（微电子学与固体电子学专业论文）集成电路芯片级热分析方法研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 ， 签名： 7 p 俳 日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 魏弓缸玳导师龋) 卜佩日期矽纱 摘要 曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼尝鼍舅曼曼鼍i 一_ i i i _ i i i ii_iiil 曼曼曼皇蔓皇曼皇曼曼曼! 曼曼 摘要 超大规模集成电路向着高集成度、片上系统( s o c ) p a 及越来越高的工作频率 的趋势发展，增加了对电路可靠性的关注。随着c m o s 的特征尺寸已经进入了 深亚微米阶段，其元器件密度、工作速度以及集成电路规模逐渐增加，集成电路 的能耗密度越来越大，导致片上温度越来越高，从而带来的热问题对集成电路的 影响也日益严重。集成电路的功耗密度和工作温度的提高必然造成集成电路性能 和可靠性的降低。集成电路中超过5 0 的失效都与热问题相关。因此，随着集成 电路工艺尺寸的继续减小，对于集成电路中热问题的研究变得非常重要。 本文结合了电路仿真工具c a d e n c e 的s p e c t r e 和有限元软件a n s y s ，并借助 l i n k c a df o ra n s y s 给出了一个放大电路的三维芯片级的稳态热模拟分析。在 c a d e n c e 电路设计平台s p e c t r e 下进行电路原理图设计、仿真；在v i r t u o s o 下进 行电路版图的设计与验证，从而得到我们设计的全差分放大电路；利用l i n k c a d f o r a n s y s 中将电学中得到的g d s i i 文1 件转换成a n s y s 软件识别的a n f 文件； 在a n s y s 热分析软件中通过模型建立、参数设定、网格划分、加载求解以及通 用后处理完成对应于所设计电路的稳态温度分布图。 同时考虑到在解决大规模集成电路的热问题时，由于热模型的复杂程度及运 算量的巨大，a n s y s 并不适用。所以我们研究了一种结合c a d e n c e 公司开发的 s k i l l 语言和有限元热分析软件a n s y s 对在c a d e n c e 环境下设计的模拟集成电 路进行稳态热分析的方法。我们利用c a d e n c e 电路仿真软件和a n s y s 有限元分 析软件得到电路的电学参数和器件的等效热阻，进而得到电路中各器件的温升。 通过s k i l l 语言编程得到电路中器件的位置信息，结合温升最终得到电路的温 度分布图。实现了热分析过程的半自动化。从而实现了对大规模集成电路芯片级 的稳态热分析。 关键词集成电路；稳态热分析：温度分布；s k i l l ：等效热阻 北京t i k 大学t 学硕十学侮论文 a b s t r a c t a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ed e v e l o p m e n tt r e n do fv e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t e dc i r c u i tw h i c hi s h i g h e ri n t e g r a t i o n ，s o ca n dh i g h e rw o r kf r e q u e n c y , p e o p l ep a ym o r ea t t e n t i o nt o r e l i a b i l i t yo fc i r c u i t d u et ot h ei n c r e a s eo fc o m p o n e n td e n s i t y , t h ed e c r e a s eo ft h e f e a t u r es i z ea n dt h ei m p r o v i n go fo p e r a t i n gs p e e do fi n t e g r a t e dc i r c u i t ，t h ep o w e r d e n s i t y , w h i c hd i r e c t l yi n d u c e st e m p e r a t u r er i s e ，i n c r e a s e sr a p i d l y t h ei n f l u e n c e w h i c hi sb r o u g h tb yt h e r m a lp r o b l e mt oi c si sm