（机械设计及理论专业论文）og风机有限元分析及现场动平衡研究.pdf

ad i s s e r t a t i o ni nm e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y t h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sa n d f i e l d b a l a n c i n gs t u d yo f t h eo g # f a n b yz h a ox i s o n g s u p e r v i s o r ：v i c ep r o f e s s o rl i nw e n q i a n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j a n u a r y2 0 0 8 上 d7洲0 24脚8iii_y it譬f善，一 j 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 = 正 恧。 学位论文作者签名：锄压扔 日期：卯智 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 1 1 _ i 1 一 气 - j 皇 二 北大学硕士学位论文摘要 o g # 风机有限元分析及现场动平衡研究 摘要 针对炼钢厂o g # 风机转子运行安全性要求高与现场动平衡调试困难的问题，本文通 过理论分析与实验研究相结合，考虑风机的实际工作条件，对风机整体以及部分进行了 有限元分析；对此类转子做动平衡难的问题，研究出适合此类转子的快速动平衡方法， 进一步完善了转子动平衡理论。论文的主要内容包括： 1 针对现场风机模型及工作条件，对风机整体进行有限元分析。从风机三维建模、 网格划分、结合部处理、参数选择、载荷和约束的施加、结果分析等方面详细阐述了风 机有限元分析过程。通过分析得到风机整体在工作转速运行下的应力大小、风机转子系 统的前十阶频率和振型；另外，对叶轮和轴瓦的在工作时的受力情况也进行了强度分析。 2 根据现场动平衡要求，全面剖析转子故障形式以及转子动平衡的特点、本质， 在实验研究过程中，从传感器的选择、测量仪器的性能参数、测试方案和调试过程等方 面，设计了一套故障诊断试验台与动平衡实验台。对不平衡故障信号时域和频域特征做 了分析，得到判定转子不平衡的依据，为成功的现场动平衡调试做了充足的准备。 3 通过理论分析和实验数据处理，对转子动平衡误差做了深入的探讨，将试重对 动平衡的影响关系、相同初始条件不同试重质量方法、不同初始条件相同试重质量方法 三种情况做纵向和横向对比，得到试重质量和相位与动平衡精度的关系，得到最优的试 重方法和过程。最后通过实验总结，得到适合此类转子的快速平衡的方法：系数一滞后 角动平衡法，为现场平衡成功做了充分的准备工作，大大节约了现场做动平衡的时间。 关键词：o g # 风机；刚性转子；转子动力学；有限元；现场动平衡 h 一 膏 l ，： _ ， n t h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sa n d f i e l d b a l a n c i n gs t u d y o ft h eo g # f a n a bs t r a c t i nv i e wo ft h eo g # f a nr o t o r s f i e l db a l a n c i n gd i f f i c u l t ya n dt h es a f eo p e r a t i o ni ns t e e l m i l l s ，t h ep a p e ru n i f i e st h r o u g ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h ee x p e r i m e n t a ls t u d yo ft h e a c t u a lw o r k i n gc o n d i t i o n s ，h a v ec a r r i e do nd y n a m i c sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st ot h ef a nw h o l e w e l l 鹳t h ep a r t ；f o rt h ed i f f i c u l t yo ft h er o t o rb a l a n c i n gt ot h i sk i n do fr o t o r ，m a k i n go u t t h er a p i dr o t o rb a l a n c i n gm e t h o d ，a n