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摘要 m e m s 器件设计仿真系统的研究与实现 摘要 微机电系统( m e m s ) 作为一门新兴科学技术，重要特征之一是它 涉及了较多学科，m e m s 器件大多是多种能量域耦合。m e m s 产业化 面临的关键技术挑战之一是设计技术。与i c ( 集成电路) 相比，i c 器 件仅工作在电能范畴，而m e m s 则涉及了电能、磁能、热能和机械能 等领域，m e m s 器件工作更为复杂，采用c a d ( 计算机辅助设计) 显 得必然。微机电系统计算机辅助设计( m e m sc a d ) 可以加速m e m s 器件的设计和制造过程，提高其性能和可靠性，对优化m e m s 器件的 结构、缩短开发周期和降低成本有重要意义。 本文研究了m e m s 器件设计的计算机辅助仿真系统，分析了m e m s c a d 系统中的一些关键技术。同时分析了典型静电微驱动器的动力学 特性、力电耦合问题，建立了静电微驱动器的理论模型。并且引入虚拟 现实技术，通过软硬件环境构架虚拟现实环境，实现m e m s 器件结构 在虚拟现实环境中的三维显示。通过m e m s 器件设计仿真系统，在 m e m s 器件实际制造出来之前，设计者就可以观测其设计的外观结构并 能够获得大量的器件结构参数和数据。 关键词：微机电系统；计算机辅助设计；仿真；虚拟现实：优化 北京邮电大学工学硕士学位论文 s t u d ya n di 口l e m 匣n 玑气t i o n0 fd e s i g na n d s i n i 。a t i o ns y s t e mf o rm e m sd e v i c e s a b s t r a c t a sa r i s i n gt e c h n o l o g y , o n e o ft h e i m p o r t a n t c h a r a c t e r i s t i c so f m i c r o e l e c t r o m e c h a n i t a ls y s t e m s ( m z m s 、i st h a ti ti si n t e r d i s c i p l i n a r y m o s to ft h em e m sd e v i c e sa r ec o u p l e db ym u l t i p l ee n e r g yd o m a i n s 0 l i eo f t h ek e yc h a l l e n g e so fi n d u s t r i a l i z a t i o nf o rm 匝m si sd e s i g nt e c h n i q u e c o m p a r i n gw i t hi n t e g r a t ec i r c u i t ( i c ) ，i cd e v i c e sw o r ko n l yi ne l e c t r i c i t y , b u tm e m sd e v i c e sa r ec o u p l e db e t w e e ne l e c t r o n i c ，m a g n e t i c ，t h e r m a la n d m e c h a n i c a lf i e l d s t h ed e s i g no fm e m si sm u c hm o r ec o m p l e x ，t h e c o m p u t e r a i d e dd e s i g n ( c a d ) s y s t e mf o rm e m s d e v i c e si so nt h ed e m a n d s i nt h i sp a p e r , t h em e t h o d so fc a da n ds i m u l a t i o nf o rm e m sd e v i c e s a r es t u d i e d a n dt h ek e yp r o b l e m sa b o u tm 匝m sc a ds y s t e ma r ed i s c u s s e d t h e d y n a m i c sm e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s a n dt h e p r i n c i p l e o f e l e c t r o - m e c h a n i c sc o u p l i n gf o rt y p i c a lm e m sd e v i c e sa r ea n a l y z e da n dt h e t h e o r e t i c a lm o d e lo ft h et y p i c a lm e m sd e v i c e sa r ee s t a b l i s h e d o nt h eb a