（机械设计及理论专业论文）三平移并联移栽机器人及其视觉系统研究.pdf

江苏走擘硕士毕业论文 摘要 高效的工厂化农业生产是一项国内外新兴的产业技术，在部 分发达国家已走向实用化、产业化。国外由于劳动力成本高，已 大力推广温室内机械化作业，机器人在植物工厂的应用已得到了 较高的重视，并取得初步成果，而国内在这一方面的研究还比较 欠缺。并联机构具有刚度大、运动惯性小、精度高、控制容易等 优点，而这些优点弥补了传统的串联机构的不足。鉴于上述情况 本课题引入了基于新型三平移并联机器人用于秧苗移栽的研究， 并且将机器视觉系统引入并联机构中，使移栽机器入更加柔性 化。 本文以一种3 - c r r 机构形式为基础进行设计、造型仿真，改 进部分结构并进行尺寸、安装布置方式、传动系统和机械手的设 计。选择合适的原器件设计、加工制造出一种完全解耦的移栽用 三平移并联机器人及其机械手。 以廉价的u s b 接口的c m o s 传感器摄像机作为视觉采集设 备，降低视觉系统硬件成本，简化了视觉系统的结构。这样有利 于机器视觉在农业中的推广应用。通过学习机器视觉相关知识， 了解图像的采集、分割、处理、摄像机的标定，综合考虑适用于 秧苗移栽的机器视觉系统。研究彩色图像的分割方法，分别使用 h s i 色度法与超绿色分割方法分割秧苗图像。将分割后的图像进 行二值化处理，运用数值形态学方法得到图像中各秧苗的中心位 置。最终依据程序简单、运行时间少、处理得到的中心位置与秧 苗实际根茎位置较接近而选择超绿色方法进行分割。了解摄像机 标定的相关知识，按照t s a i 提出的基于径向约束的摄像机标定方 江苏大学硕士毕业论文 法对摄像机的参数进行标定。编写程序进行图像处理并将各秧苗 中心的图像像素坐标转换成世界坐标系中的三维坐标，以便执行 机构能够准确地将机械手动平台移动到秧苗上方并抓取秧苗。对 比由机器视觉系统得到的秧苗中心位置与实际秧菌根茎坐标，分 析误差原因。 关键词：并联机构，秧苗移栽机器人，机器视觉，图像处理， 摄像机标定 江苏大擘硕士毕业论文 a bs t r a c t h i g h e f f i c i e n tf a c t o r ya g r i c u l t u r a lp r o d u c t i o ni s ad o m e s t i ca n d o v e r s e a sn e wd e v e l o p i n gi n d u s t r yt e c h n o l o g y , w h i c hh a s a l r e a d y m o v e dt o w a r d sp r a c t i c a l i t ya n di n d u s t r i a l i z a t i o ni ns o m ed e v e l o p e d c o u n t r i e s b e c a u s et h ew o r k f o r o ei sw i t hh i g hc o s t si nd e v e l o p e d c o u n t r i e s ，t h e yh a v ea l r e a d yp o p u l a r i z e dt h em e c h a n i z e do p e r a t i o ni n t h eg r e e n h o u s e t h ea p p l i c a t i o no ft h er o b o ti nt h ep l a n tf a c t o r yh a s a l r e a d yg o th i g h e ra t t e n t i o n ，a n d i th a sm a d et h e p r e l i m i n a r y a c h i e v e m e n t ，h o w e v e r ，t h er e s e a r c hi nt h i sr e s p e c ti ss t i l lr e l a t i v e l y d e f i c i e n ti no u rc o u n t r y p a r a l l e lm e c h a n i s m sh a v em a n ya d v a n t a g e s o v e rs e r i a lm e c h a n i s m si nt e r m so fh i g hs t i f f n e s s p r e c i s i o na n dl o w i n e r t i a ，f u r t h e r m o r e ，t h e y a r e e a s i l yc o n t r o l l e d ，a n dw h i c hh a v e r e m e d i e dt h ed i s a d v a n t a g e so fs e r i a lm e c h a n i s m s c o n s i d e r e dt h e s i t u a t i o nm