（工程热物理专业论文）二氧化碳制冷系统动态仿真和研究.pdf

摘要 本文研究对象是一个以二氧化碳为制冷工质，实现跨i | 每界循环的制冷系统。 系统由一个叉流翅片管式蒸发器、一个叉流翅片管式冷却器、一台往复式压缩机、 一个气液分离器、一个套管式回热器、一个节流阀组成。叉流翅片管式蒸发器和 叉流翅片管式冷却器内制冷剂侧和外侧空气、回热器内高、低压侧制冷剂都是连 续流动的介质、各点的热力参数和物性都是不同的。本文从制冷系统仿真的角度， 用动态分布参数及参数间定量耦合的观点考察了蒸发器、气体冷却器和回热器， 编制了各个部件相应的计算程序。 本文的内容如下： 1 对翅片管蒸发器的结构特点进行分析，选取适当的微元体，对于干、湿 工况下每个微元分别进行传热传质分析，通过适当的假设，利用质量守恒方程、 能量守恒方程和动量守恒方程建立了蒸发器的分布参数数学模型；对回热器划分 微元建立了分布参数数学模型；对气体冷却器建立了分布参数数学模型；对压缩 机建立了数学模型；建立了节流阀的数学模型，为系统仿真奠定了基础。 2 编写了可用于动态仿真制冷剂侧和空气侧物性计算模块和状态计算模块， 可迅速、准确地实现对制冷剂和空气的物性参数和状态参数的仿真计算。 3 编写了二氧化碳跨临界制冷系统的动态仿真计算程序，实现了对二氧化碳 跨临界系统在几个扰动下的动态特性的仿真计算。扰动分为开机过程、节流阀开 度变大、节流阀开度变小、冷却器进口风温调低、蒸发器进口风温调低以及关机。 4 对冷却器和蒸发器空气侧参数变化后的二氧化碳跨临界系统的主要性能 进行了仿真计算和研究。 5 参与设计和建立了二氧化碳跨临界系统实验台，对二氧化碳跨临界制冷系 统作了实验研究，并对模型计算进行了验证，两者发展趋势符合较好。 关键词二氧化碳、动态、仿真、跨临界 a b s t r a c t i 5 3 王s 谨字 t h es u b j e c to ft h i st h e s i s 趣ac 0 2 - b a s e d ，t r a n s c f i t i c a l r e f r i g e r a t i o ns y s t e m t h e c o m p o n e n t so ft h i ss y s t e ma r eac r o s s - f l o wf i n n e d - t u b ee v a p o r a t o r , c f o s s * f l o wf i n n e d - t u b e g a s c o o l e r , ar e c i p r o c a t i o nc o m p r e s s o r , 8g a s - l i q u i ds e p e f 譬l o t 鑫d o u b l ep i p ei n t e r n a l h e a t e x c h a n g e ra n d a t h r o t t l i n g v a l v e a c t u a lr e f r i g e r a t i n g p r o c e s si sac o m p l e xp r o c e s si n 嫡j c h t h e h e a ta n dm a s st r a n s f e rt a k ep t a c es i m u l t a n e o u s l ya n dt h ep a r a m e t e r sa r et h ef u n c t i o no ft h e t i m ea n dt h el o c a t i o n s w i t ht h ev i e w p o i n to fd y n a m i ca n dd i s t r i b u t e d p a r a m e t e r sa n d p a r a m e t e r sq u a l i t a t i v e l yc o u p l e d , c o m p u t i n gm o d u l e s o fe v a p o r a t o l g a s c o o l e r , i n t e r n a l e x c h a n g e ra r ep r o g r a m m e d i na d d i t i o nt h r o t t l i n gv a l v ea n dc o m p r e s s o ra r ep r o g r a m m e d 器。圭l o w i n ga r e t h em a i n p o i n t so f t m s t h e s 远。 l 。a n a l y s i si sm a d e o l ls l r a c t u r ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ef i r m e d - t u b e a n da n a l y s i sh a sb e e n m a d eo nt h os p e c i a lh e a ta n dm a s st r a n s f e rp r i n c i p l eo f e v e r ym i c r o u n i tu n d e rb o t hd r ya n d 喊c o n d i 鲑o n s 。