df u r t h e rp e r f e c t e dt h er o t o rb a l a n c i n gt h e o r y ，t h em a i n c o n t e n t so fp a p e r si n c l u d e ： 1 i nv i e wo ft h ef a nm o d e la n dw o r k i n gc o n d i t i o n s ，c a r r i e so nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st o t h ew h o l ef a n f r o mt h ef a n3 dm o d e l i n g ，m e s h i n g 鲥d ，p a r a m e t e rs e l e c t i o n ，t h el o a da n d c o n s t r a i n t si m p o s e d ，t h ea n a l y s i so fr e s u l t s ，d e t a i l i n gt od e s c r i b et h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s p r o c e s s t h r o u g ha n a l y s i so f t h eo v e r a l lf a n ，ig e tt h ef a n ss p e e dw o r ks t r e s ss i t u a t i o n ，a n d t h ef i r s t10b a n d sf r e q u e n c ya n dm o d a lm o d a l i t yo ft h ef a nr o t o rs y s t e m ；a d d i t i o n ，t h e i m p e l l e ra n dt h eb e a r i n gi nt h ew o r k c o n d i t i o ni sa l s oa n a l y z e d 2 u n d e rf i e l db a l a n c i n gr e q u i r e m e n t s ，ac o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so ft h er o t o r sf a u l t y f o r m sa n dt h er o t o rb a l a n c i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n dn a t u r e i nt h ee x p e r i m e n t a ls t u d y ，f r o mt h e c h o i c eo f s e n s o r s ，m e a s u r i n ge q u i p m e n tp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s ，t e s ta n dd e b u gp r o c e s s e s ， d e s i g n i n ga f a u l td i a g n o s i st e s t - b e da n dad y n a m i cb a l a n c i n gt e s t - b e d h a v em a d et h ea n a l y s i s t ot h ei m b a l a n c e df a u l ts i g n a lt i m ed o m a i na n dt h ef r e q u e n c yr a n g ec h a r a c t e r i s t i c ，i tm a d e t h e s u f f i c i e n tp r e p a r a t i o nf o rt h es u c c e s s f u lo ft h er a p i dd y n a m i cb a l a n c i n gd e b u g g i n g 3 t h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a ld a t ap r o c e s s i n g ，t h er o t o rb a l a n c i n g e r r o r sh a v eb e e nd o n ea ni n d e p t hd i s c u s s i o n t h ei m p a c to fc a l i b r a t i o nt ot