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摘要 m o e m s 静电旋转梳齿驱动器的标准化研究 摘要 m e m s 潜在的优势之一是能够批量生产、低成本，但是目前m e m s 研发和制造成本较高。研究开发m e m s 的通用或标准部件，是降低研发 和制造成本的有效途径，对加快我国m e m s 产业化进程有重要意义。 旋转梳齿驱动器是m e m s 静电驱动中常用的重要部件。现有的典型 旋转梳齿驱动结构有三个自由度，其中横向自由度对驱动器的性能影响 较大，导致旋转角度偏小、响应非线性化严重。双间隙旋转梳齿驱动结 构减小了横向位移，使旋转角度和响应线性化有所改善，但是，由于减 小了电容变化率，导致驱动电压较大。并且双间隙旋转梳齿驱动结构采 用齿根变薄的方法，降低了齿的弹性系数，使动齿和固齿容易接触短路。 针对已有旋转梳齿驱动结构的缺陷，结合m e m s 标准化的要求，设 计了一种新型对称旋转梳齿驱动器。由于采用对称结构，消除了横向位 移和纵向位移，结构只有一个旋转自由度，较好地改善了旋转梳齿驱动 结构的性能，具有旋转角度大、驱动电压小以及响应线性化等优点。同 时，该结构可进一步扩展为应用于不同场合的模块化系列化的结构，利 于标准化。 通过分析旋转梳齿驱动结构，提出m e m s 旋转梳齿驱动结构的标准 化需要重点考虑和解决的几个问题，即：模块化系列化的结构、大的旋 转角度、小的驱动电压和线性化响应。 关键词：m o e m s ；标准化；梳齿结构；对称旋转结构 北京邮r u 大学工学硕 ：学位论文 s t a n d a r i z a l t l 0 ns t u d y i n go f m o e m se l e c t r i c a lr o t a t i o nc o m ba c t u a t o r a b s t a c t t h eo n eo fm e m sl a t e n c ya d v a n t a g e si sh a v i n gt h ea b i l i “o fb a t c h p r o d u c t i o nt h a tm a k e s 崛m sl o wc o s t b u tn o wd e s i g na n dp r o d u c tc o s t sa r e r a t h e rh i g h s t u d y i n gm 匣m sg e n e r a lo rs t a n d a r dc o m p o n e n t si sa ne f f e c t i v e m e t h o do fr e d u c i n gd e s i g na n dp r o d u c tc o s t s ，a n dh a sa ni m p o r t a n tm e a n i n g f o re x p e d i t i n gm e m si n d u s t r i a l i z a t i o n r o t a t i o nc o m ba c t u a t o ri sac o m m o na n di m p o r t a n tc o m p o n e n ti n m e m se l e c t r i c a ld r i v i n ga c t u a t o r c l a s s i er o t a t i o nc o m ba c t u a t o rh a st h r e e d e g r e e so ff r e e d o mi nw h i c hl a t e r a ld e g r e eo ff r e e d o ma f f e c t sa c t u a t o r p e r f o r m a n c em a i n l ya n db a d l y l a t e r a ld e g r e eo ff r e e d o mr e s u l t si ns m a l i r o t a t i o na n g l ea n dn o n l i n e a r i t yo fr e s p o n s e d o u b l eg a pr o t a t i o nc o m b a c t u a t o rr e d u c e sl a t e r a ld i s p l a c e m e n t a n di m p r o v e sr o t a t i o na n g l ea n d r e s p o n s el i n e a r i t y b u tb e c a u s eo fr e d u c i n gc h a n g ed e g r e eo fc a p a c i t a n c e i t r e s u l t si ni n c r e a s eo fd r i v i n gv o l t a g e i nt h er e a s o no fa t t e