（机械电子工程专业论文）高频有源滤波器的设计仿真.pdf

y5 7 1 8 5 3 摘要 有源滤波器在通信、信号处理、雷达、测试仪表、电力系统等各种电路系统 中具有广泛的应用。因此使用e d a 软件技术来实现有源滤波器的设计及理论研究 具有现实意义。 在论文的第一部分，使用a d s 及m a t l a b 软件实现了划基于运算放大器的高 阶有源滤波器的仿真。并使用美信的芯片m a x 2 7 4 完成了一个八阶切比雪夫低通 滤波器的电路设计和制作，实测结果和仿真结果吻合的相当好。 在第二部分，介绍了一类微波有源滤波器的设计方法对带通滤波器单元电 路进行了深入的研究。独立的提出了新的设计公式，并对本类电路的一些性质进 行了详尽的讨论。对于存在的高频衰减不足的现象提出了自己的见解，并对匹配 网络提出了改进。与已有的结果进行比较，悦明了本文方法的优越和有效性。 关键词有源滤波器a d sm a x 2 7 4 微波仿真优化 a b s t r a c t f i l t e r sa r ew i d e a p p l i e d i nd i f i e r e n t c i r c u i t s y s t e m s s u c ha s c o m m u n i c a t i o n ，s i g n a lp r o c e s s i n g ， m e a s u r m e n ti n s t r u m e n ta n d p o w e rs y s t e m s o ，n si m p o r t a n tt od e s i g na n ds t u d ya c t i v ef i l t e ru s i n ge d a t e c h n i q u e i np a r to n e ，t h i sp a p e rd e s c r i b et h a tam u l t o r d e ro p a m p b a s e da c t i v ef i l t e r s i m u l a t i o nb ya d sa n dm a r l a b m a x 2 7 4o fm a x i mi sm a d eu s eo f a ne i g h t h o r d e rc h e b y s h e vl o w p a s sf i l t e r i t sm e a s u r er e s u l t sa c c o r dw i t hs i m u l a t o n s i n p a r tt w o ，t h i sp a p e l d i s c u s s ak i n do fm e t h o d d e s i g nm i c r o w a v ea c t i v e f i l t e r t h e p r i m a r yr e s e a r c h f o c u so n b a n a s s f i l t e rs e c t i o nc i r c u i t s o m en e w e x p r e s s i o n s a n dc h a r a c t e r sa r ef o u n d i n d e p e n d e n t l y t h ep h e n o m e n o no fh i g h f r e q u e n c y a t t e n u a t i o ni si l l u s t r a t e d a d e s i g ni m p r o v e t h ef i l t e r s m a t c h i n g n e t w o r k t 1 1 en o v e im e t h o dc o n t r a s to c c u r r e n c e sw i t h e x c e l l e n c ea n dg o o d k e y w o r d sa c t i v ef i l t e ra d sm a x 2 7 4m i c r o w a v es i m u l a t i o na n d o p t i m i z a t i o n 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 第一章绪论 1 1 研究背景与意义 由于现代电子电路不断向高频和小型化发展，以及电路的工业化应用进程的 加快，要求电子工程师高效率高质量的完成设计任务，但是计算量的剧增使得传统 的设计方法和方式难于适应新型电路和大规模电路的分析和设计。 随着计算机硬件的更新提高，数值计算方法以及各种优化方法的完善和实用 化，使得用计算机来完成复杂电路设计成为可能，甚至可以通过仿真近似的模拟实 际的电路情况。所以使用计算机及相应软件来进行电路设计已经成为当前发展的 趋势，并且也已经取得了大量的成果和显著的经济效益。 滤波器是一种能从含有很宽频率成分的信号中选出所需要的成分，并将不需 要的成分衰减掉的电路。可利用它们来分开或组合不同的频率，如在变频器、倍 频器以及多路通信中。滤波器既可用来限定大功率发射机在规定频带内辐射，反 过来又可用来防止接收机受到工作频带以外的干扰。