【九年级数学】《相似相似三角形》测试题.docVIP

相似三角形测试题一 选择题：下列说法中正确的是（ ） A.两个平行四边形一定相似 B.两个菱形一定相似 C.两个矩形一定相似 D.两个等腰直角三角形一定相似 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ） A.20米 B.18米 C.16米 D.15米如图,DEBC,分别交ABC的边AB,AC于点D,E,=，若AE=5,则EC长度为（ ） A10 B15 C20 D25如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,OCD=90,CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A.(1,2) B.(1,1) C.(，) D.(2,1)ABC的三边长分别为2，DEF的两边长分别为1和，如果ABCDEF，那么DEF的第三边长为（ ） 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ） A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DEBC,EFAB.若AD=2BD,则的值为（ ） A. B. C. D. 如图，ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分BAC，若ABE=C，AD：ED=3:1，则BDE与ADC的面积比为（ ） A.16:45 B.2:9 C.1:9 D.1:3.如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴，y轴的正半轴上,正方形A/B/C/D/与正方形ABCD是以AC的中点O/为中心的位似图形,已知AC=3,若点A/的坐标为(1,2),则正方形A/B/C/D/与正方形ABCD的相似比是( ) A. B. C. D.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段AC,B上的两个动点,则BM+MN最小值为（ ） A10 B8 C5 D6将一副三角尺（在RtABC中,ACB=90,B=60,在RtEDF中，EDF=90,E=45)如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋转（060），DE交AC于点M，DF交BC于点N，则的值为（ ） A. B. C. D. 二 填空题：下面各组中的两个图形， 是形状相同的图形， 是形状不同的图形.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O,点E，F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则AH:CH的值为 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD=2，则端点C的坐标为 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tanEFC=0.75，则矩形ABCD的周长为 如图,在ABC中,AB=AC=10,点D是BC边上的一动点（不与B、C重合）,ADE=B=,DE交AB于点E,且tan=0.75,有以下的结论： DBEACD；ADEACD；BDE为直角三角形时,BD为8或3.5；0BE5.其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）三 解答题：如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）C（-2,6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2如图,在ABC中,D为AC边上一点,DBC=A（1）求证：BCDACB；（2）如果BC=,AC=3,求CD的长已知在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=25，BC=32连接BD，AEBD垂足为E（1）求证：ABEDBC；（2）求线段AE的长 如图，已知ABC中,ABAC,BC=6,BC边上的高AN=4.直角梯形DEFG的底EF在BC边上,EF=4,点D、G分别在边AB、AC上,且DGEF,GFEF,垂足为F.设GF的长为x,直角梯形DEFG的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD、AC于G、E,若EF=32,GE=8,求BE.（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90，求证：ADBC=APBP（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A，设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值参考答案1.D2.B3.A4.B5.C6.B7.C8.B9.B10.B11.B【解答】解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，AC=5，AC边上的高为2，所以BE=4ABCEFB，=，即=,EF=8故选B 12.C13.略14.答案为：15.（2，1）16.答案为：317.答案为：36；18.解：AB=AC，B=C，又ADE=BADC=180BDE，BED=180BDE，BED=ADCDBEACD，故正确；B=C，C=ADE，不能得到ADEACD；故错误，当AED=90时，由可知：ADEABD，ADB=AED，AED=90，ADB=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos=0.8，AB=10，BD=8当BDE=90时，易BDECAD，BDE=90，CAD=90，B=且cos=0.8AB=10，cosC=0.8，CD=12.5，BD=BCCD=3.5；故正确过A作AGBC于G，cos=0.8，BG=8，BC=16，易证得BDECAD，设BD=y，BE=x，=，=，整理得：y216y+64=6410x，即（y8）2=6410x，0x6.4故错误故答案为：19.【解答】解：如图：（1）A1B1C1 即为所求；（2）A2B2C2 即为所求20.【解答】（1）证明：DBC=A，C=C，BCDACB；（2）解：BCDACB，=，=，CD=221.【解答】（1）证明：AB=AD=25，ABD=ADB，A