（机械电子工程专业论文）csp热连轧机振动问题分析.pdf

分类号：! 里3 q ! u d c ： 鱼2 1 工学硕士学位论文 l m l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l i y 2 13 2 6 7 1 密级： 公珏 单位代码：! q q z 鱼 c s p 热连轧机振动问题分析 作者姓名 指导教师 申请学位级别 学科专业 所在单位 授予学位单位 ：吴继民 ：吴炳胜教授 ：工学硕士 ：机械设计及理论 ：机电工程学院 ：河北工程大学 ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o h e b e iu n i v e r s i t yo fe n g i n e e r i n g f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g v i b r a t i o na n a l y s i so fc s ph o t s t r i pm i l l c a n d i d a t e s u p e r v i s o r a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r s p e c i a l t y c o l l e g e d e p a r t m e n t ：肋j i m i n ：p r o f w ub i n g s h e n g ：m a s t e ro fe n g i n e e r i n g ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y ：c o l l e g eo fm e c h a n i c a l & e l e c t r i c a le n g i n e e r i n g h e b e iu n i v e r s i t yo fe n g i n e e r i n g 一 一1一 j u n e ，2 0 1 2 摘要 摘要 邯钢薄板坯连铸连轧生产线，是我国“九五”期间引进德国西马克公司研发 的二十世纪九十年代世界钢铁工业高新技术c s p ( c o m p a c ts t r i pp r o d u c t i o n 紧凑式 板带生产) 生产线。该生产线有精轧机6 架，自2 0 0 3 年正式投产以来，f 3 精轧机 经常出现主传动系统的扭振和轧机机架的垂振现象，严重影响了产品的质量和产 量。 本文以f 3 精轧机为研究对象，建立了主传动系统和轧机机架系统的力学模型、 数学模型，运用m a t l a b 软件计算出来两系统的固有频率和轧机机架的主振型。 根据现场测试的振动频率发现，轧机产生异常振动的频率与主传动系统的第三阶 固有频率相近，振动的优势频率集中在主传动系统的弧形齿接轴和上下梅花接轴 处，由此可确定轧机的振动源在主传动系统。 利用m a t l a b s i m u l i n k 软件对主传动系统的仿真分析，得到了传动系统机械 间隙是引起主传动系统扭振的主要原因的结论；提出了抑制扭振的措施。运用 a n s y s 软件对f 3 机架的动力学特性进行分析，得出轧机机架在激励频率为4 0 h z 时振动达到最大峰值，可知轧机机架在受到4 0 h z 及其邻近频率的激励力时，会引 发垂振；提出了抑制垂振的措施。 通过弯扭耦合振动、垂扭耦合振动现象的研究，发现轧机的弯振和垂振信号 中均包含了扭振频率，说明主传动系统的扭振会引起轧机的弯振和垂振，印证了 理论分析的正确性。本文通过对振动信号的非线性研究，确认轧机的振动形式为 稳态自激振动；通过对轧机机电耦合振动现象的分析研究，认为晶闸管整流系统 换路产生的电磁谐波分量，可产生相应频率的谐波转矩，使传动系统产生扭振现 象。 关键词：c s p ；主传动系统；扭振：垂振；m a t l a b s i m u l i n k ：a n s y s a b s t r a c t a b s t r a c t t h i ns l a bc o n t i n u o u sc a s t i n ga n dr o l l i n gp r o d u c t i o nl i n eo fh a n d a ni r o na n ds t e e l g r o u pw a si n t r o d u c e df r o mg e r m a n ys m sd u r i n gt h en i n t hf i v e - y e a rp l a np e r i o d t h e l i n ew a st h ew o r l d si r o na n ds t e e li n d u