s i s o ft h et h e o r e t i c a lm o d e l ，t h et e c h n o l o g yo fv i r t u a lr e a l i t yb a s e dd e s i g n s y s t e mf o r 【e m s i sp u tf o r w a r d t os e t t i n gu pt h ev i r t u a lr e a l i t y e n v i r o n m e n t b o t hs o f t w a r ea n dh a r d w a r ea r en e e d e d i nt h ev i r t u a lr e a l i t y e n v i r o n m e n t t h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r so fm 匝m sd e v i c e sc a nb ed i s p l a y e d i n t o3 dg r a p h i c sm o d e lb yu s i n gt h ed e s i g na n ds i m u l a t i o ns y s t e mf o r n m sd e v i c e s c o n f i g u r a t i o n sa n dm o r es t r u c t u r a lp a r a m e t e r sc a nb e o b s e r v e db e f o r em e m sd e v i c e sa r ef a b r i c a t e d k e yw o r d s ： m e m s ；c o m p u t e r - a i d e dd e s i g n ( c a d ) ；s i m u l a t i o n ； v i r t u a lr e a l i t y ；o p t i m i z a t i o n 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：甚撄 日期：壹骘i 翠! 盈 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 选亟日期：遗鲜呈啦! 童 导师签名： 勿涩盘； 日期： ! ( 。；，；i一 第一章绪论 1 1 微机电系统( m e m s ) 第一章绪论 微机电系统( m e m s ) 是微电子技术与机械、光学等多个领域的结合，是微电子 技术的拓宽和延伸，它将微电子技术与精密机械加工技术相互融合，实现了微电子与 机械融为一体的系统【1 , 2 1 。m e m s 系统具有传感、信号处理以及致动等功能，通常组 合了两个或多个电、机、光、化学、生物、磁或其它特性的微型元器件，集成为一个 或多个混合结构，m e m s 系统模型如图1 - 1 所示【3 1 。 力b 圃 模拟数字模拟 信号信号信号 也国困，-传 执 处理 处理处理 i 温度l - 感 行 一状态 n 辱b 器 iii 器 + _ | 信息 与其它微系统的接口 网， 一其它 图1 1m e m s 系统模型图 微机电系统( m e m s ) 的出现可以追溯到2 0 世纪5 0 年代末期，1 9 5 9 年美国物理 学家、诺贝尔奖获得者r f e y n m a m 提出微型机械的设想。1 9 6 2 年微小器件的先驱一 硅微压力传感器问世，其主要技术基础是硅膜、压敏电阻和体硅腐蚀工艺。其后用硅 加工方法开发出尺寸为5 0um 5 0 0um 的齿轮、齿轮泵、气动论及连接件等微型机 构。1 9 8 7 年美国加州大学伯克利分校研制出转子直径为6 0um - 1 2 0pm 的硅微静电 电极，主要技术基础是牺牲层腐蚀工艺和静电驱动，用硅微加工方法实现三维可动的 机电系统的制作，表明了应用硅微加工技术制造微小可动结构的可能性，并具有与集 成电路兼容制造微小系统的优势。1 9 8 8 年，美国加州大学b e r k e l e y 分校的l s f a n 、 北京邮电大学工学硕士学位论文 y c t a i 和r s m u l l e r 报道了他们制造的转子直径为6 0i xr n 8 0t t1 1 1 的多晶硅静电驱 动马达【6 1 ，如图1 - 2 所示。这是第一次在硅衬底上制造出微机械部件，成为m e m s 领域开端的标志。 图卜2 多晶硅静电驱动马达 具体来讲，微机电系统( m e m s ) 可以包含以下几个方面的描述： ( 1 ) 一种集成微电子器件和微机械器件的系统。m e m s 系统中的机械并不仅仅局限 于力学的机械范围器件，还可以是力、热、声、光、磁、生物、化学等一切能够实现 能量转换与传输功能的器件。因而m e m s 是- - f l 交叉学科，需要通过微电子、微尺 度力学和机械学、微传热学、微摩擦学、微光学等等许多相关学科综合支持其发展。 ( 2 ) m e m s 系统中的微机械器件与微电子器件在尺度上具有相同的量级，尺度区别 于大于l c m 的传统机械范围，也区别与小于um 数量级的物理意义上的微观范围， 而是介于m i t t 和1 t m 的空间尺度范围。 ( 3 ) 微机械器件与微电子器件均是通过微电子加工技术制造出来，整个m e m s 系统 基于微电子的硅加工技术，可以实现批量化生产，使得成本大大降低。 ( 4 ) m e m s 系统中微机械器件由微电子器件测量或控制，体现了m e m s 系统的m 3 特点 4 1 ，即m i c r o s e n s o r ( 微传感) ，m i c r o a c t u a t o r ( 微驱动) 和m i c r o p r o c e s s o r ( 微执 行) 。 总的来说，微机电系统( m e m s ) 具有以下特点：( 1 ) 低成本，材料消耗少，适 合于批量生产；( 2 ) 具有很小的尺寸和重量，能耗低：( 3 ) 性能稳定，可靠性高，生 命周期长。 笫一章绪论 1 2m e m sc a d 的重要意义 c a d 技术是一种用计算机硬件、软件系统辅助人们对产品或工程进行设计，从而 提高设计质量、缩短设计周期的方法与技术。对于m e m s 来说，c a d 技术具有十分 重要的意义【5 j ： ( 1 ) 可以优化m e m s 的结构和工艺，减少试制造的成本，这对于一旦制造出来，结 构很难修改的m e m s 来说尤为重要； ( 2 ) 缩短设计周期，进而增强市场的竞争能力： ( 3 ) 对m e m s 器件的模拟仿真有助于理解微小范围内的多物理场耦合的能量的相互 作用。 1 3 在m e m s 器件仿真系统设计中引入虚拟现实技术 目前m e m s 器件的设计仿真系统大致分为以下四种类型： ( 1 ) 完整的m e m s c a d 开发系统，即自主开发整个m e m s 器件设计、制造及分析 的全过程模拟系统【8 1 ； ( 2 ) 在大型有限元软件的基础上增加有关微系统器件设计模拟的功能模块； ( 3 ) 针对特定微结构器件的数值模拟，不涉及更多耦合场或封装等内容； ( 4 ) 将类型3 与虚拟现实环境相结合，得到一种虚拟设计和模拟的效果。 本文主要针对典型的m e m s 器件进行数值模拟仿真，同时在m e m s 器件仿真系 统设计中引入虚拟现实技术，在虚拟环境下对m e m s 器件进行设计与模拟，更加直 观地展现m e m s 器件的结构特性。 虚拟现实( v i r t u a lr e a l i t y ，简称v r ) ，又称灵镜技术【1 3 ，是2 0 世纪6 0 年代在美 国首先出现的一项新技术。虚拟现实是一系列高新技术的汇集，这些技术包括计算机 图形学、计算机仿真技术、多媒体技术、人工智能、人机接口技术、传感器技术以及 高度并行的实时计算技术等。 虚拟现实技术在机械c a d 中的应用被称为机械虚拟设计，即利用可视化媒体、 计算机技术等将设计者的设计思想展现出来。虚拟设计利用参数化、变量化技术对设 计的部件进行3 d 建模，利用虚拟现实技术实现动态仿真。 北京邮电大学工学硕士学位论文 引入虚拟现实技术可以大大促进m e m s 的设计 ”。第一，利用虚拟现实技术可以 再现m e m s 的整个结构模型，可以获得m e m s 任意点、任意角度的立体感受；第二， 可以为m e m s 的理论研究，如机构学、动力学等提供一个虚拟实验环境。 引入虚拟现实技术，使得m e m s 器件设计仿真系统构成为一个集m e m s 设计、 修改、验证、优化的综合环境。在m e m s 器件设计仿真系统中【9 】，首先研究m e m s 器件的静态特性和动态特性，建立理论模型；然后在此基础上建立虚拟现实环境，使 得设计的m e m s 器件理论模型在虚拟现实环境中以三维模型的方式得到显示。从而 使得设计者在此环境中可以方便地对设计对象进行反复修改、试探和虚拟运行，进而 优化设计结果、避免设计缺陷。 1 4 本文的研究工作 首先研究典型m e m s 器件的动、静态特性及多物理场耦合等方面，建立典型 m e m s 静电驱动微机械器件的理论模型；在此基础上引入虚拟现实技术，建立完整 m e m s 静电驱动微机械器件仿真虚拟现实环境的软、硬件环境，实现m e m s 器件的 计算机辅助设计仿真系统。本系统为m e m s 器件的设计、分析和模拟等提供一个完 整的仿真平台。项目来源于中国高技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 课题：m e m s 部件 设计仿真库( 2 0 0 3 a a 4 0 4 0 1 8 ) 。 本文共分六章，各章顺序及内容安排如下： 第一章绪论，简要介绍微机电系统( m e m s ) ，以及将虚拟现实技术引入到微机 电系统( m e m s ) 的设计仿真方法。 第二章介绍基于o p e n g l 的系统虚拟现实环境的实现。 第三章提出并分析仿真系统软件的整体构架。 第四章针对典型的m e m s 静电驱动微机械器件，从吸合现象、静电力耦合问题、 动力学问题等方面完成典型m e m s 静电驱动微机械器件的理论模型建立。 