（机械电子工程专业论文）高速铣削切削力与温度的分析.pdf

哈尔滨工程大学硕士学键论文 摘要 在金属切削加工中，切削力、切削温度是反映切削过程的主要指标，通 过对切削力、切削温度的研究可提高加工效率和质量，促进国家经济发展。 特别是，许多学者对切削力和切削温度的预报作了大量的理论研究工作。但 由于影响切削力和切削温度的实际因素众多，切削的过程十分复杂，给建立 切削力和切削温度理论模型带来很大的困难。以往的模型大多建立在速度较 低的情况下，随着高速切削技术的发展和引起各国的重视，高速切削条件下 的力和温度成为各零重点研究的对象。端铣是一种基本的切削加工方式，本 课题重点研究端铣时的切削力和切削温度。 论文选择铣毒| j 中常用的端铣刀，通过解析法和对高速切削过程力学分析， 将高速切削时具备的因素引入到端铣中，建立了适合高速加工时的端铣切削 力模型。由于模型考虑了低速加工时没有的因素，可作为计算高速端铣切削 力的理论依据。 。 建立端铣切削区温度场的传热模型。利用热源法对剪切热源和刀屑摩擦 熟源产生酶温度场进行理论计算，褥蠢剪切熟源产生的工件和切屑的温度场 分布方程和刀屑摩擦热源产生的刀具和切屑的温度场分布方程；并得出了二 者共同作用下刀具和切属的温度场分布方程，进而将此方程弓l 入到端铣中褥 到端铣切削温度场模型。由于热源法可得出最简单形式的解答，计算结果和 实际结果比较接近，因此褥出的端铣切削温度场模型可作为计算端铣切削温 度的理论依据。 应用弹塑性力学讨论了切削变形区的弹、塑性阶段的应力、应变状态和 材料进入塑性状态的属服准则、强化准裂及应力与应变的关系。为有限元分 析做了充分准备。 采用有限元软俸a n s y s 对金属切削过程进行了仿真，对应力、应交及前 刀面摩擦状况等仿真结果进行了分析并将仿真结果与金属切削中的规律进行 比较。证明仿真结果符合金属切削中某些规律，具有可信性。 关键词：高速铣削；切削力；切削温度；端铣；有限元 哈尔滨工程大学硕士学德论文 i l l l l a b s t r a c t i nt h ep r o c e s so fm e t a lc u t t i n g , t h ec u t t i n gf o r c ea n dc u t t i n gt e m p e r a t u r ea r e t h em a i np a r a m e t e r st h a tr e s p o n dt ot h ep r o c e s s 。t h es t u d yo fc u t t i n gf o r c ea n d c u t t i n gt e m p e r a t u r ec a ni m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n dq u a l i t yo ft h ep r o c e s s i n ga n d p r o m o t et h ee c o n o m yd e v e l o p m e n to ft h ec o u n t r y i np a r t i c u l a r , m a n yr e s e a r c h e r h a dd o n eal o to fw o r ko ft h ef o r e c a s to ft h e c u t t i n g f o r c ea n d t e m p e r a t u r e b e c a u s et h e r ea r em a n yr e a lf a c t o r st h a ta f f e c tt h ec u t t i n gf o r c ea n d t e m p e r a t u r ea n dt h ep r o c e s si sc o m p l i c a t e d ，i ti sd i f f i c u l tt od e v e l o pt h et h e o r y m o d e l t h el a s tm o d e l sa r eu s u a l l yd e v e l o p e do nt h es i t u a t i o no fl o ws p e e d w i t h t h ed e v e l o p m e n to ft h eh i g hs p e e dc u t t i n ga n dm a n yc o u n t r i e sp a y i n gm o r e a t t e n t i o nt oi t ，t h ec u t t i n gf o r c ea n dt e m p e r a t u r eo fh i g hs p e e dc u t t i n gb e c a m et h e m a i no b j e c t sw h i c ha l er e s e a r c h e db ym a n yc o u n t r i e s f o rf a c em i l l i n gi sab a s i c m a i i n e ro f m e t a lc u t t i n g ，t h ep a p e rm a