（通信与信息系统专业论文）mimoofdm室内宽带无线通信系统信道估计算法研究.pdf

摘要 摘要 多输入多输出( m l m o ) 天线技术和正交频分复用( o f d m ) 技术作为下一代无线移动 通信的关键技术，充分利用空间、时间、频率分集技术，使无线传输的速率和质量大大提高。 由于传输的高速率和信道的衰落特性，信道估计在无线m i m o o f d m 系统中十分重要。g b p s 系统以m i m o = o f d m 技术为基础，实现室内无线通信速率达到i g b i t s ，由于虚载波的存在 和系统所处的室内信道，g b p s 系统下的信道估计相比一般m i m o o f d m 系统将面临特殊的 难题。本文针对此信道。对信道估计方法进行了深入研究。 本文首先讨论了w s s u s 信道模型和m i m o 信道模型，并提出了g b p s 系统所使用的 m i m o 信道模型。在此基础上，讨论了l s 估计和l m m s e 估计两种估计算法，重点研究了 线性插值、样条插值、d f t 插值这三种插值算法，并给出了各种插值算法的仿真结果然 后，本文通过对虚载波系统下信道估计的研究，在兼顾性能和计算复杂度前提下对算法作出 改进，将其运用到g b p s 系统的信道估计算法设计上。得到g b p s 信道估计的算法设计方案 并基于此方案提出了g b p s 信道估计模块的f p g a 硬件结构设计与h d l 实现。最后，本文 研究了m i m o 天线技术中的几种天线选择算法，通过对各种天线选择算法的分析，提出了 g b p s 系统中所使用的天线选择算法，并给出其硬件设计 关键字：o f d m ，m i m o ，g b p s ，信道估计，天线选择 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h ek e yt e c h n o l o g i e so ft h en e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) a n t e n n a sa n do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i m p r o v et h ew i r e l e s st r a n s m i s s i o nd a t ar a t ea n dc o m m u n i c a t eq u a l i t yp o w e r f u l l yb yt h ed i v e r s i t y a n dm u l t i p l e x i n go fs p a c e ，t i m ea n df r e q u e n c y b e c a u s eo ft h eh i g ht r a n s m i s s i o nd a t ar a t ea n dt h e c h a n n e lf a d i n g c h a n n e le s t i m a t i o ni sv e r yi m p o r t a n ti nm i m o - o f d ms y s t e m g b p ss y s t e mi s b a s e do nm v 1 0 - o f d mt e c h n o l o g yw h o s et r a n s m i s s i o nd a t ar a t ei su pt olg b i f f s a c c o r d i n gt o t h ev i r t u a lc a r r i e r sa n dt h es p e c i a li n d o o rc h a n n e lp r o p e r t yi ng b p ss y s t e m ，c h a n n e le s t i m a t i o nh a s i t ss p e c i a l t yc o m p a r e dw i t ht h o s ei ng e n e r a lm i m o 0 f d m i nt h i st h e s i s t h ew s s u sc h a n n e lm o d e ia n dm i m 0c h a n n e im o d e ii ss t u d i e df i r s t l ya n dt h e m i m 0c h a n n e im o d e iu s e di nt h eg b p ss y s t e mi sp r o p o s e d ，h a s e do nw h i c h ，t w ok i n d so fc h a n n