（机械设计及理论专业论文）五轴nc铣削加工几何仿真中若干关键技术研究.pdf

两北丁业大学坝l 学位论文 摘要 五轴n c 铣削加工几何仿真中若干关键技术研究 摘要 随着工业的不断发展，零件的几何形状越来越复杂，加工仿真已成为实际数 控加工前n c 程序验证和c l 数据证实必不可少的一个环= 常。它也是c a d c a m 、 c i m s 和虚拟制造的重要内容之一，其中五轴n c 加工仿真越来越受到研究者的重 视，本文在参阅了大量相关文献的基础上，主要对五轴n c 铣削加工几何仿真中的 仿真速度、三维图形显示质量、仿真误差三项关键技术进行了研究。 在仿真速度方面：根据包络理论，以通用刀具几何模型为基础推导了刀具扫 描体的显式求解方法，相对刀具扫描体的隐式求解方法，较大地提高了扫描体的 计算速度；采用快速定位方法和快速求交算法，提高生成刀具扫描体d e x e l 模型的 速度；采用d e x e l 模型的一维布尔运算方法，大大提高了“材料”移除过程的计算 速度。 在图形显示方面：改进传统的d e x e l 模型显示方法，在o p e n g l 环境中借助三 角而片显示仿真图形，成功地实现了仿真图形的任意视点变换：采用改进 w m p a i n t 机制的动画方法和实时获取键盘消息的方法，提高了图形的显示质量 和人机交互性能。 在仿真误差方面：通过对工件逼近误差、采样点的拾取误差和扫描体逼近误 差的分析，给出了误差的计算公式和误差控制方法，提出了d e x e l 优化建模方法， 建立了仿真环境中的加工误差模型、刀杆与工件的干涉与碰撞检测模型。 另外，为了使本仿真模块能应用于c l 数据驱动的加工仿真，在机床坐标系中 建立了c l 数据变换为本仿真模块驱动数据的数学模型。 经过加工仿真实验表明：五轴n c 加工几何仿真在个人p c 机上达到了仿真的 实时性要求t 有较高的图形显示质量和较好的人机交互性能。 关键词：五轴，n c 仿真，几何防真，d e x e l 模型，误差控制 两d k r 业人学颂l 学位论史 摘璧 t h eg e o m e t r i c a ls i m u l a t i o ns y s t e mo fa 5 一a x i sn cm i l l i n gm a c h i n i n g a b s t r a c t w i i ht h e d e v e l o p m e n to fm o d e mi n d u s t r y , t h eg e o m e t r i c a ls h a p eo fap a r t i s b e c o m i n gm o r ea n dm o r ec o m p l e x m a c h i n i n gs i m u l a t i o nh a sb e c o m e a ni n d i s p e n s a b l e a n di m p o r t a n tp r o c e s s i n gt ov e r i f yn c p r o g r a m sa n dc l d a t ab e f o r ea c t u a l l ym a c h i n i n g i ti sa l s oa ni m p o r t a n tf i e l di nc a d c a m ，c i m sa n dv i r t u a lm a n u f a c t u r i n g s p e c i a l l y , m a n yi n v e s t i g a t o r sh a v ea r a c h e di m p o r t a n c e t o5 - a x i sn c m a c h i n i n g s i m u l a t i o n i nt h i s t h e s i s ，t h r e ek e yt e c h n o l o g i e sh a v eb e e ns o l v e dp a r t l ys u c ha ss i m u l a t i o ne f f i c i e n c y , h i g hq u a l i t yt h r e e - d i m e n s i o n ag r a p h i c sd i s p l a ya n d s i m u l a t i o ne r r o r s f o re f f i c i e n c yo fs i m u l a t i o n ，t h ee x p l i c i ts o l u t i o nh a sb e e no b t a i n e db a s e do nt h e t h e o r y o f e n v e l o p e w i t ht h e g e o m e t r i c a l m o d e lo f g e n e r a l c u t t e r c a l c u l a t i o n a l e f f i c i e n c y o fas w e e pv o l u m eo fc u t t e