第五章论述m e m s 器件计算机设计仿真系统虚拟环境的实现，并给出典型m e m s 静电驱动微机械器件在该仿真系统中实现的实例。 第六章对全文工作进行总结。 4 第二章基于o p e n g l 的虚拟现实环境的实现 第二章基于o p e n g l 的虚拟现实环境的实现 m e m s 器件设计仿真系统需要建立虚拟现实环境，实现m e m s 器件的三维模型 显示。为了实现虚拟环境，需要一个软件开发环境来管理虚拟环境的生成，同时用来 建立三维模型以及完成视点控制、场景变换等操作。本章主要介绍基于o p e n g l 技术 虚拟现实环境的实现。 2 1 虚拟现实的软件环境 本文采用s g i 公司开发的o p e n g l 作为三维图形开发核心实现虚拟环境。开发平 台采用w i n d o w s 平台的3 2 位操作系统，采用v i s u a lc + + 6 0 作为软件开发工具。 o p e n g l ( o p e ng r a p h i c sl i b r a r y ) 是一个开放式、可独立于操作系统和硬件环境 的三维图形软件库【1 2 1 。o p e n g l 早期主要应用于专业的图形工作站，随着微机硬件性 能的显著提高和3 2 位操作系统的出现，微机整体性能已经接近或超过了早期的工作 站水平，因而在微机上也可以方便的实现o p e n g l 应用。由于其开放性和高度的可重 用性，o p e n g l 已成为高效能图形和交互式视景处理的工业标准，可以在w i n d o w s 、 m a c 、o s 2 以及u n i x 上应用。比较著名的产品如动画制作软件3 d m a x 、m a y a 、 s o f t i m a g e 、y r 软件、c a m 软件等都是以o p e n g l 为基础的。 o p e n g l 最显著的特点是与硬件系统的无关性，可以方便地将应用程序移植到另 一操作系统中。它能直接面向硬件调用3 d 图形处理功能，处理3 d 图形的速度特 别快。同时它具有网络功能，可以将大量的3 d 处理任务分散到多台电脑上同时处理。 而且o p e n g l 的图形函数不要求把三维物体模型的数据写成固定的格式，可以直接 使用自己的数据及其它不同格式的数据源来产生真实的图片。基于o p e n g l 的种种显 著特点，系统采用o p e n g l 技术最为虚拟现实环境下图形开发的核心，虚拟现实的软 件环境体系如图2 1 所示。 北京雌电大学工学硕士学位论文 2 20 p e n g l 功能简述 o p e n g l 具有八大功能，即：模型绘制、坐标变换、颜色模式设置、光照和材质 设置、管理位图和图像增强、纹理映射( t e x t u r em a p p i n g ) 、实时动画、交互技术 1 2 】。 ( 1 ) 模型绘制 o p e n g l 提供了能够绘制点、线和多边形等基本图元的绘制函数。通过应用基本 图元可以构造更为复杂的三维模型。o p e n g l 中对点、线和多边形的定义都是通过对 顶点坐标的定义来获得的，所有的几何物体最终都是按照顶点的定义顺序进行绘制。 ( 2 ) 坐标变换 坐标变化可以看作是一切图形绘制程序的基础，几乎任何图形绘制程序都必须不 同程度地依赖于坐标变换。o p e n g l 提供了丰富的坐标变换功能，包括造型和视图变 换、投影变换、视1 2 变换以及裁剪变换等。o p e n g l 的坐标变换提供了灵活手段构造 几何模型，可以通过简单的几何实体通过坐标变换构造出复杂的几何模型，同时坐标 变换还是o p e n g l 实现三维动画仿真的基础。 第二章基于o p e n g l 的虚拟现实环境的实现 ( 3 ) 颜色模式设置 在o p e n g l 中可以使用两种颜色模式，即r g b a 模式和颜色索引模式。在r g b a 模式下，所有的颜色均使用红、绿、蓝三个颜色分量表示，通过对颜色的三个分量值： r 、g 、b 进行定义，决定模型的最终颜色。在颜色索引模式下，每个像素点的颜色 由查色表中的某个颜色的索引值表示，该索引值对应唯一的r 、g 、b 值。 ( 4 ) 光照和材质设置 要生成具有真实感的三维图形，实现三维物体的光照特性是必不可少的，没有光 照提供重要的视觉感应，三维物体看起来并不具备三维真实感。o p e n g l 支持四种类 型的光照：发射光、环境光、镜面反射光和散射光。此外，还可以指定不同材质表面 的反射属性，这些不同的属性使得各物体表面对光照产生不同的反射效果，从而使物 体显现出不同的颜色。 ( 5 ) 图像功能 o p e n g l 除了提供点、线、面等基本几何图元绘制功能之外，还支持另外两种重 要的图形对象类型。一种图形对象是位图，它是用于生成简单图像的单色掩码。另一 种图形对象是图像。位图和图像数据都是由矩阵的像素数组组成，这两种图形数据类 型可以通过绘制这些像素数据来生成一副图像。 ( 6 ) 纹理映射 纹理映射是o p e n g l 中非常重要的功能。在三维绘制中，三维模型由于缺少模型 表面的具体细节而显得不够真实，纹理映射可以将物体的表面纹理图像粘贴到物体表 面，从而获得具有真实感效果的物体模型。 ( 7 ) 实时动画 o p e n g l 通过双缓存功能实现实时动画，双缓存分别被称为前缓存和后缓存。当 在o p e n g l 中使用双缓存时，绘制命令总是将图像绘制到当前的后缓存中，用户不会 看到屏幕上的绘制操作。当程序绘制完图像后，交换前缓存和后缓存，则新的图像就 显示在屏幕上。然后程序在新的后缓存中构造动域的下一帧图像，并再一次交换缓存， 这个过程在动画运行过程中会一直进行下去，只要图像绘制的速度足够快，每秒中可 以显示的图像帧数就会越多，图像显示也会越平滑。 ( 8 ) 交互技术 o p e n g l 的交互技术是通过选择、拾取和反馈操作来实现的，它通过自动指定物 北京邮电大学工学硕士学位论文 体在窗口中的绘制区域来确定光标选择或拾取窗口区域内的物体。选择实际上是 o p e n g l 的一种操作模式，而拾取则是选择操作模式的一种扩展，拾取允许通过光标 操作屏幕窗口中的物体。反馈则是o p e n g l 的另一种操作模式，在反馈操作模式下， 图形硬件或o p e n g l 进行通常的绘制计算，但并不将计算结果绘制到屏幕，而是将计 算结果反馈到应用程序，供程序进行进一步处理。 2 30 p e n g k 的函数库 o p e n g l 的函数主要分为以下6 类： ( 1 ) o p e n g l 核心库：约1 5 0 个函数，函数名前缀为g l 。这部分函数用于常规的、 核心的图形处理。 ( 2 ) o p e n g l 实用库：约4 0 个函数，函数名前缀为g l u 。这部分函数调用核心库 函数，为开发者提供相对简单的用法，实现一些较为复杂的操作，如：坐标变换、纹 理映射、简单多边形绘制等。 ( 3 ) o p e n g l 辅助库：约3 0 个函数，函数名前缀为a l l x 。这部分函数提供窗1 2 1 管理、输入输出处理以及绘制一些简单三维物体。 ( 4 ) o p e n g l 工具库：约3 0 个函数，函数名前缀为g l u t 。这部分函数主要提供 基于窗1 ：3 的工具，如：多窗口绘制、空消息和定时器，以及绘制一些较为复杂物体的 函数。 ( 5 ) w i n d o w s 专用函数库：约1 6 个函数，函数名前缀为w g l 。这部分函数用于 连接o p e n g l 和w i n d o w s 平台。 ( 6 ) w i n 3 2 a p i 函数库：约6 个函数，函数名无专用前缀。这部分函数用于处理 像素存储格式和实现双缓存功能。 2 40 p e n g l 在w i n d o w s 环境下的运行机制 作为图形硬件的软件接口，o p e n g l 由几百条指令或函数组成。这些指令用来绘 制如点、线、多边形等图形元素，并对这些图形元素进行着色、纹理、光照及动画等 操作。o p e n g l 的绘图方式是由一系列状态决定的。如果设置了种状态或模式而不 改变，则o p e n g l 在绘图过程中将直保持这种模式。 8 第二章基于o f e n g l 的虚拟现实环境的实现 o p e n g l 指令的解释模型采用客户，服务器模式，即用户( 用o p e n g l 进行绘制工 作的应用程序) 向服务器( o p e n g l 内核) 发布命令，o p e n g l 命令则是由服务器来 解释的。基于o p e n g l 的这种运行机制，客户和服务器可以运行在同一台计算机上， 也可以运行在网络环境下的不同计算机上。这使得用户能够很方便地在网络环境下使 用o p e n g l ，用户可以在一台计算机上运行o p e n g l 应用程序，而渲染的结果则在网 络上的另一台计算机上显示输出，只要二者服从相同的协议。 o p e n g l 的库函数被封装在o p e n g l 3 2 d l l 动态链接库中。从客户应用程序发布 的对o p e n g l 函数的调用命令首先被o p e n g l 3 2 d l l 处理，处理完成后传送给服务 器由w i n s r v ，d l l 进一步解释执行，然后传递给设备驱动接口d d i ( d e v i c ed r i v e r i n t e r f a c e ) ，最后传递给视频显示驱动程序，完成显示操作。其工作流程如图2 2 所示。 图2 - 2 基于9 i n d o w s 的0 p e n g l 体系结构 2 50 p e n g l 的工作流程及操作步骤 25 10 p e n ( l 工作流程 图2 - 3 为o p e n g l 工作的基本流程【1 5 】。程序从左侧进入o p e n g l ，经过系列的 北京邮t l 大学工学硕士学位论文 运算处理，将几何顶点数据和图像像素数据加工后生成等待显示的帧。在o p e n g l 的 基本工作流程中，o p e n g l 首先将所有数据( 包括几何顶点数据和图像像素数据) 存 储在一个显示列表中，然后一次性进行处理。处理通道的求值阶段，通过输入数据的 求值多项式，提供一种高效的方法来近似绘制几何曲线和曲面。下一阶段进行对每个 顶点的操作和图元组合。对顶点进行变化和光照处理，对图元进行裁减以使其适合视 口大小。