（机械电子工程专业论文）spwm调速系统在蓄电池叉车上的开发研究.pdf

摘要 随着现代物流技术的发展，人们对叉车产品的要求越来越高。由于交 流控制调速系统成本的降低，交流电机因其功率大、维护性能好、能量回 收容易实现、控制系统外部连线少、无接触抉向等一系列优点将会替代直 流电机使用在叉车上，成为叉车发展的趋势。 本文结合安徽叉车集团公司开发新产品的实际需要，首先分析了蓄电 池叉车用交流异步电动机的数学模型，给出了采用磁场定向矢量控制的原 理和实现方法，并对所采用的s p w m 控制算法进行了具体分析，建立了蓄 电池叉车的交流s p w m 调速系统的控制模型。作者利用开发工具，开发和 研制了单片机控制的车辆控制系统并与行走系统和起升系统相协调，控制 整车的运行：设计、计算了蓄电池叉车的整车性能参数并对交流控制器进 行了系统配置和参数优化，最后给出了交流驱动蓄电池叉车的控制系统的 构成和实现方法。 关键词：变频调速s p w m 算法磁场定向控制矢量控制系统分析 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em o d e r nl o g i s t i c ，p e o p l ep u tf o r w a r dh i g h e ra n d h i g h e rr e q u i r e m e n t s o nf o r k l i f tt r u c k t h i si sat r e n dt h a ta cm o t o rw i l lt a k et h e p l a c e o ft h ep r e v i o u sd cm o t o rt ob eu s e do nf o r k l i f tt r u c kb e c a u s eo ft h ei t sq u i t eal o to f a d v a n t a g e so v e rd c m o t o rw i t ht h ec o s tr e d u c i n go ft h ea cc o n t r o ls y s t e m t h e s e c h a r a c t e r si n c l u d ei t s h i g h e rp o w e r , m a i n t e n a n c ef r e e ，e a s y t or e a l i z e p o w e r r e g e n e r a t i o n ，l e s sc o n n e c t i n g w i r ea n de l e c t r i c a ld i r e c t i o nd i v e r s i o n a c c o r d i n g t ot h en e e d so fa n h u if o r k l i f tt r u c k g r o u pt od e v e l o pn e w p r o d u c t s ，t h em a t h e m a t i cm o d e l o ft h ea c a s y n c h r o n o u sm o t o r w a sd i s c u s s e df i r s ti n t h i st h e s i s t h e n ，t h ep r i n c i p l ea n dt h er e a l i z a t i o no ff i e l d o r i e n t e dv e c t o rc o n t r o lw e r e g i v e na n dt h em o d e lo fc o u n t e r b a l a n c et y p ee l e c t r i c f o r k l i f t t r u c ku s i n gs p w m a l g o r i t h mw a ss e tu p t h ea u t h o rd e v e l o p e d t r u c kc o n t r o l l e rb a s e do nt h es i n g l e c h i p m i c r o c o m p u t e ra n d t h et r u c kc o n t r o l l e rw o r k s t o g e t h e r w i t l lt h ed r i v i n gc o n t r o ls y s t e m a n dt h el i f t i n gc o n t r o ls y s t e mc o o p e r a t e l yt oc o m m a n dt h ew h o l et r u c k t h ea u t h o ra l s o c a l c u l a t e dt h em a i n p a r a m e t e r o ft h ee l e c t r i cf o r k l i f tt r u c ka n do p t