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k - h 类行星运动磨头装置的研究与设计 摘要 凸轮机构是工业自动生产流水线的核心部件，用于完成各种翻转、平移、 转位等精确动作，通常是在高频率、高负荷下长期工作，国内外市场需求量 不断扩大且精度要求愈来愈高。这种凸轮的轮廓曲面多为复杂空间曲面，对 其采用数控磨削，其加工质量( 包括曲线加工精度、工作面硬度和曲线优化 水平等) 关系到自动生产线的稳定性和产品的加工质量。目前工程上大多主 要采用定尺寸磨削，即磨削的砂轮直径与凸轮槽宽相等，一种尺寸的砂轮只 能磨削一种槽宽的凸轮，这种方法在磨削平面曲线时可用机床n c 系统进行 刀具直径补偿，但对空间曲面磨削，n c 系统则不能进行直接补偿，理论上 可进行n c 程序补偿，其理论计算较为复杂，且积累误差较大，定尺寸磨削 对砂轮的尺寸精度和精度保持性提出了很高的要求，由于这种方法在磨削过 程中砂轮两侧同时切削，对高速磨头的功率要求较高，且无法适应磨削余量 的较大变化。针对以上情况并结合凸轮的制造工艺，从理论上讲较为理想的 加工方法是行星高速磨削。高速行星磨头装置可以有效地实现这种加工，但 其研究在国内外均未见相关理论研究报道，在国外仅德国有产品宣传，且进 行了严格的技术保密，因此对其研究与设计有着重要的意义。 高速行星运动磨头装置在现代机械制造业的应用量很大涉及面广，技术 含量高，设计与制造过程复杂，它直接影响着机械产品的加工精度、性能、 质量和寿命。然而，在该磨头装置设计过程中，存在的难题有：如何方便的 实现输出轴偏心量的无级调节；如何减小振动提高机构的动平衡、功率流的 分配、均载，行星运动输出轴的密封等。因此，对行星运动磨头装置的设计 并解决上述问题是一项重要的课题。 本文将k - h 类n g w 型行星齿轮传动与k h 类n w 型行星齿轮传动结 合起来，并在此基础上进行了结构的改进，形成了一种新的传动形式 “h 类高速行星运动。k - h 类高速行星运动中增加了偏心调节机构，并 在输出端又增加了偏心圆盘机构，有效解决了输出轴偏心量无级调节；为了 减小机构的动平衡，而采用对称布置，即两边的结构相差很小。本文以k h 类行星运动磨头装置为研究对象，研究的内容主要包括以下五个方面：一、 对k h 类行星运动磨头装置方案的选择，使之符合设计的要求；二、对k h 类行星运动磨头装置进行配齿计算及齿轮主要尺寸的计算；三、对该装置的 主要部件进行强度计算，确保机械设备的运转稳定性；四、对该装置的中心 轮、行星轮、偏心调节机构等零件的结构设计；五、三维软件绘制机构零件 图并组装，使其结构可视化。 本课题通过对k - h 类行星运动磨头装置的设计与研究，得出了这种机 构具有较大的增速比和较高的传动效率，较好的均载、动平衡，最重要的是 其转臂长度根据加工需求可在一定范围内调节等一些重要结论，为这一机构 的开发应用提供了必要的理论依据。 关键词：k h 类行星运动磨头，偏心调节机构，偏心量无级调节，结构可视化 k hp l a n e t a r ym o t i o nt h eg r i n d i n gh e a d d e c eo f r es e a r c ea n dd es i g n a b s t r a c t t h ec a mi st h ec o r eo ft h ea s s e m b l yc o m p o n e n t s i ti su s e dt oc o m p l e t eav a r i e t y o ff l i p ，t r a n s l a t i o n ，仃a n s l o c a t i o na n do t h e rp r e c i s i o nm o v e m e n t s t h em a r k e t d e m a n di sg r o w i n gh i g h e rf o rm o r ep r e c i s i o n t h eo u t l i n eo ft h ec a ms u r f a c ei sa c o m p l e xc u r v e ds u r f a c e ，w h i c hi sp r o d u c e db yn cg r i n d i n g t h ep r o c e s s i n g q u a l i t y ( i n c l u d i n gt h ec u r v ep r e c i s i o n ，f a c eh a r d n e s s ，c u r v eo p t i m i z el e v e l sa n d s oo n )i sr e l a t e dt ot h es t a b i l i t yo fa u t o m a t i cp r o d u c t i o nl i n e sa n dt h ep