（机械设计及理论专业论文）mems刮板式微致动器的运动机理及测试研究.pdf

海人学颂卜学位论文 摘要 纳米级驱动是纳米测控系统中急需解决的关键问题。纳米级驱动在纳米仪器 设备和纳米加工设备中有着广泛的应用，如扫描探针驱动和样品进给、大规模集 成电路制造中的多层压印套刻及分布压印对准技术等等，在很多相关学科领域如 生物医学、航空航天技术等等都迫切需要纳米级驱动和定位。静电驱动刮板式微 致动器( s c r a t c hd r i v e a c t u a t o r ，简称s d a ) 是一种重要的m e m s 微致动器，具 有单步位移为纳米量级、实现连续步进致动、输出位移大等特点。本文即以s d a 为对象，研究分析其运动机理和测试手段。 本文在研究分析s d a 运动特点的基础上，对浚种静电驱动m e m s 微致动器 进行了力学分析，建立了受静电力作用下的、考虑s d a 加工工艺因素影响的力 学模型。用有限元分析软件a n s y s 对s d a 进行仿真研究，分析了其结构参数 对主要性能参数的影响。s d a 在静电驱动下作步进运动时引起挤压平板与底板 f b j 的空气流场发生变化，其空气阻尼效应将对s d a 性能产生较大影响。本文考 虑微尺度影响，计入稀薄气体效应，在n a v i e r s t o k e s 方程的基础上，建立了作 纵向挤压运动的空气阻尼理论模型，用有限差分法进行求解，研究在s d a 运动 过程中其i 础的空气流场变化，并分析空气阻尼力对其性能影响。理论研究结果与 国外现有实验数据比较，发现与实验值吻合很好，且优于国外相应的理论研究结 果，从而证实了本论文的理论模型正确性。在此研究基础上，比较不同结构参数 和工况参数s d a 的性能。研究发现，空气阻尼力与s d a 的结构参数及振动频率 有关，空气阻尼力随着其平板结构的增大而迅速增大，振动频率提高将大大增加 空气阻尼力；随着s d a 平板长度的增大，其临界电压迅速降低，其单步位移略 有减小，而最大致动位移增大较快；随着s d a 挚块高度的增大，其临界电压和 单步位移值增大，最大致动位移值减小；s d a 支撑梁刚度的减小将有利于其临 界电压降低、单步位移增大，最大致动位移增大；s d a 驱动电压幅度的增大将 使单步位移近似呈线性增大，最大致动位移值增大迅速。 本文根据表面硅加工工艺要求，设计加工了不同结构的s d a ，以用以性能 实验。为了检测s d a 的动态性能变化，设计制作了s d a 状态检测系统，并作了 实验标定，研究结果表明检测电路对于微小电容的变化非常敏感，具有较高的分 辨率，该系统为静电驱动m e m s 微致动器的实际检测提供基础。 关键词：力学模型空气阻尼状念检测s d a v 海人学坝l 。学位论文 a b s t r a c t n a n o m e t e rp r e c i s i o nd r i v i n gt e c h n o l o g yi st h ek e yp o i n ti nt h ed e v e l o p m e n to f n a n om e a s u r e m e n ta n dc o n t r o ls y s t e m i ti sw i d e l yu s e di nt h el l a n oi n s t r u m e n ta n d n a n op r o c e s s i n ge q u i p m e n t ，s u c ha st h ed r i v i n ga n ds a m p l ef e e d i n gi nt h es c a n n i n g p r o b em i c r o s c o p e ，m u l t i l a y e r e ds t a m p i n ga l i g n m e n tt e c h n o l o g yi nt h el a r g ei n t e g r a t e d c i r c u i tm a n u f a c t u r e ，a n ds oo n i nm a n yr e l a t i v ef i e l d s ，n a n op r e c i s i o nd r i v i n ga n d p o s i t i o n i n gt e c h n o l o g yi su r g e n t l yn e e d e d t h ee l e c t r o s t a t i cs c r a t c hd r i v ea c t u a t o r ( s d a ) i sa ni m p o r t a n ta c t u a t o re l e m e n ti nm e m s ，w h i c hc a nr e a l i z el o n gd i s t a n c e t r a v e lw i t hp r e c i s en a n os t e ps i z e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ek i n e t i cm e c h