i m i z e dt h e p a r a m e t e r sf o r t h ea c d r i v i n gc o n t r o l l e r f i n a l l y ，t h ec o m p o s i n g a n dt h er e a l i z a t i o no f t h ew h o l ea cd r i v e ne l e c t r i cf o r k l i f tt r u c kc o n t r o ls y s t e mw e r eg i v e n k e y w o r d s ：v a r i a b l ef r e q u e n c ys p e e dc o n t r o l ，s p w m a l g o r i t h m ， f i e l d - o r i e n t e dc o n t r o l ，v e c t o rc o n t r o l ，s y s t e ma n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金肥工业太堂或其他教 育机构的学位或证书两使用过的材料。与我一圊工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名雠 签字日期：p - 。p ； i i ) 9 1 2 h 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金肥工业太堂 有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权盒肥工业太竺 可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名茯乍 签字日期：o 洚i 月1 2 b 学位论文作者毕业后去向： 导师签 签字目 工作弛安徽叉碑因 螈? 俐f 通讯地址：舍i 旧平塑皿舀哈f 蟪 邮编：2 3 。口2 2 至 、弓日 q i g 啡 致谢 本文是在我的导师尹志强副教授的悉心指导下完成的。无论是课题的选择、 研究的开展和论文的撰写，导师都给予无私的帮助、指导，付出了大量的心血。 尹老师广博的专业知识，严谨细致、踏踏实实的治学态度和体贴入微、平易近人 的品格将永远是我学习的榜样并激励着我在今后的人生道路上继续进步。在此我 向尊敬的尹老师表示最衷心的感谢。 衷心感谢安徽叉车集团的领导和同事们，特别是安徽叉车集团教委的章昌时 老师。正是由于你们所给予翰许多无私的镪助和指导，本入才能顺利完成本文的 撰写。 惴茯学 2 0 0 3 年1 1 月 第一章绪论 1 1 交流驱动技术的发展历史 交流感应电动机发明于十九世纪末期。它作为工业用的动力源，在9 0 的电力变为机械的工业机器系统中被使用。 交流驱动技术的发展动力是对交流电动机的优势的发掘和利用。二十世 纪八十年代以来，微电子学和电力电子技术的迅速发展使得交流控制系统可 以与传统的直流控制驱动系统在不同类型的应用场合相竞争。最近几年来， 在机床和工业机器人的制造中，厂家纷纷选择交流电机和可以用来调速的控 制频率系统。由于他具有的很好的转矩和速度的控制能力、可靠性和更好的 温度特性。 最近发展起来的磁链矢量控制技术，更是极大地加强了交流驱动系统的 速度和转矩控制特性和效率及动态性能。 1 2 交流驱动系统的特点 1 2 i 异步电动机的特点 任何有关交流驱动的优点讨论必须从讨论交流电机开始。交流电机一一 相对于直流有碳刷电机而言，结构更加简单由此宣接产生的好处是降低成 本，更好的运行可靠性和更长的使用寿命。没有了碳刷及换向器，交流电机 具有使用上的免维护性，容易制作成封闭的，从而对环境起到保护作用，并 具有较高的防护等级。由于没有必要进行日常的碳刚检查和维护，使得整车 的设计人员在考虑交流电机布置时，具有更大的灵活性。 交流驱动系统能够产生更大的加减速扭矩，特剐是在高速段表现锝更为 突出，雨直流电机的电刷和换向器结构则限制了相应直流驱动系统产生力矩 的能力。对于整车丽言，这意味着可以提高整车的高速段的制动功率。 图1 】显示一条绕线转子磁场的直流电机的速度转矩曲线和条具有 相似峰值转矩等级的交流电机的曲线比较。在图中同时显示了直流串励电机 和他励电机运行的转速一转矩曲线。图中可以看到，在加速过程中，交流电 机和他励电机具有几乎相同的转速一转矩曲线，因此用同条线段表示。图 中的阴影部分标有“他励电机电枢反应限制区”，是一段控制的断续区域， 这时他励电机的碳刷磨损十分严重。图中标有“交流电机制动过程”的曲线 表示：交流电机在制动过程中能产生比加速过程中更为显著的转矩。在 2 6 0 0 r p m 点上，交流电机具有的相当高的转矩能力( 6 3 n m 对应s e m 电机 的3 2 n m ) ，这意味着在高速段所产生的转矩值可以增加近倍。 襞毫昧p 啪 s e “电枉爱肋随e 蝽 转蜒甜m 图1 1 直流电机与相同尺寸的交流感应电机的转速一转矩特性 1 2 2 交流驱动 交流磁链控制( 以下简称“交流驱动”) 能为电动车辆提供明显的优点。 