（机械设计及理论专业论文）powercube模块化机器人惯性参数辨识.pdf

摘要 摘要 模块化机器人是机器人技术发展的一个新方向。相对于传统机器人而言，模块 化机器人因其构型的多样性、对复杂环境的适应性以及硬件和控制软件上的模块化、 标准化等优点而受到普遍关注，目前国内外正对其展开深入研究，并取得大量的成 果。但这些成果大部份着重于运动学方面的理论分析和仿真而对其动力学方面的 特性则涉及不多。因此，研究模块化机器人的动力学特性有十分重要的理论意义与 实用价值。本文从模块化机器人的动力学模型出发推导出了一种基于六维力力矩传 感器的模块化机器人惯性参数辨识模型，并根据该模型，利用中国科学院合肥智能 机械研究所生产的s a f s 一5 型六维力，力矩传感器对德国a m t e c 公司生产的 p o w e r c u b e 模块化机器人进行惯性参数辨识实验研究。 首先，从牛顿一欧拉方程出发，详细推导了模块化机器人动力学模型的递推形式， 并通过与其它一些建模方法的比较，说明该方法在对模块化机器人进行动力学建模 时具有计算量少、便于实时控制、编程简单利于实现控制软件模块化等优点。 其次，分析模块化机器人的动力学方程，指出方程中有大量未知的惯性参数， 这些参数与机器人的动力学特性密切相关，若要实现动力学的精确控制，则需要对 这些参数进行辨识。由于模块化机器人本身不具有力反馈功能，引入六维力力矩传 感器对机器人基座的受力情况进行实时测量，并根据机器人基座受力平衡原理，利 用六维力，力矩传感器信息以及模块化机器人各关节的码盘信息，结合机器人动力学 模型推导出模块化机器人的惯性参数辨识模型。 最后，以p o w e r c u b e 模块化机器人实体为研究对象。对其惯性参数进行辨识实 验研究。 关键词惯性：参数辨识；模块化机器人；p o w e r c u b e a b s t r a c t m o d u l a rr o b o ti san e wr e s e a r c h i n gd i r e c t i o ni nt h e d e v e l o p m e n to fm b o t i c t e c h n o l o g y c o m p a r a t i v e ly m o d u l a rm b o t st a k el o t so fa d v a l l t a g e so v e r t r a d i t i o n a lr o b o t s s u c ha st h ev a r i e t yo fs t r u c m r ea n da d a p t a b i l i t yt ov a r ia t i o n a 】e n v i r o n m e n t ，a sar e s u l t ，a g r e a td e a lo fc o n c e mh a sb e e np a i do nt l e m a tp r e s e m ，b o t hi nd o m e s t i ca 1 1 da b r o a d ， s t u d y i n gw o r ko n 恤s 妯n d so fr o b o t si sg o i n go nd e e p l ya n d 斟e a tm a l l ya c m e v e m e n t s h a v eb e e nr e a c h e d b u t ，i ti sa p i t y 也a t ，m o s to ft h e s ea c c o m p l i s h e m sa r ef o c u s e do nt h e t h e o r e t i ca n a l y s i sa n ds i m u l a t i o no f t l l ea s p e c t so fk i n e m a t i c s ，a l l df e wo nd y n a m i ca s p e c t s t h e r e f o r e ，i ti so ff e a ti m p 0 哦a n c et os t u d yd y n 锄i cc h a r a c t e r so fm o d u l a rr o b o t sb o t l li n t h e o r ya n dp r a c t i c e i nt l i sa r t i c l e ，am o d e lb a s e do ns i x - a x i sf b r c e t o r q l l es e n s o ri s d e v e l o p e da c c o r d i n gt ot h ed y n 锄i cm o d e lo fm o d u l a rr o b o t st oi d e n t i f ym e i ri n e n i a l p a r 锄曲玎sa n d ，a c c o r d i n g l y ，a ne x p e r i