（微电子学与固体电子学专业论文）电路设计中组合模拟以及器件模型参数优化提取技术的研究.pdf

摘要 摘要 电路仿真对电路设计而言是不可缺少的。仿真中器件采用模型( 即等效电路) 表示， 因此模型和模型参数精度对电路仿真起到了关键作用。随着集成度的不断提高，单片集 成电路规模几何增长，加之电路形式日益复杂，造成电路仿真的时间开销大到令人无法 接受。另外，在p s p i c e 这类电路仿真软件中，模型库所提供的器件模型也满足不了电路 设计的需要。因此根据电路仿真发展的需要，提出了以下三个方面问题：如何提高模型 参数提取精度、如何构建新器件的模型、如何解决电路规模过大使电路级仿真难以继续 的问题。本文分别针对这三个问题进行了分析和研究，并得到了一些研究成果。 由于器件模型参数的提取精度决定了电路仿真精度，所以本文提出了基于物理机理 分析和全局优化的组合提取方法来提高提取的精度和效率。由于在电路中所采用的元器 件的种类的增多，所以现在常用的电路仿真工具中的元件库都会缺少一些器件或电路模 块。为了解决这个问题，本文研究了如何使用a b m 模型在p s p i c e 中搭建模型库中没有 的器件和电路单元。并介绍了创建子电路模型的方法。同时，还总结了使用s i m u l i n k 模 型构建电路的方法。由于更加复杂的器件模型和更大的电路规模显著增加了电路仿真成 本和时间，所以本文提出了基于s l p s 工具的组合模拟仿真方法。该方法结合了p s p i c e 仿真结果精度高和s i m u l i n k 仿真效率高的优点，从而在保证仿真精度的前提下大大地提 高了仿真效率。 关键词：优化提取器件模型参数组合模拟建模宏模型 a b s t r a c t a b s t r a c t c 甜c u i ts i m u l a t i o ni si n d i s p e n s a b l et oc i r c u i td e s i g n p a r t si nc i r c u i t sf o rs i m u l a t i o na r e r e p r e s e n t e db ym o d e l s ( e q u i v a l e n tc i r c u i t s ) ，s ot h ea c c u r a c yo fm o d e l sa n dm o d e lp a r a m e t e r s p l a y st h ek e yr o l ei nc i r c u i ts i m u l a t i o n w i t hh i g h e rd e n s i t yo fp a r t sp e rc h i pa n dm o r e c o m p l e xc i r c u i ts t r u c t u r e ，t h er u n t i m en e e d e di nc i r c u i ts i m u l a t i o nb e c o m e sf o r m i d a b l e a n d p a r tm o d e l sp r o v i d e db yc i r c u i ts i m u l a t i o ns o f t w a r e ，s u c ha sp s p i c e ，c a l ln o tm e e tt h e d e m a n d so fc i r c u i t d e s i g n t h u s ，a c c o r d i n g t ot h e r e q u i r e m e n t o fc i r c u i ts i m u l a t i o n d e v e l o p m e n t , t h r e ep r o b l e m sa r ep r o p o s e d t ob er e s o l v e d ，i n c l u d i n gh o wt o i m p r o v e e x t r a c t i o na c c u r a c yo fm o d e lp a r a m e t e r s ，h o wt om o d e ln e wd e v i c e sa n dh o wt os o l v et h e p r o b l e mr e l e v a n tt ol a r g e - s c a l ec i r c u i t s l o ws i m u l a t i o ne f f i c i e n c y t h i st h e s i sa n a l y z e sa n d r e s e a r c h e st h e s et h r e ep r o b l e m s a n dt h ea p p l i c a b l er e s u l t sa r eo b t a i n e d b e c a u s et h ee x t r a c t i o na c c u