交流驱动能够自然提供四象限运行，这就意味着交流驱动系统能够在前进与 后退两个方向上直接提供加速和制动特性。能够省略直流驱动系统中所需的 前进与后退接触器。同时消除了随之而来的噪音、控制死区和维护要求等缺 点。交流控割驱动系统可以从驱动行驶状态瞬时切换到制动状态，而没有 s e m 系统中固有的0 2 0 ，4 s 的延时。更重要的是，方向的改变是无冲击的。 制动过程中的能量再生是交流驱动系统的自然特性，不需要外部元件， 丽相应直流系统中必须安装的接触器和再生电组等。两旦，如果操作时闻足 够长，交流驱动系统能够比通常的直流驱动系统回馈更多的能量到车辆的蓄 电池上。 尽管在输入5 0 h z 或6 0 h z 的交流电的条件下，交流电动机通常运行在 15 0 0 1 8 0 0 r p m 的同步转速，交流驱动系统能够充分利用交流电机能在全速 范围内运行的特点，使得绝大多的交流电动机在机械结构允许的条件下，能 够运行在相当高的转速。在交流驱动的条件下，交流电机般均可以在额定 转速的2 3 倍的转速以下运行。 采用闭环速度调节的磁通矢量控制交流驱动系统对于整车和驾驶人员 能提供极大的安全性和使整车具有较高的效率。驱动器能够按照需要调节电 机的转矩，使得系统在不同负载条件下均能保持给定的转速。这意味着在电 机驱动器限定的范围以内，车辆上坡或下坡时所希望的转速能够得到稳定而 不需要操作人员对电机的参数作出调整。 随着现代电子学的持续发展带来的电子器件的成本降低，这将进一步增 强交流驱动系统的竞争优势。 2 1 3 本课题研究的主要内容及意义 随着人类社会的不断发展、进步，人们的环保意识逐步增强。各国都在 制订严格的排放标准，对不满足标准的车辆将强行淘汰或不允许使用。蓄电 池叉车由于正是顺应了这一要求，从而得到了长足的发展，呈现快速增长的 趋势。同时，蓄电池叉车噪音低、振动小蓄电池叉车噪音一般小于7 0 d b ( a ) 内燃叉车噪音一般大于8 0d b ( a ) ，低的噪音可减少驾驶员的疲劳， 提高驾驶的舒适性，同时低噪音也减小对周围环境的影响，并且，相对于相 同吨位的内燃叉车而言，蓄电池叉车外形尺寸小操纵灵活，可在更狭小的 空间作业，可提高仓库的利用率。因此，蓄电池叉车特别适用于仓库以及烟 草、食品、纺织、印刷等轻纺行业。随着人们环保意识和对工作环境要求的 提高，目前国内外叉车用户对电瓶叉车的需求是越来越大，在许多领域，电 瓶叉车正在逐步代替内燃叉车。 另一方面，随着现代物流技术向信息化、自动化方向发展，要求仓储机 械，包括电动叉车向全自动化方向发展。以适应未来自动化立体仓库的要求。 蓄电池叉车在这一过程中，有着不可替代的作用。电控系统作为是整个电动 车辆的核心部件，关系到整个车辆的性能好坏和自动化程度的高低。采用交 流控制技术的叉车产品处于刚起步阶段，目前国内尚无产品实例，国外些 大的蓄电池叉车生产厂家有成熟的产品。 安徽叉车集团公司是国家大型一档企业和国家二级企业，是国内目前规 模最大的叉车生产、科研和出口基地，已连续1 2 年全国叉车行业排名第一。 安徽合力股份有限公司是该集团的核心企业，同时安徽合力股份有限公司是 国内唯一一家叉车制造业上市公司。公司主导产品是在消化引进技术的基础 上拓展的具有当代国际水平的“合力”牌系列叉车，其中新开发的h 2 0 8 0 系列 叉车具有自主知识产权。目前公司具有年产1 0 0 0 0 台叉车的能力，可以生产 内燃、电瓶、防爆、石油液化气和静压传动等4 0 0 多个品种的“合力”牌系列 叉车。安徽叉车集团多年从事叉车产品的开发和制造，具有丰富的设计和制 造经验。本课题的研究目的就是跟踪国际上最先进平衡重蓄电池叉车的发展 趋势和发展方向，结合国内、国际市场需求和安徽叉车集团新产品开发，产 品更新换代的要求，设计开发出适合叉车实际使用要求、性能优越的交流驱 动调速系统，填补国内空白。随着交流控制调速系统成本的降低，交流电机 因其功率大、维护性能好、能量回收容易实现、控制系统外部连线少、无接 触换向等一系列优点将会替代直流电机使用在叉车上，因而本课题的开发也 具有良好的市场前景。 第二章蓄电池叉车用交流异步电动机的数学模型分析与 矢量控制原理 2 1 异步电动机的简化模型 为了说明控制器是如何调整转矩，我们采用如图2 1 所示的简化等效电 路表示电机的一掘绕组。将异步电动机的转子折算到定子侧，并且折算后的 每相匝数都相等。旋转磁场的强度与i f 成正比，电流流过定子绕组的电感为 l 。电感l 的大小是固定的，它取决于电机的设计。电感l 上的电流与所加 的电压成正比，而与电源的频率成反比。电源所消耗的能量大部分用于产生 感应电动势。 i i t a ：等 f r ：呈 图2 1 交流电机一相绕组的等效电路 r 是转子等效总电阻。由于各转子量均已折算到定予侧，为简单起见， 各折算过的量不再标注“1 ，以下同此。 电机所产生的转矩和转差率成比例，增加转差率将减小感应电阻。电流 i t o 同时取决于转子电阻r 和输入的电压。转子所消耗或产生的功率是实际 功率。 f f 和i t o 均可以通过控制施加在定子绕组上的电源v a c 的频率和幅值来 加以控制。