i n l ys t u d yt h ec u t t i n gf o r c ea n dt e m p e r a t u r e o f h i g h s p e e df a c em i l l i n g w ec h o s et h ef a c em i l l i n gc u t t e r a n dt h ef a c t o r st h a ts h o u l db ep r o c e s s e di n h i g hs p e e dc u t t i n ga r ei n t r o d u c e di n t of a c em i l l i n gb ym e a no fa n a l y t i cm e t h o d a n dt h em e c h a n i c 过a n a l y s i so fh i g hs p e e dc u t t i n g , w ed e v e l o p e dt h ef a c em i l l i n g c u t t i n gf o r c em o d e lt h a ts u i t st oh i g hs p e e dc u t t i n g b e c a u s et h em o d e lh a dt a k e n i n t oa c c o u n tt h ef a c t o r st h a td o n tb ep r o c e s s e di nl o ws p e e dc u t t i n g , i tc a np r o v i d e at h e o r yb a s i sf o r c a l c u l a t i n gc u t t i n gf o r c eo fh i g hs p e e df a c em i l l i n g t h eh e a tt r a n s f e rm o d e lo fc u t t i n gt e m p e r a t u r ef i e l dw a sb u i l t t h e o r e t i c s t u d ya b o u ts h e a rp l a n eh e a ts o u r c ea n dl o o _ l 曲殛i n t e r f a c ef r i c t i o nh e a ts o u r c e w a sc a r r i e do u tw i t ht h em e t h o do fh e a ts o u r c e t h et e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o n o fc h i pa n dw o r k p i e c ed u et os h e a rp l a n eh e a ts o u r c ew a sd e t e r m i n e db yt h i s m e t h o d t h et e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o no fc h i pa n dt o o ld u et ot o o l c h i p i n t e r f a c ef r i c t i o nh e a ts o u r c ew a sa l s oo b t a i n e d 。t h e n t e m p e r a t u r e f i e l d d i s t r i b u t i o no fc h i pa n dt o o ld u et oc o m b i n e db o t hs o u r c e sw a sd e r i v e d t h e nw e i n t r o d u c e dt h ef o r e g o i n gt e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o ni n t of a c em i l l i n ga n db u i l t 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i ii l l l l l 宣暑i i 高薯赫赫葺暑置宣葺葺篁黼赫i 盲宣；i ；篁黼茹；i i 暑i ；葺黼嗣；i ；篁黼篇宣i 置宣i i 篁赫黼嗣i 葺；i i ；赫赫；i i 暑i 譬嵩蕊i 叠 t h ec u t t i n gt e m p e r a t u r ef i e l dm o d e lo ff a c em i l l i n g b e c a u s et h em e t h o do fh e a t s o u r c ec a ne d u c et h es i m p l e s tf o r mo fs o l u t i o na n dt h ec o m p u t e dr e s u l ti sc l o s et o t h ea c t u a lr e s u l t ，t h em o d dc a np r