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哈尔滨理工人学j i ：学硕f j 学位论文 静压中心架支承性能研究及数值仿真 摘要 静压中心架是重型数控镗车床中支承工件进行加工的部件，能够同时承 受垂直和水平方向的载荷，具有摩擦阻力小、使用寿命长、转速范围广、抗 振性能好等优点，是保证工件加工精度的重要部件。而静压中心架的油膜润 滑特性直接影响车床的工作性能，可靠性和寿命，因此本文从理论分析和数 值模拟的基础上对静压中心架的润滑特性与支承性能进行研究。 本文首先对国内外相关静压支承的研究现状进行分析，介绍静压中心架 的特点及工作原理。对油垫模型进行合理简化，根据流体在平板缝隙中的流 动特性推导出静压中心架流量公式和支承刚度公式。基于计算流体力学有限 体积法的数值模拟原理，选取合适的计算机仿真模型与边界条件，利用c f x 进行迭代求解得到润滑油的流动状况及流场相关参数。结果表明数值模拟得 出的静态特性曲线和理论计算值吻合的较好。通过对静压中心架油腔内部和 油膜上的润滑油流态进行模拟仿真得出油垫上的速度分布曲线。仿真得到最 高温升发生的区域并对影响支承工作温升的主要因素进行分析，同时绘制出 工件转速与平均温升之间的关系曲线。最后分析温粘效应和周向回油槽对静 压中心架支承性能的影响，并分别对不同轴径的静压中心架和圆形腔静压中 心架的支承性能进行研究。 通过以上分析和研究，本文系统研究了静压中心架的静态支承性能。揭 示了静压中心架支承间隙润滑油的流动规律。通过对静压中心架内部流场进 行的多次数值模拟仿真探讨了几个主要参数对静压中心架支承性能的影响规 律。本研究为此类支承的设计提供了理论计算方法，为静压支承的工作特性 研究提供了一定的理论基础，为设计出结构合理、性能优良的液体静压支承 提供了理论依据。 关键词镗车床；静压中心架；支承特性；数值模拟 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n ds t u d yo np e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c so f h y d r o s t a t i cc e n t e rr e s t a b s t r a c t t h eh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s ti sap a r t so f h e a v y - d u t yc n cb o r i n gl a t h ew h i c h c a ns u b j e c tt ob o t hv e r t i c a la n dh o r i z o n t a l l o a d s w i t has m a l lf r i c t i o n a lr e s i s t a n c e 1 0 n gl i f e ，w i d es p e e dr a n g e ，a n dg o o dv i b r a t i o nr e s i s t a n c e ，t h eh y d r o s t a t i cc e n t e r r e s ti sai m p o r t a n tp a r t sw h i c he n s u r et h ep r e c i s i o no fw o r k p i e c e t h ef i l m 1 u b r i c a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s td i r e c t l ya f f e c tt h ew o r ko f t u r n i n gp e r f o r m a n c e ，r e l i a b i l i t y a n d l o n g e v i t y , t h e r e f o r e t h el u b r i c a t i o n c h a r a c t e r i s t i c sa n dp r o p e r t i e so ft h eh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s tw a sr e s e a r c h e db a s e d o nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h i sp a p e r r e l a t e dr e s e a r c ha th o m ea n da b r o a do ft h eh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s tw a s a n a l y z e d a tf i r s t t h e nt h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dt h e w o r k i n gp r i n c i p a lo ft h e h y d r o s t a t i cc e n t e rr