r o d u c t q u a l i t y t h ep r o j e c tf o c u s e so nf m d i n g t h ep r o p e rs i z eo ft h eg r i n d i n gw h e e l 田1 e w h e e ld i a m e t e ra n dw i d t hi ss h o u l db o t l lb ee q u a lt ot h ec a mw i d t h t h es i z eo f t h eg r i n d i n gw h e e lc a ng r i n do n l yt h es a m ew i d t ho ft h ec a m 。t h i sm e t h o dc a r l b ea p p l i e dt ot o o ld i a m e t e rc o m p e n s a t i o nf o rn ct h es y s t e m st h eg r i n d i n gp l a n e c u r v e h o w e v e r , t h en cs y s t e mc a n n o td i r e c t l yc o m p e n s a t ef o rc u r v e ds u r f a c e g r i n d i n g t h en cp r o g r a mc a r lb ec o m p e n s a t e di i lt h e o r y t h et h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o ni sv e r yc o m p l i c a t e da n dh a s t h eh i 曲d e m a n df o rh i g hp r e c i s i o ni n al a r g ea c c u m u l a t i o no fe r r o r s ，b e c a u s e t h eg r i n d i n gw h e e lc a u s et h ep r e c i s i o n r e t e n t i v i t yt ob ev e r yt i g h t b e c a u s eb o t hs i d e so ft h eg r i n d i n gw h e e lw i l lc u ta t t h es a m et i m e ，t h eg r i n d e ro p e r a t e sa th i g h e rp o w e rf o rh i 曲- s p e e dg r i n d i n ga n d c a n n o ta d a p tt ol a r g ec h a n g e si nt h eg r i n d i n ga l l o w a n c e f o rt h ea b o v e m a n u f a c t u r i n gp r o c e s s u s i n gt h ea f o r e m e m i o n e dc a m t h ei d e a lp r o c e s s i n g m e t h o di sp l a n e t a r ys p e e dg r i n d i n g ah i g hs p e e dp l a n e t a r yg r i n d i n gd e v i c ec a n e f f e c t i v e l yp e r f o n nm i sp r o c e s s b u tt h e r ew e r en or e p o r t so fr e l a t e dt h e o r i e sa t h o m eo ra b r o a d t h ep l a n e t a r yd e v i c ei so n l ya v a i l a b l ei ng e r m a n y , a n d t e c h n i c a ld e t a i l sa r eh a r dt og e t t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ha n dd e s i g no f d e v i c ei s o f g r e a ts i g n i f i c a n c e u s i n gh i g hs p e e dp l a n e t a r ym o t i o nf o rt h eg r i n d i n gh e a dd e v i c ei sa p p l i e d w i d e l yi nm o d e mm