r a c yo ft h em o d e lp a r a m e t e r sd e c i d e sc i r c u i ts i m u l a t i o n a c c u r a c y , t h i st h e s i sp r o p o s e st h ec o e x t r a c t i o nm e t h o db a s e do np h y s i c a la n a l y s i sa n dg l o b a l o p t i m i z a t i o nt oi m p r o v ee x t r a c t i o na c c u r a c ya n de f f i c i e n c y w i t ht h ei n c r e a s ei nc o m p o n e n t c a t e g o r i e su s e di nt h ec i r c u i t s ，i ti si m p o s s i b l ef o rt h em o d e ll i b r a r i e si nc o m m o nc i r c u i t s i m u l a t i o ns o f t w a r et oc o n t a i na l lt h ep a r t so rc i r c u i tb l o c k s i no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m ， t h i st h e s i sr e s e a r c h e sh o wt ou s ea b m m o d e l ，o n ek i n do fm a c r om o d e l ，t ob u i l dd e v i c e sa n d c i r c u i tb l o c k sw h i c hd on o te x i s ti nt h ep r e s e n tp s p i c em o d e ll i b r a r y i nt h i st h e s i s ，t h e m e t h o df o rc r e a t i n gs u b c i r c u i tm o d e li si n t r o d u c e d a n dt h i st h e s i sa l s os u m m a r i z e st h e m e t h o df o rm o d e l i n gc i r c u i t su s e db ys i m u l i n km o d e l b e c a u s em o r ec o m p l i c a t e dd e v i c e m o d e l sa n dl a r g e rc i r c u i ts c a l eh a v eo b v i o u s l yi n c r e a s e dt h ec o s ta n dt h er u nt i m eo fc i r c u i t s i m u l a t i o n ，t h i st h e s i sp r o p o s e st h ec o - s i m u l a t i o nm e t h o db a s e do ns l p st 0 0 1 t h i sm e t h o d c a l lf u l l yc o m b i n e sh i g hs i m u l a t i o na c c u r a c yo fp s p i c ew i t hh i g hs i m u l a t i o ne f f i c i e n c yo f s i m u l i n k t h u s ，u n d e rt h ep r e m i s et h a ts i m u l a t i o na c c u r a c yi se n s u r e d ，t h ec o - s i m u l a t i o n m e t h o dc a ng r e a t l yi m p r o v es i m u l a t i o ne f f i c i e n c y k e y w o r d ：o p t i m i z a t i o n e x t r a c t i o nd e v i c em o d e lp a r a m e t e r sc o s i m u l a t i o n m o d e l i n g m a c r om o d e l 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特：另t l n 以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：划：丝尘圭日期翌f 里：主：墨 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：型：丝住 刷程轹脚 日期三坐三! 