s t r yi nt h e19 9 0 sh i g h t e c hc s p ( c o m p a c ts t r i p p r o d u c t i o n ) p r o d u c t i o nl i n e t h e r ea r es i xf i n i s h i n gm i l l si nt h el i n e s i n c et h el i n e r e l e a s e di n2 0 0 3 ，f 3f i n i s h i n gm i l lo f t e no c c u rt o r s i o n a lv i b r a t i o ni nt h em a i nd r i v e s y s t e ma n dv e r t i c a lv i b r a t i o ni nt h er o l l i n gm i l lh o u s i n g ，w h i c hs e r i o u s l yi m p a c to nt h e q u a l i t ya n dy i e l do f t h ep r o d u c t s f 3f i n i s h i n gm i l lw a st a k e na st h er e s e a r c ho b je c ti nt h i sp a p e r t h em e c h a n i c s m o d e la n dm a t h e m a t i c a lm o d e lo fm a i nt r a n s m i s s i o ns y s t e ma n dr o l l i n gm i l ls y s t e m w a se s t a b l i s h e d t h en a t u r a lf r e q u e n c i e so ft h et w os y s t e m sa n dt h em a i nv i b r a t i o n m o d e so ft h em i l lh o u s i n gw e r ec a l c u l a t e db yu s i n gm a t l a b s o f t w a r e a c c o r d i n gt o t h ed a t ao fv i b r a t i o nf r e q u e n c yo ft h ef i e l dt e s t ，t h a tt h ea b n o r b a lf r e q u e n c yo ft h e r o i l i n gm i l li ss i m i l a rt ot h ef r e q u e n c yo ft h et h i r ds t e pn a t u r a lf i e q u e n c yo ft h em a i n d r i v es y s t e m ；t h ed o m i n a n tf r e q u e n c i e sa r ec o n c e n t r a t e di n c o n n e c t i n gs h a f t sw i t h c u b , e - t o o t hc o u p l i n ga n dj o i n i n gc o u p l i n go ft h em a i nt r a n s m i s s i o ns y s t e m i ti sc e r t a i n t h a tt h ev i b r a t i o ns o u r c eo ft h em i l li nt h em a i nt r a n s m i s s i o ns y s t e m t h es i m u l a t i o na n da n a l y s i so fm a i nd r i v e s y s t e mb a s e do nt h es o f t w a r e m a t l a b s i m u l i n ks h o wt h a tt h et o r s i o n a lv i b r a t i o no fm a i nd r i v es y s t e mi sm a i n l y c a u s e db ym e c h a n i c a lc l e a r a n c e t h es o l u t i o nt ot h et o r s i o n a lv i b r a t i o nw a sp u t t e d f o r w a r d t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i