m e n t h a sb e e ns t u d i e do nm em o d u l a rr o b o t p o w e r c u b e f i r s t ly s t a r t i n gw i mn e 、机o n - e u l e re q u a t i o n ，ar e c u r s i v ed y n a n l i cm o d e lo fm o d u l a r r d b o t si sd e d 、1 c e di nd e t a i l c o n 8 e c 、l t e l y ，a d v a n t a g e ss u c ha s 代d 、1 c i n gc a l c u l 撕o nb w d e n ， f a c i l “a t i n gr e a lt i l ec o n 仕0 1 ，s i m p l i 毋i n gp r o g r a m m i n ga n db e i n gp r o p i t i o u s t or e a l i z e m o d u l 撕z a t i o no fc o n t r 0 】1 i n gs o 鲰v a r ee t c a r ej l l u m i n a t e dt h r o u g hc o m p a r i n gt h i s m o d e l i n gm e t h o d 谢t ho t l l e r s s e c o n d i y ，m a i l yl m k n o w nm e r t i a lp a r 锄e t e r sc l o s e l yr e l a t e dw i 出d y n a m i cc h a r a c t e r a r es u g g e s t e d 啦e ra n a l y z i i l gd y n 锄i cm o d e lo fm o d u l a rr o b o t s ，a n d ，c o n s e q u e n t l y t h e d e a d l yn e e do fi n e n i a lp 踟e t e r si d e m i f i c a t i o ni sp r o p o s e df o rm ep u r p o s eo fp r e c i s e l y d v n a m i cc o n t r 0 1 d u et om es h o r t a g eo ff o r c ef e e d b a c kf b mm o d u l a rr o b o t st h e m s e l v e s 。 s i x a x i sf o r c e t o r q u es e n s o rm o u n t i n go nt h eb a s eo ft 1 1 em o d u l a rr o b o t si si n t r o d u c e dt o m e a s m e 也ef b r c er e s p a n dt h e l yw h e nr o b o t sa r em o v i n g c o n t i n u a u s l y ，c o m b 砸m gw i t h d y n 锄i cm o d e i ， i n e r t i “i d e n t i 矗c a t i o nm e t 1 0 di s p r e s e n tt a k i n ga d v a n t a g eo f t h e i n f o n n a t i o n 厅o ms i x - a x i sf o r c e t o r q u es e n s o ra n dt 1 1 er o b o t se n c o d e r s f i n a l l y a ni d e n t i n c a t i o ne x p e r i m e n ti ss t u d yo nm o d u l a rm b o tp o w e r c u b e k e y y v o r di 1 1 e n i a ；p a r a m e t e r si d e n t i f l c a t i o n ；m o d u l a rr o b o t s ；p o w 盯c u b e 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 繇煎塑暨嗍 关于论文使用授权的说明 坦! 刍! 旦打目 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：妞导师签名： r 期：坦! ；州沙8 1 1 引言 第1 章绪论 机器人的研究开始于二十世纪六十年代，随着计算机、微电予、控制等技术的 快速进步，机器人获得了飞跃发展，现已经成为制造业中不可替代的重要装备和手 段。