rh a sb e e n g e a t l y e n h a n c e db yo u rm e t h o d c o m p a r i n g w i t ht h ec o n v e n t i o n a li m p l i c i tm e t h o d t h ea p p r o a c h so ff i n d i n g i n t e r s e c t i n g p o i n t sr a p i d l yb e t w e e nt r i a n g l e sa n dl i n e sw h i c hp a r a l l e l i n gz - a x i sa n dr a p i dl o c a t i o n a r e p r o p o s e d t o i m p r o v ef o r m i n g d e x e lm o d e lo fs w e e pv o l u m eo ft h ec u t t e r o n e d i m e n s i o n a lb o o ls u b t r a c t i o no fd e x e lm o d e l sc a l lb eu s e dt o i m p r o v e t h e e f f i c i e n c yo f t h ep r o c e s s i n g f o r r e m o v i n g m a t e r i a l a sf a r d i s p l a y i n gg r a p h i c s t h ep o i n t v i e wc a nb ec h a n g e dd u r i n gm a c h i n i n g s i m u l a t i o nb yd i s p l a y i n gt h ep e r s p e c t i v ep r o j e c t i o n so f t r i a n g l e sw i mo p e n g l t h o s e t e c h n i q u e s s u c ha s p r e f e c t w mp a i n tm e c h a n i s mf o ra n i m a t i o na n dr e a l t i m e c a p t u r i n gk e y b o a r dm e s s a g ea r ea d o p t e dt oe n h a n c et h eq u a l i t yo fg r a p h i c sa n dt h e p e r f o r m a n c eo f m a n - m a c h i n ei n t e r a c t i o n a s 陆a ss i m u l a t i o ne r r o r sa r ec o n c e r n e d a n a l y z i n ga p p r o x i m a t i o na n ds a m p l i n g e r r o ro f w o r k p i e c ea n dc u r e ri n t r o d u c em o d e l sa n dc o n t r o l l i n gm e t h o d so fe r r o r s a n o p t i m i z e dd e x e lm o d e l i sp r e s e n t e da sw e l l m a c h i n i n ge r r o ra n dc o l l i s i o nd e t e c t i o na r e m o d e l e db e t w e e nc u t t e rh o l d e ra n d w o r k p i e c ei ns i m u l a t i o n m o r e o v e r ，c ld a t ad r i v i n gt h es i m u l a t i o nm o d e lc o n v e r s i o nm o d e lf r o mc ld a t at o i n p u t t i n gd a t af o rm a c h i n i n gs i m u l a t i o ni nt h em a c h i n ec o o r d i n a t ef l a m ei sr e p r e s e n t e d t od r i v em o d e l so fs i m u l a t i o n b y c ld a t a e x p e r i m e n t sa r ec o n d u c t e dt o d e m o n s t r a t et h e d e v e l o p e dm e t h o d s t h er e s u l t s s h o wt h a tt h e s et e c h n i q u e sa r ev e r ye f f i c