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y7 7 9 3 9 0 l d p c 编码的m i m oo f d m 系统设计和性能优化 通信与信息系统专业 研究生：尚国荣指导教师：杨万全 播要 近年来一种叫做正交频分复用( o f d m ) 的多载波调制技术由于能够有效 的解决宽带无线传输系统中频率选择性衰落信道引起的码间干扰闯题和提高频 谱利用率，使其成为无线领域的一个研究焦点。本文尝试将l d p c 码应用予 m i m oo f d m 系统，并对不同架构的l d p c - - c o d e dm i m oo f d m 系统进行了 性能分析，提出一些优化建议。主要的研究工作和研究结果集中在以下几个方 面： ( 1 ) o f d m 关键技术分析及系统仿真。在详细分析了移动通信信道的特 点之后，讨论了o f d m 系统的关键技术、基本参数的选择和d s p 实现，在此 基础上给出了基于d f t 的o f d m 系统的数学模型并对其做了系统仿真。 ( 2 ) l d p c 码的编码和译码算法。介绍了最新编码技术 ，d p c ( 低密 度校验) 码，包括l d p c 码的产生的技术背景、特点和研究现状，讨论了l d p c 码的线性时间编码算法和适用于多电平调制的译码算法，最后对基于l d p c 编 码的o f d m 系统进行了仿真。 ( 3 ) m i m o 关键技术研究。介绍了m i m o ( 多输入多输出) 技术，其中 包括m i m o 系统的信道模型和关键技术，尝试将m i m o 技术和o f d m 技术结 合，给出了一种m i m oo f d m 系统的结合方案。 ( 4 ) l d p c 编码的m i m oo l r d m 系统设计和性能优化。尝试将l d p c 码应用于m i m oo f d m 系统，构建了l d p c 编码的m i m oo f d m 系统，并对 不同架构的l d p c - - c o d e dm i m oo f d m 系统进行了仿真和比较，在此基础上 进行了性能分析，并对系统提出了一些优化建议。 关键词：正交频分复用( o f d m )符号间干扰( i 由)低密度校验码( l d p c ) 多输入多输出( m i m o ) 循环前缀( c p ) t h e d e s i g na n d p e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o no f l d p c c o d e dm i m o o f d m s y s t e m m a i o r c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m t u t o r y a n gw a n q u a n i nr c c c n ty e a r so n ek i n do fm u l t i - c a r r i e rm o d u l a t i o n ( m c m ) t e c h n i q u ec a l l e d o r t h o g o n a l 丘e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sw i d e l ys t u d i e db e c a u s ei t c a ne f f e c t i v e l yr e s o l v em a n yp r o b l e m s i nt h i sp a p e rw cc o n c e n t r a t e do nt h e p e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dd e s i g no p t i m i z a t i o no fl d p c - c o d e d m 0o f d m s y s t e m s ( 1 0 w - d e n s i t yp a r i t yc h e c kc o d e dm u l t i p l e - - i n p u tm u l t i p l e - - o u t p u to r t h o g o n a l 丘e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gs y s t e m s ) f o rh i g hd a t ar a t ew i r e l e s st r a n s m i s s i o n t h em a i nr e s e a r c ha n dr e s u l t sa r ct h ef o l l o w i n g ( 1 ) t h e0 f d ms y s t e ma n a 修s ba n ds i m u l a t i o n b a s e do nd e t a i l e dr e s e a r c h o f t h em o b i l ec h a n n e l , w ed i s c u s st h ek e yt e c h n i q u e so f 0 f d ms y s t e m ，d e s c r i b ea d f t - b a 辩do f d ms y s t e m ，m o d e li ti naf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l ，a n d s i m u l a t ei ti nc o m p u t e r ( 2 ) t h ee n c o d i n ga n dd e c o d i n g - l g o r i t h mo f l d p cc o d e s w ed i s c u s st h e n e w e s tl d p c e n c o d i n gt e c h n i q u e si n c l u d i n g i t s t e c h n i q u eb a c k g r o u n d ， c h a r a c t e r i s t i c s ，a n dt h ee n c o d i n ga n dd e c o d i n ga l g o r i t h m al d p c c o d e d0 f d m s y s t e mi ss i m u l a t e db yc o m p u t e ra tl a s t ( 3 ) t h e k 对t e c h n i q u e so f m i m os y s t e m w ed i s c u s st h ek e yt e c h n i q u e so f t h em i m os y s t e m ，a n da t t e m p tt oc o m b i n et h eo f d m t e c h n i q u ew i t ht h em i m o t e c h n i q u et of o r man e ws y s t e m m i m oo f d ms y s t e m ( 4 ) t h ep e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dd e s i g no p t i m i z a f i o no fl d p c c o d e d m i m o o f d ms y s t e m s w ea t t e m p tt oa p p l yt h el d c pc o d e st ot h em i m oo f d m s y s t e m n 摭o p t i m i z a t i o ni sd o n ef o rv a r i o u sl d p c c o d e dm i m oo f d ms y s t e m c o n f i g u r a t i o n s ，w h i c hi n c l u d ead i f f e r e n tn u m b e ro fa n t e b n a s ，d i f f e r e n tc h a n n e l m o d e l s a n dd i f f e r e n td e m o d u l a t i o n h e m e s n 他o p 樯n i z e dp e r f o r m a n c ei s c o m p a r e dw i t ht h ec o r r e s p o n d i n gc h a n n e la tl a s t ，w eg i v es o m ea d v i c e sa b o u tt h e o p t i m i z a t i o no f l d p c c o d e dm i m oo f d ms y s t e m k e y w o r d s ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，c y c l i cp r e f i x ， l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c k c o d e s ，m u r i p l e - - i n p u tm u l t i p l e - - o u t p u t ， i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的m i m oo f d m 系统设计和性能优化 1 前言 现代社会已步入信息时代，在各种信息技术中。信息的传输即通信起着支 撑作用。由于人类社会生活对通信的需求越来越高，世界各国都在致力于现代 通信技术的研究和开发以及现代通信网的建设。 移动通信是现代通信中不可缺少的组成部分。顾名思义，移动通信就是指 通信双方至少方在运动状态中进行信息传输的通信方式。例如，移动台( 车 辆、船舶、飞机或者行人) 与固定点之间，或者移动台之间的通信都属于移动 通信的范畴。另外，还有一种可移动的概念，即通信用户的位置是可变的，但 在通信过程中用户并不处于运行状态。这类通信也可称为移动通信，但与严格 意义的移动通信相比，两者的无线信道特性有较大的差别。 现代移动通信是一门复杂的高新技术，不但集中了无线通信和有线通信的 最新技术成就，而且集中了网络技术和计算机技术的很多成果。