有时需要得到一定的相位( 或 时延) 特性，如脉冲压缩或展宽，或补偿其他滤波器或色散结构( 如一段波导) 所产 生的相位失真等，也需要滤波器。总之，从超长波经微波到光波以上的所有电磁 波段，都需要滤波器。 根据使用元件的不同，滤波器可以分为无源滤波器和有源滤波器两大类。传 统上无源滤波器主要用于高频，有l c 滤波器、声表面滤波器、晶体滤波器等不同 类型；有源滤波器则用于中低频段的滤波，其元件主要由有源器件( 运算放大器 电流反馈放大器，晶体管和场效应管等) 组成。 本论文课题的研究目的，是希望可以拓展有源滤波器应用领域，突破传统工 作使用频率的限制，使其可以满意的应用到高频甚至微波以上的更高频段。对当 前的通信领域及军用装备的小型化极具研究价值和经济价值。 1 2 滤波器设计方法简介“l 心“n 现代常用的设计方法是以插入衰减理论为基础的，称为插入衰减法或工作参 数法，也称为综合法。这种方法包含三个步骤： ( i ) 规定一个理想的衰减特性； ( 2 ) 用一个可实现的有理函数来逼近这个特性： ( 3 ) 用网络综合理论，把这个函数综合成一个实际的网络。 按照这个方法设计的滤波器，其实际特性可以和预先规定的十分接近。 根据不同的逼近准则，可以采用不同的衰减特性，从而形成不同类型的滤波 器，经常用到有以下几种：最平响应滤波器、切比雪夫滤波器、考尔参数滤波器、 贝塞尔滤波器等等。 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 使用不同的元件和技巧来综合网络，便会得到不同的结构和元件参数。 所以，大部分有源滤波器使用的设计理论和无源滤波器是相同或者是相似的， 是可以相互借鉴和混合使用来实现所需的特性。 根据线性网络理论，一个复杂的传递函数可以分解成几个简单传递函数的乘 积，因此，可以使用二阶滤波器作为组成高阶滤波器的基本单元。只要能够实现 二阶形式的滤波器函数就能够通过级联的方法实现任何所需的传递函数。所以有 源滤波器研究的重点是如何实现二阶和双二阶传递函数。 1 3 经典有源滤波器的发展”l 卧儿”1 有源滤波器可以由下列一些有源元件组成：运算放大器、负电阻、负电容、 负电感、频率变阻器( f d n r ) 、广义阻抗变换器( g i c ) 、负阻抗变换器( n i c ) 、正阻 抗变换器( p i c ) 、负阻抗倒置器( n h ) 、正阻抗倒置器( p h ) 、四种受控源，另外，在 理论上研究常用到还有病态元件极子和零子。 1 9 6 5 年单片集成运算放大器问世，为有源滤波器开辟了广阔的前景。而到了 7 0 年代初期，有源滤波器发展最为注目，1 9 7 8 年单片r c 有源滤波器问世，为滤 波器集成迈进了可喜的一步。 1 9 7 4 年产生了有源r 滤波器，使工作频率可达g b 4 ( g b 为运放增益与带宽 之积) 。但是r ( 电阻) 的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源c ( 电容) 滤波器：就是说，滤波器由c 和运放组成。这样容易实现集成化。 t 9 8 2 年由g e i g e r 、a 1 l e n 和n g o 提出用连续的开关电阻( s r ) 去替代有源r c 滤波器中的电阻r ，就构成了s r c 滤波器，但它仍属于模拟滤波器。 总之，以r c 有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小， q 值可达1 0 0 0 ，克服了r l c 无源滤波器体积大、q 值小的缺点。 5 0 年代有人提出s c f ( r 丌关电容滤波器) 的概念，由于当时集成工艺不过关， 并没有引起人们的重视，直到1 9 7 2 年，美国科学家f r i e d 用开关和电容模拟电阻 r ，证明s c f 的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关，这样才引起人们的重 视。1 9 7 9 年一些发达国家单片s c f 已成为商品( 属于高度保密技术) ，现在s c 技 术已趋成熟。 1 9 6 8 年自s m i t h 和$ e d r a 提出了电流传输器c c ( c u r r e n tc o n v e y o r ) 以来，其 独特的电流传输特性受到学者广泛关注。由电流传输器构成有源器件的电路系统， 在简化结构、降低功耗、扩宽领域等方面有很好的作用，其构成的滤波、放大等 电路开始在移动通讯、测量领域受到重用，它成为了电流模式7 l s i 电路中最基本 的积木块。现在已经发展了三代，其中第二代的研究和应用最广。 1 4 微波有源滤波器介绍”引 有源滤波器在低频频段的应用已相当广泛，技术成熟。使用价格低廉、性能 硕士论文 高蛳j 有源滤波器的设计仿真 优异的运算放大器和集中参数元件构成的反馈和耦合电路，可以补偿无源器件的 损耗，实现高阶传递函数，且物理结构卜分紧凑。但是在高频( 微波频率范围内) ， 由于缺少宽带、高增益的器件完成运算放大器的功能，且由于有源器件时延的影 响，不能得到固定的相移以获得j e 反馈，因而不能将低频的方法直接用在微波频 率上，这就限制了微波有源滤波器的发展。直到8 0 年代后期由于变容管、回转器、 微波b j t 以及g a a s f e t 等微波有源器件的迅速发展，有源滤波器丌始才。