n u a t i n gs t a t o rr o o t o f d o u b l eg a pc o m ba c t u a t o r , s p r i n go fs t a t o ri sd e p r e s s e d w h i c hm a k e ss t a t o r a n dr o t a t o rc o n t a c t i n ge a s i l y c o n s i d e r i n gd i s a d v a n t a g eo fr o t a t i o nc o m ba c t u a t o ra n dr e q u i r e m e n to f m e m ss t a n d a r d i z a t i o n an o v e ls y m m e t r yr o t a t i o nc o m ba c t u a t o rh a sb e e n d e s i g n e d b e c a u s eo fa d o p t i n gs y m m e t r ys t r u c t u r e 。t h eh o v e ls t r u c t u r et h a t h a se l i m i n a t e dl a t e r a la n dv e r t i c a ld i s p l a c e m e n t s ，a n dh a so n l yo n er o t a t i o n d e g r e eo ff r e e d o mi m p r o v e st h ep e r f o r m a n c e 1 1 1 es t r u c t u r eh a sm a n y a d v a n t a g e si n c l u d i n gb i gr o t a t i o na n g l e ，s m a l ld r i v i n gv o l t a g ea n dl i n e a r i t yo f r e s p o n s e a tt h es a m et i m e t h es t r u c t u r et h a ti sp r o p i t i o u st os t a n d a r d i z a t i o n c a nb ee x p a n d e d ，b e c o m i n gm o d e ls t r u c t u r ef o rd i f f e r e n ta p p l i c a t i o n s t h r o u g ha n a l y z i n gr o t a t i o nc o m ba c t u a t o r , s o m eq u e s t i o n st h a tm u s t m a i n l yb ec o n s i d e r e da n ds o l v e di nt h es t a n d a r d i z a t i o np r o c e s so fm 匣m s r o t a t i o nc o m ba c t u a t o ra r ep u tf o r w a r d t h eq u e s t i o n si n c l u d em o d e ls t r u c t u r e ， b i gr o t a t i o na n g l e ，s m a l ld r i v i n gv o l t a g ea n dl i n e a r i t yr e s p o n s e k e yw o r d s ：m o e m s ： s t a n d a r d i z a t i o n ；c o m b a c t u a t o r ； s y m m e t r yr o t a t i o ns t r u c t u r e 声明 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽 我所知，除了文中特另t l ；h a 以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：窭宝蕉日期：三芝堕：兰：型 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学 位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论 文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。非保密论文注释： 本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 盖望埋 只期： 导师签名： 身乏童一 日期： 劲吐3 | 雌：呈：i ! 