o v i d eat h e o r yb a s i sf o rc a l c u l a t i n gc u t t i n g t e m p e r a t u r eo fh i g hs p e e df a c em i l l i n g o nt h eb a s i so fm e t a lc u t t i n gt h e o r ya n de l a s t i c - p l a s t i cm e c h a n i c s ，w es t u d i e d t h es t r e s s ，s t r a i n , t h ey i e l dn o r ma n dt h ei n t e n s i f i c a t i o nn o r mw h e nt h em a t e r i a l c o m e si n t op l a s t i cs t a t e ，t h es t r e s s s t r a i nr e l a t i o ni nc u t t i n gz o n e 。t h o s ep r e p a r e d f o rt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sf u l i y o 耽ep r o c e s so fm e t a lc u 谯i n gw a ss i m u l a t e db ym e a n so ft h el a r g ef i n i t e e l e m e n ts o f t w a r ea n s y s 1 m er e s u l t so fs t r e s s ，s t r a i na n dt h ef r i c t i o no fr a k ef a c e w e r ea n a l y z e d ，a n dt h er e s u l t sw a sc o m p a r e dw i t ht h er e g u l a r i t yo fp r o c e s so f m e t a lc u t t i n g i tp r o v e dt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa c c o r d e dw i t ht h er e g u l a r i t yo f p r o c e s so fm e t a lc u t t i n g , t h er e s u l t sa r eb e l i e v a b l e k e y w o r d ：h i g hs p e e dm i l l i n g , c u t t i n gf o r c e ，c u t t i n gt e m p e r a t u r e ，f a c em i l l i n g , f i n i t ee l e m e n t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法： 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ：金砭三盏 日期：籼富年岁月日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题目的和意义 高速切削加工技术就是近2 0 多年来迅速崛起的先进制造技术之一，以高 效率和高精度为基本特征n 1 ，并正成为切削加工研究的主要课题，应用前景相 当广阔。 切削加工仍然是当今机械加工主要的方法，在机械制造业占据着重要地 位。据估计机械制造业中有3 0 - - - - 4 0 的工作量是切削加工，全世界每年切 削加工耗费约2 5 0 0 亿美元，因此提高切削加工效率和质量，具有十分重要的 意义冈。 高速切削理念源于2 0 世纪3 0 年代初。德国s a l o m o n 博士进行了高速模 拟切肖i j 实验，并向德国专利局申请了高速切削理论的专利p 1 ，提出了切削温度 和切削力随切削速度提高到一定程度反而会下降的理论，s a l o m o n 高速切削 加工理论示意图如图1 1 所示。 切削温度t 切削速度v 图1 1s a l o m o n 高速切削加工理论示意图 由于材料的不同和加工方式的不同，高速切削的切削速度范围也不同。 不同刀具材料与工件材料的匹配在不同切削条件下有不同的临界切削速度h 。 ( 但也有例外，不是在每种切削条件下切削力都随切削速度增加而减小例。) 高速切削是一个相对概念，根据1 9 9 2 年国际生产工程研究会( c i r p ) 年会 主题报告的定义嘲，通常把切削速度比常规切削速度高5 - - 1 0 倍以上的切削称 为高速切削。不同工件与不同的加工方式有不同的高速切削的切削速度范围。 因此应根据不同工件和不同的加工方式采用不同的切削速度。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 高速切削包括高速软切削、高速硬切削、高速干切削和大进给切削等。 它包含了机床、加工、刀具、切削材料等多门学科和技术，它所包含的技术 如图1 2 所示。 