e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n g h i 曲s p e e dp l a n e t a r yd e v i c ei s v e r ya d v a n c e d n ed e s i g na n dm a n u f a c t u r i n gp r o c e s sa r ec o m p l e x i td i r e c t l y i n f l u e n c e st h em a c h i n i n ga c c u r a c yo fm e c h a n i c a lp r o d u c t s ，a n dp r o d u c t s p e r f o r m a n c e ，q u a l i t ya n ds e r v i c e1 i f e h o w e v e r , i nt h eg r i n d i n gh e a d d e v i c ed e s i g n ， t h e r ea r es o m ee x i s t i n gp r o b l e m s ：f a c i l i t a t i n gt h ei m p l e m e n t a t i o no ft h eo u t p u t a x i se c c e n t r i cm a s so ft h eg r a d ea d j u s t m e n t ；r e d u c i n gt h ev i b r a t i o n ，i m p r o v i n g t h ed y n a m i cb a l a n c e 、d i s t r i b u t i n gp o w e r , l o a d i n gt h ed e v i c eu n i f o r m l y , a n d p l a n e t a r ym o t i o nt h eo u t p u ta x i so fs e a l r e d e s i g n e dt os o l v et h e s ep r o b l e m s t h eg r i n d i n gh e a dd e v i c em u s tb e m s p a p e rc o m b i n e sk - hn g wp l a n e t a r y g e a rt r a n s m i s s i o nw i t ht h ek - h n w p l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o n ，t oi m p r o v et h ed e v i c e 1 1 1 ek _ hh i g h s p e e d p l a n e t a r ym o t i o ni s an e wt r a n s m i s s i o nm o d e 1 1 1 ek - hh i 曲- s p e e dp l a n e t a r y m o t i o ni m p r o v et h ee c c e n t r i ca d j u s t i n gm e c h a n i s m a d d i n ge c c e n t r i cd i s k o r g a n i z a t i o n s a tt h eo u t p u t e f f e c t i v e l y a d d r e s s e st h eo u t p u ts h a f t s t e p l e s s a d j u s t m e n to fe c c e n t r i c i t y ；i n o r d e rt or e d u c eb o d yb a l a n c i n g ，s y m m e t r i c a l a r r a n g e m e n tw a su s e dt o m i n i m i z et h ed i f f e r e n c eb e t w e e ne a c hs i d eo ft h e s t m c t u r e n l i sp a p e rd e a l tw i t h5a s p e c t so ft h ek hp l a n e t a r ym o t i o ng r i n d i n g d e v i c e sa sd e s g i n ：1 s e l e c t i n gt h ep r o p e ro fk - hp l a n e t a r ym o t i o ns c h e m et o m e e tt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t s ；2 c a l c u l a t i n gt h en u m b e ro ft e e t ha n dt h e d i m e n s i o n st h a tt h eg e a r ss h o u l dh a v e ；3 e n s u r i n gt h a tt h em a i nc o m p o n e n t so f t h ed e v i c ea r es t r o n ge n o u g hf o rs t a b l eo p e r a t i o n ；4 d e s i g n i n gt h ec e n t e rw h e e l ， p l a n e t a r yg e a r , a n dt h e e c c e n t r i ca d j u s t i n gm e c h a n i s m ；5 u s i n gt h r e e - d i m e n s i o n a l s 0 1 a r et od r a wt h ep a r t sa n da s s e m b l yd i a g r a m ，a n dt op r o d u c ea3 dm o d e l 1 1 1 i sp a p e ra i m e dt od e s i g na n dr e s e a r c ht h ek - hp l a n e t a r ym o t i o ng r i n d i n g d e v i c e ，a n dd r a wt h i sm e c h a n i s m i th a sar a t h e rl a r g es p e e di n c r e a s i n gr a t i o ， c o m p a r a t i v e l yg o o du n i f o r ml o a d i n ga n dd y n a m i ce q u i l i b r i u m n e m o s t i m p o r t a n tt h i n gi st h a tt h ea l t nl e n g t hc a nb ea d j u s t e dw i t h i nac e r t a i nr a n g et o m a t c ht ot h ep r o d u c t i o nr e q u i r e m e n t s o m ei m p o r t a n tc o n c l u s i o n s ，p r o v i d e dt h e n e c e s s a r yt h e o r e t i c a lb a s e sf o r t h e d e v e l o p m e n t a n da p p l i c a t i o no ft h i s m e c h a n i s m k e yw o r d s ：k hp l a n e t a r ym o t i o ng r i n d i n g ，e c c e n t r i ca d j u s t i n gm e c h a n i s m s t e p l e s sa d j u s t m e n to fe c c e n t r i c i t y ，s t r u c t u r ev i s u a l i z a t i o n i v k - h 类行星运动磨头装置的研究与设计 1 绪论 1 1 高速磨头装置的国内外研究动态 目前国内的复杂空间曲面的数控铣削，磨削加工技术，主要集中在少数几家研究单 位和专业工厂，如湖南常德烟草工业机械厂，湖南株洲航空基地，重庆三磨海达磨床有 限公司，陕西燎原机械制造公司，重庆大学海达砂带磨床公司，北京灵禾科技发展有限 公司等，国内在机械制造行业采用行星磨头磨削装置都是引进国外技术，如德国，美国 等，此外行星磨削技术在线材抛磨，石材磨削等方面也有应用，其余厂家均采用高速气 动磨头加以定尺寸磨削，从理论上讲较为理想的方法是行星高速磨削f l ，2 捌。 高速行星磨头装置在国外仅德国有产品宣传，且进行了严格的技术保密，其研究在 国内外均未见相关理论研究报道。该装置在德国一般作为机床随机附件携带，不单独销 售，既有销售价格也在1 万美元左右。 1 2 选题的目的和意义 凸轮是工业自动生产流水线的核心零件。用于完成各种翻转，平移，转位等精确动 作，通常是在高频率，高负荷下长期工作，国内外市场需求不断扩大且精度要求愈来愈 高。这种凸轮的轮廓曲面多为复杂的空间曲面，对其精度要求高，一般均应采用淬火加 磨制工艺来完成，这比直接铣削凸轮的使用寿命延长了5 8 倍。目前工程上较为成熟的 方法就是行星高速磨头。 