（机械电子工程专业论文）具有时空耦合特征的模糊逻辑控制系统及其应用.pdf

摘要 绝大多数工业生产过程为时空耦合系统，或分布参数系统，其明 显的特征是系统的状态、控制、输出及参数等不仅随时间变化，而且 还随空间变化。针对时空耦合系统，传统的基于被控对象精确数学模 型的控制方法，需要复杂的控制理论，但实际系统往往存在参数不确 定性、复杂非线性等情况，精确的数学模型难以获得，即使获得也很 难实施有效控制。而智能模糊控制最大的优点是不依赖被控对象的精 确数学模型并能达到令人满意的鲁棒控制效果。由于传统的模糊控制 没有将空间信息考虑在内，所以它在本质上不具有处理时空耦合系统 的能力。基于此，本文提出了具有时空耦合特征的模糊逻辑控制系统， 它最主要的特色是在不增加传统模糊控制复杂度的情况下，只需增加 数个传感器用于获得物理场的时空信息就可以实现时空处理机能，从 而降低控制器的设计成本和工业生产的运行成本。最后的仿真和实验 结果证明了本文提出的方法是有效的。 主要创新点包括以下几个方面： 1 ) 建立了时空模糊逻辑系统 针对时空耦合系统的特点，结合t y p e 一2 模糊系统，提出了时空模 糊集、时空模糊关系及其运算法则，建立了较完善的时空模糊逻辑系 统理论。将t y p e 一2 模糊集的第二隶属度表征空间信息，定义了时空模 糊集；时空模糊集可以由时间( 第一) 隶属函数和空间( 第二) 隶属 函数来描述。跟三维模糊集相类似，时空模糊集具有三个坐标分别用 于时间变量的论域、隶属度及表征空间信息。与三维模糊集最大的差 别是时空模糊集定义了空间隶属函数来描述空间的信息。由于时空模 糊集有明确的空间物理意义，时空模糊集的定义及其运算法则与 t y p e 一2 模糊系统有所差异，在t y p e 一2 中的降维运算在时空模糊逻辑系 统中变成了空间降维运算。 2 ) 设计了时空模糊逻辑控制器，并推导出其解析模型 针对时空耦合系统，首先归纳了时空模糊控制器存在的相关设计 问题，并设计了一个时空模糊逻辑控制器。随后，给出了详细的时空 模糊控制器解析模型的推导过程。再根据推导出的解析模型，基于 l y a p u n o v 稳定性理论，提出了时空模糊控制器的稳定性参数设计方 法。最后，将时空模糊控制器应用在化工过程的反应棒上，仿真结果 i v 表明时空模糊逻辑控制器的控制性能优于传统的模糊逻辑控制器。 3 ) 揭示了模糊p i d 控制器的饱和特性，提出了模糊p i d 控制器的 整定方法 在实际应用模糊控制过程中，模糊规则的数量总是有限的，基于 此，揭示了模糊p i d 控制器内在的饱和特性。然后根据内模控制原理， 提出了一种模糊p i d 控制器的参数整定方法。仿真和实验结果验证了 该饱和特性及其整定方法的有效性。 4 ) 提出了时空模糊p i d 控制器的整定方法 首先基于传统模糊p i d 控制器的结构，设计了时空模糊p i d 控制 器的结构，再根据传统的一阶加纯滞后模型，提出了融合空间特征的 一阶加纯滞后模型。然后，基于奈奎斯特图的原理，提出了基于空间 拓展的奈奎斯特图用于时空模糊p i d 控制器的整定方法，仿真和实验 结果验证了时空模糊p i d 控制器及其整定方法的有效性。 关键词：时空耦合系统，时空模糊逻辑系统，模糊p i d 控制，时空模 糊p i d 控制，整定 v a b s 仃a c t a v a r i e t ) ，o fm d u s t r i a lp r o c e s s e sa r e 洫h e r e n t l ys p a t i o t e m p o r a l s y s t e m so rd i s t r i b u t e dp a r 锄e t e rs y s t e m s ( d p s ) w h e r et l l e i rs t a t e s ， c o n 们l s ，o u q ) u t sa 1 1 dp r o c e 豁p a r a m e t e r sm a yv a 巧t e 瑚【p o r a l l ya n d s p a t i a l l y ， s u c h鹤m 甜l yt 1 1 e 啪a l ， f l u i df l o w觚dc h e m i c a lr e a 酏0 r p r o c e s s e s t h ed i s t r i b u t e dp 猢e t e rp r o c e 鼹i s 仃a d i t i o n a l l yc o n t r o l l e d w i 廿1m o d e l - b 舔e dm e t h o d s ，w i m i nw h i c hap r e c i s em a t l l e m a t i c a lm o d e l o fm ep r o c e s si sr e q u i r e d h o w e v e r ，ap r e c i s em a _ t l l e m a t i c a lm o d e lc a l l n o tb eo b t a j n e dd u et 0 u n l ( n o w n u n c e n a j n _ t y ，n