i e n tf o rr e a l t i m em a c h i n i n g s i m u l a t i o n ，h i g h q u a l i t yt h r e e d i m e n s i o n a lg r a p h i c sa n dp e r f o r m a n c ef o rm a n m a c h i n ei n t e r a c t i o n k e yw o r d s ：5a x i s ；n cs i m u l a t i o n ；g e o m e t r i c a ls i m u l a t i o n ；d e x e l m o d e l ；e r r o r c o n t r o l l i n g 匹! ! ! 些叁堂竺! ! ：兰些堡兰一里上! ：! l 三 第1 章 引言 1 1 课题目的和意义 随着经济的发展和市场日趋饱和，制造业实现了从卖方市场到买方市场的转 变，产品消费节奏明显加快，新产品从投放市场到退出市场的时间由过去的十几 年甚至几十年缩短到2 3 年，甚至更短。同时，求新求异的心理使消费者个性化趋 势同益增强，批量生产的产品逐渐为个性化、多样化的产品所取代。而在制造业 中应用数控加工可大大提高生产率、稳定加工质量、缩短加工周期、增加生产柔 性、实现对各种复杂精密零件的自动化加工，易于在工厂或车间实行计算机管理， 还使车间设备总数减少、节省人力、改善劳动条件，有利于加快产品的开发和更 新换代，提高企业对市场的适应能力和企业的综合经济效率。所以数控加工技术 的广泛应用，使机械加工的大量前期准备工作与机械加工过程连为一体，使零件 的计算机辅助设计( c a d ) 、计算机辅助工艺规j a j ( c a p p ) 和计算机辅助制造( c a m ) 的一体化成为现实，同时数控加工技术也是c i m s 工程，虚拟制造，并行工程， 敏捷制造等先进制造技术的基础【lj 。随着计算机技术的发展，数控加工几何仿真是 保证数控机床拥有高效、优质数控加工程序的重要手段之一。美国国家自然科学 基金( n s f ) 和美国军方高技术局( a r p a ) 已联合资助m t a m r ( m a c h i n e t o o l a g i l e m a n u f a c t u r i n gr e s e a r c h ) ，重点是对金属切削加工过程进行分析、建模。国际生产 工程学会( c i r p ) 组成专门工作小组对目前及未来制造业的生产方式进行了认真 仔细的分析评估，发表了“目前加工建模的状态及未来发展趋势”文，将切削加工 过程仿真建模问题列为制造业最重要的研究领域。所以数控加工几何仿真已经成 为广大科研人员密切关注的课题。 另外，随着汽车工业、航空工业和造船业的飞速发展，三维曲面零件( 如飞机 构件、发动机涡轮叶片等) 的应用越来越广泛。为了保证这类零件的加工质量，通 常要用五轴数控机床进行加工，理论上，五轴加工相对三轴加工有很多优点【2 6 】： 良好的刀具可达性或者说在机床配置空间( m c s ) 有良好的柔性，更高的材料移 除率，更高的表面加工质量，手工精加工明显减少。另外，五轴联动数控技术是 一个国家生产设备自动化水平的标志，研究这项技术对国家科技力量和综合国力 的提高具有重要意义【7 j 。五轴加工相对三轴加工可以提高1 0 一2 0 的生产率 8 】其 两北t 业人学坝卜学位论殳 第1 章0 i苦 根本原因是在给定的精度下，五轴加工相对于三轴加工可以有相对较大的加工行 距和较少的总刀具路径长度。但是五轴加工相对于三轴加工多了两个旋转自由度， 在提高加工柔性的同时，也给刀具路径规划、n c 加工几何仿真增加了难度和复杂 性1 9 , 1 0 】，如何有效地实现五轴数控加工的几何仿真也就成为当前科研人员研究的热 点。 通过五轴数控加工几何仿真，便于实现形状复杂零件加工过程的可视化，可 对刀位数据、n c 程序的正确性进行检验，并对刀位数据、n c 程序中存在的问题进 行反复、快速地修改，以确保实际a n t 过程的安全，节约制造成本，缩短生产周 期，提高产品的加工质量和效率。仿真实验结果可用于产品加工质量的分析、计 算材料去除率、优化刀位轨迹和切削进给率。但现有的n c 加工几何仿真方法能真 正实现五轴联动数控加工几何仿真的还较少，在n c 加工几何仿真的仿真速度、3 d 图形显示质量、仿真误差等方面还存在较多问题，所以希望通过五轴n c 加工几何 仿真中的一些关键技术的研究，提高仿真效率、图形显示质量和人机交互性能， 使加工仿真更加符合实际加工情况，在个人p c 机上能够实现五轴n c 加工实时仿 真。 1 2 加工仿真方法的研究状况和存在的问题 国际上关于数控加工仿真的研究是从上世纪7 0 年代开始的，早期多数c a d c a m 采用了种比较简单的方法，即用线框图来实现数控加工过程的仿真和验证。在 实际验证时，刀具轨迹通过显示刀位点之间的矢量来进行模拟，刀具的线框图也 能显示出来，再加上工件的线框显示，刀具加工部位和加工方式都可咀比较清楚 地反映出来。但是，一旦零件几何模型比较复杂，表示零件、刀具及刀具运动轨 迹的线框图就会互相重叠，难以辨认工件的实际形状和刀具的加工轨迹。