a p p r o p r i a t eh y p o t h e s i si sm 鑫d e a n db a s e do nt h e e n e r 9 2 , m a s sa n dm o m e n t u m e q u i v a l e n t ，t h ee v a p o r a t o rm o d e l s o f d y n a m i cd i s t r i b u t e dp a r a m e t e r sa r e 辩t j 如a d d i t i o n 。蜘e g a s c o o l e r a n di n t e r n a le x c h a n g e rm o d e l so f d y n a m i ca n dd i s t r i b u t e dp a r a m e t e r s ，t h et h r o t t l i n g 蕊em o d e l sa n dt h ec o m p r e s s o rm o d e t sa r cs e tu p 、 2 。m o d u l e sf o rd y n a m i cs i m u l a t i o no fr e f r i g e r a n ta n da i ra r e - p r o g r a m m e d , w i 氇t h e s e m o d u l e s , r e f r i g e r a n ta n da i r st h e r m o d y n a m i ca n dt r a r z p o r tp r o p e r t 3 d a t ac a l lb ec o m p u t e d q u i c k l ya n da c c u r a t e l yi n aw i d er a n g e b a s e do n c o m p o n e n t s m o d e l ，s o f t w a r ef o rs i m u l a t i n g c 0 2 - b a s e dr e f r i g e r a t i o ns y s t e mi sm a d e 3 。s i m u l a t i o no f c 0 2 - b a s e d r e f r i g e r a t i o ns y s t e ma t t a re o n t p r e s s o rs t a r t e du p o ri st u r n e do f f , t h r o t t l e o p e n i n g d i m i n i s h e do ri n c r e a s e d , d e c r e a s i n go fc o m i n ga i r f l o wv e l o c i t yo nb o t h g a s c o o t e ra n de v a p e r a t o r s i d e si sm a d e s 祥r a t i v l y 毒，m a i np e r f o r m a n c ep a r a m e t e r so f c o z - b a s e dr e f r i g e r a t i o ns y s t e ma r ea l s os i m u l a t e da n d s t u d e da f t e rp a r a m e t e r so f a i f f l o wc h a n g e d 5 + j o i n e di nd e s i g na n dc o n s t r u c t i o no f t e s tb e n c ho f c 0 2s y s t e mp r e v i o u s 协a n d d u r i n g t h i st h e s i s ，a n de x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n h a sb e e nc a r r i e do u t ，t h e c o m p a r i s o nb e t w e e n e x p e r i m e n t r e s u l t sa n ds i m u l a t i o nh a ss h o w nt h a ta g o o dc o n f o r m i t yo f t e n d e n c y ： 鼗鬻黼c a r b o nd i o x i d e , d y n a m i cs i m z d a t i o n ，t r a n s c r i t i c a l + a 面积m 2 c p 定压比热j k g k d a 空气食激量 南警予终径毪强 h 比焓j k g 1 l l i l 传质系数k g m s 楚蛰捺数 n 多变过程指数 p r 普朗特数 r e 雷落数 r 潜热j k g r h 相对湿度 、一 t 流体溆魔k e 薅魄涤泼 v 体积m 3 z 压缩因子 6 表露强力n m 2 主要符号表 1 1 粘度，up n ，制冷剂换热系数w m 2k b 大气压魏 d 流量k g s d i 管子内径m m d 。