e n t i o n e da b o v e ，at h r e et r a n s l a t i o n s p a r a l l e l r o b o ti s i n t r o d u c e dt ot h ea u t o m a t i ct r a n s p l a n t i n gs y s t e m ，a n dt h e v i s u a l s y s t e mo ft h em a c h i n ew a sa d d e dt ot h es y s t e m ，w h i c hm a d et h e t r a n s l a t i o n sr o b o tm o r ef l e x i b l ei na u t o i m m u n i z a t i o n t h ep a p e rc a r r i e so nt h ed e s i g n ，m o d e ls i m u l a t i o no nt h eb a s i so f 3 一e r rm o d e lm a c h i n e ，i m p r o v ep a r t i a ls t r u c t u r ew a si m p r o v e d ， b e s i d e s ，t h es i z e ，t h em e t h o do fi n s t a l l i n g ，t r a n s m i s s i o ns y s t e ma n d m a n i p u l a t o rw e r ed e s i g n e d t h er i g h tp a r t so fa na p p a r a t u sw e r e c h o s e na n dan e wt y p eo ft h r e et r a n s l a t i o n sp a r a l l e lr o b o tw h i c hw a s f u l ld e c o u p l e dw a sp r o d u c e d c m o st r a n s d u c e rc a m e r ao ft h el o w p r i c e du s bi n t e r f a c ew a s u s e da st h ev i s i o nt og a t h e rt h ea p p a r a t u s ，w h i c hr e d u c e dt h e s y s t e m a t i ch a r d w a r ec o s to ft h ev i s i o na n ds i m p l i f i e dt h es t r u c t u r eo f t h ev i s u a l s y s t e m a n d i sf a v o r a b l et ot h em a c h i n ev i s i o n - h i 江苏大学硕士毕业论文 p o p u l a r i z a t i o na n da p p l i c a t i o ni na g r i c u l t u r e t h r o u g hs t u d y i n gt h e r e l e v a n tk n o w l e d g eo fm a c h i n ev i s i o n ，iu n d e r s t a n dc o l l e c t i o n ，c u t t i n g a p a a ，d e a l i n gw i t h o ft h ei m a g ea n dc a m e r ad e m a r c a t i n go ft h e c a m e r a s t u d yt h es e g m e n t a t i o nm e t h o df o rc o l o ri m a g ea n du s eh s i c o l o rl a wa n du l t r ag r e e nt oc u ta p a r tt h ei m a g eo fs e e d l i n g s f i r s t ， s t u d yc o l o r e dm e t h o do fc u t t i n ga p a r to fp i c t u r e ，u s eh s ic o l o rl a w w i t hu l t r at oc u ta p a r tm e t h o dc u ta p a r tt h es e e d l i n gp i c t u r es e p a r a t e l y t h e nt h ep i c t u r ea f t e rc u t t i n ga p a r tc a r r i e so nt w ov a l u et r e a t m e n t i n t h ef o l l o w i