目前，移动通 信已从模拟通信发展到了数字通信阶段，并且正朝着个人通信这一更高级阶段 发展。未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、向任何入提供快速 可靠的通信服务。 1 1 移动通信发展历史 现代移动通信技术的发展始于2 0 世纪2 0 年代，但是一直到2 0 世纪7 0 年 代中期，才迎来了移动通信的蓬勃发展时期。对至今日，移动通信的发展经历 了三个历史性的发展阶段m 。 第一代蜂窝移动通信系统出现于2 0 世纪8 0 年代早期，采用频分多址和模 拟技术，包括模拟蜂窝和无绳电话系统。如美国的a m p s 、英国的t a c s 等。 模拟系统的缺点主要有频谱利用率低、抗干扰能力差、系统保密性差，但由于 模拟技术十分成熟，因而在发展初期也得到了较为广泛的应用。 从2 0 世纪8 0 年代中期开始，移动数字通信系统进入发展和成熟期，出现 了系列的数字移动通信系统，如g s m 、i s - - 5 4 和i s - - 9 5 ，称之为第二代移 四川大学碰士研究生学位论文l d p c 编码的m i m oo f d m 系统设计和性能优化 动通信系统。第二代移动通信系统实现了数字化的革命，但没有统一的国际标 准，各个标准当时都是作为漫游能力有限的国内网或地区网络来设计的，因此， 期望多种系统集成为一个可无缝通信的基础设施，并在各种无线环境下提供具 有无线电信业务质量的多种业务成为第三代移动通信系统产生的背景和基本要 求。 早在8 0 年代后期，i t u 就开始了具有世界一致的频谱和无线接口标准的第 三代移动通信系统标准的研究工作。作为第三代移动通信系统的i m t - - 2 0 0 0 标 准在静止和步行环境下最大可以提供2 m b s 的数据传输，在低速和高速移动环 境下分别能够提供3 8 4 k b s 和1 4 4 k b s 的数据传输，今天，第三代移动通信系统 即将在全世界范围内投入试运行或商用。与此同时，具有高速率( 几m b s 到几 十m b s ) 无线接入能力的无线局域网( w l a n ) 标准和相应的设备也纷纷问世，它 们在2 4 g h z 或5 g h z 频段支持灵活的高速率数据业务传输，可以在有限的地 域范围内构成对3 g 系统无线数据接入能力的补充。 第三代移动通信系统具有支持多种业务和多媒体业务的能力，但对更高速 率的多媒体通信接入的要求是没有止境的。新的移动通信系统将支持各种业务， 包括高质量话音和高质量视频业务，高质量的多媒体业务需要宽带高速率传输 系统来支持，4 g 系统的数据传输速率期望达到2 0 m b ，s 以上，移动情况下至少 达到2 m b s 。除了在数据传输速率上的要求外，一种关于4 g 系统的理解为不 仅包括蜂窝电话。还包括很多新类型的通信系统，如宽带无线接入系统等；新 的4 ( 3 系统的显著特征是：多媒体通信、无线接入宽带固定网和不同系统之间 的无缝漫游。新的无线通信接入系统为满足新的要求必将使用一系列先进的技 术，物理层上o f d m 作为一种具有良好应用前景的技术需要我们投入相当的科 研力量进行研究，为掌握新一代的通信系统技术打下基础。因此，下节我们围 绕0 f d m 技术进行介绍。 1 2o f d m 技术的发展和现状 o f d m 是o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g 的英文缩写，中译为 正交频分复用。在许多场合下，也叫做多载波调制，即m u l t i - - c a r r i e rm o d u l a t i o n ， 2 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的i v i m i oo f d m 系统设计和性能优化 简称为m c m 。在理解o f d m 的实质后，我们会发现，o f d m 既可以被看箨一 种调制技术，也可以被当作一种复用技术“。 在传统的多载波传输系统中，整个信号频段被划分为n 个相互不熏叠的频 率予信道每个子信道传输独立地调制符号，然后再将n 个子信道进行频率复 用。这种避免信道频谱重叠看起来有利于消除信道间的干扰，但是却不能有效 利用宝贵的频谱资源。为了解决这种低效利用频谱资源的问题在2 0 世纪6 0 年代提出一种思想，即使用子信道频谱相互覆盖的并行数据传输和f d m ，其中 每个予信道内承载的信号传输速率为b ，而且要求各个子信道在频域距离也是 b ，从而可以避免使用高速均衡，并且可以对抗窄带脉冲噪声和多径衰落，而且 还可以充分地利用可用的频谱资源，即o f d m 技术。 早期的o f d m 系统都使用正弦波发生器组和相干解调器组实现调制和解 调，当子信道数目很大时，系统复杂性太高，造价昂贵难以接受。1 9 7 1 年， w e i n s t e i n 和e r b e r t 将离散傅立叶变换( o f t ) 应用到正交频分复用系统的调制和 解调中，避免使用频分复用系统中的子载波发生器和相干解调器组，使得全数 字化的o f d m 实现成为可能，并且随着大规模集成电路( v l s i ) 技术的发展， 大量载波数的正交频分复用系统玎叮芯片实现己经可以商用。o f d m 的数字化 的d f t 实现和v l s i 技术的发展大大推进了o f d m 系统在有线传输和无线传输 中的应用。