o r es e r i o u s t h ei n c r e a s eo fp o w e r c o n s u m p t i o na n dt e m p e r a t u r ed ol e a dt od e c r e a s eo fp e r f o r m a n c ea n dr e l i a b i l i t yo f i c s m o r et h a n5 0 o fa 1 1i cf a i l u r e sa r er e l a t e dt ot h e r m a li s s u e s s ot h es t u d i e so f t h e r m a lp r o b l e m so fl c sa r em o r es i g n i f i c a n t c o m b i n i n gc i r c u i ts i m u l a t i o n t o o l sc a d e n c es p e c t r ea n daw e l le s t a b l i s h e d c o m m e r c i a ls i m u l a t i o np r o g r a mb a s e do nf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n s y s ，t h i sp a p e r c a l c u l a t e s3 dl a y o u t l e v e ls t e a d yt h e r m a la n a l y s i so fa na m p l i f i e rb yb u i l d i n ga t h e r m a lm o d e l i n gw i t ht h eh e l po fl i n k c a df o ra n s y s a n s y sc a nn o tb ea p p l i e d t ot h ev e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t e dc i r c u i t sb e c a u s eo ft h ec o m p l i c a t e dm o d e la n dl a r g e c a l c u l a t i o na m o u n t ，s ow ei n t r o d u c ean e wm e t h o dt ot h e r m a la n a l y s i so fl a y o u tl e v e l o f i c s i nt h i s p a p e r , an e wm e t h o d w h i c hc o m b i n e ss k i l ll a n g u a g ew i t h e q u i v a l e n t t h e r m a lr e s i s t a n c em e t h o di sp r e s e n t e d t h ea n a l y s i so fs t e a d y s t a t e t h e r m a ls i m u l a t i o no fa n a l o gc i r c u i td e s i g n e db yc a d e n c ed e s i g ns o f t w a r ei sm a d eb y t h i sm e t h o d e l e c t r o n i cp a r a m e t e r sa n de q u i v a l e n tt h e r m a lr e s i s t a n c e so fd e v i c e sc a n b eo b t a i n e db yc a d e n c ec i r c u i ts i m u l a t i o ns o f t w a r ea n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o f t w a r e a n s y s t h e nt h et e m p e r a t u r er i s eo ft h ed e v i c ei nc i r c u i tc a nb ec a l c u l a t e d c o m b i n i n gl o c a t i o nm e s s a g eo b t a i n e db ys k i l lp r o g r a m m i n gw i t ht h et e m p e r a t u r e r i