泛用于 1 1 5 g h z 的频率范围。 被较多研究和应用于实践的宵源微波滤波器电路可分为以i 一两类： 1 具有变换导抗的晶体管滤波器 ( 1 ) 晶体管作为等效高q 电感器或高q 电容器这种类型的微波有源滤波器 实现的原理为，因非线性微波品体管的转移时间特性会在晶体管内部产生高频相 移，而使晶体管呈现电抗性效应。单个晶体管就可以作为储能元件，即可以等效 为高q 值的电感器或高q 倍的电容器。这样，晶体管就可以作为谐振j i t ：直接放 大谐振回路，从而获得了高q 值的微波有源滤波器。这种滤波器的特点是：晶体 管的储能或高q 电抗性质，无需外部反馈电路而仅靠晶体管内部特性就可以实现， 因而可以不受外部电路的影响。且结构十分简单。 ( 2 ) 用晶体管实现的负阻抗变换器( n i c ) 电路组成的有源滤波器这种方法 实际上是将无源常数电阻网络用有源器件来实现，最初是应用在低频有源滤波器 的设计中。一些构成有源滤波器的基本晶体管电路，都是从n i c 电路衍生出来的。 2 无源滤波器结构中引入负动态阻抗有源路件的滤波器 其中一种典型的方法就是利用能量注入原理，即通过用晶体管组成的j f 反馈 电路，向无源谐振结构中注入能量，来抵消无源元件的损耗，保证谐振回路无耗。 上述的几种微波有源滤波器带宽都比较窄，如果使用横向滤波器和递归滤波 器理论来设计微波滤波器就可以获得大的带宽。它是对一个给定的滤波器响应函 数进行傅里叶变换以获得傅罩h t i l 波分量，然后用一个多分支电路来引导这些傅 里叶谐波分量。用这种方法综合而成的滤波器具有一个周期性的通带，因而带宽 很宽。 本文作者的主要工作： ( 1 ) 使用m a x 2 7 4 完成了一个8 阶低通滤波器电路，拓展了a d s 的应用范围。 ( 2 ) 对一类微波有源滤波器的设计进行了详尽研究。发现丁被以往的研究者忽 视的一些内在矛盾，并提塑二些塞堕缝墨鎏皇塑堡当工= 套新的丝讨：公式。应用 其可以对一些设计细节有更新的认识。 ( 3 ) 对此类滤波器种存在的特殊现象高频衰减不足进行了讨论。 ( 4 ) 提出了一种极其简单但又_ 分有效的滤波器匹配网络。 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 第二章软件介绍和使用 2 1a d s 软件简介门 a d s ，即a d v a n c e dd e s i g ns y s t e m 的简称。它是a g i l e n tt e c h n o l i g y i e s ( 安 捷伦) 公司推出的一套电路设计软件。a g i l e n tt e c h n o l i g y i e s 公司把h p m d s ( m i c r o w a v ed e s i g ns y s t e m ) 和h pe e s o fi v ( e l e c t r o n i ce o g i n e e r i n g s o f t w a r e ) 两者的精华有机地结合起来，并增加了许多新的功能，便构成了a d s 软件。 2 1 1a d s 在r f m i c r o w a v e 设计中的应用。 a d s 是一个功能十分强大的e d a 软件系统，用于微波电路的c a d 设计部分可 以包括以下几方面的内容： 一、线性微波电路的a c 交流小信号分析、s 参数分析和l s s p 大信号s 参数 分析用于计算加有信号源的线性微波电路的各节点电压、支路电流以及由此导 出的其他电特性参量：或计算内部不含信号源的线性微波电路的s 参数。 二、微波电路的d c 直流分析用于计算加有直流电源的微波电路中各器件的 直流工作点。 三、非线性微波电路的h b 谐波分析用于分析弱非线性微波电路的稳态特 性，包括x d b 功率压缩特性、谐波分布、交调特性、稳态波形等。 四、非线性微波电路的t r a n s i e n t 瞬态分析用于分析强非线性微波电路的 特性，包括瞬态波形和脉冲数字电路等。 五、微波电路的n o i s e 噪声分析用于分析线性和非线性微波电路的噪声特 性。 六、微波电路的优化设计用户给定电路的拓扑结构、各元件初始值和电路 的设计指标目标，e d a 软件自动改变元件值，直到满足电路的设计指标目标。 七、微波电路的容差分析和容差设计计算电路元件的允许公差、分析元件 公差的各种分布形式和元件公差对微波电路特性的影响以及通过改变元件的中心 值来使所生产的电路达到最高的成品率。 八、微波部件和电路的电磁仿真采用电磁场数值计算方法，配以方便的 用户界面，用于一些微波部件和电路的仿真。其m o m e n t u m 程序是一个采用矩量法 的“二维半”电磁场仿真软件。自动划分矩量法所需的矩形或三角形单元，软件 可给出网络s 参数、y 参数或z 参数并有可视化的电磁场或电流分布画面。可用 于微带、槽线、共面线的设计和仿真 九、微波集成电路的布线和版图设计自动或交互式将微波电路的电原理图 转换成微波集成电路的工艺版图，进行设计规则检查。 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 十、微波元件和电路的i n s r 3 、u m e n t 虚拟仪器仿真及计算机辅助测试包括测 量系统的校准、晶体管壳支架参数的剥离、测量仪器和微波电路e d a 软件的接口。 