（微电子学与固体电子学专业论文）铁电电容的性能测试方法和建模方法研究.pdf

摘要本文首先基于铁电电容的c v 、q 。v 、卜v 特性曲线来描述铁电电容的性能定义了铁电电客的八个新的参数，并从理论上分析了铁电电容的c 、i v 特性曲线之闯的关系和铁电电容参数之间的关系其次，本文分析了现有测试系统的不足：测量的铁电电容的电滞回线由于铁电电容极化非对称性而存在偏差；用铁电电容和线性电阻串联电路溯试的铁电电容电滞回线有一个开口。前者是圆有的，缀难消除，而后者是由测试系统的直流漂移引起的，可以通过数据处理的方法消除基于此，建立了一个铁电电容的性能测试系统，消除了铁电电容电滞回线的开口，并可以得到铁电电容的c - v 、口v 、l 州特性曲线和参数。最后。分析了现有铁电电容模型的一个缺点：在激励电压的幅度达到一定值后，铁电电容趋于饱和。这与实验结果不符，从克服现有模型的这个缺点出发。基于实验结果。借鉴l i r a 建横方法莉基于嘲s a c h 理论的铁奄奄容建摸方法提出了一种新的铁电电容的建模方法，并应用于p z t 电容和s b t 电容。关键词：铁电电容模型，参数。测试，s a y w c rt o w e r 电路。电滞回线的开口矫顽电压的概率密度函数采经磐毫，墨筇舄彦勿全文公锚m e a s u r i n ga n dm o d e l i n go f f e r r o e l e e t r i ec a p a c i t o ra b s t r a c ti nt h i sd i s s e r t a t i o n b a s e do nt h eo vq k va n di vc h a r a c t e r i s t i c so ff e r r o e l e c t r i cc a p a e i t o r ,t h em e t h o d st od e s c r i b ei t sp e r f o r m a n c ea r ei n t r o d u b e d t h en e we i g h tp a r a m e t e r so ff e r r o e l e e t r i cc a p a c i t o ra r ea l s od e f i n e d f r o mt h ev i e wo ft h e o r y , t h er e l a t i o n s h i p sa m o n gc vq h va n di ve h a r a e t a r i s t i ca n dt h er e l a t i o n s h i p sa m o n gt h e s ep a r a m e t e r so f f e r r o e l e c t r i oc a p a c i t o ra r ed e d u c e d a tp r e s e n tt h em e a s u r e m e n ts y s t e mo ff e r r o e l e c l a i cc a p a c i t o rh a st w od i s a d v a n t a g e s t h eo n ei st h a tt h em e a s u r e dh y s t e r e s i s ( q vc u n t c ) o f f e r r o e l e c t r i cc a p a c i t o rh a sae r r o r , a n dt h eo t h e ri st h a tt h i sh y s t e r e s i sh a sag a pi f t h em e a s u r e dc i r c u i ti st h ef e r r o e l e c t r i cc a p a c i t o ri ns e r i e sw i t hal i n e a rr e s i s t o r t h cf i r s ti sd e d u c e db yt h ea s y m m e t r yo ff e r r o e l e c t r i cc a p a c i t o r sp o l a r i z a t i o na n di tbd i 塌c u l tt oe l i m i n a t et h i se r r o r t 1 l a t t e ri sd e d u c e db yt h ed i r e c te x c u r s i o no ft h em e a s u r e m e f l ts y s t e ma n dt h i sg a pc a nb ee l i m i n a t e db yt h ed a t ap r o c e s sm e t h o d am e a s u r e m e n ts y s t e mi ss e tu pa n di tc a nd e m o n s t r a t et h e ( 、q 州a n di - vc u i - d e sa sw e 】a st i l ep a r a m e t e r so ff e r r o