e l e s t i m a t i o na l g o r i t h m s ( l s 、l m m s e ) a n dt h r e ek i n d so fi n t e r p o l a t i o n a l g o r i t h m s ( 1 i n e a r i n t e r p o l a t i o n 、s p l i n ei n t e r p o l a t i o n 、d f l ri n t e r p o l a t i o n ) a r es t u d i e ds e p a r a t e l y , a l s ot h es i m u l a t i o n r e s u l t so fe a c hi n t e r p o l a t i o na l g o r i t h ma r ei l l u s t r a t e d i nt h ef o l l o w i n g ，s t u d yo nt h ei m p r o v e m e n t o ft h ec h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m si nt h ev i r t u a lc a r r i e r ss y s t e m si sd o n e i nw h i c hb o t ht h e p e r f o r m a n c ea n dc o m p u t a t i o nc o m p l e x i t ya 托c o n s i d e r e d t h ei m p r o v e dc h a n n e ie s t i m a t i o n a l g o r i t h mi st h i m p l e m e n t e di nt h eg b p ss y s t e m a n dt h er e l a t e df p g ah a r d w a r ed e s i g na n d h d lr e a l i z a t i o na 托d o n e a ti a s t , s e v e r a ik i n d so fa n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h m su s e di nm i m o s y s t e m sa r es t u d i e da n da n a l y z e d t h e nt h em o s ts u i t a b l ea l g o r i t h mf o rt h eg b p ss y s t e mi s d e t e r m i n e dt h r o u g hs i m u l a t i o n 。a l s ot h eh a r d w a r ed e s i g ni sr e a l i z e d k e yw o r d s ：o f d m ，m i m o ，g b p s ，c h a n n e le s t i m a t i o n ，a n t e n n as e l e c t i o n n 图片目录 图片目录 图1 1g b p s 试验系统演示平台3 图2 1 无线信道中的衰落6 图2 - 2 仿真信道生成步骤1 0 图2 3 抽头延迟模型1 2 图2 - 4 信道抽头分布1 3 图2 5 信道抽头自相关1 3 图3 i g b p s 系统发射端框图1 5 图3 - 2g b p s 系统接收端框图1 6 图3 3 载波分配图l8 图3 4 帧结构与符号结构1 8 图4 - lo f d m 系统矩形导频样式。2 2 图4 2s u i 3 几种插值方法的m s e 比较3 6 图4 3s u i 一3 几种插值方法的b e r 比较3 6 图4 4s c m - d - 6 几种插值方法的m s e 比较3 6 图4 5s c m d = 6 几种插值方法的b e r 比较。3 6 图4 6s c m d 1 8 几种插值方法的m s e 比较3 6 图4 - 7s c m - d 1 8 几种插值方法的b e r 比较3 6 图5 1o f d m 子载波分配。4 l 图5 - 2 总体硬件结构框图4 5 图5 3 信道估计硬件原理框图4 6 图5 4 地址发生器状态转移图4 6 图5 5 信道估计硬件实现流程图4 7 图5 - 6l s 估计模块4 8 图5 7 二阶差商模块4 9 图5 - 8 中间变量y 模块4 9 图5 = 9 二阶导数m 模块5 0 图5 1 0 信道估计值h 模块5 1 图6 1 各种m i m 0 天线选择算法的比较5 9 图6 _ 2 各种m i m 0 天线选择算法的比较5 9 图6 3m i m o - - o f d m 最优算法下三种天线选择算法的比较 图6 4m i m 0 0 f 蹦系统中的四种天线选择算法的比较6 l 图6 5 天线选择的硬件实现框图6 2 表格目录 表格目录 表2 i m i m o 相关衰落信道系统仿真参数。