兰 第一章绪论 第一章绪论 电路的设计方法从设计思想上可以分为自上而下和自下而上的两种基本设计方法。 首先确定将设计的电路具有何种性能要求，再确定体系结构，亦即将大系统划分为相对 较为独立的子系统，依次再进行逻辑设计、电路设计和版图设计。由于整个设计方法是 自上而下形成一条链路，所以每完成一步设计都要经过仔细地模拟比较或校验，确保该 步设计正确再转至下一步的设计。即使在版图设计完成之后，也还要从版图中提取参数 再进行模拟比较，结果正确再交付生产制造i l 】。从电路设计的过程可以看出，电路仿真 对于电路设计而言是不可或缺的。 1 1 电路仿真 随着电路与计算机技术的飞速发展，计算机硬件、软件技术的突破，电路仿真技术 的发展和应用已提高到一个新的阶段。目前，以c a a 和c a d ( c o m p u t e ra i d e da n a l y s i s a n dd e s i g n ) 为基础的电子设计自动化( e l e c t r o n i cd e s i g na u t o m a t i o n 简称e d a ) 技术已广 泛应用于集成电路和电子系统的设计之中。现在完全可以说，离开了e d a 技术，很难 圆满地完成一个电路和系统的设计任务1 2 l 。作为e d a 系统的重要组成部分，电路仿真 对集成电路设计起着至关重要作用p j 。 1 1 1 电路仿真发展中所面临的问题 仿真中器件采用模型( 即等效电路) 表示，因此模型和模型参数精度对电路仿真起 到了关键作用。另外，随着集成度的不断提高，单片集成电路规模几何增长，加之电路 形式日益复杂，造成电路仿真的时间丌销大到令人无法接受。而且在p s p i c e 这类电路仿 真软件中，模型库所提供的器件模型满足不了电路设计的需要。因此根据电路仿真发展 的需要，提出了以下三个方面问题：如何提高模型参数提取精度、如何构建新器件的模 型、如何解决电路规模过大使电路级仿真难以继续的问题。 1 1 2 电路仿真的研究内容 为了能解决上述三个问题，本论文进行了以下三个方面研究工作。 1 基于物理分析和全局优化的晶体管模型参数组合优化提取 由于器件模型参数的提取精度决定了电路仿真精度，因此，国内外对模型参数的提 取方法进行了大量的研究。目前针对器件模型参数提取的研究，主要集中在优化算法的 研究上，通过不断改进优化算法，从而提高提取精度和效率。常用于模型参数提取的优 化算法有：遗传算法，组合算法，高斯一牛顿法等。但这些方法尚未达到供电路设计人 2 电路设计中组合模拟以及器件模型参数优化提取技术的研究 员广泛使用的程度。而且，利用数学优化方法提取模型参数主要集中在数学形式的计算 和变换上。而在提取参数的过程中往往没有考虑由模型参数代表的物理过程。另外，国 内外还开发了一些用于模型参数提取的软件，例如p s p i c e m o d e le d i t o r ，a u r o r a 等软 件。但是由这些参数提取软件得到的提取结果满足不了高精度的要求。其中，m o d e l e d i t o r 使用分组提取的方法。这种方法忽略了不同组参数之间的关系。 对于器件模型参数提取方法的研究，本论文提出了基于物理机理分析和全局优化的 组合提取方法来提高提取的精度和效率。事实证明初值的选择对优化的结果起到至关重 要的作用。提出的组合提取方法把物理机理分析的模型参数估算和m o d e le d i t o r 分组提 取的方法相结合共同确定最优优化初值。为了同时考虑所有模型参数的内部联系，利用 o p t i m i z e rt o o l 对所有模型参数进行优化，从而得到最优解。 2 器件和电路的宏模型建模 宏模型是一个行为级模型，用电子等效电路来模拟电路单元以及系统的特性。此等 效电路比电路单元以及系统的晶体管级表示要简单得多。构建宏模型可以粗略分为简化 法和构造法。简化法是在分析电路或做灵敏度分析的前提下，将原电路中对整个电路主 要电性能影响不大的元件去掉，使原电路得到简化，简化后的电路称为简化电路模型。 构造法是在充分分析原电路外特性或内部电路各部分功能前提下，去构造另一个更加简 化的“黑盒子电路其端口特性与原电路特性一致，而内部结构却比原电路简单。 对于电路仿真软件的元件库中没有的器件，可以利用宏模型对它们进行建模，并把 它们添加到元件库中。本论文着重介绍了p s p i c e 所支持的宏模型的一种a b m 模型。 对如何使用a b m 对模型库中所没有的器件或电路单元进行建模进行了研究。而且还介 绍了创建自建子电路的方法。对于常用的电路单元以及集成电路新产品，建立一个子电 路模型，并作为一个器件添加到p s p i c e 模型库中，就可以使电路系统设计人员非常方便 地使用这些产品。本文还介绍了一种宏模型s i m u l i n k 模型。并总结了如何利用 s i m u l i n k 模型搭建电路的方法。 