h ed y n a m i c b a l a n c i n g ，t h es a m ei n i t i a lc o n d i t i o nt ot r yt h ed i f f e r e n tc a l i b r a t i o nw e i g h t ，t h ed i f f e r e n ti n i t i a l c o n d i t i o nt ot r yt h es a m ec a l i b r a t i o nw e i g h t ，t h a tt h r e em e t h o d sa r ec o n t r a s t e dv e r t i c a l l ya n d h o r i z o n t a l l y ，g e tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc a l i b r a t i o nw e i g h ta n dp h a s ew i t ht h ea c c u r a c yo f b a l a n c e ，雒w e l la sg e tt h eo p t i m a lm e t h o d sa n dp r o c e s s f i n a l l y ，is u m m e du pb yt h er o t o rf o r ! i i r i v 修t ， 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a bs t r a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 转子动力学及动平衡研究现状1 1 3 课题研究的背景和意义4 1 4 论文的主要工作及研究内容。6 1 5d 、结7 第2 章风机有限元分析。8 2 1 前言8 2 2 软件实现9 2 3 风机受力分析10 2 3 1 结构有限元分析原理。l o 2 3 2 模型的建立1 2 2 3 3 确定材料参数及网格划分1 3 2 3 4 结合部处理。15 2 3 5 施加载荷及约束16 2 3 6 计算求解与结果分析1 7 2 4 转子系统的动力学分析1 7 2 4 1 动力学分析理论1 8 2 4 2 风机模态分析2 0 2 5 叶轮与轴瓦强度的有限元分析2 3 2 5 1 叶轮强度的有限元分析2 3 2 5 2 轴瓦强度的有限元分析2 4 2 5 2 1 滑动轴承的承载机理2 5 v 东北大学硕士学位论文 目录 2 5 2 2 轴瓦有限元分析2 8 2 6 本章小结3l 第3 章风机转子动平衡实验设计3 2 3 1 转子故障形式及特征3 2 3 2 转子的平衡理论一3 5 3 2 1 转子的类型分类3 5 3 2 2 转子动平衡理论3 5 3 2 3 转子现场平衡概述3 7 3 2 4 转子的平衡品质的评定3 8 3 3 转子振动状态检测的基本参数3 9 3 4 转子不平衡故障实验研究4 0 3 4 1 故障实验台系统4 0 3 4 2 测试方案与结果分析一4 3 3 5 动平衡实验方案设计4 6 3 5 1 转子动平衡实验台系统4 6 3 5 2 实验方法4 8 3 6 本章小结一5 0 第4 章动平衡误差分析与数据处理5 l 4 1 平衡误差的来源5 1 4 2 试重误差与校正误差的关系。51 4 3 试重误差分析5 2 4 3 1 试重质量误差5 2 4 3 2 试重角度误差5 3 4 4 试重研究实验数据处理5 4 4 5 不同校准平面平衡关系5 8 4 6 快速动平衡方法研究6 0 4 7 本章小结6 1 第5 章现场动平衡调试一6 2 5 1 现场动平衡失败经验。6 2 v i 一 东北大学硕士学位论文 目录 5 2 系数一滞后角平衡法步骤6 3 5 3 现场动动平衡调试“ 第6 章全文结论与展望6 7 6 1 论文总结6 7 6 2 研究展望一6 7 参考文献6 9 致谢7 2 v i i - - _ - - _ 一 东北大学硕士学位论文笫1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 随着科学技术的发展，为满足机械在高速度、高能量和高应力状态下的工作要求， 控制机械振动已成为机械设计、制造及使用中的重要课题。机械设备产生的振动会加速 轴承的疲劳和磨损，降低机械设备精度和可靠性，产生噪声，严重时会产生机械故障。 一般来说，引起机械设备的故障很多，诸如，旋转体的质量不平衡、连接件的不同轴、 原动机振动等因素。这些都会在机械工作中以振动的现象表现出来，任何转子的质量分 布由于受材料和加工技术的影响不可能呈中心轴线绝对轴对称，因此转子的质量中心和 其旋转中心线间存在偏心距。这种因质量偏心使转子在运行中产生周期性离心力，造成 振动的现象称为转子不平衡。