一般情况下，我们通常希望通过将i f 保持在一个稳定的值，用以 在电机的磁路中保持最大的磁场强度。而调节i t q 来满足负载变化的要求。 要保持i f 恒定，就要求v a c f 保持恒定。随着电机转速的增加，供电频率f 须同比增加直到达到基速平衡点。转速达到基速以后，v a c ( 来源于蓄电池 的电压) 不能进一步增加，v 。c ，f 不能再保持恒定。在基速以上，电机在弱 磁方式下运行，电机的转矩输出能力相应减小。图2 - 2 显示了在电机的全速 运行范围内，定子电压、定子电流、转差率和电机输出转矩之间的关系。在 l 2 倍基速范围内，转差率是增加的，目的是在一定程度上抵消磁场减弱带 4 来的影响；在2 倍基速以上，转差率保持不变，电机的转矩迅速地减小。 o2 3 基速倍数 图2 2 定子电流、定子电压、转差率和转矩之间的关系 2 2 异步电动机的多变量数学模型 为了研究异步电动机的高阶、非线形、强耦合的多变量的特性，在研究 异步电动机的多变量数学模型时，我们作如下假设： 忽略高次谐波的影响，假设三相绕组对称( 在空间上相差1 2 0 0 ) ，所 产生的磁势是沿气隙圆周按正弦规律分布： 忽略磁路饱和对系统的影响，各个绕组的自感和互感都是线性的； 忽略( 转子) 铁芯损耗； 忽略频率和温度变化对绕组电阻的影响。 这样，实际三相交流异步电动机绕组的物理模型如图2 3 所示。a 。b ， c 为定子三相绕组的轴线，它们在空间的位置是固定的；以a 轴为参考坐 标轴，a ，b c 为三相转子绕组的轴线；转子a 轴和定子a 轴之间的电角度 0 为空间角位移变量。 b a 图2 3 三相交流异步电动机绕组的物理模型 我们规定各个绕组的电压、电流、磁链的正方向符合右手螺旋定则。三 相异步电动机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 1 ，电压方程 “f 勰，+ 塑 d f “p l 皿。+ 坐 d t 珩：艘+ 坐 三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 轧：馥，+ 坐 研 编：淑。+ 塑 出 酞：淑；+ 坐 也 式中：纨、瓢址、扒弘、趾一定子和转子相电压的瞬时值： f 、b 、站、l 、 、l 一定子和转子相电流的瞬时值 咖坼、弘粥弘一各相绕组的全磁链； 忍、尺；一定子和转子的绕组电阻。 写成矩阵形式，并用微分算子p 代替微分符号导，即有： 甜 r oooo o 、r l 0r 。0ooo9 矗 oo露、ooo8 玉 ooo尼o o 厶 。ooo足；o8 矗 0000o r 。儿l ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 或者写成矢量方程式形式：u = + p v 2 ，磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和， 可写成如下矩阵形式： 弦弦妒弘弘 ，l；叫，i 跚 = 昱 ：譬 弘 ：耋 m 啪 i 肺 狮 i 雎 枷 雠茎篆雾篆萎蒌；i 上舢三蛐上盯工曲三， 三。i l n “强凹三“工“ 上“0f c 上。上。耵三。三。 上。8 厶 三。三。三一c“上。 三* l 矗 上。三胡工。上。 上。j i 丘 ( 2 4 ) 或者写成矢量方程式形式：、l ，= l i 上述矩阵中，主对角线元素是各个绕组的自感，其它的各项是绕组间的 互感。电机绕组的磁通主要有两类，一类是只与某一相绕组交链而不穿过气 隙的称作漏磁通，另一类是穿过气隙的相间互感磁通，是磁通的主要部分。 定义： 上，一定子各项漏磁通所对应的定子漏感； 三，：一转子各项漏磁通所对应的转子漏感； 三。一定子一相绕组的最大互感磁通所对应的定子互感； 上，：转子- - $ h 绕组的最大互感磁通所对应的转子互感： 由于各相的对称性，各相的漏感是相等的；由于折算后的定、转子的匝 数相等，可以认为l - t = l - z 对于每相绕组而言，其所交链的磁通是互感磁通和漏磁通之和，因此自 感为： 三川= 三日日= l ( r = l 】+ l n 。= l 6 b = l 。= l 。i + 厶l 两相间只存在互感。分别为 定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，其互感为常数 厶= k = 上“= 厶= 厶= k 一丢l - 上。：三。：厶：。：l 。：上。：一! 三。 2 定、转子问的互感，随着位置的不同而变化，分别为： 上m = l d = 三m = l = l 。= l = l 。l c o s 0 l 。= l 。= l 。= l 。= l 。= l r = 上。c o s ( 0 + 1 2 0 。1 。= 三。= 。= 三。= 。= l 。= 厶。c o s ( 0 1 2 0 。) 将上述各式分别代入磁链方程中，为讨论方便，将磁链的矩阵方程写成分快 7 矩阵的形式，即有： = ( l l 。圳 ( 2 - 5 ) 式中：啦= 盼m 舻】，吵= k 弘弘】7 ， = 皿厶站r ，= 陆 t 】r l 。= l + 厶一! l 一三上。 