o i l l i | l e a r i 锄d d i s t u l b a n c e s w h e nt 1 1 e r ea r es 缸- o n gu i 】【l ( i l 嗍lu i l c e r t a i n t i e si l lt l l ep r o c e s s ， t i l ep e r f i o m a n c ew i l ld e t e r i o 翰t e a sa i li 1 1 t e l l i g e n tm e t l l o d ，t l l ef ：2 可l o 西c c o n t r o l l e r ( f l c ) i sw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a lp r o c e s s e sd u et 0i t si n h e r e m r o b u s 仃l e s su l l d e rm l h o w ne n v i r o n m e n t t h o u 曲s o m e 咖d i e sh a v eb e e n p r e s e n t e da b o u t 印p l i c a t i o no f 勺y ，p e 一1f l c st od p sc o n t r o l ，h o w e v e r ， t l l e s e 咖e - 1 血z 巧a p p r o a c h e s a r en o t i n h e r e n t l yd e s i g n e df o r 廿1 e s p a t i a l l yd i s t r i b u t e dd y i l 觚i cp r o c e s sb e c a u o f 廿1 e i r 胁d i m e n s i o n a l ( 2 d ) 瑚t u r e t h u s ，an e ws p a t i o t e m p o r a lj f i 忆巧l o 西cs y s t e m ( f l s ) i s p r o p o s e d t 0 c o n 仃o ld p s w i t l l o u t a d d i t i o n a l c o m p l e x i 时，m e s p a t i o - t e m p o 同f l sc 觚p m c e 豁s p a t i a li n f o l l l l a t i o nb ya d d i n gs o m e s e n s o r sf o rm e a s u r e m e n t ，w h i c hm a yr e d u c ec o s t t h er 1 0 v e l t ) ，o ft h e s p a t i o t e m p o r a jf l sm a i n l yi i l c l u d e st l l e f o l l o w i n gf o u rp a r t s ： 1 ) as p a t i 0 - t e m p o r a lf l si sb u i l t an o v e la p p l i c a t i o no f 咖e - 2f l si s p r e s e n t e db yd e v e l 叩i n ga s p a t i o t e n l p o r a lf l st 0c o n 缸d lac l 弱so fd p s t h ek e yd i f f e r e n c et 0t i l e p r e v i o u s 帅e 一2 向z 巧s y s t e mi st h a tt 1 1 es e c o n d a 巧m e m b e r s h i pf i u n c t i o n d e s c r i b e sad i f r e r e n tp h y s i c a lv a r i a b l e s p a c ed o m a i n as p a t i o t e m p o r m m z 巧s e tc o n s i s t so fat e m p o r a l ( p r i m a d ，) m e m b e r s h i p c t i o na n da s p a t i a l( s e c o n d a 巧)m e m b e r s h i p f u n c t i o n s i n c ei t s s e c o n d a r y m e m b e r s h i pm n c t i o ni sd e s i g n e df o rt h es p a t i a ld o m a i n ，i th 嬲s o m e d i 他r e n td e 6 n i t i o n sa n d 叩e r a t i o n sf h o mt h ep r e v i o u s 咖一2 印p l i c a t i o n t h et y p e - r e d u c t i o nw i l