机器人技术是一门综合机械学、电子学、力学、自动控制、计算机科学、人工 智能等诸多学科知识的前沿技术，它已逐渐成为衡量一个国家制造业水平和科技水 平的重要标志。目前，机器人的应用主要在工业制造及娱乐服务行业。近几年机器 人领域发展呈现如下几个新趋势： ( 1 ) 工业机器人性能不断提高( 高速度、高精度、高可靠性、便于操作和维修) ， 而单机价格却在不断下降，平均单机价格从1 9 9 1 年的1 0 3 万美元降至2 0 0 0 年的3 万美元。 ( 2 ) 机械结构向模块化、可重构化发展。例如关节模块中的伺服电机、减速机、 检测系统三位一体化；由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机；国外已 有模块化装配机器人产品问市。 ( 3 1 工业机器人控制系统向基于p c 机的开放型控制器方向发展，便于标准化、 网络化；器件集成度提高，控制柜 j i 见小巧，且采用模块化结构：大大提高了系统 的可靠性、易操作性和可维修性。 这些趋势表明，作为一种柔性设备的机器人，性能在不断提高，同时应用也越 来越广，要求机器人能快速适应不同的环境和工作条件，模块化机器人的研究一是 在此类应用背景下开始的。 模块化机器人是种由各种模块组成的、能够方便组装和拆卸的机器人。其中， 可重构模块化机器人是模块化机器人的发展，它是利用一些不同尺寸和性能的可互 换的连杆和关节模块，象搭积木似的组合成特定构型的机器人。相对于传统机器人 而言，模块化机器人因其构型的多样性、对复杂坏境的适应性等优点而受到众多的 研究者和工业应用的广泛关注。本章先对模块化机器人系统的研究状况加以综述， 接着概述机器人惯性参数辩识技术的发展现状，最后再在此基础上提出本文的研究 接着概述机器人惯性参数辩识技术的发展现状，最后再在此基础上提出本文的研究 课题。 ，。，。，。查量耋2 堇：i ：型! i 皇耋：! 三，。，。一。一，。! ! 1 2 文献综述 1 2 1 国外模块化机器人系统研究概况 二十世纪八十年代以来，国外对可重构模块化机器人系统进行了大量的研究， 形成了许多种类，如可重构的机械手，可重构的娱乐机器人，可自重构的机器人等。 目前已经开发的可重构模块化机器人系统归纳起来主要有两类：一类是通过独立地 模块自主地进行重构的机器人系统，即动态可重构模块化机器人系统，另类是需 要外界参与才能进行重构的机器人系统，即静态可重构模块化机器人系统。 ( 1 ) 动态可重构模块化机器人系统( 又称自重构模块化机器人系统) 能够根据环 境的变化和工作的需要，自行改变模块的位置和连接方式，成为另一种构型的机器 人系统。 1 9 8 8 年，在日本东京大学，f u k u d a 提出了一种新的机器人系统动力可重构 机器人系统( d r r s ) 【1 l ，d 峪由许多具有基本机械功能的智能“细胞”组成，每个“细 胞”能根据任务自动地与其它“细胞”分离和组合，构成机械手或移动机器人，甚至于 系统能自行修理。这种基于“细胞”结构的d r r s 的概念是为下一代机器人系统提出 的。在此基础上，f 1 l k u d a 等又开展了进一步的研究工作1 2 】。1 9 9 0 年，在名古屋大学， f u l c u d a 等研制出一种新的机器人系统细胞机器人系统( c e b o t ) 吼c e b o t 由 多个独立自治的称为“细胞”的单元组成，是一个分布式机器人系统，它能根据目的 和环境将自己重构成最佳结构，针对c e b o t 的研究工作一直在继续( 4 1 。 1 9 9 4 年，美国j o h i l sh 0 p k i n s 大学的g r e g o r y 【5 】以提出一种变形机器人系统，可以 说这是一种新的可重构机器人系统，虽然这个系统也是由许多独立控制的机械模块 组成，每个模块具有连接、断开、爬越相邻模块的能力，但是其变形是在组成系统 的模块保持连接后进行，并且能自重构。 y i m 研究了一种动态可重构移动机器人嘲，不用轮子和履带，而是通过称为多边 形杆结构的模块从尾部移到前端，实现重心移动，即机器人的移动，并能通过不同 的构形适应不同的环境。 美国d a n m o u t h 学院也在开展可自重构机器人的研究工作，1 9 9 6 年k o t a y 等提出了 一个由机器人分子组成的可自重构机器人【7 】，这种机器人能自动地重构成各种最佳形 状，以适应不同的地形、环境和任务，例如聚集成蛇行通过一个管道，重构成六足 sz!ss-e=t!sse，=s，。，一，。墼要， ：二，。，。，：。：，。， ，。： 机器人通过起伏地带，再改变形状和步伐爬上楼梯进入建筑物。 1 9 9 9 年美国达特茅斯大学计算机科学和认知神经学d a i l i e l ar u s 教授及该校科学 机器人实验室的研究人员又提出了一种由晶体结构“分子组成的可自重构机器人系 统【8 1 ，晶体“分子”能聚集在一起，形成一个分布式机器人系统。晶体结构“分子”通过 扩张和收缩，进行相对于其它“分子”的运动，这种机构允许自动地变形。如图1 一l 所 示。 