e s tw a sd e s c r i b e d t h em o d e lo ft h eo i lp a dw a ss i m p l i f i e d r e a s o n a b l ya n dt h ef l o we q u a t i o na n dt h es t i f f n e s sf o r m u l ao ft h eh y d r o s t a t i c c e n t e rr e s tw a sd e r i v e da c c o r d i n gt ot h ef l o wc h a r a c t e r i s t i ci np l a t eg a p b a s e do n n u m e r i e a ls i m u l a t i o nm e t h o do ft h ef i n i t ev o l u m ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s as u i t a b l ec o m p u t e rs i m u l a t i o nm o d e la n db o u n d a r yc o n d i t i o n sw a ss e l e c t e d t h e f l o wc o n d i t i o na n df l o wf i e l dp a r a m e t e r so ft h eo i lw a so b t a i n e da f t e rj t e r a t i o n u s i n gc f x t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec u r v eo ft h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sd e r i v e d f r o mn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sf i tw e l l w i t ht h et h e o r e t i c a l v a l u e v e l o c i t y d i s t r i b u t i o nc u r v eo ft h eo i lp a dw a so b t a i n e df r o mt h es i m u l a t i o no nt h eoi li n t h ec h a m b e ra n do i lf i l mo ft h eh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s t t h ea r e a sw h i c hh i g h e s t t e m p e r a t u r ea r e a so c c u rw a sf i n d t h em a i nf a c t o r sw h i c ha f f e c t t h ew o r k i n g t e m p e r a t u r eo f t h ec e n t e rr e s tw a sa n a l y z e d t h ec u r v eo fr e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h ea v e r a g et e m p e r a t u r ea n d s p e e d o fw o r k p i e c ew a sd r a w n t h ew o r k i n g p e r f o r m a n c ew h i c he f f e c t e db yt h ec i r c u m f e r e n t i a lg r o o v e sa n dt h ee f f e c to f t e m p e r a t u r ea n dv i s c o s i t yw a sa n a l y z e d f i n a l l y , t h ew o r k i n gp e r f o r m a n c eo ft h e h y d r o s t a t i c c e n t e rr e s tw i t hd i f f e r e n td i a m e t e ra n d w i t hc i r c u l a r c a v i t yw a s 哈尔滨理工人学工学硕上学位论文 a n a l y z e d t h r o u g h t h e a n a l y s i s a n dr e s e a r c ha b o v e ，t h es t a t i c p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i co fh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s tw a ss t u d i e d i nt h i s p a p e r f l