一三三。+ 三一上三。 一! 三一土三。上。+ 上， l 。= r c o s c o s ( o 一1 2 0 ) l 。= e = l ，- ic o s ( o + 1 2 0 。) c o s 0 i c o s p 一1 2 0 。) c o s ( o + 1 2 0 。) 3 转矩方程 在多绕组的电机中，磁场的储能为： 砌= 扣= l i 而电磁转矩：l = 三“三。一土工，一! 三。 一i l 上。+ 三，：一三三 一三工，。一土工，h 三，： 。c。o。sp(o一+，1：2。0。)1 c o s l p 一1 2 0 。) l c o s o j 剖0 0 。砩矧a o l 。 。 j j 。 l m i to - 呈l 2 l i ：三 z口2 将以上各量分别代入，化筒以后可以得到： 7 0 = 一n , l ，盼厶+ 如厶+ 站) s i n 臼+ g + 厶l 十站l ) s i n p + 1 2 0 。) + 0 丘+ 如l + 站厶) s i n p 一1 2 0 。 ( 2 - 8 ) 4 运动方程 一般情况下，运动系统的运动方程式为： l ：孔+ 粤+ 旦+ 墨目( 2 - 9 ) 式中：t 广负载转矩； j 一传动系统的转动惯量o d 一与转速成正比的负载转矩阻尼系数； 1 0 一扭转弹性转矩系数： n d - 一电动机的极对数。 5 三相异步电动机的数学模型 将上述各个方程连立起来，就得到三相异步电动机的多变量的数学模 型： 8 、一、 l 。 q 。马o 。争 。砒 ，lill u ：r i + l 堕+ 脚竺i d ta 目 扣嚣+ 丢害+ i d 脚+ 篆护 。， d 臼 d t 2 脚 上述公式是在电机的磁路为线性，磁场在空间按照正弦规律分布的条件 下得到的。对定、转子的电流波形没有任何假定，可以是任意波形。 2 3 异步电动机的坐标变换和矢量控制方法 由于三相异步电动机的动态数学模型复杂，分析和求解起来十分困难， 通常，采用坐标变换的方法加以改造，这样变换以后的数学模型容易处理一 些。 2 3 1 坐标变换的原则和基本思路 由三相异步电动机的数学模型可知：由于存在有一个复杂的电感矩阵， 使得三相电机中影响磁通和受到磁通影响的因素较多，因而，要想简化三相 异步电动机的数学模型，必须从简化磁通的关系着手。 在交流感应电机系统中， 1 ) 定子通过三相正弦交流电产生一个随时间和空问都在变化的旋转磁场： 2 ) 转子磁势和旋转磁场之间没有垂直关系； 3 ) 异步电机的转子是短路的，只能在定子方面调节电流，组成定子电流的 两个成分一一励磁电流和工作电流都在变化。并且由于存在非线形关系，对 这两部分电流不能分别进行调节和控制。 2 3 2 磁场定向的矢量控制的原则及方法 图2 4 两相静止绕组模型 9 如果在三相异步感应电机中也能对励磁电流和负载电流分别进行独立 的控制，并使它们的磁场在空间位置上也相差n 2 电角度，那么，交流异步 电机系统的调速性能就能和直流电机相媲美。磁场定向的矢量控制正是基于 这样种思路，来控制交流异步电机系统。 实际的三相异步电动机的定子三相绕组嵌在定子铁心槽中，在空间上相 差2n 3 电角度，固定不动。由电机学的原理可以知道：完全可以用在空间 上相互垂直的两个静止不动的a 、绕组来代替，三相绕组的电流和两相静 止口、卢绕组的电流有固定的变换关系。两相静止口、芦绕组模型如图2 - 4 所示。 控制的思路是把三相异步电动机先等效予两相a 、口静止系统模型，再 经过旋转坐标变换为磁场方向与m 轴方向致的同步旋转的两相m 、t 模 型。两相旋转直流m 、t 绕组的模型如图2 - 5 所示。 m 图2 - 5 两相旋转直流绕组的模型 两相m 、t 模型合成的电流i 是一个空间矢量，它实际上代表了感应 电机三相产生的合成磁势，是沿空间作正弦分布的量。 不同电机的模型彼此等效变换的原则是：电机在不同坐标系下产生的磁 ( 动) 势是相等的。也就是说，经过坐标变换以后，在以角速频率c o i 空间 旋转的两相垂直绕组m 、t 绕组中通以直流电流l 和i ，所产生的合成磁动势 f 与两相静止口、绕组通以时问上相差n 2 的两相平衡电流及三相绕组通 以三相平衡电流所产生的磁动势是相同的。 两相静止坐标系口、和两相旋转坐标系m 、t 之间的变换称作两相 两相旋转变换，简称2 s 2 r 变换。其中，s 表示静止，表示旋转。把两个坐 标系画在一起，如图2 - 6 所示。 0 弋 男f 1 夕 懋| | 图2 - 6 口、坐标和m 、t 坐标系统 同步旋转的两相m 、t 模型有两个互相垂直的绕组且以角速频率国，在 空间旋转。t 、m 绕组分别通以直流电流i 一和l 。l 在m 绕组轴线方向 产生磁场，代表了励磁磁势，称作励磁电流，调节l 的大小可以调节磁场 强弱。i - 在t 绕组的轴线方向产生磁场，代表了电枢磁势。该磁场与l 所 产生的磁场同步旋转，并且与l 所产生的磁场方向垂直调节i 的大小可 以在励磁磁场不变的情况下改变输出转矩的大小，i ，被称作转矩电流。由于 i m 和i 分别属于m 、t 绕组。因此可以分别调节、控制。 