图1 2 高速切削包含的技术 高速切削主要有如下特点o ：( 1 ) 可大幅度提高加工效率；( 2 ) 可有效提 高加工精度；( 3 ) 有助于减少工件热变形；( 4 ) 有利于保证零件的尺寸、形位 精度；( 5 ) 可较高提高加工表面完整：加工能耗低、节省制造资源；( 6 ) 可有 效抑制切削振动的影响，降低加工表面粗糙度；( 7 ) 可加工一些硬度较高的材 料( 可达6 2 h r c 左右) 。 基于上述优点，高速切削应用到众多领域发挥了巨大作用n 川。利用其高 去除率的特点，可在航空航天产品，工具、模具制造中用于轻合金刚铸铁的 加工；利用高表面质量的特点，可在光学零件、精细零件制造中进行精密加 工和特殊工件的加工；利用切削力小的特点，可在汽车工业和航空航天工业 中进行薄壁件的加工：利用其高激振频率的特点，可在精密机械和光学工业 中进行避免共振频率的加工；利用其切屑散热快的特点，可在精密机械和镁 合金加工中用于热敏感件的加工。 由于高速切削优点众多，因此，对高速切削进行研究、发展与推广应用 对适应新的制造技术，促进国民经济发展和社会进步有重要意义。同时高速 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 11 1 _q f l 铣削加工是一个全新的研究热点，因此本文重点对高速铣削进行了探讨和研 究，对理论和实验探索都有很好的参考价值。 1 2 国内外研究现状 国际上高速切靓研究与发展，大致经历了以下凡个阶段： ( 1 ) 1 9 2 4 年 - - 1 9 5 7 年，理论提出和探索阶段。 ( 2 ) 1 9 5 8 年1 9 7 羔年，高速切削机理研究探索阶段。 ( 3 ) 1 9 7 2 年1 9 7 8 年，高速切削应用研究探索阶段。 ( 4 ) 1 9 7 9 年 1 9 8 9 年，高速切削进入应用研究阶段。 ( 5 ) 1 9 9 0 年至今，高速切削技术逐渐进入技术发展和应用阶段。 由于高速切削加工具有的优越性，世界各国尤其是发达国家十分重视， 在美雷，高速切觏已经成为切削加工发展的主流p 鸳；德国把高速切削列入当 代金属加工最重要的研究领域之一：日本“先端技术研究会 把高速切削、精 密加工、高毙加工和自动化加工列入2 王世纪的四大先进制造技术h 雄。 众多国家对它开展了研究工作。荚国洛克希德飞机公司于1 9 5 8 - 1 9 6 0 年对高速切削加工进行一系列试验研究，取得了大量研究成果。1 9 7 9 年美国 国防高科技研究计划总署倡导了一项为期瞄年的先进制造技术研究缀要 ( a m r p ) ，重点研究切削铝、镍、钛等台金，试验中的切削速度自0 0 0 1 3 m m i n 至2 4 5 0 0 m r a i n t 琢。美蓬饿亥俄娴立大学的工程研究中心进行了大量的高速切 削试验研究工作。德国1 9 8 4 年拨款1 1 6 0 万马克组织了以达姆斯达特 ( d a r m s t a d t ) i 业大学的生产王程与机床研究所为首的4 羔家单位进行了联合研 究，全面系统地研究了黑色及有色金属材料的高速铣削加工，以及高速切削 机床刀具等相关技术。法国也很重视对高速切削的研究，对高硬度钢进行了 高速切削试验。在日本田中义信等入对高速切削加工进行了系统研究。 1 9 8 0 年以后，越来越多的研究机构投入到对高速切削加工的研究中，研 究成果也更加丰富。随着高速切削机床及数控技术、刀具及刀具材料技术的 迅速发展，高速切削加工技术得到迅速发展和应用。美国、德圜、日本、意 大利等雪家在开发蔫性能的高速切削机床方面，取得了世界领先地位。霹本 日立精机的h g 4 0 0 i i i 型加工中心主轴最高转速达3 6 0 0 0 l , - - - 4 0 0 0 0 r m i n ，工作 台快速移动速度3 6 - - 一4 0 m m i n 。刀具装夹技术方面，德国开发的h s k 短柄空 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 心锥刀柄、美国的k m 系列刀柄及日本开发的n c5 等，具有非常好的装夹 性能。应用于高速切削加工的刀具材料也多样化。 相比之下，国内对高速切削的研究起步较晚，但也取得了一系列成果。 北京理工大学对高速切削的刀具寿命与切削力进行了研究；清华方大高技术 陶瓷有限公司开发的氮化硅基陶瓷刀具以1 0 2 0 m r a i n 的速度铣削灰铸铁，可 获得4 6 5 2 r a i n 的刀具耐用度p 4 】；山东大学对高速铣削状态下刀具的磨损形态、 磨损机理进行了研究，分析了引起主轴刀具系统不平衡的因素并研究了 刀具的动平衡技术；上海交通大学应用有限元法对高速铣削铝合金过程中温 度分布进行了仿真，研究了温度动态变化规律；西北工业大学研究了高速铣 削钛合金时的刀具适配和参数优化问题，采用红外辐射测温技术对铝合金高 速铣削温度进行了间接测量，发现了其速度临界点嗍。由于受各方面因素的 影响，我国高速切削加工技术的研究和应用还处于初步阶段。 切削力是切削过程中重要参数之一。切削力对于研究切削机理，计算功 率消耗，制定合理的切削用量，优化刀具几何参数，具有重要意义。同时影 响刀具的磨损、破损及工件的加工精度和表面质量，还直接影响切削热的产 生，切削力的影响如图1 3 所示。 