使得检 查工作变得十分困难，甚至完全不可能【l l ，”i 。 实体几何模型系统的出现使得对于复杂零件的n c 加工仿真和证实成为可能。 n c 加工几何仿真是通过刀具扫描体模型和工件模型的布尔减运算来完成，而证实 是通过设计零件和工件模型的布尔减运算来完成。这类系统中较典型的是用构造 实体几何模型( c s g ) 建模系统进行n c 仿真，它具有良好的布尔运算能力，从理 论上讲可以提供精确的n c 仿真和验证。但使用这种方法的问题是计算量非常大， 仿真复杂性为o ( n 4 ) ”埘( n 为刀具路径的数目) 。一个典型雕刻曲面加工可能包含 1 0 0 0 0 个刀位数据，当前实体建模系统研究的主要内容是使用b - r e p 提高计算扫描 体算法的效率，其计算复杂性依赖于进行扫描体布尔减运算时产生的多面体面片 两北丁业人学顺1 学位论立 第l 章引苦 数目，一般在o c n ) 和o ( n 2 ) 之问。所以该类方法的检验效率较低，特别是复杂 曲面的五轴数控铣削加工几何仿真只有在工作站上刊能完成。 c h a p p e ll ”】提出一种离散矢量求交法，这项技术把零件表面用点的集合来逼 近，并为曲面上的每一个点创建一个方向矢量。这个矢量一直到达毛坯的边界或 与其它零件的表面相交，为了进行n c 加工几何仿真，要对每个矢量和刀具运动所 形成的包络面求交。假如它和包络面相交，则就减少这个矢量的长度。这种方法 被形象的称为割草法。在设计曲面上面的矢量长度对应于该点的欠切量，下面的 矢量长度对应于过切量。同时，他还详细给出一个矢量和描述刀具的任意方向圆 杜的求交算法，这种方法是将象素反投影到实体的表面上，这些表面上点的集合 就成为对象的近似表示，但他并没有给出如何选择点的方法。 o l i v e t 和g o o d m a n l l6 j 提出一种和c h a p p e l 的方法相类似的方法，使用图形图 像选择点，用户还可以选择感兴趣的区域或视向。但这种方法改变视向时图形显 示速度慢。为了提高仿真效率，科研人员提出了大量的近似方法，这些方法的计 算复杂性大多为0 ( n ) ( n 为刀具运动的总数) 。 r o b e r t 7 j 的离散法基于离散物体，不受屏幕象素的影响，他通过预先分析曲 面曲率和给定误差，一起控制离散精度，将曲面离散为三角面网络，并且用投影 方法使求交局部化，大大提高了仿真效率。这一方法既减少了实体模型的布尔运 算，又提供了一定的容差检验功能，具有较好的仿真效果。但由于采用了zb u f f e r 数据结构，各矢量彼此平行，检验精度并没有得到大的改善，经过改进采用曲面 法矢量与离散点相对应后，才真正满足了复杂曲面n c 验证对精度的要求。 y a n g l l8 j 针对数控线切割加工的具体特点提出了一种独特的离散矢量法：r - m a p 法，并在微机上开发了四轴线切割n c 验证系统，但该方法的针对性较强，不能实 现对铣削加工图形的验证。 w a n g 1 9 1 提出一种基于图像空间的z b u f f e r 方法，这种方法和计算机图形学中 用于隐藏面消除的z - b u f f e r 算法相似。首先从屏幕上的每个象素引出一系列平行 法线矢量，然后利用扫描线算法在这些矢量和刀具包络谣之间进行求交运算。这 种方法对每个象素都要存贮工件进、出点的z 向深度。工件和刀具扫描体的 z b u f f e r 每执行一次布尔差运算，工件的z b u f f e r 就进行次比较、更新操作。 w a n g 和其它几位研究者还使用了一种称为扩展z b u f f e r 方法，它允许存贮工件的 多个进、出点z 向深度，适于五轴数控加工几何仿真。 v a nh o o k 2 0 1 也提出- - f 扩展z b u f f e r 算法，它和w a n g 的区别是它不采用与 扫描体包络面相交的扫描线，而是使用一个预先计算好的刀具象素图像，沿刀具 两北t 业人学顾卜学位论义 第l 章目l击 路径执行工件和刀具之间的布尔减操作。但这种方法局限于三轴加工，因为在五 轴加工中，刀具的位最和方向在不断的变化，也就会有不同的象素图像，故此不 能采用预先计算的方法。 离散矢量求交法是一种较好的可用于加工误差测量的方法，但这种方法的主 要不足是求交过程相当复杂，在求交过程中定位很困难【l “，同时求交算法的稳定 性也有待提高。基于图像空间方法的缺点是：仿真图形与给定的视向有关，检验 精度局限于视线方向，对验证环境中的物体进行缩放时，会产生令人误解的结果。 任意方向光线表达法虽然可以使得仿真图形与视向无关，但须借助于专用处理芯 片。 还有一种称为空间分割法的加工仿真方法，它通过将实体几何模型分解为若 干三维形体的集合来实现n c 验证。h u a n g 2 1 1 在d e x e l 数据结构的基础上提出了 d e x e l 表达法，它的基本三维形体( d e x e l ) 为长方体。a n d r e a s 2 2 l 将d e x e l 方法用于 工件为非均匀材质的三轴加工仿真。c j c h i o u 2 3 - 2 5 1 等人的g b u f f e r 法也是一种 与之类似的方法。 