1 2 表2 - 2m i m o 信道理论相关阵。1 4 表2 3m i m o 信道仿真相关阵1 4 表3 1o f d m 基本参数1 7 表4 1s u i 3 信道模型3 径抽头延迟线参数3 4 表4 2s c m o d - 6 信道模型6 径抽头延迟线参数3 4 表4 - 3s c m d = 1 8 信道模型1 8 径抽头延迟线参数3 5 表5 1 信道估计模块资源占用表5 1 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：螳日期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 绪论 1 1 背景 第1 章绪论 纵观移动通信的发展史，第一代模拟系统仅提供语音服务，不能传输数据；第二代数字 移动通信系统的数据传输速率也只有9 6b i f f s ，最高可达3 8 4k b i t s ；第三代移动通信系统数 据传输速率可达到2 0m b i t s 。虽然第三代移动通信可以比现有传输速率快上百倍，但是仍 无法满足未来多媒体通信的要求，第四代移动通信系统所研究的便是如何能够满足更大的数 据传输速率需求 1 1 1 移动通信的发展 在世界范围内由于电子和信号处理等相关技术的发展，无线移动通信正在经历着它问 世以来发展最快的时期。上个世纪五六十年代，贝尔实验室和世界上其他的通信公司一起发 展了蜂窝无线通信的原理和技术虽然当时出现了蜂窝技术，但是还没有相应的技术来实现 蜂窝电话。这些技术直到上个世纪7 0 年代后期才出现。随着7 0 年代高可靠性、小型化、晶 体射频电路的发展，1 9 7 8 年，美国芝加哥开通了第一台模拟移动电话，标志着第一代移动 通信( i g ) 的诞生无线移动通信的时代才宣告真正开始之后，无线移动通信技术经历 了从模拟制式到数字制式技术的发展，以北美的a m p s 和欧洲t a c s 为代表。所支持的业 务仅限于话音业务。它有很多不足之处，如频带利用率低、信令干扰话音业务、容量有限、 制式太多且互不兼容、保密性差、不能提供自动漫游等 直到1 9 9 0 年前后，业务提供商的兴趣仍还在采用频分多址( f d m a ) 和模拟调制方式 实现话音传输上。但从1 9 9 0 年以后，出现了数字语音传输的重大变革，第二代移动通信( 2 g ) 系统采用了时分多址( t d m a ) 或码分多址( c d m a ) 的数字调制方式，提高了系统容量， 并采用独立信道传送信令，系统性能大为改善。2 g 系统主要包括欧洲的g s m 和美国i s 9 5 等2 g 系统进一步演进。是以g p r s 、e d g e 为代表的2 5 代( 2 5 g ) 随着社会发展，用户数量的急剧增长。频率资源日趋紧张，多媒体通信对速率和业务类 型要求的不断提高第三代移动通信应运而生，第三代移动通信系统能够提供更大的系统容 量，更好的通信质量。更高的频谱利用率实现全球普及和全球无缝漫游，和更低的辐射， 并能和固网一样提供将话音、图像、数据等业务综合在一起的交互式宽带多媒体业务，支持 分组交换业务和非对称传输模式。i t u 于1 9 9 6 年底确定了i m t - 2 0 0 0 的基本框架，这是第三 代移动通信( 3 g ) 系统标准化的标志【1 1 。最终确定的3 g 标准有欧洲提出的基于g s m 的 w c d m a 、北美提出的在i s - 9 5 基础上进一步演进的c d m a - 2 0 0 0 ，中国提出的t d s c d m a 以及2 0 0 7 年l o 月新加入的w i m a x i n t e m e t 技术的日益普及，促使移动通信技术向全d 方 向发展。目前3 个标准都分别推出其加强版本h s d p a ，l x e v d o t d h s d p a 部分已经 商用 世界各国在推动3 g 通信系统商用化的同时已经将目光重点放在对新一代4 g 移动通信 系统的研究上来。系统不只是简单地为了适应用户数和带宽的增加，更为重要的是它必须适 应多媒体的传输需求，将多媒体例如语音、数据、影像等大量信息通过宽带信道高速传送出 去；并且包括对通信服务质量( q o s ) 的更高要求1 2 3 4 5 1 对下一代移动通信系统在性能方 东南大学硕士学位论文 面主要有以下要求：用户速率在准静止情况下达2 0 m b i t s 以上，在高速移动情况下达2 m b i 讹： 传输容量要达到现有系统的5 1 0 倍：系统服务质量要求小区覆盖率达到或接近9 3 9 9 。