图1 - 1 自重构机器人“水晶” f i 岳l 一1s e l f _ f e c o n f i g u r a b l er o b o t “c r y s t a l ” 1 9 9 8 年，m u r a t a 【9 等人提出了一种三维自重构模块化结构，其模块为一种齐次结 构且仅有一种模块，通过一个模块在另一个模块上的相对运动来动态的组成各种结 构的模块化机器人。 ( 2 ) 静态可重构模块化机器人与动态可重构模块化机器人相比，虽然其变形不能 实现“智能化”，但因为它不需要过多地考虑的连接线路和数据接口方式等问题，所 以相比起来，这种机器人更为灵活和可靠，适用面也更广。 1 9 8 8 年美国卡纳基梅隆大学机器人研究所研制出一种可重构的模块化机械手系 统( r m m s ) 1 1 0 1 ，r m m s 在系统设计上扩展了当时模块化机械手的概念，不仅实 现了机械结构的可重构模块化特性，而且从电子硬件、控制算法、软件等方面都实 现了可重构模块化。i 蝴m s 原型样机包括六个关节模块、六个连杆模块和一台出具 有实时能力的计算机组成的控制器。在原型样机基础上，砌s l a 等又做了进一步的研 弓宅开发工作，通过机械结构、软件算法、通讯系统的改进，于1 9 9 6 年研制出了一种 新型砌m s 【1 2 1 。如图1 2 所示。 北京工业人学t 学硕士学位论义 ( a ) r m m s 样机( b ) r m m s 关肖 ( a ) r m m ss 锄p l e( b ) r m m sj o i n t 图1 - 2 可重构的模块化机械手系统r m m s 样机及关 ， f 培1 - 2r e c o n f i g u r a b l em o d u l a rm 阴i p u l a t o rs y s t e ma n di t sj o i n t 1 9 9 5 年c h e n 等人13 1 司为可重构模块化机器人设计了模块库，并研究了构型的设 计及运动学和动力学的分析方法。 h a n 【1 7 】等人运用遗传算法对模块化机器人机械臂进行了分析，在模块的机械设 计方面开发了一套软件来实现构形的设计。 h 1 l i 【1 8 】等人提出了一种i r i s 装置，它是一种模块化、可重构和可扩展的机器人 系统，该装置具有2 台4 ，d o f 转动关节机器人，每台机器人均可重构成各种构型，每 个关节由d c 电机谐波减速驱动，并装有位置力矩传感器，它的软件也和硬件一样设 计成模块化的、可扩展的和可重构的。 f u i t a 等人开发了一个可重构机器人平台，它是基于s o n y 公司开发的o p e n r 标准来建立各种软、硬件模块，通过模块组成各种不同的机器人结构，该平台主要 用于玩具娱乐业。 m a t s u m a m 提出了t o m m s 系统( t o s h i b am o d u l a rm a l l i p u l a t o rs y s t e m ) ，它是 由关节模块、连杆模块和有操纵杆的控制单元组成的，通过人工能够构成各种构形 的机器人，其运动学是在构形确定的情况下进行的。 h a b i b i 等人研究了可重构液压驱动工业机器人的设计问题。 德国a m t e c 公司生产的p o w e r c u b e 产品是模块化的机器人【22 1 ，目的是以各种特 定的机器人满足各种生产需要。 j i 和s o n g 提出了一种可重构平台机器人的设计，它主要针对并联机器人的模块 笫1 币绪论 化设计进行了研究。 从应用范围来看，动态可重构模块化机器人系统主要适用于玩具行业及非制造 行业，如空间机器人、危险作业环境下的特殊机器人等，静态可重构模块化机器人 系统主要适用于工业机器人。 1 2 2 国内模块化机器人系统研究概况 由于模块化机器人在我国应用不是很普遍，所以关于可重构模块化机器人技术 的研究在国内起步较晚，目前国内可重构模块化机器人的研究工作还处于探索性阶 段【2 ，不过国内相关的科研单位和学者很快注意到可重构模块化机器人这个技术领 域，正在密切关注和开展这方面的研究工作。 1 9 9 3 年，宋涛等人研究了一种树型可重构机器人系统【2 弱。这种机器人可以通过 变化自身结构来改变其操作能力，以适应任务的变化。一个树型可重构机器人，其 结构可以进行几种变化，如打开或锁住一个末端，打开或锁住一个杆件等。当机器 人无法完成操作任务需要增加一个末端时，通过树型可重构机器人结构的适当变化， 即增加一个末端，再打开一些关节，使增加到末端能与原来端共同央持物体，从而 适应希望的操作能力的变化。 2 0 0 1 年，北京航空航天大学的任敬轶【2 6 】等人研究了一种9 d o f 模块化机器人运 动学反解问题。主要方法是运用螺旋理论并通过分析机器人的结构特征将机器人分 解成几个相对解耦的子结构，再通过给系统增加三个约束，从而得出在给定末端位 姿下的全部关节角。 沈阳自动化研究所的刘明尧【2 7 】等人在2 0 0 2 年研究了可重构模块化机器人的控制 方法。