c l e c t r i cc a p a c i t o r o f c o u r s e ，t h eg a po f h y s t e r e s i si se l i m i n a t e d t h em o d e l so ff e r r o e l e e t r i cc a p a c i t o rh a v ead i s a d v a n t a g e w h i e hi st h a tw h e nt h ea m p l i t u d eo f t h ev o l t a g ei se n o u g hl a r g et h ef e r r e c l c c t r i cc a p a c i t o rw i l lb es a t u r a t e d t h i si sc o n f l i c tw i t ht h em e a s u r e m e n tr e s u 忆b a s e do nt h em e a s u r e m e n tr e s u l ta n dt h ea d v a n t a g e so f m 0 4 5 e l h a gm e t h o d so fm i l l e ra n dl i m ，an e wm o d e l i n gm e t h o di sb r o u g h tf o r w a r dw i t h o u tt h i sd i s a d v a n t a g e k e yw o r d s ：f e r r o e l e c t r i ec a p a c i t o r , m o d e l ，p a r a m e t e r , m e a s u r e m e n t , s a w y e rt o w e rc i r c u i t ，t h eg a po f h y s t e r e s i s ，t h ep r o b a b i l i t yd e n s 时f u n c t i o no f c o e r c i v ev o l t a g e第一章绪论本章首先介绍铁电体的发展历史，重点介绍铁电存储器的发展历史，然后比较铁电存储器和其它存储器的不同，说明铁电存储器是最具有潜力的不挥发性存储器之一。最后介绍本文的结构。1 1 铁电体及铁电存储器的发展历史1 9 2 0 年，法国人v 址a s e k 发现了罗息盐特异的介电特性导致了“铁电性”概念的出现。迄今为止铁电体的研究经过了以下几个阶段聊】：第一阶段：1 9 2 0 1 9 3 0 年，罗息盐阶段，在这一阶段发现了铁电现象；第二阶段：1 9 3 0 1 9 4 0 年，人们开始研究铁电体的热力学理论和原子模型；第三阶段：1 9 4 0 1 9 5 0 年，早期的钛酸钡阶段，在这一阶段出现了利用铁电材料的h i g i k 特性制作的铁电电容：第四阶段：1 9 5 0 1 9 6 0 年，在这一阶段又发现了许多新的铁电材料；第五阶段：1 9 6 0 1 9 7 0 年，铁电软模理论的建立，并基本完善；第六阶段：1 9 7 0 1 9 8 0 年，开始研究铁电体的光学和热学性质，出现了用铁电材料制作的光电器件和热敏电阻器件。第七阶段：1 9 8 0 1 9 9 0 年，将铁电器件和其它的半导体器件集成的阶段。第八阶段：1 9 9 0 至今，集成铁电器件的微型化阶段。目前，铁电存储器是铁电材料最主要的一个应用领域。实际上早在1 9 5 7 年，美国人a n d e r s o n 就提出了铁电存储器的专利 2 7 j 。其存储器的单元结构由一个铁电电容和一个开关组成，这与目前的铁电存储器单元结构相似当时铁电电容的反转电压较高；铁电电容电滞回线的矩形度不好，容易发生误读写；铁电电容疲劳特性显著，多次反转后，可反转的极化减小。由于以上原因，未能实现实用的铁电存储器上世纪六十年代至七十年代初期人们的注意力转移到研究以铁电材料为栅介质的m i s场效应管。1 9 6 3 年，斯坦福大学的m o l l 和t a r u i 成功遗完成了利用铁电材科的极纯电荷控制半导体表面电荷的实验唧j 1 9 7 4 年。s y w u 实现了用铁电材料做栅介质的m i s 管，并报道了结果畔j 。但是由于在制备过程中铁电工艺影响m i s 管的沟道，从而影响最终存储器的性能，大多数人放弃了这方面的研究。进入八十年代，人们开始在绝缘体上制备铁电电容，选择贵金属例如铂做为铁电电容的电极，从而避免了铁电工艺对m i s 管沟道的影响1 9 8 7 年。c r y s a l 公司宣布了检测p z t 电容极化反转的方法p o l 。第二年，r a m u o n 公司使用这种方法实现了铁电存储器的商业化生产p 。由于铁电电容的性能不稳定，以及铁电工艺和传统半导体工艺的兼容问题，当时铁电存储器的集成度很小。到了九十年代后期，随着铁电工艺技术的提高，铁电存储器的集成度也逐渐提高。1 9 9 6年，实现了0 8 p m 规则下2 k 的铁电存储器的批量生产。