一般情况下，新安装的转子其平衡状况良好。由原始不 平衡产生的振动冲击对其承载轴承而言是正常的，但是由于长期受到输送介质、热场不 匀等的影响，其原始不平衡会遭到破坏，产生新的不平衡，形成不平衡振动故障。如果 转子是不平衡的，附加的动压力将通过轴承传达到机器上，引起整个机器的振动，产生 噪音，加速轴的磨损，降低机器的寿命，甚至使机器失灵，发生严重的事故。如果能实 时掌握转子的转动状况，并对不平衡量进行分析和校正，就能预防事故的发生，大大提 高生产的安全性，因此对转子平衡性的研究具有重要的实际意义。高速旋转机械在出厂 之前一般均要求做低速动平衡或高速动平衡和超速动平衡实验，这些实验可使转子的残 余不平衡量或工作转速下的振动降低到最低水平，从而使该转子在现场轴承内稳定运 行。 1 2 转子动力学及动平衡研究现状 转子动力学是一门既有理论深度，又有很强的实践性的应用基础学科，它的形成与 发展伴随着大工业的发展和科技进步，已走过了一个多世纪的路程。 第一篇有记载的有关转子动力学的文章是1 8 6 9 年r a n k i n e 发表的题为“论旋转轴 的离心力一文乜1 ，这篇文章得出的“转轴只能在一阶临界转速以下稳定运转的结论 使转子的转速一直限制在一阶临界以下。最简单的转子模型是由一根两端刚支的无质量 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 的轴和在其中部的圆盘组成的，这一今天仍在使用的被称做j e f f c o t t 转子的模型最早是 由f o p p l 在1 8 9 5 年提出的船1 ，之所以被称做“j e f f c o t t 转子”是由于j e f f c o t t 教授在1 9 1 9 年首先解释了这一模型的转子动力学特性n 1 。他指出在超临界运行时，转子会产生自动 定心现象，因而可以稳定工作这一结论使得旋转机械的功率和使用范围大大提高了，许 多工作转速超过临界的涡轮机、压缩机和泵等对工业革命起了很大的作用。但是随之而 来的一系列事故使人们发现转子在超临界运行达到某一转速时会出现强烈的自激振动 并造成失稳。这种不稳定现象首先被n e w k i r k 发现是油膜轴承造成的晦1 ，从而确定了稳 定性在转子动力学分析中的重要地位，有关油膜轴承稳定性的两篇重要的总结是由 n e w k i r k 和l u n d 写出的儿7 1 ，他们两人也是转子动力学研究的里程碑人物。 5 0 年代以来，电力、航空、机械、化工工业的迅猛发展极大地推动了转子动力学的 研究。发电机组的单机容量从几万千瓦发展到了上百万千瓦，飞机也开始进入喷气发动 机时代。旋转机械的转子越来越柔、功率越来越大、转速越来越高，甚至达到了三、四 阶临界以上，这为转子动力学的研究提出了一系列的研究课题，也有力地促进了转子动 力学的发展。 对简单离散转子系统的分析大多是基于理论力学的分析方法，而对复杂转子系统则 多用传递矩阵法和有限元法。传递矩阵法在5 0 年代中期被应用于转子系统的分析和临 界转速计算呻1 ，并且直到现在仍然是转子动力学的主要分析手段之一。有限元法的表达 式简单、规范，特别适用于转子和周围结构组成的复杂结构的分析四1 ，但系统复杂时会 导致自由度数特别大，耗费计算机时。随着计算方法的改进和发展以及计算机速度的快 速提高，先后出现了如r i c c a t i 传递矩阵法、传递矩阵一阻抗耦合法、传递矩阵一分振 型综合法及传递矩阵一直接积分法等专门针对转子系统而建立的分析方法n o 】，也开发了 许多基于有限元的商业软件，如a n s y s 等分析工具。目前看来对线性转子系统的建模 和分析方法已比较成熟，基于这种方法计算出的临界转速已比较接近实测结果。 现代的动平衡技术是在本世纪初随着蒸汽透平的出现而发展起来的。机械的剧烈振 动对机器本身及其周围环境都会带来一系列危害，然产生振动的原因多种多样，但普遍 认为“不平衡力 是主要原因。据统计，有5 0 左右的机械振动是由不平衡力引起的n 。 因此，有必要改变旋转机械运动部分的质量，减小不平衡力，即对转子进行平衡。造成 转子不平衡的因素很多，这些因素造成的不平衡量一般都是随机的，无法进行计算，需 要通过重力试验( 静平衡) 和旋转试验( 动平衡) 来测定和校正，使它降低到允许的范 围内。应用最广的平衡方法是工艺平衡法和整机现场动平衡法。作为整机现场动平衡技 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 术“钉“情3 的一个重要分支，在线动半衡技术也正处于蓬勃发展之中很有的途。 ( 1 ) 整机现场动平衡技术 一 由于整机现场动平衡 n 帅圳是直接在整机上进行，不需要动平衡机，只需一套测 试系统，因而较为方便。此外，由于转子在实际工况条件下进行平衡，不需要再装配等 工序，整机在工作状态下就可获得较高的平衡精度。