主要是利用多a g c n t 理论中的协商、合作机制和可重构机器人结构的分布性， 将集中式的机器人控制分配到一组关节a g e n t 中，每个a g e n t 控制机器入的一个关节， 即将关节机器人的复杂控制转换为多个简单子系统的控制。 陈丽、王越超【2 8 1 等人提出了一种可重构蛇形机器人机构。这是一种静念可重构 模块化机器人。该机构主要特点是单关节结构模块化，具有可适应地面形状变化的 柔性连接环节和类似于蛇腹鳞摩擦特性的机构底部。当单自由度关节轴线互相平行 连接时，该机构可实现多种平面运动形式，当单自由度关节轴线垂直依次连接时， 形成的蛇形机器人具有两自由度的关节，可进行多种空间运动。蛇形机器人见图1 3 。 豳1 3 机器蛇 f i 9 1 - 3r 0 b o ts n a k e 上海交通大学机器人研究所也在进行模块化机器人系统的研究。许大为、言勇 华 3 0 】等人提出了一种模块化分布式开放机器人系统架构( 0 a r ) ，其模块化主要针对 硬件而言，要求硬件有统一的接口和即插即用的能力，分布式针对软件而言，各个 机器人部件拥有相对较强的计算能力，并通过通用的a p i 交流数据和命令。其主要思 想是将机器人的设计分解为不同功能组件分别设计，这些组件通过统一的接口通信， 从而实现了机器人组件的可重用性，相对简化了复杂机器人系统的设计工作。 哈尔滨工业大学的赵杰3 1 】等人提出了一种三维均一阵列式模块化自重构机器人 的概念。模块结构的外部形状为正方体，在正方体内安排一个转动自由度，实现相 关连接面的转动运动，并利用内平衡磁铁机构连接模块，从而使机器人具有阵列式 和串联式机器人的特点，便于模块化机器人的控制和制造。 2 0 0 3 年，北京工业大学的姜春福【2 9 】等人采用神经网络对模块化机器人的运动学 参数进行了辨识。考虑到机器人建模的不确定性，采用状态延迟输入动态递归神经 网络( s d d 心州) 辨识模块化机器人输入输出间的非线性关系，建立了机器人的运 动学模型。 。，。，。壁垒，。，。，；。 1 2 3p o w e 庀u b e 模块化机器人的研究状况 图l - 4 服务机器人h e m e s f 追1 4s e r v er o b o t h e r m e 5 p o w e r c u b e 模块化机器人是德国a m t e c 公司生产的产品，由各类通用模块组装 而成，根据工作和环境的需要，选用不同的模块，可以得到所需的机器人。模块分 为转动模块、手腕模块、抓持模块、移动模块几大类，其中旋转模块是基本模块， 由两个正立方体组成，具有一个自由度，集成了驱动电机、伺服控制和信号处理等 功能。通过连接件将若干个模块连接起来，可以构成为不同的构型的机器人，从可 重构模块化机器人的分类上说，这种机器人属于静态可重构模块化机器人。静态可 重构模块化机器人因其集成度高，组装灵活，应用较广，特别适用于科研、服务和 环境监测等领域。 德国柏林的i qw i r e l e s s 公司采用p o w e r c u b e 模块化机器人作为森林防火系统的 监测设备( f i r ew a t c h ) 1 3 “，f i r ew a t c h 由两个旋转模块构成活动关节，控制顶部摄像 头的水平旋转和垂直俯仰，可以查看5 0 公里以内的火情。 德国s i e m e n s 公司研制的道路货运交通监控系统( c a 唱o m o v e r ) i3 3 】同样以 p o w e r c u b e 模块作为活动部件，用来监测高速公路上货运汽车的流量。 德国慕尼黑大学的智能机器人研究所v 0 l k e rg r a e f e 3 4 卅1 等人采用p o w e r c u b e 模 块研制了台服务机器人h e m e s 。h e r h l e s 有两个6 自由度的机械臂，头部装有两个摄 ，。：， 。，。0 奎型奎兰；! ；兰塑圭耋：! 鎏；。，。 像头，具有视觉、听觉和触觉传感器，通过轮式底座移动，可以完成端茶倒水等一 些常规服务动作。从1 9 9 7 年开始研制，在模拟人类的感觉和行为方面进行了深入研 究。目前仍在继续。h e 珊e s 见图1 4 。 美国德克萨斯州立大学机器人研究小组丌发的g l o v e b o xa u t o m a t i o n 系统采用 具有4 自由度的p o w e r c u b e 模块化机器人为主体，两个旋转模块，一个手腕模块，一 个抓持模块，机器人放置在一个可移动的导轨上，采用丌放式软件架构和模块化硬 件设备，能够离线编程和计算机三维仿真。g l o v e b o x a u t o m a t i o n 系统见图1 5 。 图1 5g 1 0 v e b o x a u t o m a t i o n 系统 f i g 1 - 5g 1 0 v e b o x au t o m a t i o ns y s t e m 我国的北京邮电大学，北京航空航天大学和北京工业大学购买了p o w e r c u b e 模块 化机器人，其中北京邮电大学的是一台9 自由度的模块化机器人，北京航空航天大学 的是一台6 自由度的模块化机器人，而北京工业大学的则是两台7 自由度模块化机器 人。 