n g ，u s et h em o r p h o l o g i c a lm e t h o do fn u m b e rv a l u et og e t t h ep o s i t i o no fc e n t r eo fe v e r ys e e d l i n gi nt h ei m a g e f i n a l l yc h o o s e u l t r ag r e e nt oc u ta p a r to nt h eb a s eo fs i m p l ep r o c e d u r e ，l i t t l er u n n i n g t i m e ，a n dt h ec e n t r ep o s i t i o ng o tt od e a lw i t hc l o s e dt ot h es e e d l i n g a c t u a lr h i z o m ep o s i t i o n u n d e r s t a n dt h es t a n d a r dr e l e v a n tk n o w l e d g e o ft h ec a m e r a ，c a r r yo nt h ep a r a m e t e ro ft h ec a m e r aa c c o r d i n gt ot h e s t a n d a r dm e t h o do fc a m e r ab a s e do nt h a tt h er a d i a ir e s t r a i n st h a tt s a i p u t sf o r w a r d w r i t ep r o c e d u r et oc a r r yo np a t t e r np r o c e s sa n dc h a n g e w o r l dt h r e e d i m e n s i o n a lc o o r d i n a t ei n t ot h ec o o r d i n a t eo fe v e r y s e e d l i n gp i c t u r e e l e m e n tc o o r d i n a t eo ft h ec e n t e r s ot h a tt h e e x e c u t i v eb o d yc a nm o v et h em o v i n gp l a t f o r mo ft h em a n i p u l a t o r a b o v et h es e e d l i n ga n dp i c kt h es e e d i n ga c c u r a t e l y c o m p a r e dt h e c o o r d i n a t ec o m p u t e db ym a c h i n ev i s i o ns y s t e mw i t ht h e a c t u a l p o s i t i o no ft h es e e d l i n g s ，a n da n a l y z et h ee r r o r k e y w o r d s ：p a r a l l e lr o b o t ，s e e d l i n gt r a n s p l a n tr o b o t ，m a c h i n ev i s i o n ， i m a g ep r o c e s s ，c a m e r ac a l i b r a t i o n i v ， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密d o 学位论文作者签名：研盘j 予 如印年6 月9 日 跏中 c 加。7 年6 , p j 扩日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 工甲 参 日钟阳 名 月 签 o 者肥 年 文 7 论 国 应 力 学 期 江苏大学硕士毕业论丈 第1 章绪论 1 1 并联机器人的研究现状 1 9 6 5 年，德国s t e w a r t 发明了六自由度并联机构，并作为飞行模拟器用于 训练飞行员l ”。1 9 7 2 年m i n s k e y 提出了将s t e w a r t 平台用于操作装置的运动结 构f 2 l 。同时美国n a s a 等研究中心公布了六自由度平台的研究成果。相继出现 了装有六自由度运动平台的飞行模拟器。澳大利亚著名机构学教授h u n t 于 1 9 7 8 年提出将并联机构用于机器人手臂【3 1 。随后，m a c c a l l i o n 和p h a m d j 将 该机构按操作器设计，成功的将s t e w a r t 机构用于装配生产线1 4 1 ，标志着真正 意义上的并联机器人的诞生，从此推动了并联机器入发展的历史。1 9 9 4 年在 美国芝加哥国际机床展览会上。