十一、微波器件的建模和参数提取包括各种微波半导体器件的建模和参数 提取、微波分布参数和集总参数元件的实验建模、标准工艺加工线元件数据库等。 a d s 具有1 3 0 0 0 种以上的元件模型，4 0 0 种以上的双极晶体管和6 0 种场效应晶体 管线性模型，1 2 0 0 种的非线性元件模型、晶体管和二极管的s p i c e 模型，非线性 元件数据库，系统级模块元件数据库。 十二、微波系统仿真对各种不同规模的微波系统进行仿真，以便得到系统 的各种特性指标，这是微波系统设计的重要手段。输出结果的显示包括阻抗和导 纳史密斯圆图，直角坐标图，时域波形图，频谱图，等噪声圆，等增益圆，稳定 判断圆，仿网络分析仪显示图等。 十三、微波滤波器和匹配网络的综合在电路设计时，用户给定的要求数据 是电路特性指标和网络阶数等网络指标，经软件工具包进行综合后，输出的是符 合或接近这些指标的电路结构和元件值。 十四、微波电路和系统设计的专家系统a d s 提供了多种获得帮助文件的途 径： 用户手册 自带设计例程 各种设计模板及向导 等等，用户可以获得详细的、最新的帮助文件。 十五、微波部件和电路的热分析包括分析微波部件和电路的温度分布和 温度变化对电特性的影响。对于高集成度集成电路和大功率器件的封装设计非常 重要。 2 1 2a d s 的使用 目前a d s 己被广大电子工程设计师们所接受和喜爱。它的应用场合主要包括 以下方面： 射频和微波电路的设计( 包括r f i c ，r fb o a r d ) d s p 设计 通信系统的设计 电磁矩量仿真 其一般设计过程如下： ( 1 ) 输入电路。将电路化分为不同的元件的组合，建立相应的数据文件。 ( 2 ) 仿真优化。利用软件的功能，对输入的电路进行仿真或优化计算。在计算 的过程中，要正确地选取中间变量，选用正确计算方法。 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 ( 3 ) 显示结果。a d s 可以方便地显示仿真优化的结果，随时根据需要，查看计 算结果。为了分拆设计成功与失败的原因，加快设计过程，检查设计结果是非常 重要的。 ( 4 ) 工艺图的生成。软件的工艺图的自动生成。不仅为设计者实现电路设计提 供了方便的工具，而且机器生成的工艺图往往和软件的模型有着很好的一致性， 可以避免一些差错。 当然，设计个电路，仅仅在计算机上工作是不够的，还要进行最终的电路 测试。但使用一个好的c a d 软件。可以最大程度地降低电路的调试测量工作量， 提高设计效率。 2 2m a t l a b 语言简介阳1 科学研究或工程应用中往往需要进行大量的数学运算软件。b a s i c ，f o r t r a r 以及c 语言等在编制程序时不仅要熟知语法，而且要深刻钻研算法。这对大多数 科学工作者丌说有一定的难度。 基于此，些软件公司相继推出了一批数学科技应用软件，如m a t l a b ，x m a t h ， m a t h e m a t i c a ，m a p l e 等。其中，m a t h v v o r k s 公司推出的m a t l a b 是当前最流行的、 功能强大的科技应用软件和编程语言之一。它集数学计算、可视化和可编程等功 能于一体，易学易用，具有广泛的应用背景。强大的功能和易用性受到越来越多 的科技工作者的欢迎 2 2 1m a t l a b 语言的特点 m a t l a b ，又名“矩阵实验室”( m a t r i xl a b o r a t o r y ) ，是美国m a t h w o r k s 公司 推出的一种工程计算软件。现己推出推出m a t l a b6 x 版本。 m a t l a b 起初是作为矩阵实验室( m a t r i xl a b o r a t o r y ) 提供对u n p a c k 和 e i s p a c k 矩阵软件包的接口( u n p a c k 是解线性方程的f o r t r a n 程序库，e i s p a c k 是 解特征值问题的f o r t r a n 程序库) 。m a t l a b 语言的编程特点更贴近人的思维，因 此m a t l a b 被称为“科学便笺式”的科学工程计算语言。 2 2 2m a t l a b 功能 m a t l a b5 3 功能强大，包含了众多功能各异的工具箱。它们是m a t l a b 函数 在各个具体领域扩展的集合。这些领域涉及信息处理、控制系统、神经网络、模 糊控制和仿真等。同时在建筑、设计、财经建模、测量测试、等都有广泛的应用。 m a t l a b5 3 系统主要有五个部分： ( 1 ) m a t l a b 语言。它是基于矩阵数组的高级语言包括流程控制语句、函 数、数据结构和输入输出等。它还具有面向对象编程的特点。m a t l a b 语言既适合 编写小巧玲珑的程序，i 乜适用于开发复杂的大型应用程序。 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 ( 2 ) m a t l a b 开发环境。m a t l a b 集成了一系列的工具和应用，方便用户管理环 境变量、输入输出数据以及丌发、管理、调试用户自己的m 文件和m a t l a b 的应用 程序。 ( 3 ) 图形处理。它既包括高层的二维和三维的数据可视化、数据处理、动画的 指令，也包括低层的绘图指令，允许用户为应用程序设计自己的用户图形界面。 ( 4 ) m a t l a b 数学函数库。它包含了庞大的计算函数。从简单的基本函数，如 求和、难弦和复数运算，一直到复杂的矩阵求逆、求特征值，到贝赛尔函数和快 速傅立叶变换等。 ( 5 ) m a t l a b 应用程序界面。它是一组动态的库函数，使得用户在自己的c 和 f o r t r a n 程序中可以和m a t l a b 交互调用。故可用m a t l a b 的动态链接库作计算。 在m a t ! a b 语占基础上，现在多种较为“专业”的应用方法研究进行的比较多。 形形色色的参考资料也使m a t l a b 的潜在功能得到了尽可能多地发掘。有关m a t l a b 的资料非常多。而且，多数资料上己经非常详细地介绍了m a t l a b 用法，在此关于 它的使用等问题不再赘述。 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 第三章基于m a x 2 7 4 的有源滤波器电路设计 某小型探测系统的设计中，使用a d 器件将模拟信号变换成数字信号，以便 于提取更多信息和便于数字信号处理，。为了减少高频信号干扰，在a d 电路前需 要加装抗混叠滤波器。 减少信号失真要求通带波纹小，因为大的波纹起伏相当于对原始信号进行了 非线性调制，使后继的数字信号处理失去了意义。同时要尽量减小电路所占体积。 这是传统的的无源l c 滤波器所难于实现的，因此决定采取有源滤波器。经调查研 究，我们采用了美国m a x i m 公司丌发的8 阶连续时间有源滤波器芯片m a x 2 7 4 ，设 计出了令人满意的低通滤波器。 3 1m a x 2 7 4 及其工作原理 m a x 2 7 4 芯片是包含四个互相独立的二阶滤波单元的高效集成芯片。该滤波器 不需要外置电容，通过调整外接的几个电阻，就可以组成b u t t e r w o r t h 、 c h e h y s h e v 、b e s s e l 等各种类型高阶有源低通、高通、带通滤波器( 如果在外部 再增加一个运放也可实现带阻功能) ，最高中心设计频率可达1 5 0 k h z ，最大工作 频率可达i o m h z 。每个单元二阶节的中心频率f 0 、q 值、放大倍数均可由其外接电 阻r l r 4 的设计来确定。集成化后的二阶节较之由运放和r 、c 电路组成的二阶 节，其外接元件少、参数调节方便、不受运放频响影响，对电路杂散电容也有更 优的抗干扰性。 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 图3 1m a x 2 7 4l j j i 部二阶滤波器单元电路原理图 l p o b p il p i l nb p o m a x 2 7 4 - a 图3 2m a x 2 7 4 二阶滤波器单元外形图 根据m a x i m 提供的设计资料“”，我们使用a d s 软件绘制了其二阶滤波器单元 电路的原理图( 如图3 1 ) 和外形图( 如图3 2 ) 。 每个滤波单元有五个外接管脚，分别为输入( i n ) 、带通输入( b p i ) 、带通输出 ( b p o ) 、低通通输入( l p i ) 和低通输出( l p o ) 。每个滤波单元可以通过外接四个电阻 r l 、r 2 、r 3 、r 4 来实现滤波器功能，其余元件封装在芯片内，并有准确参数。 经典的电路连接如下图3 3 “1 。 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 r r 2 r r 3 r r 4 幽3 3 二二阶滤波器单元接线图 对上述图3 1 及图3 3 所示二阶滤波器单元，进行s 域分析。 可建立节点方程如下： 舍r 等r + 等r - 等r 一去r 砖c 。 vl i3 2 b “ 丽v b p o - v l f o x s c - 可以同时得到低通和带通响应的传递函数： r x 生：! ： 阱急一每r 辕rr 煞rr ) c a c b ( 3 - 1 )r。3 c a。2 怛4 + r 。 盟生 圳玉v m p u ? 一碡车吾r rr , 夏r i c 。磊磊 2 )r rr 。尺3 c 。霞。r 2 ( r + r ，_ l c 。c 5 其中 c 。= c b = 7 9 5 7 5 p f ，r 。2r b 。5 0 k f ) ，r 。2 5 k f 2 1 0 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 1 1 ，叫粥引脚接一 鲁( 地) = 一删脚接g d 1 3 2 彳3 叫粥引脚接_ 由于m a x 2 7 4 中集成了4 个这样的二阶滤波器单元，通过级联的方法可以获得 最高为8 阶的滤波器响应特性。 3 2 c h e b y s h e v 高阶有源低通滤波器设计实践 3 2 1 选取滤波器参数 抗混叠滤波器设计要求： 频率通带o 5 k h z ，要求失真小，即波纹较小； 频率阻带 7k h z ，要求衰减尽量大； 为了达到上述要求，并尽量充分利用电路性能，决定采用8 阶的c h e b y s h e v 滤波器，通带波纹选为0 1 d b ，频率f 一5 k h z 。 