北京邮电大学和北京航空航天大学合作研究了p o w e 疋u b e 模块化机器人运动学 反解【2 6 】、笛卡尔空间轨迹规划方法【3 9 和模块化机器人的模糊数学控制【4 0 】问题，形成 了多冗余度的p o w e r c u b e 模块化机器人开发系统，并实现了与智能小车的邮件交递的 操作任务。 北京工业大学的p o w e 犯u b e 模块化机器人经过近几年的研究和开发，形成了双臂 p o w e r c u b e 模块化机器人轨迹规划和协调操作控制系统、具有实时反馈实际位姿数 据的模块化机器人实验系统【4 2 1 。 第1 市绪论 1 2 4 机器人惯性参数辨识技术概述 机器人动力学控制的优劣在很大程度上取决于所建的动力学模型的精度，而惯性 参数的准确性又是影响动力学模型求解正确与否的关键所在。通常，机器人的参数 是未知的，需要通过一定的辨识方法才能获得，因此，机器人惯性参数辨识一直是 机器人研究中的一个重要方向和热门课题。目前，机器人惯性参数辨识方法主要有 以下几种： ( 1 ) 解体测量计算方法【4 3 】 这种方法首先将机器人按连杆进行解体，然后测量各个连杆的几何尺寸参数， 接着鉴定连杆的材料，最后根据连杆惯性参数的数学计算公式计算其惯性参数。 解体测量计算方法概念清晰，求解直接，不需要其它辅助手段，且可以获得各 连杆独立的惯性参数值，但是辨识精度受连杆的形状、质量分布等因素影响非常大， 而且，这种方法忽略了机器人的关节特性，故而辨识出来的惯性参数并不能真实地 反映出机器人的动力特性。 ( 2 ) 解体实验测量方法 4 4 删】 这种方法需先将机器人进行解体，而后用实验仪器或测量平台来直接测定各个 连杆的惯性参数。文献 4 5 将一台p u m a 5 6 0 机器人解体，在专门的测量平台实验测 量出了其连杆的惯性参数。总的来说，这些实验方法可以归纳如下： 频率相应法，即利用对连杆的激励及连杆六自由度的振动相应来确定惯性参 数。 模态模型法，即利用正交性质由连杆的模态模型来确定惯性参数。 惯性约束法，这种方法基于刚体的残余惯性( r e s i d u a li n e r t i a ) ，残余惯性由频 率相应测量值计算。 直接系统辨识法，这种方法基于使测量结果与频率相应理论值之间误差最小 化原则。 解体实验测量法克服了解体测量计算法中由于受连杼形状不规则、质量分柿不 均匀等因素影响而导致结果不精确的缺点，但是由于这种方法需要专门的实验仪器 或设备，其通用性不强，而且这种方法同样是忽略了连杆的关节特性的影响。 ( 3 ) c a d 方法灿5 3 1 。 这种方法充分利用机器人的结构图，在不解体机器人的的情况下，根据惯性参 数公式对机器人的所有惯性参数进行计算。文献【5 2 用有限元方法计算机器人的惯性 参数，提高了模型精度和辨识速度；文献 5 3 用c a d 方法辨识机器人的惯性参数，并 通过实验修正得到了p u m a 机器人大、小臂以及腰部的惯性参数。 c a d 法很容易获得机器人的各个连杆的独立惯性参数值，而且这种方法在机器 人设计阶段就可以根据计算的惯性参数预判机器人的动态特性和基于模型的控制特 性，并由此来逐步完善机器人的设计。c a d 法的不足之处在于，机器人的制造精度 和工艺的误差会给辨识结果带来影响，而且这种方法目前还难以计及机器人的关节 特性的影响。 ( 4 ) 整体实验测量方法 这种方法以机器人动力学模型为基础，给定机器人一定规律的运动，测量在该 运动规律下的多种数据，然后通过动力学方程求逆运算来辨识机器人的惯性参数。 文献【5 4 】将机器人整体放在实验测量( 测力) 平台上，进行惯性参数的测定，获得了较 高精度的惯性参数组合值；文献【5 5 给p al o 机器人设计了几条特定的路径，测量出 机器人运动的位移、速度和力矩，并且用数字差分的方法计算出加速度，最后用统 计学中的最大似然法( m l ) 对数据加工，得到机器人的惯性参数。 整体实验测量方法克服了计算法存在的计算模型精度和材料不均匀等对惯性参 数的影响，可以计及机器人的关节特性，是近似真实机器人工作状念的一种实验辨 识方法，可以获得较高精度的机器人惯性参数。但该方法难以获得独立的惯性参数 值，得到的惯性参数值是组合值。 ( 5 ) 理论辨识方法 文献f 5 6 】在研究中发现，在忽略摩擦力或摩擦力可以另外计算的前提下，机器人 驱动机构的作用力是机器人连杆惯性参数的线性函数，也就是说机器人的动力学方 程可以表示为惯性参数的线性方程；文献【5 7 进一步从能量的角度阐明了机器人最小 惯性参数集( m s i p ) 的概念和惯性参数重组方法。机器人最小惯性参数集是从机器人 的1 0 h 个惯性参数( 是机器人的连杆数) 中消除那些对机器人动态特性没有影响的部 分，并且由其他一些惯性参数重新组合而成；文献 5 8 】进一步研究表明，在不计算机 器人系统能量甚至不需要任何连杆的动力学模型情况下，可以获得机器人的最小惯 性参数集；文献【5 9 】用这种方法识别g o u g h s t e w a nr o b o t s 基座的惯性参数；文献 6 0 】 提出了惯性参数的最小线性组合( m l c s ) 概念。