g & l 公司展出了第一台利用出s t e w a r t 平台机 构的虚拟轴机床。在1 9 9 7 年欧洲国际机床展览会e m o 9 7 上，就有英、美、 德等国展出的虚拟轴机床多达十余台。后来又有多家公司和研究单位研制和生 产此类机床，国外甚至已出现厂虚拟轴机床的某些专用功能部件( 如球关节) 的 生产厂。德国的i n a 公司可提供球铰，还可连同伸缩杆一起供货。日本的田 和雄、内山胜等则用并联机构开发宇宙飞船空间的对接器。 我国并联机构的研究起步较晚，起初出现在引进的六自由度飞行模拟器上 1 5 1 ，对民航飞行员进行培删。后来以燕山大学为首的一批高校及科研单位先后 研究了各种并联机构平台。清华大学于1 9 9 7 年底完成了我国每一台虚拟轴机 床的研制1 6 l 。 采用s t e w a r t 平台的并联机器人虽然具有较高的刚度和承载能力，但存在 各支路的耦合性较强，作业空间小、运动学正解复杂且无显式解等诸多不足。 当作业只需要完成简单的运动时，这种机构的优势就不明显了，因此有必要歼 发一种结构紧凑、刚度大且承载能力商的少自由度并联机构p 1 。人们对并联机 构的应用研究从早期开始的6 自由度机构，发展到少自由度机构，特别是对3 江苏大学硕士毕业论文 自由度并联结构做了大量的研究。实践表明，3 自由度的并联机器人有着更加 广泛的工业用途，其中d e l t a 和t r i c e p t 并联机器人是3 自由度的并联机器人 应用的典范。d e l t a 并联机器人由瑞士洛桑工学院( e p f l ) r e y m o n dc l a v e l 教授 在2 0 世纪8 0 年代初首先提出，并申请了专利，d e l t a 并联机构的工作原理如 图1 1 所示。 图1 1d e l t a 并联机器人的工作原理 f i g 1 1p r i n c i p l eo fd e l t ap a r a l l e lr o b o t 相对于串联机器人来说，并联机器人具有以下优点：刚性好，结构稳定， 承载能力强，精度高，运动惯性小，在位置求解上，反解容易，正解困难，具 有耦合性，建立封闭式动力学模型较困难等。 工业机器人自从上世纪6 0 年代问世以来，应用越来越广泛。已经在汽车 工业、电子工业、核工业、服务行业及海底、太空等众多领域得到了广泛的应 用。同时，随着机器人技术的不断进步，工业机器人对社会的发展也起到了巨 大的推动作用。极大的提高了劳动生产力，提高了产品质量，降低了生产成 本，减轻了人的劳动强度，改善了劳动条件。 1 2 机器视觉的发展 视觉是人类观察世界和认知世界的重要手段。人类是通过眼睛和大脑来获 江苏大学硕士毕业论文 取、处理与理解视觉信息的。据统计，人类从外部得到的信息约有8 0 是由 视觉获取的【引。视觉不仅是指对光信号的感受，还包括对视觉信息的获取、传 输、处理与理解的全过程。随着信号处理理论和计算机技术的发展，人们试图 用摄像机获取环境图像并将其转换成数字信号，用计算机实现对视觉信息处理 的全过程。这样就行成了一门新兴的学科计算机视觉( 也称机器视觉) 。机 器视觉是一个相当新且发展十分迅速的研究领域，并成为计算机科学的重要研 究领域之一。机器视觉是研究用计算机来模拟生物视觉功能的科学。机器视觉 是在2 0 世纪5 0 年代从统计模式识别开始的，当时的工作主要集中在二维图像 分析和识别上。6 0 年代，r o b e r t ( 1 9 6 5 ) 通过计算机程序从数字图像中提取出 诸如立方体、楔形体、棱柱体等多面体的三维结构，并对物体形状及物体的空 间关系进行描述。r o b e r 捃的研究工作开创了以理解三维场景为目的的三维机 器视觉的研究。研究的范围从边缘、角点等特征提取，到线条、平面、曲面等 几何要素分析，直到图像明暗、纹理、运动以及成像几何等，并建立了各种数 据结构和推理规则。到了7 0 年代，已经出现了一些视觉应用系统。 7 0 年代中期麻省理工学院( m i t ) 人工智能( a i ) 实验室正式开设“机器视 觉”( m a c h i n ev i s i o n ) 课程，由国际著名学者厦足尸h o r n 教授讲授。同时， m i ta i 实验室吸引了国际上许多知名学者参与机器视觉的理论、算法、系统 设计的研究，d a v i dm a r r 教授就是其中的一位。他于1 9 7 3 年应邀在m i ta i 实验室领导一个以博士生为主体的研究小组，从事视觉理论方面的研究。1 9 7 7 年提出了不同于“积木世界”分析方法的计算视觉( c o m p u t a t i o n a lv i s i o n ) 理 论，该理论在8 0 年代成为机器视觉研究领域中的一个十分重要的理论框架 f 9 l 。2 0 世纪8 0 年代初，m a r r ( 1 9 8 2 ) 首次从信息处理的角度综合了图像处理、 心理物理学、神经生理学及临床神经病学等方面已取得的重要研究成果，提出 了每一个较为完善的神经视觉系统框架，使计算机视觉研究有了一个明确的体 系。从信息处理系统的角度出发，他认为对视觉系统的研究应分为三个层次， 即计算理论层次、表达与算法层次和硬件实现层次。