本课题针对在现有的数控磨铣床上磨削高精度槽形空间凸轮或内圆时，存在的夹刀 及因砂轮磨损而引起的精度下降等难以解决的问题，首次提出可调节转臂长度的k - h 类 n w 型行星传动方案；主要研究这种新型行星机构的传动理论、动力学( 强度及动平衡) 、 转臂调节机构、密封与润滑、行星运动输出轴的支撑结构等关键性技术问题。 该装置的初步研制虽然能填补国内空白，但需进一步提高其动力性能，这就需要在 有测试数据的基础上，在理论上进一步深入研究。该装置性能的进一步提高，可提高复 杂空间曲面凸轮和带有高精度内圆孔及槽形零件加工精度，不仅对于现代机械制造业， 而且对于提高机械设备的运转稳定性和产品质量，延长设备工作寿命，都有着重要的意 义，因此能获得很大的经济效益，社会效益也非常显著。 1 3 偏心行星运动的工作原理【4 ，5 ，6 】 图1 1 为偏心可调行星运动机构的简图，其中齿轮2 和齿轮4 是双联齿轮，即它们 是安装在同一根行星轴上，为了使该行星机构由于偏心造成该装置在高速运转时产生过 大的离心力，而影响正常工作，所以在此基础上又增加了双联齿轮2 - 4 ，从而使该装置 在总体结构上近似对称布置，实现了行星机构的动平衡。2 k - h 类n w 型行星齿轮机构 简图见图1 1 。 陕西科技大学硕士学位论文 齿轮蚣转0 a 毫r i 图1 - 1k - h 类n - w 型行星齿轮机构筒图 f i 9 1 1k o hn wd i a g r a mo fap l a n e t a r yg e a r k h 类n w 型行星齿轮偏心量调节机构见图1 2 。 图1 - 2k - h 类n w 型行星齿轮偏心量调节机构 f i g l 一2k - hn wp l a n e t a r yg e a re c c e n t r i c i t ya d j u s t i n gm e c h a n i s m 图1 2 所示的方案可利用两个螺钉一侧进另一侧退，并用螺母锁紧来实现对曲线滑 块位置的调节，从而达到调节偏心量的要求。在利用双联齿轮2 、4 与齿轮2 、4 对称布 置的方案能较好的实现行星机构的动平衡，使机构在更加平稳的条件下工作。 偏心可调行星传动装置e h - - 组双联齿轮2 _ 4 、2 - 4 近似于对称分布在行星轮3 的两边， 并且这两组双联齿轮在结构上相似，为了实现该装置的偏心调节，所以必须保证此装置 2 k h 类行星运动磨头装置的研究与设计 在正常工作时，齿轮3 不能同时与齿轮4 和齿轮4 啮合，要使齿轮3 与齿轮4 的齿顶留 有一定间隙，来保证在调节偏心距的时候，不因轮齿卡死而影响此机构的正常工作。由 于该机构近似于对称布置，从而实现了较好的动平衡，为该装置的高速运转提供了良好 条件。 1 4 本文的主要研究工作 凸轮是工业自动生产流水线的核心零件。用于完成各种翻转，平移，转位等精确动 作，通常是在高频率，高负荷下长期工作，国内外市场需求不断扩大且精度要求愈来愈 高。这种凸轮的轮廓曲面多为复杂的空间曲面，对其精度要求高，一般均应采用淬火加 磨制工艺来完成，这比直接铣削凸轮的使用寿命延长了5 8 倍。目前工程上较为成熟的 方法就是行星高速磨头。 本文针对在现有的数控磨铣床上磨削高精度槽形空间凸轮或内圆时，存在的夹刀及 因砂轮磨损而引起的精度下降等难以解决的问题，首次提出可调节转臂长度的k - h 类n w 型行星传动方案。 ( 1 ) 在k h 类n w 型行星运动输出机构研究”项目研究的基础上，对其机构简图进 行完善；要求机构增速比达到8 1 2 ，磨头转速达到8 0 0 0 1 2 0 0 0 r p m ；偏心量无级调节 范围为0 - - 3 m m ； ( 2 ) 分析磨削力，并对其传动机构的功率流、动力学、运动学参数进行计算； ( 3 ) 对其主要传动零件进行强度计算； ( 4 ) 对该机构进行结构设计，能够方便的实现磨头偏心量的调节和较好的实现动平 衡； ( 5 ) 绘制行星运动输出机构装配图及主要零件图。用三维绘图软件p r o e 绘制箱体零 件图，并对该机构进行动态仿真。 该装置性能的进一步提高，可提高复杂空间曲面凸轮和带有高精度内圆孔及槽形零 件加工精度，不仅对于现代机械制造业，而且对于提高机械设备的运转稳定性和产品质 量，延长设备寿命，都有着重要的意义，因此经济效益和社会效益非常显著。 3 k - h 类行星运动磨头装置的研究与设计 2 偏心行星机构的选型 2 1 三种可实现功能要求的方案对比分析 2 1 1 方案一 在机床上加工和磨削具有很高精度的空间凸轮的时侯，通常要求刀具作微小的偏心 行星运动，从而使凸轮的沟槽宽度达到精度要求，保证了磨削质量。为了解决这一难点， 我们提出k h 类n g w 型的齿轮传动机构，它是在n g w 型的传动机构的行星架上又增 加了一个齿轮3 ，这个齿轮与齿轮2 共同用同一个行星架作为它们的支承，并且这两个 齿轮处于啮合状态。这种传动机构既可以实现转臂长度在一定范围内的调节，而且还有 很好的增速效果。但该机构的增速比受到内齿轮齿廓的严重制约，使其远不能满足高速 加工的要求，为此我们必须对这一机构进行改进，在该行星齿轮传动机构的基础上，提 出了一种转臂长度可以调节而且增速比很大的行星齿轮传动机构【7 d 1 1 。