文献 6 1 】研究指出：实际机器人的惯 性张量矩阵应该是正定的，而通过辨识或估计得到的惯性张量矩阵在机器人的任意 ；i ；1 干绪论 形位上却不一定是正定的，非正定的惯性张量矩阵在实际的机器人结构中是不可能 存在的，以在某些形位上非正定的惯性张量矩阵得到的机器人动力学模型只是一个 “虚幻”的模型，以此模型进行的机器人动态模拟和控制一定是不稳定的。 理论辨识法不需要解体机器人，也不需要专门的实验平台，可以获得较高的精 度。但是，理论辨识法得到的也多是惯性参数组合值，很难得到独立的惯性参数值。 上述的五种惯性参数辨识方法各有优缺点，其中，方法( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 和( 5 ) 的共同 点之一是，它们都不能对机器人的惯性参数进行在线识别，而( 4 ) 则为在线识别打丌 了思路。因此，当前从事惯性参数辨识研究的专家和学者大多数都采用( 4 ) 法。 1 3 课题概述 1 3 1 课题研究的目的和意义 前面所述的模块化机器人系统的研究状况可以知道，目前的研究工作大多数集 中在模块化机器人运动学方面，如构型、运动规划、控制策略等，而在动力学方面 则涉及不多。随着机器人的研究不断深入，人们对机器人的性能要求也在不断提高， 高速、重载、高精度、高稳定性等已成为机器人研究者共同追求的目标。机器人的 性能要求与机器人的动力学特性密切相关，而机器人的动力学特性则与惯性参数成 线性关系。然而，对于机器人用户，甚至是机器人制造商来说，机器人的惯性参数 是通常是未知的，或者不能知道其准确值，因此，惯性参数辨识就成为很多机器人 研究者要面临的问题。对于模块化机器人来说，由于其可拆卸、重构等自身特点， 不同构型所体现出来的动力学特性各不相同，故更需要对其惯性参数进行辨识。针 对这一问题，本文以p o w e r c u b e 模块化机器人为研究对象对其惯性参数辨识问题进 行理论推导和实验研究。 研究模块化机器人的惯性参数辨识，在理论上可以以此为基础研究机器人的动 力规划、多体动力协调操作等机器入学技术理论；在实际应用中则可利用辨识的结 果对机器人动力进行有效控制，提高机器人的运动轨迹的精度及机器人运动的稳定 性。因此，这一研究具有重要的理论意义和实用价值。 本课题研究受到国家自然科学基金( 5 0 5 7 5 0 0 2 ) 和北京市自然科学基金 ( 3 0 6 2 0 0 4 ) 资助。 一，一，一， 。! 堕三些奎耋三耋型三：! ：i 鎏王。，! 一，。：，：1 1 3 2 主要研究内容 本文主要研究的是模块化机器人惯性参数辨识的方法问题，包括辨识原理的推 导和辨识实验的研究两个方，其中，辨识实验研究是本文的重点所在。 本文研究内容安排如下： ( 1 ) 模块化机器人研究及机器人惯性参数辨识文献综述，指出现有研究的存在的 问题，引出本课题研究的目的和意义； ( 2 ) 分别以拉格朗日方程和牛顿欧拉方程为基础详细推导机器人动力学方程， 并分析两者间的差距以及造成这种差距的原因； ( 3 ) 引入六维力力矩传感器信息，综合机器人动力学的递推方程，详细推导模 块化机器人惯性参数的辨识模型，并就模型的可解性及求解方法进行探讨。 ( 4 ) 以模块化机器人p o w e r c u b e 为对象进行其参数辨识的实验研究，并对实验 结果进行分析，指出实验结果存在偏差的原因。 最后总结归纳本文的工作，分析展望后续工作的研究方向。 2 1 引言 第2 章机器人动力学方程建立 机器人的动力学模型是机器人动力学控制的基础，其准确性及计算量等因素直 接影响机器人动力学控制的优劣。因此，采用何种方法建立机器人的动力学模型十 分重要。通常，建立机器人动力学模型有两种方法，其一是第二类拉格朗r 方程法， 其二是牛顿欧拉方程法。 2 2 动力学建模方法 2 2 1 第二类拉格朗日方程法 2 2 1 1 第二类拉格朗日方程 第二类拉格朗臼方程是用广义坐标表示的受到理想的力学系统的运动微分方 程，其一般形式如下 要要一要唱， 川，行( 2 _ 1 ) 出弛i硇? 。 、。 式中r 所研究系统的动能； 吼第f 个广义坐标： q 第f 个广义力 如果定义向量g = k ，吼r ，q = q ，q 。】7 ，则可将( 2 1 ) 写成以下更为 紧凑的矩阵形式 要罢一罢：q ( 2 - 2 ) d ta 自 0 q 。 。 当系统受到的主动力系是保守力系时，记矿为系统的势能函数，因为势能函数 仅与位置有关，即有矿：矿( q ) ，故娶：o 。定义拉格朗闩函数如下 上2 ，。p ( 2 3 ) 则拉格朗日方程又可以写成 丢考一考= 。 p 。， 西动却 ” 如果主动力系中只有部分力为保守力，则可将拉格朗同方程写为 鲁誊一尝= q 陋s ， ma aa a ”。 式中q 非保守的主动力系所对应的广义力 综上所述，在用第二类拉格朗日方程建立系统动力学方程时，只需将系统的动 能r 和势能y 用广义坐标表示出来，并求出非保守的主动力系的广义力，然后代入拉 氏方程计算即可。 