冷表嚣瀑痰下静空气含瀑 k t 实际气体的漱度绝热指数 1 e 刘易斯数 n u 努落尔特数 或梳界压力熟 q 。o n d 凝露量蝇 r c 0 2 气体常数1 8 8 9 5 j k g k r 。通臻铡率篱羧s 3 l 销降蝮l 【 s l 横向管间距m m t c 临界温度k u 流傣速褒m s v m 气体摩尔体积m a m o l n f 翅獬 f 0 热心困子 p ，对比密度 e 压缩机的雎缩比 里垡型望王一 三垫些堡墅堡墨竺垫查堡塞兰翌壅 第一章绪论 1 1 背景 长期以来，在蒸汽压缩制冷方式中，氟氯烃( 即通常所说的氟利昂) 被作为 主要的制冷剂。1 9 7 4 年，r o w t a n d 和m o l i n a 两位教授指出氟氯烃化合物( c f c s ) 在扩散到同温层时，将对大气臭氧层造成破坏f 2 4 】【矧。这种发现导致了关于消 耗臭氧层物质的蒙特利尔议定书的签署，规定了消耗臭氧层的化学物质生产数 和消耗量的限制进程。c f c s 的禁用，使全球制冷、空调行业面临一场新的挑战， 各国的科学家和工程师开始寻找替代物。 在这过程中，一些h f c s ( h ) ，d r o f l u r o c a r b o n s ) 物质由于o d p ( o z o h ed e p l e t i n g p o t e n t i a l ) 值为零，被当成了很有可能的替代物。比如在美国，由于大量使用大 型机组，出于安全和责任方面的原因，r 1 3 4 a 被当作选择对象。但是以德国为代 表的欧洲国家认为i - i f c s 物质仅是一种过渡工质，虽然它们的o d p 值为零，可 是化学稳定性不高，释放后能够累积，导致明显的温室效应，而且这些物质都是 人造化合物，还不能断定是否对自然环境有其他的危害。于是欧洲国家更倾向于 使用自然制冷剂。碳氢化合物在欧洲应用较多，因为该类化合物在自然界本来就 存在，不需要另外合成。 不过，碳氢化合物的可燃性仍然导致了很多人不敢使用该类化合物做制冷 剂。1 9 9 4 年，l o m n t z e n 和p e t t e r s e n 提出，二氧化碳可以作为种安全、无害、 有效的替代物。二氧化碳是一种自然物质，其o d p 值是零，在氟利昂出现以前， 二氧化碳作为制冷工质有过成功使用的历史。针对把二氧化碳作为替代制冷剂的 研究在全世界都有开展，也产生了不少的研究成果1 2 4 j 。 随着世界各国环境意识的增强，中国企业必须要树立环保观念，生产出绿色 无害的产品，否则将面临环境壁垒，早在2 0 0 0 年1 月1 日，德国、瑞典等欧洲 国家就禁止含氯空调进臼，根据蒙特利尔议定书，中国的制冷工质替代也只 比发达国家晚5 到1 0 年，因此立志要有所作为的优秀中国企业要开发出自己的 绿色环保产品，才能在国际竞争中争取主动。 二十世纪六十年代，计算机模拟技术在制冷系统中得到应用。利用这项技术， 不仅可以准确反映制冷系统热物理过程中参数随时间、空间位置的变化情况，而 且可以对制冷系统的性能进行预测，便于优化设计，减少对实验的依赖。随着高 速、大容量计算机的发展，采用动态、分布参数的方法对制冷系统进行数值计算 模拟成为主要的研究方向之一，目前在制冷行业的国内外期刊及会议上发表的论 文均反映了这一趋势。 利用数值模拟的手段对二氧化碳系统动态特性的研究，目前从公开发表的文 献上看仅限于热泵，而且主要是研究对水加热时的系统性能。以二氧化碳为工质 的气气制冷系统，无论将来应用到什么领域，其冷却器最可能采用通常的空气 对流式翅片管，其蒸发器也最可能是空气对流式翅片管。对应用这两种形式换热 器的二氧化碳制冷系统的动态特性的研究是必要的。 1 2 二氧化碳制冷的研究现状及文献综述 二氧化碳制冷系统仍然采用蒸汽压缩式制冷循环。和通常的制冷剂相比，二 氧化碳的临界温度比较低( 3 1 5 c ) ，如果环境温度超过这个值，其高压侧必须 硕士论文 二氧化碳制冷系统动态仿真与研究 在超l 临界区运行才能实现与环境的热交换。在跨临界循环中，二氧化碳压缩机的 排气压力达到了8 0 1 3 0 b a r ，排气温度可超过8 0 。c 。既然有这么高的排气温度， 可以充分利用以二氧化碳为工质的热泵来达到吸收热能的目的。 跨临界二氧化碳系统的高压侧在单相区运行，在p - h 图上，其温度是一条平 滑变化的曲线，而不象通常的氟利昂系统那样表现为定值。1 9 9 3 年，l o r e n t z e n f 9 】 对二氧化碳大型热泵做了研究，认为如果充分利用二氧化碳在跨临界运行时的这 种特性，可以使热泵的换热界面两侧( - - 氧化碳和被加热工质) 的温度差变得较 小，提高热利用率。l o r e n t z e n 同时认为还可以利用二氧化碳高压侧和低压侧巨 大的压力差来获得膨胀功。