v o x e l 2 6 1 建模法的基本三维形体为立方体，常用的八叉树建模法实际是v o x e l 建模法的一种特殊形式。v o x e l 建模法使布尔运算量降到了极限，甚至在立方体尺 寸非常小的情况下，可以完全避免布尔运算，因此这种方法广泛用于需要材料去 除仿真的领域，如自由曲面的数控加工等。但是，该方法对内存的需求量比四叉 树建模法还要多，往往需要高档图形工作站作为硬件支持。除此之外，n c 验证的 精度受v o x e l 尺寸的影响较大。 在国内，清华大学肖【2 7 】进行了虚拟加工和仿真技术的研究，丌发出了虚拟机 床的v r 加工环境。哈尔滨工业大学也在进行着包括三坐标加工中心在内的v m 环 境的研究和构建工作。华中科技大学提出了基于八叉树模型的虚形体方法进行干 涉与碰撞检验，这旱的虚形体就是指刀具扫描体。他们利用动态的八叉树模型， 只存储并检查有可能产生干涉的八叉树子节点，并利用“形体对”概念解决了八 叉树模型存储量大的问题，简化了不可能产生干涉部分的干涉检测运算。另外， 还有一些科研机构进行了基于d e x e l 【2 8 - 3 1 1 的n c 加工仿真的研究，早期大多采用基 于图像空间离散方法，但这种基于图像空间离散方法不能提供方便、有效的仿真 分析手段，后来汤【2 8 】采用了基于物空间的离散方法，建立了一个独立的d e x e l 坐 标系以支持视向的改变。赵】手旨出基于物空间的离散方法计算量大，很难达到加 工仿真的实时性要求，并对其进行了改进，通过存贮多套d e x e l 数据结构的方法实 现了有限的几种视向的改变，这是一种以降低仿真速度为代价的方法。范【3 0 】则提 西北丁业人学顺l j 学位论义 第1 _ 喾一j 【言 出了换视向时重构d e x e l 模型的方法。方口l 】采用了一种先旋转观察点和观察向量， 再求d e x e l 的结构的方法以解决视向的更换问题，以上这些方法采用的都是基于 d e x e l 的均匀离散方法。另外，文献【3 2 - 3 7 在加工过程几何仿真的可视化方面做了一 些研究，期望在个人p c 机上实现数控加工仿真，但他们针对的都是三轴加工仿真。 现有的商用软件如p r o e ，u g ，m a s t e r c a m ，v e r i c u t ，p r e d a d o rv i r t u a lc n c 和m a c h i n e w o r k s 都有数控加工仿真和刀具路径证实功能，它们几乎都采用扩展 zb u f f e r 算法，这种基于图像空间的优点是计算速度快，易于实现动画显示，但 仅提供简单的图像，在更换视向时，就需要完全重新计算。 1 3 刀具扫描体研究现状及存在的问题 刀具扫描体的计算是n c 加工几何仿真中的一项关键问题，本文对此做了特别 研究。刀具扫描体计算最简单的方法就是移动实例法社”，它是采用刀具实例的一 个有限集合近似表示刀具扫描体，在相邻刀位点之间的实例数根据给定的精度进 行计算，其“材料”切除过程就是工件和这些实例逐个进行求交运算，虽然算法 简单，但误差较难控制，且存在大量的冗余计算，使得加工仿真速度很慢。 为提高仿真精度，c h u n g 【38 j 在笛卡尔坐标中采用单变量的方法，这种方法将刀 具扫描面通过坐标变换用一个隐式四次方程z = f ( x ，y ) 来表示。求交时，先在工件上 确定刀具扫描体在x o y 面上的投影区域，然后根据x 、y 坐标确定z 坐标。但这 种方法只适于三轴n c 加工，且求解z 坐标需要利用数值方法计算一个四次方程。 s e u n g 3 9 1 则用刀具的参数方程建立隐式单变量非线性方程，它避免了求解四次方 程，但仍需用二分法来求解，且只适于三轴n c 加工，对于五轴n c 加工，该方法 存在两个问题：第一是要精确确定投影区域很困难，第二是当刀具用参数方程来 表示时，必须求解四次非线性方程。 韩【4 0 j 把刀具扫描体表达成几组简单曲面的组合，利用直线与这几类曲面的交 点来求解直线与刀具扫描体的交点，并给出了直线与这些简单曲面的求交算法。 但这种算法的稳定性不好，计算时间长，不适用于五轴加工仿真。 扫描微分方程( s e d e ) 方法 4 1 “】是利用李群理论和包络理论建立求解扫描体 的隐式微分方程，对于通用a p t 刀具的上部、下部和中间部分，分别用一个指数 方程去逼近，然后对于不同的部分建立不同的隐式微分方程，一般采用龙格库塔 数值解法，虽然这种方法可用于变形刀具扫描体的描述【4 5 , 4 6 ，但该法要在工作站 上才能有效地运行。 扫描包络方法1 4 7 - 5 2 利用包络理论建立刀具扫描体，这方面的文献较多，但一 两北t 业人学砸l 学位论义 第1 章，j | 占 般都是求解隐式方程。为了在个人p c 机上实现加工仿真，许多研究者采用三角面 片离散逼近刀具扫描体，但大多没有考虑扫描体的逼近精度问题，只有方5 z l 给出 了误差的控制方法，但这种方法要计算曲面的密切面。 1 4 本文研究的主要内容 数控加工的方向朝着高精度，高效率，高速度，高柔性方向发展，对应的数 控加工仿真也应适应和满足这些要求，现有方法的仿真速度不高，很难在微机上 实现五轴加工仿真，同时为了使得仿真更加切合实际加工情况，加工仿真精度也 是一个主要研究内容，但大多仿真研究只着重于图形显示速度，忽略了仿真精度。 