2 ，2 1 2 基于第二类拉格朗日方程的机器人动力学建模f 6 2 】 图2 - ln 芙：宵自由运动机器人 f i 9 2 - l nf r e e d o mr o b o t 图2 1 为以关节自由运动机器人，其位置可由关节变量g 完全确定，且g 的各分量 彼此独立。取关节变量口= 【g 日。r 为广义坐标，则对应于广义坐标g ，的非保守 力的广艾力为 g = r ， ( 2 6 ) 式中f ，作动器沿关节，轴向所施加的力( 若关节，为移动关节) 或力矩( 若关 节j 为转动关节) 下面根据第二类拉格朗日方程推导机器人的动力学模型。 首先，计算动能。记机器人连杆f 中任一元点在机器人随动坐标系f 中的齐次坐 e s 一。，。，茎三兰些望型：型：兰窑耋塞兰，。，。，。，：。 标为7 f = 【z 。y z1 r ，。4 为系。到系f 的齐次转换矩阵，则根据坐标转换关系可 知该点在机器人坐标系o 中齐次坐标为 芦= 1 f ( 2 7 ) 式中芦任一元点在机器人坐标系o 的齐次坐标 将( 2 7 ) 式对时间求导，可以得出该点的齐次速度为 趟一- 陲警小 陋s ， 根据质点动能的定义，由( 2 8 ) 式求出该元点的动能为 饵= 争梳 ：三一p 声r b 铷骞争，f 恁拳。f m q 9 = 纠喜喜警仁掣盯。k 式中锄元点的质量 遍历杆积十( 2 - 9 ) 式求积分可以得到该杆的动能为 t = 皿 = 矧喜砉警仁掣吼b = 谁划叫掣。 犯。 = 菇护阻掣b 式中，连杆f 的惯性矩阵，以= “芦f 7 跏 因为芦= z y z1 1 r 是一个由4 个元素组成的列向量，根据矩阵乘法不难得出j ， 是一个4 4 的矩阵，将，展开计算可以得到 北京工业人学丁学坝1 j 学位论文 j ，= 舻- i b 杆 刺卜，y l 1j 卜y d m 抄2 咖 杆 渺z d m 杆 l jy d m 杆 p z 咖x 咖 盯，轩 p z d ml i y d m 十1 ，+ | 7 f z2 咖f z 咖 轲i相 f 。z 咖胁 扦l朴 在刚体力学中，常用刚体的质心= ky 。z 。， 7 对三个坐标轴的转动惯量 ，：及惯性积。，k ，j 。来刻画刚体的质量分布情况，其中z ( 、，y 。缸，t ，：及 j 。，。的计算方法如下 去卜咖， = 渺2 + z 2 如， k = 谛d m 。 式中研刚体的质量； y ，：上胁， 掰。 ，= 弛2 + z 2 如 j 。= j 砌， z ? ：l z d m m o ，：= 阽2 + y 2 如 l 。= l y z 拥 扛yz 】r 元质点d 晰矢径的坐标表达式 上述积分遍历整个刚体，考虑到连轩j 的质量m ，= j 砌l ，并利用上述9 个式r 可以将 杆 ，改写为 i ，= 掣k 2 叶 2 l x ： 聊1 1 x “ ，杯 ，+ j ，一 ； m j ly 【j m r ? z ：? 州f 。儿- i 脚，2 ( 1 肌 式中c 杆f 的质心在系f 中的坐标表达式，一：【 ，欺。，。， ( 2 - 1 1 ) 咖 砌 湘 加胁霎_ ? r轩pmr竹f杆 由( 2 - 1 1 ) 式可以看出，一是一个对称的常值矩阵，它可以完整地刻画连杆f 的质 量分别情况。 对任双指标的函数，以下两式恒成立 厂( f ，) = ，( f ，)( 2 1 2 ) ，( f ，) = 宅_ 厂( i ，) ( 2 1 3 ) 根据( 2 1 0 ) 式、( 2 1 2 ) 式及( 2 1 3 ) 式，可以将整个机器人的动能表示为 丁= z = 吉喜喜副争掣b l ；1j = l ；1 o q ， 叫 2 漤喜r ，阻掣卜 协 - 1l r j = 1l 叫，叫，11 、 = 蚓点，扩睁掣胁 兰丢窆窆h 止口，口。 = 去香7 日0 为 式中胃0 ) 机器人的惯性矩阵，它是珂n 矩阵，且g ) = j 由h ( g ) 的定义及系统动能的正定性可知，( g ) 还是一个正定对称矩阵。 其次，计算势能。记机器人连杆f 的质心在随动坐标系f 中的齐次坐标为巧，则 由坐标转换关系得出该质心在坐标系o 中的表达式为 黾= ，1 巧。( 2 一1 5 ) 根据势能的定义可知，由( 2 1 5 ) 式算出杆f 的势能为 = 一埘，季一砭，= 一埘，蚕7o 爿，1 、 ( 2 1 6 ) 式中蚕由重力加速度决定的向量，季刊：l ，g 为重力加速度矢量在系。中的坐 d lp i l 标表达式 由( 2 1 6 ) 式可求出整个机器人的势能为 北京工业人学t 学硕士学位论文 y = k = 一m ，蚕7 。爿，。砭， ( 2 1 7 ) j - 】f = l 最后，建立机器人的动力学模型。按照拉格朗同函数的定义，由( 2 1 4 ) 式及( 2 1 7 ) 式可以得到机器人的拉格朗日函数为 三= 丁一y ：扫日q k + 芝m ，季r 。爿。气 ( 2 邶) 厶 = 1 对上式求偏导数得到 詈= 署：窆喇。 c qjo qj 函1 丢嚣= 喜+ 弘玑 旦：堡一旦 8 q ia q i 8 q j 寺7 券。一障咏7 秘一