切削力及 其变动 静刚度 彝钰变形 动刚度 振动 形砖福丽 切甬热j 盥度 掣热算 上升 积屑瘤 图1 3 切削力的影响 4 所需动力 尺寸、形状精度 已加工表面粗糙度 加工变质层 置一 哈尔滨工程大学硕士学位论文 基于切削力在切削过程中的重要性和影响；国内外学者对切削力的理论 分析作了大量的研究工作，希望获得能充分反映切削过程的切削力理论公式。 在切削力的建模方面，大致可分为以下几种： ( 1 ) 解析力学建模法“町。它以m e r c h a n t n 嘲发表的剪切面理论以o x l c y 切 削预报理论为基础，应用剪切滑移理论，以刀属区、剪切区为研究对象，仅 考虑影响切削性能的主要因素，确定以计算剪切角为主的力学模型。 对于切削力的研究，离不开两个基本的理论：最小能量理论和滑移线场理 论，最小能量理论是m e r c h a n t 提出的，应用这一学说，建立了一个用以确定 剪切角的数学模型。o 丑e 一1 辨应用平面应变塑性理论，提出了主剪切面的滑移 线场理论，考虑了m e r c h a n t 模型所忽略的应变、应变率及温度对流动应力 ( f l o ws t r e s s ) 的影响。 ( 2 ) 经验法。生产实践中采用的经验公式是从切削实验得出的：由测力仪 测得切削力，同时记录下切削温度、刀具寿命、刀具磨损等数据，将所得数 据用数学方法进行处理，得出了切削参数与切削过程物理变量之闯的影响规 律。总结出经验公式。 ( 3 ) 有限单元法。金属切削过程是个复杂的过程，既有弹性变形，又有塑 性变形，还有很高的切削温度和复杂的摩擦条件。对材料变形机理的研究， 有限元法( f e b i ) 具有很大的优势。与其他传统方法相比，有限单元法大大提高 了分析精度。 美国o h i o 州立大学净成形制造工程研究中心的t a l t a n 教授等人对高 速平头立铣切削过程进行了研究，建立了平头立铣刀的几何模型，应用f e m 模拟正交切削过程，预测切屑流动、切削力、刀具应力和切削温度。 ( 4 ) 神经网络建模方法。人工神经网络( a n n ) 作为一种智能分析工具，具 有独特的结构和处理信息的方法。h x p 等基于o x l e y 切削预报理论和神 经网络研究了一般铣削过程集成加工模拟系统。 高速切削中切削热的对切削力、前刀面上的摩擦系数、刀具磨损以及工 件加工精度等有很大的影响。因此，切削温度也是切削过程重要物理参数。 西前对切削温度的研究方法主要有实验法和计算法。早期对切削温度的 研究，人们主要是通过一定的实验方法来测量切削温度。主要方法见表1 1 。 5 哈尔滨工程大学硕士学饺论文 表1 1 切削温度的测量方法 热电偶法自然热电儡人工热电偶法( 热电偶插入法) 半人工热电 偶法等效热电偶法 光热辐射法辐射热计法红外照相法红外热像仪红外干板法红外 聚光法p b s 光能电池法高速切潮双色高温计测量法 金相结构法金相结构法扫描电镜法 其他显徽硬度分折法量热法图色法 下面对一些常用方法进行简单的介绍。 ( 1 ) 自然燕电偶法嘲。它是利用刀具和工件分别作为自然热电偶的两极， 组成闭合电路测量切削温度。刀具引出端用导线接入毫伏计的一极，工件引 出端的导线通过起电捌作用的锯顶尖搂入毫伏计的另一极。测温时，刀具与 工件引出端处于室温下，且刀具和工件应分别与机床绝缘。切削加工时，刀 具与工件接触区产生的高温( 热端) 与刀具、工件各自引融端的室温( 冷端) 形 成温差电势，该电势值可用接入的毫伏计测出，切削温度越高，该电势值越 大。切削温度与热电势毫伏值之间的对应关系可通过切削温度标定得到。根 据实验中得到的热电势值可在标定益线上查出对应的温度值。 ( 2 ) 人正热电偶法( 热电偶插入法) 。人工热电偶法是在刀具或工件被测点 箍锚一个小乳，孔中插入一对标准热电偶并使其与孔壁之间保持绝缘。切削 时，热电偶接点感受出被测点温度，并通过串接在回路中的毫伏计测出电势 值，然后参照热电偶标定凿线得出被测点的温度。人王热电偶法如图1 4 所 示。 测量刀具温度时，热电偶放在刀具的不同部位，并尽可能地靠近刀具表 面阎。人工热电偶法对于特定的人工热电偶材料只需标定一次；熟电偶材料 可灵活选择，以改善热电偶的热电敏感性和动态响应速度，提高热电偶传感 质量。但刀属接触面需钴多个孔以僳证测量精度。在某些刀具( 如陶瓷刃具) 上钻孔比较困难，这些孔可以改变传入刀具的热量和降低刀具强度。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 辩篇 m y 曩 嬲互阡 图1 4 人工热电偶法示意图 ( 3 ) 半人工热电偶法。它是一种将自然热电偶法和人王热电偶法结合起来 的方法。半人工热电偶是将一根热电敏感材料金属丝( 如康铜) 焊在待测温点 上作力一极、以工件材料或刀具材料作为另一极丽构成的热电偶，半人工热电 偶法如图1 5 所示。 骈履。 测刃- i i - 图1 5 半人王热电偶法示意图 由于半人工热电偶法更| j 温时采用单根导线连接，不必考虑绝缘问题，因 此得到了较广泛的应用。 ( 4 ) 光、热辐射法。光、热辐射法测量温度的原理是：刀具、切屑和工件 材料受热时都会产生一定强度的光、热辐射，且辐射强度随温度升高丽加大， 因此可通过测量光、热辐射的能量间接测定切削温度例。 