lb e c o m em e s p a t i a l r e d u c t i o nb e f o r et 1 1 e 讹d i t i o n a ld e m z z i f i c a t i o n t h i s s p a t i o t e m p o r a lf l si s跚c c e s s 如ll y v i 印p l i e dt o ac a t a l y t i cr e a c t i o nr o dt 0d e m o n s 仃a t ei t se f f e c t i v e n e s sa n d p o t e n t i a lt oaw i d em g eo fe n 百n e e r i i 】ga p p l i c a t i o n so nm o d e l i n ga n d c o n t r o lo f d | p s 2 ) as p a t i o t e m p o r a lf l c i sd e s i g n e d a n di t sm o d e li sd e r i v e d at b r e ed o m a i nf l ci sp r o p o s e db a s e do nm es p a t i a l 如z z ys e tf o r t h es p a t i a l l yd i s t r i b u t e ds y s t e m s a n a n a l y t i c a lm a m e m a t i c a lm o d e lo f 也e s p a t i o t e m p o r a lf l ci sd 耐v e du s i n g 锄咖n d e d 鲫m ca n a l 如c a l m e t i l o d t h em o d e lo f l e s p a ：t i o - t e m p o r a lf l ci s c h a r a c t e r i s t i co fa g l o b a ls l i d i n gm o d ec o n 加0 lt e 蛳q u e s ac 删y t i cr e a c t o ri s 西v 锄t 0 d e m o n s 仃a t em ee 仃e c t i v e n e s s o f 恤s p a t i o - t e m p o r a lf l ca n dm e p r o p o s e dt u l l i n gm e m o db yc o n 巾痂g w i t l lo m e rc o n t r o l l e r 3 ) a ni n h e r e n ts a ：t l 瑚t i o no fm e 打a d i t i o n a lf l ci sr e v e a l e d a n d 趾 e m c i e n t t u n i n gm e t l l o di sp r o p o s e df o r 矗忆巧p i dc o r l t m l l e r a ni n h e r e n ts a _ t i l r a t i o no ft l l et r a d i t i o n a lf l ci sr e v e a l e dd u et 0t 1 1 e f i l l i t em z 巧m l e su s e d a ne q u i v a l e n ts 缸u c t l 鹏a 1 1 dm o d e lo ft l l em z 巧 m l eb a s ei sd e r i v e dt os h o was a t u r a t i o np r o p e r 够t h eb a n d w i d t ho f 廿1 e 如z 巧p i dc o n 加ls y s t e mc 锄b ea 由u s t e db yc h a n g i i l gs a t u l 蜘o n p a r a m e t e r a n 证t e m a lm o d e lc o n 仃0 l ( i m c ) b 舔e dt i m i i l gm e t l l o di s p r o p o s e dt 0 a u t o m m et 1 1 e f 屺巧p i dc o n t r o l l e ri i l 廿1 i sp 印e r 田1 e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t sd e m o n s 臼锄e 廿l e s ea m a z i n ge f f e c t so f m e 讪e r e n ts 删i o n ，1 ep r o p o s e dt u m n gm e t l l o d ，a 1 1 di t si 1 1 n u e n c et 0 t h er o b u s 协e s so fm z 巧p i dc o n 仃o l l e r 4 ) at u l l i n gm e m o di sp r