第一帝绪论 1 1m e m s 概述 第一章绪论 微机电系统( m e m s ：m i c r oe l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m s ) 是指与l c 工艺兼容能批 量制作的集微型传感器、微型执行器以及信号处理和控制电路、接口、信号传输和电 源等于一体的微系统。m e m s 技术的目标是把信息获取、处理和执行等功能集成为 一体，使其成为真正具有多功能的、模块化的系统f l 】。m e m s 涉及精密机械、微电子 学、材料学、系统控制以及物理、化学、力学等学科口】。m e m s 器件特征尺寸通常在 微米量级，在封装后系统尺寸可以达到毫米量级p j 。 1 2 微驱动器 微驱动器相当于宏观机械中的动力和传动装置，其重要性是不言而喻的。在微系 统中常用的微驱动器有以下几种驱动方式： l 热驱动 驱动原理是利用不同金属的热膨胀系数不同。当加热或冷却时，由于材料的热膨 胀系数不同使金属产生变形。双金属片即为热驱动器。 2 形状记忆合金 钛镍形状记忆合会( s m a ) 等可精确和高教的锚作微驱动器。在预置温度下， 形状记忆合余具有回复原来形状的能力。这种驱动方式常被用于微型旋转驱动器、微 型关节、机器人以及微弹簧上。 3 压电晶体驱动 有些晶体在电压作用下会产生形变。反之，晶体在外力作用下变形时也会产生电 压。利用压电晶体此特性驱动微结构。 4 电磁驱动器 电磁式微驱动器采用电磁线圈，以电磁力驱动微镜。优点在于只需要很低的驱动 北京邮r 乜大学_ t 学碗l 学位论文 电压就能产生大的高度线性的驱动力以及移动范围较大，缺点是很难隔离其它电磁设 备以避免串扰。 5 静电驱动器 静电驱动器是利用通过对绝缘体介质( 如空气间隙) 隔离的两个电容平板施加电 压，产生静电力的原理。其特点是电极间的间隙可做得很小 钔，同时硅技术允许在一 个硅片上把电极设计成一一体口l ，因此静电驱动器在微镜型光开关中获得了广泛应用。 它的缺点在于静电力相对于电压的关系是非线性的以及需要高的驱动电压i “。 1 3 静电旋转梳齿驱动器 梳齿驱动器在m e m s 静电驱动器中占有重要地位。相对平板电极驱动器，梳齿 驱动器具有驱动电压小、驱动力大的优点【7 j 。梳齿驱动器有不同的种类，按运动方式 可分为：直线运动梳齿驱动器、单轴旋转梳齿驱动器和两轴旋转梳齿驱动器。按驱动 原理可分为：横向( 1 a t e r a l ) 梳齿驱动器、垂直( v e r t i c a l ) 梳齿驱动器。直线运动梳 齿驱动器基本上是横向驱动，旋转运动梳齿驱动器基本上是垂直驱动。在旋转梳齿驱 动器中根据结构形式的不同还可分为摆动旋转梳齿驱动器、角度旋转梳齿驱动器。对 于摆动旋转梳齿驱动器，其固齿和动齿在初始状态时，夹角为零。对于角度旋转梳齿 驱动器，其动齿和固齿在初始状态时，呈现一定的夹角。图1 1 至图1 - 4 示出几种典 型的梳齿驱动器。 1直线运动梳齿驱动器 图卜1 直线运动梳齿驱动器 f i g 1 - ib e e l i n ec o m b a c t u a t o r 第一章绪论 2 单轴旋转梳齿驱动器 1 ) 角度旋转梳齿驱动器2 ) 摆动旋转梳齿驱动器 图卜2 单轴角度旋转梳齿驱动器图卜3 单轴摆动旋转梳齿驱动器“” f i g i - 2a n g l er o t a t i o n c o m b - a c t u a t o r w i t h o n ea x i sf i g 1 3v e r t i c a lr o t a t i o nc o m b - a c t u a t o r 3 两轴旋转梳齿驱动器 图卜4 两轴旋转梳齿驱动器“” f i g i - 4 v e r t i c a lr o t a t i o nc o m l 卜a c t u a t o r w i t h t w oa x o s 1 4m e m s 驱动结构标准化研究 自从二十世纪八十年代初，m e m s 技术引起科技界的高度重视。现在经过二十 多年的发展，m e m s 技术已经在汽车、医疗、军事和环境等领域获得了成功的应用， 在通信、机械工程和过程自动化领域也正在蓬勃发展，并在生物工程、农业和家庭服 务等领域具有潜在的巨大应用前景。但m e m s 并没有像微电子产业一样，迅速实用 化、市场化，其中重要原因在于m e m s 的设计和制造成本居高不下。 集成电路发展自1 9 4 7 年的晶体管的发明，五十年代末的小规模电路，七十年代 北京邮电火学丁学硕士学位论文 末的v l s i ，八十年代末的u l s i ，现在的s l s i ，可谓发展迅猛。但这一切均建立在 p n 结、二极管、三极管、放大电路、运算电路、门电路等等基本构件的结构标准化 和工艺标准化的基础上。脱胎于微电子学的m e m s 产业化滞后的一个重要原因，作 者认为，就在于缺乏m e m s 标准。m e m s 标准的缺乏直接导致设计和制造成本居高 不下，严重影响m e m s 的产业化进程。 m e m s 标准化的研究己在逐步开展。m e m s 标准化涉及：加工工艺的标准化、 器件结构的标准化( 驱动装置、传动装置、工作机构等) 、封装工艺的标准化等。