其中辐射高温计法是使用红外辐射高温计侧定刃具或工件表面的澄度分 布红外探测器将接收的红外线转换为电信号，经线性化处理后即可获得相 应的湿度值嗍。辐射高温计法如图1 6 所示。 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图王。6 辐射高温计法示意图 ( 5 ) 金相结构法。金相结构法是基于金属材料在高温下会发生相应的金相 结构变化这一原理进行测量温度的。该方法通过观察刀具或工件切削前艨金 相组织的变化来判定切削温度的变化。 以上是一些通过实验测量切削温度的方法，温度场的计算方法主要有解 析法、数值法、热源法等。解析法是根据能量守恒定律和传热学的基础方程 式，满足存在于现实切削中的各； 中条件来解方程式，就可以得到备点的温度。 僵在求解考虑材料的加工硬化以及几何非线性等复杂模型时，解析法存在难 度。而数值法对于处理非线性、复杂几何形状和复杂边界条件等问题或者处 理藕合偏微分方程组方面具有优势。热源法相对解析法和数值方法有独到之 处，特别对导热范围无限大，热源又集中于极小的微元容积内，计算结果和 实际结果很接近，且形式较简单。 1 3 论文主要研究内容 本论文的主要工作是研究高速铣削条件下切削力和切削温度的变化规 律，以及对影响它们的主要因素加以分析。基于金属切削理论和弹塑性力学 理论用有限元法分析金属切削过程。主要包括： ( 1 ) 基于金属切削理论和高速切削的特点，对高速铣削中切削力和温度建 立数学模型。 ( 2 ) 用弹塑性力学理论分析切削变形区在弹性状态和塑性状态时的情况。 ( 3 甥乏用有限元法分析金属切削过程。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章高速铣削力的数学模型研究 高速铣削加工是近几十年来发展起来的一种先进制造技术，以高切削速 度、高进给速度、高加工精度和优良的加工表面质量为主要特点。但实际应 用中尚有许多理论问题有待解决。 2 1 金属切削基本理论 铣削力建模方面解析力学建模法比较明了易懂。要建立解析力学模型， 先介绍一些基本理论。 2 1 1 正交切削模型 在实际切削过程中，正交切削几乎不存在，但是很多问题可简化为正交 切削来处理，正交切削模型如图2 1 所示。图中阴影部分表示有三个切削变 形区，第一变形区、第二变形区、第三变形区。 一l 切屑1 i 公逸删i 蠲 - 、q 么彩矿 l ( l 3 工件 一 图2 1 正交切削模型 1 第一变形区2 第二变形区3 第三变形区 正交切削模型基于如下三点基本假设： ( 1 ) 切削过程完全处于正交切削状态，切削层中的塑性变形只发生在垂直 于切削刃的平面内。垂直于切削刃的各不同截面内具有相同的应力应变关系。 ( 2 ) 工件材料为理想弹塑性体，并且是均匀连续、各向同性、不可压缩的。 ( 3 ) 切屑的塑性流动只发生在单一剪切平面内，将实际上具有一定厚度的 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 剪切区( 第一变形区) 简化为一个剪切面。 2 1 2 金属切削中切削层变形理论 金属切削过程中，整个变化过程都是切削力作用的结果。因此切削力的 研究与切削层的变形息息相关。 1 9 3 7 年，v ：p i i s p a n e n 提出了所谓的卡片模型闭。他认为金属切削过程， 就像一叠紧挨着的卡片随刀具运动受前刀面的推挤而发生相对滑动，并沿前 刀面流出。这个模型比较简单，但忽略了变形强化现象及第二、第三变形区 的影响，卡片模型如图2 2 所示。 图2 2 卡片模型示意图 比较接近于实际的金属剪切滑移过程如图2 3 所示。 图2 3 第一变形区金属滑移示意图 当被切削层中金属中某点p 向切削刃逼近时，它所受到的剪切应力越来 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 越大，当到点1 的位置时剪切应力达到材料的屈服强度t 。点1 在向前移动 的同时也沿o a 线滑移，其合成运动使点1 流动到点2 ，滑移量为2 2 ，随着 滑移p 点向2 ，3 各点流动，同时剪切应力逐渐增加，直到点4 位置。此时 流动方向与前刀面平行，不再沿o m 线滑移。所以o a 称为始滑移线，o m 称为终滑移线，o a 与o m 之间构成整个第一变形区。可见，第一变形区的 剪切滑移过程是一个渐变过程。 2 2 高速铣削力的建模 接下来结合高速切削中的切削力学与端铣刀的特点建立高速端铣的切削 力数学模型。 2 2 1高速切削中的切削力学 1 切屑变形的基本关系 切屑厚度和切削厚度的关系如图2 4 所示，高速切削时，假定为单一剪 切面。为前角，妒为剪切角，切屑厚度口幽，切削厚度口。，则 变形系数 亭。! 生( 2 1 ) 图2 4 切屑厚度和切削厚度口。的关系 由图2 4 中剪切面和剪切角驴的关系得嘲： 亨= c o _ s ( 驴_ - r o ) ( 2 2 ) s l n 谚 哈尔滨工程大学硕士学位论文 t 姐妒= 面c o s t 0 ( 2 3 ) 可用公式( 2 - 3 ) 计算出剪切角，但求亭需要测量切屑厚度a 曲和切削厚度 a 。，或切屑长度和切削长度的关系。 