本文就五轴n c 铣削加工几何仿真中的仿真速度、3 d 图形显示质量、交互技术、 仿真误差这几项关键技术进行了研究。 在仿真速度方面：扫描体的计算速度将直接影响到仿真的速度，很多研究者 专门对此作了研究，但大都是一些隐式方法，要借助于数值解法或求解高次方程 如四次方程，本文在机床坐标系中推导出一种刀具扫描体的显式求解方法，仅是2 次方程，可以较大地提高计算速度。另外，考虑到实际加工时在每一瞬时运动刀 具只切削到工件很小一部分加工区域，或运动刀具所形成的扫描体只与工件的几 何模型在一个很小的范围内有交点，而大部分的工件并不需要每次都参与求交运 算和三角面片法矢的计算，因此本文采用三角形与z 向直线的快速定位方法和基 于扫描线的加速求交算法，同时记录每次更新区域，只对该区域内部的三角面片 的法线进行计算，有效地提高了仿真速度。 在图形显示方面：改进了传统d e x e l 模型的显示方法，在o p e n g l 环境中借助 三角面片显示仿真图形，成功地实现了仿真图形的任意视点变换：采用改进 w m _ p a i n t 机制的动画方法和实时获取键盘消息的方法提高了图形的显示质量和 人机交互性能。 在仿真误差方面：将五轴加工仿真放在机床的坐标系中进行，以便在c l 数据 生成后可以直接考虑五轴加工中非线性误差的影响；工件在离散时根据所需的精 度进行离散，这里离散主要考虑了逼近误差和采样点的拾取误差；按给定的精度 建立了生成刀具扫描体的几何模型；建立了仿真环境中的加工误差模型、刀杆与 工件的干涉与碰撞检测模型。 另外，传统的加工仿真一般只针对c l 数据或n c 程序，本文方法由于将c l 数据转换到机床坐标系中进行仿真，所以它既可以进行以c l 数据为输入的仿真， 也可以进行以n c 程序为输入的仿真。 两北t 业人学顺。卜学位论文第1 章0 i ； 本文的主要内容安排如下： 第一章首先论述了n c 加工几何仿真的目的与意义，简述了国内外n c 加工几 何仿真及刀具扫描体的发展现状和研究方法，并分析了各种实现n c 加工几何仿真 方法的优缺点。 第二章主要描述了五轴n c 加工几何仿真的系统结构及刀位数据的转换模型。 第三章基于通用a p t 刀具的参数表达，在机床坐标系中给出了五轴n c 加工 中刀具扫描体的显式求解算法和计算刀具扫描体的误差控制策略。 第四章介绍了两种d e x e l 建模方法、扫描体的快速定位方法和扫描体与工件的 快速求交算法。 第五章介绍了真实感图形显示技术，图形显示加速技术和实时交互技术，以 实现仿真过程中的暂停、移动、缩放、旋转及剖切。 第六章结合两个实例，对仿真加工进行了误差分析，并介绍了刀杆与工件的 碰撞检测方法。 第七章对论文的总体工作做了一个总结，评价了所用方法的优缺点，提出了 改进的设想，对本模块的进一步完善作了展望。 i _ 町北t 业人学删l 学位论文 第2 章五轴n c 铣削加t 几何仿真概述 第2 章五轴n c 铣削加工几何仿真概述 五轴n c 铣削加工仿真有两方面的内容：几何仿真和物理仿真。几何仿真首先 建立工件夹具刀具机床的三维实体计算机模型，然后通过仿真软件形成几个几何 实体间的相互运动关系，借助仿真平台在可视化方面的强大优势，可以清楚地看 到刀具沿数控加工程序所规定的轨迹切削工件的全过程，可事先检查数控加工程 序的f 确性。物理仿真则可以预视加工过程是否颤振，判别加工后零件的质量( 如 表面光洁度、尺寸是否超差、刀具是否过度磨损) ，从而事先评估数控加工程序中 的切削参数和加工条件是否合理、可行，并予以及时改进与优化。本文主要研究 五轴n c 铣削加工几何仿真中的一些关键问题。 五轴n c 铣削加工几何仿真包括仿真、验证和纠正三个方面。仿真是模拟刀具 运动修改工件的几何模型，证实是通过比较工件的几何模型和设计零件的几何模 型验证c l 文件或n c 程序的f 确性。纠正是通过指出错误的刀具位置，手工或自 动进行c l 文件或n c 程序的纠正。加工仿真的数据驱动方式有c l 数据和n c 程 序，但现有的方法只能用c l 数据驱动加工仿真或只能用n c 程序驱动加工仿真， 本文将这二者统一起来，建立了c l 数据的转换模型。 2 1 五轴n c n 工几何仿真的系统结构 本文研究的五轴n c 加工几何仿真模块建立在通用刀具的几何模型之上，可以 方便地实现加工过程中刀具的更换。由n c 程序或c l 文件，工件几何模型、刀具的 参数及设计零件的几何模型作为模块的输入，利用刀具运动所形成的刀具扫描体 与工件进行布尔差运算，结合图形显示技术完成n c 铣削加工几何仿真，用户可以 看到工件材料的去除过程，并实现任意视线方向的改变及仿真过程的暂停。仿真 完成之后，将工件的几何模型和设计零件的几何模型进行比较，其结果可用于加 工过程中的欠切、过切分析，也可用于加工效率和表面质量的评估分析。 其系统结构如图2 1 所示，系统由数据预处理、仿真和输出三大部分组成。 数据预处理部分有两个主要功能：一是对工件、刀具、设计零件进行几何建 模，其数据来源可以是自定义的数学模型，也可以从其它c a d c a m 系统( 如：p r o e ) 获取数据，后者由本仿真模块的十s t l 文件读、写类来实现。