国 内有些研究单位( 例如北京大学、东南大学m e m s 教育部重点实验室、哈尔滨工业 大学和华中科技大学等) 已经进行m e m s 设计和工艺库的研究。到目前，此类研究 仅限于工艺的标准化，对结构的标准化尤其是驱动装置的标准化尚未涉及。驱动装置 在m e m s 中的地位相当于机械装置中的动力装置和传动装置。驱动结构标准化可以 降低设计难度，减少设计时间；降低工艺难度，提高成品率：便于封装等。所以驱动 器的标准化研究在m e m s 器件标准化进程中具有重要意义。 m o e m s ( 微光机电系统) 旋转微镜有多种驱动方式，静电驱动是主要的驱动方 式之一。平板电极型和梳齿型结构是静电旋转驱动器的典型结构l l ”。平板电极驱动器 结构简单、易于加工，结构尺寸较小，在光通信中易于构造较大的开关阵列但由于 p u l l i n 现象的存在旋转角度较小3 】。梳齿型驱动器的结构具有比平板电极驱动器大得 多的电容，有较大的驱动力；不需要下电极，没有p u l l i n 现象可旋转较大的角度； 但结构尺寸较大，不利于构造大型的开关阵列：加工相对复杂【i ”。 梳齿驱动器可以采用增加或减少齿数和梳齿高度等方法，增大或减小旋转角度， 具有较好的可扩充性，比较适合进行标准化研究。 1 5 本文的研究内容 通过分析研究现有典型旋转梳齿驱动器的性能，提出m e m s 驱动结构标准化需 要重点考虑的几个问题。结合m e m s 标准化的要求以及典型旋转梳齿驱动器的缺陷， 设计一种新型对称旋转梳齿驱动器。对新型驱动器进行理论分析，论证新结构进行标 准化研究的可行性，得出m e m s 器件标准化的理论依据，为降低m e m s 研发和制造 成本，加快我国m e m s 产业化进程提供理论准备。课题来源于中国高技术研究发展 汁划( 8 6 3 计划2 0 0 3 a a 4 0 4 0 18 ) 。 第二章旋转械齿驱动器的研究 第二章旋转梳齿驱动结构研究 m e m s 驱动结构标准化研究在m e m s 标准化研究中具有重要意义，在本章中我 们通过分析m o e m s 最为常用的梳齿驱动结构，揭示出标准化的驱动器应该具有什 么性能。并且分柝现有典型旋转梳齿驱动结构的性能及缺陷，论证现有梳齿驱动结构 是否适合进行标准化研究。 2 1 旋转梳齿结构的数学分析 图2 - 1 所示为现有典型旋转梳齿驱动结构。在满足旋转角度的要求下，一般采用 交叠摆动梳齿结构，以降低驱动电压。图2 2 为梳齿驱动结构初始状态示意图，图2 - 3 为梳齿驱动结构旋转状态示意图。 图2 - 1 典型旋转梳齿驱动结构示意图 f i g 2 一ls c h e m a t i co f c l a s s i cr o t a t i o nc o m b - a c t u a t o r 图2 - 2 初始状态时，梳齿驱动器示意图 f i g 2 - 2s c h e m a t i co fr o t a t i o nc o m b - a c t u a t o rw i t hn 0d r i v i n g v o l t a g e 一，一， 孳 北京邮电大学工学碗士学位论文 j 垄 2 - 3 旋转状态时，梳齿驱动器示意图 f i g 2 3s c h e m a t i co f r o t a t i o nc o m b - a c t u a t o rw i t hd r i v i n g v o l t a g e 利用能量分析法对现有典型旋转梳齿驱动结构进行分析，系统的机电响应可由下 面总的能量公式推导： 甲= 一 ( 2 1 ) 式中：甲为结构总能量，0 为扭转梁的恢复能量，u e 为静电能量。 u ，扭转梁的恢复能量，u ，静电能量可由下面的公式得出： = l k x x z + 寻q y 2 + 导口2 ( 2 2 ) ：妻g ( x ，y ，口) ( 一v , 2 + 1 c 2 ( x ，_ y ，目) ( + ) 2 ( 2 3 ) 式中：k x 为弹性扭转梁x 方向的弹性系数，k y 为弹性扭转梁y 方向的弹性系数， 为弹性扭转梁的旋转弹性系数，c i ( x , y ，曰) 、c 2 ( x ，y ，p ) 为结构电容，为活动梳 齿上所加的电压，k 为固定梳齿上所加的电压。 若忽视边缘效应电容可表示为： c f 一2 n e 。a ， g 式中：n 为活动梳齿数，为真空介电常数，g 为固定梳齿和活动梳齿的间隙， 4 为交叠区面积。 弹性扭转梁x 方向弹性系数为： t = 专竽 眩s ， 式中：e 为弹性模量，v 为泊松比，b 为梁的宽度，t 为固定( 活动) 梳齿高度 o 。 一 舢 臻l一 一 。一 。一 _。廿一nf y 0 一 一 鬻一一 臻奠 一 。 i 荔。；一 一。 i 篱簟黧 一 豫 笫二章旋转梳齿驱动器的研究 l 为弹性梁的长度。 弹性扭转梁y 方向弹性系数为 弹性扭转梁的旋转弹性系数为： k y = e 等 k 口= 2 g l j t ，；斟卜b 1 9 _ 丝2 毒矿1 t a n n幼n_tt ( 2 6 ) ( 2 ，7 ) ( 2 8 ) 式中：g 为弹性扭转梁的刚度系数。 