a n i s ma n d m e a s u r e m e n to f t h es d aa r es t u d i e d t h em e c h a n i c a lm o d e lo ft h es d ai se s t a b l i s h e di n c l u d i n gt h ei n f l u e n c e p r o d u c e db yt h ep r o c e s s i n gt e c h n i q u eo fs d a a n dt h ee l e c t r o s t a t i cf o r c e w i t ht h e s i m u l a t i o no ft h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s ，t h ee f f e c to fs t r u c t u r e p a r a m e t e r so nt h ep e r f o r m a n c eo fs d ai sa n a l y z e d t h ea i rf l o wb e t w e e np l a t ea n d s u b s t r a t ei s c h a n g e dw h e n t h es d aw o r k s ，a n dt h ea i r d a m p i n ga f f e c t s t h e p e r f o r m a n c eo fs d ag r e a t l y o nt h eb a s i so fn a v i e r - s t o k e se q u a t i o n ，t h et h e o r e t i c a l m o d e lo fs q u e e z e da i rd u m p i n gi se s t a b l i s h e dw h i c hi si n c l u d e dt h eg a sr a r e f a c t i o n e f f e c t t h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o ni ss o l v e dw i t hf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d t h e nt h e e f f e c to fa i rd u m p i n gf o r c eo nt h ep e r f o r m a n c eo fs d ai sa n a l y z e d c o m p a r e dt h e n u m e r i c a lr e s u l t sw i t ho t h e rp u b l i s h e da n a l y t i c a lr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a ld a t a ，i ti s f o u n dt h a tt h ea u t h o r sn u m e r i c a lr e s u l t sh a v eg o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a l d a t a ，a n da r eb e t t e rt h a no t h e ra n a l y t i c a lr e s u l t s t h ec o m p a r i s o n ss h o wt h et h e o r e t i c a l m o d e la n dc o r r e s p o n d i n gs o l v i n gm e t h o di sc o r r e c t i na d d i t i o n ，t h ep e r f o r m a n c eo f t h es d a sw i t hd i f f e r e n ts t r u c t u r ep a r a m e t e r sa n do p e r a t i n gp a r a m e t e r sa r ec o m p a r e d a c c o r d i n gt ot h es t u d y , t h ed a m p i n gf o r c eo fs d a h a sar e l a t i o nw i t hs t r u c t u r e p a r a m e t e r sa n df r e q u e n c y , w i t ht h ep l a t es i z ea n dm o t i o nf r e q u e n c yi n c r e a s i n g ，t h ea i r d a m p i n gf o r c ei n c r e a s eg r e a t l y w i t ht h ep l a t es i z ei n c r e a s i