o p o s e df o rs p a t i o t e m p o r a lm z 巧p i d c o n t i o l l e r a s p a t i 0 胁p o i 谢矗亿巧p i dc o n t r o l l e r 锄di t st u r 血gm e t h o da 婶 p r o p o s e dt 0c 0 毗r o lac l 弱so fd p s a n 锄a l y t i c a lm a t l l e m a t i c a lm o d e lo f t l l e3 d f 出：巧p i dc o n t r o l l e ri sf i r s to b t a i n e da f t e rs i m p l ed e r i v a t i o n t h e 玛 as p a t i a l 丘腓o r d e rp l u sd e l a yt i i l l e 伊o p d dm o d e li sp r o p o s e dt 0t 眦l e t h es p a t i 州e m p o r a l 勉巧p i dc o n 们l l e r a ne 疵n s i o nn y q u i s tp 血1 c i p l e i su s e dt 0d e s i g np a 舢l e t e ro fm e s p a t i o - t e m p o r a lf 屺巧p i dc o n 蜘d l l e r b a s e d0 nt 重l ef o p d tm o d e l 1 1 1 e 嘲b i l i 妙o f 恤娩巧p i dc o n 仃o l s y s t e mi sa n a l y z e du s m g l el y a p u n o vs t a b i l i 妙t h e 0 巧f i n a l l y ，l e s i m u l a t i o n 觚de x p e r i m e n tr e s u l t sd e m o n s 饷t et 1 1 ee 行b c t i v e n e s so ft l l e s p a t i o - t e m p o r a l 舵巧p i dc o n 仃o l 觚dm ep r o p o s e dt i m i n gm e t h o db y v c o m p a r i n g w i 也o t l l e rc o n t r o l l e r k e yw o r d s ：s p a t i o - t e l i l p o r a ls y s t e m ，s p a t i o - t e m p o r a lm z 巧l o g i c s y s t e m ，呦p i dc o n t r o l l e r ，s p a t i o - t e m p o r a l 如z 巧p i dc o n t r o l l e r ， t u l l i n g v i 博士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 人类迈入了2 1 世纪，电子工业是国民经济支柱产业之一，也是新兴科学技 术发展产业。电子信息产业是有关国家利益和安全的基础性和战略性产业。微电 子行业作为其基础和先导的作用已为人所共识，并在历次国家科技规划中被列为 重点领域之一。微电子封装中虽然每个工作环节所针对的对象和环境有所不同 n 嘲，其过程大体上可归为三大类： 机械运动：例如柔性臂的高精、高速运动； 高精度流量过程：例如芯片布胶； 材料烘烤：例如芯片固化。 再比如在国民经济中占有着极其重要的地位的石油、化工、炼钢、轧钢等工 业过程，不仅涉及到非线性、不确定性、大时滞、时变性等特点，而且还具有较 强的空间分布特性。所有这些过程基本上可归纳为复杂分布式参数系统 m 1 ( d i s t r i b u _ t e dp 鲫u n e t e rs y s t e i n ) ，也称为时空耦合系统。其明显的特征是系统的 状态、控制、输出及参数等不仅随时间变化，而且还随空间变化旧。 针对时空耦合系统，传统的控制方法主要有两种，一是忽略空间分布特性而 将系统简化为集中参数模型，二是考虑所有空间分布特性h 1 。第一种方法比较简 单，但有限个测量传感器仅能提供有限的空间信息，要获得一个较好的、综合的 控制特性非常困难。第二种方法比较复杂，需要更多的空间信息、精确的数学模 型以及复杂的控制理论。然而，实际系统往往存在参数不确定性、复杂非线性等 情况，精确的数学模型难以获得，即使获得了也很难实施有效控制。因此，针对 时空耦合过程，如何建立一个方法简便、控制性能优、能处理时空耦合动态过程 的控制系统，是值得研究和关注的。 近年来发展的智能控制方法，比如模糊控制，就能减少对模型的依赖并达到 令人满意的鲁棒控制效果。与传统的控制方法相比，模糊控制的优点是不需要被 控系统的精确数学模型，通过实际经验而非复杂数学模型就可以设计出具有一定 鲁棒性的控制器口1 ，至今为止模糊控制已被成功应用于多个工业领域。