二十世纪9 0 年代，o f d m 广泛用于高速数据接入系统中，如高速 数据用户线路t h o s e ) ，非对称数字用户线路( a d s l ) 和甚高速数字用户线路 ( v r i d s l ) 以及数字音频广播( o a a ) t 2 6 7 l 、数字视频广播( o v a ) 【2 8 2 9 1 和数字 电视、h d t v 陆地广播系统中。今天o f d m 已经成功应用到高速无线局域网标 准中。如i e e e 8 0 2 1 l a 和欧洲的h i p e r l a n i i 中，他们在子载波上使用最高 6 4 q a m 调制，可以达到5 4 m b s 的数据传输速率。 1 3 论文工作 o f d m 技术由于其特有的抗信道时延扩展( 符号间干扰，i s l ) 的能力而受到 了众多宽带无线通信系统的青睐，新一代的宽带无线通信系统必将逐渐融合当 前最先进的技术，如物理层面上的m i m o 技术、空时编码和发分集技术、自适 四川大学硕士研究生学位论文i d p c 编码的m i m o0 f d m 蔓堕塑生塑壁壁垡垡 应编码调制技术等。同时o f d m 技术由于其子载波之间的正交性要求而对载波 频率偏移极其敏感，载波频率偏移的纠正算法研究对提高o f d m 系统抵抗收发 端载波频偏移引起的载波间干扰( i c i ) 具有很高的应用价值，同时我们看到 o f d m 系统的符号时间加长，在高频带和高速移动的情况下的信道快速变化同 样会破坏o f d m 系统子载波之问的正交性，带来i c i ，因此o f d m 在高速移动 通信的应用问题也是值得研究的。 本文尝试将l d p c 码应用于m i m oo f d m 系统，在对各个关键技术进行 介绍和分析的基础上，构建了l d p c 编码的m i m oo f d m 系统，并对不同架 构的l d p c - - c o d e dm i m oo f d m 系统进行了性能分析，提出一些优化建议。 本文的具体结构如下： 第二章无线移动信道的主要特征就是多径传播，在本章我们主要讨论了无 线信道中的多径衰落、时变性以及多普勒频移等基本特征，然后分析了移动信 道模拟中常用的几种理论模型，包括高斯( o a u s s i a n ) 信道、瑞利( r a y l o i g h ) 衰落信道、r i c i a n 信道、宽带信道( w i d e b a n dc h a n n e l s ) 等。 第三章先将o f d m 技术与单载波技术进行了比较，论述了o f d m 系统的 优缺点，随后主要讨论了o f d m 系统的关键技术，包括调制与解调、保护间隔 和循环前缀、加窗技术、基本参数的选择，以及o f d m 系统的d s p 实现，在 此基础上给出了基于d f t 的o f d m 系统的数学建模、分析及性能仿真。 差错控制编码是通信系统设计中非常熏要的一个环节，在第四章我们首先 介绍了最新编码技术叫d p c ( 低密度校验) 码，包括l d p c 码的产生的技 术背景、特点和研究现状。在此基础上，我们着重讨论了l d p c 码的线性时间 编码算法和适用于多电平调制的译码算法，最后为了验证上述算法的正确性， 我们对l d p c o f i ) m 系统进行了仿真。 第五章首先介绍了多输入多输出( m 【m o ) 技术，其中包括了m i m o 系统 的信道模型以及关键技术空时编码技术，在此基础上将m i m o 技术和 0 h 诅技术结合而得到一种新的技术 n m 0o f d m 技术，最后我们给出了 m i m oo f d m 系统的一种结合方案。 第六章我们尝试将l d p c 码应用于m i m o o f d m 系统，为此构建了l d p c 编码的m i m o0 f d m 系统，随后我们对l d p c - - c o d e dm i m o d m 系统进行 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的m i m oo f i ) m 系统设计和性能优化 了仿真，在仿真中对不同架构的l d p c - - c o d e dm i m oo f d m 系统的性能进行 了分析比较，针对系统的特点提出了一些优化建议。 最后对论文的工作做了总结和展望。 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的i d l m oo f d m 系统设计和性能优化 2 移动信道分析 研究和开发移动信道中的数字传输技术的第一步就是需要对移动信道特性 有一定了解。与其他通信信道相比，移动信道是最为复杂的一种。电报传播的 主要方式是空间波，即直射波、折射波、散射波以及它们的合成波。再加上移 动台本身的运动，使得移动台与基站之间的无线信道多变并且难以控制。信号 通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，一般说来接收信号的功率可以表达 为： p ( d ) ：| d l _ ”s ( d ) 且( d ) ( 2 1 ) 其中d 表示移动台与基站的距离向量，ldl 表示移动台与基站的距离。