n g ，t h et t u - e s h o l dv o l t a g e r e d u c e sr a p i d l y ，t h es t e pd i s p l a c e m e n td e c r e a s e ss l i g h t l y ，a n dt h em a x i m u ma c t u a t i n g d i s p l a c e m e n ti n c r e a s e sr a p i d l y w i t ht h eb u s h i n gh e i g h ti n c r e a s i n g ，t h et h r e s h o l d v o l t a g ea n dt h 6s t e pd i s p l a c e m e n ta r er i s i n ga n dt h em a x i m u ma c t u a t i n gd i s p l a c e m e n t v 海人学顺i j 学位论文 d e c r e a s e s t h es t i f f n e s so fs d ab e a md e c r e a s i n gh a sa d v a n t a g eo ft h et h r e s h o l d v o l t a g ed e c l i n i n g ，t h es t e pd i s p l a c e m e n ta n dt h em a x i m u ma c t u a t i n gd i s p l a c e m e n t r i s i n g w i t ht h ea m p l i t u d eo ft h ed r i v e nv o l t a g ei n c r e a s i n g ，t h es t e pd i s p l a c e m e n t i n c r e a s e dl i n e a r l ya n dm a x i m u m a c t u a t i n gd i s p l a c e m e n tr i s er a p i d l y s o m es d a sw i t hd i f f e r e n ts t r u c t u r e sa r ed e s i g n e da n dm a n u f a c t u r e dw i t ht h e s u r f a c em i c r o m a c h i n i n gp r o c e s s i n g t e c h n i q u e i no r d e rt or e s e a r c ht h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h es d a ，at e s t i n gs y s t e mi sm a d e t h er e s u l t so fe x p e r i m e n t a lt e s t s h o w e dt h es y s t e mi ss e n s i t i v et ot h ev a l u ec h a n g eo fm i c r oc a p a c i t a n c e ，a n dh a sa g o o dr e s o l u t i o nc a p a b i l i t y t h es y s t e mc a na l s ob eu s e di no t h e rm e m se l e c t r o s t a t i c d r i v ea c t u a t o re x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n t k e y w o r d s ：m e c h a n i c a lm o d e l ，a i rd a m p i n g ，s t a t em e a s u r e m e n t ，s d a v i ：海人学顺1 + 学位论义 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谓 意。 签- g ：蛐銎：日期：丝坚驽垒f 6 a 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 、7 签名：垒l 铭邀导师签名 日期： 互堕鱼! i16 1 i 海人学顺 学位论义 1 1 微机电系统概述 第一章绪论 微机电系统( m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m s ，简称m e m s ) 目前尚无统一 的定义，但一般认为m e m s 是指集微型结构、微型传感器、微型执行器以及相 应的信号处理控制电路、直至接口、通讯和电源等于一体的微型器件或系统。 m e m s 也称为微机械、微构造或者是微电子机械系统m 】。 m e m s 是一个新兴的、多学科交叉的高技术领域，侧重于用集成电路可兼 容技术加工元器件，把微电子和微机械集成在一起。