s eo fd e v i c e ，t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ng r a p hi sf o u n d s e m i - a u t o m a t i z a t i o no f t h e r m a la n a l y s i sp r o c e s so fi c sl a y o u tl e v e li so b t a i n e d a n dt h e r m a la n a l y s i sp r o c e s s o fv l s il a y o u t1 e v e li sa c c o m p l i s h e d k e y w o r d s ：i n t e g r a t e dc i r c u i t ；s t e a d yt h e r m a la n a l y s i s ；t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t e ；s k i l l ； e q u i v a l e n t t h e r m a lr e s i s t a n c e 1 1 1 北京t , i k 大学t 学硕+ 学位论文 i v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 目录i 第1 章绪论1 1 1 课题研究背景一1 1 1 1 集成电路的发展现状1 - 1 1 2 集成电路芯片级的热问题3 1 2 集成电路热分析的国内外研究进展4 1 3 本课题的研究意义及主要内容7 第2 章集成电路热分析理论9 2 1 集成电路的电热耦合9 2 2 集成电路温升机理一1 0 2 3 集成电路热量及功耗来源1 1 2 3 1 电子设备的热量来源一1 1 2 3 2 集成电路中功耗的主要来源一1 1 2 4 温度对电路的反馈作用一l3 2 4 1 温度对迁移率的影响14 2 4 2 温度对阈值电压的影响1 5 2 4 3 温度对跨导的影响1 7 2 4 4 温度对最高工作频率的影响17 2 5 本章小结1 8 第3 章电路模块的设计1 9 3 1 电路的设计1 9 3 1 1 电路设计与电路图( s c h e m a t i c ) 编辑及参数确定2 0 3 1 2 电路的功能仿真一2 2 。 3 2 版图设计与编辑2 3 3 2 1 工艺设计规则2 3 3 2 2 版图编辑2 5 3 3 版图验证2 5 3 3 1 设计规则检查( d r c ) 矿2 6 3 3 2 版图与电路图对照( l v s ) 2 6 3 4 版图及其寄生参数提取( p e x ) 与后仿真2 6 3 5 本章小结2 7 第4 章基于a n s y s 的热分析2 9 4 1 电路稳态热分析理论2 9 4 1 1 热传导理论2 9 4 1 2 热传导方程及边界条件2 9 4 2 电路图图形转换31 4 3 基于a n s y s 的热模型建立及热分析3 3 4 3 1 模型建立3 4 4 3 2 参数设定3 6 4 3 3 网格划分3 6 北京一r - q k 大学下学硕+ 学位论文 4 3 4 加载求解3 7 4 3 5 通用后处理4 0 4 4 热分析结果的讨论4 0 4 5 本章小结4 l - 第5 章基于s k i l l 语言的电路热分析及验证4 3 5 1s k i l l 语言介绍4 3 5 2 版图位置信息提取流程4 6 5 3 热学设计一5 0 5 4 热分析结果与讨论5 l - 5 5 热分析方法的应用一5 2 5 6 本章小结5 5 结 仑5 7 参考文献5 9 一 攻读硕士期间发表的学术论文6 3 致谢一6 5 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 1 1 1 集成电路的发展现状 集成电路( i n t e g r a t ec i r c u i t ，i c ) 产业是近四十年来发展最为迅速，对社会推 动最大的新兴产业之一。所谓集成电路就是把特定电路所需的各种电子元件及线 路缩小并制作在面积大小仅i c m 2 或更小面积的半导体材料( 如硅晶圆片) 上的一 种电子产品。集成电路产品本身大多是由数以万计，大小需由显微镜才能观看到 的固体电子元件所组合而成的，习惯称为“微电子元件( m i c r o e l e c t r o n i c ) ”，因此 集成电路产业又可称为半导体( s e m i c o n d u c t o r ) 产业或微电子( m i e r o e l e c t r o n i c ) 产 业。 