o w m e c h a n i s mo ft h eoi li nc e n t e rr e s tc l e a r a n c ew a sr e v e a l e d i n f l u e n c eo fi ss e v e r a l m a i n p a r a m e t e r s o nh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s ti sd i s c u s s e d t h r o u g hm u i t i p l e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ei n t e r n a lf l o wf i e l d t h i sr e s e a r c hp r o v i d e st h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o nm e t h o df o rt h ed e s i g no fs u c hc e n t e rr e s t ，p r o v i d e sat h e o r e t i c a lb a s i s f o rr e s e a r c h i n go nt h ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c so fh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s t ， p r o v i d e sat h e o r e t i c a le v i d e n c ef o rd e s i g n i n gr a ti o n a ls t r u c t u r ea n de x c e l l e n t p e r f o r m a n c eo ft h eh y d r o s t a ti cc e n t e rr e s t k e y w o r d sb o r i n gl a t h e ，h y d r o s t a t i c c e n t e rr e s t ，p e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c s ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n - 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本研究课题的来源 本课题来源于国家科技重大专项“高档数控机床与基础制造装备”中的子 项目：“超重型高精度中心架径向恒流静压轴承结构优化及润滑性能研究 ， 项目编号为：2 0 0 9 z x 0 4 0 0 2 0 4 2 ：以及黑龙江省青年科学基金“大型恒流静压 中心架润滑机理的研究 ，项目编号为：q c 0 8 c 8 8 。 1 2 课题研究的背景和意义 重型及超重型金属切削机床是我国能源产业具有重大战略意义的标志性装 备。随着我国电力、船舶、航空航天、钢铁等工业的发展，轴类和筒类零件朝 着大规格和重载荷方向发展，如大型水轮机组的转子直径达到4 8 米，内孔径 达到3 5 米，工件长度超过1 0 米，因此加工设备必须适应大规格和重载荷的要 求。若没有相应装备进行加工，核电转子、水轮机转子等关键主体零件就只能 依赖于进口。由于重型金属切削机床属于影响国计民生、国家安全的基础制造 装备，目前对该类机床的研发己被列为国家中长期科学和技术发展规划纲要 ( 2 0 0 6 - 2 0 2 0 年) 中重点开发的项目。 本课题研究的超重型数控卧式镗车床主要用于港口和船用大型零件的加 工，也可满足国家重点发展的能源产业中大型核电设备、水电设备的核心部 件一转子及主轴的粗、精加工需求。使用该机床的企业用户对回转零件的精度 要求很高，而回转零件在重力和切削力的作用下，自身变形很大，国产机床达 到0 0 1 m m 以内的精度十分困难，原来这种精密机床我国一直依赖于进口。在 重型数控卧式镗车床中静压中心架是保证回转轴类零件加工精度的关键部件， 齐重数控装备股份有限公司目前生产的静压中心架采用德国引进的技术，对外 部的使用环境要求较高。为了使静压中心架的使用能够适应国内企业用户的要 求，研发具有自主知识产权的超重型卧式数控镗车床，需要对静压中心架的结 构进行改进研究。以往国内常用的设计方法大部分采取类比和简单计算的方 法，没有进行系统的理论研究。本课题将针对用户的具体的使用工况，运用计 算流体动力学和摩擦学的相关知识计算分析静压中心架的结构参数，对影响支 承性能、摩擦功率和工作稳定性的因素进行研究，为设计出结构合理、性能优 哈尔滨理- t 大学j r 学硕十学位论文 良的静压中心架提供理论依据。这对提高齐重数控装备股份有限公司乃至国内 重型机床的制造水平都具有重要的意义。 1 3 国内外研究现状 静压中心架对加工零件起支承作用，属于静压轴承的一种。目前国外在静 压轴承的各方面研究都取得了很多研究成果。 