早在本世纪5 0 年代，就有人对挠 性转子的整机现场动平衡做过尝试。当时电测技术水平低，没有现场测振、测相仪，不 可能获得满意的平衡效果。到了8 0 年代，电测技术有了较大发展，这给整机现场动平 衡技术的研究和应用提供了有利条件。人们丌始对整机现场平衡法进行广泛而深入的研 究，提出了一系列新的整机动平衡法，如仅测相动平衡法，无试重动平衡法等。仅测相 动平衡法只需测出工作转速下转子原始振动的相位和加试重后振动的相位，通过简单的 数学运算，即可确定不平衡量的大小和位置。这种方法不需测振幅，简便易行。无试重 动平衡法是根据测量的振动特性来模拟系统，从数学上预算转子的不平衡量，省去了加 试重，试运转等复杂环节，可一两次启动识别出模态不平衡量，减少试运转次数，从而 获得了更大的经济效益。利用整机现场动平衡方法结合常规检测手段，还可对旋转机械 进行故障诊断。由此可见，整机现场平衡法有广阔的应用前景。 ( 2 ) 在线动平衡技术 许多旋转机械需要长时间地连续工作，这会导致转子热变形、磨损和尘垢、物料的 不均匀堆积等，这些随机性因素随时都会使平衡遭受一定程度的破坏，因此需要不断地 对其进行平衡，这就促使人们对转子在线动平衡技术进行研究。转子在线动平衡是一种 不影响转子正常工作的平衡技术。它是利用振动传感器和电气检测装置，在线检测出工 作状态下转子的不平衡量的大小及相位，然后根据此信息，再手动或自动控制平衡机构 的工作，使其产生相应的校正平衡量，并与原始不平衡量抵消或去除原始不平衡量，从 而使转子及时得到平衡。从平衡原理来分，转子在线动平衡可分为两种：一是通过直接 在转子上加重或去重来校j 下不平衡量，称为加重( 去重) 法；二是用平衡头来校正转子 不平衡量，即平衡头法。下面分述这两种方法的发展概况。 加重( 去重) 法 直接在转子上加重或去重的平衡方法具有简便、迅速、易于控制等优点。这种方法 中主要有激光去重法和高速热喷射加重法。 a 激光去重法 激光去重法是通过控制脉冲激光束能量的大小、脉冲宽度和发射时问，使转子局部 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 在微秒量级的时间内被激光束气化，从而改变转子的质量分靠，达到平衡的目的。利用 激光去重法进行在线动平衡在十几年前就有人提出，并在19 81 年在实验室得到成功验 证。但由于转子表面被激光束气化，容易留下烧痕，产生飞边，毛刺和氧化物，这不仅 使转子材料疲劳极限降低、影响转子使用寿命，还会影响平衡质量。此外，被气化的金 属蒸汽还会污染环境。 b 高速热喷射加重法 高速热喷射加重法是智利的ajs m a l l y 等人于1 9 8 9 年提出的。其采用高速热喷射 法将金属或陶瓷材料熔化，在计算机控制下通过喷射枪管高速发射出去，在转子表面冷 却凝固，作为校正质量附着在转子上，从而使转子平衡。它虽然不像激光去重法那样影响 转子材料疲劳强度，但仍会对转子的表面质量造成一定程度的影响。另外，喷射的动量 会使转子受到很大的横向冲击，影响转子运转，甚至导致转子损坏。上述两种方法比较 适于不便加装平衡头的小型转子。 平衡头方法 平衡头方法是目前用得最广的在线动平衡法。平衡头是一种可在线调整校讵平衡量 的装置。平衡头法就是将平衡头装在旋转轴上，根据测得的转子振动信息，通过控制系 统在平衡头内调整质量的大小和方位，使其产生校正平衡量，并与原始不平衡量相抵消， 达到平衡转子的目的。 现有平衡法一般是针对旋转部件的最终工艺过程而言的，但为了取得更好的平衡效 果，应从选材、加工、装配等各个环节综合考虑平衡问题。例如：在设计旋转部件时应 从结构上考虑到动平衡要求。对于有可能需要现场动平衡的转子，设计时应尽量将校正 面设置在暴露处，并在校正平面上设计出平衡槽或平衡螺孔，以便能在不拆卸转子和不 必对校正面进行机械加工去重或焊接加重的条件下进行平衡校正。对需在线平衡的转 子，在结构上应便于加装平衡头。实际动平衡中所遇到的困难往往是现有的结构设计没 有安装平衡头位置，因而在线平衡的应用，应在转子系统的设计阶段就给予考虑啪1 。 1 3 课题研究的背景和意义 工程中常用现场动平衡的方法来减小由于质量不平衡所引起的振动，而现场动平衡 需要解决的问题之一就是一次动平衡精度。特别是对大型旋转设备而言，提高转子现场 一次动平衡精度，对于减少设备的起停机和加重次数、提高设备的利用率、减少经济损 东北大学硕士学位论文笫1 章绪论 失有重要的影响。目前的很多研究方法尚不能满足工程实际应用的需求，其现场动平衡 系统的一次平衡实验精度不高，达到高平衡精度通常需要进行多次平衡。因此，如何提 高现场一次动平衡精度，得到转子平衡行之有效的方法和规律，已经成为转子现场动平 衡技术中的一个重要研究内容。 本课题是根据o g # 风机转子不平衡现象和某钢铁公司的现场平衡条件而提出的。该 公司从沈阳鼓风机厂引进的o g # 转子长期工作在高温、高灰、高湿的环境中。