k - h 类n g w 型 行星齿轮机构简图见图2 1 。 图2 - 1k - h 类n g w 型的齿轮传动机构 f i 9 2 - 1d i a g r a mo f ap l a n e t a r yg e a r 2 1 2 方案二 如图2 2 所示的机构，按它们的啮合方式可分为n w 型行星传动机构，它是在图2 - 1 所示机构的基础上，将齿轮2 改为双联行星齿轮2 和4 ，即它们是共用一个行星轴的， 行星齿轮3 与双联齿轮2 和4 共用同一个行星架，并且齿轮3 与齿轮4 相啮合，齿轮l 与齿轮2 啮合。为了满足转臂长度的调节，需要将安装齿轮3 的行星轴的中心作成能够 绕内齿轮的中心线可调的，通过改变如图2 2 中z o a b 的大小来实现转臂长度在一定范 5 陕西科技大学硕士学位论文 围内的调节，从而实现不同偏心距的行星运动的输出，由此这种机构演变成了具有偏心 作用的2 k - h 类n w 型行星传动机构。在各个齿轮齿数选择合适的情况下，即当夹角 o a b = 0 时，还可以实现定轴输出，为使这一新的行星机构具有较高的增速比，而且 所占空间相对较小，最重要的还要有较高的传动效率，我们就得合理分配各个齿轮的齿 数 4 - 7 1 。k - h 类n w 型行星齿轮机构见图2 2 。 ； t ! f ， ， ， i ， ， 一， 图2 - 2 k - h 类n w 型行星齿轮机构 f i 9 2 - 2k - hn wp l a n e t a r yg e a r 2 1 3 方案三 为了使图2 3 所示的机构中，各个齿轮所受的合力尽可能的小，而且尽量的减小该 机构的动不平衡，在图2 2 的基础上，我们又增加了一个双联行齿轮2 - 4 ，它们与双联 行星轮2 - 4 对称的安装在在行星轮3 的两边，其中双联行星轮2 - 4 和2 - 4 的结构尺寸基 本完全相同，它们的啮合关系如图2 3 。由于在结构上对称布置的，且各轮的质量之与 齿轮的齿数成正比，所以这种机构具有很好的动平衡，特别适用与高速传动。为了使这 种行星机构转臂长度可以调节而且增速比很大，同时要求行星机构具有较高的增速比， 而且所占空间相对较小，所以齿轮4 的齿数比齿轮4 的齿数略小一点，以满足转臂长 度可以做微小的调节，解决这的关键还是合理选择该机构中各个齿轮的齿数，从而实现 准确装配m 】。改进的k - h 类n w 型行星齿轮机构见图2 3 。 6 k - h 类行星运动磨头装置的研究与设计 图2 - 3 改进的k - h 类n w 型行星齿t 4 - 机构传动方案 f i 9 2 - 3k - hn wp l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o ns c h e m e 2 2 传动方案的分析 2 2 1 传动比分析 如图2 3 所示，设k - h 类n w 型偏心可调行星机构的转臂为输入构件，其转速为刀h ， 内齿轮1 是固定在箱体上的，其转速为拧l ( 玎1 = 0 ) ，它在转化机构中的速度为斧，即相 对于输入构件转臂的速度，齿轮2 和齿轮2 的齿数分别是乞和之；齿轮3 的速度为传， 齿数是乙。则转化机构的传动比妇是： ：阜：笙塑：一纽 ( 2 1 ) “ 码码一，啊气z 4 齿轮3 的转速为： 3 h = 毒- ( 1 + 尝 协2 ) 传= ( 1 + 兰丝) ( 2 3 ) z 2 2 3 如图2 _ 4 所示，纵轴是行星机构的的传动比如，横轴为兰l ( 丑 1 ) ，建立直角坐 7 陕西科技大学硕士学位论文 标系。由图可知，当兰：1 时，该机构为n g w 型，当垒 1 ，k - hn w 型行星机构相 乞 z 2 对于k - h 类n g w 型行星机构来说，能够实现更大的增速传动比毛日；而且詈越大，b 越大【刀。传动比与z l z 3 关系图见图2 - 4 。 图2 - 4 传动比与z l z 3 关系图 f i 9 2 - 4t r a n s m i s s i o nr a t i oa n dz ll z 3d i a g r a m 2 2 2 效率分析 设输入轴所获得的输入力矩是肘阿，齿轮1 传递给齿轮2 的力矩是m ，齿轮3 作绝 对运动，其速度为惕，它受到的阻力距是坛，该机构的转化机构的效率是r 日，尽日类 n g w 型行星机构的转臂作为主动件，齿轮3 作为输出构件，它的效率为，。则机构输 入输出功率的代数和为零，即式( 2 - 4 ) mhnhqh3+mj飞=0(2-4) 转化机构功率平衡方程式( 2 5 ) 毛，7 日+ 毛( ，一) = o ( 2 - 5 ) 基本构件上的力矩处于平衡，即： 坞+ m + 坞= 0 ( 2 - 6 ) 将式( 2 - 4 ) 、式( 2 5 ) 、式( 2 6 ) 三式联立求解得到该机构的效率为： 量- 鼻( 2 - 7 ) 量而赢 假如取这个转化机构的效率是锄= o 9 ，行星机构的传动比是。