so ff 3m i l lh o u s i n gb yu s i n gt h es o f t w a r e a n s y ss h o wt h a tt h em a x i m a lv i b r a t i o np e a ki nt h er o l l i n gm i l lo c c u r sa tt h e4 0 h zo f e x c i t i n gf r e q u e n c y t h i ss h o w st h a tt h ev e r t i c a lt o r s i o nw i l lo c c u rw h e nt h er o l l i n gm i l l i ss u b j e c tt ot h ee x c i t a t i o nf o r c en e a rc o r r e s p o n d i n gf r e q u e n c y t h es o l u t i o nt ot h e v e r t i c a lv i b r a t i o nw a sp u t t e df o r w a r d i ti sf o u n dt h a tt h eb e n d i n gv i b r a t i o na n dv e r t i c a lv i b r a t i o ns i g n a lc o n t a i nt o r s i o n a l v i b r a t i o n f r e q u e n c yt h r o u g ht h es t u d yo ft h ec o u p l i n g p h e n o m e n a o ft h e b e n d i n g - t o r s i o n c o u p l e dv i b e r a t i o na n dt o r s i o n v e r t i c a lv i b r a t i o ni nt h em i l l t h e s e r e s u l t ss h o wt h a tt h eb e n d i n gv i b r a t i o na n dv e r t i c a lv i b r a t i o no ft h em i l la r ec a u s e db y t h et o r s i o n a lv i b r a t i o ni nm a i nd r i v es y s t e m ，v e r i f y i n gt h ec o r r e c t n e s so ft h e o r e t i c a l a n a l y s i s t h es t u d yo nn o n l i n e a rv i b r a t i o ns i g n a li nt h i sp a p e rt oc o n f i r mt h ev i b r a t i o n i i a b s t r a c t m o d e lo fm i l li s s t e a d y s e l f - e x c i t a t i o nv i b r a t i o n t h e a n a l y s i s r e s u l t so f e l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n gv i b r a t i o ni nt h em i l ls h o wt h et o r s i o n a lv i b r a t i o no fd r i v e s y s t e mi sa t t r i b u t e dt ot h a th a r m o n i ct o r q u en e a rc o r r e s p o n d i n gf r e q u e n c yw h i c hi s g e n e r a t e db yt h ee l e c t r o m a g n e t i ch a r m o n i cc o m p o n e n ti ns c rr e c t i f i e rs y s t e m k e y w o r d s ：c s p ；t h em a i nd r i v es y s t e m ；t o r s i o n a lv i b r a t i o n ；v e r t i c a lv i b r a t i o n ； m a t l a b s i m u l i n k ；a n s y s i i i 目录 目录 第1 章绪论1 1 1 热连轧板带材的使用特点和轧制工艺在我国的发展一1 1 2 板带材热连轧机振动产生的危害1 1 3 轧机振动国内外研究现状一2 1 3 。