5 ： 系统具有不同传输速率问的自动切换能力，以保证通信质量，且网络传输成本低于3 g 等。 无线通信的最大技术瓶颈在于空中接口，若要在高速无线信道中以高质量传输如此高的数据 率，必须选择一种强有力的传输技术目前从通信传输的技术层面来看，m i m o - o f d m 技 术在4 g 系统中受到了广泛的瞩目，有效的空间分集增益，提高数据传输速率，使信道容量 显著增加1 6 7 , 8 j ，它以其高频谱效率、强抗噪能力等优点受到了众多无线通信专家的青睐日 本计划在2 0 1 0 年实现5 g b p s 系统的商用。中国也正进行1 g b p s 系统的研究 1 1 2m i m o 技术 在无线通信领域，对m i m o 的研究源于对多个天线阵元空间分集的性能研究从2 0 世 纪3 0 年代开始，研究学者发现与合并技术结合的多天线空间分集可以进一步改善无线链路 性能并增加系统容量，s a k 在技术报告中针对考虑了单用户m i m o 高斯信道。以两径传播 信道模型分析了空间信道分集对信道容量和容量分布的影响。w i n t e r s 讨论了干扰受限的天 线系统中，利用多天线空问分集和最优合并所能带来的容量增益，并明确地指出了增加分集 天线数目可以增加系统容量。1 9 9 5 年，b e l l 实验室的研究人员t e l a t a r 假定已知接收端信道 参数，分析了高斯平坦衰落信道中接收端和发射端同时使用多天线阵元的容量，推导出了信 道容量、信道分布、中断概率容量以及错误指数三者之间的公式，在1 9 9 6 年，f o s c h i n i 提 出了贝尔实验室分层空时结构( b e l ll a y e r e ds p a c e t i m e ，b l a s t ) 编码结构，这种收发端同 时使用多阵元阵列结构的编码方法可以理论上逼近信道容昔的下界。f o s c h i n i 进一步分析了 无线通信的收发端使用同等阵元数刀时，多阵元阵列信道容量的下界，并给出了信道容量与 信噪比( s i g n a l t o - n o i s er a t i o ，s n r ) 、发送和接收天线数目的关系。这些研究结果显示，在 信噪比较大时s n r 每增加3 抛，容量增加刀b t j 胞。需要指出的是，在上述这些研 究中，都假定了信道衰落矩阵各元素为独立同分布( i n d e p e n d e n ti d e n t i c a ld i s t r i b u t e d ，l i d ) 的复高斯变量且信道为准静态平坦衰落模型对时变多径m i m o 信道的容量研究表明， 无线信道中存在的多径恰恰能保证信道容量获得较大的分集阶数。在f o s c h i n i 的理论指导 下，w o l n i a n s k y 等人采用垂直贝尔实验室垂直分层空时( v - b l a s t ) 进行的实验结果，利 用v - b l a s t 的实验平台达到了2 0 6 f f s h z 以上的频谱利用率 1 1 3o f d m 技术 o f d m 技术i f , s , 9 , i o 】的研究和使用起源于2 0 世纪6 0 年代的军事高频通信系统中的频分复 用( f d m ) 在传统的频分复用系统中，数据频带被划分成多个互不重叠的子带，数据在不 同的子带上并行传输，利用带通滤波器在接收端实现子带信号的分离。由于具有陡峭截止频 率的带通滤波器难以实现子带之间通常要留有一定的保护频带，频谱效率低因而限制了 传统多载波技术的发展6 0 年代中期，r w c h a n g 提出了一种可以完全消除载波间干扰 ( i c l ) 和符号间干扰( i s i ) 的正交信号多载波传输方案i l 但当时o f d m 系统的结构非常 复杂，收发信机需要大量的子载波振荡器组及相干解调器。代价昂贵，限制t o f d m 技术的 进一步推广s b w e i n s t e i n 和e b e r t - ? 1 9 7 1 年提出利用离散傅立叶变换来实现多载波基带的 调制及解调1 1 2 1 ，从而大大简化了多载波系统的复杂度问题快速傅立叶变换技术的成熟和 超大规模集成电路( v l s i ) 技术的发展，大大减小了系统实现的复杂度和成本，推动了o f d m 技术的实用化1 9 8 0 年。p e l e d 和r u i z 提出了循环前缀( c p ) 的概念1 1 3 l ，不是在符号问插入 空白的保护间隔，而是插入o f d m 符号的周期扩展，以使信道和传送符号间的线性卷积近似 2 绪论 成循环卷积。