根据上 式，无线信道对信号的影响可以分为三种： ( 1 ) 大尺度衰落ld r ：当接收机和发射机之间的相对位置在l 米到1 0 多米的范围内变化时，接收信号的本地平均值将保持不变，但是如果它们之间 相对位置的改变超出了以上的范围，并且信道中面临的是不同的阻挡物和发射 平面时，接收信号功率的本地平均值也会有几个数量级的改变，即产生大尺度 衰落。信道的大尺度衰落主要用来描述接收信号功率的本地平均值随接收机与 发射机之间距离的变化情况，刀一般为3 4 。 ( 2 ) 阴影衰落s 埘) ：表示由于传播环境的地形起伏、建筑物和其他障碍 物对地波的阻塞或遮蔽而引发的衰落，被称为中等尺度衰落。 ( 3 ) 多径衰落r ( a ) ：表示由于无线电波在空间传播会存在反射、绕射、 衍射等，因此造成信号可以经过多条路径到达接收端，而每个信号分量的时延、 衰落和相位都不相同，因此在接收端对多个信号分量叠加时，会造成同相增加、 异相减小的现象，这也被称作小尺度衰落。 此外，由于移动台的运动，这会使得无线信道呈现出时变性，其中一种具 体表现就是会出现多普勒频移。本章主要针对无线信道的多径衰落和时变性加 6 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的1 “d m oo f d m 系统设计和性能优化 以讨论，对大尺度衰落和阴影衰落只作简单介绍。 2 1 无线信道的多径衰落 无线移动信道的主要特征就是多径传播，即接收机所接收到的信号是通过 不同的直射、反射、折射等路径到达接收机的电波。由于电波通过各个路径的 距离不同，因而各条路径中发射波的到达时间、相位都不相同。不同相位的多 个信号在接收端叠加，有时同相叠加而增强，有时反相叠加而减弱。这样，接 收信号的幄度将会发生急剧变化，就会产生衰落1 3 l 。 例如发射端发送一个窄脉冲信号，则在接收端可以收到多个窄脉冲，每一 个窄脉冲的衰落和时延以及窄脉冲的个数是不同的，这样就造成了信道的时问 弥散性。在传输过程中，由于时延扩展，接收信号中的一个符号的波形会扩展 到其他符号当中，遣成符号间干扰( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) ，为了避免 产生i s i ，应该令符号宽度要远远大于无线信道的最大时延扩展，或者符号宽度 要远远大于无线信道的最大时延扩展，或者符号速率要小于最大时延扩展的倒 数。由于移动环境十分复杂，不同地理位置，不同时间所测量到的时延扩展都 可能是不同的，因此需要采用大量测量数据的统计平均值。 在频域内，与时延扩展相关的另一个重要概念是相干带宽，实际应用中通 常用最大时延扩展的倒数来定义相干带宽，即： ( 衄) 。上 ( 2 2 ) f 从频域角度观察，多径信号的时延扩展可以导致频率选择性衰落，即针对 信号中不同的频率成分无线传输信道会呈现不同的随机响应，由于信号中不 同频率分量的衰落是不一致的，所以经过衰落之后，信号波形就会发生畸变。 由此可以看到，当信号的速率较高，信号带宽超过无线信道的相干带宽时，信 号通过无线信道后各频率分量的变化会不一样，从而引起信号波形的失真，造 成符号间干扰，此时就认为发生了频率选择性衰落；反之，当信号的传输速率 较低，信号带宽小于相干带宽时，信号通过无线信道后各频率分量都受到相同 7 四川大学硬士研究生学位论文l d p c 煽码的m i m oo f d m 系统设计和性静优化 的衰落，因而衰落波形不会失真，没有符号问干扰，则认为信号直射经历了平 褒落，即非频率选择性衰落。相干带宽是无线信道的一个特性，至于信号通过 无线信道时，是出现频率选择性衰落还是平衰落，这要取决于信号本身的带宽。 2 2 无线信道的时变性以友多普勒簸移 当移动台在运动中进行通信时，接收信号的频率会发生变化，称为多普勒 效应，这是任何波动过程都具有的特性。以可见光为例，假设一个发光物体在 远处以固定的频率发出光波，我们可以接收到的频率应该是与物体发出的频率 相同。现在假定该物体开始向我们运动，但光源发出第二个波峰时，它距我们 的距离应该要比发出第一个波峰的时候要近，这样第二个波峰到达我们的时间 要小于第一个波峰到达我们的时间，因此这两个波峰到达我们的时间间隔变小 了，与此相应我们接收到的频率就会增加。相反，当发光物体远离我们而去的 时候，我 n 接收到的频率靛要减小，这就是多普勒效应的原理1 。 信道的时变性是指信道的传递函数是随着时间而变化的，即在不同的时刻 发送相同的信号，在接收端收到的信号是不相同的，如图2 1 所示。时变性在 移动通信系统中的具体表现之一就是多普勒频移( d o p p l o rs h i n ) ，即单一频率 信号经过时交衰落信道之后会呈现为具有一定带宽和频率包络的信号，这也可 以称为信道的频率弥散性( f 嘲u e n c yd i s p e r s i o n ) 。 l 。葺 z s i + h l 一i i + n l 1 + 曩 r - 毛l 一 + c ai b + f 蕾l 置岛+ h 田2 1 由于多径造成的信道时变性 8 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的l v t m l oo f d m 系统设计和性能优但 多普勒效应所引起的附加频率偏移可以称为多普勒频移，可以用下式表示： 厶= c o s 0 ( 2 - - 3 ) 其中，五为信号载波的波长，厶为多谱勒频移，v 为相对运动速度，口为运动 速度与电磁波传播方向之间的夹角。