另外，求得切削速度y 、切屑沿前刀面流出速度y c 、沿剪切面的剪切速 度屹之间关系式： y s u l 驴 驴赢石石 ( 2 - 4 ) v , - 磊v c i 万o s r o 万( 2 - 5 ) c 0 s i 驴一，：- ， 2 切削力的基本关系 切削过程中，剪切面发生变形所需的力由刀具的前刀面通过切屑传到剪 切面，其主要的力有剪切力只，切削层材料经过剪切面，沿剪切面滑移，造 成动量的改变需要加一个作用力e 泌捌，如图2 5 所示： 图2 5 剪切角与前刀面受力简图 如图2 5 中表达，剪切力为： 只= s 4 = s s i s n a 爹( 2 - 6 ) 单位时间产生的切屑质量为p41 ，则切屑动量改变所需用作用力鲫： 1 2 哈尔滨工程大学硕士学使论文 巴= p l 。v v = 篙罱 式中：s 。剪切面上的剪应力； 4 切削层截面积； p 工件材料的密度。 在切削速度 ，低于1 5 0 0 m r a i n 时，和e 相比，艺很小，可视为零。这 时，作用于前刀面的力有摩擦力只和法向力式。作用与屠刀面的摩擦力和法 向力很小可忽略不计。因巴为零，则作用于前刀面的力( e 和e ) 和作用在剪 切面上的力( 只和瓦) 保持平衡。则此时切削力只；( 与切削速度方向 ，方向一 致) 为： f 。1 - 只4 c o t e + t a n ( + p - r o ) 1 ( 2 8 ) 式犯鳓是不考虑动量改交所需佟用力和屠刀面的摩擦力的情况下计算切 削力的理论公式。 作用力与切削速度方向y 的平方成魄例增大，高速切削时( y 1 5 0 0 m m i n ) i p 己增长很大。匕需要前刀面增加作用力e 与m ( 合力兄) ，r 的方向取决予前角r o 与摩擦系数磐。切屑受力关系如图2 。6 所示。 在图2 6 中： 梦 - 蚕2 6 切属受力矢量图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ：t：麓(2-9)f；量f 墨 垂直分力n ，为工件作用力，并使巴和咒澎成一封闭三角形。作用于切 屑自由体上的合力为前刀面上的与f 所支持。总切削力疋为： = 最+ 焉2 0 l 对后刀面摩擦力巧忽略不计，则丘= 最。 由圈2 。6 孛备力关系褥到总切黼力乏为： f 。= - - f c o s # - s i n # c o s c , t a n ( p r o ) + f ( c o s r o + z s i n ) + 互( 2 - 1 1 ) c o s ( # - t o ) - s i n ( # 一岛， ” 根据式( 2 6 ) 、( 2 - 7 ) 、( 2 1 1 ) 等式，并知道置、4 、y 、弘、妒的值，可从 理论上求出总切削力罡。 要求乏，先要决定剪切面上的剪应力置，一般它是工件材料的抗剪切强 度。但它随切削温度的变化而变化，实际上应是工件材料的动态剪切强度。 一般可取王件材料的屈服剪应力，高速时取剪切面最大剪应力纯k 和屈蒡瑟剪 应力z 。的平均值： 茸。华 ( 2 1 2 ) 3 剪切角妒和摩擦系数 要从前筒的理论公式求出切削力，就必须知道剪切角妒和前刃面摩擦系 数( t a n p 一) 、前角之间的关系。 麦钱特( m e r c h a n t ) 提出了著骧的剪切理论湖。他主张，主变形区( 或剪切 区) 可以用一个平面来合理表示，该平面称为剪切面。剪切面相对切削速度的 倾蕉称为剪切囊多。根据最小麓量理论得出： 2 妒一等一声+ r o ( 2 1 3 ) 李谢弗( k e - s h a i b r ) p q 也得到了如下剪切角方程： + 多一奄一毒( 2 - 1 4 ) 奥克斯利( o x l e y ) 嘲对以上这些理论进行了修正，在他的解析式中引入了 加王硬化，并且考虑了剪切区的宽度。得到了如下剪切角方程： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 妒l t g 1 【1 2 ( ；一妒) 一互乏了苫石吾石f l ：o 瓦m 了c 主。品s i r o 矿：面】一声+ ( 2 - 1 5 ) m 和k 是与材料性能相关的系数。 以上公式都是在一般切削速度下推导的，没考虑高切削速度的影响。从 高速切削考虑，可以按功率平衡原理重新推导，建立剪切角公式网。 由图2 5 与图2 6 ，根据能量平衡原理可得： 妒三一旦+ 鱼 ( 2 1 6 ) 422 4 此即为麦钱特剪切角公式。过去的麦钱特剪切角公式是在低切削速度下 按最小能量原理推导的，公式( 2 1 6 ) 则是根据能量平衡原理推导的，适合任何 切削速度，包括高速切削的情况下。 除了以上的研究，d o y l e 蚓对刀屑界面的摩擦进行了研究。m o u f l d p q 和 m o l i n a r i t 3 s 开发了摩擦系数随温度、滑动速度变化的模型。 2 2 2 高速铣削力数学模型 现在建立高速铣削中切削力的数学模型。本文把高速切削时动量改变所 需的作用力加入到以往的铣削力数学模型删中，从而建立适合高速铣削的新 的端铣切削力数学模型。 1 端铣时单齿切削力模型 在端铣刀高速切削过程为断续切削，铣削力波动很大，其中每个刀齿的 切削厚度也不同。因此先就端铣中单个切削的切削力进行研究，端铣时单个 刀齿的切削情况如图2 7 所示。 在图2 7 中，切削宽度为，切削厚度为k ，则有： 。