j 机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。机器视觉系统是指通过机 江苏大学硕士毕业论文 器视觉产品( 即图像摄取装置，有c m o s 和c c d 两种) 将被摄取目标转换成图 像信号，传送到专用的图像处理系统，根据像素分布、亮度和颜色等信息，转 变成数字信号；图像处理系统对这些信号进行各种运算来提取目标的特征，进 而根据处理的结果来控制现场的设备动作。机器视觉系统提高生产效率、生产 的柔性化和自动化程度。【1 0 l 机器视觉系统在工农业生产中已经有了广泛的应用。其中，机器人的手眼 系统与头眼系统是机器视觉应用最为成功的领域，由于工业现场的诸多因素， 如光照条件、成像方向均是可控的，因此有利于构成实际的视觉系统。机器视 觉系统可以将需要人眼进行识别的简单机械的重复劳动让机器自动完成，从而 降低人的劳动强度。 1 3 课题的目的和意义 随着科学技术的不断发展，国内外现在新兴起工厂化高效农业，就是在人 工控制或创造的环境下。不依赖太阳和土壤，而利用水体或营养基质，使动 物、农作物、蔬菜、花卉、苗木、牧草、药草等的生产不受大自然因素的制 约，如同工业品一样进行有计划的、程序化的连续生产。丽传统农业往往是靠 天吃饭，凭体力、经验的生产农产品方式已经落后。传统农业受自然因素的制 约，季节性强、可控性差、劳动强度大、生产效率低、产量低而不稳，因此工 厂化高效农业必然对传统农业的提出挑战。由于国外劳动力成本较高，温室作 业机械化也广为推广，人们已经开始重视机器人在植物工厂的应用，并取得初 步成果。如日本、韩国研究开发了瓜类、茄果类蔬菜嫁接机器人。日本还研制 了可行走的耢耘、施肥机器人，柑桔、葡萄收获机器人等。美国南北各地有许 多专门生产蔬菜、花卉和观赏植物的苗木农场，穴盘育苗在美国各地得到广泛 应用，由于穴盘育苗中移苗工作需要大量人工，因此促进了机器人移苗技术的 发展，而国内在这一领域的研究还较为缺乏。国内的工厂化农业生产当然离不 开先进的技术和生产设备。鉴于上述情况我们引入了新型三平移并联移栽机器 人。与传统串联机构相比并联机构具有刚度高，运动惯性小，承载能力大，精 江苏大学硕士毕业论文 度高，速度快，驱动可位于或接近机架以减轻活动构件质量等特点，所以并联 机构在工业机器人中得到广泛的应用。本课题中我们采用了一种三支路特殊配 置的( c i i r i r ) 上( c i i r r ) 上( c i p d r ) = 平移并联机构，其机构筒单，运动学性 能好而且这种三支路特殊配置的并联机构完全解耦，易于控制，完全可以在 农业工厂移栽环节中得到应用。 对于智能机器来说。赋予机器以人类视觉功能对于发展智能机器是极其重 要的。结合机器视觉系统的并联机构，将两者的优势有效地组合在一起，能够 更有效地发挥其灵活的特点，提高工厂化农业生产的自动化和柔性化程度。由 于现在工业用c c d 摄像机及其配套设备成本较高，如果用于农业秧苗移栽， 必定会造成生产成本韵增加。所以本文采用廉价的u s b 接口c m o s 摄像机采 集图像。以降低视觉系统的成本。并建立起行之有效的机器视觉系统。最终确 定植物秧苗的报茎位置。 1 4 本文工作 本文以3 - ( c p d r ) 并联机构理论为基础，进行三平移并联移栽机器入系统 设计。并按照实际需要完成的任务进行视觉系统设计：采集、处理图像，对摄 像机进行标定，计算出秧苗的根茎位置。具体工作安排如下： 第二章介绍了三平移并联移栽机器人的设计：结构设计、传动系统设计； 进行a d a m s 仿真运动分析、工作空间计算：设计机械手及其驱动系统。 第三章介绍了机器视觉系统的理论知识：机器系统视觉构成，数字图像的 获取。数字图像的预处理，图像分割，数值形态学图像等。 第四章介绍了图像坐标系、摄像祝坐标系和世界坐标系，空闻点及其像轰 在各坐标系中的转换关系。阐述标定的原理、方法，并迸行标定实验，得到摄 像机的标定参数。 第五章介绍了实验装置的整体，部分配件，使用的软件、程序。将使用标 定的摄像机参数把第三章得到的秧苗中心点的图像坐标转换成世界坐标，并分 析实验结果。 文章最后还对全文进行了总结。 江苏走学硕士毕业论文 第2 章三平移并联移栽机器人机构设计 2 1 并联机构简介 2 1 1 并联机构结构组成部分 组成并联机构的运动副一般分为基本运动副和广义运动副，其中基本运动 副有：转动副，移动副、螺旋副、圆柱副、球副、万向铰链等，广义运动副一 般由几个基本运动副构成的有其特定运动规律的机构，如：s a r r u $ 机构和平行 四边形机构等。任一基本回路数为y 的并联机构可看成由动平台、静平台及两 者之间并联( y + i ) 个单开链支路组成1 。 2 1 2 单开链支路的类型 单开链支路类型分两种：简单单开链支路( s o c ) 与混合单开链支路 ( h s o c ) 。简单单开链支路是由基本运动副( 如转动副( r ) 、移动副( p ) 、螺旋副 ( h ) 、虎克铰链( t ) 、球副( s ) 等) 与杆件依次串接而成；混合单开链是指在简单 荤开链中串联部分回路，但这些回路大多可用基本运动副或简单单开链替代， 替代后的简单单开链称等效单开链( s o c ) 。