现有典型旋转梳齿驱动器若逆时针方向旋转时，旋转角度为0 ，左右两交叠区的 面积( a ) 为： 妒( 锄一+ 丽y ) 面d 枷( 争t a n 口+ 去) s 口 一f - x + s i o ( t 一，t a n 口+ 上 1 2 t a n o ( 2 9 ) l c o s o 2c o s o j j 2 一陪c t a n 毋+ 去卜一匕一x 叫2 一s i n o c o s 8 鸣= ( 扣a n 口+ 志) 丢一s i n 口( t a n 口+ 去 c o s 口 + f 卫俨姗陲c 锄一十土w 塑 ( 2 1 0 ) i c o s 曰 l 2c o s 臼l 2 + 陋c t a n p + 志卜十匕+ 工) t a n 口产s i n r o c o s 8 把公式( 2 2 ) ( 2 3 ) 代入( 2 1 ) 中可得： 甲2 扣2 + 扣2 + 知2 一等 ( 五+ 4 ) ( 瑶+ 嵋) + a - 4 ) z 珞 ( 2 总能量公式规范化的形式为 - 7 北京邮电大学工学硕士学位论文 c e = i 10 2 + 吉秽+ 丢移2 一露陋+ j 。) ( ，舻) + ( j ! 一彳) ：叼 其中： 曼：兰，i ：上，中：兰，f ：一t ，；：一c cc d d 喀= 等曙，旷= 皂，j 。= 鲁，互= - - “1 2 - - v sg k dl d = 等，= 等 当交叠旋转梳齿到达稳定位置时，能量公式对每个自由度的导数为零： 竺：0 ，型：o ，竺：0 出 锣 日拶 根据以上分析推导，联立方程组可求解x 、y 、0 三个自由度位移。 2 2 典型旋转梳齿结构的仿真研究 通过对现有典型旋转梳齿驱动结构进行数学分析，利用表2 - 1 现有典型旋转梳齿 结构参数表，对驱动器进行仿真分析。 表2 - 1 现有典型旋转梳齿蛄构参数表 l i s t 2 1p a r a m e t e r so f c l a s s i cr o t a t i o nc o m b - a c t u a t o r 序号参数参数名称参数值单位 l g同齿与动齿间隙 5 “，村 2 b赫转梁宽度 5 “，抢 3 三挝转梁长度 5 0 0 “，玎 4c 旋转中心至动齿间距 6 0 “玎2 5 d 初始状态时交叠长度 1 1 0 “棚 6 ， ( 周定、活动) 梳齿高度 5 0 1 日n | 1 5 0一川 7 n单边动齿数 4 l 8e 杨氏模餐 1 2 9 5 6 p 口 ) ) ) 幢 b h 旺 q q 第二章旋转梳齿驱动器的研究 序号参数参数名称参数值单t 奇 9 g 月度系数 7 8 ( a 1 0l ， 泊松比 o 2 7 9 l l 介电常数 8 8 5 1 0 1 2n i v 岛 1 2 动齿电压y 1 3 k 固齿电压 y 在己知驱动电压值时r m u f v s m a x = 7 0 v ) 。图2 4 为f ；5 0 j m 结构稳定状态时旋 转角度与驱动电压关系圈。 l , ；5 0 1 m a e 夕 么 卢 么二髟 y c 图2 - 4r = 5 0 , u r n 稳定状态时驱动电压与旋转角度关系图 f i g 2 - 4 ，= 5 0 a mr e l a t i o n sb e t w e e nv o l t a g ea n da n g l ew i t hs t a b i l i z a t i o ns t a t e 如图2 - 4 所示，此结果的成立必须满足x c = i 。若x c = l ，梳齿结构的动齿和 固齿相互接触造成短路，致使结构失效。解决此问题的方法是减小x 方向的位移，增 大x 方向弹性梁的弹性系数。根据公式( 2 5 ) 可知缩短弹性梁的长度，可增大x 方 向弹性梁的弹性系数。根据公式( 2 6 ) y 方向的弹性系数与弹性梁长度的三次方成反 比。根据公式( 2 7 ) ，旋转弹性系数与弹性梁的长度成反比。缩短弹性梁的长度导致 旋转弹性系数增大，当驱动结构旋转到一定角度时所需的静电扭矩也相应增大。这就 需要增大驱动电压或增加梳齿的齿数。 如图2 - 4 所示，在旋转过程中梳齿具有x 、y 、0 方向的位移。随着驱动电压的增 大，结构旋转角度越大，活动梳齿在x 方向的位移( 横向位移) 越大，y 方向位移基 北京邮电人学工学硕士学位论文 本不变。横向位移的增大容易造成支撑梁与固齿相接触，导致短路，从而结构失效。 垂直方向的位移要远远小于横向位移，所以导致梳齿结构非线性响应的主要原因是旋 转位移和横向位移之问的耦合。 。 x 方向的位移不仅限制了梳齿旋转角度，还增大了驱动电压。分析梳齿结构可知， 产生x 方向位移的原因是梳齿结构的不对称。 2 3 典型旋转梳齿结构对横向自由度的消除 现有典型旋转梳齿驱动结构有三个自由度，相关方向上的位移造成结构电答发生 变化，每个自由度上的静电力也相应发生变化。正、 分别为x 、y 方向的驱动力， 为旋转扭矩a 正= 丝a x = 1 2 砉a x ( 2 “ 刍 一 r o u e ! 争乌? ( 2 1 6 ) 忙警= 圭害 泣 由式( 2 1 5 ) 可知为了消除横向静电力，就必须消除x 方向对结构电容的依赖， 即尽量减少x 方向结构电容的变化率。