二是生成仿真过程所 需的驱动数据或信息，它可以接受c l 文件或n c 程序的信息。 两北t ：业人学坝卜学位论义 第2 章五轴n c 铣削柳1 7 e 几何仿真概述 l j j g - r g i ic l 3 c 1 。iln c 程序l !+ ； 零件几i 幢：件模型ll 仿真驱动数据r 何栏 型i l t i 多 i l l l i i 请求刀位数据 l y e s l l ， i l l 计算刀具扫描体jl l l l l l l 布尔减运算 l l l _ 一一 一 i 加1 ：过程图形显示 i i l1 r、 0 显示仿真加： 误差 图形，输出数据文件 网 i _ j 面i 订 i一 l 一j 圈2 - 1 数控加 几何仿真系统结构图 仿真部分的主要作用是首先从驱动数据中提取刀位信息，然后生成刀具扫描 体几何模型，最后利用刀具扫描体与工件的几何模型进行布尔差运算。 输出部分是将上部分的计算结果转变为加工过程的图形显示、仿真加工误差 的图形显示和输出有关的数据文件，这些数据文件以a s c i i 的格式存贮。 2 2 c l 数据的转换模型 依据加工仿真采用的数据驱动是c l ( c u t t e rl o c a t i o n ，即刀位) 数掘还是n c 程 序，将n c 加工几何仿真分为两类：一类是基于后置处理前的数据( c l 数据) 所进 行的仿真，该c l 数据主要包含刀位点( - - 般定义在刀尖位罱) 的坐标( x ，y ，z ) 及刀 具的轴线方向( i ，j ，k ) 。另一种是基于后置处理所产生的n c 程序进行的仿真，这些 n c 程序经过n c 程序软件翻译后得到特定机床的刀位数据。以b a 摆动机床为例，机 床坐标系中的刀位数据主要包含机床两旋转轴b 、a 中心线的交点坐标( x l ，y l ，z 1 ) 两北丁业人学顺l + 学位论义 第2 章五轴n c 铣削力丁几何仿真概述 及这两主轴的旋转角( a ，b ) 。由于基于c l 数据的仿真未考虑到实际机床运动轴配 置的影向，所以在五坐标加工仿真中忽略了加工过程产生的非线性误差对仿真结 果的影响，而这种误差在五轴加工误差中占有很大的比例。若将c l 数据转换成机 床坐标系中的刀位数据，那么基于c l 数据的仿真就考虑到了机床转动轴带来的非 线性误差的影响，使得仿真结果更加符合实际加工情况。这样也使得基于c l 数据 的仿真和基于n c 程序的仿真具有相同的数据驱动格式，从而实现基于c l 数据的仿 真和基于n c 程序的仿真的统一。 2 2 1 五坐标数控铣床的坐标系 数控机床的运动轴分为平动轴和转动轴，这些轴一般都相互平行或垂直，根 据t s o 标准的规定，机床的运动统一按工件静止而刀具相对于工件运动来描述。并 以右手笛卡尔坐标系表达。对于五坐标数控铣床，其三个平动轴用x 、y 和z 表示， 它们是机床的基本坐标轴，其中z 轴为铣床的刀具旋转轴，其f 方向为增大刀具与 工件f b p e 离的方向。x 轴规定为从刀具向立柱方向看时沿左右运动的轴，向右为正。 y 轴及其方向根据x 轴和z 轴的方向按右手法则确定。a 、b 和c 分别表示绕x 、y 和z 轴 转动的轴，其正向按右手定则来确定。 2 2 2 五坐标数控铣床的类型 五坐标数控铣床在三个平动轴的基础上增加了两个转动坐标轴，且五个轴可 以联动，所以五坐标数控铣床有很多种运动轴配置方案，总体可以归为如下三类： ( 1 ) 刀具摆动型是指机床的两个转动轴都作用于刀具上，由刀具绕两个互相 正交的轴转动以使刀具能指向空间任意方向，在两个旋转轴中，有一个轴的轴线 方向在运动过程中始终保持不变，称为定轴，而另一个则称为动轴，根据定、动 轴的配置主要有a t 3 、b - a 、c - a j i c - b 四种。 ( 2 ) ：】：作台回转摆动型是指两个转动轴都作用于工件上，根据定、动轴的配 置主要有a 。1 3 、b 。_ a 、b o c 和a _ c7 四种。 ( 3 ) 刀具与工作台回转摆动型是指刀具与工件上各具有一个转动，根据两个 转动轴的配置情况，按先工件后刀具的顺序，有a 一b 、b 一a 、c 一a 和c b 四种。 由于运动轴的配置方案很多，本文仅以b a 机床为例来说明所采用的数控加工 过程几何仿真方法。 2 2 3 b a 机床c l 数据的转换模型 加工仿真中，b a 机床驱动数据的生成以n c 程序或刀位文件作为数据源。若以 n c 程序为数据源，只须将n c 程序进行翻译、校验、提取即可得到数控加工几何仿 真系统的驱动信息。若以刀位文件为数据源，则须将前置处理的刀位数据变换成 两北丁业人学颅l 一学位论文 第2 章五轴n c 铣削加丁几何仿真概述 机床各轴的运动数据，从而获得机床各轴的运动分量。下面是b a 机床各轴运动的 求解过程： 为描述机床的运动，建立图2 2 所示的 坐标系，其中坐标系o ，x 。y 、v z 。与工件 固联，工件坐标系和机床坐标系一致，刀 位数据是在浚坐标系中给出的：o ，x 。y l z 。 