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导数的几何意义,切线的斜率,P（1，1）是曲线y=x2上的一点,Q是曲线上点P附近的一个点,观察点Q沿曲线逐渐向点P趋近时割线PQ的变化情况?,分析：要研究割线PQ的变化情况，即计算割线PQ的斜率.,设点Q的横坐标为1x，则点Q的纵坐标为(1+x)2，点Q对于点P的纵坐标的增量（即函数的增量）y(1x)212x(x)2,割线PQ的斜率为,切线,一般地，已知函数y=f(x)的图象是如图所示的曲线C，P(x0,y0），Q(x0x,y0x)是曲线上的两点,当点Q沿着曲线无限接近于点P，即x0时，如果割线PQ无限趋近于一个极限位置PT，则直线PT叫做曲线在点P处的切线.此时，割线PQ的斜率无限趋近于切线PT的斜率k，也就是说，当x0时，割线PQ的斜率的极限为k.,例题,3.判断曲线y=2x2在点P(1,2)处是否有切线，如果有，求出切线的方程.,练习,1.设函数y=f(x),当自变量由x0改变到x0+x时，函数的改变量y=()A、f(x0+x)B、f(x0)-f(x)C、f(x0)+xD、f(x0+x)-f(xo),2.已知曲线y=x2/2上A、B两点的横坐标是x0和x0+x，则过A，B两点的直线斜率是（）,一、导数在两类问题中分别代表的意义！二、利用导数思想解题的步骤：1.寻求一个函数关系y=f(x)，求自变量从x变化到x+x时，函数值y的变化量y；2.求出y/x;3.分析并判断x对y
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