在流场计算与模拟方面有：m j b a l c e r z a k 和s r a y n o r 分别对进油孔位于 中心的多边形油垫、具有偏心进油孔的圆形腔油垫的静压轴承使用共形映射方 法求解得到了静压轴承的流场参数【lj 。vo y a b l o n s k i i 和n vt y a b i n 采用数 值方法进行流场模拟，分析了静压轴承的流体润滑特性对承载能力的影响【2 j 。 s y j e o n 和k h k i m 使用有限元方法在静压轴承的设计阶段进行流场模拟分 析，通过建立了合理的模型进行仿真预测，得到了结构变形失效的位置【3 j 。 s u z u k ik 和u r a t ae 使用松弛法求解雷诺方程，计算得到了静压轴承油隙 中的压力分布情况，为减少轴承泄露流量提供了设计数据【4 j 。 在轴承支承l 生能研究方面有：s a t i s hc s h a r m a 使用有限元法对比了圆形 腔，矩形腔和环形腔的静压轴承的支承性能，指出在轴承设计中对油腔形状和 几何参数应作适当选拶副。z e n g l i ng u o 和t o s h i oh i r a n o 等使用c f d 方法计算 具有复杂几何形状静压轴承的动静态特性，取得了合理的结果【6 j 。r s i n h a s a n 和p l s a h 介绍一种使用非牛顿润滑的静压轴承的刚性补偿理论，利用有限 元法求解广义雷诺方程，得出剪切应力方程中的非线性因子中对静压轴承性能 有显著影响的结论l 7 j 。x w a n g 讨论了考虑偏载荷的情况下圆盘型静压推力轴 承的承载能力、功率损失和支承刚度，对比了以水和油为润滑介质时支承的最 大承载能力和最低功率损耗瞵j 。s a t i s hc s h a r m a 和s a t i s hc j a i n 等应用有限元 方法求解三维弹性方程和雷诺方程，得出六油腔毛细管补偿静压轴承的支承性 能和效率比四油腔更好的结论【9 。pb r a j d i c m i t i d i e r i 和a d g o s m a n 等使用计 算流体力学方法研究具有大尺寸油垫的静压轴承内部流场，研究表明采用闭合 油腔能有效减小摩擦效率【l o j 。f a z i lc a n b u l u t 和c e ms i n a n o g l u 等分析了油腔和 进油孔尺寸这两个重要参数对静压轴承的支承刚度影响，并应用神经网络方法 对油膜刚度进行控制【1 。j a w - r e nl i n 研究了表面粗糙度对动态刚度的影响， 分析表明周向的粗糙度能增加轴承的刚度，而径向的粗糙度则有降低支承刚度 的趋势f l2 1 。a v a nb e e k 和a s e g a l 讨论了静压轴承外形尺寸对支承性能的影 响，并提供了一种节流系数的数值计算新方法【l 引。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 在结构创新设计方面有：d a r ac h i l d s 和k e i t hh a l e 设计了一种新型静压轴 承，转速可高达2 9 8 0 0 转每分，具有良好的动静态特性1 1 4 1 。a l e x a n d e rh s l o c u m 和p a u la s c a g n e t t i 为一种高精密静压轴承设计了新型节流器，具有自 补偿功能，避免了手动控制带来的误差【15 1 。n r k a n e 设计了一种易于加工的 新型静压轴承，具有自补偿功能，无需复杂的油路和节流器即可达到很高的旋 转精度，仅有0 0 5 微米的径向运动误差【1 6 1 。s y o s h i m o t o 和ya n n o 等提出了 一种新型的节流器，使用浮动的圆盘元件来控制供油量，理论上当圆盘的质量 为零时可获得无穷大的支承刚度t 1 。 在优化设计方面有：c h r i s t i a nb r e c h e r 和c h r i s t o p hb a u m 等考虑到应用传 统方法分析动态特性在静压轴承高速工作时具有局限性，提出了一种新的设计 计算方法，并用该方法优化了轴承的几何尺寸l l 引。e s o l m a z 和f c b a b a l i k 对 静压轴承使用多目标参数方法进行优化，重点考虑功率损失和热变形的影响， 结果表明该方法比单目标优化方法更为有效t 1 9 j 。j po d o n o g h u e 和w b r o w e 讨论取得最小功率损失和最低温升的条件和方法，给出了取得最优设计的参数 值2 0 1 。 在国内，关于静压轴承的研究无论是在深度上还是广度上都落后于国外发 达国家，目前也取得了一定进展。何春勇等对静压推力轴承进行了数值求解， 得到流场数据及热变形最严重的位置1 2 。林彬等使用有限差分法计算对比了分 别使用水、油润滑时静压轴承的支承性能1 2 2 1 。卢华阳等使用非线性有限元法求 解出了静压轴承的静态特性及油膜压力分布【2 引。朱希玲对静压轴承进行优化得 到了最大承载能力应取的结构设计参数【2 4 1 。孙雅洲等对静压轴承的流场进行了 数值模拟得到了轴承的承载能力及刚度曲线1 25 。卢泽生等使用有限元法计算了 气体静压轴承的静态特性【2 6 。祁广宝等用c f d 方法分析了轴承油膜温度场的 分布规律【2 。冯素丽等用有限元法模拟计算了静压轴承的压力和速度分布规律 【2 8 1 。