，= 否1 ，则这个行星 齿轮机构的效率大约是，= 0 9 1 5 2 ，从而知道它受传动比的影响很小，但该效率提高了 2 ，所以还是让人满意的。 8 k h 类行星运动磨头装置的研究与设计 2 3 转臂长度的调节范围【9 】 在各个齿轮都是标准齿轮的情况下，如果要求此偏心行星传动机构能实现定轴输出， 则需要各轮齿齿数符合下列条件： z l = z 2 + 毛+ 毛 ( 2 8 ) 在这里，我们设所有齿轮的模数都相同，且为m ，则齿轮3 中心的运动轨迹半径即 可调节转臂皿的长度r h ，的取值应该满足式( 2 9 ) ： 0 也3 所( 气+ z o ( 2 - 9 ) 但在实际中，由于受到此行星机构总体尺寸的制约，如，的值被限制在很小的范围 内。如果内齿轮1 的外廓直径是齿轮3 直径的1 2 倍，则它的取值范围大概为： 1 0 如3 去( 1 2 z l - - z 3 - 2 h ；) m ( 2 1 0 ) 9 k h 类行星运动磨头装置的研究与设计 3 行星齿轮传动的齿轮齿数选择 3 1 轮系齿数的初步选择 轮系示意图见图3 - 1 图3 - l 轮系示意图 f i 9 3 - 1g e a rd i a g r a m 设计参数： 已知：旦= ( 1 + 丝) ：1 0 ，hz 2 乙 如图3 - 1 所示，设k - h 类n w 型行星齿轮机构的行星架所在输入轴的转速为阳， 固定齿轮1 的转速为 i ( 刀1 = o ) ，齿数为z l = 5 3 ，毛= 1 3 ，模数m = 2 ；双联齿轮2 - 4 的齿数分别为z 2 、z 4 ：齿轮3 的转速为哟，齿数为刁； 由中心距： m ( z 1 - z 2 ) ：m ( z 3 + z 4 ) + p( 3 1 ) z2 把毛= 5 3 ，z 3 = 1 3 ，m = 2 代入上式，可化简得以下方程组： j 5 3 2 4 _ 1 1 7 2 3-(3-2) 【乞+ z 4 = 3 8 5 解得：z 2 = 1 2 0 0 ，z 4 = 2 6 4 9 ，由于齿数都是整数，所以对其取整得乞= 1 2 ，z 4 = 2 6 ， 重新计算他们传动比、中心距，分别为： n 3 = n + z 1 2 4 ) ：9 8 3 n hz 2 z a 陕西科技大学硕士学位论文 01=：2 m ( z 1 - z 2 ) 2 ( 5 3 - 1 2 ) 4 1 m m 22 a 3 4 = = m ( z 3 + z 4 ) ：= 2 ( 1 3 + 2 6 ) ：3 9 m m 22 可知o l ，= 4 1 a 3 4 + 口= 4 2 ，为了配凑中心距，且齿轮2 、3 都是齿数小于1 7 的齿轮， 在加工时都要发生根切，所以我们可以对齿轮1 、2 进行角度变位，对齿轮3 、4 进行高 度变位处理，这样即可以使齿轮的强度满足要求也可以达到几何配合的目的。 如图3 1 所示，齿轮2 和齿轮2 是相对于x 轴对称布置的，在这里z = z 2 ，我们只 需确定z 的大小就行了。因为各轮的质心位于其中心，而各轮的质量在模数相同时与其 直径大小成正比，从而与各轮齿数成正比，由于该轮系的所有齿轮的质心都在y 上，因 此只需各轮的质径积相对于x 轴平衡，则轮系的总质心也将位于y 轴上，又因为该机构 的轴向尺寸较小，故在一个平面内进行平衡，该机构就达到了动平衡，但由于结构设计 的需要完全达到动平衡是不可能的，所以只需要总质心尽量靠近该轮系的中心【1 2 1 ( 齿轮 1 的中心即可) 。 设各齿轮的质量为肱( 鲍，3 ，2 ，4 ) ，则齿轮3 对0 点的质径积为m 3 e ；双联齿轮 2 、4 对d 点的质径积为( m 2 + m 4 ) o d ，且o d = a 3 4 + p ；双联齿轮2 、4 对0 点的质径积为 ( m 2 - + m 4 ) o e ，且o e = o d ；双联齿轮2 ：4 对d 点的质径积为( m 2 ，卅坛，) o e ；故各齿轮 对x 轴的平衡条件为： m 3 e + ( m 2 卅坂) o d = ( m 2 ，卅慨，) o e ( 3 3 ) 又因为各轮的质量与其齿数成正比，将e = 3 m m 以及各轮齿数代入后得：五= 2 6 9 3 ， 由于此轮系要求偏心可调结构，故当偏心距最大的时候齿轮4 不影响齿轮3 的正常传动， 在几何关系上需满足： 丝+ 兰丛 0 4 m ；重合度q 2 = 1 1 8 ，气= 1 3 9 ， 而齿轮各参数选择合理。 满足s 1 2 ( 少数情况下g = 1 1 1 2 ) ；从 k h 类行星运动磨头装置的研究与设计 4 行星机构的效率计算 4 1 行星机构传动效率的计算 4 1 1 行星机构传动效率概述【1 2 】 行星轮系随其结构的不同，传动比的变化范围很大，相应的机械效率也有很大的差 异。但是有些类型的行星机构效率很高，有些则很低，甚至计算效率为负值，即发生自 锁不能传动。