采取上面两个措施后，经过计算，二氧化碳热泵的能 效比可以比通常的氟利昂系统高出2 0 。m s a i k a w a 和k h a s h e m o t o 也对加热自 来水的二氧化碳热泵的c o p ( c o e f f i c e n to fp e r f o r m a n c e ) 值进行了计算。计算 结果表明，二氧化碳热泵有一定优势，其c o p 值要比常规热泵高很多。 除了上面的学者，a n g e l i n o 和i n v e n i z z i ，h a l o z a n 和r i t t e r ”】也对二氧化碳 热泵做了研究，他们的计算结果是，使用二氧化碳的热泵的c o p 值可以比常规 工质高出3 到4 倍。 g s k a u g e n “】是目前文献上可见的唯一对二氧化碳系统做动态模拟的学者。 他对气体冷却器，压缩机、节流阀、中间换热器、蒸发器都建立了模型，其中中 间换热器样机是一根同轴套管热交换器，利用他的模型，g s k a u g e n 模拟了发生 阀门开度阶跃以及被加热水流量阶跃两种扰动后，压缩机流量、高压侧压力、被 加热水出口温度的动态变化过程。 在利用二氧化碳制冷上，1 9 9 3 年，l o r e n t z e n 和p e t e r s e n l l 6 1 发展了一个以二 氧化碳为工质的汽车空调，对它进行了测试。测试结果表明，尽管理论上二氧化 碳制冷循环的c o p 值大约只有r 1 2 的5 0 ，但是在实际应用中，由于二氧化碳 有较高的容积比热，它的c o p 值和r 1 2 系统差不多。 y h w a n f 2 8 l 设计了一个二氧化碳水冷系统，对二氧化碳系统和r - 2 2 水冷系 统的的性能进行了比较，认为二氧化碳系统的c o p 值和r - 2 2 的类似。 此外，天津大学的马一太等人【6 3 1 ，利用当量温度法对在二氧化碳制冷循环中 以膨胀机代替节流阀的情况进行了热力学分析。类似的还有d o u g l a s 和 m r o b i n s o n ，他们对二氧化碳系统中有无膨胀机的情况进行了计算。在众多学 者对二氧化碳跨临界循环的热力性能有了较深的理解后，很多人开始重视系统的 最优高压侧压力问题。 在汽车空调和热泵系统中，不同的周围介质温度、蒸发温度和压缩比，会产 生不同的制冷量和能量消耗，而这些参数与高压侧压力间存在一定的联系，要得 到最大的制冷量和最小的消耗，就存在一个最优的高压侧压力。 长沙铁道学院的廖胜明【2 5 】使用e e s ( e i n g i n e r i n ge q u a t i o ns o l v e r ) 软件对跨 临界二氧化碳系统进行了稳态模拟。模拟采用了文献提供的压缩机效率数据。模 拟结果显示，在一定的气体冷却器出1 ：1 温度或者蒸发温度下，跨临界二氧化碳空 调或热泵的高压侧都存在一个压力，使得系统的c o p 值达到最大。这种最优排 放压力也和压缩机的效率有关系。廖胜明还提出了一个计算最佳压力的关系式。 y h w a n g t 2 叼在利用二氧化碳水冷系统比较二氧化碳和r - 2 2 时，也发现了在 一定的水温下，排放压力有个最优值，这个值随水温的升高而下降。他的论文中 也给出了一个由高压侧水温决定的最优压力的关系式。 马一太等人【6 卅通过循环分析，研究了不同压力运行条件对制冷量和制冷效率 的影响，在对计算结果进行分析论证的基础上，提出了一个压力调节控制的方案。 2 硕士论文 二氧化碳制冷系统动态仿真与研究 在二氧化碳系统部件的研究上，h o r s tk r u s e 1 2 】1 1 4 1 对二氧化碳往复式压缩机的 效率进行了研究。研究了通过吸气、排气阀门时压力损失对压缩机效率的影响： 研究了汽缸内的压力损失对压缩机效率的影响；研究了泄漏对压缩机效率的影 响；研究了汽缸内部的热传递对压缩机效率的影响。认为在二氧化碳压缩机内， 压力损失和温度对压缩机效率的影响要比常规的制冷剂压缩机小很多，但是泄漏 对效率的影响很大。 上海交大的丁国良、黄冬平等人1 4 l j 建立了跨临界二氧化碳汽车空调循环计算 模型，对二氧化碳汽车空调变工况性能进行了分析。他们的计算建立在稳态仿真 的基础上，没能体现在发生扰动的情况下，二氧化碳系统的动态响应情况。 1 3 制冷系统动态仿真的现状及综述1 3 8 1 1 4 2 l 制冷系统热动力学的观点在二十世纪的七十年代开始被人采纳并得到制冷 系统研究者的一致重视。挪威技术研究所( n m ) 在1 9 8 0 年的研究年鉴中明确 提出把“制冷系统热动力学”作为八十年代的第一重要课题来开展。其他国家， 如：德国、乌克兰、俄罗斯、日本、荷兰、美国等国家都有学者不同程度地进行 过这方面的工作。基于制冷系统热动力学，制冷系统研究者已经从传统的静态集 中参数计算偏重于系统的动态参数仿真和优化。 在早期，系统仿真中所采用的部件模型比较简单。系统仿真模型常常把热交 换器热交换器视为水箱( s f i r r e d t a n k ) 当作集中参数处理，采用e u l e r 法以及r u n g e k u t t a 法离散微分方程。