值得注意 的是，尽管模糊系统能处理不确定性过程，但是到目前为止它还不能直接用于时 空耦合过程的控制，即使有少量应用的场合睁1 ，也仅限于集中参数系统，其主 要原因在于传统的模糊控制在本质上不具有处理时空耦合的能力。传统的模糊集 合只包含二维信息n 纠町，即变量值和模糊度，没有把空间信息考虑在内，使得模 博士学位论文第一章绪论 糊控制在本质上只能用于集中参数系统。由于t y p e 2 模糊集引入了第二隶属函数 n 町，和传统的t y p e 1 模糊系统相比，t ) ，p e - 2 模糊系统能处理更为复杂的系统n 喇， 但是它的第一隶属函数和第二隶属函数都表示同一物理变量，在本质上也不具备 处理时空耦合系统的能力，这限制了它的应用领域。 近年来，基于t y p e 2 模糊集的思想，将咖e - 2 模糊集的第二隶属度表示空间 信息，提出了三维模逻辑控制器一】。由于三维模糊逻辑控制器融入了空间信息， 使得它在本质上能处理时空耦合系统，因而适用于时空耦合的分布参数系统的控 制器设计。但是这种三维模糊集相当于很多个在传感器位置的第一隶属函数的集 合，在物理上并没有建立空间模糊度的概念，即其模糊集相当于区间模糊集，并 没有真实地反映空间上的模糊性。 因此如何从时空耦合过程的空间分布特性出发，研究模糊控制在时空耦合过 程中的应用，发挥模糊控制的优势，解决现实中广泛存在的时空耦合系统的控制 间题，无论从理论意义还是实际应用方面都是值得关注和研究。本文旨在研究一 种新的具有时空处理机能的时空模糊逻辑控制系统。在三维模糊系统上，定义空 间隶属度以真实反映空间的模糊性；并进一步设计出时空模糊逻辑推理机制，从 本质上解决模糊控制系统对时空耦合过程的处理能力。为了更好应用于工业工 程，基于传统的、成熟的p i d 增益整定方法嘲，在不增加设计难度的情况下，探 究时空模糊逻辑控制器的增益整定方法，建立一套比较完善的、实用的时空模糊 控制系统，为其工业应用提供理论基础。 本章第二部分介绍了时空耦合系统的一些基本概念，第三部分从处理空间信 息的不同角度给出了空间分布系统经典控制方法的研究现状，第四部分总结了空 间分布系统模糊控制的研究现状、传统模糊p i d 控制器及其整定方法、传统模糊 控制在时空耦合系统中的应用，第五部分介绍了t ) ，p e - 2 模糊逻辑系统和三维模糊 逻辑控制器，最后第六部分阐述了本文需要解决的问题，并给出了全文的结构和 内容安排。 1 2 时空耦合系统的基本概念 1 ) 时空耦合过程 所有的物理过程在本质上都具有时空耦合特性，即系统状态、变量和参数不 仅随时间变化，也随空间变化。 例1 ：化工过程的催化反应器州，如图卜l 所示，整个催化反应发生在绝热 容器内的均匀棒a b 上发生。反应物从a 端进入，生成物从b 端流出，该反应是 2 博士学位论文第一章绪论 放热反应。反应棒上的温度不仅随时间变化，且在随空间变化，即反应棒在空间 测量位置点乙( _ ，- l ，2 ，一的温度随时间变化，且在同一时刻的不同空间位置，温 度也不一定一致，即在点乙的温度不一定等于在点互o l ，2 ，p ，) 的温度。 a z lz t z p 图卜l ：反应催化器简图 b 例2 ：在电子封装生产过程中，半导体芯片固化过程就是一个典型的时空耦 合过程嘲，如图卜2 所示，固化炉内的温度不仅随时间变化，而且还随空间变化。 尽管可以通过移动基板来调整半导体芯片的固化温度，但仍需控制加热器以调整 固化室的温度，确保器件在任何空间位置上的固化温差被控制在允许的范围内。 图1 2 ：；巷片固化炉简图 上述时空耦合系统的动态行为通常可以用如下的历阶非线性偏微分方程 ( p a n i a ld i 仃e r e n t i a le q u a t i o np d e ) 来描述川： 十列 鲁，鲁，窘，窘，等，筝) - o m ， ，p l 毛否丽矿矿万万j - o j 上式中，z 与f 均为独立变量，z = 【毛，毛，毛】r 为疗维空间变量，其中刁e 【q ，岛】 博士学位论文第一章绪论 o = 卜，帕， q 与岛为常数，o 表示为时间变量；工因变量；= 【砧，蚝，缸p 1 r 表 示输入变量；是，0 是非线性函数。 比如例1 的催化反应过程，其动态特性可以用如下的偏微分方程来描述： 鱼笋= 堡笋+ 屏e x p 卜l + 列) 卜尾阮o 一础，f ) 】一屏e * f ) ( 1 2 ) 且受如下的边界条件和初始条件约束 f 础，) = o z = o 颤z ，f ) = 0 z = 万 ( 1 3 ) b o ，) = 而o ) z = o 式中屏表示热反应系数；z 【o ，万】；f 表示能源系数；岛表示热传递系数；灭= ，) 表示反应棒上的温度，随着时间和空间变化；而( z ) 表示反应棒的初始温度； 坼( f ) 表示空间分布的冷却源( 控制输入) ，其中6 ( z ) 表示控制输入u o ) 在反应 棒上的空间分布。 2 ) 时空耦合系统的分类 对于一类时空耦合系统，可以用如下的二阶线性偏微分方程描述： 口窘+ 6 塞+ 案+ 胞喜，争= 。 ( ，4 ) 口矿丽托矿+ 毛石尹。0 i h j 式中：口 6 ，c 为常数，( ) 为关于x ，z ，鲁和鲁的函数。根据系统的判别式 一般可以分为三类搠，当6 ：一4 口c o 时为双曲线型。 