对现有典型旋转梳齿结构改进的方法是采用一 种梳齿齿根局部减薄的方法，即双间隙旋转梳齿结构，如图2 - 5 双间隙旋转梳齿局部 结构示意图所示。 田主缸毫 * * 十“ 图2 - 5 双间隙旋转梳齿局部结构示意图 f i g 2 5s c h e m a t i co f p a r ts t r u c t u r eo f d u a l g a yc o m b 。a c t u a t o r 第二章旋转梳齿驱动器的研究 如图2 5 所示，齿根部的间隙扩大，减少了横向结构电容变化率，虽然对旋转自 由度的电容变化率有一定的影响，但影响旋转自由度电容变化率的主要因素是交叠区 ( 小间隙区域) 的电容变化率，所以该设计对旋转位移的影响较小。图2 - 6 为双间隙 旋转梳齿驱动结构示意图，图2 7 为初始状态时，双间隙旋转梳齿驱动器示意图，图 2 - 8 为旋转状态时，双间隙旋转梳齿驱动器示意图。 图2 - 6 双间隙旋转梳齿驱动结构示意图 _ 图2 7 初始状态时，双间隙旋转梳齿驱动嚣示意图 f i 9 2 - 7s c h e m a t i co f d u a l - g a yr o t a t i c o m b - a c t u a t o rw i t h n od r i v i n gv o l t a g e y ： 寥 】。 图2 8 旋转状态时，双间隙旋转梳齿驱动器示意圈 f i g 2 8s c h e m a t i co f d u a l g a yr o t a t i o nc o m b - a c t u a t o rw i t hd r i v i n g v o l t a g e 茎一一一 北京邮l 乜大学_ t 学硕士学位论文 2 3 1 双间隙旋转梳齿结构的数学分析 根据前面给出的方法，双间隙旋转梳齿驱动结构总能量公式为： v = 圭岛目2 + 互1k ，2n p o 。l 、v 4 + 4 ) ( 曙+ 咯) + ( 4 4 ) 2 赡k ( 2 1 8 ) 双间隙旋转梳齿驱动结构固齿与动齿交叠区( 小间隙区域) 面积为 铲( 南电卅细口 罢+ 去 4 = ( 而t + ( 2 州) 协护) 吾+ 志 2 3 2 双间隙旋转梳齿结构的仿真分析 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 根据2 3 1 节对双间隙旋转梳齿驱动结构的数学分析，利用表2 1 的各项参数， 对双间隙旋转梳齿驱动结构进行仿真分析。图2 - 9 为t = 5 0 t i n 双间隙旋转梳齿结构驱 动电压与旋转角度关系。 7 s f s 0 u m 耻罗 。 7 仅 圪- 0o s ? 芴 厂 00 20 40 60 l 81 v r v s 图2 - 9f = 5 0 u r n 双问隙旋转辘齿结构驱动电压与旋转角度关系 f i g ，2 - 9f = 5 0 t m r e l a t i o nb e t w e e nv o l t a g ea n da n g l eo f d u a l - g a yr o t a t i o nc o m b a c t u a t o r 第二章旋转梳齿驱动器的研究 由上图可知，横向位移的减少，增加了梳齿驱动结构响应的线性化。垂直位移的 影响很小，在考虑响应线性化中可忽略不计。 现有设计的梳齿驱动结构的驱动电压是各不相同的，但若在最大旋转角度时，若 驱动电压是单位化的旋转梳齿驱动结构，是非常有利于驱动器的精确控制l l s l 。这也是 m e m s 驱动结构标准化的一个重要方面。 虽然双间隙旋转梳齿结构的响应比其他结构具有更好的线性化，但当旋转角度较 大时，线性化仍然较差。当需要一个较大范围的旋转角度时，可以加大梳齿结构的高 度。当然也可减小梳齿的长度d ，但此时驱动电压或梳齿齿数会有一个较大的增加。 图2 1 0 为不同高度的双问隙旋转梳齿电压与旋转角度关系。 图2 - 10 不同高度的双间隙旋转梳齿结构的驱动电压与旋转角度关系 f i g ，2 10r e l a t i o nb e t w e e nv o l t a g ea n da n g l eo f d i f f e r e n tt h i c kd u a l g a yc o m b - a c t u a t o r s 为了更好的理解非线性响应的产生，对双间隙旋转梳齿的能量公式进行分析( 忽 略垂直位移) 。对公式进行泰勒展开： 每= 露旷( 抄 ( 1 + 驯域矿掣( p + 驯+ 。( 口6 ) ( 2 2 1 ) 在平衡状态下，能量公式对角度的导数为零。同时忽略高阶项，平衡状态公式为 嘲露叶掣+ 挣旷) 口+ 掣n 即3 ) z z ， 北京邮电大学工学硕士学位论文 由公式( 2 2 2 ) 可知，稳定状态时，左项的机械力矩等于右边的静电力矩。在中括 号的第二项是影响非线性化的主要因素。当旷= 1 时，即在要求的最大旋转角度时 哝= 兀，第二项最小。所以，在最大旋转角度时，要求控制电压是单位化的。 