闻欣荣等建立压粘效应的雷诺方程式并分析该效应对油膜厚度的影响1 2 引。 由以上国内外研究现状可知，对静压轴承润滑的研究国内外研究较侧重于 数值计算及模拟仿真，本项目所涉及的静压中心架属于重型多油垫开式静压支 承，国内相关性能研究尚属空白，具体的摩擦学行为和失效机理还不清楚。因 此，需要对静压中心架的流场、温升和支承性能进行综合系统的理论研究。 1 4 本文的主要研究内容 本文以重型卧式数控镗车床中保证轴类零件加工精度的关键部件一静压中 哈尔滨理工人学工学硕一l j 学位论文 心架为研究对象。研究的主要内容包括： 1 分析静压中心架支承油腔结构和工作特点，合理的简化模型，推导静压 中心架的流量、承载能力、油膜刚度计算公式。 2 分析工件加工的具体要求，建立静压中心架支承油垫的网格模型。基于 有限体积法原理，应用c f x 软件对静压中心架内部流场进行数值模拟，计算 出一定工况下流场的速度分布、压力分布和温度分布。运用数值方法绘制静压 中心架的承载能力和刚度曲线。研究转速和温升之间的规律。 3 对影响静压中心架承载能力的因素进行研究，分析温粘效应对静压中心 架支承性能的影响，周向回油槽对支承性能的影响。 4 研究不同轴径静压中心架的支承性能，分析轴瓦半径对支承性能的影 响。对圆形腔静压中心架进行模拟分析，讨论圆形腔静压中心架的支承性能。 哈尔滨理j l ：大学工学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章静压中心架工作原理与结构设计 在加工轴类零件时，由于受自身的重量和长度的影响，若工件直接装卡在 车床的花盘和顶尖上会产生一定的挠度，导致主轴旋转的偏心，产生振动，从 而会对加工精度产生影响，即使在粗加工时产生的影响也是不可忽略的，在这 种情况下加工轴类零件就要考虑采用辅助支撑。一般采用中心架进行支撑。中 心架分为多种类型，分别用于不同重量和长度的轴类。对于轻型轴类可以使用 托瓦式中心架，并在托瓦表面涂抹润滑油或润滑脂，以保证工件转动顺畅。大 型轴类就应使用滚子式中心架，同样需要良好润滑，在加工重型轴类不要求很 高精度的场合，滚子式中心架也可以替代静压中心架使用。在半精加工和精加 工重型轴类时多采用静压中心架。本章将对重型卧式数控镗车床上的静压中心 架的支承原理及其结构设计进行介绍和讨论。 2 2 静压中心架的特点 静压中心架与液体静压径向轴承在许多方面有类似之处，具有如下的特 占 ，、 1 摩擦阻力小。静压中心架为纯液体润滑，摩擦仅由压力润滑油层的粘 性引起。润滑油的粘性阻力远远小于干摩擦、半干摩擦产生的阻力和滚动摩擦 的阻力，故工件和轴瓦接触表面之间的摩擦阻力小，在中低转速下由摩擦阻力 引起的功率消耗小，传动效率高【3 0 1 。 2 使用寿命长。工件和轴瓦由一层润滑油膜将接触表面隔开，摩擦副表 面间不会直接接触，因此无论是长期工作或频繁的启动、停止，摩擦副表面都 不会发生磨损，故能长时间保证精度。 3 转速范围广。静压中心架在各种相对运动速度下都能保持液体润滑作 用和承载能力，油膜刚度受相对运动速度的变化影响较小。无论工件从低速至 高速下以正向或反向转动，支承均能获得良好的性能。 4 抗振性能好。静压中心架油腔内的润滑油层具有良好的吸振能力，使 工件转动平稳。 哈尔滨理工大学工学硕：l ：学位论文 5 工件回转精度高。润滑油膜具有平均误差的作用，从而能减少工件和 轴瓦制造不精确产生误差造成的不良影响。 6 适应性好。通过适当的选择油腔、封油边的尺寸结构和供油流量，能 使静压中心架的承载能力达到所需要的指标。利用油膜厚度的大小来控制工作 状态，使之能工作在最合理的条件下，实现高加工精度的要求。 2 3 静压中心架的支承原理 本课题研究的静压中心架采用的是恒流量供油系统。使用这种供油方式不 需要使用节油器，但每一个油腔都需要有一个流量相同的油泵。如图2 一l 所 示，油泵将恒定流量的润滑油直接送入静压中心架各个油腔中。 图2 - 1 恒流式静压中心架工作原理 f i g 2 - 1w o r k i n gp r i n c i p l eo f t h ec o n s t a n tf l o wh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s t 压力油在流动过程中会受到工件与轴瓦的微小间隙中产生的液阻作用。理 论和实践证明：油路中的压力、流量、和液阻三者间的关系同电路中电压、电 流和电阻三者的关系相同，这样就可以利用电路中的规律来研究油路系统【3 1 1 。 与电路中的欧姆定律类似有如下关系： 蝴量) = 裟 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 在油腔间隙的液阻作用下润滑油在各油腔形成的液压力，即承载力，将轴 类零件浮起并处于静压中心架的中心位置，此时，工件和轴瓦之间各处的间隙 相同均为玩，各油腔的压力均为只，工件受到各油腔的承载力互相平衡。 根据液体流动连续性方程可知，任何时候从油泵输出的润滑油流入静压中 心架一个油腔的流量，恒等于静压中心架一个油腔往外流出的流量。因此当工 件和轴瓦之间的间隙h 变小，出油液阻随之变大，油腔压力也会相应变大，反 之当间隙h 变大，油腔压力则变小。油腔压力是随着载荷和工件重量的增减而 变化的。 