查表1 6 】可得8 阶的c h e b y s h e v 滤波器的归一化分母多项式如下： b ( s 、= s 8 + 1 6 8 1 0 2 2 8 9 s 7 + 3 4 1 2 9 1 8 9 9 s 6 + 3 5 6 4 7 6 9 7 3 s 5 + 3 4 1 8 4 5 1 5 2 s 4 + 2 1 5 9 2 4 0 6 4 s 3 + 1 0 6 6 6 2 6 4 5 s 2 + o 3 2 6 4 3 1 4 4 s + o 0 5 1 7 8 1 8 3 则传递函数为 郴，= 号铲 使用m a t l a b 软件，可以很容易的计算出该低通响应的通带、阻带特性并可以 直观的显示其归一化图形( 图3 4 ) 。 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 ( 归一化频率) w 图3 48 阶c h e b y s h e v 滤波器归一化响应 主要计算结果： 带内最大波纹a m a x = 1 叭1 6 阻带幅度爿。i 0 0 1 2 4 易知其通带、阻带特性虽不及理想滤波器，但是基本满足电路的性能要求。 3 2 2 电路参数计算 为了能够使用二阶滤波器单元来实现所需低通响应。将归一化传递函数分解 为四个子传递函数的乘积，如下式： h ( s ) = h l ( s ) + h 2 ( s ) + h 3 ( s ) + h 4 ( s ) h。(s)=丁石1069491百82一(3-3)s 01 2 7 9 6 0 2 5 s10 6 9 4 9 1 8 2 7 2 + + 圩2(s)=f而0798丽893丽77一(3-4)0 3 6 4 3 9 9 6 s07 9 8 8 9 3 7 7 、7 s2 + + 乩(s)=矿石0416面210面34丽(3-5)05 4 5 3 6 3 0 8046 20 3 4s2 + + 1l 一蜊坚芒，璺一 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 h 。( s ) = f 而丽0 孬1 4 丽5 6 1 而2 2 9 丽( 3 - 6 )s 2 + o 6 4 3 2 9 9 6 l s + o 1 4 5 6 1 2 2 9 7 为了便于对比，把图形表达在同一个坐标图内( 如图3 5 ) ( 归一化频率) 图3 5 子传递函数的归一化响应 可以看到，在有源滤波器里，输入信号在某一个滤波器单元内被放大后，在 下一个单元受到衰减处理；又有些频率成分先受到衰减。然后受到放大处理。受 到实际运放非理想特性的影响，输入信号的幅度受到限制。 在滤波器中途有些频率信号变得过分地高，防止在那里的放大器出现过激励 状态，则所允许的输入信号的振幅上限就被限定了。相反地电平下降过低，在达 到低于必要的信噪比以前，所容许的输入信号的振幅的下限也被限定了。所以， 为了使动态范围最大，应该使信号在滤波器中途的电平变化尽量做到最小。 同时链接顺序也有要求。使动态范围最大的链接次序，总是具有一下特点： 在具有大峰值的单元前面，总是放置在出现这个峰值的频率有最大衰减的滤波器 单元。而且为了抑制高频成分，以便避开放大器的转向速率问题，最初的一个滤 波器单元希望是低通或是带通节；为了抑制从放大器本身输出的噪声，最后一节 仍然希望是低通或是带通节。 根据以上原则，由所绘图形不难确定信号进入滤波器由先至后的单元顺序为 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 h ( s ) 一h ( s ) 一h 。( s ) 一h ：。( s ) 。 为了使各个滤波器单元在通过带内的平均电平尽可能的一致，可以改变每个 滤波器单元的直流增益h ；( i = 1 ，2 ，3 ，4 ) 满足以下等式： 韭净净池 ：h 坐鳖华 h o l p l h 。”2 h o l p 3 h 舯产l 使用m a t l a b 编程计算可得： h l = 0 2 8 5 5 ，h m n2 0 8 8 0 2 ，h o l2 1 7 0 5 2 ，d l p i 2 2 3 3 2 5 。 统一的非归一化二阶滤波器函数的表达式为 ( s 夤o ) = h o l e lx 丽南再 与式( 3 - 1 ) 对比可得 = 鲁鲁 a 舻鲁志 6 ，2 。面而1 则每个m a x 2 7 4 滤波器单元外接的电阻r 1 一r 4 的计算公式为： r ：5 而瓦1 r 4 = r 2 一r 。 r ，：j 【一生 1 7 l l c 口rr r r ：生生 h o l e , r v 其中生r r = ；。 计簋可得元件信为： ( j = 2 。