目前，国际知名企业如a g i l e n t ，h i t a c h i ，i b m ，l n f i n e o n m i c r o n ，m o t o r o l a ，n e c ，s a m s u n g ，t e x a si n s t r u m e n t s r a m t r o n 等都在进行铁电存储器的研究和开发。在2 0 0 2 年的1 e d m 会议上，a g i l e n t 。r a m t r o n ，s a m s u n g 以及t e x a si n s t r u m e n t s 都宣布了他们的6 4 m 的铁电存储器其单元结构是1 t ，1 g 一一个m o s 管一个铁电电容，与a n d e r s o n 的专利类似，与d r a m 的单元结构相同。1 2 铁电存储器与其它存储器比较铁电存储器是最具有潜力的存储器之一如图i 1 所示，根据数据读写方式将半导体存储器分为两类：随机存取存储器和只读存储器。图1 1 存储器分类( 根据读写方式分类) 1 1 1 随机存取存储器( r a n d o ma c c e s sm e m o o “球a m ) ：在任何时刻可以随机地对其任一单元直接存取数据断电后，其存储的数据将丢失。只读存储器( r e a d o n l y m e m o 唧o m ) ：数据事先固化到存储器内，即使断电也不丢失，可以长期保留但在正常运行时，只能读出数据，面不能写入。随机存取存储器分为两类：动态随机存取存储器和静态随机存取存储器。动态随机存取存储器( d y n a m i cr a n d o ma c c e s sm e r e o 研d r a m ) ，其特点是集成度高成本低，但在上电对。为了保持数据，必须对每一个存储单元定期刷新。静态随机存取存储器( s t a t i c r a n d o m a c c e s s m e r e o n s r a m ) ，与d r a m 相比，特点是无需刷新速度快。但其存储单元的砸积较大。集成度较低。目前的m p u ( m i c r o p r o c e s s o ru n i t ) 芯片中集成有相对于外部d r a m 的容量来说，较小容量的s r a m ，就是利用其速度快的特点。只读存储器分为：可重写和不可重写的只读存储器。不可重写的只读存储器只有一种：掩模只读存储器( m a s kr o m ，也称为固定只读存储器。周定r o m ) 。其特点是在制造时就把需要的数据写入存储器使用时只能读数据，不能也无法改变其存储的数据。可重写只读存储分为* 可编程只读存储器，可擦除可编程只读存储器，电可擦除可编程只读存储器，快闪存储器。可编程只读存储器( p r o g r a m m a b l e r e a d - o n l y m e m or y _ 一p r o m ) ，其特点是用户可以根据需要写入数据，但只能写一次，以后同固定r o m 只能读不能写。可擦除可编程只读存储器( e r a s a b l ep r o g r a m m a b l er e a d - o n l ym e m o 神p r o m ) ，其特点是用户可以读写存储的数据。但在写之前必须用紫外线照射芯片。将写入的数据擦除，2然后用较高的电压写入数据。读数据的方法与一般的存储器相同。由此可见，e p r o m 写入过程复杂，不容易“在线”写。电可擦除可编程只读存储器( e l e c t r i c a l l ye r a s a b l ep r o g r a m m a b l er e a d o n l ym e m o r y - - e e p r o m 或e 2 p r o m ) 与e p r o m 相比可以用电脉冲擦除芯片中存储的数据，能够“在线编程”。与“读”数据时的电压相比，无论是“擦除”还是“写入”数据，都需要铰高的电压。快闪存储器( f l a s hm e m o r y ) ，是采用类似于e p r o m 的存储单元而制成的新一代用电信号攘除的可编程存储器它既吸收了e p r o m 结构简单。编程可靠的优点，又具有e e p r o m电擦除快捷的优点，集成度可以做得很高。根据存储的数据是否可以长期保持半导体存储器分为两类( 见图1 2 ) ；挥发性存储器( v o l a t i l em e m o r y ) 和不挥发性存储器( n o n - v o l a t i l em e m o r y ) 。挥发性存储器存储的数据在断电后丢失，而不挥发性存储器存储的数据即使断电后仍能保留。挥发性存储器分为d r a m 和s r a m 两类，等同于前面的r a m 。不挥发性存储器分为用r a m 实现的存储器、可重写的r o m 和不可重写的r o m 。可重写的r o m 和不可重写的r o m 前面已介绍，而用r a m 实现的存储器分为：铁电随机存储器、n v r a m 和b b s r a m 三类。铁电随机存储器( f e r r o e l e c t r i er a n d o ma c c a s sm e m o 时r a m 或f e r a m 习惯上称为铁电存储罂) ，可以用相同的电压“读”、“写”数据，“写”时不需要“擦除”操作，且断电后数据可以保持n v r a m ( n o n - v o l a t i l er a n d o m a c c a s sm e m o r y ) 实际上是s r a m + e e p r o m 。