（机械设计及理论专业论文）兆瓦级风电增速箱传动系统的结构优化设计.pdf

论文题目： 学科专业： 研究生： 指导教师： 兆瓦级风电增速箱传动系统的结构优化设计 机械设计及理论 兰菲 刘凯教授 马朝锋讲师 摘要 签名： 签名： 签名： 随着世界人口的不断增长，全球能源的日益减少，加快可再生能源的发展成为世界各 国的首要任务! 这其中，风力发电产业发展迅猛，并且随着风力发电机组功率的不断提高， 对齿轮箱的设计也提出了更高的要求。因此，本文将以兆瓦级风电增速箱传动系统为研究 对象，建立齿轮传动系统结构优化的数学模型。以传动系统的体积质量为优化目标，同 时考虑到降低系统的惯性冲击和振动，将齿轮的转动惯量作为另一优化目标；然后选择设 计变量，主要有齿数、模数、齿宽等等，这些设计参数对优化目标有比较大的影响；最后 以行星传动配齿条件、重合度约束、传动比约束、齿数约束等等为约束条件，完成优化模 型的建立。 针对目标函数为非线性多目标优化问题，本文选择序列二次规划算法( 即s q p 算法) 来进行优化求解。以m a t l a b 优化工具箱为工具，编写了求解程序，并以1 5 m w 风电 增速箱为优化算例，进行传动系统的体积和转动惯量的优化，通过优化分析，整个传动系 统的体积较优化前减小了1 3 3 2 ，齿轮的转动惯量也有所降低，减少了传动系统的结构 尺寸，节约了原材料，降低了设计成本，达到了结构优化设计的目的。 完成优化计算之后，对各齿轮进行实体建模，本文采用的s o l i d w o r k s 软件，再 使用有限元分析软件a n s y s 对各齿轮进行分析，校核轮齿的齿根弯曲疲劳强度，验证优 化之后的轮齿是满足强度要求的，是安全可靠的。 应用v i s u a lb a s i c6 0 编写了兆瓦级风电增速箱传动系统的体积计算分析软件，为传 动系统的结构分析与体积计算提供帮助。 关键词：风力发电；增速传动系统；结构优化；有限元；体积计算 本研究得到“陕西省1 3 1 1 5 科技创新工程重大科技专项项目“兆瓦级风力发电机组传 动系统的研制 ( 2 0 0 8 z dk g 2 8 ) 资助。 西安理工大学硕士学位论文 u a b s t r a c t t i t l e ：t h es t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nd e s i g n g e a r b o xt r a n s m i s s i o ns y s t e m m a j o r ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o w n a m e ：l a nf e i s u p e r v i s o r ：p r o f l i uk a i l e c t m ac h a o f e n g a b s t r a c t o fm w c l a s sw i n dt u r b i n e s i g n a t u r e ： 队眩 s i g n a t u r e ：盛蹈，i _ s i g n a t u r e ： w i t ht h eg r o w i n go fw o r dp o p u l a t i o na n dt h ed w i n d l i n go f g l o b a le n e r g y , i ti sb e c o m i n g t h et a s ko ft h ew o r dt oa c c e l e r a t et h ed e v e l o p m e n to fr e n e w a b l ee n e r g y a m o n gt h e s e ，t h ew i n d p o w e ri n d u s t r yh a sb e e nd e v e l o p i n gr a p i d l y a n dw i t ht h ew i n dt u r b i n ep o w e rr i s i n gc e a s e l e s s l y , t h eg e a r b o xd e s i g nh a sa l s ob e e np u tf o r w a r dh i g h e rr e q u e s t t h e r e f o r e ，t h i sp a p e rw i l lt a k et h e g e a r b o xt r a n s m i s s i o ns y s t e mi nm w - c l a s s 、析n dt u r b i n ea st h er e s e a r c ho b j e c t ，s t u d ya n d d i s c u s st h et r a n s m i s s i o n ss 仃u c t u r a lo p t i m i z a t i o n t h i sp a p e rw i l lb u i l dt h eo p t i m i z a t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e lo fg e a rt r a n s m i s s i o n t h r o u g h r e s e a r c h i n ga n da n a