2 4 静压中心架的结构设计 图2 - 2 静压中心架的结构 f i g 2 2s t r u c t u r eo f t h eh y d r o s t a t i cc e n t e rr e s t 本课题设计的静压中心架结构如图2 2 所示。每套中心架采用上下分体式 结构，上下体的连接通过螺栓和定位键实现。本静压中心架可支撑的工件直 径范围为矽4 0 0 6 0 0 m m ，对应不同的工件使用不同轴瓦半径的支承块进行支 承。 每套静压中心架有三个支承块，其中工件的重量由静压中心架的中间支 承块支撑，两侧支承块主要起调整工件中心位和工件定位的作用，中间支承 块为静压瓦，两侧支承块为卸荷滑动瓦。中间支承块下面有一球面瓦，可以 哈尔滨理：i ：大学工学硕士学位论文 调整支承块实现3 6 0 。任意方向的摆动，以适应工件中心线因工件重量引起的 挠度变化以及切削力引起的前后左右方向的变形。中间支承块高低调整靠中 间套筒下面的油缸驱动实现，油缸外装有锁紧螺母，由电机驱动锁紧螺母将 中间套筒锁紧。为了适应大型工件中心调整的准确性，在三个支承瓦的调整 上设有手动微调机构。 2 5 中间支承块的油腔结构 。 。 图2 3 支承块油腔结构 f i g 2 - 3s t r u c t u r eo f t h eo i lc h a m b e r 单油腔静压支承不能抵抗偏载荷，静压支承一般都是多油腔设计。根据油 腔间是否相通可以分为：多油垫静压支承和多油腔支承。油腔间有回油槽的支 撑叫做多油垫静压支承，油腔之间没有回油槽的支撑叫做多油腔支承。对于回 转运动的轴承，为了便于加工、装配和维修，油腔通常开在固定件上，通常静 压支承油腔结构形式包括如下几种【3 2 】： 1 等深度油腔，这种结构形式油腔摩擦功率小，轴承温升低，多用于转 速高，主轴系统自重较小的中小型车床。 2 圆弧形油腔，圆弧矩形油腔加工比较方便，通常用于小型车床。 3 油槽形油腔，这种形式的油腔静止时接触面积大，抗振性好，但摩擦 功率大，通常用于主轴自重大且转速较低的车床。 4 平底深油腔，这种油腔结构加工较槽式油腔容易，能支承重载荷，轴 哈尔演理。l ：大学j r ：学硕士学位论文 承温升较低，通常用于重型车床。 静压中心架应用场合为重型数控镗车床，工件重量大，采用的是平底深油 腔的四油垫结构形式，如图2 3 所示。这种结构形式可以实现在水平和垂直两 个方向上有效的支承，承载能力大大加强，最大可承载有效载荷1 5 0 吨的工 件。 2 6 本章小结 本章首先对了静压中心架的特点做了详细介绍，分析了其支承工作原理， 其次介绍了静压中心架的结构设计，最后对支承工件重量的主要部件一中间支 承块的油腔结构与设计选用准则做了讨论。 哈尔滨理i ：大学：l 学硕七学位论文 3 1 引言 第3 章静压中心架的支承特性 静压中心架结构的有关参数，对中心架的各项性能有很大影响，要使静压 中心架能充分发挥优越性，得到良好的预期效果，就必须合理选择结构设计参 数，全面地分析和了解各参数中间的相互关系。本章将对静压中心架在承受恒 定载荷时的静态性能进行研究，推导出相关计算公式及设计参数。 3 2 矩形平面支承基本计算公式 3 2 1 两固定平板缝隙的流量 y 图3 - 1 两固定平板闻流量计算简图 f i g 3 - 1f l o wc a l c u l a t i o nd i a g r a mo f t w of i x e dp a r a l l e lp l a n e 假设油腔和封油边上的润滑油为层流状态，油膜中的润滑油可看做是在水 平放置的两块平行板中流动的流体。如图3 1 所示，在两平板之间的中线上取 直角坐标系的原点。设x 轴与平板平行，并与流速方向一致；】，轴垂直于平 板，假设流体只沿着x 轴方向流动。 在流体中取一个长为，、宽为b 和高为2 y 的微型单元来研究，微型单元左 端和右端分别作用有静压力p l 和p ，上表面和下表面作用着内摩擦力f ，由于 p l p 2 ，所以f 与p ：必须方向相同才可达到力的平衡，取x = 0 ，即 p 2 y b p 2 2 y - b 一2 f ，b = 0 哈尔滨理工人学丁学硕i j 学位论文 f = 半y = 竽y ( 3 - 1 ) 若流过长度，时，流体速度u 只是两平板问法向距离y 的函数，则有： f ：一丝：一一d u ( 3 - 2 3 2 ) f 2 一：一2 一 ) d r t a y 将式( 3 2 ) 代入式( 3 - 1 ) 后，可写为： d u ：一等坶 ( 3 3 ) 应用边界条件y = h 2 时，甜= 0 ，可求解出以上的微分方程： 一等卜爿 b 4 ) 对式3 4 积分可得平行平板的流量方程为： 咄f 盖k 刳咖等 协5 ， 上式可改写为： 竽一1 2 ，3 t 。o (3-6)bh 一= i - nj ， 5 上式中卸，为单位长度的压力差，方向沿平板内流体流动方向。该压力 荠县一次线件的平行平板间沿流动方向的压力分布规律如图3 2 所示： p p 1 p p 2 图3 - 2 压力分布规律 f i g 3 - 2p r e s s u r ed i s t r i b u t i o n 哈尔滨理工大学。i ：学硕士学位论文 3 2 2 矩形平面油垫的流量及压力分布 静压支承中常见的矩形平面油垫可看为由四个狭长形的平行平板组成，油 液从油腔底部的进油孔进来向四个封油边流出，图3 3 是它的示意图。 