断电肘，将数据存储在e e p r o m 中，上电时将e e p r o m 中存储的数据载入s r a m 。b b s r a m ( b a t t e r y - b a c ku ps r a m ) 。实际上是s r a m + 电池。上电时，就是s r a m ，断电时自动地利用电池来保持s r a m 中的数据。图1 2 存储器分类( 根据存储的信息是否可以长期保持来分类) 3 0 1此外，还有四种不挥发性存储设备，它们是软盘、u 盘、光盘和硬盘。硬盘和光盘的读写速度比上述半导体存储器的读写速度低，但具有存储容量大的优点因此计算机系统中大量使用硬盘和光盘。u 盘数据上是利用快闪存储器制作的便携式存储设备。由于软盘的数据存取速率较低，数据存储容量较小，逐渐被u 盘代替，处于淘汰的边缘。最近十几年来，个人计算机以惊人的速度飞速发展推动了数据存储技术的发展。目前主要用三种半导体存储器和三种数据存储设备来存取数据，分别是f l a s h 、s r a m 、d r a m 、u 盘、光盘和硬盘。这六种数据存储设备分别采用不同的软硬件技术来实现数据的存取。若由一种存储器来代替f l a s h 、s r a m 和d r a m ，则无论是计算机成本还是性能都将有大幅度的提高。若这种存储器的集成度足够大，可以替代硬盘和光盘，则可以说是对个人计算机的一次革命。从表1 1 可以看出，铁电存储器的单元结构与d r a m 相同，为1 t i c ，存取速度也不算太低，写入电压与d r a m 和s r a m 相当重复写的次数与f l a s h 相比，至少大三个数量级，因此铁电存储器是最具有应用潜力的代替f l a s h 、g r a m 和d r a m 的不挥发性存储器。表1 1 半导体存储器的性能比较 3 0 1f i s hn 认md r a ms r a mm e m o r yd a t ar e t e n t i o nn o n - v o l a t i l e n o n - v o l a t i l ev o l a t i l ev o l a t i i ep e r i o dd a t a1 0 y e a r s1 0 y e a r siy e a rr e t a i n e d( b a r t e r yo p e r a t i o n )c e l is f f u c t u r e2 1 记c1 t1 1 y 1 c6 tl t n c4 t + 2 rr e a dt i m e1 8 0 n s 1 0 1 2c u r r e n tt or a t a i nl i n n e c e s s a f yu n n e c e s s a r yn e c e s s a r yn e c e s s a r yd a t as t a n d b yc u r r e n t2 0 u a5t t a1 0 0 0 9 a7 “ar e a d t i m ec u r r e n t1 5 m a1 2 m a8 0 m a4 0 m a( m “)w r i t e - t i m e1 5m a3 5m a8 0 m a4 0f a ac u r r e n t ( m a x )随着电子技术、计算机技术、互联网技术和移动透信技术的飞速发展，实现了随时随地的数据交流推动了便携式电子产品的大力发展，这对存储器的“不挥发性”提出了更高的4要求。目前主流的不挥发性存储器是f l a s h ，e e p r o m 也占一定的份额，铁电存储器只占很小的份额。还有两种不挥发性存储器处于研发阶段，他们是磁阻随机存储器( m a g n e t o r c s i s t i v er a m - - m r a m ) 和o u m ( o v o n i cu n i f i e dm e m o r y ) 。由表1 2 可阻看出，从重复写的次数来看，f e r a m 最好：从读写速度来看，除了f l a s h 读的速度外，f e r a m 最好；从制造成本来看f e r a m 需要的掩模版最少，成本也最低。与m r a m和o u m 相比，f e r a m 走在前面，已经有商业化的生产线。f e r a m 最有可能代替f l a s h 成为主流的不挥发性存储器。最近又出现了一种可编程的金属化单元存储器( p r o g r a m m a b l em e t a l i z a t i o nc e l lm e m o r y _ - p m c m ) p ”它也是一种不挥发性存储器但其商业化的道路还很长。表1 2f l a s h 、f e r a m 、m r a m 、o u m 等四种不挥发性存储器比较陋jp a r a m e t e rf l a s hf e r a mm r a mo u ml a r g e s ta r r a y2 5 66 4l4b u i i t , m bc e l ls i z e8 - 1 01 81 仙_ 2 05 8f a c t o re n d u r a n c e ，1 0 61 0 1 61 0 1 41 0 1 2c y c l e sr c a d w r i t e2 0 1 0 0 04 0 4 05 0 ，5 05 0 5 0s p e e d s ，me x t r am a s k6 8243 4s t e p si np r o d u c t i o ny e sy e s2 0 0 4n ，a s o m em a j o ra m d i n t o i。