l y z i n g ，t a k et h et r a n s m i s s i o n sv o l u m e w e i g h ta so p t i m i z a t i o ng o a l w h i l e c o n s i d e r i n gr e d u c i n gt h ei n e r t i a li m p a c ta n dv i b r a t i o no ft h es y s t e m ，w es h o u l dt a k et h e r o t a t i o n a li n e r t i ao fg e a r sa sa n o t h e ro p t i m i z a t i o ng o a l s e l e c tt h ed e s i g np a r a m e t e r sw h i c hh a v e g r e a ti m p a c tf o ro p t i m a lg o a l sa sd e s i g nv a r i a b l e s ，i n c l u d i n gt h et e e t hn u m b e ro fg e a r , m o d u l e ， v a r i a b l ec o e f f i c i e n t ，t e e t hw i d t h ，t h em e s h i n ga n g l e ，h e l i c a la n g l e ，e t c c h o s et h ep l a n e t a r yg e a r t r a n s m i s s i o nc o n s t r a i n t ，c o i n c i d e n c ed e g r e ec o n s t r a i n t ，t r a n s m i s s i o nr a t i oc o n s t r a i n t s ，t o o t h c o n s t r a i n t sa n ds oo na st h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o n s f i n a l l y ，c o m p l e t et h eo p t i m i z a t i o nm o d e l a c c o r d i n gt ot h eo b j e c t i v ef u n c t i o n i san o n - l i n e a ra n dm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n p r o b l e m ，t h i sp a p e rw i l lc h o s es e q u e n t i a lq u a d r a t i cp r o g r a m m i n ga l g o r i t h m ( n a m e l ys q p a l g o r i t h m ) t oo p t i m i z et h es o l u t i o n w i t hm a t l a bo p t i m i z a t i o nt o o l b o x ，w r i t i n gm f i l ea n d s o l v i n g t a k et h e1 5 m ww i n dt u r b i n eg e a r b o xf o ra ne x a m p l et os t u d y ，a n dt h e nc o m p a r et h e r e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o n a f t e rt h ea n a l y s i s ，w ec a l lf i n dt h ev o l u m eo fs y s t e mi s r e d u c e db y13 3 2 ，a n dt h er o t a t i o n a li n e r t i ao fg e a r sa l s od e c r e a s e s t h eo p t i m i z a t i o nh a s r e d u c e dt h es t r u c t u r eo ft h es y s t e m ，s a v e dt h el a wm a t e r i a l sa n dr e d u c e dd e s i g nc o s t a c h i e v et h ep u r p o s eo fs t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n m a k et h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l i n gi ns o l i d w o r k sf o re a c hg e a ra f t e rt h eo p t i m i z a t i o n ， a n di m p o r ta n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ef o rs t