从式( 2 3 ) 可以看出，多谱勒频移可以 为负值，当l c o s 6 i = 1 时可得到多谱勒频移的最大值。 各参数的物理意义如图2 2 所示。 o 、 圈2 2 多谱勒撷移 从时域来看，与多普勒频域相关的另一个概念就是相干时闻，即： 1 ( d 。m ( 2 - - 4 ) ， 相干时间是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。换句话说， 相干时间就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关 性。如果基带信号带宽的倒数，般指符号宽度大于无线信道的相干时间，那 么信号的波形就可能会发生变化，造成信号的畸变，产生时间选择性衰落，也 成为快衰落：反之，如果符号的宽度小于相干时间，则认为是非时间选择性衰 落，即慢衰落。 2 3 移动通信信道常见理论模型1 5 , 6 ( 1 ) 高斯( g a u s s i a n ) 信道 四川大学硕士研究生学位论文 k d p c 编码的m i m o o f d m 系统设计和性能优化 最篱单的信道，常指加权高斯自噪声( a w g n ) 信道。这种噪声假没为在 整个信道带宽下功率谱密度( p d f ) 为常数，并且振幅符合高斯概率分布，即： 脚) 孺1 e x p 一( 等) ( 2 _ 5 ) 高斯信道对于评价系统性能的上界具有重要意义，对于定量或定性地评价 某种调制方案、误码率( b e r ) 性能等具有重要作用。 ( 2 ) 瑞利( r a y l e i g h ) 衰落信道 若接收信号每一多径分量相互独立，则信号包络的功率谱密度函数( p d f ) 服从瑞利( r a y l e i g h ) 分布，信号包络的概率密度函数为： ( v 20 ，盯 0 )( 2 6 ) 其中口为接收信号包络的均方值，此包络的均值为万2 盯。 当用于计算机仿真时，瑞利信道分析模型可表示为： ( f ) = x ( t ) c o s w 。r y ( t ) s i nw , t ( 2 7 ) 其中，工( r ) 和y ( t ) 是独立的高斯随机变量。 ( 3 ) r i c i a n 信道 在小区制移动通信网中，接收机路径中有一条主路径，通常是视距( l o s ) 传播路径，另外还有散射路径。在很多情况下，接收信号包络的概率密度函数 服从r i c i a n 分布。r i c i a n 分布有一个重要参数k 其定义为： 足= 黼 c z 吲 一 散射路径能量 当k 为零时，信道即瑞利( r a y l e i g h ) 信道；而当k 为无穷大时，信道就 是高斯信道。 ( 4 ) 宽带信道( w i d e b a n dc h a n n e l s ) 在宽带信道中，由于码元传输速率很大，因此很容易造成码间串扰( i s i ) 。 因而对信道中传输和信息必须进行有效的脉冲判决，从而能使误码率( b e r ) 在控制范围内。 立舻 一 姒 三n b = 吩八 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的m i m oo f d m 系统设计和性能优化 3o f d m 系统 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 是_ 种无线环境下的 高速多载波传输技术。多载波传输把数据流分解为若干个独立的子比特流，每 个予数据流将具有低得多的比特速率。用这样低比特率形成的低速率多状态符 号去调制相应的子载波，就构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。o f d m 技术是多载波传输方案的实现方式之一，主要思想是在频域内将给定信道分成 许多正交子信道，在每个子信道上使用一个予载波进行调制，并且各子载波并 行传输。总的信道是非平坦的，具有频率选择性。每个子信道是相对非平坦的， 具有频率选择性。每个子信道内是相对平坦的，子信道进行窄带传输，信号带 宽小于信道的带宽，可以大大消除信号波形间的干扰。在o f d m 系统中，各个 子信道的载波相互正交，它们的频谱是相互重叠的，不但减小了子载波闻的相 互干扰，又提高了频谱利用率【7 1 。在许多文献中，o f d m 也被称为离散多音 ( d m t ) 调制。o f d m 利用逆快速傅里叶变换( i f f t ) 和快速傅里叶变换( f f t ) 来分别实现调制和解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。 除了o f d m 方式之外，人们还提出了许多其它的实现多载波调制的方式，如矢 量变换方式、基于小波变换的离散小波多音频调制( d w m t ) 方式等，但这些 方式与o f d m 相比，实现复杂度相对较高，因而在实际系统中很少采用。 3 1 与单载波系统的比较 采用o f d m 传输系统的一个主要原因是它能够以较为合理的实掩复杂度 来解决无线信道中较大的时延扩展所带来的不利影响。在单载波系统中，当时 延扩展大于数据符号周期的1 0 时，就必须采用均衡器来克服符号问干扰 ( i s i ) ，因此单载波系统的实现复杂度主要集中于均衡器部分。而在o f d m 系 统中并不要求使用复杂的均衡器，实现复杂度主要取决于i f n 作f t 的计算复 杂度。 