2 4 双间隙旋转梳齿结构的改进 为了进一步增大旋转角度，对双间隙旋转梳齿结构进行改进。现有结构的扭转梁 位于微镜面中部，当扭转梁位于微镜面上部时，旋转角度会增大。图2 1 1 为改进型 双间隙旋转梳齿驱动结构示意图，图2 一1 2 为初始状态时，改进型双间隙旋转梳齿驱 动器示意图，图2 一1 3 为旋转状态时，改进型双间隙旋转梳齿驱动器示意图 图2 - 1 1 改进型双间隙旋转梳齿驱动结构示意图 圉2 一1 2 初始状态时，改进型双间隙旋转梳齿驱动器示意图 f i g 2 1 2s c h e m a t i co f m e n d e dd u a l g a yr o t a t i o nc o m b a c t u a t o rw i t hn od r i v i n gv o l t a g e 蚕 一一 _ 笙兰堕型堕型堡堂竺壅 警i 攀霉攀登 一卜+ 一- - - 。一一$ o 一立一一一一一一一一一一 a t 魁2 - ：3 旋转状态时，改进型甄阀隙旋转梳齿驱动器示意图 f i g 2 1 3s c h e m a t i co f m e n d e dd u a l g a yr o t a t i o nc o m b - a c t u a t o r w i t hd r i v i n gv o l t a g e 根据第一节的方法推导的改进结构总能量公式为： 甲= 吉口2 一l ( 4 + 4 ) ( 曙+ 呀) + ( 4 一a , ) 2 v y 。 ( 2 2 3 ) 交叠区的交叠面积为： 爿= e t - ( 2 c + d ) t a t l 口 要 ( 2 2 4 ) 4 = e t + ( 2 c + d ) 口 詈 ( 2 2 5 ) 对规范化的能量公式进行泰勒展开： 中= 露( 2 凇旷掣n 争+ 。( p ) 旺z 6 ， 在平衡状态，总能量对旋转角度的导数为零，可推导为下式： 嘲哆掣 1 + 0 2 + 。( 矿) 眩2 ， 控制电压旷在平衡状态时，与旋转角度不是线性关系。但对于较小的旋转角度时， 高阶项可被忽略。 图2 - 1 4 为不同结构的旋转梳齿驱动结构电压与角度间的关系图。如图可知，当 扭转梁位于微镜面上部的旋转梳齿驱动结构响应的线性化程度，比扭转梁位于微镜面 中部的梳齿驱动结构有了一定的提高，旋转角度也有定程度的增大。随着梳齿高度 的增加，性能提高越明显。 一 北京i 乜大学工学硕士学位论文 图2 - 1 4 不同结构的旋转梳齿驱动结构电压与角度间的关系 f i g 2 - 1 4r e l a t i o nb e t w e e nv o l t a g ea n da n g l eo f d i f f e r e n tr o t a t i o nc o m b - a c t u a t o r s 2 5 旋转梳齿结构响应的线性化表示 旋转梳齿驱动结构的旋转角度范围设为： o e 一，靠。】 则线性化响应的梳齿结构旋转角度为： 疗= q 札。矿 此时的鼋。为旷= l 时的最大旋转角度。 同理： 口= 口旷 a 占 口= 一 a y 可知响应的非线性化( n l ) 表达式为： 舭：l 一旦 鼠。 图2 1 5 所示为改进型双间隙旋转梳齿驱动结构响应的线形化示意图。 ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 1 3 2 ) 第二二章旋转梳齿驱动器舶研究 躅2 - 1 5 改进型双间隙旋转梳齿结构响应线性化示意图 f i g 2 - 1 5s c h e m a t i co f r e s p o n s eo f m e n d e dd u a l - g a yc o m b a c t u a t o r 表2 2 是结构参数为表2 1 所示时的三种不同旋转梳齿结构的性能对比表。如表 2 2 所示，由于固齿和动齿问的短路，目前的设计结构是不能达到较大的旋转角度。 相比之f ，具有双间隙结构的旋转梳齿驱动器的旋转角度可达到2 3 。和2 6 。并且在较 低的旋转角度( 例如：醵。z8 。) 时，双问隙结构的非线性化要比目前的设计结构小 一个数量级。 表2 2 不同设计结构的旋转梳齿驱动结构的性能比较 l i s t 2 2p e r f o r m a n c eo f d i f f e r e n tr o t m i o nc o m b - a c t u a t o r s f ( 聊) 典型旋转梳齿驱动结双间隙旋转梳齿驱动双间隙旋转梳齿的改 构结构 进驱动鲒构 e 。( d e g )( ) 钆。( d e g )舭( ) 氏。( d e g )舭( ) 5 07 8 83 8 6 2 8 3 93 3 7 8 4 9 1 7 7 1 0 05 8 81 6 4 51 3 3 3 1 7 1 2 37 9 9 1 5 06 1 62 3 7 62 6 5 3 2 6 1 61 9 3 5 2 6 旋转梳齿结构标准化研究 通过对现有典型旋转梳齿结构、双问隙旋转梳齿结构以及改进型双间隙旋转梳齿 结构的分析，可以看出：驱动结构是向着更大的旋转角度、更大的驱动力以及线形化 的响应方向发展 m 1 。