通过控制iw 和i ，的大小也就是控制i 的大小和i 的方向( 也就是图 2 - 6 中的0 1 角) 去等效地控制三相电流i ，i “，i 。的瞬时值，从而调节电机 的磁场与转矩以达到调速的目的。对于电动机在运行过程中三相交流系统的 数据，又通过等效变换成为两个相互垂直的( 直流) 信号，反馈到给定控制 部分，用以修正基本控制信号i 。和i ，。在进行控制时，可以和直流电机一 样，使得其中一个磁场电流信号i ，不变，而控制另一个磁场信号i ，从而 获得和直流电机类似的控制性能。电流反馈用于反映负载的状况，使得( 直 流) 信号中的转矩分量i 一能随负载而变化：速度反馈用于反映拖动系统的 实际转速和给定值之间的差异，并使之以最快的速度进行校正，从而提高了 系统的动态性能。 图2 。7 矢量控制的原理框图 1 l 矢量控制的原理框图如图2 ，7 所示。由于矢量控制不仅控制电流幅值的 大小，而且考虑了方向，体现在l 和ir 的分配比例是确定的。因而矢量控制 具有较快的动态响应，使得交流电机的调速性能有所提高。 2 4 功率不变条件下的坐标变换矩阵 假设在某坐标系下的电路或系统的电压和电流向量分别为u 和i ，在新 的坐标系下的电压和电流向量是u 和i ，则有 u= “ “2 l =而u f _ “l “2 定义新向量和原向量的坐标变换关系为： u = c 。u ，i = c ，i ( 2 1 1 1 其中，c 和g 分别是电压和电流的变换矩阵。 假定变换前后的功率不变，则有 p = i 7 u = i ”u i ( 2 1 2 ) 由i 7 u = ( c , i ) 7 c u = i ”c c u i - f r u ，得到q c - = e e 为单位矩阵。 在一般情况下，为了使变换矩阵简单，取电压和电流的变换阵为同一矩 阵，即令g = c = c ，则由c 7 c = e 即c 7 = c ，这样，在变换前后功率不变且 选取相同的变换矩阵的条件下，变换矩阵的逆阵与其转置矩阵相等，这样的 变换属于正交变换。 c 图2 8 三相与两相坐标系与绕组磁动势空间矢量 1 三相两相变换( 3 1 2 变换) 如图2 8 所示为a 、b 、c 和口、两相系统的坐标系统，取口轴和a 轴重合。设三相系统的每相绕组的有效匝数为1 ，两相系统的每相绕组的有 效匝数为v ，各相磁动势均为有效匝数与其瞬时电流的乘积，其空间矢量均 位于备有关相的坐标轴上，磁动势的波形是按照正弦规律分布的。当三相总 的磁动势和两相总的磁动势相等时，两套绕组的瞬时磁动势在口、轴上的 投影均应相等。 ，：n , l - n , i c o s 6 0 。一，l c 。s 6 0 。：n ，f 一丢厶一昙，c 1 ，i ：拓= ，厶c o s 6 0 。一，i cs i n 6 0 。= 掣，g 一如) z 为了便于求反变换，应将变换矩阵变成可逆的方阵。为此，在两相系统 上增加一项零轴磁动势n ：i 。并定义为 n ：i 。= k n ，+ 厶+ 站) 将上述三式合在一起则有 ， 盯瓦 1一三 。塑 k k 其中，c 川：苎 2 c l ：= c i ： l1 ，l1 ：j 2 l 毛 c 属：= ok 塑k 一鱼k 2 l一三 2 o 巫 x未 ( 2 1 3 ) 满足功率不变条件应有 同时 ox 鱼丘 2 一鱼 2 、， “妇坛 ，。l c | i 、lll ，“b k 、lhi“00“n卜， ，一：压一2k 。一：括一：丘 。：括一：k ， o k 此因e = 、lll， o o 2 o 1 o 1 o o ，。l 、嚆 3 2 ； 。：。一： v。，。人 。一2括一：k 一 一 三( 等 2 乩则等= 后，且由：k2 乩得到足= 万1 。这就是满足功率不变约束条 件的参数关系。代入后，可以得到三相，两相变换矩阵： 1 2 j 一一 2 1 手 同时可以求得其反变换矩阵为 l 压 1 压 】 压 在实际使用的电机中并没有零轴电流，因此实际的电流变换式为： ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) 通过计算可以验证：变换后的两相电压和电流有效值均为三相绕组每相 f 电压和电流有效值的j 丢倍，因此，每相功率增加为三相功率每相功率的3 ，2 阿 倍，两相绕组每相匝数是原三相绕组的j 言倍a 电压和磁链的变换式均与电 流的变换式相同。 2 两相两相旋转变换( 2 s 2 r 变换) 如图2 - 6 所示，静止坐标系中的两相电流为i a ，z f 和旋转坐标系的两 个真流电流l 和i 产生达的以同样的同步转速国i 旋转的合成磁动势f 1 。由 于个绕组匝数相同，可以消去磁动势，而直接标注电流，例如，f 1 可以直 接标成i 。在这里，矢量i l 及其分量i 口、妒、i m 、i t 所表示的是空间磁动势 矢量，而不是电流的时间向量。 。：压一：。压 o 上压 ，d1 l c 。巫：笪： 一2，一2 ，周1 i i _ m cc 厶 “ k 儿h 心 ，一2压一2，2拈一2 一 ，2后一2 ， 。o一 污 、【f卜iiikij o 鱼务t一2，一2 一 一 ，l 厅怄 = 、llll，； “ h k m 、t 轴和矢量i l ( f 1 ) 都以0 9 1 转速旋转，因此分量l 、l 的长短不 变，相当于m 、t 绕组的直流磁动势。