1 8 时空耦合系统的经典控制方法 针对时空耦合系统，传统的控制方法大致可以归为两大类：一是忽略空间分 布特性而将系统简化为集中参数系统；二是考虑所有空间分布特性，采用复杂的 分布参数系统理论来设计控制器啪l 汹1 。 1 3 1 集中参数控制法 集中参数系统方法主要有两种方法，第一种方法是完全忽略空间特性，采用 常微分方程( o r d i n a 珂d i 侬棚血a le q u 撕衄o d e ) 来近似描述时空耦合系统。这 样，经典的控制方法，比如p i d 控制器，就可以直接对其实施控制。 第二种方法的基本思想是用有限维系统来近似无限维系统：先采用偏微分方 程建立时空耦合系统的数学模型；然后将偏微分方程分解成有限个常微分方程 组，以近似时空耦合系统；最后根据所获得的常微分方程组，采用经典的成熟的 4 博士学位论文第一章绪论 控制器来实施控制，比如经典的p i d 控制器等。这种方法一般需要先对时空进行 离散化，然后截取有限数量的常微分方程。离散化方法及常微分方程组的个数会 影响建模的精确度，进而影响控制特性。离散化方法主要有有限元法和有限差分 法3 1 删。 有限元方法：其基本思想是用简单的问题代替复杂问题后来求近似解。 将求解区域按一定规则作划分为有限个单元，并在单元集上构造一个具 有紧支撑的线性无关测试函数集，然后对每一单元求得一近似解，最后 推导得到求解区域的近似解。有限元的具有概念浅显、易于掌握、适应 性强、应用范围广等优点，所以能用于具有复杂边界条件、非线性、非 匀质材料、动力学等复杂系统。 限差分方法：将空间域或时域划分为差分网格，以有限个网格节点代替 连续的空间域或时域，采用t a y l o r 级数展开等方法，将偏微分方程中的 导数项用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节 点上的值为未知数的常微分方程组或者代数方程组。有限差分法作为一 种重要的数值离散方法，以其求解问题时的易操作性和较大的灵活性， 在科学研究和工程计算中得到了广泛的应用。 对于上述的两种离散化方法，一般需要满足稳定性、收敛性及相容性以判断 它们是否有效： 稳定性：在求解该近似系统时，如果在计算的开始就存在误差，则在计 算过程中，要求误差能够逐渐消失或者保持有界。 收敛性：当时间增量或空间增量满足一定的条件时，要求该近似系统控 制问题的解收敛于原系统控制问题的解。 相容性：采用时空离散化的方法得到的近似系统，当时间增量或空间增 量趋于零时，该近似系统能够逼近原系统。 虽然将时空耦合系统简化为集中参数系统后，传统的控制策略可以实施，但 是这种简化方法完全忽略了系统所固有的空间分布特性，要获得一个较好的、综 合的控制特性非常困难。 1 3 2 分布参数控制法 分布参数控制法是根据时空耦合系统理论的稳定性、可控性、控制器结构等 对系统的偏微分方程进行分析、设计控制器。在实际的工业控制过程中，控制器 都是有限维的，故在最后采用集中化的策略，以实现实际控制器的需要。其控制 器设计主要分为如下两类： 博士学位论文第一章绪论 线性空间分布参数控制法 上世纪6 0 年代，针对线性时空耦合系统，在稳定性、能控性、能观性等方面， 已建立比较完善的控制理论。布特柯夫斯基、王耿介、l i o l l s 等，针对时空耦合 系统的控制理论，首先进行了较为系统地的研究。针对一些时空耦合过程，布特 柯夫斯基将传统控制理论中的极值原理进行推广，应用到时空耦合系统中，后来， 林伟等1 采取矩量法用于时空耦合系统的最优控制，时空耦合系统的稳定性、能 控性、能观性以及最优控制问题得到了讨论嘲1 ，而“o 璐【3 5 】进一步发展了时空耦 合系统的最优控制和辨识理论。在国内，早在6 0 年代初期，钱学森、宋健、张学 铭等已经着手从事时空耦合系统的控制理论及其应用研究，并取得了一些成果 删。随着现代科学技术发展的需要，时空耦合系统的控制问题已经成为一个重 要的研究领域，在该研究领域，国内外学者相继取得了比较丰富的理论成果，比 如针对非线性时空耦合系统的控制器设计及稳定性分析h 州】；针对非线性抛物型 时空耦合系统提出了状态反馈控制问题删；针对线性抛物型时空耦合系统，采 用有限积分变换方法将时空耦合系统进行降阶，然后针对降阶的耦合模型设计了 卡尔曼观测器与状态反馈控制器h ；基于相似的集中化方法，设计了一个内模调 整规则的控制器阳1 ；针对线性抛物型偏微分方程的优化控制问题，采用了有限差 值正交多项式的集总化方法m 1 ；而l u 等研究了包含有未知参数扰动算子的线性时 空耦合系统的稳定性和鲁棒性问题嘲；针对开环不稳定的非线性时不变的时空耦 合系统，设计了基于也框架的反馈控制器阻u 。 非线性空间分布参数控制法 针对非线性时空耦合系统，近年来，国内外许多学者做了大量的研究工作， 提出了许多种控制策略，比如：经典的p i d 控制策略嘲、滑模控制策略嘲、模态 控制策略嘲、几何控制策略等嘲，另外，有基于l y 印u v 稳定性脚1 、无限维系统 旧1 等理论的控制策略，模型自适应预测、优化等控制策略删。 由于上述的分布参数控制法是基于有限维模型的控制方法，它需要用有限维 系统来近似无限维系统。维数越高，控制器设计就越复杂。