3 电路行为级和器件级的组合模拟 随着集成技术的发展，集成电路的规模越来越大，集成度越来越高，电路仿真软件 受到计算机内存和计算机收敛性等诸多条件的限制，在晶体管级完成大规模的电路单元 或电路系统的仿真是不现实的。为了提高电路的仿真效率，组合模拟仿真的思路被大量 地开发和利用。组合模拟的方法就是把不同软件的优点结合在一起。例如有p s i m 和 s i m u l i n k 的组合模拟，c 和s i m u l i n k 的组合模拟，基于s l p s 的组合模拟等。其中，s l p s 是m a t l a b s i m u l i n k 系统仿真器和p s p i c ea d 电路仿真器之间的一个接e l 工具，能够 结合p s p i c e 和s i m u l i n k 的优点。但是目前，国内外对基于s l p s 组合模拟方法的使用步 骤和使用技巧研究甚少。 本论文对基于s l p s 的组合模拟方法进行了研究。基于s l p s 的组合模拟方法集合 了p s p i c e 仿真精度高和s i m u l i n k 仿真效率快的优点，从而大大地提高了仿真效率。本 第一章绪论3 论文还总结了基于s l p s 组合模拟方法的使用步骤和使用技巧，使得该方法可用于各种 复杂电路系统。 1 2 本论文的内容与安排 本论文以组合模拟以及器件模型参数优化提取的研究为核心，并把宏模型的建立应 用到实际的器件和电路中，提高了仿真的效率和精度。 本文共包括6 章： 第一章为绪论。分析了集成电路设计的过程，着重强调了电路仿真是电路设计中不 可或缺的部分。介绍了为了满足电路仿真发展的需要，所需要解决的问题，并从整体上 对论文结构进行了描述。 第二章为器件模型参数的组合提取方法。本章详细介绍了基于物理分析和全局优化 的组合提取方法，并以双极晶体管直流模型参数为例验证了这个方法的有效性。 第三章为器件和电路的宏模型。本章介绍了a b m 模型的定义、结构、以及它所包 含的基本单元。而且以光电耦合器为例，分析了如何创建电路仿真软件中所没有器件的 a b m 模型。以u a 7 4 1 电路为例，介绍了如何根据电路的宏模型描述语言建立其相应的 a b m 模型。本章还介绍了s i m u l i n k 模型，并总结了搭建电路s i m u l i n k 模型的方法。 一： 第四章为基于s l p s 的组合模拟方法。本章详细介绍了基于s l p s 的组合模拟仿真 方法，并以d c d c 开关电源电路为例验证了这个方法的有效性。由于d c d c 开关电源 电路的控制模块需要用s i m u l i n k 模型构建，因此本章还详细介绍了如何使用s i m u l i n k ， 中的元件正确搭建控制模块的s i m u l i n k 模型。 第五章为创建自建子电路模型。本章详细介绍了创建自建子电路模型的方法，以及 正确调用自建子电路模型的方法。 第六章为结束语。本章对电路仿真相关问题的研究进行了总结。 第二章器件模型参数的组合提取方法 第二章器件模型参数的组合提取方法 如今，已经提出了一些用来提取器件模型参数的数学优化方法和软件【4 】1 1 3 j ，例如仿 真器p s p i c e 中的m o d e le d i t o r 。用于提取的数学方法主要是利用数学优化和近似。然而 这种方法在提取参数的过程中并没有考虑由模型参数代表的物理过程。用于提取的软件 p s p i c e m o d e le d i t o r 则使用分组提取的方法。然而这种方法忽略了不同组参数之间的关 系。所以由分组方法提取的模型参数值不能满足高精度的要求。 因此，本章提出了基于物理分析和全局优化的组合提取方法。这种方法采用了两个 措施来解决上面提到的两个问题。第一个措施是根据器件的物理机理，通过计算估计一 些模型参数的初值。计算得到的模型参数的优化初值比由模型编辑器得到的初值更接近 于最优值。因此这个措施不但会提高提取的精度，而且还考虑了由模型参数代表的物理 过程。第二个措施是使用优化工具对所有的模型参数进行全局优化。这个措施在提高了 提取效率的同时，还考虑了模型参数之间的内在联系。 根据上述的思想，这个组合提取方法包含了四个步骤。 ( 1 ) 使用p s p i c e m o d e le d i t o r 来提取器件的相关参数。 ( 2 ) 根据器件的物理机理，使用测量得到的端特性曲线来计算出部分模型参数。 ( 3 ) 选取优化初值。初值的选取可以分成两类。如果模型参数是可推算的，那么计 算得到的模型参数的值就被选为优化初值。而如果模型参数是无法通过计算得到的，那 么由模型编辑器提取得到的值就将作为优化初值。 ( 4 ) 使用优化工具对所有所要提取的模型参数进行全局优化。 本章将以双极晶体管的直流模型参数为例，详细介绍这种组合提取方法。 2 1 双极晶体管模型 本节将主要介绍双极晶体管的模型以及模型参数。 图2 1 所示的是p s p i c e 中双极晶体管的模型，图中规定输入电流方向为正。p s p i c e 中采用的双极晶体管直流模型是e m 3 和g p 模型，g p 模型是1 9 7 0 年h h g u m m e l 和 h c p o o n 提出的。