口、轴是静止的，所以a 轴与m 轴的夹角庐随时间而变化，因此，i l 在口轴和轴上的分量i 。、i p 的长 短也随时间变化，相当于d 、口绕组交流磁动势的瞬时值。由图2 - 6 可知， i 。、站和l 、i 之间存在着下列关系： 氍c嚣二篡荔崩u(匆、c唧osq3ip i s ii j = t1 搿1 ： n p + ，c o s 妒写成矩阵形式，得到【谬 sn p c o s pl j ，fc o s 妒一s l n 伊1 式中，“2 。2 【s i n pc 唧j ( 2 1 6 ) 是两相旋转坐标到两相静止坐标系的变换矩阵。上式两边同乘以变换矩阵的 逆矩阵，即得到： 陆：然 两相静止坐标到两相旋转坐标系的变换矩阵是 ，1f c o s 妒s m ( o 1 l 2 ，2 r 2 i 1 ( 2 - 1 7 ) ( 一s i n c o s 妒) 电压和磁链的旋转变换矩阵和电流( 磁动势) 旋转变换矩阵相同。 3 ，直角坐枥i 极坐标变换( k i p 变换) 在图2 - 6 中，令矢量i 和m 轴的夹角为0 - ，通过i j ，r 和i ，求i l 和晶，就 是直角坐标极坐标变换，简称k p 变换。其交换为： i 一= e + i 20 = 2 t g “去 l l + b ( 2 - 1 8 ) 中，然后从筇0 坐标系变换到d q 0 坐标系。d q 0 坐标系中的“0 ”同样是为了 ( 兰 = ( 二吾o ：鼍： 约，口是d 轴和a 轴的夹角。 f1 1 1 由式c 。= 后。孚一雩 i 1 11 【压压压 标的变换式是： i 1 蜓 得到从三相a b c 坐标系到两相d q o 旋转作坐 ll 22 压压 22 ll 压压2 枵警：铡 i 压压压j e m m m 堆c o ：s 0 墨：豢- s i n 0 寒妻 2 5 异步电动机在任意旋转坐标系上的数学模型 f 2 2 0 ) 谁亳! 恐薄i 陆圳 m = 凰2c o s 祁舢宵1 。j t = 辟c o s 商m 扣 弘= 括( 商肌扣t ) 6 瑚。篙。 仔 c 在a b c 坐标系中，a 相的电地方程为： 炉搬一p ，式中p = 丢 将各个变量分别代入并整理后得到： ( 地一兄厶一p 妒+ 惭p 功c o 妇一( 蝻一只面一p 蛳一弘一p 功s i n 0 + 亍，一兄厶，一p 妒) = 0 v z ( 2 - 2 2 ) 令p 0 = 纨为d q 0 旋转坐标系相对于定子的角速度。 由于口为任意角度值，所以下列三式必须同时成立。 “一- = r - l t + p 妒一“惭 = r - t + p 5 蛎- + 缈- 炉 h m = r i + p g m 同理可以得到转子的电压方程式为： i “。z = r j z + p 少一z 一国，：y - ： u t ：r ：f - ：+ py ，：+ ：i c ，一： 【“。：= rz f 。z + p y 0 2 ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) 0 9 ，：是砌0 坐标系相对于转子的角速度。 2 d q 0 坐标系上的磁链方程 利用变换矩阵e ，。将定予的三相磁链变换到d q 0 坐标系中。令d 轴a 轴 的夹角为a 。转子的磁链变换是从旋转的三相坐标变换到不同转速下的旋转 两相坐标，其变换矩阵为c 。：，c 。，在形式上与c 。：，相同，只需将占角改为d 轴与口轴的夹角0 ：。 c o s ( 8 一1 2 0 。) 一s i n ( 8 一1 2 0 。) l 2 写成矩阵形式，于是有 c o s ( 8 + 1 2 0 。) 一s i n ( 0 一+ 1 2 0 。) l 4 2 c o s ( a ：+ 1 2 0 。) 一s i n ( 0 ：+ 1 2 0 。) 1 4 2 篇击 ，。l 周怕 i j e 刎州 叶万 掣一 矾甲万 ，周叫0 = c t 曲i 慨1 w o i 啪2 z y 0 2 巨 式中 r 妒 l 帅 一c 。：，o1 妒 一l 0 c 。：，弘 l 妒 l 弘 = ( c o “c 。o 卅l ，s s 。l h r r 卜) 。0 将上述个矩阵的元素代入后，整理可得 l00l 。0 0 、r 厶 oloo上。oj | ， 00 厶0 0oh 。 三ooloo k 0 。00l08 ， oooo o 厶火如 三。= 三。- 一内。坐标系同轴等效定子与转子绕组间的互感； z ，= 厶+ 妄厶一由。坐标系中等效两相定子绕组的自感； 二 l = l ，：+ 兰厶一由。坐标系中等效两相转子绕组的自感。 另外，有上式可以看到，磁链的零轴分量是：y 。= t n i 。和。= 厶，f 。它们是 各自独立的，对d 、g 轴磁链没有影响，在以后的实际讨论中可以不再考虑。 因此，上式可以化简为： 蚴i 蚴l t 船2 2 l0l 0 y 厶 ololi 厶 厶| oloi 如 olo l 人： ( 2 - 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 由上式可以看到，经过坐标变换，变换到两相坐标系上以后，由于两轴 互相垂直，两轴之间没有了互感的耦合关系，互感磁链只与本轴上的绕组有 关，所以每个磁链只剩下两项了。