3 ，4 ) ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 1 1 ) f 3 1 2 ) ( 3 - 1 3 ) 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 r ( k q )r ，( k n )r ，( k q ) ( k q ) r 4 第一节9 7 7 56 4 8 71 5 9 25 9 97 第二惯1 0 9 14 6 8 32 1 3 o4 l o 8 旃三节2 3 7 94 7 9 46 0 0 23 0 9 4 第四节1 0 0 6l 1 0 21 2 7 01 0 5 5 表3 1 优化前参数值 在a d s 中对其使用a c 仿真，可以得到以下结果，可见设计公式是比较准确的。 1 2 1 0 o0 8 3 o 岂0 6 口) e0 4 0 2 00 m 1 i 一一j m 1 f r e q = 2 7 0 0 k h z m a g ( k ,o u t ) = 1 0 1 。 ni 2 让。e a 2 ，u u u k h z wn a g ( v o u t ) = o 0 1 j | j - 、m j _ 1 2 1 02468 1 0 f r e q k h z 图3 6a d sa c 仿真结果 可以使用a d s 软件的优化功能，对电路参数进行优化，以其获得更好的滤波 效果。优化过程的原理图如下( 图3 7 ) 硕+ 论文高频有源滤波器的设计仿真 优化后结果如下 12 1 0 口08 3 o 己o 6 曲 m e04 0 2 00 j 口 m i h = 、m “v r d c 1 * v , u 2 o o o l w * 5 h n p v h i q n f h n ” “ j m h “- h i p e l3 7a d s 优化原理图 m 1 王 一 f r e q = 27 0 0 k h z m a g ( 、v o u t 扭1 o0 8 n 1 ， f f r e q = 7 0 0 0 k h z m a g ( v o u t ) = o 0 1 2 、遇l 0468 f r e q ，k h z 图3 8a d s 优化后结果 匝回 - 1 6 罂渊 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 r ( k q )r ，( k q )r ，( k q ) ( k q ) r 。 第一节1 0 2 66 4 7 91 5 1 85 8 7 9 第二节1 1 1 14 8 162 2 4 64 0 8 0 第三节2 3 3 64 9 0 96 1 0 42 9 9 7 第四节 1 0 3 31 1 1 l1 3 1 81 0 5 5 表3 2 优化屙参数值 实际电路的测试结果可见附录a 对实测结果经归一化后与理想的滤波器响应的对比图可见下图( 实线为理想 的滤波器响应取下，虚线和点划线为实际测试结果) 三 恻 墨 1 雹 ( 归一化频率) w 图3 9 实验结果对比图 3 3 设计小结 通过使用a d s 软件对基于m a x 2 7 4 的低通有源滤波器的设计仿真，使我们充 分看到了e d a 软件仿真的强大功能，与实验结果的对比取得了不错的设计效果， 增强了我们利用软件来仿真设计硬件的信心。 硕十论文 高频有源滤波器的设计仿真 虽然a d s 软件的主要功能不是用在设计这个频段的滤波器。但是其完善的仿 真功能和合理的设置，使得它能在很广的领域应用。只要结合一定理论知识，就 会取得较好的结果。 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 第四章微波有源滤波器的研究 设计微波有源滤波器，较为普遍的是利用低频上的相当成熟的电路和技术一 一级联法，事实证明它也能应用于微波领域。 首先，将滤波器的传递响应函数分解为双二次因子的乘积。然后用二阶滤波 器节来实现相应的双二次因子。最后将这些滤波器节级联起来得到满足所需传递 函数的微波有源滤波器。 考虑到在每个滤波器节中微波有源器件非线性的影响，在设计中要用到最优 化设计技术。不仅在单个滤波器节的设计中要最优化，在网络级联时也要用最优 化技术，以获得最佳响应。 用级联法设计滤波器时，通常是假定各个滤波器之间是相互独立的，即二阶 网络的传递函数不受网络端接的影响。实际并非如此，因而应采用无源滤波器设 计方法中的“恒定电阻法”，使得在网络级联时，不至于对滤波器的频率响应产 生不良影响。 所以，使用级联法设计有源微波滤波器的一般步骤如下： ( 1 ) 将滤波器的传递函数分解为双二次因子的乘积，设计相应的双二阶电路。 ( 2 ) 在双二阶电路的基础上，设计滤波器节使网络呈恒定电阻性。 ( 3 ) 选取适应的无源元件和有源器件。 ( 4 ) 在级联法固有的限制条件下，完成滤波器的总体设计。设计中要保证网络 对滤波器元件或有源器件参数的变化不过分敏感，且还应满足噪声系数、动态范 围、稳定性等各项要求。 。 ( 5 ) 利用最优化技术，获得最后结果。 4 1 二阶带通微波滤波器单元的理论研究 比较常用和易于购买的微波有源器件是双极性阶晶体管和场效应晶体管 ( f e t ) 。由于f e t 是单极性器件，并且是电压控制器件通过改变在栅极上所加电 压，就可以控制从源极到漏极的电流。所以，比起b j t 来，应用在滤波器电路具 有一系列优点“： s f e t 表现出较好的温度性能，电路特性不容易受外界温度影响。 f e t 的噪音特性一般也是优良的，减少对后继信号处理电路的影响。 f e t 的输入阻抗通常是很高的，这对于级联来说是很有好处的。 