1 9 4 7 年，j o h nb a r d e e n 和w a l t e rb r a t t a i n 在贝尔实验室构造出了第一个能够 工作的点接触晶体管。十年之后，德州仪器公司的j a c kk i l b y 认为，如果可以把 多个晶体管放在单片硅片上，那么就可以缩小器件的尺寸。 2 0 0 3 年，i n t e l 的p e n t i u m 4 微处理器己经集成了5 5 0 0 万个晶体管和超过5 亿个晶体管组成的5 1 2 m b d r a m ( d y n a m i cr a n d o ma c c e s sm e m o r y ，动态随机访问 存储器) 。这相当于在4 5 年的时间内年均综合增长率达到了5 3 。迄今为止，考 虑通孔自热的集成电路中互连系统的热效应研究历史上还没有哪种技术达到了 如此高的增长率。图1 1 表明，自从4 0 0 4 诞生以来，i n t e l 的微处理器中晶体管 的数量每隔2 6 个月就会翻一番。 嚆瞳 柏t 期曩瞻 晶蛾删 潍 管l 籼 埔颤 埔舅瞳 l 舯o 棚p - _ m - o 岛- 、- 相_ 一 嘲：i ! = 吧 0 备一m 丹l ， 氍口哪h 田 司日d 图1 - 1i n t e l 微处理器的晶体管 f i g 1 1t r a n s i s t o ri nm i c r o p r o c e s s o ro fi n t e l 这种令人难以置信的增长速度得益于长期以来，人们一直是通过两个简单的 途径来不断地制造出更为复杂的集成电路芯片，即不断缩小单个元器件的尺寸和 增大单个集成电路芯片的面积。 北京下、i k 大学丁学硕i ：学位论文 g o r d o nm o o r e 于1 9 6 5 年发现，如果将能够集成在一块芯片上的晶体管数量 画在半对数坐标上，那么可以得到一条直线。因此他认为，每隔1 8 个月单片芯 片上的晶体管数量就会翻一番。这就是所谓的摩尔定律，这个定律已经变成了一 条能够自我实现的预言。 1 9 9 4 年，半导体工业联合会( s i a ) 在科罗拉多的博尔德市组织了一次专题技 术讨论会，专门讨论制定半导体工业发展的技术蓝图，其结果是形成了一个“国 家半导体技术发展路线图”( n t r s ) 。之后在1 9 9 7 、 1 9 9 9 年，产业界又分别在 整个行业范围内举行了一系列的会议对这个技术发展路线图进行了更新。这个 “国家半导体技术发展路线图”目前已经成为被最广泛引用的关于半导体产业的 战略发展规划，其基本前提就是认为“摩尔定律 描绘的半导体工业的发展史将 会一直延续到2 0 1 2 年。图1 2 摘录自1 9 9 7 年制定的技术发展路线刚。 由图1 2 可以看出以下几个发展趋势。首先当然是朝着更小特征尺寸和更大 芯片面积的方向稳步前进，而这两点又使得单个芯片上的晶体管数目逐渐增加。 目前c m o s 的特征尺寸已经进入了深亚微米阶段( 0 1 岬) ，已商品化的c m o s 晶体管的尺寸比一个细菌还小。集成电路现在所处的深亚微米时代，又称为纳米 电子时代【2 1 。与此同时，集成电路的规模和速度都得到了不断提高，英特尔采用 9 0 纳米制造技术生产的双核处理器已超过1 7 亿个晶体管。集成电路复杂度不 年 1 9 9 71 9 9 92 0 0 32 0 0 62 0 0 92 0 1 2 最小特征尺寸( n m ) d 】w 蝴比躺片 d 鼬k m 芯片尺寸( r o m p ) 徽处理器晶体管l i ：巷岢 最大布线层数 最小掩摸舨数目 最，j 、工作电压( v ) 2 5 0 粼 2 8 0 m 6 2 2 i 孓2 s 1 8 0 蟾 4 0 0 2 瓣 6 7 2 2 翻 1 5 1 8 1 3 01 0 07 0 ：9 = 蠡1 6 g掰薅 铴o7 9 01 1 2 0 ：? ：嫩2 0 0 1 蜷5 2 9 m 7 7 - s 8 - 9 烈麓拍2 参篮 1 2 1 。50 弘1 2 o 6 0 9 5 0 2 5 孬g 1 5 8 0 1 4 晒 9 2 8 0 s n 6 图i - 2s i an t r s 中硅技术发展规划 f i g 1 - 2d e v e l o p m e n tp l a no fs i l i c o nt e c h n o l o g y i ns i a n t r s 断的增加，使得系统芯片或称芯片系统s o c ( s y s t e m o n c h i p ) 成为开发目标。s o c 不再是一种功能单一的单元电路，而是将信号采集、处理和输出等完整的系统集 成在一起，成为一个有某种应用目的的电子系统单片。s o c 把系统的处理机制、 模型算法、芯片结构、各层次电路直到器件的设计紧密结合，在一个或多个单片 上完成整个系统的功能。