其物理模型如图2 - 9 所示。 q q 图2 - 9 交流电机在d q 轴上的物理模型 1 8 “m兰如芝 ，ill“i月1 o 同时，去掉了独立的假想零轴以后，数学模型得到了简化。将上式代 入到式( 2 2 3 ) 署n 式( 2 2 4 ) 中，得到q d 坐标系中的电压方程： z 如7 乩i “d 2 乩2 r 葛, + l p 差l , p 0 9l 墨琳0 9l ! m “lr + 埘“上一l pi i “ 巾 一 r z + 上妒 一 l i ，t 国。三。 上舻 ：三， j r ，+ 上p j l l ， ( 2 - 2 7 ) 3 d q o 坐标系上的转矩方程 由式( 2 8 ) 可知，a b c 坐标上的转矩公式为： t e = 一础，胀矗+ 厶厶+ 她) s i n 9 + g 厶+ 五支+ 如丘) s i n p + 1 2 0 0 ) + g 是+ 斌+ 蕊) s j n p 1 2 0 。) 利用g ，。和，g ，。的反变换形式c l 。和( 品。将转矩公式中的 l 、厶、玉、厶、厶、丘代换成d 、q 、0 分量，并注意到转子和定子的相对位置是： 0 = 0 一0 ：。化简后的转矩公式为：他= ，也她玉：一玉，露：)( 2 2 8 ) 2 6 异步电动机在两相同步旋转坐标系上按转子磁场定向的数学模型 如果令两相坐标系的旋转角速度等于i ，也就是定子旋转磁场的同步 角速度。丽转子的转速为缈，d q 轴相对于转子的角速度 国1 2 = c o ，一= 0 9 ，即转差。 这样，同步旋转坐标系上的数学模型为： z 廿l m 盯1 g d z 0 如2 r i + l p i 厶 。口 m 上。 一& ) i l 5 只l 十l 口 一m 正。 厶p l p c o ；l 。 r 24 - l , p 上。 ( 2 - 2 9 ) 化简后的转矩公式为：t e = ”，l 。( ，。，。z i 一，f 。z ) 在两相同步旋转坐标系上，如果规定d 轴的方向是沿着转子总磁链少： 的轴线方向，并称之为m 轴；而q 轴则逆时针旋转n 2 ，即垂直于y ：的轴 线方向，称为t 轴，m 、t 轴就是按照转子磁场定向的坐标系。 因而有： 雠_ 1 赫j 0 “2 铂2 由于z 是同步旋转的矢量，显然有：悱z ；妒：，弘淳0 ，也就是说： 厶_ + 三，厶一矿z ，厶，+ l 如= 0 ，并且，对于笼型转子的三相异步牵引电动机， 转子短路，即。：= 弘：= 0 。反映在矩阵中，也就是： 1 9 西k玉b 讹”肭0 i l 叫州 砒却础舭 一 一魁 “ 加 跏 vo，oooo人警之 一 一如却她舭站 山印厶p 国+ m k麓葛 厶尹乙“乩却以 “j o o 且+ 却 脚一。 l p n l 一l 月+ l p 0 0 l p c o , l ，l l p r ：+ 矿0 以r ： ( 2 - 3 1 ) 一l m 转矩公式为：l e 2 怫i 咄y 2 ( 2 3 2 ) 可以看到，按照转子磁场定向以后，矩阵中出现了零元素，减少了多变 量之间的耦合关系，异步电动机的数学模型得到了进一步的简化，有利于控 制方法的实现。 在矢量控制系统中，由于被控制的是定子电流，因而必须找到定子电流 的两个分量与其他量的关系。 由上述矩阵第三行知：0 = r ：。z + p ( l m 厶+ l i z ) = rz l z + p 矿z 所以：厶，一兰2 ，将其代入l l 。+ ，l ：= 吵：。求得： “= 三专! 矿z 口试十丁= j ，是转子励磁时间常数。 上式表明：转予磁链2 仅由厶“产生，而与f “无关。因而，称z 用一为定 子电流的励磁分量。 l 。 由l i + 三， ：0 ，可知l ：= 一_ l ，这表明，由于按照转子磁场定向，t 轴与转子方向垂直，t 轴上不存在转予磁通，如果i 一- 发生变化，n ：立即跟 随发生变化，没有惯性。总之，将m 、t 轴按照转子磁场定向后，在定子的 电流的两个分量之间形成了解耦，f m 一唯一地决定磁链少z ， i 一则只影响转 矩，这样，就可以依据这一模型控制异步交流电动机，使控制系统的结构得 到大大简化。 有关频率控制和电流控制如何协调的问题，由矢量控制的电压矩阵方程 可以得到： 。= m “) 批江缈他拓所以，m = 一暑泌篆，式中，几= 瓦l 它是转差频率的控制方程式。 第三章蓄电池叉车驱动系统s p w m 调速及矢量控制方法 3 1 逆变器控制下交流感应电机的运行特性 豢錾 基速( ) 3 0 0 2 0 0 10 0 o 、 、 蕤孑蹴高争 簇惑桃恒 荔| i 雾 恒转矩段 上 、额定转矩( ) t 1 0 02 0 03 0 04 0 0 图3 - 2 交流控制器控制下的交流电机的转速一驱动转矩曲线 3 1 3 转速运行范围 对于变频电源而言，电机的运行范围并不是象连接到固定频率电源的电 机那样受限制于它的同步转速。由控制器供电的交流电机通常工作在基速的 2 倍