m e m s 从广义上包含了毫 米和微米尺度的机械，它并非单纯是宏观机械的微小化，在物质结构、尺度、制 造工艺和工作原理等方面远远超过传统机械的概念和范畴。并且，当材料的尺寸 减少到一定的程度时，材料的许多性能将发生巨大变化，有的甚至会发生质的变 化。因此，m e m s 的意义不在于缩小体积和尺寸，还在于通过微型化、集成化 柬探索新的原理和新功能器件和系统，开辟一个新技术领域。相对于传统机电系 统而言，m e m s 有如下主要特点( 3 】= l 、微型化：尺寸在毫米到微米范围内，区别于一般的宏观机构和系统，但 并非进入物理的微观层次。m e m s 器件体积小、重量轻、耗能低、惯性小。 2 、性能优良：以硅为主要结构材料，机械电器性能优良，硅的强度、硬度 和杨氏模量与铁相当，密度类似铝，热传导率接近铝和钨。 3 、可以批量生产制作：用硅微加工工艺在一片硅片上可同时制造成百上千 个微型机电结构或装置，批量生产可大大降低生产成本。 4 、集成化：可以把不同功能、不同敏感方向或致动方向的多个传感器或致 动器集成于一体，或形成微传感器阵列、微致动器阵列，甚至把多种功能的器件 集成在一起，形成复杂的微系统。微传感器、微致动器和微电子器件的集成可制 造出可靠性、稳定性很高的m e m s 系统。 5 、多学科交叉：m e m s 的制造涉及电子、机械、材料、信息与自动控制、 海人学颅i j 学位论文 物理、化学和生物等多个学科，同时m e m s 也为这些学科的进一步研究和发展 提供了有力的工具。 6 、功能特殊性：由于m e m s 微型化、集成化、智能化程度大大加强，使得 它在许多场合发挥特殊功能。例如微米级智能化的静电式微机电器件，它可以进 入人的血管，对血管堵塞起疏通的作用，可以治疗脑血管病、肝脏血管堵塞等相 关疾病i 。 在未来的十年，m e m s 将会在生物医药 5 - 8 】、汽车1 3 , 5 , 9 】、光通讯【5 ，1 0 ，1 “、以及 国防与太空技术r 1 2 - t 4 】等领域取得长足发展。沿着小型化、智能化、集成化的发展 方向，可以预见它将对2 l 世纪的科学技术、生产方式和人类生活质量产生深远 影响是关系到国家科技发展、国防安全和经济繁荣的一项关键技术。 1 2 典型微致动器简介 由于微致动器的巨大应用价值，国内外各个学术研究机构对其展开大量的研 究工作。就微致动器的致动方式来说，常见的有压电、静电、电磁、热、形状记 忆合金等多种致动形式，以下按致动形式对各种类型微致动器作简单介绍。 1 2 1 压电式致动 压电致动是目前研究较多的微致动方式，压电致动利用压电晶体的逆压电效 应，当压电致动晶体受到电场作用时，在晶体内部产生应力( 称为压电应力) ， 通过它的作用产生压电应变。天津大学于思远等成功研制了以压电陶瓷作为致 动元件的单自由度机械微位移工作台。哈尔滨工业大学曲东升等【1 6 研制了以压 电陶瓷作为致动元件的平板柔性铰链二维微定位工作平台，其工作范围为l o o b m 1 0 0 啪。 另外，国内在利用压电陶瓷的逆压电效应，在压电陶瓷上施加交流控制电压 制成的超声电机的研究也有很大成就。清华大学董蜀湘等研制的直线型超声马达 的最小步距在l o o n m 左右【1 7 - 18 ，旋转型超声马达的最小步进角小于o 1 5 度。 压电式微致动器具有致动力大、控制技术成熟等特点，但是要实现纳米级精 度的致动，压电陶瓷存在着许多难以克服的缺点。例如：1 、压电陶瓷的形变比 海人学坝i j 学位论义 较小( 千分之一左右) ，要实现较大的驱动位移需要有机械放大机构与之结合，而 这又会导致驱动力和驱动精度的降低。2 、压电陶瓷的响应时问较长，一般需要 几个到几十个毫秒，较快的响应需要很大的控制电流或电压。3 、压电陶瓷的输 出存在滞后和蠕变等非线性现象，这样其输出曲线的重复性和线性度就比较差， 精度也难以控制。 122 电磁式致动 电磁微致动是另一种目前研究比较多的微致动方式。电磁驱动的原理是在微 执行器的两个部分间形成磁场，磁场的排斥和吸引作用使得两个部分之间产生相 对运动，即在磁场的作用下执行机构产生一系列的机械动作。电磁微致动器一般 具有较大的驱动力和致动位移。中国科技大学杨圣等 1 9 , 2 0 l 把电磁致动机理和压电 陶瓷相结合研制成的大驱动力微致动装置，最大驱动位移为4 p m ，驱动力达 3 0 0 n 。 但是电磁微致动器中存在的电感效应、磁滞现象等限制了电磁冲击力作用时 问的缩短，特别是步距分辨率与电磁冲击力大小及作用时间、阻力大小以及负载 变化等诸多因素有关，控制难度较大。现有的几种电磁微致动器步距离散性较大、 驱动频率很低( 只有1 0 0 h z 左右) ，因此驱动速度受到很大限制。并且由于致动器 本身较大，其在一些微定位及微装配领域的应用也受到限制。 1 2 3 形状记忆合金( s m a ) 致动 形状记忆合金具有相变后形状可以恢复，以及在恢复过程中可以产生力及位 移的特性。t i n i 合金可产生1 0 4 p a 以上的恢复力和2 的恢复应变，同时它的另 一个最大的优点是对人体无毒害作用，非常适合在医疗方面的应用。形状记忆合 会本身的电阻值很高，通电后，加热速度很快，所以可以直接施加直流、交流来 驱动，但是其散热过程依靠热传导及热辐射，过程比较难以控制。