e m 3 模型是在e m 2 模型的基础上，考虑晶体管中存在的多种效应 得到的。这些效应有基区宽变效应、大注入效应、小电流效应、正向时间参数随集电极 电流变化效应、空间电荷复合流抗饱和效应、模型参数与温度的关系。由于e m 3 模型 包含上述效应，从而模拟了双极型晶体管电流增益随集电极电流的变化、特征频率随集 电极电流的变化、双极型晶体管存储时间随集电极电流的变化、双极型晶体管参数随温 度的变化。g p 模型电路拓扑结构与e m 3 模型的电路拓扑结构相同，模型参数也基本 相同，可以认为二者是等效的i l 孵。 6 电路设计中组合模拟以及器件模型参数优化提取技术的研究 c o l l e c t o r 图2 1 双极晶体管的模型 表2 1 列出了双极晶体管的g p 或者e m 3 模型的模型参数【1 纠。而表中阴影区域中 的参数就是m o d e le d i t o r 所能提取的直流模型参数。虽然双极晶体管的g p 或者e m 3 模型的直流模型参数还包括n f 、n r 、r e ，但是它们不能被m o d e le d i t o r 所提取，因此， 不在双极晶体管所要提取的直流模型参数之列。 表2 1 双极品体管的模型参数 名称 模型参数单位缺省值典型值 i s 饱和电流 a 1 x 1 0 。1 6l 1 0 1 6 b f 理想正向放大倍数1 0 0l o o n f 正向电流注入系数ll v a f正向厄利电压vi n f i n i t e1 0 0 i k f正向大注入膝点电流al n f i n i t ei n f i n i t e i s e b e 结耗尽区复合电流 a0l x l 0 。1 3 n e b e 结泄漏注入系数1 52 b r 理想最火反向放大系数lo 1 n r反向电流注入系数l 懈反向厄利电压vi n f i n i t e1 0 0 i k r反向大注入膝点电流al n f i n i t el n f i n i t e i s cb - c 漏饱和电流a01 x 1 0 。1 3 n cb - c 漏注入系数22 r b 基极电阻q o 1 0 0 第二章器件模型参数的组合提取方法 7 r e 发射极欧姆电阻 q o1 r c集电极欧姆电阻 q 01 0 c j e 基极发射极零偏p n 结电容fo2 1 0 。1 2 v j e 塾极发射极内建电势 v 0 7 50 7 m j e基极发射极梯度因子o 3 3o 3 3 c j c基极集电极零偏结电容f01 1 0 1 2 v j c基极集电极内建电势vo 7 50 5 m j c 基极集电极梯度因子 0 3 3o 3 3 c j s集电极衬底零偏压结电容f02 1 0 1 2 v j s 集电极内建电势 v0 7 5 f c 正偏压耗尽电容系数 o 5 m j s 集电极衬底梯度因子o t f 正向渡越时间s01 x 1 0 1 0 x t f t f 随偏置而变的参数 v t f t f 随v b c 变化的参数 v i n f i n i t e l t ft f 随i c 变化的参数ao t r理想反向传输时间soi 1 0 8 x t b正、反向放大倍数温度系数0 x t i饱和电流温度指数3 k f闪烁噪声系数06 6 1 0 。1 6 a f闪烁噪声指数ll 2 2 基于m o d e le d i t o r 的模型参数提取 本节将针对双极晶体管的直流模型参数，介绍如何使用m o d e le d i t o r 来提取它们。 2 2 1m o d e le d i t o r 简介 m o d e le d i t o r 是o r c a d p s p i c e 软件包中的一个模块，它的主要功能如下【2 0 l ： ( 1 ) 查看o r c a d p s p i c e 所提供的模型库中的器件模型。 ( 2 ) 编辑修改器件模型。 ( 3 ) 提取器件模型( 仅限于p s p i e e 软件所支持的器件) 。 ( 4 ) 构建器件的模型库。 ( 5 ) 生成元件，构造c a p t u r e 可以调用的元件库。 p s p i c e 软件所支持的器件有二极管、双极晶体管、绝缘栅双极晶体管、达林顿模型、 8 电路设计中组合模拟以及器件模型参数优化提取技术的研究 结型场效应管、功率m o s 管、运算放大器、电压调整器、电压比较器、非线性磁芯、 电压基准。 2 2 2 基于m o d e le d i t o r 的双极晶体管直流模型参数提取 1 使用m o d e le d i t o r 提取直流模型参数 通过使用p s p i c e m o d e le d i t o r ，双极晶体管中所有的直流模型参数都可以从以下四 种特性曲线上提取得到【2 0 l 。 ( 1 ) 参数i s 和r b 是从测量得到的v b e 随测量得到的i c 变化的曲线上提取得到的。 v b e 的值处在饱和区，而比值i c 远小于正常的电流增益。 ( 2 ) 参数v a f 是从计算得到的小信号开路输出导纳随测量得到的i c 变化的曲线上提 取得到的。绘制这个曲线需要固定v c e 的值。根据m o d e le d i t o r 所建议的设置，v c e 固 定在1 v 。 ( 3 ) 参数b f 、i s e 、n e 、i k f 和n k 是从计算得到的h f c 随测量得到的i c 变化的曲 线上提取得到的。绘制这个曲线也需要固定v c e 的值。 ( 4 ) 参数b r 、i s c 、n c 、i k r 和r c 是从在饱和区范围内测量得到的v c e 随测量得 到的i c 变化的曲线上提取得到的。 2 使用m o d e le d i t o r 需要注意的问题 在使用模型编辑器提取模型参数的过程中，需要有以下几点注意的地方： ( 1 ) 对于上面提到的( 1 ) 和( 4 ) ，v b e 和v c e 的值必须处在饱和区中。按照m o d e le d i t o r 建议的设置，l 川b 的比值设置为1 0 。 ( 2 ) 对于上面提到的( 2 ) ，一般情况下，v c e 固定在l v 。h 满足下述公式【2 1 l ： h o e = ( 2 - 1 ) q h o 。可以从测量得到的i c 随测量得到的v c e 变化的曲线上近似得到。为了计算每一 个固定值i b 所对应的曲线在1 v 集电极发射极电压处的h ，必须对一定集电极发射极 电压范围内( 例如，从l v 到l o v ) 的测量得到的i c 进行线性拟合。拟合得到的直线的 斜率就是h o c 最好的近似。 ( 3 ) 对于上面提到的( 3 ) ，一般情况下，v c e 也固定在1 v 。h 龟的值通过下述公式可以 计算得到【2 1 1 ： 1 lr ，k = 产 ( 2 - 2 ) 1 b i c 的取值对应的是v c e 等于l v 时的值。 第二章器件模型参数的组合提取方法 9 2 3 双极晶体管直流模型参数值的物理机理估算 初值的选择对于优化的结果起到了重要的作用。根据双极晶体管的物理过程，使用 端特性曲线的测量数据来计算部分直流模型参数。这些计算得到的参数值将作为优化的 初值。因为这些计算得到的参数值比由模型编辑器提取得到的更接近于优化的最优值， 所以模型参数优化初值的合理选择能够提高提取的精度和效率。 在p s p i c e 中，双极晶体管模型一共含有1 4 个直流模型参划挎】。直流模型参数可以 分成两种类型。一种是从反向输出特性曲线中估测直流模型参数，例如b r 、i k r 、i s c 、 n c 和v a r 。另一种是从正向输出特性曲线中估测直流模型参数，例如i s 、i s e 、n e 、 i k f 、v a f 和b f 。 2 3 1s p i c e 模型 七= 鲁州裔h 喘卅豪州裔h h e x 喘h ， i s 咯卅+ k 咯卅告咯卅+ k 咯卅 = 研哇+ 止+ 9 2 】 州卜鲁一爷 吼= 石s 【e 嗡) _ l 】+ 老州搿) - l 】 因为式( 2 8 ) i c + lb + le = q 所以i e 的表达式可以得出： 五= 瓦i s 叮q v s c ) 一l 】一眼( 去+ 去) + 蠡】【o 暇喾) 一l 】 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 _ 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) l o 电路设计中组合模拟以及器件模型参数优化提取技术的研究 2 3 2 基于正向输出特性曲线直流模型参数的估算 下面提到的式( 2 11 ) n 式( 2 1 5 ) 需要满足条件： 吩：一k t ( 2 - l o ) v t 在3 0 0 0 k 时等于2 6 m v 。 在正向放大区中，根据式( 2 - 4 ) ，1 8 可化简为式( 2 1 1 ) ： 厶= 万i se x p ( 警m e x p ( 器) 在式( 2 1 1 ) 中，第一项代表了理想情况下的基极电流，它是由两部分组成的。分别是基 区中空穴和电子的复合电流，以及基区向发射区的注入电流。第二项指的是由发射结耗 尽区载流子复合引起的基极电流【1 9 i 。 在中电流区，对于i b ，式( 2 1 1 ) 的第二项具有很小的影响，因此可以忽略不计。i b 的表达式就变成【2 3 1 ： 厶= 万i se x p 噜) ( 2 1 2 ) 而对于i c ，i c 满足理想特性。从式( 2 3 ) ，i c 可以变成1 2 3 l ： ，c = ，se x p ( 百q v s e - ) ( 2 1 3 ) 在低电流区，i c 仍然满足式( 2 1 3 ) 。对于式( 2 1 1 ) ，因为第二项在基极电流中起主要 作用，所以i b 的表达式可以写成i ： 厶= k 酬盎) ( 2 1 4 ) 在高电流区，由于大注入效应，i c 不满足理想特性。