当油膜厚度为h 时，流经矩形平面油垫的流量q 可以按照两平行板间层流 流量公式来计算。对于流过此等截面通道的不可压缩流体，在沿程各点处的流 动速度相等，压力降也相等，压力与流过的距离成线性关系。但在矩形平面油 垫四角处的通道流动是扩散的，情况比较复杂，一般由式3 - 4 可知，沿x 和】， 方向的流量分别为： 的。 级= 2 等斧 ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) 。 1 2 6 i 总流量为x 和夕方向的流量之和： q = 等降+ 竿 9 ， 由于上述假设，矩形平面油垫封油边上的压力看成是符合直线分布规律 。一一、，一 、上j 图3 3 矩形平面油垫流量计算简图 f i g 3 - 3f l o wc a l c u l a t i o nd i a 酽a mo f r e c t a n g u l a rp l a n ep a d 旦 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 3 3 静压中心架的静态特性 3 3 1 等效平面油垫 以上所讨论的是平面支承，对于静压径向轴类支承，由于油垫表面是圆柱 形的，所以上述的基本工作原理( 定性分析) 仍然适用，但公式和图表( 定量 分析) 则必须经过修正后才能继续使用。因为在圆柱面油垫中，主轴在受到载 荷后会产生偏移，导致轴心和轴瓦中心不重合，沿圆周各处的径向间隙( 油膜 厚度) 不相同，其最小值位于轴心和轴瓦中心的连心线上。 r01 0 l - + o , 2 c a ) 圆柱面油垫( b ) 平面油垫 图3 - 4 圆柱面油垫和等效平面油垫 f i g 3 - 4c y l i n d r i c a lo i lp a da n dt h ee q u i v a l e n tr e c t a n g u l a rp l a n eo i lp a d 如果能计算出圆柱面油垫的出油液阻，就能得到一个具有相同出油液阻的 平面油垫，使它能代替原来的圆柱面油垫来进行有关的性能计算。也就是可以 哈尔滨珲工大学工学硕士学位论文 把一个实际的圆柱油垫当成一个等效的平面油垫来进行承载能力和刚度的计 算。对本课题所研究的静压中心架，根据其实际特点可简化为一个斜置多垫平 面支承，如图3 _ 4 所示。 3 3 2 间隙和偏心率的关系 首先分析圆柱面油垫中各处间隙和位移之间的关系。由图3 5 可以建立下 面的关系式： ( ，+ 办) 2 = r 2 + p 2 2 r e c o s c p = r 2 2 r e c o s f p + e 2c o s 2 缈+ p 2 一p 2c o s 2 缈 = ( r ec o s ( a ) 2 - i - e 2s i n 2 伊 忽略等号右边第二项，上式可近似地取为： ，+ 厅r - e c o s 缈 即厅r - r - e c o s ( a = 一pc o s = h o ( 1 一c o s 伊) 或h h o ( 1 一占c o s 伊) ( 3 1 0 ) 式中：占= e 为位移率或偏心率。 图3 - 5 间隙和偏心率的关系 f i g 3 5t h er e l a t i o m h i pb e t w e e nt h eg a pa n de c c e n t r i c i t y 3 3 3 油膜厚度不均修正系数 假设静压中心架的矩形单腔圆柱面油垫( 图3 4 ) 在载荷形作用下，被支 哈尔滨理工人学工学硕i j 学位论文 承件偏心量为p ，油腔压力为p ，如果不考虑曲率对流量的影响而采用两平行 板问的流量公式，则在微弧r d q o 上通过的轴向( 纵向) 回油量为： 嘏：2 卫生r d 缈 ( 3 11 ) q = r 拳缈= 嚣n l - 6 c o s 丘p 煳缈 ：舞卜咖邮占：( 争竽h 如矽一丁s i n 3 妒) i ：+ b 。1 2 ) 圆周方向的流量可按封油边中点处的间隙计算，即 = 半o - 占c o s 盯 ( 3 - 1 3 ) = 甓警 i - 占c o s ( ) 3 ( 3 - 1 4 ) 当偏心率较小时，如不计f 的高次项，则总回油量为： q = q + g + 也 = i p 2 e 瑶4l v o 一。- 3 占s i n ( q + 包) + 3 e s i n o 。 + ! 兰云姜学( 1 - 3 占c o s 包) + 嚆半 ( ) = 器( 幺+ 剐 1 - 3 ss i n ( 批) - s 哟+ 掣( c o s ”0 s ( ) ) 见+ 掣j ( 3 _ 1 5 ) 按图3 - 4 上的矩形平面油垫，在设计载荷作用下油膜厚度也是，当载 荷增大到彤时，设被支承件下移乒，油膜厚度变为h ，油腔压力也是p ，根 哈尔滨理工人学工学硕二l 学位论文 据式3 - 6 此时总的回油量为： 非告( 等+ 等) _ 掣卜掣r ) 。 6 lr 包岛j6 4l 。2 包 = 镥卜掣卜广 当占较小而不计高次项时有： 舻丛1 2 , u b lr l i , 见+ 掣) ( 1 - 3 纠 ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 由q = q ”的条件必须使系数亭满足下式： 善：竺坚豢一 ， 力6 l ( b 一包) 、。