 ) 和图( 2 2 ) 中上升段表示随着营养盐浓度增加藻类在营养丰富的 环境下增长，图( 2 3 ) 中对应的下降段表示浮游动物在藻类快速增殖时耗氧增 大而趋向减少。最终随着藻类浓度稳定也趋向稳定。 鉴于赤潮爆发和营养盐的初始输入浓度密切相关。为达到预警预报赤潮的目的 就必须控制营养盐的初始浓度。下面以。为分叉参数进行研究。随着。增 大到2 1 时，n 、p 、z 值开始发生振荡。表现为相空间上的一个极限环，发生了 h o p f 分叉。 ! 一一”= ” j 图2 4n 、p 、z 的时间历程图 赤潮的发生和模型的分又有着很大的关系。具体的机理需要进一步的研究。 本节建立了赤潮藻类在营养盐，植食浮游动物共同作用下，并考虑了藻类和浮 游动物死亡后分解后对营养盐的补充的生态动力学模型。在此基础上对模型作了 稳定性分析，对于三类平衡点的分析结果表明此模型的特性是符合实际情况的。 最后从控制赤潮的角度出发，以初始输入营养盐浓度为分叉参数。用数值仿真的 方法研究了方程的稳定、分叉特性。得出分叉、混沌现象对于赤潮的爆发有重要 的意义 天津大学硕士学位论文第二章赤潮藻类生态模型的非线忭动力学研究 2 2 变参数赤潮藻类周期生长模型分析 赤潮藻类生长具有爆发性和周期性，所以研究赤潮藻类生长这些特性需要用数 学模型解释其内在的动力学机理本节从一个简单的常参数模型入手，初步研究了 其动力学特性然后提出了用一个周期阶跃函数模拟藻类生长率参数，并对新模型 进行了分析和模拟 2 2 1 赤潮藻类营养盐生长简单模型建立及非线性分析 参考文献6 0 】中的模型，藻类对营养盐摄食关系采用l o k t v o l t e r r a 公式由于很 多赤潮藻类有毒，忽略浮游动物对藻类的摄食建立简单的模型方程如下： 婴：n 一a n p 一7 n n 讲 f 2 2 1 1 一d e ：瑾p n p y p p 。 其中为营养盐浓度；，为浮游植物浓度；，是流入系统的营养盐；口。是藻类 对营养盐摄食率；h 是营养盐的流失率；是藻类对营养盐的吸取率；n 是浮 游植物的死亡率 让模型等号右边等于零，对上述模型求出平衡点 l + = 生，只= o 和以= 丛，只= n t i p - g , v ) e _ 坐标变换以后的方程： ! ；= r 一盯( “+ n ) ( v + p ) 一，( + ) ?( 2 2 2 ) 冬：口p + n ) ( v + p ) 一，p o + p ) 为研究两个平衡点的局部稳定性，进行坐标变换令：口；n 一，v = p 一尸 这样得到原方程( 1 ) 线性部分j a c o b i n = i嘞a嘞epp一炜-口nnp+ o r 卜s )一y p? 盯”j 代入第一个平衡点后( ? ，丑) 后，( 1 ) 式的j a c o b i n = n f 貔n y 一二一 ， o y ，+ 丛 y ( 2 2 4 ) j a c o b i n 的特征值为五：一“，一炸+ 兰丝根据稳定性理论可知：t 2 e n f ( 邝两 n7 n 个特征根都为负值，所以该平衡点是稳定的节点当! ! ：生 炜时该平衡点是鞍点 y ” 天津大学硕士学位论文第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 代入第二个平衡点( ：，巧) 后j a c o b i n = 一n ，口p ， n c t ；一7p 7 n 岱p 旺n 7p j a c o b i n 的特征值为 2 = 2 又由稳定性理论 知：当，口，h 件时，有稳定的节点即a p n ： 外时，稳定反之，不稳定 选取炜为分岔参数，当邝通过点盟时，系统会发生跨临界分岔，分岔图如图 ， 2 5 所示 图2 5 ：以邝为分岔参数藻类浓度分岔图 图中的虚线部分表示p 的不稳定解，实现部分为稳定的解所以系统的平衡是 有条件的在不同的参数变化下，系统最终的平衡状态是不同的 由于特征值实部不可能为零，无法出现纯虚根，楣轨迹所以不会出现极跟环而 耵2 2 当二二 4 ( n o r ，一，) 0 时，特征值出现虚部。