a t i cs t r e n g t ha n a l y s i s c h e c kt h eg e a r t o o t hr o o tb e n d i n gf a t i g u es t r e n g t h ，a n dv e r i f i c a t i o no ft h et o o t hi st om e e tt h es t r e n g t h 西安理工大学硕士学位论文 r e q u i r e m e n t s ，a n di ss a f ea n dr e l i a b l e u s ev i s u a lb a s i c6 0t ow r i t et h ev o l u m ec a l c u l a t i o na n da n a l y s i ss o f t w a r eo fm w c l a s s w i n dt u r b i n eg e a r b o xt r a n s m i s s i o n f a c i l i t a t et h et r a n s m i s s i o nr a t i oc h a n g i n ga ta l ll e v e l s ，w e c a r lq u i c k l ya n da c c u r a t e l yg e te a c hp a r ta n do v e r a l lv o l u m e s i tc a np r o v i d ec o n v e n i e n c ea n d h e l pf o rt h ev o l u m ec a l c u l a t i o na n ds t r u c t u r a la n a l y s i so ft h eg e a r b o xt r a n s m i s s i o n k e yw o r d s ：w i n dt u r b i n e ；g e a r b o xt r a n s m i s s i o n ；s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n ；f i n i t e e l e m e n t ；v o l u m ec a l c u l a t i o n t h i sr e s e a r c hw a ss u p p o r t e db y ”t h ed e v e l o p m e n to fm w c l a s sw i n dt u r b i n e d r i v i n g s y s t e m s ( 2 0 0 8 z dk g 一2 8 ) ”，w h i c hb e l o n g st o ”s c i e n t i f i ca n dt e c h n o l o g i c a li n n o v a t i o n p r o j e c t si ns h a a n x ip r o v i n c e13 115 ” i i 1 绪论 1 绪论 1 1 本课题的选题背景及研究意义 能源的短缺和环境的恶化，已经制约了人类社会的生存与发展，常规能源的短缺迫使 世界各国去开发可再生能源，因此，清洁能源的开发及发展引起了全世界各个国家越来越 多的重视。 近年来，我国经济高速发展，能源消费快速增长，全世界新能源需求4 0 以上来自 中国【l 】。由于我国的能源结构长期以来都是以煤炭为主，是全世界煤炭消费比重最高的国 家，这也就导致了污染排放物等环保指标长期高居不下。随着我国综合国力的大幅度提升， 国际社会相关组织要求我国在环保、全球变暖等方面承担的责任也更加重大。因此，为了 解决环境污染和资源短缺这两大问题，发展一种新的可再生能源迫在眉睫，我国必将把清 洁能源的发展放在首要地位。 在众多清洁能源中，风力发电的开发价值最高，根据国内外专家的不断研究，风力发 电技术日益成熟和完善，仅次于水力发电。根据世界气象组织的数据，全球可利用的风能 资源为1 0 7 m w ，相当于可利用水能资源的1 0 倍【2 j 。风能是最具有发展潜力的清洁能源， 是取之不尽、用之不竭的。发展风力发电，能够改善环境状况，并有效地节约传统能源， 是减少环境污染，优化能源结构的一种有效途径，可带来直接的环境效益、社会效益和经 济效益【3 - 7 】。因此，全球各经济体都不约而同的将风力发电列为国家能源优先发展的战略 之一。 随着现代工业的飞速发展，以及人类不断增加的能源需求，使得可开发的传统能源日 趋匮乏。因此，为了保证社会和经济的可持续发展，就必须实现能源的可持续发展，这是 各国政府面临的头等问题。解决这一问题需要从两方面来考虑：( 1 ) 不断的进行研究和学 习，开发清洁能源；( 2 ) 要从每个国家，每个人做起，制定合理使用非可再生能源的规划， 不浪费现有的资源，养成良好的节约习惯【8 】。 电能是由其他能源转换而来的，是一种二次能源，排在能源消耗的首位。目前，世界 各国为了降低能源消耗，改善环境污染等问题，都对清洁可再生能源进行了大量的研究， 风力发电有其他能源不可比拟的优点。跟火力发电相比，风电的源泉是清洁的可再生能源 风，不会产生s 0 2 、c 0 2 等污染物。因此可以预见，在未来，风力发电的发展问题必 将成为世界各国研究的首要问题，风力发电也必将代替火力发电，处于电能生产的主导地 位。