理论上，当循环前缀长度大于信道最大时延长度时，系统将无码问干扰( i s i ) 但循环前缀的使用会造成一定程度能量的损失c i m i n i 首先分析了o f d m 在移动通信中的应 用存在的问题和解决方法i j 引，推动了o f d m 技术面向商业应用的研究工作全面展开。8 0 年 代后，0 f d m 技术正式商用，首先用于高速调制有线上网。正交频分多址( o f d m a ) 是将 o f d m 和f d m a 相结合的多址方案，它和m c - c d m a - - 起被预计为第四代移动通信的主要技 术，解决了o f d m 的多用户接入的问题。 1 1 4g b p s 无线通信系统 g b p s 试验系统以空时频一信号扩展一正交频分多址技术( s t f - s s o f d m a ) 的系统方 案为基础，是传统m i m o = o f d m 技术的扩展，系统目标是能够在小于1 0 0m h z 的无线传 输带宽内支持高达1 7g b p s 的无线传输速率：而在5 0 米的传播距离，能够实现的无线 传输速率超过lg b p s 。s t f - s s - o f d m a 采用o f d m a 的多址方案，并且其简化方案与 d f t = s o f d m 方案具有相似的结构，因此能够向后兼容3 g p p 标准化组织l i e 计划的技术 提案。 鬣 物 理 层 鼬 处 理 1 2 论文内容安排 图1 - 1g b p s 试验系统演示平台 本论文主要研究了以m i m o = o f d m 为基础的g b p s 系统辅助信道估计的导频设计、信 道估计算法分析和其算法在g b p s 系统中的实现方案，另外。还对m i m o = o f d m 系统中的 天线选择算法进行了研究论文安排如下： 第l 章主要介绍了移动通信系统的发展历程，简述了o f d m 和m | m o 的概念、产生与 发展以及g b p s 无线通信的背景 第2 章对基本的无线信道特性进行介绍，建立了m i m o 空间相关衰落信道的数学模型 和仿真模型 第3 章介绍了g b p s 系统的发射接收结构，和g b p s 系统的主要参数。 第4 章分别对各种m i m o - o f d m 系统中经典信道估计算法和它们之间关系作研究分 析，基于m s e 准则，推导了m i m o = o f d m 系统l s 信道估计下最优导频设计方案，着重研 究了虚载波系统下信道估计算法和导频设计最后给出仿真曲线 3 东南大学硕士学位论文 第5 章研究了g b p s 系统的导频设计方案和信道估计方案，给出g b p s 系统在室内信道 下的仿真结果。并给出了系统的硬件结构设计 第6 章给出g b p s 系统天线选择算法设计及硬件结构设计 第7 章对全文进行了总结，与下一步工作建议 4 无线移动信道 第2 章无线移动信道 信道是无线移动通信系统的重要组成部分无线信号会受到传输路径上各种物件的散 射、绕射和反射，同时还因为移动台自身运动引起的信道时变和信号频率偏移。传输损耗、 阴影衰落和多径衰落成为无线移动信道对无线电波的三种主要损害途径。多天线技术的发明 将时频二维信道扩展为空时频三维信道，大大增加了无线信道的信道容量，利用多天线分 集使无线传输误码率下降，而利用多天线做复用则使无线传输速率提高l i m m i m o 信道模型 的设计要求表现m i m o 信道的这些特性，才能使仿真有效 2 i 无线信道特性 在无线通信中。由于传播信道的复杂性，发射出去的信号在空间经过若干次反射、折射、 散射和衍射，产生了阴影效应、多径效应和多普勒效应，进而带来了各种不同的衰落和扩展， 加上一些未知的干扰，严重的影响着信号的正确接收 2 i i 衰落效应 无线电波通过移动信道时会遇到各种各样的障碍物，引起能量的吸收和穿透以及电波的 反射、散射和绕射等这些电波遭受来自不同途径的衰减损害，这些损害可以归纳为三类： 1 ) 路径传播损耗( 自由空间的路径损耗) ：它是指电磁波在空间传播穿过各种介质造 成的电平损耗。它反映了传播在宏观大范围( 即公里量级) 的空间距离上的接收信号电平平 均值的变化趋势。 2 ) 阴影衰落：它是由于在电波传播路径上受到建筑物及山丘等的阻挡所产生的阴影效 应而造成的损耗。它反映了中等范围内的几百波长量级接收电平的均值变化而产生的损耗， 一般遵从对数正态分布，其变化较慢。 3 ) 快衰落损耗( 多径衰落) ：它主要是由于同一传输信号沿两个或多个路径传播，以 微小的时间差到达接收机的信号相互干涉，从而引起接收信号场强瞬时值呈现快速变化的现 象。它反映微观小范围内几十波长量级的接收电平的均值变化而产生的损耗接收信号场强 的变化强度取决于多径波的强度相对传播时问以及传播信号每个采样点的延迟时间。 无线信道的传播模型可分为大尺度衰落模型和小尺度衰落模型两种大尺度路径损耗 主要指平均路径损耗和信道长期衰落( 因阴影效应而产生的损耗) 它们主要影响无线小区 的覆盖。