《利用三角函数测高》习题.doc

利用三角函数测高习题A组1、如图1-16，在高20米的建筑物CD的顶部C测得塔顶A的仰角为60，测得塔底B的俯角为30，则塔高AB= 米；2、如图1-17，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在地面BC和斜坡的坡面CD上，测得BC=10米，CD=4米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 米.3、如图1-18，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45，沿着倾角为30的山坡前进1 000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60，则山高BC大约是（精确到0.1米）（ ）； A. 1 366.0米 B. 1 482.1米 C. 1 295.9米 D. 1 508.2米4、如图1-19，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为. 则较低建筑物CD的高度为（ ）. A.a米 B. C. D. a （tan-tan）B组1、下表是小明同学填写活动报告的部分内容：课题在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据CAD=60，AB=30m，CBD=45，BDC=90请你根据以上的条件，计算出河宽CD（结果保留根号）.2、下面是活动报告的一部分， 请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.课题测量旗杆高测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值BD的长24.19m23.97m测倾器的高CD=1.23mCD=1.19m倾斜角a=3115a=3045a=31计算旗杆高AB（精确到0.1m）3、 某市为促进本地经济发展，计划修建跨河大桥，需要测出河的宽度AB， 在河边一座高度为300米的山顶观测点D处测得点A，点B的俯角分别为=30，=60， 求河的宽度（精确到0.1米） 4、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度， 学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践一：根据自然科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺， 设计如图（1）的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7（米）的点E处，然后沿着直线BE 后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算 树AB的高度（精确到0.1米） 实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为2. 5米的标杆一根；高度为1.5米的测角仪一架，请根据你所设计的测量方案， 回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是_.（2）在图（2）中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a，b，c，等表示测得的数据_.（4）写出求树高的算式：AB=_.中考链接1、如图两建筑物的水平距离BC为18m，从点A测得点D的俯角为30，测得点C的俯角为60，则建筑物CD的高度为_m（结果不作近似计算） 2、如图某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达点B，在点B处测得树顶C的仰角高度为60（A，B，D三点在同一直线上）请你根据他们测量的数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1 m，参考数据：1.414，1.732） 利用三角函数测高习题参考答案A组 1、60+2 2、7+ 3、A 4、D B组1、设AD=x（m），则在RtACD中，CAD=60，ADC=90，CD=ADtanCAD=x （m）.在RtBCD中，CBD=45，BDC=90，CD=BD.又BD=AB+AD=20+x（m），故20+x=x，x=10（+1），CD=x=30+10（m）.2、平均值：BD=24.08（m）；测倾器的高=1.21（m）.AB=AE+BE，AE=CEtan， BE=CD，CE=BD.AB=BDtan+CD=24.08tan31+1.2115.7（m）.3、在RtACD中，ACD=90，CDA=90-30=60.AC=CDtan60=CD=300 （米） .在RtBCD中，BDC=90-60=30，BC=DCtan30=DC=100 （米）.故AB=200346. 4（米）.4、实践一：CED=AEB，CDE=ABE=90.CEDAEB. ，即，AB= 5.2米. 实践二：如（1）；（2）示意图如图；（3）CD=a，BD=b；（4）AB=a+b.（说明：本题答案不惟一）.中考链