这将会解决世界各国的资源紧缺问题，使能源得到可持续发展，同时也使人类的生存 环境得到了很大的改善。 西安理工大学硕士学位论文 1 2 风力发电的概述 1 2 1 风力发电机组的研究近况 目前，风电作为世界上的一种新能源，其在技术、装备和市场方面的发展都非常迅猛， 在最近的l o 年里，世界风电装机容量每年都以2 5 以上的速度不断增长1 6 j 。在2 0 0 9 年，金 融危机爆发，全世界各行各业都受到了不同程度的影响，但风力发电不但没有受到金融危 机的影响，反而保持了持续稳定的增长，增速为3 2 ，不但超过了上一年，也是近十年增 长速度最快的一年，超过了近十年的平均增速2 8 6 。这些我们都能从g w e c ( 风能理事 会) 的相关资料中很容易的发现。全球风力发电的集中区域主要是欧洲、北美和亚洲，在 过去五年里呈现了快速、持续的增长势头，截止至0 2 0 l o 年，此三个区域的新增装机容量分 别为1 0 9 8 0 m w 、5 8 0 5 m w 和2 1 1 3 0 m w ，占全球9 6 2 ，累计装机分别为8 7 5 6 5 m w 、 4 4 2 8 5 m w 和5 8 2 7 7 m w ，占全球的9 5 3 。 全世界风电累计装机容量在2 0 0 9 年的增速比平均水平要高一些，跟前一年相比，大约 为3 1 9 ，突破了1 5 8 g w 【9 1 。然而，据b t m 统计数据显示【l0 1 ，2 0 1 0 年全球风电累计转机容 量达至1 j 1 9 9 5 g w ，年累计增速为2 5 ，略低于过去五年平均增速的2 7 4 ，变化趋势如图 1 1 所示。原先处于前列的国家，其市场总的占有率有所降低，一些原本风电发展落后的 国家，开始了紧追的步伐，市场占有率有所提高，这标志着风力发电正朝着全球市场多元 化的方向发展，很多新的制造业不断兴起，开始与传统制造业争抢市场份额1 9 1 。 2 5 0 0 猢0 图1 - 11 9 9 6 - 2 0 1 0 年i 司累计装机容量 f i g 1 一lt r e n d so f w o r l d sa c c u m u l a t i v et o t a li n s t a l l e dc a p a c i t yo f w i n dp o w e r 从图1 2 中我们可以看到，在2 0 0 4 年之前，全球新增装机容量增长比较平稳，在2 0 0 5 年至1 1 2 0 0 9 年之间，全球新增装机容量得到了非常快速的增长，但是在2 0 0 9 年出现了爆发式 增长，为3 8 3 4 0 m w 。在2 0 1 0 年，全球新增装机容量为3 9 4 0 0 m w ，虽然新增装机容量也有 所增加，但是增长速度放慢，相比于2 0 0 9 年新增4 4 4 的发展速度，2 0 1 0 年仅为3 1 ，只 2 1 绪论 i i t - 。? 幽糊翻警。蠢簟墨爱：墨i 量ll 叠。“” ：；：- 图卜3 前十名国家新增装机容量的比例图1 - 4 前十名国家累计装机容量的比例 f i g ，卜3n e w i n s t a l l e dc a p a c i t yo f t o pt e nc o u n t r i e s f i g 。1 4t o t a li n s t a l l e dc a p a c i t yo f t h et o pt e nc o u n t r i e s 3 西安理工大学硕士学位论文 2 0 1 0 年，我国累计装机容量达到了4 4 7 3 g w ，超越美国跃居世界第一，这是继2 0 0 9 年我国新增装机容量位列世界第一之后的又一里程碑，2 0 1 0 年全球新增装机容量和累计 装机容量前十名国家分布图，如图1 3 和1 4 所示。 1 2 2 风电增速箱齿轮传动系统的设计制造现状 风力发电机根据结构的不同可以分为多种，目前应用最广的是传统型水平轴风机， 其主要由以下几部分组成：风叶、增速齿轮箱、轮毂、偏航系统、塔架、发电机等。如下 图卜5 所示为风力发电机的结构简图。风电增速齿轮箱的功能是通过增速装置提高输出转 速，从而进行发电。风电增速箱是将叶片转动产生的低转速经过增速之后传递给发电机进 行发电，处于整个发电系统的中间环节，是整个机组的关键组成部分，起着至关重要的作 用，因此，如果它出现故障的话，对整机机组的影响是非常致命的。同时，风力发电机组 经常安装在一些野外风口处，例如海岛、海滩、高山等地方，长时间处于极端恶劣的工作 环境之中，随时伴有强阵风冲击，并且风力作用是不确定的，加之增速箱安装在十几米高 的塔架顶部的狭小机舱内，而狭小的机舱和地面相比，又不可能具有牢固的机座基础，并 且在野外的作业环境不便于维修和维护，所以对风电增速箱的使用寿命以及可靠性等问题 都提出了比一般机械更高的要求1 1 5 - 1 6 1 ，而且风电增速箱的持续运转时间很长且不能间断， 所以我们在进行增速箱的设计过程中，首先要考虑的是在使用中的可靠性、安全性，力争 做到经久耐用。 由于我国风电技术发展缓慢，大多数增速箱依赖国外进口，主要包括g a m e s a 、g e 、 维斯塔斯等。但是这些齿轮箱在中国的使用环境和国外有很大差异，因此经常出现不可预 见的故障问题；同时，我国的一些大型公司和科研机构根据国外的设计理念和方法，对他 们的产品进行改造，以适应国内的要求水平，但是由于生产制造水平的落后，仍然不可避 免的会出现很多问题，造成使用时间不长就损坏的窘境，使经济成本变高，造成人力、物 力的巨大损失。