i 班j i i 大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的m 1 m oo f d m 系统设计和性能优化 在i e e e8 0 2 1 l a 标准中，系统的传输方式为具有6 4 个子载波的o f d m ， 可以处理的信道最大时延扩展长度为2 5 0 n s 。当系统的信息传输速率为2 4 m b i f f s 时，如果采用单载波的g m s k 调制解调器来实现以上的信息传输速率，需要具 有2 0 个前馈抽头和2 0 个反馈抽头的判决反馈均衡器来克服信道上的符号间干 扰。考虑到g m s k 信号的解调仅篙要复数运算的实数部分，则单载波系统每秒 需要进行的实数运算次数为2 x 2 0 x 2 4 x 1 0 6 = 9 6 0 1 0 6 。在o f d m 系统中，每 个符号周期t = - 4 z s 内需要进行6 4 点的f f t 运算，如果采用基4 的算法，6 4 点 的f f t 将需要9 6 次复数乘法，因此o f d m 系统每秒需要进行9 6 1 0 6 次运算。 由此可知，单载波系统的实现复杂度是o f d m 系统实现复杂度的1 0 倍，而且 这种复杂度的差异将随着带宽和时延扩展乘积的增加而显著增加1 1 1 。 如上所述，与单载波系统相比，o f d m 系统可以大大降低计算复杂度。而 且在单载波系统中，如果无线信道的时延扩展超过了均衡器的能力，则会为系 统性能带来很大的危害，造成错误的传播，即使采用低速率编码以及更小规模 的调制方式也不能很好地解决时延扩展所带来的问题。而对于o f d m 系统来说 则不存在这种问题。 o f d m 技术的优点简要总结如下1 2 i ； ( 1 ) o f d m 技术适合无线信道中的宽带传输，凭自身机制加上适当的措 旆就能够有效地对抗多径传播引起的码问干扰。码问干扰是无线通信中降低性 能的重要因素，如果能够有效地解决这个问题，系统的性能将会有可观的改善。 ( 2 ) 能够结合信道编码技术有效地对抗频率选择性衰落。 ( 3 ) 基于f f t 的o f d m 系统与单载波系统相比，复杂性较低。在单载波 系统中，大部分复杂性都在于均衡器：在o f d m 系统中，大部分复杂性都取决 于f f t 的复杂性，而不需要做均衡。将f f t 和均衡器的复杂性相比较可知，f f t 的复杂度较低，从而o f d m 的系统复杂性比单载波系统低。 ( 4 ) o f d m 技术的频谱利用率很高。在无线环境中，传输技术的频谱利 用率是很重要的考虑因素，因为无限频谱资源是有限的。在o f d m 中，相邻子 载波的频谱可以重叠，从理论上，其频谱利用率可以接近n y q u i s t 极限。 1 2 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的m 1 m oo f d m 系统设计和性能优化 任何一种技术都有其不足之处，o f d m 也不例外，同单载波系统相比 o f d m 也存在着一些缺点： ( 1 ) 对载波频率频移和相位噪声以及定时的误差比较敏感。造成的i c i 限制了系统的性能。o f d m 系统要求各个子载波之间相互正交，如果收发端载 波不匹配，则子载波之间的正交性容易受到破坏，会产生载波问干扰( i c i ) ， 限制了o f d m 系统在商信嗓比下的性能，一般要求剩余载波频率偏移不超过 o f d m 系统子载波的2 ，保证子载波上的载干比( c i r ) 不小于3 0 d b 。 ( 2 ) 另一个主要缺点就是o f d m 系统的发送信号是多个子载波上发送信 号的叠加，当多个信号同相相加时，叠加信号的瞬时功率很大，远远超出信号 的平均功率，导致符号波形具有较高的峰值平均功率比( p e a k - t o - - a v e r a g e - p o w e r - - r a t i o ) ，这个问题称为p a p r ( p e a k - - t o - - a v e r a g ep o w e r ) 问题。这使 嘞m 系统对发送滤波器的线性范围要求提高，增加了设备的代价。如果放大 器的动态范围不能满足信号的变化，则会产生信号畸变，信号频谱泄漏，各子 载波之间的正交性也会遭到破坏，产生干扰。系统性能下降。 3 2 关犍技术 3 2 1 调制与解调 每个o f d m 符号之内包含多个经过调制的子载波信号，其中每个子载波的 调制方式可以选择m 进制相位调制( m p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 。如 果用n 表示子信道的个数。t 表示o f d m 符号的宽度，d j ( i = 0 , 1 ，一1 ) 是 分配给每个子信道的数据符号，工是第i 各子载波的载波频率，矩形函数 r e c t ( t ) = l ，i t i t 2 ，则从r = ，；开始的o f d m 符号可以表示为1 8 。1 ： 一l s ( f ) = r e d 。