在光栅化过程中，通过点、线段、多边形的二维描述，产生一系列的帧缓存 地址和相关数据，并将所有片断都进行逐个片元操作，然后将处理结果以像素数据形 式存储在帧缓存中。当输入数据是像素数据时，可以跳过上述处理的“求值器”而将 像素数据直接送入到像素操作阶段进行处理。这一阶段的处理结果，或者存储在纹理 内存以用于光栅操作阶段，或者采取相同几何数据一致的形式进行光栅化，并将结果 片元存储于帧缓存中。 2 5 2 图形操作步骤 图2 - 30 p e n g l 基本工作流程 运用o p e n g l 对三维图形进行操作，以及最终将三维场景在计算机屏幕上显示出 来的过程可以归纳为以下具体操作步骤： i 根据基本图形构造几何要素( 点、线、多边形、图像、位图) ，建立场景模型 并对所建立的模型创建数学描述。 2 在三维空间上放置对象，选择合适的场景观察点( v i e w p o i n t ) ，以观察场景。 3 计算模型对象的颜色，这些颜色可以直接定义，也可以通过光照条件及纹理 间接给出。 4 光栅化，将景物模型的数学描述和颜色信息转换到屏幕的像素。 此外o p e n g l 还可以执行其它一些操作，如自动消隐处理等。同时，景物模型光 第二章基于o p e n g l 的虚拟现实环境的实现 栅化之后被送入帧缓存前，还可以根据需要对像素数据进行操作。 2 6o p e n g l 的图形变换 o p e n g l 图形变化包括：视图及造型变化、投影变换、裁剪变换和视口变换 o p e n g l 的图形的变化操作流程如图2 - 4 所示 1 4 1 1 1 。 曝倒瓣蚓鬈剧熬剖窭夏屏幕j1 顶点j 磊卅型矩阵f j 磊1 矩阵j ；剥除法互剥变化广j 磊i 屏幕l 图2 - 4 图形的变化操作流程 o p e n g l 的图形变换都是通过变换矩阵来实现的。变换矩阵的一般形式为 = 变换矩阵正。可分为四个子矩阵，其中 茎 ( 1 1 2 a 2 2 口3 2 ( 2 1 ) 何变换；。，q ：口。，产生平移变换；a 1 4 1 产生投影变换；。，产生整体比例变 ( 1 ) 视图及造型变换 视图及造型变化包括平移、旋转和缩放三种。 平移变换在o p e n g l 中用利用函数g l t r a n s l a t e f ( t y p ex ， t y p ey ，t y p ez ) 实 现，参数x ， y ， z 分别表示对象沿三个坐标轴移动的偏移量。 比例变换在o p e n g l 中利用函数g l s c a l e f ( t y p ex ，t y p ey ， t 慢z ) 实现，参 数x ，y ，z 分别表示对象沿三个坐标轴缩放的比例因子。 几等四错、转旋、剐比生产 、， 北京邮电大学工学硕士学位论文 旋转变换在o p e n g l 中利用函数g l r o t a t e f ( t y p ea n g l e ，t ex ，t y l 慢y ，t y p e z ) 来实现坐标轴的旋转变换。参数a n g l e 表示对象沿坐标点( x ，y ，z ，1 ) 到原点的方向 以逆时针选择的角度( 以度为单位) 。 ( 2 ) 投影变换 投影变换的作用是将三维空间中的几何模型转化为能够在计算机屏幕显示的二 维图形。投影变换的目的是要定义一个取景体积即视景体，视景体是一个空间区域， 一般为长方体或台锥。视景体用于指明观察物体的范围，位于视景体之内的物体将被 完整的在屏幕上显示，而位于视景体以外的物体最终将被裁剪掉而不会在屏幕上显 示。o p e n g l 提供两种基本投影变换方式：正交投影和透视投影。透视投影同现实生 活中人们所看到的景物效果一致，即距离视点越近的物体看起来越小，而距离视点越 远的物体看起来越大。正交投影的特点是无论物体距视点多远，投影后的物体大小总 是不变的。 正交投影： 正交投影变换的变换矩阵为： o 0 oo ! 翌! ! b0 t o p b o t t o m 0 cd 01o ( 2 - 2 ) a ：r 姆h t + l e f l ，b ：t o p + b o t t o m 甘巾 r 堙h l t 够。t o p b o t t o m 。，扣，+ n e a rn2 f a r + n e a r l 一一，v 一? 一 旭，一n e a r a r n e a r 在o p e n g l 中，正交投影利用函数v o i dg l o r t h o ( 1 e f t ，r i 曲t ，b o t t o m ，t o p ，n e a r , f a t ) 实 现。其 ( 1 e f t ，b o t t o m ，n e a t ) 为近剪切面的左下角坐标；( r i g h t ，t o p ，一n c a t ) 为近剪切面 的右上角坐标；( 1 e f t ，b o t t o m ，一f a r ) 为远剪切面的左下角坐标：( r i g h t ，t o p ，一t o p ) 为远剪 切面的右上角坐标。 透视投影 淼。 