l 国外研究概述2 1 3 2 国内研究现状3 1 3 3 轧机振动的预警和研究发展方向3 1 4 本课题研究的内容4 第2 章f 3 机架主传动系统扭振模型的建立和计算6 2 1f 3 轧机主要技术参数的介绍6 2 2f 3 轧机主传动系统扭振现象的表现形式7 2 3f 3 轧机主传动系统力学简化模型的建立8 2 af 3 。轧机主传动系统数学模型的建立1 0 2 5f 3 轧机主传动系统固有频率的计算1 3 2 5 1f 3 轧机主传动系统各传动部件转动惯量的计算1 3 2 5 2f 3 轧机主传动系统各传动部件刚度的计算1 4 2 5 3f 3 轧机主传动系统固有频率的计算1 4 2 6m a t l a b 对f 3 轧机主传动系统扭振的仿真1 9 2 7 抑制扭振的措施2 1 2 8 本章小结2 1 第3 章f 3 机架垂振的建模和理论分析2 3 3 1 垂振的定义2 3 3 2f 3 机架力学模型的建立2 3 3 3f 3 机架等效刚度和质量的求解2 4 3 4f 3 机架固有频率和主振型的求解2 5 3 5 利用a n s y s 对f 3 机架的动力学分析一2 9 3 6 抑制垂振的措旌3 5 0 h 一 一 一 一 一 一 i 要虻摘地 目录 3 7 本章小结3 6 第4 章现场测试信号与垂扭耦合振动的分析3 7 4 1 测试环境与方法3 7 4 2 振动信号的采集4 0 4 3 振动信号的分析4 3 4 3 1 弯振和扭振信号的分析4 3 4 3 2 扭振与弯振的影响关系4 4 4 3 4 垂振和扭振信号的分析4 5 4 4 轧制时打滑现象对垂振的影响4 6 4 5 车l 制界面对垂振的影响4 8 4 5 1 轧制力矩的影响4 8 4 5 2 摩擦因数对垂振的影响5 3 4 6f 3 轧机振动信号的非线性分析5 5 4 7 本章小结5 6 第5 章f 3 轧机机电系统耦合振动的分析5 7 5 1f 3 轧机电气系统简介5 7 5 2 电气控制回路的非线性分析5 8 5 3 谐波扰动对主传动系统扭振产生的分析6 2 5 4f 3 轧机机电耦合系统的动力学方程的建立6 3 5 5 基于s i m u l i n k 同步电动机控制系统的仿真分析6 8 5 6 本章小结7 3 结论7 4 致谢7 5 参考文献7 6 作者简介7 9 攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果7 9 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 热连轧板带材的使用特点和轧制工艺在我国的发展 随着我国工业化、现代化进程的飞速发展，加速了对钢铁产品的需求，尤其 是对板带材产品的需求与日俱增。这是由于板带材广泛应用于容器、建筑金属结 构、汽车制造；具有可任意裁剪、弯曲、冲压的优良特性；可焊接成各类复杂断 面的型钢、钢管、大型工字钢结构，使用灵活方便，有“万能钢材”之称，这便 使得热轧板带钢材业成为国民经济发展的重要支柱。 我国热连轧业起步于二十世纪五十年代，当时鞍钢从前苏联引进 2 8 0 0 m m 1 7 0 0 m m 老式半连续式轧机。1 9 7 8 年，从日本引进3 4 连续式1 7 0 0 轧机 在武汉建成。1 9 8 0 年，我国自主设计的3 4 连续式1 7 0 0 轧机在本钢建成。在“七 五和“八五 期间，我国从国外引进价值3 0 0 0 亿元的冶金机电设备，其中8 0 多亿元用于引进宽带热连轧机组，运行速度可达2 5 r r d s ，板厚偏差可控制在5 m m 以下，板型精度在5 1 0 u n i t 范围，年产量可达4 8 0 万吨带钢n3 。进入二十一世纪， 我国经济飞速发展，对板带钢的需求迅速增加，国内许多钢铁企业把宽带钢的生 产作为发展重点，或引进国外先进生产线，或采用国产技术，或对已有的设备进 行改造升级，如以武钢2 2 5 0 m m 轧机为代表的当代最先进的宽带钢轧机，以邯钢、 唐钢为代表的新一代薄板坯连铸连轧机。迄今为止已建成的生产线和在建的生产 线共计4 2 条，总产能11 5 8 4 6 万吨。目前我国热连轧技术装备已完全摆脱落后状 态，并已处于世界先进水平之列雎。 1 2 板带材热连轧机振动产生的危害 板带材热连轧机是集机械、电气、液压、计算机技术于一体的复杂系统，具 有多输入、多输出、非线性、强耦合、不确定性的特点。其轧制力矩大，轧制速 度高，在运行中经常出现原因不明的强耦合谐振现象，例如，机械系统与控制器 之间的机电耦合、电磁耦合及变形区耦合聃1 。轧机系统可能存在的局部结构设计缺 陷、结构损伤、系统故障问题、以及轧制界面、摩擦、刚体弹塑性变形等复杂交 互作用过程，致使轧机出现所谓的“幽灵振动”现象时有发生h 引。 