r e c t ( t - t ，一r 2 ) e x p j 2 顽( t 一，) 】 r ，rsr ，+ 丁( 3 - - t ) j - 0 在很多文献中，经常采用如下所示的等效基带信号来描述o f d m 的输出信 1 3 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的m 酣oo i m 系统设计和性能优化 翮蠢骞 蒜 圈3 1o f d m 系统的调制和解调 图3 2 o 玎m 符号内包括4 个子载波的情况 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的m i m oo f d m 系统设计和性能优化 在图3 2 中给出了个o f d m 符号内包括4 个子载波的实例。其中所有的 子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式， 每个子载波的幅值和相位都可能是不同的。可以看到，每个子载波在一个 o f d m 符号周期内都包含整数倍的周期，而且各个相邻子载波之间相差一个周 期，各子载波之间满足正交性。 蛾 i 艇 ； 。 亨一 1 (1 。 1i - ir i。7 -一 f j f - ，i 溯剑酗 磁氏 、，溉编澎 图3 3o 皿m 系统子信道符号的频谱 这种正交性还可以从频域角度理解。根据式( 3 一1 ) ，每个o f d m 符号在其周 期t 内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的 频谱与组位于各个子载波频率上的占豳数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为 s i n o f f r ) 函数，这种函数的零点出现在频率为l 厂r 整数倍的位置上。图3 1 3 给 出了o f d m 符号中各个予载波信号的频谱图。从图中可以看出，o f d m 符号 频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，在每一子载波频率的最大值处，所有其他 子信道的频谱值恰好为零，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。也就是说， o f d m 各予载波信号之间的正交性避免了子信道之间干扰( i c i ) 的出现。 接收端第k 路子载波的解调过程为：将接收信号与第k 路的解调载波 四川大学硕士研究生学位论文l d p c 编码的m 1 m o o f d m 系统设计和性能优化 e x p ( 歹万三与竺r ) 相乘，然后将得到的结果在o f 。m 符号的持续时间t 内进行 积分，即可获得相应的发送信号d t 。 实际上，对于n 比较大的系统来说，式( 3 - - 2 ) 中定义的o f d m 复等效基 带信号可以采用离散逆傅里叶变换( i d f t ) 来实现。令式( 3 - - 2 ) 中的，。= 0 ， t = k t n ( k = 0 , 1 ，n 1 ) ) ，则可以得到： 础一( k r ) = 萎n - | 一e x p u 等) o _ k n - i ( 3 - - 3 ) 式( 3 - - 3 ) 中，s ( ) 即为d 的i d f i 运算。在接收端，为了恢复出原始的数据 符号d ，可以对s ( k ) 进行d f t 变换，得到： 刍，= 艺k - - o e x p ( 一- ，等) okn-i(3-4) 根据上述分析可以看到，o f d m 系统的调制与解调可以分别由i d f t d f t 来代替。通过n 点i d f t 运算，把频域数据符号z 变换为时域数据符号s ( k ) ， 经过载波调制之后，发送到无线信道中。其中每个i d f t 输出的数据符号s ( 七) 都 是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的 叠加信号进行抽样得到的。在接收端，将接收信号进行相干解调，然后将基带 信号进行n 点d f t 运算，即可获得发送的数据符号d ，。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便的快速傅里叶变换 ( f f t f f t ) 来实现调制和解调。n 点i d f r 运算需要实施2 次的运算乘法， 而i f f r r 可以显著地降低运算的复杂度。为保持时域符号和频域符号功率相等， 我们在以下的分析中对发端和收端的i f 】盯和f f t 分别乘以归化的系数，表 示为： 1 6 婴型盔兰堡主翌壅生兰堡丝壅 些兰塑璺箜! 幽旦! ! 型墨竺塑! ! 塑堡塑垡些一 x ( 功= 丽1 刍n - i x ( i ) 唧( _ ，2 万尹k n ，n = 0 , 1 , 2 , - , n - 1 ( 3 5 ) m + ) = 击篓砌) 吲啊万争= 硼) ，k = 0 , 1 , 2 , - - , n - 1 ( 3 q ) 对于常用的基2i f f t 算法来说，其复数乘法的次数仅为( n 2 ) l o g ：( ) ，但是 随着子载波个数n 的增加，这个方法的复杂度也会显著增加。对于子载波数量 非常大的o f d m 系统来说，可以进一步采用基4i f f t 算法来实施傅里叶变换， 其复数乘法的数量仅为( 3 8 ) n 0 0 9 ，一2 ) 。 3 2 2 保护间隔和循环前缀 在o f d m 系统中，除非子载波n 很大，否则难于使信号的带宽小于信道 的相干带宽，从而出现符号间干扰( i s l ) ，破坏子载波间的正交性，引起解调 误差，导致误码率上升。为消除i s i