孟( 2 - 1 7 ) k 一乞s i n k , 一疋c o s , , s i n k , ( 2 - 1 8 ) 则切削面积4 ： 4 一一口，正e 。0 s , p ( 2 - 1 9 ) 其中：口，为背吃刀量，为每齿进给量，妒为刀齿瞬时位置角，t 为主偏角， f c 为切削深度t ct c o s , , 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 7 端铣切削示意图 当不存在刀尖圆弧时，切削面积如上计算。但考虑刀尖圆弧时，则切削面 积有所不同，考虑刀尖圆弧时的切削情况如图2 8 所示。 图2 8 存在刀尖圆弧的切削面积 在图2 8 中阴影部分为切削面积。此时，切削刃分成直线段c b 和圆弧段 c a ，直线段切削深度乞是不变的，式中0 等于微段主偏角，在圆弧段0 是变 化的，在直线段0 一砖。直线段切削面积4 。： c 矗 4 l = r ，c os 妒d f = 无c o s 妒 a ，一r ( 1 一c o s k , ) ( 2 - 2 0 ) 圆弧段乞是变化的，一无c o s 掣, s i n o ，d l = r d o ，刀尖圆弧半径为r 。面积4 2 为： 1 6 4 2 = r z c m l ；f ，s i no r d o = lc o s 妒r ( 1 一c o s k 3 ( 2 2 1 ) 爨l j 切削面积：4 - 如+ 4 2 下面在主切削刃的法剖面内分析单齿切削的受力情况。设垂直 于主切削刃的切到分力秀e ，则根据式( 2 - 1 1 ) ： 阶型堕盐孪蟹堕等警掣阳s + 心氓) ( 2 - 2 2 ) f ，1 _s 饿一气) 一s 遗概一戈) 、。、。 式中： 蛾法向剪切角； 统法向摩擦角； 法向前角。 其中e 可根据式( 2 7 ) 计算得： 毛= p4v 乓= 夕4 y 2c o s r , , c o s ( 簪一)0 _ 2 3 ) 只可根据式( 2 6 ) 计算得： e = 墨4 = 嚣 ( 2 - 鹚 不考虑刀尖圆角时，切削面积4 根据式( 2 - 1 9 ) 计算。 斜角切削时，前刀面的摩擦力如图2 9 所示。切属流出方向相对与主切 削刃的法剖面的偏角称为流屑角，记为妒 。本课题采用c o w e l l 提出的流屑 角公式溯： 妒盖一甜c t a n 亡( ，t a n 等+ 吾+ 三秽一砖 ( 2 2 5 ) 式中：口。为背吃刀量；f 为进给量；，为刀尖圆弧半径；t 主偏角；样副偏 角。 则切削时沿主切削刃的摩擦分力兄为： b 一t 锄吵 p 2 6 ) 由于： 弓- 心= 坠名罴篇铲 ( 2 彻 班l l 宥o 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 巳吲觚”肌觚t p x = * t a n 妒a 业篆等篙铲 ( 2 2 8 ) 。 图2 9 前刀面摩擦力示意图 铣削时前刀面和切削刃的受力情况如图2 1 0 所示。设与切削速度方向平 行的方向为) ，向，此方向的力s ；基面内主切削刃在基面内的投影方向为z 向，此方向的力e ；而x 向力e 垂直于0 。及切削面( 面y 以) 。 件 图2 1 0 端铣刀单齿切削受力图 根据图2 1 0 中所示关系，力e 与e 可用法剖面内切削分力c 。和斜角切 削时沿主切削刃的摩擦分力r 表示： e b 。c 0 s 丸+ 如s i n 以 ( 2 - 2 9 ) e a e l s m x , 一厶c o s 丸 ( 2 。3 0 ) 1 r 啥尔滨工程大学硕士学位论文 e 垂直于e 。及切削面( 面肛) ，可用直角切削时的公式得到： 互。继堕窖警孚粤警掣融不一芦湖) ( 2 - 3 1 ) 4 s ( 纯一) 一芦s h ( 纯一，：i ) 、糟。“7 把单齿内的坐标系x y z 的- - n 力转为整个端铣刀的坐标系p q r 产生三个 铣削力： 。 - c 一弓l c o s x , + 匕s i n 丸 ( 2 3 2 ) 最一互s i n k , 互c o s ( 2 - 3 3 ) 一e o d s k , 一es i n k ,( 2 - 3 4 ) 其中：五为刃倾角，墨、磊、磊分别为端铣刀切削时单个刀齿在端铣刀的 坐标系e q r 产生的切向力、径向力、轴向力。 2 端铣时多齿瞬时切削力模型 端铣总体坐标系如图2 1 1 所示，将、最、巳分解到图2 1 1 的总体模 型坐标系嗣院中，帮走刀抗力目和垂直分力墨，主轴方向分力疋： 最- 疋s i n 掣, + 最c o s 掣,( 2 3 5 )4p、 弓一哆s 爹+ 足s 通妒( 2 - 3 6 ) 既一屹( 2 - 3 7 ) 以上是单个刀齿产生的走刀抗力最和垂直分力墨，主轴方向分力兄， 设第f 个刀齿产生的走刀抗力为，垂直分力，主轴方向分力，则总力 、如为： 五 = 善埘纸蛾纸) ( 2 - 3 8 ) z - = 艺础r 辉蛾) ( 2 - 3 9 ) l - - z 。 = 善? 纸泛蛾) ( 2 - 4 0 ) 式中毛为总齿数，妒l 为第i 个刀齿瞬时位置角。设铣刀为等齿距，则齿间角口 为穗一兢7 z n ，更l j 有： 识= 2 石n t + 融( f - 1 , 2 ，3 z 。) ( 2 4 1 ) 1 9