轧机的振动现象严重影响产品的质量，它可造成板面形成明暗相间的条纹， 使板带材厚度误差增大、在工作辊表面形成印痕、加速轧辊表面磨损、缩短使用 河北工程大学硕士学位论文 寿命。轧机的振动还会对产量造成严重的影响，这是由于当振动发生时，操作人 员不得不采用降低轧制速度来消除振动现象，这就会使设备远远不能达到满负荷 运行状态。轧机的剧烈振动经常造成断带、堆钢、损坏设备，甚至出现危害操作 人员人身安全的重大事故，对企业造成巨大的经济损失。 1 3 轧机振动国内外研究现状 轧机振动造成的危害巨大，在国内外各钢铁企业均有发生，由于现代轧钢机 械是复杂的机、电、液一体化产品，其振动产生的机理极其复杂，是困扰钢铁业 界的重大技术难题，为此引起国际学术界和生产行业的高度重视。多年来，国内 外科研工作者对此问题展开了广泛、深入的研究，取得了许多科研成果，推动了 轧机振动理论的发展和轧制工艺的进步。 1 3 1 国外研究概述 上世纪七十年代中期，加拿大钢铁公司投入较大精力从事轧机动态性能的研 究，以改进轧机设计工作。建立了机、电系统动力学数学模型，应用计算机仿真 技术，求得轧机瞬态及稳态的动力学特性；推导了轧机咬钢时的稳态扭矩数学模 型；计算了电机轴段的t a f 值旧3 。仿真计算用的数学模型考虑了轧件咬入时间、 传动环节的间隙情况、钢坯的撞击效应等。在对可逆式初轧机的测试表明，当轧 机减速，间隙敞开条件下咬入钢锭时，扭振强烈，t a f 值很大。在轧制过程中如 果轧辊打滑将引起强烈的扭振现象。 美国俄亥俄州高级工程师r e m m i ng u o 等人把四辊轧机构成一个包括机架、 工作辊、支撑辊以及轧件在内的三维模型，运用a n s y s 程序进行三维有限元分析， 求得轧机系统的前四十阶振动频率和振型。研究了轧机系统的阶跃响应一轧件焊 缝通过辊缝所激起的系统响应。他们对轧辊轴承的激振做了模拟研究，求得一系 列谱响应，这有利于对轧机做出振动预测和评估轧机动态行为口1 。 2 0 0 4 年，石野和成以二自由度的两机架振动为模型，考察了以摩擦系数和轧 制速度为参数的颤振发生条件。分析得出：轧机辊系不仅具有垂直振动，还有水 平振动，两者有相同的振动频率。支撑辊以垂直振动为主，工作辊以水平振动为 主，当轧制速度增加，轧机趋于不稳定，相邻机架之间的板带张力和辊缝的摩擦 状态很容易改变，高速轧制时摩擦系数、张力的波动对颤振的发生及频率影响很 大。可以认为现场之间即使在相同的轧制条件下，辊缝摩擦系数也是在不断变化， 且速度越高，张力波动越大，摩擦系数对系统稳定性的影响越明显h 1 。 第1 章绪论 t a m i y a 等为了简化轧制过程，假设工作辊质量远小于支承辊质量，因此可忽 略工作辊质量，建立了一个两自由度振动系统。他们又假设轧机是对称的，进一 步将轧机简化成单自由度振动系统鼯1 。 1 3 2 国内研究现状 1 9 9 7 年，孙志辉教授研究得出，在正常情况下，轧机的机械系统阻尼为正， 正阻尼对轧机的振动起抑制作用，但在某些特殊情况下，轧机机械系统会产生负 阻尼现象，负阻尼现象会对轧机振动系统补充能量，振幅会越来越大h 3 。轧辊辊缝 润滑摩擦状态在一定条件下会形成负阻尼，摩擦系数随着轧制速度增大而降低， 从而会造成轧机机座垂直自激振动和主传动系统扭转自激振动阳 。 2 0 0 4 年，罗永军等人研究了多机架连轧机间相互影响。在连轧过程中，各机 架通过带钢联系成一个复杂的系统，带钢起联系纽带的作用，在机架间传递着厚 度、凸度、温度以及张力的作用n 。因此厚度和温度的波动都可成为振动的干扰 源。各种扰动对前一轧机的影响会成为下一机架的外扰源。因此热连轧机中一个 机架某个参数发生变化，不仅会影响本身工作，而且还会影响其他机架工作，因 此得出，建立多机架连轧系统仿真模型，以此来研究机架间的相互影响是很有必 要的3 。 钟掘院士、唐华平对高速轧机若干振动问题的复杂机电系统动力学特性进行 了研究。研究发现，高速轧机中的多种振动现象都与轧制过程多种交互作用相关； 轧制工作界面是多物理过程耦合效应。他们还建立了轧制界面动力学模型，分析 了轧制界面负阻尼特性和垂直自激振动，建立了轧机机电耦合动力学方程，阐明 了强、弱电过程对轧机振动的影响n 2 | 。 1 3 3 轧机振动的预警和研究发展方向 由于轧机振动的发生具有不确定性，可产生较强的破坏性，仅凭操作工人的 经验来判断轧机是否会发生振动是不可靠的，因此研究在线监测系统对轧机振动 预警是很有意义的。二十世纪九十年代，美国j e r r yr n i e b 等人采用信号处理方法 的时间域均化法( s t d a ) ，开发了可以分别监测轧辊偏心引起的低频板厚偏差振 动、三倍频程颤振失稳、第五倍频程颤振的自动检测和诊断系统。宝钢通过采用 基于计算机网络客户机服务器这样一种组合式监测诊断系统，可以对液压、振动、 电气和工艺等参数进行监测和诊断，具有很好的开放性和可扩展性n 引。 