这就导致s m a 微致动器的响应速度受到限制，并且影响到其致动的精密性。 徐东等人介绍了一种用硅微加工技术制作的n i s i 薄膜结构的双层微驱动 器，利用形状记忆合金薄膜( s m a ) 大的相变回复力和8 i 衬底膜的反偏置力产生 晦人学硕l ：学位论文 有一定位移量的双向运动。对n i t i 薄膜进行合理的图形化后使得驱动器位移量 增大，双向效应显著，响应速度提高。致动器实际驱动面积为3 3 r a m 2 ，可产 生的最大位移为5 0 1 t m ，最高驱动频率可达1 0 0 h z 。它已被成功的应用于压缩型 微泵，该泵最大流量达3 4 0 m l m i n 。 1 2 4 热致动 热致动是基于物体的受热膨胀效应，利用物体的热胀冷缩将热能转化为机械 能。热微致动器的优势之一是克服了静电驱动和磁驱动对距离有很大依赖的弱 点，热应力是结构内力，只要驱动结构获得一定热能就能产生相应的形变，从而 完成驱动。另外，热驱动微致动器还具有工作电压低、驱动力大的特点。但是热 致动是基于热膨胀效应，而一般固体材料的热膨胀系数较小，要让结构的热膨胀 量有实用性，必须对结构作一些特别的设计。并且其驱动频率低、功耗大，在与 微系统集成上难度较大。 上海大学张永宇等 2 2 , 2 3 1 研究了一种基于热膨胀原理的v 型悬臂梁式电热微 致动器。该电热微致动器的基本单元为一悬在硅基片的v 字型梁，两端由锚点 固定在基片上。该微致动器采用硅微机械加工工艺形成，当控制电流出固定电极 ( 锚点) 通过粱体时，由于v 型梁梁体本身具有很高的电阻值而使得梁体温度 升高产生受热膨胀，从而使得致动器顶点处产生力或位移以实现微致动功能。 12 5 静电致动 静电驱动是基于表面问静电力的作用，静电微致动器有响应快、可靠性和耐 久性好等特点，并且与微电子工艺兼容性好，便于实现系统集成。静电梳微谐振 器是一种典型的静电驱动微致动器，t a n g 等 2 4 1 在1 9 8 9 年提出，国内外研究单位 对其结构设计及力学分析 2 5 - 3 2 】方面开展了大量的研究工作，并根据上述研究结果 经优化设计出多种结构静电梳微谐振器。文献 3 3 3 s 对静电驱动微动构件中存在 的空气阻尼效应作了分析研究，并建立了分析模型和研究方法。 静电梳谐振器两电极间距为几个微米，可在亚微米范围内进行调节，两电极 间电压约为几十伏。其结构如图1 1 所示。微谐振器由三个部分组成：一个谐振 海人学坝1 ：学位论文 板( 中问电极) ，两个静电梳齿结构，谐振结构由弹性粱所支撑。固定的左右电 极可分别用于驱动或检测。静电微谐振器具有响应速度快、致动位移较大，驱动 精度较高、功耗低的特性。 幽11 静电梳微谐振器 ! i l 片 m e m s 舌t t 板式微致动器( s c r a t c hd r i v ea c t u a t o r ，简称s d a ) 是另一种典型 的静电驱动微致动器，其相对于静电梳微谐振器具有致动位移大、精度高、致动 过程可控性好、能实现纳米级步进致动等特点，本本论文选取s d a 作为论文的研 究对象。 1 3s d a 简介 s d a 是一种重要的静电致动m e m s 微致动器，其结构简图如图1 2 所示， 底板由可导电的多晶硅底层与其上覆盖的绝缘层组成，平板、拙块和支撑梁支撑 都是由多晶硅生成，它们一起构成可动的上部结构层，支撵梁的作用是支撑平板 和垫块，且在s d a 工作时还起到为平板供电的导线作用。 询大学颂i ? 学位论_ _ ：【： 幽1 2s d a 的结构简图 s d a 一般是用周期性的交流信号电压进行驱动，在驱动电压的作用下，可 以以一定的速度和单步步距前进，其速度和单步步距由其结构及驱动电压的频率 和幅度决定。s d a 的致动原理图如图1 3 所示，在平板和底板之间加上驱动电压 时，平板和底板之问就形成了类似平板电容的结构。丌始加电后，平板向底板方 向逐渐倾斜，在接触底板后，平板会发生弯曲变形。而平板的弯曲变形引起了垫 块的倾斜、翘起，垫块会在底板上向前滑行一段很小的距离。在静电力过了峰值 后，平板丌始处于向平衡位置恢复的过程，与此同时，平板的术端向前滑动。在 平板恢复到平衡位置后，s d a ) 下始进入下一个周期的运动。在运动过程中s d a 前滑行的距离，一般只有几十个纳米，称为单步位移。如果驱动电压持续一定时 间，s d a 将连续步进，可以产生较大位移，实际最大致动位移仅受其具体结构 限制。 + 吧三三兰l 钆e 三兰当 电e 三兰拿 钆亏# 垒 图13s d a 运动状态示意图 潮人学坝1 学位论文 1 4s d a 的国内外研究概况 鉴于s d a 的优良特性，国内外开展了一定的研究工作，分析了其运动机理， 提出了一些设计和应用方案。 同本a k i y a m a 和s h o n 0 1 3 6 1 于1 9 9 3 年第一次提出这种由表面硅工艺制作、结 构材料为多晶硅、可实现步进式运动的微结构，称为刮板式微致动器( s d a ) 。 并设计制作了s d a ，进行了实验研究，对其致动特性作了分析。研究表明，s d a 具有很大的致动位移，较大的致动力以及极为精确的单步位移，其研究工作迈出 了s d a 研究的第一步。 