一r 第二章基于o p e n g l 的虚拟现实环境的实现 透视投影变换的变换矩阵为 r i g h t z 啦 o 0 0 t o p b o t t o m 0 0o o o t a r h e c l r o ( 2 3 ) f ：一r i g h t + l e f t * 出2 r i g h t l e f t * tr ：t o p + b o t t o m ，一f a r + n e a r 幻口一b o t t o m 2庙r 一咒e 日r 在o p e n g l 中，透视投影利用函数v o i dg l u p e r s p e c t i v e ( f o v y , a s p e c t ，z n e a r , z f a r ) 实 现。其中f o v y 为y 轴方向上视域的角度；a s p e c t 为宽高比，确定x 轴方向上的视域 宽度x 对高度y 之比；z n e a r 、z f a r 分别表示远近剪切面沿z 轴负方向到视点的距离。 ( 3 ) 裁剪变换 三维透视剪取矩阵：v o i dg l c l i p p l a n e ( p l a n e ，e q u a t i o n ) ：其中p l a n e 为剪取面， e q u a t i o n 为剪取面方程系数。 o p e n g l 中，空间物体的三维剪取变化包括两部分：视景体剪取和附加平面剪取。 视景体剪取已包含在投影变化中( 视景体定义的六个面) 。用户还可以再定义一个或 多个附加平面剪取。 ( 4 ) 视口变换 视口变换确定了径投影变化后的图像顶点映射到屏幕上的方式。 视口变化矩阵：v o i d g l v i e w p o r t ( x ，y ，w i d t h ，h e i g h t ) ：其中，参数x 、y 是视口在屏 幕窗口坐标系中的左上角坐标，w i d t h 和h e i g h t 分别为视口的宽度和高度。 2 7v c 环境下基于o p e n g l 的开发实现 在v i s u a lc + + 环境中进行o p e n g l 程序开发需要解决o p e n g l 与v c 窗口系统的 接口问题，主要是为o p e n g l 创建适当的图形操作描述表并设置正确的像素格式。利 北京舭f b 大学工学硕l 学位论文 用v c 编写o p e n g l 程序的基本步骤如下： ( 1 ) 初始化部分，主要完成像素结构的设置以及r g b 调色板的定义，同时完成 o p e n g l 一些状态量的设定，如颜色模式( r g b a 或a l p h a ) 的选择，是否进行光 照处理，深度检验以及剪裁等。 ( 2 ) 创建一个图形操作描述表( r e n d i n gc o n t e x t ) ，然后再启动它。 ( 3 ) 设置观察坐标系下的取景模式和取景框位置及大小。 ( 4 ) o p e n g l 的主要部分，使用o p e n g l 库函数构造几何物体对象的数学描述， 包括点线面的位置和拓扑关系，几何变换，光照处理等等。 ( 5 ) 完成图像的绘制，并在计算机屏幕上显示。 1 4 第三章仿真软件系统的整体构架 第三章仿真软件系统的整体构架 3 1 面向对象的软件开发技术 面向对象技术是目前流行的软件系统设计开发技术，它起源于七十年代，在八十 年代得到巩固和发展。从九十年代开始，面向对象技术趋于成熟。面向对象技术包括 面向对象分析和面向对象程序设计。面向对象程序设计技术的提出，主要是为了解决 传统程序设计方法一结构化程序设计所不能解决的代码重用问题。 传统的结构化程序设计从系统的功能入手，按照工程的标准和严格的规范将系统 分解为若干模块，系统是实现模块功能的函数和过程的集合。由于用户的要求和软、 硬件技术的不断发展变化，按照功能划分设计的系统模块必然是易变的和不稳定的。 这样开发出来的模块可重用性不高。 面向对象程序设计从所处理的数据入手，以数据为中心而不是以功能为中心来描 述系统。它将编程问题视为一个数据集合，数据相对于功能而言，具有更强的稳定性。 面向对象对象程序设计与结构化程序设计相比最大的区别在于：前者首先关心的是所 需要处理的数据，后者首先关心的是功能。 面向对象程序设计采用围绕真实世界的概念进行模型的组建，它采用对象来描述 问题空间的实体。关于对象的概念，般认为对象是包含现实世界物体特征的抽样实 体，是一些属性和操作的封装体。对于计算机程序而言，一个对象是一个拥有数据和 作用在这些数据上的一组方法( 或称为函数) 的实体，它通过接口( 可以被调用的一 组方法) 对外提供服务。通常，一个对象拥有的数据能表示对象的状态，对象之间的 交互是通过信息发送( 或称为方法调用) 来实现的。 一般面言，计算机系统中的对象g 模拟客观世界中的实体。模拟的过程是根据问 题空间的需求抽象客观对象的本质特性，然后使用类( c l a s s ) 来描述这些对象。因 此，面向对象程序通常包含一组相关的类，这些类定义了各种不同类型的对象。在面 向对象程序的运行开始时，产生类的实例( 即对象) ，这些实例通过程序中规定的接 北京邮电大学工学硕士学位论文 口进行交互。 类是具有相同操作功能和相同数据格式( 属性) 的对象集合。类可以看作抽象数 据类型的具体实现。