轧机振动的研究方向应企业和科研院校密切合作，利用先进的测试手段，对 生产现场进行监测，以获取大量的测试数据，完善轧机振动的理论体系。以前的 河北工程大学硕士学位论文 振动研究多集中于冷连轧机上，对热连轧机的研究很少，由于热连轧机设备庞大、 复杂，研究涉及多领域的学科知识，理论分析与实际生产有很大差异，开展热连 轧机的振动研究很有必要。 在以后的研究中我们应将轧机的机、电、液系统作为一套完整的体系来做理 论分析，而以往的大多数研究是孤立地研究轧机在某一方面的振动，从各种振动 耦合方面来研究的很少，将来的研究方向应从机、电、液综合考虑，这可使我们 能更清楚地了解振动的本质，准确地判断振动源n4 】。 1 4 本课题研究的内容 本课题所研究的内容是邯钢连铸连轧厂c s p 热连轧机的振动问题。该厂的生 产线是薄板坯连铸连轧生产线，是我国“九五”期间引进德国西马克公司研究开 发的二十世纪九十年代世界钢铁工业高新技术c s p ( c o m p a c ts t r i pp r o d u c t i o n 紧凑 式板带生产线) 生产线，于2 0 0 3 年建成投产，设计产量2 4 6 万吨年。主要设备 包括：2 台薄板坯连铸机、2 座辊底式加热炉、1 架粗轧机、6 机架精轧机组、2 台 地下卷取机等n5 | 。主要生产1 2 2 0 m m 厚，9 0 0 1 6 8 0 m m 宽的碳结构钢。 该机组在轧制速度( 出口处) 达到3 m s 以上，轧制厚度2 5 m m 时，第三机架 精轧机经常发生强烈振动、产生巨大噪音，现场操作人员不得不采取降速甚至停 车的措施，严重影响产品质量和产量。本文以f 3 轧机为研究对象，从机械振动学、 动力学、信号分析学、轧钢机械学、电机学的角度出发，利用m a t l a b 、 m a t l a b s i m u l i n k 、a n s y s 软件，结合现场测试数据，研究该轧机主传动系统的 扭振、轧机机架的垂振以及二者之间耦合振动的现象，提出抑制振动产生的措施。 具体研究内容如下： ( 1 ) 第二章建立f 3 轧机主传动系统扭振的力学模型和数学模型，利用m a t l a b 软件计算主传动系统的固有频率，利用m a t l a b s i m u l i n k 进行模拟仿真，确定扭 振振源，提出抑制扭振的措施。 ( 2 ) 第三章建立f 3 轧机机架垂振系统的力学和数学模型，利用m a t l a b 软件 计算轧机机架的固有频率和主振型，运用a n s y s 软件对机架进行谐响应分析，研 究不同频率的简谐波激励对轧机机架的影响。 ( 3 ) 第四章分析现场采集到的扭振、弯振、垂振信号。对扭振与弯振、垂振与扭 振之间的相互影响关系进行数学分析。研究轧制过程中打滑现象、轧制力矩的波 动对垂振产生的影响，以及轧制界面摩擦力的负阻尼现象对轧机自激振动产生的 影响，提出抑制扭振的措施。 4 第1 章绪论 ( 4 ) 第五章建立f 3 轧机机电耦合系统的动力学方程，对主电路谐波扰动与主传 动系统扭振的产生关系，以及非线性自治系统的振动特性进行分析，利用s i m u l i n k 对同步电动机控制系统进行仿真，从机电耦合的角度研究轧机振动产生的规律和 特性。 河北工程大学硕士学位论文 第2 章f 3 机架主传动系统扭振模型的建立和计算 2 1f 3 轧机主要技术参数的介绍 邯钢1 9 0 0 m m c s p 热连轧生产线于2 0 0 3 年正式投产，其主体工艺设备有：连 铸区、加热炉区、粗轧区、精轧区、卷取区和运输区，其中精轧区有精轧机6 架。 精轧机主传动系统的组成有：电机接轴、主减速机、中间接轴、人字齿轮座、梅 花接轴，现场实际布置图如图2 1 所示： 嬲灏 进j 燕 润灞涵滚翻 图2 1 主传动系统布置图 f i g 2 1t h eg r a p ho ft h em a i nd r i v es y s t e m f 3 精轧机的主要技术参数有： 表2 1f 3 轧机电动机技术参数 ! 坐! 曼2 ：! ! 丛宝里q ! q ! 巳坠璺翌曼! 呈坚q 兰呈：! q ! ! i 里g 翌i ! ! 机架电机功率 电机转速轧制速度电机扭矩轧制力矩 ( k w )( r m i n )( r n s )( k n m )( k n m ) f 377 0 00 1 3 0 4 0 01 8 1 5 5 81 8 4 5 6 65 5 2 16 9 8 第2 章f 3 机架主传动系统扭振模型的建立和计算 表2 - 2f 3 轧机齿轮座及减速机技术参数 ：! 垒垒! 曼兰：兰! 垒曼g 皇翌! 皇型塑璺! 曼垒坚曼! 巳坠璺翌呈! 曼! iq ! ! j ! q ! ! i 翌g 里i ! ! 