在基于s d a 的实际应用上，文献 3 7 4 0 设计制作了可用于表面硅m e m s 装 配的s d a 阵列结构，并进行实验研究。这些由s d a 阵列构成的结构特点是可以 实现多维的致动，实验中使用了扫描电镜对s d a 阵列的状态进行检测。 文献 4 1 4 5 在上述研究工作的基础上，设计了多种不同形式的具有二维或三 维致动特性的s d a 致动阵列，并用于微镜的位置和姿态的控制与调整，作为光 通信中的开关或衰减器。 美国c o l a r a d u o 大学的l i n d e m l a n 等1 4 6 设计制作了基于s d a 阵列的微机器人 机构，该机构可以用于m e m s 的装配及封装领域，并在硅晶圆片上对集成芯片 的进行移动，成功实现了精确定位操作。 有关s d a 理论研究的报道较少，s t r a t h c l y d e 大学的l i 等4 7 1 从悬浮平板在静 电力作用下的状态分析着手，建立了分析s d a 的解析模型；并丌展实验研究， 实验中利用光干涉仪对s d a 的状态进行检测。t o r o n t o 大学的z u 等在计入了 s d a 支撑梁影响的基础上，对s d a 的理论分析模型进行了完善。 据作者所查，迄今为止，国内尚未见有关s d a 的研究或实际应用的报道。 综合分析上述有关s d a 的研究工作，有关s d a 的应用研究开展较多而对其 运动机理的理论研究丌展比较少。总体来说，目前s d a 的研究工作主要存在以 下不足： 1 、现有的运动机理分析模型仍局限于对s d a 进行结构分析，忽略了实际加 工工艺和微尺度下较为明显的空气阻尼效应带来的影响，其理论分析值与实际实 验值有较大的偏差。、 海人学顿l + 学位论义 2 、在已有的s d a 实验研究工作中，对其状念检测手段主要以精密光学检测 手段为主，难以检测s d a 的动态特性。 1 5 课题的研究的意义与来源 纳米测控技术是纳米科技的重要基础，而纳米级驱动是纳米测控系统中急需 解决的关键问题。纳米级驱动在纳米仪器设备和纳米加工设备中有着广泛的应 用，如扫描探针显微镜的数据存储、探针驱动和样品进给装置、大规模集成电路 制造中的多层压印套刻及分柿压印对准技术、高密度大容量的计算机硬盘驱动器 的磁头进给读写装置、超精密机床中的微量进给装置等。另外，纳米级微致动器 在很多相关学科领域也起着重要作用，如生物医学、航空航天技术、l t 产业、 制造业等等，都追切需要纳米级驱动和定位。 纳米级驱动，是指驱动精度达到纳米级各种形式的单、多自由度的微操作。 目前，此类微操作主要由宏观机械来实现。而随着科技的发展，小型化、微型化 是一大发展方向。如何在微观尺度下实现纳米级驱动，用微机电技术( m e m s ) 来 实现上述种种纳米尺度的操作，则更有研究价值和实用意义。目6 u ，能实现大位 移和纳米级致动精度的m e m s 微致动器正成为国际上研究的热点。 鉴于s d a 微致动器的优良性能，并且其理论研究的滞后已限制其实际应用， 因此，本论文已s d a 微致动器为研究对象，分析其运动机理及检测方法。本论 文研究任务来源于上海市科委纳米专项基金项目“纳米级驱动微致动器的运动机 理及控制研究”。 1 6 本论文的研究内容 本论文对s d a 的运动机理进行分析，建立理论分析模型，并研究其动态性 能检测，具体内容包括： 1 、计入表面硅微机械工艺的影响，建立s d a 的力学分析模型； 2 、通用有限元仿真软件a n s y s 进行s d a 的运动仿真分析，对s d a 性能 进行仿真研究： 海人学坝卜学位论义 3 、根据s d a 的运动特点，计入微尺度效应下平面构件的空气阻尼效应建立 s d a 的空气阻尼分析模型： 4 、在理论模型的基础上分析结果对s d a 的结构进行优化，并设计加工用于 实验研究的s d a ： 5 、针对当前m e m s 微致动器的运动状态检测的困难，研究丌发m e m s 微 致动器的状态测试系统。 海人学颂，f 二学位论文 第二章s d a 的力学分析 2 1s d a 的静电场分析 静电力或称库仑力，存在于带电分子或粒子之间，其大小与距离的平方成反 比，是比较长程的作用力。在微机械中，静电力在间距小于o 1 岬时相对较为 显著，而在距离1 0 l _ l m 时仍具有一定影响【4 9 】。对于s d a ，其静电力主要产生于 平板与底板间。因为s d a 平板的尺寸要远大于平板与底板间的间隙，并且平板 的表面相对较为平整，可认为表面电荷分布均匀，这样s d a 处于初始位置时， 可以用如图2 1 所示的微平行平板静电场模型来描述s d a 的静电场，图中硅基 片和绝缘层构成s d a 的底板。 这个模型实际上近似于个电容的模型，其电容值可用下式得出： c = 雨k e , 4 = 器h o z 汜t ，l = 十 ( 71 ) 十z 。 + 。 式( 2 1 ) 中，l 为平板的长度，w 为平板的宽度，h 。为平板与底板问的间 隙，z 。为底板上的氮化硅绝缘层的厚度，s 为真空中的介电常数，k 为等效介电 常数。