小尺度衰落通常也认为是短期衰落，是指由多径衰落引起的信号损耗，它严重影响 信号传输的质量，必须采用抗衰落技术来抑制它的影响图2 1 无线信道中的衰落 表现了信道衰落与传输距离的关系 s 东南大学硕士学位论文 2 1 2 多径效应 号 u 糖 懈 艇寓( 对效) 图2 - 1 无线信道中的衰落 在无线通信中，由于地面和周围建筑物的反射，来自发射机的射频信号通常会受到各种 障碍物和其他移动物体的影响，以致到达接收端的信号是来自不同传播路径的信号之和 无线系统通常工作在载频z 周围带宽【z - w 1 2 ，z + w 1 2 】范围内，然而系统的主要 处理，包括调制解调。信道编解码等都在基带上完成，无论从系统的设计角度看还是从仿真 角度看，用等效基带表示通信系统都比较合理和方便。多径信道冲激响应的等效基带形式为： c ( f ；，) = c ( ，) e x p ( 一j 2 7 r z o ( f ) ) 艿( f l ( f ) ) ( 2 1 ) 一 其中，为虚数单位，c ( f ；f ) 表示信道在f r 时刻加入的冲激在t 时刻的响应，( ，) 为第n 径在t 时刻的时延，( f ) 为第刀径在t 时；亥t j f f 3 衰落因子 2 1 2 1 时延扩展 发射信号到达接收天线的各条路径分量经历的传播路径不同，因此具有不同的时间延 迟。这使得接收信号的能量在时间上被扩展设发送端发送信号为万( f ) 则通过多径后接 收信号可以表示为： ，8 ) = 劬8 ( t - r , ) ( 2 2 ) i - i 其中嘶为第，径的衰落因子，乃为第，径的传播时延。定义接收端接收到的第一个信号分量 的时延到最后一个可辨径上信号的时延间隔长度为多径信道的时延扩展 6 无线移动信道 2 1 2 2 瑞利，莱斯衰落 如果各条路径信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信 号的包络，服从瑞利( r a y l e i g h ) 分布，而相位在( 0 ，2 石) 区间内均匀分布： p c ，= 考e 丢：，。三：t 2 3 ， 另一种常见的模型是，信道中存在能量较大幅度已知的直射路径，同时信道中还存在大 量的独立路径如果发射机和接收机之间的多径传播中存在一个主要的静态信号( 非衰落) 分量，即存在视距传播路径( l o s ，l i n eo f s i g h t ) ，则接收信号的包络符合莱斯( r i c i a n ) 分 布。这种情况下，从不同角度随机到达的多径分量叠加在静态的主要信号上，接收机包络检 波器的输出端会在随机多径分量上叠加一个直流分量。则接收信号包络的概率密度函数为： p = 考p 百r 2 + a 2 l ( 争姑叫0 ) ( 2 4 ) 1 0 ( ， o ) 其中参数a 是主信号幅度的峰值。厶( ) 是第一类零阶修正贝赛尔函数 2 1 3 相干带宽一频率选择性衰落 无线信道的一个主要参数是多径时延扩展瓦，它定义为较大能量路径的最大和最小时 延之差 7 = ，= i t i a xif p i ( f ) 一r p i ( f ) i ( 2 5 ) n 几 相应地在频率域上，用下式来定义信道的相干带宽： 毽= 1 乙 ( 2 6 ) 相干带宽忍表示信道对不同频率信号衰落的相关性令t 为传播信号的时间问隔， w = i t 为传输信号的带宽。如果满足矿 皿时，信道被称为频率选择性信道，信道由多个抽头表示，此时会产 生码间干扰( i s i ，i n t e r - s y m b o ii n t e r f e r e n c e ) 7 东南大学硕士学位论文 2 1 4 时变效应 无线信道的时变性是由发射机和接收机的相对运动或者信道中其他物理的运动引起的 描述无线信道时变性的两个重要参数是多普勒扩展和相干时间 2 1 4 1 多警勒频移 无线信号在传输过程中，由于移动台或者路径上反射物的快速移动，会导致接收信号的 频率发生一定程度的偏移当两者作相向运动时，接收信号的频率将高于发射频率。当两者 作相反运动时，接收信号的频率将低于发射频率，这种现象称为多普勒效应。由多普勒效应 造成的频率偏移取决于两者相对运动的速度，可以表示为： 力= 羞c 础 ( 2 7 ) 其中 ，是移动台的速率，五是发射波的波长，秒为入射波与移动台的夹角当口= 0 时，多 普勒频移有最大值为兀= 1 ，a ，称为最大多普勒频移。 2 1 4 2 多普勒扩展 在接收端获得的信号通常是来自多个不同反射径上的信号，这些信号从不i s l 的入射角被 天线接收当移动台之间不存在直达径，且入射径数足够多时，可以假设入射角服从( 一万，1 】 的均匀分布，由此可以得到接收信号功率谱为： = 去 - 一学2 1 上式中，匕是各向同性天线接收到的平均功率，正为发射信号的频率。