混合单开链支路形似复杂，但它有 其优点，如改善机构运动学、动力学性能，易于控制解耦等。 2 2 三平移并联移栽机器人 三平移并联机器入结构示意图如图2 1 所示，空间( c r h r ) 上( c r r ) 上 f c r r ) 并联机构由三条支路、静平台和动平台组成。每条支路由轴线互相平 行的圆柱副c 及转动副r 、r 组成，且每条支路的运动副轴线与其它两条支路 的运动副轴线互相垂直。定义a i 、a 2 、a 3 支路为第1 支路，b i 、b 2 、b 3 支路 为第2 支路，c 卜c 2 、c 3 支路为第3 支路。 江苏大学硕士毕业论文 图2 i ( c h r 瓜) 上( c r r ) 上化r 服) 并联机构示意图 f i g 2 i ( c r r ) 上( c r r ) 上( c i r r ) p a r a u e lm e c h a n i s m 2 2 - l 螺旋理论基础 空间一个矢量被约束在一条空间位置确定的直线上，这个被直线约束的矢 量称为线矢量，用对偶矢量表示为( s ；s o ) ，其中s 为对偶矢量的原部，s 。为对 偶矢量的对偶部，s 为上述空间矢量。s 。= r x s 称为线矩，具有长度单位，r 是 由原点至该空间直线上任一点的矢径。一般情况下对偶矢量的原部与对偶部不 芷交，记为( s ；s o ) ，此时对偶矢量为旋量【7 i 。当对偶矢量中s e s o = o 对，对偶矢 量转化为线矢量。当对偶矢量中s s = 0 时对偶矢量转化为偶量。若旋量的 两部分表示为标量，称为p l u c k e r 坐标。记为( l ，m ，n ：p ，q ，r ) 。 在并联机构中的各条支路中各运动副轴线可以用单位线矢量点表示，其 中u 表示并联机构的第i 条支路的第j 个运动副，每条支路都可以组成一个运 动螺旋系。并联机构的动平台自由度少于6 时，至少存在一个与运动螺旋系中 每个螺旋都相逆的反螺旋，即 。既= o ( 2 i ) 式中“。”表示互易积，实际上嚣7 是一个约束力或者一个约束力偶。 在并联机构中动平台只有6 个自由度，所以动平台最多只有6 个线性无关 的约束力螺旋作用，对应的基础解系可以表示为： 江苏大学硕士毕业论文 野= ( 100 ：00o ) ； 2 ( o1o ；0 0 0 ) ； 鬈= ( o0l ；0 0o ) ； 巧= ( o0o ：l0o ) ： 式= ( o00 ；0lo ) ； = ( o0o ；001 ) 并联机构各支路的约束力螺旋求出以后，组成约束力螺旋系，这时就可以 根据约束力螺旋系的线性相关性判断动平台的虚约束数目，进而求出并联机构 的自由度。 2 2 2 螺旋理尧分析 在分析过程中，可以将图2 1 所示并联机构的圆柱副c 看成一个移动副r 和一个转动副p 的复合副，即该并联机构相当于( p i i r i l r i l r ) 上( p r r r ) 上r p r r r ) 并联机构。图2 1 中每条c r r 支路的3 个运动副轴线相互平 行，a i 、b 、c ( 其中i = l ，2 ，3 ) 分别表示第一、二、三支路的各运动副中心线 与相应连杆中心线的交点，同一支路上的3 点在同一平面上，圆柱副轴线 s ”s ”s c 。分别平行于固定坐标系o - x y z 的i ，轴、x 轴和2 轴，且s a l 、s 8 在o - x y 坐标平面内，与动平台相连的转动副轴线s ，、s 。，、s c ，分别平行于上 平台坐标系o - x y z 的j ，轴、x 轴和z 轴，且在o - x y 坐标平面内。根据参考文献 【7 l 【1 2 j f l 3 】【1 4 i 和螺旋理论可以写出第一支路a ，a 。a ，的4 个运动副在坐标系o - x y z 中的运动螺旋 瓢。= ( o ；s 。) = ( 0 0 0 ；i0o ) 颤。= ( s i 。；r o a 。x s a 。) 。( 1 0o ；00 r ) 瓢：= ( s ：；r o a 2 s 1 ) = ( 10o ；0q ：r 1 ) 文，= ( s | ；r o a ，s ，) 2 ( 10o ；0q r 一，) 式中t o 、r o 、r o 均为由o 点指向a i a 2 、a ) 点的矢量。由式( 2 ，i ) 求出 第一支路的反螺旋是 江苏大学硕士毕业论文 舛l = ( o0o ；0l0 ) ；鼯2 ( o0 0 ；0 01 ) 运用相同的方法可以求出第二、第三支路的反螺旋 。( 00o ；100 ) ：s h 2 ( o0o ；001 ) 。( o0o ；l00 ) ；$ ；2 。( o0o ；0l0 ) 由上边求得的反螺旋表明，上平台受到6 个约束力螺旋的作用，但是只存 在3 个独立的转动约束螺旋，限制了动平台的3 个转动自由度。因为反螺旋线 性相关，只存在三个独立反螺旋，表明存在3 个虚约束。