此时平板与底板问的静电力的面分布密度为： 拈，= 萼般 2 晓：， 式( 2 _ 2 ) 不仅适用于平行平板间的静电力求解，如图2 2 所示，在平板发 生倾斜或弯曲时，若平板上的电荷分布均匀，则平板上的静电力面分布密度表达 o + 海夫学坝l 学位论文 式可改写为： 咖，= 譬 焘 2 眨， 式( 2 3 ) 中矿为平板与底板问的电压，b ) 为平板发生倾斜或弯曲后的形 状函数。 飘 妊碜萄h ； 心测 图2 2 倾斜微平板静电场模型 式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 中均出现了等效介电常数尼，在平板与底板嵋j 初始间隙 和底板上的氮化硅绝缘层厚度确定的情况下，七的值仅与平板的倾斜或弯曲状况 相关。如图2 3 所示，在微平板上截取- d 段，该段平板与底板间的电容d c 和 静电力d _ p 可分别用式( 2 4 ) 和式( 2 5 ) 表示，其中七。为氮化绝缘层等效介电 常数。 妣墨 4 ， 七。 卵：堕兰：查=( 2 5 ) ：( n + 前 h z n 剀2 3 微平板截取示意图 设平板的形状函数为厂g ) ，若平板与底板间的静电力在宽度方向上分布均 海大学坝i 学位论文 设平板的形状函数为s ( x ) ，若平板与底板问的静电力在宽度方向上分布均 f = 丽w 8 v 2 d x ( 2 6 ) 2 1 厂g ) + l 最= r 茄等 泣， 显然e 与e 均表示平板与底板问的静电吸日i 力，所以联立式( 2 6 ) 和式( 2 7 ) 。：旦堕：圣垦 眩s ， 牡) + 钟 c - f 燕 9 ) 对于图2 1 所示的微平行平板模型，假设平板的结构尺寸为1 0 0 1 a m 6 0 , a m 2 m ，平板与底板问的i u j 隙 2 t x m ，底板绝缘层的厚度为0 6 1 - t m 。当在其平板 电力约为1 0 n ，而此时平板所受到的重力大小仅为2 8 1 0 。o n ，显然在微观尺度 海人学颅i 。学位论文 2 2s d a 的力学分析模型建立 图2 4 所示为s d a 处于临界电压位置时的状态示意图，a o b o c o 表示平板和 挚块结构的初始位置，d 为挚块与底板间的初始阳j 隙( 间隙的存在是由s d a 的 工艺原因产生的，详见本文第六章的说明) 。当给s d a 加上驱动电压后，平板在 静电力作用向下倾斜。随着静电力的增大，平板的倾斜也变大，直至a 端接触 底板，即如图所示a l b l c l 位置。在这个状态下，驱动电压继续增大，平板将丌 始发生弯曲变形，直至进入高电压工作状态。本节建立s d a 在静电力作用下的 力学分析模型。 图2 4l j 自界电压fs d a 的状态示意图 2 2 1s d a 平板变形受力分析 如图2 4 所示，当s d a 的平板在静电力作用下发生倾斜和弯曲时，其支撑 梁将产生弯曲和扭曲变形，支撑梁向上的恢复力f s 及扭矩m 。也对平板的变形产 生作用。因此，s d a 平板的变形是由平板上分布电荷力和支撑梁共同作用下产 生的，以下分别讨论其分布电荷力及支撑梁对平板的作用。 s d a 平板的分布电荷力在横向上分御均匀；由平行平板的分布力公式，可 得这种状态下平板上纵向的线分布力q 。( x ) 为： 纵班警l 志j 由于平板的弯曲变形相对平板的长度很小，假设平板上的电荷在纵向上呈梯 形分布，则平板的形状函数可取为，( x ) ：_ hx ，其中向为挚块高度。 海人学坝i 学位论义 为简化计算，把式( 2 1 0 ) 所示的梯形分布力q o ( x ) 分解为q ( x ) 和q ：( x ) ， 见式( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 。 “班瑚手 赤) 2 ( 字 眩 以加半 寿 2 眩 如前所述，实际的s d a 挚块与底板问有间隙，所以在s d a 达到i 临界状态时， 支撑梁将会在垂直方向上产生一个弯曲绕度，最大挠度值等于阳j 隙值。等效支撑 梁受力形式为中心点受一集中力作用，则支撑梁向上的恢复力f s 的大小为： 只= k = d ( 2 1 3 ) 上式中，k ，为支撑粱在垂直方向的等效刚度，对于中心点受力的简支直支 撑梁，世二：4 8 _ e 厂z ，其中l 。为支撑梁的长度，i ；为支撑粱的极惯性矩，e 为多晶 硅的弹性模量。 同时，支撑梁在平板倾斜的作用下将发生扭转，扭矩m 。为： m 8 = k o 吼 ( 2 1 4 ) 式中，0 。为平板b 端的转角，k 。为梁的扭转刚度，对于直粱，k 。：萼生， 其中g 为多晶硅的剪切模量。 2 2 2 分布电荷力作用产生的平板变形 图2 5 所示为分布电荷力q l g ) 作用在平板上的受力示意图。图中q ，为三角 形线性分布力的最大值。并设在q l g ) 作用下平板上产生的挠度、a 端转角、b 端转角分别为y 、吼和口。 海人学顺l 学位论文 a臃稀 b 。 b i 疗l象 j- x 幽25 半傲晌分币电荷力不葸幽 由图2 5 知分布载荷g g ) 的合力一为： 斥= 譬 并作用于距a 端的1 3 处。式( 2 1 5 ) 中，q ，为g g ) 的最大值。 平衡可得a 和b 端的支反力分别为： = 譬 ：譬 ( 2 1 7 ) 。 