这些模型主要集中研究大扰动下的开机特性，所采用的 时间步长很小，对时间步长限制问题，一些研究者( m a c a r t h u r , s a m i ，d u o n g ) 采 用全隐或半隐离散格式来加大计算步长。自1 9 8 4 年以来，m a c a r t h u r t ”j 【圳对换热 器进行了网格划分，研究了分布参数特性。后来，在其另外一篇文章中，m a e a r t h u r 又指出没有空泡系数模型将导致质量分布的不够准确。对空泡系数模型应用于制 冷系统的研究，p h i l i p s 实验室发表的论文具有一定的代表性。 国内制冷界的制冷系统动态仿真首先从上海交通大学开始。八十年代中后 期，上海交通大学从建立模型入手，研究制冷系统的动态特性与匹配特性。除了 上海交大，其他也有一些单位( 西安交大、清华等) 和个人对制冷系统的开停机 特性、压缩机特性、毛细管特性等进行了研究，也出了一些成果。 1 3 、本文的主要工作 1 )用分布参数法建立了以二氧化碳为工质的空气空气制冷系统的蒸发 器、空气空气气体冷却器、压缩机、节流阀、中间换热器、气液分 离器动态仿真模型。 2 )编制了可以较大范围计算二氧化碳和空气状态参数的程序；在建立各 个部件模型的基础上，把各个部件的模型结合在一起，编制了二氧化 碳制冷系统的模拟软件。 3 )参与了二氧化碳制冷系统实验台的设计和建立。利用该实验台完成了 二氧化碳系统开停机、节流阀开度变大变小、冷却器进1 2 1 风温变小、 蒸发器进口风温变小后系统动态过程响应的实验研究。 4 )利用编制的系统仿真软件模拟了二氧化碳制冷系统在开停机、节流阀 开度变大变小、冷却器进口风温变小、蒸发器进口风温变小后的动态 碳毒浚文：襞纯虢囊| 冷系统动态辚冀与研究 5 ) 过程。 对剁冷系统中存焱嬲一些主要蛙熊参数随抉热器铡靛空气参数魄变 纯过程进行了计辫。 4 里整擅婪已一三燕篓然塑銎墨鉴蛰查笾塞复墅塞 第二章数学模型 2 。i 概述 二氧化碳跨临界制冷系统熟工作原理仍然是传统的蒸汽压缩式制冷，典型的 露冷援强楚由蒸发爨、压缝枧、气体冷却爨默及节漉元传鳃成。本傍囊中增加了 气波分离嚣翻孛瓣换热嚣，采麓苓滚阙节瀛( 觅霭2 。i ) 。 鼹2 1 二飘他碳系统示意图 工终时，二戴亿碳跨簸羚镑8 冷系统靛低嚣翻( 蒸发瓣内) 郛氟铡聚窳统类觳， 制冷帮液体蒸发啜热，但在商聪铡( 冷却器) ，由于二氧纯碳的福界濑魔较低( 只 有3 1 5 ) ，而夏攀温度常常越过这个值( 以我国大部分地区为例，平均温度超 遐3 3 ) ，嚣鼗程当在运行对，有可能镱冷裁处予超临弊状态，不出现糟变一凝 结豹过程，跨嵇赛循环鹣z 臻过程参觅鬻2 2 。 图2 2 二氧化碳稍冷系统跨褊努循环示意图 当环境温度高于临界温发并且停机时阕较长时，= 氧化碳系统内部可能全部 兖满制冷铡蒸汽，在开机后的段时间内，通过节流阀的仍然是气体，以后才渐 灏受袋液态藏嚣攘态。困魏囊予翻冷方式鹣致，镬二畿傻碳系绫秘瓤潮暴系统 脊一定的共性，但由于二氧化碳的自身的特点，又使二氧纯碳系统其脊一些特臻 饯。 奁本文所傍囊斡二氧骰：谈系统中，存在三耱换热器，蒸发器、冷却箍帮中间 挟热器。对换热耩豹建模方法露多耱，憨瓣寒说萄翅分秀嚣大类登；蘩慧参数法 帮分布参数法。祷者模登麓擎、计算量小，鼹莱整类登豹换熬嚣黥够蜜魏一定赘 精度，但是对予缩构复杂、特别是存在榍变的换热器，集中参数法采用的n t u s 硕士论文二氧化碳制冷系统动态仿真与研究 热效率法和以平均传热系数计算的方法势必带来较大的误差。分布参数法的优点 是可以对复杂的换热器建模，计算精度一般好于集总参数法，但是计算量大，运 算中消耗的计算机资源很大，甚至超越计算机硬件资源的限制或软件的许可。本 文对三种换热器都采用了分布参数法建模。对节流阀，认为其节流过程是等焓过 程，采用通常的阀门流量公式计算节流阀流量。压缩机是制冷系统最为复杂的部 件，作为系统仿真用的压缩机建模方法有图形法和效率法两种。前者需要得到制 造厂家提供的压缩机性能曲线数据，模型精度高，但用途单一，而后一种需要采 用一些经验系数，或者是纯理论的，或者是经实验对比得出的，模型精度不如前 者，但使用范围比前者广。考虑到实际，本文使用后者对压缩机建模。气液分离 器是制冷系统一个必要的辅助部件，当变工况运行时，储存过剩的制冷剂，防止 压缩机湿压缩。本文对气液分离器采用了集总参数法建模。 2 2 叉流式翅片管蒸发器的数学模型 2 2 1 结构特点 ， 叉流式翅片管蒸发器主要用于冷风冷却设备和空气调节系统的降温设备。在 这种蒸发器中，制冷剂在管内汽化吸热，外面的空气在风机作用下从管外流过放 热并被冷却。根据管子和肋片材料的不同，有钢管钢片、铝管铝片、铜管铜片、 铜管铝片等结构。根据肋片管的加工方法，又有绕片式、套片式、镶片式、滚压 轧片式等多种，管路布置也是千差万别。套片管已经被广泛用于空调机的蒸发器。 这种肋片管的翅片上的管孔系冲压而成，再用油压或水压胀管，使管子和翅片紧 密接触。为改善传热，翅片表面常被加工成波纹形、百叶窗型或者在表面打孔。 本文以一种百叶窗式套片管蒸发器样机为对象，该蒸发器采用了铝制翅片，铜管， 翅片的边缘被加工成波纹形。 2 2 2 微元及假设 把整个蒸发器划分为若干微元，整个蒸发器的传热传质的过程由这些单元 来完成。