预计到本世纪上半叶，微电子技术仍将保持快速发展的 趋势，微细加工的进一步发展有可能达到o o l g m ，这相当于3 0 个原子排成一列 的长度。然而，集成电路芯片的功耗与其工作电压的平方成正比，随着芯片复杂 度的不断提高，功耗问题也变得越来越重要，而降低工作电压对于降低芯片的功 耗无疑也是十分重要的。 第1 章绪论 1 1 2 集成电路芯片级的热问题 随着元器件密度、工作速度以及集成电路规模的逐渐增加，集成电路的能耗 密度也越来越大，导致片上温度越来越高。目前，芯片上的最高温度甚至可以超 过2 0 0 c ，并且这种增长趋势仍然在持续中。图1 3 显示了随着工艺尺寸的减小， 功率密度呈现递增趋势【3 】；图1 4 则描述了芯片热流密度( 表示为单位时间通过 单位面积的热量) 的增长趋势。从i t r s ( i n t e r n a t i o n a lr o a d m a pf o rs e m i c o n d u c t o r s ) 得到的数据显示，芯片热通量以每年7 的速度增长着【4 j 。 沟道长度( 岬) 图1 3 功率密度随j 二艺尺寸的变化 f i g 1 - 3e x p e c t e dp o w e rd e n s i t i e sa saf u n c t i o no f t h es c a l eo ff a b r i c a t i o n ap e n t i u m ! ：1 t r a s p 托 _ f r e e r a yi l c k i r i l e y i 丫i 姊s e r i e 磊 g p ( i 3 g h 园 7 酌增长速度i ；： ； e 毗i 恤4 a v s j a n 蚴； 出k i n l 占z s e r i e 1 9 昭2 0 眈2 0 0 4 螨 年份 图l 一4 芯片热通量的增长趋势 f i g 1 - 4c h i ph e a tf l u xt r e n d 骆 扮 n暑u、事v嘲冒越挎 北京t q k 人学t 学硕十学何论文 1 9 世纪a r r b e r r i u s 从由化学实验的经验中总结出来，反应速率与激活能( 激 活能是晶体中晶格点阵上的原子运动到另一点阵或间隙位置时所需的能量) 的指 数成反比，与温度的倒数的指数成反比，即阿列尼乌斯公式： 尝：尺o ) 础蔷 研 ( 1 - 1 ) 式中，m 为元器件某特性值或退化量；驯西= 尺o ) ，表示温度在t ( 热力 学温度) 时的反应速率。可以看出，反应速率越快，退化的速度越快，器件寿命 就越短，寿命与r ( t ) 成反比。所以温度越高，r ( t ) 越快，寿命就越短 4 1 。 温度的增长对集成电路性能的影响是巨大的。温度升高一方面会导致电流下 降、电路延时增加，影响电路性能，另一方会造成电路可靠性的下降。总之热问 题受到了越来越多的关注。研究表明，器件的失效率有5 5 是温度超过规定值而 引起的【5 1 。 1 2 集成电路热分析的国内外研究进展 自集成电路中的热问题受到广泛关注以来，国内外所做的研究工作主要包括 集成电路的动态热分析【6 】、稳态热分析【_ 7 1 、电热耦合的分析【8 。4 1 、集成电路中互 连的热分析【1 玉1 6 】以及芯片封装中的热分析 1 7 】等。下面详细介绍几种集成电路的 热分析技术：a c s e n d e s 等人利用i t s t h e r m a n a l 热仿真工具进行的集成电路 热分析【1 8 1 ；y i k a nc h e n g 等人利用一芯片级电热时序仿真器i l l i a d s t 进行的 集成电路热分析【l9 】；m b o u g a t a y a 等人提出的应用一种混合流体热传导法进行的 v l s i 电路的稳态热分析【2 0 】；t i n g y u a nw a n g 等人提出的基于交替方向隐式法 ( a d i ) 的瞬态热模拟算法对集成电路进行热分析【6 】；一种结合电路仿真软件 s p i c e 和有限元软件a n s y s 来进行集成电路热分析的方法 2 1 , 2 2 1 ；以及刘淼等人 用基于通用的电路模拟软件h s pi c e 以及有限差分温度数值算法【2 3 1 。 a c s e n d e s 等人利用基于傅立叶方法的i t s t h e r m a n a l 热仿真工具获得了 较好的集成电路温度分布结果。傅立叶方法非常适合用于计算像i c 芯片这样的 长方体结构的热分布。稳态的温度分布可以通过二维傅立叶变换以及应用适当的 边界条件得到。虽然f e m ( 有限元法) 也可以用来仿真各种结构，但是运算量 过大，而i t s t h e r m a n a l 却可以快速而精确的解决问题。这种基于傅立叶变 换的算法，非常适合计算长方体比如i c 的热分布，其最大的优势是应用快速傅 氏变换算法而得到相对较短的运算时间。