所以，许多研究者研 究了模型降价的方法，这样，对于一类，一类时空耦合系统的动态特性可以用少 量自由度的低价模型来描述，从而降低控制器的设计难度。模型降阶的方法主要 有两种：非线性g a l e r k i i l 方法、g a l 矾【i n 方法等哺。故，传统的应用于非线性集总 参数系统的一些控制理论，比如微分几何嘲、l y a p u n o v 理论嘲等可以应用于非线 性空间分布系统的控制器设计。 对于某些时空耦合过程，如双曲型时空耦合过程，具有能量相近的无限维模 态，就不能利用模型降阶方法，而需采用新的控制策略，这些控制策略主要有： 6 博士学位论文 第一章绪论 针对非线性一阶时空耦合过程，采用特征法设计控制器嗍，该方法是 先将时空耦合过程转换成有限个常微分方程，然后采用柯西数据等特征 较精确地描述该时空耦合过程，最后，基于有限个常微分方程来设计控 制器。 利用特征法对非线性一阶p d e 系统设计了滑模控制器m 。 针对非线性双曲型时空耦合过程，采用几何控制方法设计了一个输出反 馈控制器嗍。 采用了有限差分的近似方法，设计了一个低维非线性反馈控制器嘲。 近年来，将非线性控制理论和非线性无限维系统相融合，使得非线性分布参 数控制方法在理论上得到了发展，比如针对催化反应过程汹】、流体过程阳1 及颗粒 分布系统嘲等，已经建立了较为系统的非线性低阶反馈控制理论。 总的说来，由于分布参数控制法考虑了所有空间的分布特性，所以比较复杂， 需要更多的空间信息、精确的数学模型以及复杂的控制理论，然而实际系统存在 参数不确定性、复杂非线性等情况，精确的数学模型难以获得，即使获得了也很 难有效地用于控制。 1 4 时空耦合系统的传统的模糊控制方法 1 4 1 传统模糊控制器的发展 1 9 6 5 年，美国加州大学自动化控制系l a z a d e h 教授，首先提出模糊逻辑 概念n 纠钔，创立了模糊系统，奠定了模糊控制理论的基础。1 9 7 4 年，伦敦大学的 e h m 硼d a n i 博士利用模糊逻辑开发了世界上第一个模糊控制器嘲，开创了模 糊控制的历史。从此，模糊控制因其鲁棒性强、不需要被控系统的数学模型等优 点，已被成功应用于实际工业生产过程7 州1 。尽管模糊控制器在实际应用中取得 了成功，由于模糊规则库设计依赖于专家经验，缺乏系统的设计理论体系，难以 得到解析的数学模型，限制了它的进一步发展与推广应用。所以自上世纪八十年 代后期以来，解析方法引起了许多学者的关注口町，模糊控制的系统理论取得突破 性的进展，使得模糊控制不再是一种单纯依靠专家经验的简单控制器，而是具有 严格理论支持的高性能的非线性控制器。但是，模糊控制器的解析理论发展得仍 然不充分，仍然缺乏相关的整定理论啪】【7 】，限制了模糊控制的进一步发展和推 广应用。 根据模糊控制器的控制原理，模糊控制器一般分为两大类型，即模糊p i d 控 7 博士学位论文第一章绪论 制器( f u z z yp i dc o n t r o n e r s ) 和模糊非p i d 控制器( f u z z yn o n p i d c 0 n t r o l l e r s ) 如果模糊控制器的推理计算是限于比例、积分和微分三个控制 分量或增益范围以内的控制作用量，则属于模糊p i d 控制器类型册，否则属于模 糊非p i d 控制器。模糊非p i d 类型的控制器比较少，主要有t o n g 提出的模糊模 型( f u z z y d e l ) 控制器嗍，应用了t s k 模型m 1 建立的状态空间式的模糊控制 系鲥刚等。由于绝大多数模糊控制器属于模糊p i d 控制器阳1 删，故下面仅介绍模 糊p i d 控制器。 1 4 2 传统模糊p i d 控制器及其整定方法 。卑期模糊p i d 控制器的知识库的设计完全凭借专家经验，而专家经验因人而 异，也因不同的被控对象而不同，使得模糊p i d 控制器结构形式不规范，没有形 成系统的设计方案。一般来说，模糊p i d 控制器主要有以下三种类型，如图卜3 所示，即一个输入的模糊p i d 控制器、两个输入的模糊p i d 控制器及三个输入的模 糊p i d 控制器卜艟】。 一个输入的模糊p i d 控制器，因单个输入变量不足以表达所需控制信息，所 以在实际应用中很少；三个输入变量的模糊p i d 控制器，因规则多，设计麻烦， 实际使用不方便，故应用也很少。二个输入的模糊p i d 控制器，因其有适当的结 构，设计简便，所以无论是在理论上，还是在应用上，是最受青睐的控制器之一。 所以，本节只讨论两个输入的模糊p d 控制器。 ( a ) 图l - 3 模糊p i d 控制器类型 ( c ) 1 ) 模糊p i d 控制器的解析模型 y 迦最早开始了传统模糊控制器的解析结构的研究，建立起模糊p m 控制器 与非线性p d 之间的关系删，尤其重要的是证明了m 鲫d a n i 模糊p i ( 或p d ) 类型 的控制器具有变增益的非线性p i d 控制器，这些工作建立了模糊控制理论和传统 p i d 控制理论的桥梁，为模糊p i d 控制的发展奠定了基础。