根据式( 2 3 ) 、( 2 - 5 ) 、( 2 - 6 ) 、( 2 - 7 ) ， i c 的表达式变成1 2 2 l ，c = 瓜嘲面q v n e ) 】( 2 - 1 5 ) 1 i s 、i s e 、n e 和i k f 的估算 双极晶体管的基极电流和集电极电流做纵坐标画在对数坐标上，v b e 做横坐标画在 直线坐标上，如图2 2 所示。 ( 1 ) i s 的估算：在中电流区时，i c 满足式( 2 1 3 ) 。在图2 2 中，中电流区的i c 曲线有 固定的斜率，并把曲线反向延长至v b e = 0 处( 图2 2 虚线所示) ，这时i c 所对应的值就 是参数i s 的估算值。 第二章器件模型参数的组合提取方法 i 臆 00 10 20 300_50 6 0 7 0 暑 b a s e - e m i l l e rv o l t a g e , v 图2 2l c 和i b 与v b e 的曲线 下面结合一个本章所举的双极晶体管实例( 在2 5 节详细描述了这个晶体管的特 性) ，以估算i s 为例，详细介绍如何从测量得到的器件端特性曲线中估算模型参数。图 2 2 中的i c 与v b e 的曲线是通过表2 2 所列出的测量数据绘制得到的。 表2 2 双极品体管的测量数据 序号 v a e ( v )l b ( a )i c ( a ) 10 3 0 8 4 1 0 0 x 1 0 。96 1 7 0 2 x 1 0 8 2 0 3 4 2 82 0 0 x1 0 41 5 4 8 2 x 1 0 。7 30 3 5 2 03 0 0 x1 0 母2 0 8 4 0 x1 0 玎 1 00 4 0 2 81 0 0 x 1 0 86 8 5 2 4 x10 。7 1 10 4 2 3 62 0 0 x1 0 。8 1 4 8 6 5 x 1 0 击 1 2 0 4 2 8 83 0 0 x1 0 i 9 7 7 0 x 1 0 击 1 30 4 4 1 24 0 0 x1 0 。82 9 4 1 5 x 1 0 击 1 40 4 4 4 85 0 0 x1 0 83 5 5 0 3 x1 0 击 1 50 4 5 0 06 0 0 x1 0 84 3 4 6 0 x1 0 。6 1 60 4 5 4 87 0 0 x1 0 8 5 0 3 7 4 x1 0 。6 1 7 0 4 5 8 08 0 0 x1 0 5 7 2 6 7 x1 0 击 1 80 4 6 0 49 0 0 x1 0 6 4 9 8 2 x1 0 巧 1 90 4 6 4 81 0 0 x 1 0 77 1 9 6 8 x 1 0 与 2 00 4 7 9 62 0 0 x 1 0 。71 4 7 2 2 x1 0 5 2 l0 4 9 0 8 3 0 0 x 1 0 。72 2 4 4 4 xl0 5 2 2 0 4 9 9 24 0 0 x 1 0 。2 9 8 0 5 xl0 5 2 30 5 0 5 25 0 0 1 0 73 7 6 3 2 x 1 0 5 2 4o 5 l o o6 0 0 1 0 74 5 2 4 6 xl0 。5 2 5o 5 1 3 67 0 0 x 1 0 7 5 2 9 3 7 xl0 5 2 6 0 5 1 8 08 0 0 x1 0 76 0 3 8 5 x1 0 5 2 70 5 2 1 29 0 0 x1 0 。76 8 3 2 2 xl0 。5 2 80 5 2 3 61 0 0 x 1 0 _ 67 6 3 2 5 x1 0 5 1 2 电路设计中组合模拟以及器件模型参数优化提取技术的研究 2 90 5 3 7 22 0 0 x1 0 击1 5 6 9 1 1 0 4 3 00 5 4 8 8 3 0 0 x1 0 击 2 3 6 9 9 xi 0 4 3 l 0 5 5 6 84 0 0 x 1 0 3 1 8 3 5 i 0 4 3 20 5 6 3 25 0 0 1 0 击3 9 9 5 4 1 0 4 3 30 5 6 8 46 0 0 x1 0 西4 8 1 0 7 x i 0 4 3 40 5 7 2 87 0 0 x1 0 65 6 3 2 4 1 0 3 50 5 7 6 48 0 0 x1 0 击6 4 5 0 5 x1 0 0 3 6 0 5 8 0 49 0 0 xi 0 - 6 7 2 7 5 7 x i 0 4 3 70 5 8 3 61 o o x i o 58 0 9 8 8 x1 0 3 80 5 9 2 42 0 0 x1 0 。51 6 9 0 9 x1 0 。3 3 90 6 0 5 23 0 0 x1 0 。52 5 5 4 4 xl0 3 4 00 6 1 4 4 4 0 0 x 1 0 5 3 4 2 2 8 l0 3 4 l0 6 2 2 45 0 0 x1 0 54 2 9 4 6 x1 0 3 4 20 6 2 8 86 0 0 x1 0 55 1 7 0 0 x1 0 3 4 30 6 3 4 47 0 0 x 1 0 。56 0 4 8 7 xlo 。