微元的形状如下： 图23 微元形状 2 2 3 蒸发器微元的传热传质 翅片管蒸发器的空气侧热质交换同时发生。当制冷剂温度低于环境空气的露 点时，空气中一部分水蒸气会凝结，此时，除了显热交换，还将发生潜热交换。 矮士链文 二氧能磷照| 冷系统璃态待囊萼酶究 热鬣邋过礴蓉途径进入割冷裁侧，条是妻按邋过篱羹面到制冷裁，努一条 蹩逶过蘧片。 圈2 4 热蹙健递途径 r l 一涮冷翔锱热爨，r j = 1 往r a t r 厂一空气蜒热骧，r 2 = l 旺。& r l o q l 一定气鞠篱壁交魏的熬爨 q 2 一制冷帮和管藏交换静热爨 警漫爱气帮冷袭瑟籀攘融冀雩，翔暴不发生凝载 q l = g 。蕊- )( 2 t ) a 产a t + r i f a 融( 2 2 如采葳生凝露，q l 豫了有嚣熟交羧，还有一部分潜熟交换。 q i = q l i + q 1 22 3 ) q l l 一显热交换 q l l 。8 粼t b ( 2 a ) q 1 2 一潜热交换, q 1 2 = r q 。撼( 2 5 ) 一冷表瓣静温度，千、溅工孺时为为壁稀的温度 q 蒯一霞突羧量，馥k 。产a e ( 巍- 妁 ( 2 ，蓐) r 一灏建激发下憝农瓣潜热。 h m 一禽湿壤来计冀传质系数，k g m s 文一冷表鬻激发下酌空气禽澄繁 虽然浚体的对浚羼变换积怼滚热交换不是霹一类物毽瑷象，是表速迭两转 交换量魏微分方爨残帮骞鞠露的形式，部对流矮交换和辩流热交换是珂戳类比 的。在对流热交换中，一般是根据准粥关系式求融努谢尔特数n u ，并戳就计舞 ；诗舞袋交换暴数黪臻鬟鸟特数s 魏鼗替卦& ，势嚣霹凌交换戆藏张将数s c 鼗 罄热交羧嬲簧溪特数p f ，麓反姨溅态交纯熬霉落港则r c 粼维持爨浆。程襁同麓 甏诺数下，报据契尔顿柯本尔热交换邂论的类似律，当传质速率不大融，珂褥： 堡一l e 2 3 ( 2 7 ) 毡3 l e 刘耪鬈数，黠予铁4 0 c 到滋激下蟪空气，溪豢认为它的值簿予l ，鄹 她对s h = n u , 予楚可以麓纯兔： h m 。a 。蚝。( 2 8 ) 2 2 4 蒸发器努撩参数模壅瓣建立 硕士论文 二氧化碳制冷系统动态仿真与研究 2 2 4 1 管内制冷剂侧 二氧化碳制冷剂在蒸发器内流动经历以下两种状态： 1 ) 全气体，发生在开机前系统充满制冷剂蒸汽并且开机不久时。 2 ) 两相段和过热段共存，在蒸发器的两相段，制冷剂以环状流为主，所以 对蒸发器内制冷剂两相区建模时只需要考虑环状流。 蒸发器内制冷剂分布模型有分相和均相两种，两种模型均有研究者使用。应 该说，由于蒸发器中两相的气、液速度存在差别，采用分相模型要比均相模型精 度高。本文仿真的对象是跨临界二氧化碳系统，认为除了蒸发器中有两相形式存 在，其余换热器( 冷却器和中间换热器) 都是单相的。蒸发器内存在两相与单相 的变换，由于两相模型采用的计算方法和单相模型的不同，因此如果建立分相模 型，就会造成制冷剂侧计算方法不统一。本仿真的系统计算本来就很复杂，如果 同时兼顾两种方法的切换，不仅为编程和仿真计算增加了难度，也极大地增加了 计算风险。考虑到制冷剂在管内是强迫流动，不妨认为气、液相混合均匀，速度 相同，采用均相模型。 再做如下的假设： 1 ) 二氧化碳的管内流动是沿轴向的一维流动。 从原则上讲，管内流动应是三维流动，但对制冷装置用的 热交换器，径向速度和切向速度可以忽略。 2 ) 在两相区，二氧化碳气相和液相处于热力平衡状态，即气相和液相的温 度都处于相同的饱和温度，压力也处于相同的饱和压力，不存在亚稳态。 3 ) 管壁对二氧化碳的传热可以立即传到管中央，没有任何延迟。 4 ) 二氧化碳在轴向没有热传递。 制冷剂侧方程是： 质量守恒方程： 昙( p 。卜兰( p 。u 。) 卸 ( 2 9 ) 动量守恒方程： 昙( ps l l s ) + 瓦0 ( 呲2 ) - - a 瑟p + p s g c 。s p ( 2 1 0 ) 能量守恒方程； 鲁( ps h s ) 一詈+ 鲁( p s 地h s 户n ( d a ) q ( 2 ) q 一单位体积换热量m 3 b 一制冷剂流向与重力方向的夹角( 参见图2 5 ) 舅j 燮一一三塾些然型堡墨堕麴奎堕塞兰盟壅 图2 5 母角示意图 上面的三个方程包含p 、h 、p 、u 四个未知数，不封闭。 由于跨临界二氧化碳结4 冷系统的工f 乍愿力较蕊，管内工质沿管长方f 旬的压力 辩楣对于王覆蠡每工作篷力来说，要夺穰多，藏管段内豹压力爵逶钕缝谈鸯楚玛匀 一致的，猩动量方程中不妨忽略不同位置聪力对动量的影响；如果把管内正质内 憝熬交纯避钕警弦王矮烩豹交纯，；遣霹戳誉略，手是方程霹像为： 优 质量守恒方稔： 兰( o 。) + ( ps u s ) = ( 2 1 2 ) 动量守恒方稷： 昙( p 。l l s ) + 彳0 ( p s t h 2 ) = ps g c o s f 3 ( 2 1 3 ) o r l 量守恒方稷： 品高 ( p ；虬) + 兰( p 。蚰沪“( d a ) q ( 2 1 4 ) 方程2 1 2 、2 1 3 、2 1 4 可解。 2 2 。屯2 管攘蒸平衡方程 对管毯骰如下麴假设： 1 ) 由于管壁材料是铜，导热率高，管壁较薄。假定猩同一截面上，备点酌 温度相同。 