1 。 广一天2 见 3 3 4 承载能力与刚度 刚度是指油膜抗载荷变动的能力【3 3 1 。当载荷有增减时，如油膜厚度变化越小， 叫2 一 协1 9 ) 哈尔滨理一i ：大学工学硕士学位论文 s ：一一o w ：上翌： ! 坠丝i ( 一2 0 ) 5 - 2 s = 一= 一= - _ = 2 。：弋- 一 l 衲占瑶 1 8 - b z , - + 等卜) 4 对以上两式加入油膜厚度不均修正系数善之后，即可得到该静压中心架单 w = 鱼丝丝 = w = 二兰生一= 瑶( l b - b l - + l - 1 1 ( 1 一乒) 3 6 , u q r 2 岛( 包一皖) ( 占一6 1 ) 瑶 2 j l ( b 一6 1 ) + r 2 岛( 见一砬) ( 1 一乒) 3 s=砸一18ktqa, = 赢篝篙一 瑶( 竿+ 等) ( 1 _ 纠瑶 讯肛枷2 刚旷哟 o 哮) 4 形；4wc。s(q+是o：弓；毛詈詈兰笔；三要一c 3 2 3 ， s = 盟d e = 4 坐d ec 。s ( q + 匐2 = 4 等d e , 堕d ec 。s ( 日+ 堡2 ) - 4 姗s 2 ( 幺+ 匐2 i ，i 1 jl ， 7 2 q r 2 幺( 见一岛) ( b 一6 1 ) c 。s 2 ( 幺+ 鲁) 。习可再b 1 ) + 而r 万i 雨万瑶l 饥( 曰一2 幺( 包一b ) l ( 1 一乒) 4 ( 3 2 4 ) 从( 3 2 3 ) 式和( 3 2 4 ) 式可以看出，加大供油量q ，能有效增加静压中 心架的承载能力和油膜刚度，承载能力同等效油膜厚度的立方成反比，油膜刚 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 度同等效油膜厚度的四次方成反比。也就是说，只要偏心率占稍有增加，承载 能力就会做较大增加。因此采用恒流量供油该静压中心架对于径向载荷具有良 好的刚度特性，抗震和抗冲击能力较好，可以保证零件达到理想的加工精度。 3 4 本章小结 本章对静压中心架支承润滑性能相关理论进行了分析研究，将该静压中心 架简化为一个具有相同出油液阻的斜置多垫平面支承，推导出等效平面油垫的 油膜厚度不均修正系数公式，通过对斜置平面支承的承载能力公式与刚度公式 进行修正。得到静压中心架承载能力与油膜刚度计算公式，从而建立了偏心率 同供油量、承载能力、油膜刚度之间的相互关系，由此可计算得出承载能力和 静态刚度的变化曲线。 哈尔滨理i ：大学工学硕士学位论文 4 1 引言 第4 章静压中心架流场数值模拟研究 静压中心架的性能由内部润滑油的流动规律所决定，因此深入了解中心架 内部的流场特性和润滑机理是十分必要的，但由于中心架的结构较为复杂，仅 仅通过试验或传统理论方法分析其内部复杂的流动状况是不够的，因此为准确 的预测静压中心架内部的润滑油流动状况和详细认识其内部的速度分布，压力 分布和温度分布规律，需要通过计算流体力学模拟来实现。 本章将应用a n s y sc f x 作为重型卧式镗车床静压中心架流场仿真分析的 工具，给出流体流动的细节，如速度场、压力场、温度场的分布特性。使用数 值模拟方法计算静压中心架的静态性能，并对影响静压中心架工作性能的温 度、周向回油槽和油腔形状等因素进行分析。 4 2 流场数值模拟方法 静压中心架内部流场的数值计算是以润滑油在流道中流动的运动学和动力 学规律为基础的，因此要使用数值方法分析润滑油的流动规律就需要熟练地掌 握和使用计算流体动力学的有关理论知识。本节主要讨论计算流体力学的基本 控制微分方程及其物理性质，阐述计算流体力学基本控制方程的数值离散化方 法。 4 2 1 基本控制微分方程 4 2 1 1 质量分量方程对单位容积内所包含的其中一种化学组分，它的质量分 量在某个时间间隔之内是守恒的，可表示为如下的方程： o 杀( 肌) + d i v ( p u r e i ) = d i v ( f g r a d m ，) + 玛 ( 4 - 1 ) 式中：a ( p m , ) a t 代表单位容积内化学组分，的质量变化率：_ 为组分 ，的对流流量密度：玛为单位容积的化学组分的生成率，可以取正的或者负的 值，对于不参与化学反应的组分冠为零。 哈尔滨理工人学t 学硕i j 学位论文 4 2 1 2 能量方程流体单位容积内能量的变化率等于流入控制容积内的净热流 量加上体积力和表面力对控制容积做功的功率。由以上守恒定律可得下面的能 量方程： d i v ( p u t ) = d i v ( 尼g r a d r ) + 瓯 ( 4 - 2 ) 式中：h 是比焓；j j 为导热系数；2 为温度；鼠是容积发热率；等式右边 第一项代表了流体中的热传导作用。 4 2 1 3 动量方程流动系统中的动量守恒定律可描述为：对于切应力与应变的 时间变化率成正比的牛顿流体，作用于控制容积上力的总和等于控制容积的质 量乘以控制容积运动时的加速度【3 4 。用“，表示x 方向的速度，可以把该方向上 的动量守恒方程写成如下形式： 云( 纵) + d i v ( r x l a ) = d i v ( 心a d 虬) 一考+ e + 圪( 4 - 3 ) 式中：是粘度；p 是压力；b ，是沿x 方向的单位容积内的体积力；k 为 除去以d i