解曲线会在相平面上旋转 ，p 靠近第二平衡点( r ：，耳) 选取参数满足上述条件，可画出时间历程图和相轨迹如 图2 6 示 等。 天津大学硕士学位论文 第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 图2 6 a 营养盐和藻类的时间历程图 图2 6 b 营养盐和藻类在相空间的轨迹图 时间历程图中实线表示营养盐，虚线表示藻类图中可以看出，当营养盐在积累 到一定程度后，藻类开始爆发性生长，此时藻类生长消耗了大量的营养盐，图中实 线向下当营养盐消耗后不足以支持藻类生长，藻类浓度也开始降低所以上述的 简单模型的动力学模型能解释单次赤潮的爆发机理，在一定程度上符合实际情况 2 2 2 变参数模型的建立及数值模拟 具有一定周期性为了更好的模拟现实情况，考虑在原模型中加入变化的生长函数 享d n 二二篙嘣z 固 其= 篙：篡君且艄周期阶跃函粕，) - 加) ，模拟藻类生长 的旺盛期和低潮期周期f ：丝，j 为一个小量常数表示扰动 为了便于分析，将模型无量纲花，得到于原方程拓扑等价的方程 等斗m 叫 d p i ：g t n t p p ?j 其中f = a 以p n , p , = a 邝u 即。“2 等，g _ 嚣= 詈这样原来6 个参数减 天津大学硕士学位论文第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 持旺季或者淡季的参数不变，模型( 2 2 。7 ) 就由两个“平衡点”分别对应着两个季 节。分别为： 旺季( = 击，斥“+ 南) 和淡季( 炉击，兄“+ 击) 在模型( 2 2 1 ) 中，由图3 6 b 可知，系统会趋向一个平衡点，但是由于参数周期激励的 缘故，新模型( 2 2 7 ) 将只有周期解，为了说明新模型的优越性，选取适当参数通过数 值仿真画出相图，为了方便观察，对藻类浓度取对数坐标，可以看到系统相轨迹在 季节内总围绕其对应的“平衡点”旋转。而每到季节变化的时候，相轨迹就会偏离 原先的轨迹当参数变化时，甚至会出现混沌现象如图2 7 所示： n u t n e | 1 t s 图2 7 b 选取i = 0 0 2 2 ，= 0 1 9 ，q = 0 0 0 1 2 ，j = o 4 5 时的系统相图和时间历程图 以上的相图和时间历程图说明了在适当的参数激励下，系统的解是概周期的， 而且历次赤潮藻类生长的峰值是随着参数的变化可能出现高低间隔甚至是杂乱 的这样，该模型就可以说明为何藻类爆发性生长是周期性的，而且每年的爆发程 度不同，有时大有时小 考虑将模型中的藻类对营养盐的摄食作用函数改为更符合实际情况的形式： 天津大学硕士学位论文 第二章赤潮藻类生态模型的非线性动力学研究 量小g ，：爹叫聊 虿刮一再可一利、 婴：g t 坚- p i 、 一= p 一一一p d t 。 6 k - 6 n 1 0 e 羞 喜 量1 俨 左 萝 1 0 5 0 。1 0 n u l n e c a s 拥mi 护a r s 图2 , 8 参数选取i = 7 2 0 , k = 6 5 ，= 0 1 9 ，q = 0 0 1 ，5 = 0 0 7 5 时的系统相图和时间历程图 这个结果说明了，对于不同的模型，引入变参数都会导致类似的结论 本节通过对一个简单赤潮藻类一营养盐生长模型的动力学分析，得出了该模型的 分岔等非线性特性，初步说明了赤潮藻类爆发性生长的数学机理；为了更好的模拟 真实的生态动力学系统，又对原系统引入阶跃形式的生长函数方程，通过数值仿真。 得出该模型的结果和真实