f u j i t s um mb a ep l a y e r ss e m i c o n d u c t o rr a m t r o n- i n f i n e o n- i n t e ls w m g et e c h n o l o g ys a m s u n gm o t o r o l ao v o n y xs h a r p t c b h i b at e x a sn e cs t m i c r o e l e c t r o n i c ss t m k r 1 e c t t o n i c si n s t r u m e n t st o s h i h a正因为f e f 认m 具有潜在的巨大的商业价值，2 0 0 1 年的i t r s ( i m e m a t i o n a lt o c h n o l g yr o a d m a pf o rs e m i c o n d u c t o r s ) 收录了f 虾认m 发展指南袭1 3 是i t r s 的f e r a m 发展指南及其与d r a m 发展指南的比较可以看出，f e r a m 集成度增加的速度快于d r a m 集成度增加的速度。到2 0 1 6 年，两者的集成度只差四倍实际上这两年f o r a m 的发展速度已超过t 1 t r s的预计。表i 3i t r s 的f e r a m 的发展指南及其与d r a m 的发展指南的比较y e a r2 0 0 l2 0 0 22 0 0 32 0 0 42 0 0 52 0 0 62 0 0 72 0 1 02 0 1 32 0 1 6f e a t u r e0 s0 3 50 2 50 1 8o 1 80 1 80 1 3o 10 0 7o 0 5f e r a ms i z e ( u m ) ：s t a n d a r d1 m4 m1 6 m6 4 m6 4 m1 2 8 m2 5 6 mi g4 g1 6 0m e m o r ys t a n d a r dd r a m5 1 2 m5 1 2 mi gl g2 g2 g4 g8 g3 2 g6 4 gm e m o r y0 1 3 9 m 的设计规则铜互联0 ，5 4 u m 2 的单元面积1 5 v 的电源电压同时，他们正在9 0 哪的生产线上做o 3 5 p m 2 单元面积的嵌入式f e r a m 。1 3 铁电电容模型研究的目的、意义和方法及本文的结构f e r a m 的集成度提高很快，但是到目前为止还没有组成f e r a m 存储单元的关键器件铁电电容较为完善的模型目前芯片生产商提供的是铁电存储器存储单元的“宏模型”而不是铁电电容的模型供用户来设计铁电存储器，因此，有相当多的机构致力于铁电电容的工艺和模型的研究本文根据铁电电容在测试和建模方面存在的问题，开展了以下三方面的研究：( i ) 本文综合分析铁电电容的c v 、1 - v 、q 特性，根据其c v 、l v 特性定义了铁电电容的八个新的参数，并从理论上说明铁电电容其相关参数之间的关系。( 2 ) 本文在分析现有测试系统特点的基础上。改进数据处理方法，建立了铁电电容的测试系统可以同时得到铁电电容的c v 、i v 、p v 特性，并可以在不同的频率下测试。( 3 ) 本文根据实际测试的铁电电容c 、i v 、q w 特性的结果，及其铁电电容基于p r c i s a c h 理论的电偶扳子模型，借t m i l l e r 模型、l i m 模型【拍1 的建模方法，提出了我们的铁电电容模型建立方法，并应用于我们制备的s b t 铁电电容和p z t 铁电电容。本文后续各章依次介绍以下内容铁电电容的性能描述方法t铁电电容的性能测试方法；现有的铁电电容模型及其建模方法：我们的铁电电容的建模方法：最后是结论与展望。6第二章铁电电容的性能描述方法铁电电容与普通电容的不同在于其电荷与电压的关系曲线是回线电滞回线。同时，它与普通电容有相似之处：具有普通电容的介电特性和漏电特性。本章介绍铁电体及其铁电电容的性能描述方法2 。1 铁电体及其性麓介质是由原子或分子构成的，原子、分子这些基本粒子中含有原子核贡献的正电荷q和电子贡献的等量负电荷- q 。一般介质在电场为“0 ”时，正电荷的中心和负电荷的中心重合。基本粒子呈电中性。因而介质也呈龟中性。介质在外电场作用下，基本粒子的正负电荷中心沿电场方向在有限范围内移动，形成一个一个的电偶极子，最终导致电介质表面出现束缚电荷，这就是电介质的极化。若从负电荷中心到正电荷中心散矢量l ，则基本粒子的电偶极矩为：p = q l( 2 i )单位体积内电偶极子电偶极矩的矢量和就是电介质的极化强度p ：巫v( 2 2 )这种极化在没有外电场作用于电介质时。其极化强度为零，因此。也称为感应极化。