微系统结构的热分析用这此方法来完成 可以比用f e m 提高了几个数量级。 第1 章绪论 y i k a nc h e n g 等人利用一芯片级电热时序仿真器i l l i a d s t 给出了c m o s v l s i 电路的片上温度分布、热点分布以及相应的电路性能。i l l 认d t 是一个著 名的c m o sv l s i 电路芯片级电热时序仿真工具，它是基于热电耦合仿真。图1 5 给出了i l l i a d s t 得流程图。另外，在i l l i a d s 中r w q ( r e g i o n w i s eq u a d r a t i c ) 技术能够非常精确的模拟m o s 器件，因此，i l l i a d s - t 非常适合用于c m o s 超大规模集成电路的模拟中。 掩膜数据 l 版图提取 i 厂 l 、 。与温度有关的k w q 糊卜ii l l i a d s ( 带有r w q 模型) 卜一 初始温度 fl 芯片上的功率分布 新温度 热仿真 l l 芯片上雌度蛾 k 收敛 1 l 比较每， 可 的电流和前温度值 i： ij 延时和可靠性的诊断 解耦电热仿真 图i 5i l l i a d s - t 电热模拟流程图 f i g 1 - 5f l o w c h a r to fi l l i a d s te l e c t r o t h e r m a ls i m u l a t i o n m b o u g a t a y a 等人提出了一种应用混合流体热传导法来进行v l s i 电路的稳 态热分析。这个基于有限元法( f e m ) 的方法把流体流动与热传导联系起来，来 预测芯片的工作温度，这时计算联结点与周围环境的等价的热传导系数就变成了 热分析的主要问题。另外，功率密度、位置以及热沉在热响应的影响也在研究的 范围内。同时这种方法还可以用于a s i c 电路设计中对半导体器件与热沉系统进 行精确的评估。 t i n g - y u a nw a n g 等人提出了一种基于交替方向隐式法( a d i ) 的瞬念热模拟 算法，有效地给出了集成电路芯片级的瞬态热模拟结果。在其研究中，为了避免 直接求解复杂的矩阵方程，使用了交替方向隐式法( a d i ) 模拟温度分布。一个 二维的瞬态热模拟器是这个算法的核心。大量的实验结果表明这个算法不仅适用 于比传统的热仿真快几个数量级的仿真同时还有相当高的真确性和存储性能。三 维的热交替方向隐式法【2 4 】与上面所介绍的热交替方向隐式法类似，只是其核心 是一个三维的瞬态热模拟器，具体的流程图如图1 - 6 所示。热管理对于三维设计 而言是尤为重要的【2 5 ，2 6 1 。 北京t 、f k 大学t 学硕十学何论文 电路网格 g d s i i 图i - 6 三维热一a d i 热模拟流程图 f i g i 一6f l o w c h a r to ft h e3 - dt h e r m a l a d is i m u l a t i o n k l a a s s e n 等人结合电路仿真软件s p i c e 和有限元软件a n s y s 进行集成电路 热分析的方法。此方法的优点在于可以对一具体的集成电路分别建立最适当的电 学模型与热模型；同时结合了两种使用广泛的软件s p i c e 与a n s y s 对电路进行 电学模拟和热模拟；更为重要的是，适当选择时间窗口后可有效地避免电学信号 的移动较温度相比过快。 刘淼等人用基于通用的电路模拟软件h s p i c e 以及有限差分温度数值算法， 利用解耦法，开发了芯片级的电热耦合模拟软件e t s i m 2 7 。2 9 1 。研究中，采用有限 差分离散方法，对集成电路芯片进行了热学分析。首先将集成电路芯片划分成很 多网格，把这些网格节点上的温度作为基本未知数。然后，对这些未知数给出一 组代数方程并且求解，可以得到这些节点上的温度分布，从而近似求得整个集成 电路芯片封装表面温度的三维分布情况。该软件可以在设计初期对芯片的后期状 况进行模拟分析，从而对芯片的设计方案进行验证和改进。 在这些种方法中，i l l i a d t 与热交替方向隐式法( a d i ) 是两种典型的数 字热模拟技术，利用数字技术较好地给出了整个芯片的热分析，二者也是目前受 到广泛推崇的两种芯片级热分析方法；基于傅立叶方法的p s t h e r m a n a l 热 仿真工具的优点在于其运算速度较快，这对于一些追求运算速度的热模拟来说是 仍一个较好的选择；混合流体热传导法充分考虑了半导体器件的自热问题，从器 件级出发最终给出了芯片的温度分布；结合s p i c e 和a n s y s 的热分析方法的最 大优势在于利用了两种广泛使用的模拟工具，减小了由于工具而造成的热分析方 法的局限性，但其收敛性目前仍不是很好；电热耦合模拟软件e t s i m 系列利用 第1 币绪论 有限差分法解决热传导方程，得到了芯片级的静态及瞬态温度分布。 