其风机转 子系统( 叶轮、轴、轴瓦) 很容易由于沾灰的原因，导致风机转动不平衡，引起振动和 噪声，甚至由于局部摩擦，温度过高而烧坏轴瓦的现象。严重影响正常生产及人员、设 备的安全。而该厂的一个生产周期( 一个月) ，是不允许停机检修的，即使在检修期， 需要做动平衡的时间也很短。所以，风机运行过程中整体受力情况，转子的各阶振动频 率以及叶轮和轴瓦的安全校验，对风机安全运行与操作显得尤其重要，另外，研究一种 快速、高效的动平衡方法对节约时间和资金，提高风机运行安全性有重要实用价值。 该风机系统( 如图1 1 ) 主要有转子系统、液力耦合器、电机、联轴器和外罩等构 成。该风机平衡方法与一般的风机不同，如图1 2 所示，普通风机的平衡过程中，试重 块或平衡块通常直接焊在叶轮上，也就是平衡面选在叶轮上；而该风机叶轮两侧分别有 一个半径为叶轮半径三分之一的封水轮，其边缘圆周上有一排非等距的螺栓，平衡块通 过螺栓固定在上面。这对主要由叶轮沾灰引起的不平衡的调试增加了困难，在平衡过程 中是采用单面平衡还是双面平衡、初始试重的质量和相角位置的确定等问题亟待解决。 图1 1 风机系统 f i g 1 1f a ns y s t e m 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 o g # 风机结构及性能参数如下： 电机额定转速：1 5 0 0r p m 风机工作转速：12 5 0 r p m 风机非工作转速：6 0 0 r p m 搅拌介质：空气、灰尘、水的混合物 转子重量：9 7 t 叶轮直径：2 9 5 0 m m 封水轮直径：9 6 0 m m 图1 2 现场转子 f i g 1 2f i e l df a nr o t o r 1 4 论文的主要工作及研究内容 本文主要针对o g # 风机以及类似转子的结构特点，在大量的理论分析与实验验证基 础上，主要做了如下几个方面的工作： ( 1 ) 对风机整体模拟其工作过程进行了有限元分析，得到风机运行过程中的强度 情况，判断出可能出现的薄弱位置与参数；对转子整体进行了模态分析，得 到前十阶固有频率和振型；另外，对叶轮与轴瓦也做了相应的强度分析。 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 2 ) o g # 风机转子的平衡方法实验研究，主要在转子故障实验台和动平衡实验台 的搭建和实验方案的设计：测振传感器、实验仪器的选取方面做了详细的阐 述，得到最佳的现场动平衡操作步骤，在现场中提高平衡精度，减少平衡次 数，节约做动平衡时间方面有重要指导意义。 ( 3 ) 在引起动平衡误差方面，对试重质量和角度、测量平面、校准平面等主要平 衡参数的选择对平衡效果的影响做了详细的讨论，通过实验研究了试重质量 及相位对动平衡的影响程度，通过理论研究与大量实验对比，总结规律，弥 补不足，找到适合此类转子的快速动平衡方法。 1 5 小结 本章首先对现在转子运行存在的问题进行了概括，并对风机转子系统的动力学与动 平衡发展现状进行了描述，综述了课题研究的背景，阐明了课题研究的目的和意义；最 后介绍了课题的主要研究工作。 喜 图2 1 风机整体结构 f i g 2 1t h ef a nw h o l es t r u c t u r e 东北大学硕士学位论文第2 章风机有限元分析 2 2 软件实现 r ，”罐 一十 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件， 可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军 工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科 学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，从p c 机到工作站直至巨型计算 机，a n s y s 文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。该软件提供了一个不断改 进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体动力学分析、设 计优化、接触分析、自适应网格划分、大应变以及利用a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 的扩展宏命令功能。 目前，有限元求解算法已经比较成熟，使用更加便利。a n s y s 分析模拟工具易于 使用、支持多种工作平台、并在异种异构平台上数据百分之百兼容、提供了多场合的分 析功能。 ? a n s y s 支持的图形传递标准包括s a t ，p a r a s o l i d 以及s t e p ，并且与下面的c a d 软件有接口：u n i g r a p h i e s ，p r o e n g i n e e r ，i - d e a s ，c a t i a ，c a d d s ，s o l i d e d g e 和 s o l i d w o r k s 。a n s y s 所支持的硬件平台包括：i n t e lp c ，s g hh p ，s u n ，a l p h ，i b m ， c 黜w 等。 a n s y s 的具体技术特点及功能如下乜钔： ( 1 ) 能够实现多物理场( 如结构、温度场、流场、电磁场) 之间的耦合分析； ( 2 ) 用户界面友好，程序结构清晰，用户易学易用； ( 3 ) 完全交互式的前后处理和图形软件，大大减轻了用户创建工程模型、生成有 限元模型以及分析和评价计算结果的工作量： ( 4 ) 强大的几何非线形、材料非线形及单元非线形分析功能； ( 5 ) 具有多物理场优化功能： ( 6 ) 丰富的网格划分工具，支持自由网格、映射网格、智能网格、自适应网格等， 以确保单元形态及求解精度： ( 7 ) 灵活、快速的求解器，有稳定可靠的传统波前求解器，也有高速、高精度的 p c g 求解器，以及专门用于b l o c kl a n c z o s 的特征值求解器等； ( 8 ) 统一和集中式的数据库，保证了系统各模块之间可靠、灵活的集成； ( 9 ) 其d d a 模块实现了它与多个c a d 软件产品的有效连接； 东北大学硕士学位论文 第2 章风b w r - f f t 和l 分析 ( 1 0 ) 其强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行； ( 1 1 ) a n s y s 系列的各种产品和适应于各种计算机系统平台的版本，为用户提供 了各种可能的选择。 a n s y s 软件可选择的模态提取方法有6 种：s u b s p a c e 法、b l o c kl a n c z o s 法、p o w e r d y n a m i c s 法、r e d u c e 法、u n s y m m e t r i c 法和d a m p 法。其中s u b s p a c e 法和b l o c kl a n c z o s 法在进行计算时具有较高的效率而且不需要过多的人为干预，在本文中，采用了b l o c k l a n c z o s 法进行了模态分析。 2 3 风机受力分析 2 3 1 结构有限元分析原理 有限元法在机械系统的结构设计和分析中得到了广泛的应用。利用该方法可以分析 受恒定外载的结构静力学问题，即静力学有限元分析；分析结构的固有特性和稳定性问 题，即结构的有限元模态分析和稳定性分析；研究机械系统中应力、应变和位移分布随 着外载变化而变化的动力学问题，即结构的动力响应有限元分析。无论是哪一类型的分 析问题，都必须符合有限元分析的基本原理。 由于结构有限元分析是以弹性力学理论为基础的，所以，它必然遵守弹性力学的基 本假设矧船儿刎： ( 1 )假设物体是连续的，即在整个物体内部都充满介质，这样才能保证应力、应 变、位移等物理量作为位置的连续函数表示它们的变化规律； ( 2 )假设物体是匀质的，即整个物体在每一点都具有相同的物理性质，这样才能 保证各点具有相同的弹性； ( 3 )假设物体是各向同性的，即物体在各个方向都具有相同的物理性质，这样才 能保证在各个方向上都具有相同的弹性： ( 4 )假设物体是完全弹性的，即载荷去除后变形的物体能够完全恢复原形而没有 任何剩余变形量，这样才能保证单元的应力、应变符合虎克定律： 在四个基本假设的基础上，可以从以下几个方面理解f e a 的基本原理： ( 1 )离散化是有限元法的基本思想，即假想弹性连续体被分割为数目有限的单 元，并认为相邻单元之间仅在节点处相连。根据物体的几何形状特征、载荷特征、边界 约束特征等，单元有各种类型。节点一般在单元边界上，节点的位移分量是作为结构的 东北大学硕士学位论文第2 章风机有限元分析 基本未知量。这样就组成有限单元集合体，并引进有效节点力和节点约束条件，由于节 点数目有限，就将原来的无限多自由度的连续体等效转换成有限多自由度的有限元计算 模型。 ( 2 )在离散化假想的基础上，对每一单元根据分块近似思想，假设用简单函数模 拟单元位移分量的分布规律( 即确定位移模式) ，通过虚功原理或其他方法求出每个单元 的平衡方程( 即建立单元节点力和节点位移之间的关系) ； ( 3 )在保持节点位移连续和节点力平衡的前提下，将所有单元的平衡方程组成集 合得到整个物体的平衡方程组，引入边界条件后求解该方程组得到节点位移和各单元应 力。 因此，有限元分析的实质是把具有无限多个自由度的弹性连续体理想化为有限自由 度的单元集合体，然后利用数值解法研究和确定有限单元的力学特性，最后通过结构分 析法使问题得到求解。 