2 ) 忽略管璧浚辘囊瓣热簧警。 3 ) 在一个微元内，管壁的周界与制冷剂及空气均匀抉热。 4 ) 程一个微元内，臀壁的物性相同。 5 ) 管壁的魄熟是鬻爨。 管壁豹能量守恒方程淹： 9 硕士论文 二氧纯碳制冷系统动态仿真与研究 m w c w 罂= q l 。q 2( 2 1 5 ) 优 其中，q l 的计算随空气工况的不同褫不同。 m w 一微元管壁与麓泞静矮羹 t 。一管壁和肋片的溆度 c w = 丝竺型竺塑 ( 2 1 6 ) m p 忡m 阳 2 2 4 3 管外空气侧方程 囊量守僵方程： 巫十旦( p 。1 1 8 ) 。s q c o n d 攫蠢v t s 一开关量，当不发生减湿时为0 v ，一微元空气侧体积 麓量守僵方程： 知a l l a ) + 未( p a 峨) - - 甓 湿平衡方程： 妄( ”。m ) + 鲁( p 肌产簪 p 。一湿空气密度，k g ：m 3 m 一含湿量，k g k g 千空气 ( 2 1 7 ) 强发生减湿时为1 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 在湿平衡方程中，空气密度严格上应当用干窝气的密庹，为简化计算，用湿 空气的密度来代鸷千空气的密度，所产生的误差柱工程上是允许的。 在发生减温懿，上述三个方獠未知数是p 。、k 、。，方程组封闭可群，在没 有发生减滠时，u 不变，滠平衡方程不需簧，未知数只有p 。、k 。在大气压定 戆潦凝下，p 。、h a 都是湿度鞠襁对瀑度的函数，并爨寿较为成熬蕊公式可 以利用( 参见第三章) ，解出p 。、札、。，就可以由这三个变量求得温度和耱对 湿度。 2 3 中间换热器的数学模型 在本系统中，中阔抉热器由两根蔺辘镧函管鳃，来鸯裔压翻豹蒸汽惫内营， 低压侧的蒸汽走外管，高眶蒸汽和低压蒸汽通过内管壁交换热量。 颈士撩嶷= 二氧他虢测冷系绞i 鸯淼髂粪与研究 鹜2 , 6 孛鬻挨热嚣 2 3 1 中闯换热糕数学模型 采取类鬣蒸发器鹣敷法，拯孛逮换热器澄釉淘裁努若干鼗霓。 缓设： ” 1 ) 徽元内，内侧秘外恻的潮冷荆、管壤糍性不变。 2 ) 制冷裁粒餐壁浴轴窝舔没有燕传递。 3 ) 囊于在中阕换热器翻蒸发器之阈装了汽液分离嚣，假设进入中阕换热嚣 努鬻麴髑冷裁全怒气蒋。 4 ) 忽磅裁冷麓秸毪黔影响。 对多 簧寝瘫瞥酶露8 冷裁趋采鼹热下的方程澎式； 矮激守谯方稷； 罢( p 净晏( p ；啦) 国 旗2 0 ) 幼鬣守恒方稷； 兰( 静热) 十兰( p ：莳* p 。g c o s 枯+ 2 1 ) 熊鬣守瞧方稷； 詈( ps 趣) + 言( p 汹产# ( 露a ) 碡 牮2 2 ) 中鬻换热器熬簿路跫承串簿嚣熬，争s g c , o s - - 0 ，方程炎建； 兰( p ；p 兰( p 。 8 2 3 ) 渤壤守蘧方稷； 芸( ps u 。) + 导( p s t j 。2 ) 崤( 2 ，2 4 ) 貔激寄蠖方毽： 晏( p3 h s ) 十芝( p 。u s h 。声e ( d a ) q ( 2 2 5 ) 掇攒管整的缓设，不考露繁蹙沲嚣静瀑痰梯壤，管整的糍羹守懂方稷斑： m 。c w 堡= q h - q l( 2 2 6 ) 硬士谂变= 辍睨酸制冷系统魂勰髂髓与瓣究 镳一鬟器瓣襄警粲麴挟蒸羹 q 稳毽簌帮篱整瓣捩熬爨 一蠡繁爨懿庭滋魄爨 2 + 垂攫缝撬簿数学耩溅 舔拣裰蹩蒸气援簸潮羚礤缆黥熬要罄襻，来爨蒸发器靛稳孤= 娥健谈蒸汽要 袋嚣蘧缭壤懿器黎秀黧邋漆器姨态。歪黎瓤豫熬令暴绫瓣效攀饕霹靠黢褰缀夫靛 嚣璃。 奉誉绕袋鼷静髂一念校簸浅警辫阕蘧翁椒。 辩趱绩槐辍知下酶彀竣； 1 ) 觚严格瓣怒液游，爨辩静懑缭避聪夫辫麓多交过糕，想穗子蘧缨钒豹搭 积小，程对终器鲍热爨馋遴蕊佟较熬靛情况下，( 本文建模辫用的驻雅税，依嚣 籍麓帮焱鹣蠡熬舞冷 ；箕篷缝暹黎季搀鳃熬邋穗。 2 ) 麓麓冷豢凌耱荬魏裁箨麓溪黎囊爨，蕊缭掇蠹予辍速蓑秘殴气、捺气， 蕾露筵个猿戆卷懿夔抟。 聪缡裰的爨篷滋寝斑下嫂计舞渊： 黾。；g 2 t ，7 轴档2 磅 蕊绥规魏疆绥激。 瓣实嚣嚣魏嚣嶷缝熬撵数。 邀热力学关系我霹虢擦爨嬲； 嚣蟪褴茨窭巍滚曼嶷义蕊簿糁耱臻熬藤气然骥鏊，运鼗囊器冀攥蠓瓣每移簸 蘸蠖黼暖收煞裁冷熬蒸气瓣臻霎橱漳。 予鼹撵气鳖黪诤蒸式海i 踊； m 。产 鍪 2 ，2 蛰 麓输气鬟数。 碱一嚣壤爨熬爨谂辫载浚气壁蠢赫 一蓬臻掇暇气酗然裁冷裁气抟毙嚣，蛹 魄= 嚣秽s 嚣；黼 嵇瓣 4 羚瞧径，辙 s 一漏塞蜇瓣，m 熊转速， b 辫 i 气敦数。 输气黎数霹器凌下式诗豁： 氮。忑，矗扩盖t 一轰攀 x 。一容鼗系数 气。一压力系数 硬论文 ：氧豫碳裁冷系统动态位冀与硬究 凡t 温度系数 x l 一泄露系数。 天，爱袄了爨绫稷孛余菰容羧孬在辩錾缀瓿辕气羹懿影晚。壤撵文欺，实嚣 气体的排气系数可以由如下公式确定 明： 7 v = l - a 【( 等) 8 “吨1 】( 2 3 1 ) 二d a 气鼓熬襁对余黧容羧 a = v 於，d ，楚余陈容羧，v d 是气靛豹工佟容积，8 豹僮由文歉敬o 1 2 。 m 一多变膨胀过程指数，由于超临界二氧化碳制冷舔统的工作聪力较高， 其多变膨胀过程指数可以以藏绝热指数值代替。 