此式即表示c l a s s i c 谱，由此可以看出虽然发射频率为单一频率z 的信号，接收信号的功率谱却扩展到了从 z 一兀到z + 石的范围，这个过程就是多普勒扩展 2 1 4 3 相干时问 相干时间在时域上描述信道的频率色散的时变特性它与多普勒扩展成反比是信道冲 激响应维持不变的时间间隔的统计平均值用式( 2 9 ) 来定义信道的相干时间。 个 1 c27 , a 8 ( 2 9 ) 无线移动信道 2 2w s s u s 信道模型 广义平稳非相关散射( w s s u s ) 信道由p a b e l i o1 9 6 3 年提出，能准确地反映无线信 道的时间一频率选择特性，且该信道的分析与数学建模都较简单因此目前大多数关于信道 特性的分析和建模都基于w s s u s 信道用厅( f ；f ) 表示物理信道在f r 时刻施加的冲击在 t 时刻的信道响应，设办( ，；r ) 的自相关函数为： 九“，f 2 ；吒，f 2 ) = e h ( t 2 ，吒) 耳( f l ，q ) )( 2 1 0 ) 若j i l ( f ；f ) 为宽平稳( w s s ) 信道，则： 磊弛，t 2 ；r i ，乞) = 么心一，l ；毛，乞) 若 ( ，；f ) 为不相关散射( u s ) 信道，则： 死( f i ，t 2 ；r j ，r 2 ) = 九“，t 2 ) 8 ( r 2 一气) 因此，w s s u s 信道相关函数有以下表达式： ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 死! ：，f 2 ；1 ，吃) = 九( f 2 一f l ；吃) 万( f 2 一气) ( 2 1 3 ) 如果，l = f 2 ，则九( ，2 一，i ；f ) 兰唬 ) 为信道平均功率输出 2 3m i m o 信道模型 假设每对收发天线之间最大可分辨路径的数目为三，则m i m o 信道的统计模型可以表 示为： 其中弓表示第，径的延时系数，h ，c 。r 表示第，个独立可辨路径的信道矩阵： r ( d h , - i ； l 。- u ) j i i r ( ，) ，r ( ，) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 其中r 为发射天线数，虮为接收天线数，k j ( ，) 表示发送天线力到接收天线m 问第，径 的信道系数并假设r 坼个信道具有相同的统计特性 多 、j乃 一r ，l 万h 。 = 、， r ，i 、 h 东南大学硕士学位论文 当角度扩展较小而天线间距不够大时，信道在空间上存在相关性。即不同信道系数之间 不独立由于只考虑信道的空间相关性，与信道时延无关将第，径信道h ，简写为h ，存 在空间相关性的m i m o 信道模型主要有下面两种： 2 3 1 普适相关模型 记v e c ( h ) 是h 的向量化，r = e v e c ( h ) v e c ( h ) 】表示信道h 的自相关阵 r e c * | 。* 帕，若设h ，为r 大小的无空间相关性的m i m o 信道矩阵其相关阵 r ，= i r l ，i jv e c ( h ) = a v e c ( h ，) ，a 为常数矩阵，带入r 定义式可得a = r 们由 此可见，首先生成无相关性的信道矩阵h ，用r 2乘v e c ( h 。) 御jv e c ( h ) h 就是具 有r 相关阵m i m o 信道 2 3 2 发射接收相关分离模型 当发射天线和接收天线相互独立时信道h 的相关阵r 可分解为r = r ；o r ，其中 r rec r 。r 为发射天线相关阵，r 只c 。帕为接收天线相关阵，此时信道矩阵 h = r ：2 h 。r ；2 2 4m i m o 衰落信道仿真模型的实现 2 4 1 衰落信道仿真模型的实现步骤 本文采用的信道模型实现无线m i m o w s s u s 信道具有多径引起的快衰落，信道抽头 的包络满足瑞利分布，相位满足【0 ，2 万) 的均匀分布，具有多径时延扩展，各径独立，由多 径引起的信道多普勒扩展功率谱为c l a s s i c 谱，m i m o 相关模型为发射接收相关分离模型。图 2 - 2 为信道模型的生成步骤。 