还有一种极化叫自发极化。是一种特殊的极化形式这种极化并非由外电场引起，而是由晶体结构造成的。在这类晶体中，每个晶胞存在固有的电偶极矩，这类晶体称为极性晶体。铁电体是这样的晶体：存在自发极化，且自发极化有两个或多个取向，在外电场的作用下，其取向可以改变晶体整体呈现自发极化，这意味着其两端分别有一层正的和负的束缚电荷。束缚电荷产生的电场在晶体内部与电偶极子的电偶极矩的方向反向，使静电能升高( 束缚电荷产生的电场称为退极化场) ，因此极化状态是不稳定的晶体将分成若干个小区域，每个小区域内电偶极子电偶极矩的方向相同，但不同小区域中电偶极子的方向可能不同。这些小区域称为电畴或畴( d o m a i n ) ，畴的界面称为畴壁( d o m a i n w a l l ) 。畴的出现使晶体的静电能降低，总自由能取极小值决定电畴的稳定结构剐制备好的晶体。畴的极化随机分布，无外电场时，宏观上晶体的极化强度为0 ，相当于图2 1 的o 点。若外电场由0 开始逐渐增加。导致畴极化转向，这样极化强度随外电场的增加而增加，如图2 1 中o a 段所示。电场强度继续增大，畴壁运动成为不可逆，极化随电场显著增加。当电场达到b 点时，晶体成为单畴，极化趋于饱和这时再增加电场，极化强度p与电场强度e 成线性关系。将这部分线性段外推到p 轴在p 轴上的截距称为饱和极化强度或自发极化强度p s 。若电场自c 点处开始降低部分电畴开始转向，晶体的极化强度随之减小。在零电场处大部分的电畴仍停留在原来的极化方向，在宏观上晶体仍存在极化强度称为剩余极化强度( 用p ，表示) 。当电场反向变化i i j - e c 时，电畴极化的矢量和为0 ，宏观的极化强度也为0 。反向电场进一步增大，更多的电畸转向，宏观的极化强度在另一个方向上增加。e c 称为矫顽电场强度简称为矫顽场。电场在正负值之间循环，极化与电场的关系如图2 17所示，此曲线称为电滞回线。若晶体的矫顽场大于晶体的击穿电场强度则在极化反向前。晶体就被击穿，不能说该晶体具有铁电性。铁电体中，除了电畴反转导致的极化，还存在感应极化在圈2 1中。当外电场大于矫顽场e c ( 或小于矫顽场e c ) 后电畴转向同一方向极化趋于饱和。直到c ( 或g ) 点若再增加( 或减少) 外电场，产生的极化全部以感应极化为主。由于铁电材料也是一种介质。在一定韵电压下有漏电流流过。矿| | 7夕u ?。hg图2 1 铁电材料的极化与电场的关系电滞回线电滞回线是铁电体在外电场作用下其极化强度随外电场变化关系的客观描述。理想的铁电晶体电滞回线是对称的，即电滞回线在每个坐标轴上的两个截距长度相同，两个剩余极化和两个矫顽电压分别相同。实际的铁电晶体，其电滞回线随着铁电晶体结构和尺寸的变化以及外部条件的变化而变化，因而电滞回线不是对称的。下面介绍铁电晶体的保持、松弛、疲劳、印刻等特性。l 保持特性( r e t e n t i o n ) 和松弛特性( r e l a x a t i o n )松弛特性和保持特性从两个角度描述铁电体的极化。在外电场为0 时。铁电体的剩余极化随着时间的增加两衰减，即剩余极化是时间的函数，这是铁电体的保持特性在外电场为0 时，铁电体的剩余极化相对于初始时刻剩余极化值的变化量随着时间的增加而增加，也是时间的函数，这是铁电体的松弛特性2 疲劳特性( f a t i g u e )铁电体的剩余极化强度随着极化次数的增加而减小，即铁电体的剩余极化强度是极化次数的函数，这就是铁电体的疲劳特性。3 印麴特性( i m p r i n t )铁电体的印刻特性是指铁电体的电滞回线沿着电场坐标轴的偏移，如图2 2 所示。铁电体的某些极化非对称性可以看作是由印刻特性引起的。铁电体多次极化后，也可能导致电滞回线沿着电场坐标轴偏移。4 非对称性j形；暑矗必i 。图2 2 铁电体的印刻特性理想铁电体，其电滞回线关于原点对称，即：p ( e ) = 一p ( - e )( 2 _ 3 )实际铁电材料几乎测试不到这样的电滞回线铁电材料的极化有一定的非对称性。根据信号的基本理论，铁电电容p 叫关系的对称分量和非对称分量分别为：p f s ( e ) 一p f ( e ) - r p a - e ) ( 2 4 )gp f a ( e ) = 华( 2 5 )实际的铁电材料要求其特性主要由其对称分量决定非对称分量只是很小的部分。5 温度变化对铁电材料特性的影响铁电体的自发极化通常只存在于一定的温度范围。当温度变化时，其电滞回线也发生变化当温度变化超过某一值时，铁电体的自发极化消失，铁电体变成顺电体。这种转变称为铁电相变，变化温度称为居里温度或居里点。6 尺寸变化对铁电材料特性的影响铁电材料的厚度和面积变化时，铁电电容的电滞回线也发生变化。有许多人研究铁电电容的尺寸效应，但目前还没有普遍适用的规律。7 铁电材料成分、工艺条件的变化对铁电材料特性的影响不同成分、在不同工艺条件下制备的铁电材料的结构有可能不同，从而其电滞回线也不相同。而且相同工艺条件可能对不同尺寸铁电材料的影响也可能不同。目前，有相当多的机构在研究铁电材枣4 的成分、工艺条件的变化对铁电材辩特性的影响，一方面寻找特性较好的铁电材料，另一方面寻找最适宜的工艺条件实际的铁电晶体，一般要加上电极形成电容来测试其性能。在铁电存储器中，关键元件就是用铁电材料傲介质的铁电电容。2 。