与它的基本原理相对应，结构有限元分析过程为啪儿删： 譬 ( 1 )弹性连续体的离散化 将被研究的弹性连续体分割成由有限个特定单元组成的集合体，这些单元仅仅在节 点处连接，单元之间的载荷也仅由节点传递，这个过程称为单元类型确定和网格划分。 ( 2 )选择单元的位移模式 假设用一个简单的多项式插值函数表示单元内位移的分布规律，多项式的项数和阶 数由单元的自由度和解的收敛性决定。 ( 3 )单元力学特性分析 用几何方程、物理方程建立单元的应力、应变和位移的关系表达式，然后采用虚功 原理或其他方法建立单元的刚度矩阵以表达节点力和节点位移之间的关系。 ( 4 )建立总刚度方程 根据节点处节点力和节点载荷保持平衡的原则，将各单元处的刚度矩阵组成集合形 成整体结构的总刚度矩阵，将各单元处的等效节点力组成集合形成结构总外载矩阵。 ( 5 )求解总刚度方程 利用边界约束条件修改总刚度方程，然后利用各种有效的方法求解节点位移，对于 不同的研究对象，总刚度方程的形式不同。 对于结构静力学问题的有限元分析，最后的总刚度方程形如： 【k l q ( t ) = ( f ( 2 - 1 ) 东北大学硕士学位论文 第2 章风机有限元分析 对于结构固有特性问题的有限元分析，最后的总刚度方程形如： 肌 牙( ，) ) + 【七】 g ( ，) ) = 0 ) ( 2 2 ) 对于结构动力响应问题的有限元分析，最后的总刚度方程形如： 【m 】 牙( ，) ) + 【c 】 口o ) + 【k 】 g ( ，) ) = f ( f ) ( 2 3 ) 上式中： 隧卜结构总刚度矩阵； 【m 卜一结构总质量矩阵； 【c 】结构总阻尼矩阵： ，( ，) ) 变化外载列阵； f ) - 恒定的外载列阵； 覃( ，) 一结构的加速度列阵； 口( f ) ) _ 结构的速度列阵； g 【，】) 结构的位移列阵。 ( 6 ) 计算单元应力，整理计算结果。 最后利用节点位移和节点应力的关系，可以计算节点处的应力和变形，从而得到整 个结构的变形和应力分布云图。 2 3 2 模型的建立 a n s y s 在前处理阶段有着较强的建模功能，可以直接在其中创建模型，但是对于 复杂的模型，一般先通过其它软件( 如c a d 、p r o e 等) 进行实体模型的建立，然后通过 数据接口读入，经过修正后划分有限元网格进行分析计算。本文风机的实体模型是通过 p r o e 建立的，由于风机结构复杂，各个截面形状很不规则，利用有限元软件进行网格 化时很难保证与图纸上的风机结构完全一致，因此建模时必须简化，例如模型中的圆角 和倒角以及对结构分析结果不造成很大影响的小孔就应该尽量省略。本文旨在对结构进 行振动特性分析，主要涉及模态及谐响应分析，关心结构线性位移，因此要求模型能够 正确反映振动特性即可，具体简化方法如下： ( 1 ) 去除不随风机轴一起转动且对分析无用或作用不大的部件，如风机外壳和密 封环等构件。对倒角、倒圆以及直径较小的螺纹孔等小孔进行删除。 ( 2 ) 主轴的套简结构与主轴为过盈配合，连接刚度大，将两者作为一个整体处理。 东北大学硕士学位论文第2 章风机有限元分析 ( 3 )板壁孑l 洞及凸缘，若孔的尺寸较大，则模型中应保留。若孔的尺寸较小，为 便于划分网格，可在模型中略去这些孔，对一些处于边缘处的工艺小孔，则忽略不计； 对于一些对有限元振型影响较小的小凸台、小凹槽、细长的台阶面进行删除，以免生成 坏的有限元单元和造成太大的计算工作量。 ( 4 )对风机上的小锥度和小曲率曲面进行直线化处理，例如，拔模斜度和为冲洗 而设计的斜面等，防止在有限元生成时模型的结合面出现间隙。 ( 5 )实际结构中，轴瓦和轴承座是分开的，用螺栓联接，在建模时将它们看作一 个整体。 简化后的具体模型如图2 2 所示。 图2 2 风机有限元模型 f i g 2 2f a nf i n i t ee l e m e n tm o d e l 2 3 3 确定材料参数及网格划分 ( 1 )各零部件材料属性的确定 在有限元受力分析中，必须定义材料的弹性模量、泊松比和密度。这里各零部件材 料的基本参数根据具体使用的材料而定。分析过程单位采用t m g b s m p a ，在本文 中我们设定： 杨氏模量e l ：2 e 5m p a ； 泊松比：0 3 ； 满鎏匕i；，t。、 东北大学硕士学位论文第2 章风机有限元分析 材料密度p ：7 8 e - 9t m m 3 ； 重力加速度g ：1 0 0 0 0m m s 2 。 ( 2 )网格划分 图2 3 有限兀划分网格图 f i g 2 3t h em e s hg r i do ff i n i t ee l e m e n t 网格划分是有限元前处理中的主要工作，也是整个有限元分析效果的关键所在。网 格的优劣对整个结构分析的有效性和可靠性具有全局性的影响，网格的类型及疏密同样 取决于分析的目的与精度要求，本文的网格划分注意了以下几点： 自动