o 所以平板在q 协) 作用f 的芎矩方程为： 脚) = 警旷圹毪” ( 2 1 8 ) oo l r ，1 殳、 由挠度与弯矩的关系式： e 1 磐：m ( 工) 可得平板在线分布力q 1 0 ) 作用下的弯曲挠度为： 胪斟争+ 弦啦3 + 辔( l - 1 ) x z + - q 警4 珠 ( 2 ： 又由转角与挠度间的关系，可得平板的a 、b 两端的转角0 。、吼分别为： o a , 讪l5 篆4 小 旺：。， ) ) 曲 m 酬 汜 海人学顾i 。学位论文 气叫l = 籍( z ) z z ， 图2 6 所示为分布电荷力q 2 g ) 作用在平板上的受力简化示意图。图中q 2 为 线性分布力的大小。并设在q ：0 ) 作用下平板上产生的挠度、a 端转角、b 端转角 分别为y ：、和吼，。 a 幽2 6 平板的分布电荷力示意图 从图2 6 知a 、b 两端的支反力分别为： = f 对= 譬 所以在梁的弯矩方程为： 肌卜半+ 譬 x 由挠度与弯矩的关系式，可得平板在线分布力q 2 b ) 作用下的挠度为 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 北一笔陋砭。) ( 2 2 5 ) 又由转角公式可得a 与b 端的转角吼：和0 。：分别为： 钆铋k = 器 铋 x = l - - 黠 2 2 3 支撑梁作用产生的平板变形 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 图2 7 所示为支撑梁反作用力只作用在平板上的受力简化示意图，设在f 作 用下平板上产生的挠度、a 端转角、b 端转角分别为y ，、臼。和吼，。 海人学坝1 。学位论义 a 夕f 飓 一“岛，lb ： l 1 一 幽2 ，7 平板在支撑粱芎曲变形恢复力作用f 的简化不意图 在f 作用下，平板的弯矩为： m ( x ) = f 。( l x ) ( 2 2 8 ) 由挠度与弯矩的关系，可得平板在f 作用t i ? j 挠度为： 舻一告c 譬一i x 3 ) z 。， 又由转角公式可得a 与b 端的转角吼，和岛，分别为： 0 ，2 y 3 i x = 0 20 ( 2 3 0 ) o b , 诎”。= 一筹 ( 2 3 1 ) 图2 8 所示为支撑粱扭转变形产生的扭矩m 。作用在平板上的简化示意图， 设在m 。作用下平板上产生的挠度、a 端转角、b 端转角分别为y 。、口 和0 b | a a x 幽2 8 平板在支撑梁誊h 转变形恢复力作用f 的简化示意幽 在m 。的作用下，平板的弯矩为： m ( x ) = m 。一m 。_ l - r x = m 。主 由弯矩和挠度的关系，可得在m 。作用下平板上产生的挠度为 胪等愕 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 湘大学坝i ：学位论立 同理，由转角公式可得a 与b 端的转角吼。和岛分别为 气= 等 2 3s d a 的临界电压 口。一m n l 。 3 e ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 综合考虑平板上的分布电荷力及支撑梁上反作用力的作用，平板变形的挠度 y 及a 、b 两端总的转角吼、先分别为： y2 y l + y 2 + y 3 + y 4 ( 2 3 6 ) 吼2 吼+ o a ，+ + 以。 ( 2 3 7 ) o b = 鸲：鸲，+ 钆+ c 留兰 ( 2 3 8 ) 式( 2 3 8 ) 中的口w 培皂是平板向底板开始倾斜，到a 段接触底板开始变形 前这一过程转过的角度。而当端点a 附近被压平时，即： 吼= 口w 辔z h ( 2 3 9 ) 这个状态称为i 临界状态，联立式( 2 2 1 ) 、( 2 2 6 ) 、( 2 3 0 ) 、( 2 3 4 ) 、( 2 3 7 ) 和( 2 3 9 ) 可求得s d a 的临界电压值v ，。 2 4s d a 的单步位移和最大输出位移 当驱动电压超过临界电压后，s d a 开始进入高电压工作状态。在高电压的 工作状态如图2 9 所示，在高电压状态下，平板的a l a 2 部分被压平，所加电压 越大，被压平段a i a 2 的长度l 。越大。由图可知，平板的a l a 2 段的电荷呈矩形 分布，而未被压平的部分电荷仍近似呈三角形分布。在已知加载电压v 的情况下， 代八临界电压的求解公式中，联立反解出l 值，这个l 即为图2 9 所示的未被压 平长度l 。般s d a 的驱动电压为周期性电压，设其表达式为： 海人学硕i j 学位论文 v = + 矿。s i n ( c o t ) ( 2 4 0 ) 并记其一个周期内电压的最大值与最小值分别为v 和v 。将v 。和v 。 分别代入临界电压求解公式中，联立求解，并记求解结果分别为l ，。和l 。，l ， 和l 。分别表示一个周期内平板未被压平部分的最小和最大值。 y 24 1s d a 的单步位移 幽2 9 高电压fs d a 的l ：作状态 图2 1 0 为s d a 处于高电压状态的简化结构模型，由几何关系可以得到式 ( 2 4 1 ) 、( 2 4 2 ) 及( 2 4 3 ) 。 。m翻o f 幽2 1 0 鬲电压fs d a 的儿倒模