2 铁电电容的性畿描述从理论角度，铁电电容的c ，、i ，或q “v 关系都可以描述铁电电容的性能，但是三种关系具有各自不同的特点：q v 关系直观。c ，v 关系是其本质的特性，而i v 关系容易测量。2 2 i 铁电电容的q v 特性及其相关参数如图2 3 所示，用以下定义的六个参数来说明铁电电容电滞回线的特点。正向饱和极化强度；p s + 5 p f f 。e 一)( 2 6 )反向饱和极化强度：p s 5 p f f 2 e n )( 2 7 )正向剩余极化强度：m lp r + m _ p f ( e f 2 0 ，d 土t o )正的矫顽电场：圹t 7步vp r _p 图2 3 实际的铁电电容的电滞回线( 2 9 )9e c + - = e f ( p f 2 0 ，百- f o )( 2 l o )负的矫顽电场：d ke c ；e f c p f - o 吉 o )( 2 1 1 )一般将铁电电容中铁电材料电偶极子的电偶极矩矢量和近似为：e p = q f d( 2 1 2 )q ，：铁电电容电极上由于铁电材料的极化而感应的电荷称为极化电荷d = 铁电电容的厚度。根据( 2 2 ) 和( 2 。1 2 ) 式可得铁电电容的极化强度为：耳= 导= 普= 导( 2 1 3 )s ：铁电电容的面积铁电电容极化强度的方向从正电荷所在的电极指向负电荷所在的电极。对于铁电电容，其电场和电压的关系为：、，e f = 粤( 2 1 4 )d利用以上两公式。可以将( 2 6 ) ( 2 1 1 ) 定义的六个参数分别转换为以下六个参数：正向饱和极化电荷：q s + q f f 2 v m u )反向饱和极化电荷：q s 5 q f ( vf 2 v 二)正向剩余极化电荷：d vq r + - - q f ( vf = 0 , - o )正的矫顽电压：k ；吒( q f - 津 0 )负的矫顽电压：v - - v c qf = 0 ，誓 o )( 2 1 5 )( 2 1 6 )( 2 1 7 )( 2 1 8 )( 2 1 9 )( 2 2 0 )实际使用时，根据不同的需要选择不同的参数形式。以上参数是目前研究铁电电容经常使用的参数，本文将这些根据铁电电容q v 特性( 或p 。e 特性) 定义的参数称为铁电电容的经典参数。2 2 2 铁电电容的i _ r 特性及其相关参数铁电电容是一个二端元件，其特性可以用伏安关系描述其性能。从铁电电容的伏安关系出发定义铁电电容的四个新的参数( 如图2 4 所示) ：i 。s 流过铁电电容电流的最大值( 2 2 1 )i m = 流过铁电电容电流的最小值( 2 2 2 )v + - _ - v f ( t ) i 卜i 。v - sv f ( t ) b ( 2 2 3 )( 2 2 4 )- tc = ? (处yy彳k 一由于电流是电荷的微分，电流反映电荷变化的图2 4 铁电电容的伏安关系曲线速率，因此，v + 是铁电电容由反向极化反转到正向极化的过程中，极化电荷变化最快时的电压，v 是铁电电容e h 正向极化反转到反向极化的过程中，极化电荷变化最快时的电压。2 2 3 铁电电容的c v 特性及其相关参数铁电电容的c 。v 关系反映的是铁电电容的本质特性。如图2 5 所示，其c v 关系定义为，、| c f t ( v f ) o 泐)q 佴卜1 c f # ，票 0 口2 5 b )1 ) 寻( 2 c i ；c ( v f ) 的最大值v t ；v f b c t 一zv f b 。( 2 2 7 )( 2 2 8 )( 2 2 9 )图2 5 铁电电容的c v 关系曲线铁电电容也是一种电容，其c 特性是其本质特性。由于电容是电荷对电压的徽分，因此铁电电容的c v 特性厦映其极化电荷随电压变化的速率。2 3 铁电电容的等效电路铁电电容以铁电材料为介质，其物理特性与铁电材料相似。铁电电容的制备工艺和外部环境条件的变化会影响铁电电容的性能。由于铁电电容电极的制作工艺，可能在电极与铁电材料之闻生成特殊的层- 被动层”( p a s s i v el a y e o “l 。这种特殊的介质层也会影响铁电电容的特性。不考虑铁电电容电极制作工艺的影响在外电场作q f = q d + q + q l2 4 电畴电容的性能描述( 2 3 0 )电畴电容决定铁电电容的性能。与铁电电容类似，根据电畴电容的c v 、i v 和q v 特性来定义描述电畴电容的参数。2 4 1 电畴电容的q v 特性及其相关参数与铁电电容类似，根据电畴电容的q w 特性定义电畴电容的六个参数正向饱和极化电荷：q a s 2 q d ( vd - v o )反向饱和极化电荷；q d s 2 q d 吖d 2 v 血n )正向剩余极化电荷：d v 。q d r + - - - q d d 。o 孑 o )1 2)l2343333z222(正的矫顽电压：+ ；v d ( q d _ 0 ，挚o )负的矫顽电压：k = 飞( q d = o 誓 o ( 2 4 l a )d t、7粤 o ( 2 1 4 t b )d t、则描述电畴电容c v 特性曲线的四个参数定义如下c d t 。= c d t ( v d m 最大值( 2 4 2 )c d l 一= c “( v d ) 的最大值v d t = v d | c d t 。，一v d ；v d i 。