3 4 40 6 3 8 88 0 0 x1 0 5 6 9 3 1 3 1 0 3 4 5 0 6 4 3 69 o o x1 0 57 8 1 7 2 x l o 3 5 30 7 9 2 48 0 0 xi 0 47 7 4 9 8 xi0 。2 5 40 8 0 8 09 0 0 x l 矿8 9 0 5 4 x1 0 - 2 5 5 0 8 2 6 41 0 0 x 1 0 39 9 9 9 7 x1 0 之 为了估算参数i s ，需要对序号l o 到4 5 的i c 测量数据进行线性拟合，得到由式( 2 1 6 ) 描述的直线： i c = 1 7 2 4 0 9 3 4 2 2 v b e 一1 3 1 2 4 7 4 4 4 5 8( 2 1 6 ) 由于直线拟合是在纵坐标轴为对数坐标的坐标系中进行的，所以当v b e = 0 时，实际得到 的是l o g l o l c = 1 3 1 2 4 7 4 4 4 5 8 。经过变换后得到i c 在v b e = 0 时所对应的值为 7 5 0 3 3 6 x 1 0 1 4 a ，这个值同时也是l s 的估算值。这时所求得的值就是在图2 2 中i c 与v b e 曲线反向延长至v b e = 0 所对应的i c 的值。 ( 2 ) i s e 和n e 的估算：在低电流区，i b 满足式( 2 1 4 ) 。图2 2 所示，低电流区i b 曲 线的斜率与n e 有关。把这个曲线延长至v b 却处，这时l b 所对应的值是参数i s e 的估 算值i 2 4 1 。通过计算i b 曲线的斜率，模型参数n e 可以被估算出来1 2 4 1 。图2 2 中所示的i b 与v b e 的曲线是根据表2 2 所列出的实际双极晶体管的测量数据绘制而成的。为了估算 参数i s e ，需要对处于低电流区的i b 的测量数据进行线性拟合。对于文章用来举例的双 极晶体管，当把拟合的直线延长至v b e ：0 时，所对应的i b 的值为1 9 2 0 2 2 x 1 0 2 a ，同时 这个值也是i s e 的估算值。而且根据拟合直线的斜率，可以推算出n e 的值为2 3 3 9 。 ( 3 ) i k f 的估算：i k f 是当大注入情况发生在基区时所对应的集电极电流。由式( 2 1 3 ) 和式( 2 15 ) 联立，得到的解是： l = k( 2 一1 7 ) 第二章器件模型参数的组合提取方法 如图2 2 所示，这个解是式( 2 1 3 ) 所对应的曲线和式( 2 1 5 ) 所对应的曲线的交点。所以i k f 的值可以从这个交点进行估算1 2 4 1 。对于本章所举的双极晶体管，则需要分别对中电流区 和高电流区所对应的i c 的测量数据进行线性拟合，并计算这两条直线的交点。i k f 由这 个交点推算得到，值为0 3 8 。 2 b f 的估算 参数b f 所表示的含义是理想正向放大倍数。图2 3 表示的是电流增益随集电极电 流变化的曲线。在低电流区，由于发射结耗尽区的复合电流，b f 随i c 的减少而减少。在 中电流区，d f 近似是一个恒定的值。在高电流区，由于大注入效应，艮随i c 的增加而减 少1 2 3 l 。 根据式( 2 2 ) ，p f 可以通过测量得到的i b 和i c 的值计算得到。b f 可以根据最大的p f 进行估测。对于本章提到的双极晶体管，计算得到的d f 的最大值为9 4 9 4 ，根据上述估 算b f 的方法，b f 的估算值为9 5 。 i l ， - _ ，一 1 一一一， 、 ： 。| 图2 3 电流增益与集电极电流的曲线 3 v a f 的估算 厄利效应是由基区宽变效应引起的。在正向放大区，厄利效应对双极晶体管的影响 可以由式( 2 1 8 ) 表示t 2 3 1 ： t = 所小+ 等 p 从图2 4 可知，在理想情况下，每一个固定i b 所对应的输出特性曲线都反向延长到v c e 轴上，可以交于同一点v a 。v a 被称为厄利电压【2 3 1 。 一 b h - 一，彭乏 么多三三二二二： ：1 ， i，t l 图2 4 说明v a 的双极型晶体管输出特性 1 4 电路设计中组合模拟以及器件模型参数优化提取技术的研究 然而根据测量得到的输出特性曲线则不同，所有i v 曲线的延长线与v c e 轴的交点 不同。模型参数v a f 可以通过计算这些截距的平均值推算出来。当优化v a f 时，它的 变化范围由交点的最大值和最小值来决定。对于本章所举的双极晶体管的例子，把 i a = lx 1 0 。6 a 到i a = 7 x 1 0 4 a 所对应的输出特性曲线都进行反向延长。而且这些反向延长线 在v c e 轴交于不同点，这些交点截距的平均值为3 0 1 1 3 2 。根据这个均值，v a f 的估算 值为3 0 0 。 2 3 3 模型参数r b 和i k f 对双极晶体管端特性曲线的影响 本节将讨论在大电流区，r b 以及i k f 对如图2 2 所示的i b 和i c 与v b e 曲线的影响。 为了突出讨论r b 和i k f 的影响，选用p s p i c e 库中q 2 n 2 2 2 2 型号的n p n 管，在保持其 它模型参数不变的情况下，对r b