乍威水栩先l 对 由人线丰l i 美键，醉徊，f ：戈捌i l 】僻j 苣擂粤【实娌其有 璃稠衰落径( f a d e r )八 衰落释介喊其n 空阔八相天性的姒岫多羟f 青遗 ( 改进j - h s 喾舔) 1 丘i l 父性的f j i l l 拴 v ( 发，收：f l i 关t 1 ：分t 寰嗅硝) ( 抽央延迟梭翠) 圈2 2 仿真信道生成步骤 1 0 无线移动信道 2 4 1 1 改进的j a k e s 模型【叼 改进的j a k e s 模型能生成任意抽头数的时变信道，各抽头独立，每径包络满足瑞利分布， 信道谱为c l a s s i c 谱第k 抽头信道的生成公式如下i 碘) = 岳m 加s 叫+ 九) + j s i n ( 2 z r 倒咐】( 2 舶) k = 0 ，1 ，2 ，m - 1 0 = n 1 4 2 ：, r n2 # k 石 2 百+ 丽+ j 面 m 为抽头个数，n 为j a k e s 模型每抽头使用径数，吮和丸为初始相位，本文仿真初 始相位随机产生，每个服从【0 ，2 万) 均匀分布 2 4 1 2 抽头延时模型 m i m o 信道的离散输入输出信号可以表示为 l y ( 七) = 芝：h ，( 七) x ( 七一f ，) + n ( 七) ，- l ( 2 1 7 ) 三是每信道径数， 乃是第，径延迟( 相对采样率归一化) ， x ( 七) = 【( 七) 屯( 七) ，l r ( 七) 】r n ( 七) = 【m ( 七) ，也( 七) ，k ( 七) 1 r y ( 七) = 眦( 七) ，( 七) ，。，( 七) 】r 分别是七时刻的输入信号矢量，噪声矢量，输出信号矢量 h ，( 七) 是在k 时刻第，径的信道矩阵， 延迟模型图如下， h ( 七) = 愧。( 七，) 坼( 七，) ： t ( 七，) ，坼( 七，) ( 2 1 8 ) 东南大学硕士学位论文 发射信 图2 - 3 抽头延迟模型 2 , 4 2 衰落信道仿真模型测试 信道模型选用p b ( p e d s t r i n eb ) 3 信道，仿真系统模型参数见表2 - 1 ， 裹2 1m i m o 相关衰落信道系统仿真参数 参数数值 载波频率 2 。5 g h z 采样频率 1 0 m 天线配置2 发2 收 子载波数目2 5 6 每帧符号数 5 0 帧数 8 0 0 多普勒频偏1 0 0 h z 发射天线相关阵和接收天线相关阵如下其中所选0 8 。鲰选0 9 r r = ( 二0 ) ，r 斤= ( 二0 g - 9 ， 2 4 2 1 模型抽头衰落特性测试 图2 4 是仿真信道抽头归一化包络的统计曲线和理想瑞利信道的分布曲线两者完全 重合 1 2 无线移动信道 信道抽头包络值 图2 - 4 信道抽头分布 图2 - 5 是仿真信道抽头统计相关曲线，其中实部与虚部的自相关都与一阶b 船i 理论曲 线完全吻合，即功率谱为c l a s s i c 谱，而两者的互相关基本为0 斗k 罂 皿 智 担 图2 - 5 信道抽头自相关 2 422m i m o 值道模型相关性性测试 在建立仿真之后需要对产生的信道进行测试。以下是测试的方法 由于采用发射接收相关分离的m i m o 模型，m i m o 归一化理论信道相关阵 r = r ；o r 矗设发射天线i 和接收天线j 间信道响应为h 盯，则r 阵元素为 1 3 东南大学硕士学位论文 【r 】 舶止= e h ) ) ( 2 2 0 ) 仿真信道的实测归一化信道相关阵r 表达式如下，其中为信道时间采样点数 呲舶以2 专荟- i 1 ， h k j ( h ：l j ：、f 表2 - 2 和表2 3 分别是信道相关阵的理论值和仿真结果，两者几乎相同。 表2 - 2m i m o 信道理论相关阵 t l r i t 1 r 2 t 2 r l他r 2 t l r l1 0 0 0 0 0 00 9 0 0 0 0 00 8 0 0 0 0 00 7 2 0 0 0 0 t l r 20 ，9 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00 7 2 0 0 0 00 8 0 0 q q 0 t 2 l 毪0 8 0 0 0 0 00 7 2 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00 9 0 0 0 0 0 眨i 毪0 7 2 0 0 0 00 8 0 0 0 0 00 9 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 表2 - 3m i m o 信道仿真相关阵 ( 2 2 d t l r l丁i r 2t 2 r lt 2 r 2 t 1 r1 0 0 0 016 + o 0 0 0 0 0 00 9 0 0 0 3 3 + o 0 0 0 0 0 40 8 0 0 0 3 3 + o 0 0 0 0 5 90 7 2 0 0 5 2 - to 0 0 015 0 t l r 0 9 0 0 0 3 3 - 0 o o o 0 0 4 j 1 0 0 0 0 4 7 + 0 0 0 0 0 0 00 7 2 0 0 5 4 + o 0 0 0 0 6 10 8 0 0 0 6 8 + o 0 0 0 1 4 6 t 2 r o 8 0 0 0 3 3 - 0 o o 0 0 5 9 j0 7 2 0 0 5 4 - 0 0 0 0 0 6 1 j 1