一( 2 4 3 )( 2 4 4 )( 2 4 5 )( 2 3 9 )( 2 4 0 )2 5 铁电电容q v 、i v 和c - v 特性之间的关系如图2 6 所示，铁电电容是电畴电容c d 、普通电容c 。、漏电流电阻r l 的并联，铁电电容之所以具有不同于普通电容的性质，就是因为电畴电容。本节首先分析电畴电容q - v 、i v和c v 特性之间的关系，然后分析铁电电容和电畴电容的关系，在此基础上分析铁电电容1 3)k(，i、n“cc，jj、【q v 、i v 和c v 特性之间的关系。假定铁电电容漏电流足够小，r l 可忽略。普通电容是线性电容即c 。是常数。2 5 1 电畴电容q w 、i v 和c v 特性之间的关系( 1 ) 电畴电容q - - v 特性和c 嗬性之间的关系根据电路理论，铁电电容的电荷与电压之间有如下的关系：c ：垫dd ( 2 4 6 )由上式可知，电畴电容q 曲线的“0 ”点对应其c v 曲线的极大值点，则根据( 2 3 5 ) 、( 2 3 6 ) 、( 2 4 2 ) 、( 2 4 3 ) 式的定义有：= ( 2 4 7 )、k 一= v 0( 2 4 8 )根据电畴电容c v 关系可得，电畴电容的自发极化电荷为：q d s = l c d t 借) 蟛2 = c “ 必( 2 4 9 )电畴电容的剩余极化电荷为：一jq = q d s fc j i 皤) 必2 c d ( 善) d 善( 2 5 0 )m-瑚q 士一= q d s l c n ( 善) d 善2j ) c d t ( 善) d 善( 2 5 1 )由于外电压的幅度变化时，电畴电容的c v 特性也随着变化，因而不同幅度的外电压作用下，根据以上两式得到的铁电电容的剩余极化电荷不同电畴电容c 卅特性和唧特性之阊的关系电畴电容的电流与电荷之间具有如下的关系：l d - 垫d t = 籍盟d t _ c d - 盟d t1“1由上式可知，v d 线性变化( 如为三角波) 时，条曲线的极大值点位置近似相同：v d + = v d t( 2 5 2 )电畴电容的c v 曲线与i o ，曲线相似，两( 2 5 3 )v d 一= v d ( 2 5 4 )着v d 为正弦波时电畴电容c v 曲线与其i v 曲线之间的关系与v d 对时间的微分有关a后面将通过实验说盼，坼为正弦波盹以上两武近似成立。2 5 2 铁电电容和电畴电容之间的关系( 1 ) 电畸电容，特性和铁电电容c v 特性之间的关系1 4如图2 6 所示，忽略轧，有c f = c d + c n( 2 5 5 )由于c 。为常数，电畴电容的c v 特性曲线向上平移c 。就是铁电电容的c v 特性曲线因此描述电畴电容c ，特性曲线的参数与描述铁电电容c v 特性曲线的参数具有以下关系：c t m 。= c d t m “+ c hc i m “= c “眦+ c 。蚱= 蟛，蟛= ( 2 ) 电畴电容q ，v 特性和铁电电容q v 特性之间韵关系如图2 6 所示，有：q ，( t ) = l i ，娉) d 善q d ( t ) = l i 。( 善) d 善忽略r l 有：i f = i d + i 。对于线性电容c 。有：q 。( t ) = l i 。( f ) d 毒= c 。- v f ( t )根据以上四式可得：q f = q d + q 。= q d + c 。v f( 2 5 6 )( 2 5 7 )( 2 5 8 )由上式可知，由于g 的影晌，电畴电容与铁电电容的q 特性曲线不同，两条曲线对应的矫顽电压c 。的影响而不同公式( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 、( 2 3 3 ) 和( 2 3 4 3 ) 分别对应铁电电容和电畴电容的四个剩余极化电荷而有( 2 6 4 ) 式可知在v r - - o 时，( b = q d 即铁电电容的两个剩余极化电荷和电畴电容的两个剩余极化电荷分别相等：q d + = q d 。q d 一= q d ( 2 6 6 )( 3 ) 电畴电容i v 特性和铁电电容卜v 特性之间的关系如图2 6 所示，忽略r l ，有：j x t i f = i d + i 。= i d + c 。= ( 2 6 7 )u 【由上式可知，由于c 。的影响，电畴电容与铁电电容的i v 特性曲线不同。若v f 是三角波，则其微分是常数，因此c 对卜v 特性曲线的极值点无影响，即铁电电容与电畴电容t - v 特性的极值点的位置相同：)b甜舵邡斟瓴汜亿qv + = v d +v = v d 一( 2 6 8 )( 2 6 9 )若v f 是正弦波，其微分是余弦波，c 。对卜v 特性曲线的极值点的影响可忽略，以上两式近似成立。2 5 3 铁电电容q v 、i v 和c v 特性之问的关系不根据2 5 1 与2 5 2 的结论可以得到铁电电容q - v 、i ，和c 州特性之间的关系如表2 1 所表2 1 铁电电容与电畴电容的关系电畴电容q - - v 、i v 、c 州特铁电电容与电畴电容之间的铁电电容q v 、i v 、c - v 特性之间的关系关系性之间的关系( 1 ) 电畴电容的q 特性和( 1 ) o i v 特性之问的关系( 1 ) 铁电电容的q 特性和c 特性之同的关系o v 特性之间的