机架齿轮座中心距( m m ) 减速机传动比 表2 - 3f 3 轧机轧辊材质 t a b l e2 3t h er o l lm a t e r i a lo ff 3r o l l i n gr a i l l 机架工作辊支承辊 f 3 高铬铸铁 热工具复合铸钢( 或锻钢) 表2 4f 3 轧机轧辊尺寸 t a b l e2 4t h es i z eo f f 3r o l l i n gm i l 】 机架工作辊直径支承辊直径 工作辊身长度支承辊身长度 ( m m )( m m )( m m )( m m ) f 38 0 0 15 0 02 】0 019 0 0 2 2f 3 轧机主传动系统扭振现象的表现形式 f 3 精轧机在稳定加载时不会发生扭振现象，但是在突加载荷( 如咬钢、抛钢、 制动、变速等操作) 作用下，主传动系统会发生不稳定的扭转振动n 1 。f 3 机架产 生扭振现象与s l y 0 产品的规格有一定关联，通常是轧制的产品越薄就越容易诱发 扭振现象。例如该厂在轧制2 m m 厚度的薄板时，f 3 轧机经常会发生剧烈的振动， 现场有明显的振感和巨大的轰鸣声，轧件和轧辊表面上会产生清晰的明暗交替的 横纹，图2 2 为工作辊振痕图片： 河北工程大学硕士学位论文 图2 - 2 f 3 工作辊振痕图 f i g 2 - 2t h ep i c t u r eo fw o r kr o l lo s c i l l a t i o nm a r k 振痕的形状为与工作辊轴线平行、与板材等宽、间距相等。当这种现象出现 时，如果采取降低轧制速度的措施，随着速度的降低振动也会随之消失。 2 3f 3 轧机主传动系统力学简化模型的建立 轧机的主传动系统是一个连续系统，具有无数多个自由度，对于连续系统的 振动分析需要求解偏微分方程，而大多数偏微分方程没有解析解。在工程分析中， 为了求出系统的近似解，将连续系统简化成多自由度系统，每一个自由度都有一 个运动微分方程与其对应，这里所说的自由度是描述集中质量或刚体运动所需坐 标的最小数目。当然计算模型中使用的集中质量数越多，计算的结果就越精确， 但这也会使计算变得越复杂。一个有刀个自由度的系统，有胛个固有频率，每个 固有频率对应一个固有振型，也叫做主振型口6 | 。作为工程分析中常用的简化法是 将连续系统用有限数目的集中质量来替代，将图2 1 所示的f 3 轧机主传动系统结 构图简化为如图2 3 所示的简化图： 第2 章f 3 机架主传动系统扭振模型的建立和计算 心心过过 n d 。u， 1i 一o jl j _ l h l 1p匿 1 2 3 4 5 ，6 7 j x卜， 7 】旷 1 广 | 一 j | 4 i，n 1广 乙j l ， ii !i l p | l 6 1 图2 3 主传动系统简化图 f i g 2 3t h er e d u c e dg r a p ho ft h em a i nd r i v es y s t e m 图中，1 电动机；2 电动机联轴器；3 减速机；4 中间接轴；5 齿轮座；6 梅花齿接手；7 工作辊。 我们为了方便计算固有频率与主振型，将主传动系统简化为集中质量弹簧系 统。由于上下轧辊由同电机驱动，根据文献口1 ，我们将其简化为分支式结构，如 图2 4 所示： 伥 图2 4 主传动系统质量弹簧模型 f i g 。2 4t h em a s s s p r i n gm o d e lf o rt h em a i nd r i v es y s t e m 图中，电动机转子等效转动惯量；z 电动机联接轴等效转动惯量； 工减速机等效转动惯量；中间接轴等效转动惯量； 正齿轮座等效转动惯量；五、z 上梅花接轴的等效转动惯量； 河北工程大学硕士学位论文 五上轧辊的等效转动惯量；点、上。下梅花接轴的等效转动惯 量； 。下轧辊的等效转动惯量； 丘电动机与联轴器之间等效转动刚度；盥联轴器与减速机之间 等效转动刚度； 属减速机等效转动刚度；丘齿轮座输入轴等效转动刚度； 鬣、融一齿轮座输出轴的等效转动刚度； 、卜梅花接轴的等效 转动刚度；彤上轧辊的等效转动刚度；。下轧辊的等效转动 刚度； 在图2 4 中我们将主传动系统简化为由：电动机转子、电机联轴器、减速机、 中间接轴、齿轮座、上下梅花接轴、上下轧辊11 个转动惯量组成的系统，忽略掉 惯性小和分散的零件如n7 1 ：联接螺栓、减速机中的偏心套筒、梅花联接轴套等的 影响；对于刚度除了上图k 到k 。外，其余轴段刚度全部忽略。 2 4f 3 轧机主传动系统数学模型的建立 对于单自由度无阻尼运动系统的自由振动微分方程，可根据达朗贝尔原理得 出，原理表述为：作用在质系上的合外力与惯性力构成平衡力系，表达式为： n y e 一腻：0 。质量体受到的弹性恢复为奴，由此可得到无阻尼振动的微分方程 百7 为：搠戈+ o c = 0 。在此基础上可推出单自由度有阻尼系统受到简谐激励的振动微分 方程为： m s ? + 矗+ k x = f c o s c o t( 2 】) 式( 2 1 ) 的特解是与简谐激励力同频率的简谐函数形式，假定： x 。