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文档简介

不等式复习,一、不等式的基本性质,1不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据，它们都是不等式同解变形的基础2在运用不等式的性质时，一定要严格掌握它们成立的条件如两边同乘以（或除以）一个正数不等号不变，若是同乘以（或除以）一个负数则不等号反向因此在分式不等式中，若不能肯定分母是正数还是负数，不要轻易去分母又如，同向不等式相乘、不等式两边同时乘方（或开方）时，要求不等式两边均为正数3应用不等式的性质证明不等式一般是从已知的不等式出发，应用不等式的性质进行变形，直至变换出所要证的不等式4用不等式的性质求变量的范围时，是通过同向不等式相加或相乘来完成的如果是有等号的，还应注意两端能否取“=”5实数的运算性质与作差比较法的一般步骤：（1）实数的运算性质与大小顺序之间的关系,（2）作差比较法是比较两个实数（代数式）大小的基本方法，它的一般步骤是：作差；变形；判断,二、一元二次不等式及其解法,一元二次不等式的解法当,解不等式：,三、基本不等式,1不等式,和,成立的条件：前者只要,都是实数，后者要求,都是非负实数这两个公式都是带有等号的不等式，当且仅当,时“=”成立，也就是说，当,2两个正数，若它们的积为常数，则当且仅当这两个数相等时，它们的和有最小值3两个正数，若它们的和为常数，则当且仅当这两个数相等时，它们的积有最大值,时取等号,4用基本不等式求最值应注意：一“正”、二“定”、三“相等”三个条件一“正”是指函数式中，各项（必要时，还要考虑常数项）必须都是正数，如不是，则进行变号转换；二“定”是指函数式中，含变量的各项和或积必须是常数，才能利用基本不等式求最值；如不是，则进行拆项或分解，务必使不等式的一端的和或积为常数；三“相等”是指函数式中，含变量的各项相等，才能利用基本不等式求最值即相等时，变量字母有实数解，且解在定义域内否则说明拆
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