机构的自由度m 计 算为1 7 】； m = d ( n - g - 1 ) + 萎e + q q ( 2 | 2 ) = 6 x ( 8 9 一l 、+ 1 2 + 3 0 = 3 式中d 为机构的阶数，若九为机构的公共约束数目，则d = 6 - 九，n 为机构的 杆件数，g 为机构的运动副数目，f i 为第i 个运动副的自由度，q 为虚约束的 数目，q 为机构的局部自由度。显然在文中提到的并联机构的阶数d = 6 ，求得 该并联机构的自由度为3 。 2 2 3 机构造型及仿真 运用p r o e 软件对机构进 行造型，如图2 2 所示。并导 入a d m a s 进行计算和仿 真，由a d a m s 计算自由度 如图2 3 所示，显示机构自由 度为3 ，在圆柱副上加载3 个 移动驱动后，余下机构从动件 系统自由度为0 ，如图2 4 所 示。 图2 2 机构模型 f i 醇2m e c h a n i s mm o d e l 江苏大擘硕士毕业论文 图2 3a d a m s 计算机构自由度 f i g 2 3m e c h a n i s m sd e g r e eo ff r e e d o m c a l c u l a t e dw i t ha d a m s 图2 4 加上3 个驱动后机构自由度 f i g 2 4m e c h a n i s m sd e g r e eo ff r e e d o mw i t ht h r e ed r i v e r s 江苏大学硕士毕业论文 在a d a m s 中对三个圆柱副加载不同的正弦余弦移动驱动。得到如图2 5 所示动平台的输出运动。其中三个平移输出各自与给定的输入曲线一致，而动 平台的所有的转动输出量都为0 ，即动平台没有转动输出，完全符合设计要 求。 x = 1 5 0 如0 订) y = | 2 5 由( 仉5 气) z = 1 2 5 - 坤j p ) l - p w v i 一 i m 2 l 鲫0 _ j ”m m 。l 一 0 0 6 0 0 00 1 l 7 5 0 m i 瓣 7 5 0 0 翻兰费 l ? 0 0 2 0一t l ，旺哩 l ” 莎城 竹 访j ：娃 6 6 0 0 苫o 苫 o o 7 o 。 删 l 琶5 o e 甚o o 0 ，0 o o 抽o6 08 01 0 d“2 0 如6 ib di d b0 02 0 06 08 0 ，0 0 n m e ( s e c )m e ( s e c )t i m o ( $ e c ) 0 1 - v 自r j i 1 。 h m j _ d m y i 1 ，。 寻”半；。： ，十r 卜 一 一 * 05 1 _ 一 f f f ： ； l ； i n 孓t ： 刊_ + 卜b p 5 一l j - l ll - l 量一0 0 h 矗：i ， 卜j 姜 i o ，o ： ；o o 一计悄一一i ： 暑卜曩 f i o s t j l 一 军4 5 订 暑n 5 1 j ，一譬 制1 “一t 1 i 一一r 时 _ j ! 一t i 一 0 020406080 1 0 00 02 0406080 托m0 02 0 聿0e 08 0 1 00 n m e s e c ln m e c 1 l i m o ( s o c l 图2 5 动平台输出运动曲线 f i g 2 5o u t p u tm o t i o nc u d o fm o v i n gp l a t f o r m 2 3 工作空间分析 工作空问的分析是并联机器人运动学分析的主要内容。合理地定义工作 空间是并联机构运动学设计的首要环节。与传统串联机构不同，并联机构的工 江苏大学硕士毕业论丈 作空间是各支链工作予空间的交集。一般是由多张空间曲面片围成的闭包。对 于单纯的并联机构，动平台实现位置和姿态的能力是相互耦合的，即随着姿态 的增加，工作空闻逐渐缩小。工作空间分橱涉及在已知尺度参数和主动关节变 量变化范围条件下，评价动平台实现位姿的能力。机器入的工作空问是机器入 末端操作器的工作区域，它是衡量机器人性能的重要指标，工作空间分析涉及 在已知尺度和关节变量范围条件下，评价动平台实现位姿的能力。 解析法是常用的工作空间分析，它是根据基本运动学约束思路是将并联 机构拆解成若干支路，利用曲面包络论求解各单开链子空间边界，再利用曲面 求交技术得到整体工作空间边界。文献【7 】中的工作空间分析基于运动学反 解，同时考虑到各连杆长度约束、各关节转角约束和机构各构件的干涉，采用 数值计算的方法来确定并联机器人操作器的工作空间，这种方法对于并联机器 人定姿态下的工作空间的求解很方便，本文即采用这种数值方法来搜索移栽机 器人的工作空间。 2 3 1 工作空间计算分析 y 图2 6 机器人结构计算示意图 f i g 2 6s k e t c hm a po fr o b o ts t r u c t u r e 其中d i 第一支路的行程起始点与y 轴的距离； 江苏大学硕士毕业论丈 d 2 第二支路的行程起始点与x 轴的距离； d 3 第三支路的行程起始点与x o y 面的距离： l l ，l 2 ，l 3 分别为各支路行程； h 3 第三支路轴线与y o z 面的距离： i i i ，1 1 2 ，1 2 1 ，1 2 2 ，1 3 1 ，1 3 2 分别为各支路杆长： 最，b ：，岛- ，b ：第一、二支路各杆与z 轴的夹角： 岛- ，岛：第三支路杆与x 轴的夹角； 卜动平台中心点到各支路连接动平台的转动副中心的距离。 