由此我们可以总结出m e m s 驱动结构标准化的一些要素：大的 旋转角度，以适用于更多的应用场合；较小的驱动电压、便于与控制电路集成；线形 北京邮电太学工学硕士学位论文 化的响应，利于更精确的控制；模块化、系列化的结构，适用于不同的应用场合。 同样，经过对现有旋转梳齿驱动器的分析，我们发现现有的旋转梳齿结构并不能 被用于产生标准化的结构。因为，现有结构的旋转角度较小、响应的非线性化较严重。 对于改进型双问隙旋转梳齿驱动结构，其性能虽然有了较大的改进，但并不理想。同 时，由于采用双间隙结构使固齿齿根变薄，显著增大了齿间出现p u l l i n 现象的可能 性。齿间的p u l l i n 现象会导致齿间短路，造成结构失效1 9 1 1 2 0 1 。所以为了实现 m e m s 结构的的标准化，应该重新设计一种旋转梳齿结构。 第三章对称旋转梳齿驱动结构的数学分析 第三章对称旋转梳齿结构的数学分析 在第二章我们分析了现有旋转梳齿结构的缺点：旋转角度小、响应非线性等。并 对为解决现有缺点设计的双间隙梳齿驱动结构进行了分析。由以上分析可知，影响旋 转梳齿驱动结构性能的主要因素是横向自由度的存在，横向位移恶化了驱动器的性 能。双间隙梳齿结构减小了横向自由度的电容变化率，对性能有了一定的改善。但是 并没有消除横向位移，所以以前提到的缺点还存在。并且，由于采用齿根变薄的方法， 降低了齿的弹性系数，使动齿和固齿容易接触短路，造成结构失效，增加了对准、刻 蚀等工艺难度。同时，由于减少了旋转自由度的屯容变化率，导致电压利用率不高， 驱动电压较大。 m e m s 结构设计中，线性响应和较大的旋转角度很重要，模块化、系列化的结 构也较为重要。要克服现有旋转梳齿结构和双间隙旋转梳齿结构的缺点，需要设计一 种具有线性响应、较大的旋转角度和模块化、系列化的结构。并且新结构能够消除横 向自由度。图3 1 为设计的新型对称交叠旋转梳齿驱动结构示意图。 咀盅植出 支樟挺 j 础箍一拓转襞 一 一一一 一 受叠匾面g 一一一一一一一一一-【一一 一一。1 l fl 图3 - 1 对称交叠旋转梳齿驱动结构示意图 f i g 3 1s c h e m a t i co f s y m m e t r yr o t a t i o nc o m b - a c t u a t o f 囊 北京邮i 乜大学工学硕一l 学位论文 3 1 对称旋转梳齿结构的畿量分析 设汁如图3 1 所示的对称交叠旋转梳齿驱动结构。由于梳齿左右两边为旋转对称 结构，所以横向力相互抵消，消除了横向位移。并形成旋转力偶，使得旋转角度增大 并减小了驱动电压。同理，纵向力也相互抵消，消除了纵向位移，形成力偶。所以， 在分析结构中可不考虑横向和纵向位移，即新结构只有一个旋转自由度。 根据能量分析法，可知结构总能量公式为： 甲= 一巩 ( 3 1 ) 扭转梁恢复能量为 静电总能量为 忽略边缘效应，电容表达式为： ：三幻护2 = c ( p ) ( 咏+ k ) 2 c ：2 n g oa g ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 出公式( 3 1 ) ，( 3 2 ) ， a r c t a l l j 时公式失效，此时交叠区面积为零) ，交叠区面积和结构 电容如下两式： a = a = a 2 功( m ，一半( ( m ) 一赤h c 2 伽口一( 一导疗 志( 2 y 一志 2 ( 3 1 1 ) c = 半卜均一t a 2 - - - 里o ( ( d _ 一击) 2 一锄口一( w 一罢协护 一志( 知一南列 3 2 2 逆时针旋转时的结构电容 当图3 - 1 所示的对称旋转梳齿结构逆时针旋转时，结构电容计算如下。 设面积分界角度为o o ( 动齿的底端超过固齿底端时的旋转角度) ，晶满足下面表 达式： s i n o o = 瓦1 ( 3 1 3 ) t 当0 a k t a n 詈对公式失效，此时交叠区面积为零) ，交叠区面积和结构 电容的表达式如下面所示： 一= 4 = 志( v c t a i l 8 ) 2 ( 3 1 6 ) c 一2 n 2 8 0 1伊(2tan h t 觚口) 2 ( 3 1 7 ) g u 1 3 3 影响对称旋转梳齿结构旋转角度的相关因素 对称旋转梳齿的结构电容对旋转角度的影响最大。当驱动结构顺时针旋转时，结 构电容为最大值时的旋转角度，一般为最大旋转角度。当驱动结构逆时针旋转时，结 构电容为最小值时的旋转角度，一般为最大旋转角度。不过，影响旋转角度的因素不 仅有结构电容的限制，还有结构的短路角度和极限角度的限制。 3 3 1 结构短路角度 如图3 - i 所示的对称旋转梳齿结构，在旋转过程中由于旋转角度范围很大，有可 能产生支撑梁与固齿相接触造成短路。设对称旋转梳齿结构的短路角度为鼠，短路角 度满足如下表达式： 心n 最- - c c o s o 。+ 詈= o ( 3 1 8 ) 第三章对称旋转梳齿驱动结构的数学分析 3 3 2 结构极限角度 对称旋转梳齿结构在结构电容为零时的旋转角度被称为结构极限角度口，。结构 极限角度的