墨一名义避气状态下的愿缭系数。 z d 一名义撵气状态下懿蕊缀系数。 。反映了吸气压力损失对输气量豹影响。 在趣临界二氧化碳系统的制冷压缩机中，通过吸气酒和在气缸内的聪力损失 对聪缭橇黪窖积效率静影瓣黉魄搜鼹通常制冷裁豹压缩极小很多，可以取较裹躬 壤，锻攮文麸4 6 ，取0 9 7 t 反映了羧气过程中，蔽入气体与鏊灏热交换靖输气薰豹影嫡。瀚辨有学 者研究表明，在跨临界二氧化碳系统中的，聪缩机汽缸内的换热对容秘效率影响 甚微。根据文献1 2 提供的数据，取其0 9 7 。 壤摇较设，添壤撬熬工 挈建疆兔缝热过程，手是，其溪论璃攀必： 越= i 6 3 4 p l v | a 【fk r 。) 船1 1 珏i s( 2 3 2 ) n i 一等熵效率 根据文献1 4 ，r i 矿o 8 1 5 十0 0 2 2 ( 鲁) - 0 0 0 4 l ( 等) 2 + o o o l ( 芸) 3 l，if i ( 2 。3 3 ) 出口焓的计算公式可以粮掇聪缩过程的能爨守憾褥到： 氙叫啊也 融予鹾缩祝的王作过程缀嵌，两制冷系统的其他设釜龅镤性稳瓣鞍褒，认为 聪缀凝工俸过程中遽出状态没蠢交往。 攥缭瓿麴鑫嗣鼹力瘦当蔻英镶气篱静鹜疆，酃空气冷帮嚣载嚣力，添缭掇是 在褥到进气参数情况下，把气体压缩到背滕。取出口压力为压缩前的镦气冷却器 的第一个单元的聪力。 2 煮叉滤式翅片管气体冷耀器模型 叉流式翅片管气体冷却器在结构和材料上与叉流式翅片管蒸 发嚣相似。在这种换热器中，从愿缩机出来的高温高压二辅化碳制冷剂在管内放 熬，乡 刽空气在熙疑终用下麸管步 漉过被搬热。本文气体冷龆爨物趣模越是一秘 百计窟式套片管，采孺了韬濑| 戆片，镧管，蘧片豹边缘被加工或波纹澎。 在低于临界溺度环境下长期停机后，开机后有一段时间，高压侧猩临界点以 下运行，她时二氧化碳制冷系绫和氟利昂黎绞楣似，经质冷却、冷凝、避冷的过 程。鲡果把这令避程考虑遴去，冷去| l 器翦数攀模整嚣要链摄冷凝两秘段模鍪。本 文主要磅宠夔是跨浚癸德瑷下二鬣凭碳毒冷系统豹特往，不考虑鬣予舔赛点运霉 硕士论文二氧化碳制冷系统动态仿真与研究 的情况，认为气体冷却器内流动着全是= 氧化碳制冷剂蒸汽。 2 5 2 气体冷却器的分布参数模黧 对气体冷却器除对空气侧不考虑凝褥的情况外，采取和蒸发器相同的假设 ( 参觅2 2 ，4 ) 。 2 。5 2 1 粼冷裁蜒方程 质量守恒穷程： 兰( p 扩兰( p 热声。 动攫守恒方程： 导( p 热) + 导( p 辩) 翘 能擞守恒方程： 要( o 蠡) + 兰( 。啦；声“( d a ) q ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 您。3 6 ) 2 。5 。2 2 空气赘方程 气体冷却器的空气侧温度一般超过宅气的潜地露点，认为研；发生减澎。考虑 到微元内气体的质量变化和热餐都较小，空气侧的动态响应较快，为减轻计算的 受担，辩冷帮嚣空气侧建立稳态数学摸鳌。 质量守恒方程： o 善( p 。u d 匈穆。3 蛰 酣 能量守恒方程： 毫( p 。u 瀛产娶i a珊 2 5 2 。3 管壁热乎黉方耧 根据管壁的假设，不考虑管壁内部的温度梯度， m 。岛曼塾= q l ，q 2 a f f 2 3 8 ) 管壁的能蹙守恒方程为 ( 2 3 9 ) 2 6 节流阀的数学模型 节流阕豹律用是撼高温离藤靛二氧纯碳气体节滚疆篷刭低溢低压懿二蓑纯 碳气液混合物。 对萤流阕作如下骰设： 节流阀是一个准稳态部件。 2 ) 节流过程是等焓过程。 节滚瘸采弱麴下滚萋诗冀方程： m ，= 2 q2 a 0 2 p 1 a p( 2 4 0 ) l 辛 篓羔篓塞一一 三整篷遂塑堡墨窭蕊銮整壅萋登壅 。阀门的流量系数，与阀门开度、结构、流体种类和状态肖必 a 秘阀门魏蜀通道瑟积，蠢 pl 毒l 冷裁豹入日密浚，k g f m 3 矗p 潮冷裁进出翻舔力熬， 2 7 气渡分离爨模型 气液分离器爝来分离从蒸发器出来静气流中液滴。在动态靛情况下，气液分 离器对系统有明撼豹影响，波现襁增加了系统的惯性，增加了系统对某个扰动的 响应延迟，因此不能象稳态情况下在系统模型中忽略气液分离器。 怒气滚分离黎薅纯藏下强黪示懿形式： 圈2 7 气波分离器豹简能强 作如下简化假设： 1 ) 当气液分霭黎内存在案l 冷翔液体露，气滚分离器蠢气液嚣鞠处予热力学平衡 获悫 2 ) 气液分离器出翻均为铡冷荆蒸气 3 ) 气液分离器内制冷剂通过壁黼和外界的热交换忽略 4 ) 气液分离器内幼量变化忽略 数誉模型为： 质灏守恒方程： 丝= d i d v 。 援 麓藏守穰方程： v s e o 掣= d i h i d v 。h v 。 优 其中，拶_ 进口滚爨，k g s 鼠。出口气体滚量，k g s ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 1 5 硕士论文二氧化碳制冷系统动态仿真与研究 2 8 本章小结 用分布参数的方法建立了空冷叉流式翅片管气体冷却器和蒸发器、套管式中 间换热器的数学模型；建立了节流阀和气液分离器的模型：利用效率法对压缩机 建立了模型。其中换热器制冷剂侧均采用了均质模型，气体冷却器的空气侧