抽象数据类型是数据类型抽象的表示形式。数据类型是指数据的 结合和作用于其上的操作的集合，而抽象数据类型不关心操作实现的细节。类是对象 集合的抽象，它规定了这些对象的公共属性和方法；对象则是类的一个实例。例如书 是一个类，而放在书桌上的那本书则是一个对象。对象和类的关系相当于一般程序设 计语言中的变量和变量类型的关系。 面向对象的编程方法具有如下四个基本特征【1 0 】： 1 抽象：抽象就是忽略一个主题中与当前目标无关的那些方面，以便更充分地注 意与当前目标有关的方面。抽象包括两个方面，一是过程抽象，二是数据抽象。过程 抽象是指任何一个明确定义功能的操作都可以被使用者看作单个的实体对待，尽管这 个操作实际上可能由一系列更低级的操作来完成。数据抽象则定义了数据类型和施加 于该类型对象上的操作，并限定了对象的值只能通过使用这些操作修改和观察。 2 封装：面向对象技术始于这个基本概念，即现实世界可以被描述成一系列完全 自治、独立的对象，封装把对象的过程和数据包装起来，通过一个接口与外部进行交 互，因此封装使得对象的内部实现与外部接口分离开来，改变对象的内部实现并不影 响使用这个对象的其它对象或应用。封装保证了模块具有较好的独立性，对于程序的 修改仅仅限于类的内部，因而可以将程序修改带来的影响较少到最低程序，提高了程 序的可重用性。 3 继承：集成是一种类的层次模型，是指一个子类继承父类( 或称为基类) 的特 征( 数据结构和方法) 。在继承一个父类时，可以在子类中增加新的数据结构和方法， 也可以重定义从父类继承下来的方法，父类特性不会受到子类影响。同时一个子类可 以由多个父类继承，这种情况称为多重继承。继承可以方便在已有软件构建的基础上 构造新的软件，实现软件的复用。 4 多态：多态包含变量多态和方法多态两重含义。变量多态是指同一变量在运行 时刻标识不同类型的对象，而方法多态主要是指同一个方法做不一样的动作。多态使 得信息发送者可以给一组具有公共接口的对象发送相同的信息，不同的接收者会做出 不同的响应动作。 第三章仿真软件系统的整体掏架 总之，面向对象技术的封装性和继承性使得应用程序的修改带来的影响更加局部 化，使得应用程序更容易维护、更新和升级。由于面向对象的可重用性，可以在程序 中采用成熟的类库，从而缩短了开发时间，提高了开发效率，并且所开发的程序具有 更高的可靠性。 3 2m e m s 器件设计仿真软件的总体设计 3 2 1 系统的设计模式 m e m s 器件设计仿真软件采用面向对象技术完成三维参数化建模和器件仿真软件 的开发。系统的设计模式采用m v c 模式。m v c ( m o d e l - v i e w - c o n t r o l l e r ) 是一种交互 界面的结构组织模型，也是目前一种广泛流行的软件设计模式。它由聊e r e e n s k a u g 提出，首先被应用到s m a l i t a l k 8 0 环境中。m i c r o s o f t 的m f c 基础类库也遵循m v c 的设计思想。 m v c 将交互系统的组成分解成模型( m o d e l ) 、视图( v i e w ) 、控制器( c o n t r o l l e r ) 三种部件。他们之间的关系和各自的主要功能如图3 - 1 所示。 模型将软件所处理的问题逻辑进行内在抽象，封装了问题的核心数据、逻辑功能 的计算关系，提供了完成问题处理的操作过程，并独立于具体的界面表达和i o 操作。 控制器根据i o 的需要调用这些操作过程。模型还为视图获取显示数据提供了访问其 数据的操作，模型接收视图请求的数据，并返回最终的处理结果。 视图把表示模型数据及其逻辑关系和状态的信息以特定的形式展示给用户。它从 模型获取显示信息，并通过特定的显示形式，将信息转达给用户。不同的视图可以通 过不同的显示形式来表达模型的数据和状态信息。每个视图有一个更新操作，它能够 由变化一传播机制所激活。当调用更新操作时，视图获得来自模型的数据值，并用它 们来更新显示。 控制器负责处理用户与软件的交互操作，其职责是控制导致模型中任何变化的传 播，确保用户界面与模型间的对应联系。它接收用户的输入，并将输入反馈给模型， 进而实现对模型的控制。在初始化时，通过变化传播机制的注册关系建立起所有视 图与模型间的关联。视图与控制器之间保持着一对一的关系，每个视图创建一个相应 北京邮电大学工学硕士学位论文 的控制器。视图提供给控制器处理显示的操作。 图3 1t , i v c 设计模式中各部件之间的关系 m v c 模式实现了功能模块和显示模块的分离，提高了应用程序的可维护行、可 扩张性、可移植性和组件的可重用性。 3 2 2 系统的功能模块 m e m s 器件设计仿真软件根据系统需要分析可以分为以下四个功能模块： 1 m e m s 器件理论分析模块 该功能模块实现了m e m s 器件的理论分析功能，包括m e m s 器件的力学分析、 力电耦合分析、动力学分析、吸合效应分析、器件几何尺寸计算等，从而实现m e m s 器件的理论模型。同时按照面向对象的思想将m e m s 器件的理论模型变为计算机可 以识别的数学模型，并加以标记用于为