f e t 的漏极电流与b j t 的指数形式集电极电流相比，它表现为二次泛函持 性( 这样线性较好) ，使得电路设计更容易些，并且实测结果更接近理论的预期。 f e t 的频率上限常常以一显著的差额超过b j t 的频率上限，可以应用到更 广泛的范围和更高的频率。 硕十论文 高频有源滤波器的设计仿真 f e t 的功率消耗较小，加强了与无源滤波器的竞争能力。 因此，一般来说，f e t 更适合作为微波滤波器中的基础有源器件，本文研究 的滤波器单元电路即是以f e t 为基础的。 4 1 1 计算公式的推演 本文研究滤波器电路形式最早由索利曼等人提出，k r a n t z 、s u s s m a n 、s h a h a t 等学者和技术人员对其电路特性进行了详尽的研究。现在已经广泛的被用来设计 微波有源滤波器电路及m m i c ( 单片微波集成电路) 。国内的孙晓玮、曾铮等人也 有了这方面的电路实践。“”“”“”。”经典形式的原理图如下： 幽41二阶滤波器单元电路原理图 图中省略了偏置和匹配电路。z 。、z 。、z ：、z ，为无源电抗。 如果使用最理想化的电路模型，假设场效应管f e t 为如下的跨导为g 。的理 想压控电流源，可以使用a d s 建立电路的s p i c e 模型。 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 v 1 v 2 i = g m ( v l v 2 ) r l = + o o r 2 = + o o v c c s s r c l g = g m 凹4 2f e t 的简化模型 对图4 1 所示原理图可以建立节点方程： “”+ 半 堡一生 z 2z 3 k 一一 z lz 0 若设负载阻抗为z ，有 圪。，= 一g 。z 则可以得到这种单元电路的传递函数为： m ，= 等= 哥z 等z 麓g 畿z z m d 、7 。( o + i ) ( 1 + 。2 ) + ( z 2 + 3 ) 如果使用具有l 、r 、c 性质的集总或是分布参数元件的不同组合来实现z 。、 z ，、z ：、z ，就可以实现具有不同特性的滤波器网络，譬如带通、低通、高 通、带阻或是具有混合特性的频率响应。 下图是目前最为广泛使用的一种电路结构。 硕士论文高频有源滤波器的设计仿真 r 图4 3 带通滤波器原理图 与图4 1 相对比，可以看出。 r ( s l + 将z 。= 一i ，z i 2 e ，z 22r 2 ，z 35r 3 带入可得 s l + s c ： ： 二曼i 兰i 蜓墨q 墨2 二墨! 堡2 11 1 ! ：! ：! 二! 鱼晏墨j 竺2 、 ( 1 + j2 三c ) ( ( r o + r l + r 2 + r 3 + g 。r 2 ( r o + 月1 ) ) ) + s c r o 怛i + r 2 + r 3 + g ，r l r 2 ) ( 4 2 ) 由式( 4 2 ) 容易看出，获得带通滤波响应的必要条件是 r o - - r - r 3 r2 ( 4 3 ) 这样我们就得到一个可以产生带通滤波响应的电路。 但是用式( 4 2 ) 来确定元件的参数并不方便，而且滤波特性与相关。由于 实际的g 。是由所选f e t 的型号决定，且有一定的散差，不能完全预先决定或是 确定。所以索利曼等人在附加了以下条件“”“ 赳一 器 州丽 噌酽 硕士论文 高频有源滤波器的设计仿真 层，+ 必， r ：= r i + ( r 2 + r 3 ( 1 蚴 后，在理想状况下获得了电路的初始条件： r o = r l ，r 2 = r 3 得到传递函数为( 在输出端阻抗匹配的情况下) 其中 ( 4 - 4 ) ( 4 5 ) ( 4 - 6 ) s 2 i ( j ) = 2 t ( s ) = k 卜( o q ) s s2 十( c o o q ) s + h 0 2 】 ( 4 7 ) o = ( 2 r ) ( 三c ) o 5 ( 4 8 ) ( 4 - 9 ) k = 卜2 9 。r 2 ( 1 + g 。r 2 ) z l ( 4 - 1 0 ) 可以由上述几式了解电路的带通响应特性，或是由所需的响应特性来反求所 需的电路元件的参数。 但是，上述附加的假设条件经过本文作者仔细演算，认为是不严格的，甚至 是错误的，即使是仅仅在理论考虑也是不充分的。下面就此进行说明： 将式( 4 3 ) 代入式( 4 2 ) 中，可得： 7 1 ( j ) g 。2z s r o r i r 3 c ( 1 + s 2 l c ，( ( 尼r 偶s j + r t + r 2 + r 3 + g i n 躺：嫡，) ) + s c r o ( r 。+ r 2 + r 3 + g r 乏s 曩2 马2 c 一( 1 + s 2 三0 ( ( 蜀+ r + 岛蜀r ) ( r + r ) ) + s c 尽弓旧+ r + 马+ 岛曩r ) 则，g 。的影响可以忽略的一类充分条件是 l 坐生 舭 r 2 【r l + r 2 + r 3 g m r l r 2 + ： g 。 ( 4 1 1 ) ( 4 - 1 2 ) ( 4 - 1 3 ) 2 3 硕十论文高频有源滤波器的设计仿真 而式( 4 4 ) 的假定则是不充分的，不能用做电路简化的前提条件。 例如，可以试取。= g 必，必， l o g 。是满足+ ， g 。