“h x 在这方面取得了 8 博士学位论文 第一章绪论 重大突破m 嘲，设计了模糊p i d 控制器的新型结构，如图卜4 所示，其规则如表卜1 基于系统响应特性，采用相平面分析法，确定了通用的模糊p i d 控制线性规则库； 提出了新的图形法设计方案，从而导出模糊p i d 控制规则库的数学模型，如式 ( 1 5 ) 。 寥。阴e 。 l d l母 7 l = j 一7模糊逻”i 7 冈! r 习冬 辑控制 j 器 jri+ ； lii 口 l 7 l ii 图卜4 模糊p i 啦制器的结构 表卜1 ：模糊规则 r e n f ln mn sz rp sp m p l 搿= 七8 ( 1 一厂) + 号刀旷 ( 1 5 ) 盯= e + 尺= 丘e + 髟毒( 1 - 6 ) 式中p 为控制系统的误差，t = l ，e = 丘e = 纠+ 口，足= 局专= 脚+ ，七= ，+ _ ，+ l ， ( 2 ，3 s ，s 1 ) 为非线性时变参数：彳和曰为模糊逻辑控制器的输入输出隶属函数 的宽度；e 和，为推理小室顾j ) 的相对输入；j i 是与推理小室圮( f _ ，) 相关的一 个整数( 详细内容见参考文献 9 0 ) 。 2 ) 模糊p i d 控制器的整定方法 模糊p i d 控制器的参数多，包括规则库参数和比例参数，使得其参数整定非 常复杂。由于没有解析模型，早期的增益整定方法是基于非解析的方法，比如调 节规则库参数【9 3 1 ，遗传算法【9 4 。9 5 1 等。后来l i 首先提出了双层整定方法【捌，即在上 层调节规则库参数以调整模糊p i d 控制器的非线性增益，在底层调节比例因子以 调整模糊p i d 控制器的线性增益，随后，双层整定方法得到了进一步推广与应用 【配】，i l 。在实际应用过程中，一方面由于规则库采用相平面法设计，使得规则库 9 博士学位论文第一章绪论 具有通用的特性，所以规则库设计之后就可以不再调整；另一方面改变比例因子 可以影响控制性能的综合特性，所以仅调整外部的比例因子来改变模糊控制器的 增益，这样就减少了模糊p i d 控制器的整定参数，从而降低了模糊p m 控制器整 定的复杂度。故，一些学者针对比例因子，提出了一些仅仅调节比例因子的方法 阴d 唰，但是这些都是非解析的方法，不方便工业界的应用，而解析的方法有利 于工业工程的应用。然而，到目前为止，解析的方法很少，只有基于增益与相位 裕度的方法【1 睁1 0 4 1 ，远不能满足工业过程控制的需要。 1 4 3 传统模糊控制在时空耦合系统中的应用 基于以上分析可知：传统模糊逻辑控制器只包含二维信息，输入变量和隶属 度，不包含空间信息，所以传统模糊控制器在本质上不具备处理时空耦合系统的 能力。到目前为止，绝大多数模糊控制都应用在集中参数系统当中，用于时空耦 合系统模糊控制的研究并不多，主要有：针对柔性机械臂，s 0 0 捌渤设计了一 种“模糊p i + d ”类型的控制器四1 ，模糊p i 控制器用于目标跟踪，而d ( 微分) 控 制器用于消除振动；砧【b a 亿a d e ht 设计了具有上、下两层结构的递阶模糊控制器 1 ，l i i l 等设计了分层模糊控制器n 1 1 ；针对活塞流管式反应器，s a 西鹤等设计了模 糊自适应控制器n 伽。然而，这些方法都是建立在分布参数系统的数学模型的基础 上，仍未从本质上将模糊控制用于空间分布系统的控制。 1 5 时空耦合系统的三维模糊控制法 1 5 1t y p e 一2 模糊系统 t y p e 2 模糊集是传统模糊集的扩展，它是由z a d e h 教授于1 9 7 5 年提出来的概 念1 1 4 j 。传统模糊集虽然可以在一定程度上表示系统的不确定性，然而一旦确定好 它的隶属度函数，由隶属度函数所代表的传统模糊集完全是清晰的，因此用传统 模糊集来表示不确定信息具有局限性。为此，t y p e 一2 模糊集在传统模糊集的基 础上增加第二隶属度，使得第一隶属度( 即传统意义上的模糊隶属度) 本身是模 糊的，即模糊的模糊集n “n 嘲。地呵锻将t ) ，p e 2 模糊逻辑控制器应用于实际工业 过程控制n 喇。一个t y p e 一2 模糊集如图卜3 所示，它包含两层含义：一是隶属度 函数是一个模糊的区域卜3 ( a ) ，而对于任意，有很多个隶属度，而这些隶属度 的加权值也是一个传统的模糊集，即第二隶属度函数，如图卜3 ( b ) 所示。 l o 博士学位论文 ( a ) 图1 3 ：t y p e 一2 模糊集 第一章绪论 聊e 2 模糊逻辑系统主要包括模糊化、推理及输出处理三部分，如图l - 4 所 示，其中输出处理又包括降维和解模糊化运算。由于t y p e 2 引入了第二隶属函数， 在具体的处理细节上和传统模糊逻辑有所差异( 具体细节见参考文献【1 6 1 8 】及 【1 0 5 】) 。 虽然t y p e 一2 模糊引入了第二隶属度来表示不确定性，但是其第一隶属度和第 二隶属度函数都表示同一物理变量，在本质上不能同时表示时间和空间信息，不 能处理时空耦合的信息，因而不能用于时空耦合的控制系统。 清晰 输入 。一一一。一一。一。一一一一一。一一。一。1 输出处理 ： 模糊化 1 5 2 三维模糊控制 规则库 工 推理 解模糊化 图卜4 ：t y p e 一2 模糊逻辑系统 降维 清晰 输出 由于传统模糊系统和t ) r p e 一2 模糊系统在本质上不能处理空间信息，所以基于 秒