如图2 6 所示，由几何关系可以得到固定于动平台中心点在3 个支路中 的坐标表达式，第一支路的表达式为 f x = x y = 1 l is i n o l l + 1 1 2 s i n o l 2 + s 【z = i n c o s 0 i l + 1 1 2c 0 8 0 1 2 ( 2 3 ) 第二支路的表达式为 j x = 1 2 is i n 0 2 l + 1 2 2s i n 0 2 2 + 8 y = y 【z 2 1 2 i c o s 0 2 i + 1 2 2 8 0 2 2 ( 2 4 ) 第三支路表达式为 fx = h 3 + 1 3 ic o s 0 3 i + 1 3 2 c o s 0 ，2 y = d 2 + l 2 + d 2 3 - 0 3 ls i n 0 3 l 一1 3 2s i n 0 ，2 ) 一s 【 z = z ( 2 5 ) 现以式( 2 3 ) 为例进行变形整理，把式( 2 3 ) e pz 的表达式变形为 s i n 2 铲- 一( 竽) 2 亿6 ， 把式( 2 6 ) 代入式( 2 3 ) 中y 的表达式整理得到 2 ( y s ) l l is i n 瞑i + 2 2 1 l l c o s q i = ( y s ) 2 + z 2 + 1 2 l ( 2 7 ) 江苏大学硕士毕业论文 同理整理出第二支路、第三支路的表达式，分别为 2 ( x s ) 1 2 ts i n 岛i + 2 2 1 2 ic o s 氏= ( x s ) 2 + z 2 + l 刍 ( 2 8 ) 2 ( y d 2 + l 2 + d 2 3 + s ) 1 3 is i n 0 3 t + 2 ( x - h ，) b lc o s 0 3 l = ( y d 2 + l 2 + d + s ) 2 + ( x 一心) 2 + 匕 ( 2 9 ) 式( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 形如f r e u d e n s t e i n 方程a s i n o + b c o s o = c 。f r e u d e n s t e i n 方程解为 护= a r c s i n ( 丢c 邮m ， 其中胪a r c t a n ( b ) ( 2 1o ) 将式( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 代入式( 2 1 0 ) 进行求解，即可求给定点( x ，y z ) 的各 q ，见- ，岛- 值。再将其代入式( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 则可以求出其q z ，如，b ：。 2 3 2 工作空间数值搜索算法 本文中定姿态的工作 空间采用直角坐标形式搜 索。工作空间数值搜索法的 原理是应用并联机构运动学 位置逆解，在一个包含定向 工作空间的初始空间内，将 参考点( 动平台的中心点) 的 每一个位姿矩阵对应的驱动 件位置和相应杆件的转角求 得，只要满足所有几何条件 即判断该点是在工作空间 内，若其中的任一值超出了 其允许值，则判断此时操作 。 m m 嚣。 m o 图2 7 工作空间 f i g 2 7w o r k s p a c e 器的位姿是不可能的，对应的点在工作空问外，若求得的驱动件位置和相应杆 江苏大学硕士毕业论文 件的转角值等于其允许值，此时参考点总位于工作空间的边界上。这里参考点 的位姿矩阵是有限的、非连续的，计算量的大小与选定的步长有关。初定移栽 机器人的工作空间为一长方体，将其作为搜索空间，将该空间用平行于x o y 面的平面分割成n 等分，然后按照给定的几何约束条件，按一定步长搜索每个 等分平面内对应于给定姿态的空间内的点。如图2 6 所示，约束条件取第一支 路和第二支路的第一根杆件与z 轴的夹角q 。，0 2 。，其取值范围为 ( 一9 0 。， 9 0 。) ，第三支路的第一根杆件与x 轴的夹角b 。，其取值范围为( 一9 0 1 ，9 0 ) 。 在整个搜索过程中搜索步长取的越小所得到的工作空间边界越光滑，也越精 确。本文中采用m a t l a b 软件编程进行工作空间的搜索，得到所有在工作空闻 的坐标值，然后绘制了工作空间示意图，如图2 7 所示。m a t l a b 搜索工作空间 的程序见附录a 。 从搜索结果可以知道其工作空间的x 方向的范匝是 2 3 0 ，7 7 0 l ，y 方向的 范围是 3 8 0 ，1 1 6 0 】，z 方向的范围是【4 0 0 ，8 8 0 】，与结定的搜索范围完全重 合，即所动平台中心点可以到达给定的立方体搜索空间内的任何位置。 2 4 传动设计 由于在实际工作时圆柱副作为主动副时驱动困难。所以