1 3 本课题的研究意义及主要内容 集成电路的能耗直接导致芯片温度的增长，而温度的增长对电路的性能产生 着不可低估的影响。片上温度每升高1 0 ，m o s 管得到驱动能力就要下降约4 ， 连线延迟大约要增加5 ，并且芯片的失效率会增加一倍。数据显示，集成电路 中的失效问题有一半以上是与温度问题相关的【3 0 1 ，其中包括许多著名的集成电 路失效机制( 如电迁徙，热载流子效应等) 【3 1 1 。最重要的是，过大的片上温度 梯度甚至会导致根本上的逻辑错误【3 2 1 。集成电路热分析已经逐步成为集成电路 分析中的一个热点。要实现芯片的功耗、性能、可靠性和封装的正确结合，就必 须考虑热效应。 本课题的目的是进行集成电路热分析方法的探索性研究，结合了电路仿真软 件c a d e n c e 电路设计平台和有限元软件a n s y s ，并借助l i n k c a df o ra n s y s 建 立了电路的热学模型，完成了一个差分放大电路的三维的芯片级稳态热分析，同 时，为了解决大规模集成电路的热分析问题，我们利用c a d e n c e 平台的s k i l l 语言操作电路版图，结合作图软件给出了该差分放大电路的温度分布结果，并与 基于a n s y s 的热分析结果比较，验证了基于s k i l l 语言芯片级热分析方法的 可行性，最后将该方法适用于一个误差放大器的热分析中。从而实现了集成电路 芯片级热分析方法的自动化。研究内容有以下六个方面： 采用全定制方法设计一个全差分放大电路，提取相关电学参数及g d s i i 版 图文件； 1 ) 借助l i n k c a df o ra n s y s 将l 中得到的g d s i i 版图文件转换为a n s y s 识别的a n f 文件并导入a n s y s 软件，找到对应电路中所有的器件沟道，建立 三维热学子模型； 2 ) 禾l j 用1 中得到的电学参数( 器件功耗、几何尺寸) 计算得到相应的热载荷， 并加载到2 中的热学模型，进行电路的稳念热模拟，得到电路的温度分布； 3 ) n 用等效热阻算法计算得到电路中各个器件的温升结合利用s k i l l 语言 得到的电路版图位置信息得出l 中所设计电路的温度分布； 4 ) 比较并讨论3 与4 得到的电路温度分布图，验证基于等效热阻算法和 s k i l l 语言的集成电路热分析方法的可行性； 5 ) 将基于等效热阻算法和s k i l l 语言的集成电路热分析方法适用于一个 d c d c 模块中的误差放大器，实现集成电路热分析的自动化。 8 一 第2 章集成电路热分析理论 第2 章集成电路热分析理论 2 1 集成电路的电热耦合 一个集成电路实际是由电学子系统和热学子系统共同组成的。电学子系统由 电学元件如晶体管、电阻等连接而成，热学子系统由芯片本身及其封装构成。两 个系统相互耦合：电学元件的功耗作为热学网络的热源，而热学网络中不同温度 值作为参数会影响电学系统中元器件及其性能【3 3 3 4 】。电热耦合仿真，就是在考虑 电路自热效应的情况下模拟电路自身功耗造成的工作温度升高和在该温度下的 电路性能。将电学模拟和热学模拟结合起来，就可以进行集成电路的电热分析 【3 5 1 。因此，为保证电路的可靠性和性能要求，使集成电路获得高的工作速度以 及保证元件尺寸的进一步缩小，有必要在集成电路制造之前对其进行系统的热分 析。 目前有两种方式( 如图2 1 ) 可以用来仿真集成电路的电热现象：直接法和 驰豫法。直接法即耦合法是将热问题映射到电学方程中并且由仿真器同时求解热 学和电学子系统，其关键在于实行数据传输、同步化、收敛控制和解决相应数学 问题。驰豫法即解耦法认为电学子系统和热学子系统相对独立，由热学模拟器和 电学模拟器分别模拟这两个子系统，将计算结果迭代直至满足收敛条件。其中驰 豫法的运算速度比直接法快【3 3 1 。 图2 - 1 电热仿真的原理【3 3 】 f i g 2 1t h e o r yo f e l e c t r o t h e r m a ls i m u l a t i o n t 3 3 】 电学模型可以用s a b e r 、s p i c e 、e l d o 或s p e c t r e 等仿真器进行模拟，而 热学建模却比较复杂，显然热学建模的目的是建立一个可以描述热现象的模型， 其中解半导体材料中与温度有关的热传导系数的热方程是必不可少的，同时热学 建模过程还需要用版图提取工具来获得一些材料和几何参数。