= x c o s ( c o t 一矽) 将式( 2 2 ) 代入( 2 1 ) 得： x 熙一m 2c o s s e t 一矽) 一c c o s i n ( c o t 一) = f c o s c o t 对式( 2 3 ) 进行三角变换得出幅值为： x ： 兰 x ( k - m w 2 ) 2 + c 2 国2 将式( 2 4 ) 代入式( 2 1 ) 可就得出方程得特解。 将式( 2 4 ) 分子和分母同除以刚度k ，得： x ： 丝! 丝 1 k x ( k - m c 0 2 ) 2 + c 2 国2 ，、，、， 2 3 4 5 - - _ - 2 2 2 2lll 第2 章f 3 机架主传动系统扭振模型的建立和计算 令= 仨，为系统无阻朐有麟f = 毒= 赤f c 2 纸， 6 刚：_ f ，：旦( 频率比) ，代入式( 2 5 ) 得： 庀 蛾 x 6 s t ( 2 6 ) 令m = x 疋为振幅放大系数，由式( 2 6 ) 我们可得出，如果是无阻尼系统时， 即f = 0 ，当，= c o 蛾中的国( 外界激励频率) 等于c o ( 系统固有频率) ，也就是 说r = l 时，振幅放大系数m 一，当然系统的无阻尼状态是不存在的，由式( 2 6 ) 可得出当系统发生共振时，阻尼的存在可以明显降低振幅n 8 | 。 在轧制生产时若外界激励频率国接近但不等于系统某一固有频率蛾，轧机主 传动系统有可能发生拍振现象。如果主传动系统中某两个传动部件的固有频率很 接近时，在自由振动中也会出现拍振现象，如轧机主电机启动时发出时大时小的 “嗡嗡”声就是拍振的表现。拍振的产生发生于起振时，系统的振幅会按某种规 律时大时小变化，现场测试显示，在接近扭振频率时，轧机的随机振动幅值会形 成“葫芦”状的拍振波形。用m a t l a b 对传动系统的中间接轴回转运动进行拍振 仿真，中间接轴包含两个不同的谐波成分：x ，= x c o s c o t ，秭= y c o s ( c o + 万) f ，缈= 2 0 ， m 文件编程为： w = 2 0 ； d e l t a = 1 ： a = 1 ； f o r 滓1 ：1o ( ) l t ( i ) = 15 木( i 一1 ) 10 0 0 ； x ( i ) 2 2 宰a 卓c o s ( d e l t a 章t ( i ) 2 ) 华c o s ( ( w + d e l t a 2 ) 术t t i ) ) ： e n d p l o t ( t ，x ) ； x l a b e l ( t ) ； y l a b e l ( x f t ) ) ； t i t l e ( b e a t s ) 塑! ! 三堡奎堂堡主堂垡笙塞 巍缈-漤蚓瓣沙二4il 拍振的周期为f = 2 万( m 一) ，拍振现象对主传动系统可产生严重的破坏。 对于多自由度系统运动微分方程的推导，利用拉格朗日方程可以方便地得到， n n 拉n n 日方程对分析复杂系统具有强大的优越性。对多自由度系统，拉格朗 日方程的表达式为引： 旦f要l-挈+婺+要：q，=1,2咒(2-7)dt a 电| 1 8 q | 8 qi8 臼| jj 式中q ，印是相当于广义坐标g ，的非保守广义力，对于扭振系统非保守广义力用力 矩m ，表示。如果系统是保守系统，则q ，( ”) = o ；口，：c h q 为广义速度；丁是系统的 动能，表达式为t = 渤) 2 ；以为f 3 轧机主传动系统力学模型中各惯性元件的 转动惯量；谚是惯性元件的角加速度；矿是系统的势能，其表达式为 y = 扣娩一仍+ ，) 2 ；d 是系统的瑞利耗能函数，表达式为d = 窆k 办2 ；q 是阻 尼系数，在非保守力系统中，阻尼力占有重要的低位。由拉格朗日方程得出f 3 轧 机扭振的微分方程为： p 移) + c 劬) + 医 劬) = m f ) ( 2 - 8 ) 式中， 系统的转动惯量矩阵； c 阻尼矩阵； 医卜一刚度矩阵； m ，) 外载荷扭矩列阵； 劬) 角位移列阵； 劬 角速度列阵； 第2 章f 3 机架主传动系统扭振模型的建立和计算 和) 角加速度列阵。 在系统不计阻尼和外载荷时系统处于自由振动状态，表达式如下： 移) + 区) = o ) ( 2 9 ) 在工程中阻尼比较小，对系统的固有频率与主振型的影响有限，所以在计算中忽 略阻尼，只计算无阻尼振动的固有特性，对工程来说计算精度已足够。 2 5 f 3 轧机主传动系统固有频率的计算 2 5 1 f 3 轧机主传动系统各传动部件转动惯量的计算 根据理论力学对转动惯量的计算公式可知，对密度均匀的实心圆柱体的转动惯 量为：j = 去叫d 4 ，对于空心轴为j = 去删( d 4 一d 4 ) n 9 j ， 式中，p 刚体的密度； 卜一刚体的长度； j d 刚体的外