为与刀具固联的坐标系，称为刀具坐标系， 其原点设在刀位点上，坐标轴方向与机床 坐标系一致：o xy m z 。为与定轴b 固联 的坐标系，其原点o 。为两回转轴a 、b 的 交点，坐标轴方向与机床坐标系一致。设 图2 2 为机床初始状态，此时回转轴a 与x 轴平行，b 与y 轴平行，刀具轴线平行于z 轴，工件在工作台上。设回转轴交点o 到 刀具坐标系原点o 的距离为l ，在刀具坐 托 图2 2 机床中各坐标系之间的关系 标系中的位置矢量为r m ( 0 , 0 ，l ) 。在刀具坐标系中，刀位点位置矢量和刀轴方向矢 量分别为【0 , 0 ，0 1 1 和【0 , 0 ，1 1 7 ，记机床平动轴相对于初始状态的位簧为r s ( s 、，s 。，s ：) ， 回转轴a 、b 相对于初始状态的角度分别为臼。和吼( 正方向符合右手定则) 。设刀 轴和刀位点矢量在工件坐标系的表达分别为u ( “。，“，“：) 和r 口( 凤，p y , p ：) ，则 u ( u 。，d y , “。) 和r v ( p 。，p y ，p ：) 可由o 。x 。y t z 。相对o 。x 。y m z 。的旋转和o 。x 。k z 。 相对o 。x 。y w z 。的平移坐标变换关系得到： rk， - ，“，“：o j 。= t ( r s + ) - r ：( 如) r 。( 以) t ( 一r 卅) 【o 01 o j ( 2 - 1 ) rl。 p 。p ，p ：l j l = t ( l + l ，) - r ：( ) r 。( 以) t ( 一k ) 【o 00 1 ( 2 - 2 ) 其中，有关的平移与旋转运动的齐次坐标变换矩阵为： t ( ) = 1ooo 0loo o 0l一 oo01 t ( r 、+ r n ，) = 10 0 s ， 010 s ， 001 s 一+ l oo ol ( 2 3 ) ( 2 4 ) 两北t 业人学坝卜学位论史 第2 章五轴n c 铣削加t 几何仿真概述 r = 1ooo1 0 c o s ( 只) 一s i n ( 0 , 4 ) 0 0 s i n ( 吼) c o s ( 六) 0 1 0001j c o s ( 钆) s i n ( 8 日) 0 010 一s i n ( 铭) 0c o s ：吼) 000 将式( 2 - 3 6 ) 代入式( 2 - 1 ) 和( 2 2 ) 可得b a 双摆动机床的运动变换为 s i n ( 以) c o s ( 吼) 一s i n ( o ) c o s ( 吼) c o s ( 以) 0 s ，一l s i n ( 钆) c o s ( 以) s ，+ l s i n ( o ) s ；+ l l c o s ( o 口) c o s ( 吼) l ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) 从式( 2 - 7 ) 和( 2 - 8 ) 可以看出，刀具相对于工件的位置与方向随机床的主 轴b 、a 轴的运动而发生变化。若将c l 数据( x ，y ，z ) 和( i ，j ，k ) 分别赋给u ( “；，“。，“：) 和 r p ( p ，p y , p ：) ，则由式( 2 - 7 ) 和( 2 8 ) 可计算出满足加工要求的机床回转角度吼、 及平动位移s 。，s ，s ：，计算公式如下： 以= a t a n ( 一“，) ，巳 一詈，要】； 吼硎a n ( ) ，锦【詈争 “z z s 、2p 。+ l s i n ( ) c o s ( 以) ： j y = p ，一ls i n ( 吼) ； s z = p ：一l + l c o s ( & ) c o s ( 只) ； 以上五式称为c l 数据的转换模型。为叙述方便，将转换后的c l 数据仍称为刀位 数据。 2 2 4 刀位数据的管理和转换流程 为便于在数控加工仿真过程中能够一个刀位接一个刀位地实现加工仿真的连 续动画显示，在全局变量的头文件g l o b a l v a r h 中定义一个用于存放刀位数据的数据 结构： 虬虬o n 彤n 两北t 业大学t i ik 学位论义第2 章五轴n c 铣削加t 几何仿真概述 s t r u mm a c h i n e c l p o s i t i o n d o u b l ex ，y ，z ： s t r u c tm a c h l n e c l p o s l t l o n n e x t ； ： 然后，仍在该文件中申请如下外部变量： e x t e ms t r u c tm a c h i n e c l p o s i t i o n + h e a d m c l ， + c u r m c l ，* p r e m c l ： 并在全局变量的实现文件g l o b a l v a r c p p 中加入如下语句： s t r u c tm a c h i n e c l p o s i t i o n4 h e a d m c l ， + c u r m c l ，* p r e m c l ： 这样在驱动信息生成时，每产生一个7 j 位信息，就申请- - j 。m a e h i n e c p o s i t i o n 结 构，并为其分配