有限差分法 ( f d m ) 、有限元法( f e m ) 、边界元素法( b e m ) 、傅立叶级数法( f o u r i e rs e r i e s ) 、 解析解法( a n a l y t i c a ls o l u t i o n s ) 和热网格法( t h e r m a ln e t w o r k s ) ，用这些方法 来解决热方程，就可以提取出热模型，但它们中的大部分都只适用于稳态情况。 如图2 2 所示为热学建模方法【3 3 】。 北京_ t , j k 大学t 学硕十学位论文 图2 - 2 热学建模方法 f i g 2 - 2m e t h o do fb u i l d i n gt h e r m a lm o d e l i n g 2 2 集成电路温升机理 集成电路中温度的升高主要是由于电压、电流作用产生的功耗使得芯片本身 温度升高，即为种自热效应 3 7 , 3 8 。衬底和互连线虽然都能够产生热，但是热产 生的主要来源仍然是嵌入在衬底处的器件所产生的功耗。随着工艺尺寸的逐渐减 小，互连线中由于自热所产生的功耗有时也非常重要，这是因为互连线的布线位 置被一些比硅的热传导系数低的材料层隔开而远离硅衬底和热沉【3 9 1 。 v l s i 的芯片工作温度可以用下面这个线性方程简单表示： 哪盼鲁 ( 2 - 1 ) 其中，t c h i p 是平均芯片( 硅结) 温度，t a 是环境温度( t a = 2 5 。c ) ，p t o t ( w ) 是总 功耗，h ( m 2 ) 是芯片面积，凡是衬底层( s i ) 与封装、热沉( c m 2 。c 脚) 的等效热阻。 由这个公式可知，若要计算芯片温度，必须先计算出电路的功耗( p t o t ) ，构建出芯 片的热模型( 粕) ，并给出环境信息( t a ) 。自热效应方面的分析可以见参考3 3 1 。金 属温度t m 削可以由下面的式子给出： t 懈8 i 弩幽i s e 嗲 叱 r2 吃，2 朋铀 ( 2 2 ) 其中，t 。l f 是由于电流产生的金属连线的温升，r e 是互连线的电阻，鼬，辩i f 是互 连线的阻抗。 第2 章集成电路热分析理论 2 3 集成电路热量及功耗来源 2 3 1 电子设备的热量来源 导致电子设备温度上升的原因主要有三方面： 其一是随着微电子技术的迅速发展，微电子器件封装密度得到了迅速提高。 目前，芯片上的逻辑门数量高达数百万，每个芯片上的i o 数可超过6 0 0 个，致 使芯片的功率密度( 热流密度) 值迅速提高。研究表明，芯片级的热流密度可高达 1 0 0 w c i i l2 。 其二是电子设备同益复杂，而且不断向微小型化的更高层次发展，以适应空 间尺寸等特殊需求，导致元器件数量增加，而设备外形不断缩小。元器件密度提 高，热量集中，电子设备局部温度过高，使得电子设备处于高温的条件下工作。 其三是电子设备的使用范围同益广泛，使用环境( 热环境) 变化很大。特别是 航空航天领域里，电子设备所处环境温度高、温差变化大、条件苛刻。例如，飞 机内设备舱的非工作环境温度范围是5 7 。c - - 一9 5 。c ，工作环境温度范围为5 4 。 c - - 一7 1 。c ，该环境温度必然要影响在其中的电子设备的温度。电子设备所处的 热环境将使设备的电路板、元器件的温度升高，或者降低，或者受到温度冲击( 温 度循环) 。电子设备在这种苛刻的热环境下性能会极大地下降，而且不能可靠地 工作，甚至降低工作寿命。 2 3 2 集成电路中功耗的主要来源 集成电路中芯片本身温度的升高主要是由于电压、电流作用产生的功耗。根 据电路的工作模型，集成电路的功耗也包括不同的组成部分。一个c m o sv l s i 电路的总的功耗主要包括四个部分：电路的动态功耗、逻辑单元的内部节点所产 生的内部功耗、短路功耗以及静态功耗。 2 3 2 1 动态功耗 对负载电容充、放电造成的功耗称为动态功耗。每当电容c l 通过p m o s 管 充电时，它的电压从0 升至v d d ，此时从电源吸取了一定数量的能量。该能量的 一部分消耗在p m o s 器件中，而其余则存放在负载电容上。在由高至低的翻转 期间，这一电容被放电，于是存放的能量被消耗在n m o s 管中【4 3 1 。当c m o s 逻辑单元处于工作模式时，动态功耗占主要部分。其可用下式表示： p d y i l a i i l i c = 0 5 c l o a d v d f a ( 2 3 ) 北京t 业_ 人学t 学硕十学何论文 曼曼曼曼曼曼曼ii 曼曼! 曼! 曼舅曼曼曼! 曼鼍! 曼鼍曼曼皇! 曼皇曼! 曼! 曼曼! ! 曼曼曼曼曼! 曼! 曼鼍曼曼曼曼曼! 蔓! ! 量曼 其中：f 是时钟频率，a 是在一个时钟周期内电路节点从0 到l 翻转的概率，c l o a d 是负载电容。 2 3 2 2 内部功耗 一个c m o s 输入处的开关活动可能会引起内部寄生电容的充电