这些严酷的事实给我们敲响了警钟，目前风电增速箱的质量还不过硬，出 现故障的部位和情况多种多样，这其中包括轴的断裂、齿轮的点蚀、轮齿折断、箱体破坏 4 图卜5 风力发电机整体组装图 f i g 1 5t h e s t r u c t u r ed i a g r a mo f w i n dp o w e rt u r b i n e 1 绪论 因此，风力发电增速箱的常见设计思想为： 1 、在思想上我们不能受国内外已有研究成果及产品的束缚，要有创新观念，敢于突 破创新，结合国内的实际情况，例如气候等，利用现有的设计手段，进行新的增速箱的设 计； 2 、设计的核心问题是提高齿轮强度、提高安全系数和可靠性，满足接触强度和弯曲 强度的设计要求； 3 、在设计时，达到减小尺寸及减轻重量的同时，要有统一的尺寸及重量标准，使其 具有通用性，并要设计强度满足要求，使用过程中安全可靠； 4 、由于增速箱的安装环境和工作地点的特殊性，它的维修成本较高且很不方便，所 以在设计时要最大程度的保证增速箱运行环境的可观察性，方便观测和检修，使一些小问 题尽早发现并在机舱内完成检修，使故障率降为最低； 5 、轴承的作用非常重要，一旦损坏其更换也是非常麻烦的，因此在选择轴承时，一 定要考虑轴承的额定负载和寿命问题，使轴承经久耐用； 6 、需要彻底解决增速齿轮箱的漏油问题。 1 3 分析风力发电机中常见的故障问题 增速齿轮箱是风电机组的一个核心部件，由齿轮箱损坏引起整个机组的故障问题已经 受到全世界的关注【m 19 1 。根据世界风力发电网的数据【2 0 1 ，风电系统9 8 的失效来源于齿 轮箱，虽然齿轮箱的故障率相对较低，但是由于齿轮箱失效所造成的停机时间却是最长的 【2 l 】，达到1 9 4 0 ，由图1 - 6 可以看到增速齿轮箱失效在整个风电系统失效中所占的比例， 在图1 7 中显示的是停机时间所占的比例。 囵齿轮箱控制系统口液力口叶片 f ：f 仰传感器囹电子系统一偏航系统口其他 图卜6 风电系统各部件失效比率 f i g 1 6t h ef a i l u r er a t i oo f w i n dp o w e rs y s t e mc o m p o n e n t s 西安理工大学硕士学位论文 口齿轮车 】_ 一控制系统口 u 了系统口偏航系统一n f 片俯仰圈发l u 机_ 传感器口其制 图卜7 风电系统各部件失效停机时间比例 f i g 1 - 7t h ed o w n t i m ec a u s e db yf a i l u r ec o m p o n e n t si nw i n dp o w e r 由于齿轮箱所处的特殊位置，其维修成本较高且维修时间较长，因此，增速箱一经出 现问题，引起的损失是非常惨重的，是整个设备价值的1 5 0 0 - - , 2 0 2 2 1 。目前国内市场上的 兆瓦级风电增速箱，大部分是从国外进口的，国内生产制造的风电增速箱也基本上是仿制 进口产品，但是由于国内外的不同气候、所用原材料以及制造水平的差异、保养方法的落 后，大多数增速箱在工作不到3 年的情况下就得进行大规模的整修，这些问题正是由于国 内设计水平落后所造成的【2 2 】。因此，要加强增速箱传动系统设计的合理性和可靠性，在 动力学分析计算的基础之上，有必要对增速齿轮箱传动系统进行结构优化设计，这对促进 风电事业的发展意义重大。 1 4 齿轮箱传动系统优化设计的研究现状 在以往的齿轮传动设计中，为了能够得到比较满意的结果，设计工作往往需要重复进 行才能完成，无法主动选择到好的设计方案，设计者主要凭靠分析、试凑等方法来确定设 计中的一些参数，这使得工作量变大，且设计方案不一定是最优的。在上世纪6 0 年代初， 工程设计的思维与方法得到了很多工业发达国家的重视，这其中以欧美和日本为代表，进 行了探索且有较大的研究成果；7 0 年代末期，优化设计逐渐发展为一种成熟的理论，随 着计算机技术快速发展，最优化设计方法逐渐应用于国外发达国家的工程设计领域中，并 成为一种新的设计技术。而最优化设计在我国起步较晚，一直到8 0 年代初期，才在机械 设计等相关领域中有所应用。进入二十一世纪以来，最优化设计方法作为一种新的设计理 念逐渐应用于各个工业领域，例如航空航天、机械、车辆、军事、冶金、铁路等。其中最 为典型的例子就是，比尔公司在对上百个变量进行优化计算之后，使得所设计的飞机机翼 的重量减轻了3 5 ，使技术效益和经济效益都有显著的提高1 2 4 。 6 1 绪论 当前，国内外有很多学者对齿轮传动系统进行过优化设计，这其中包括行星齿轮传动 系统，也有单级或者多级圆柱齿轮传动系统。李迪1 2 5 j 以重量和中心距为最优目标，对n g w 行星齿轮传动系统进行了优化设计；唐增宝，钟毅芳【2 6 j 等提出了多级斜齿圆柱齿轮传动 系统动态性能优化设计方法；韩翔【2 7 】通过体积最小为目标函数，对2 k h 行星减速器进行 了研究，通过模型的建立，对其进行了可靠性优化；s a v a g e m 1 2 8 等研究了行星齿轮传动 系统的可靠性，建立了以体积最小为目标的可靠性优化设计；s e a ns t i m o n e yl z 圳采用了 梯队法，以可靠度最高为目的，对行星齿轮系统进行了优化；s a r p e r h i 3 0 1 以单级圆柱齿 轮传动系统为研究对象，进行了优化分析与研究。 目前国内有许多企业和高校对兆瓦级风电增速齿轮箱的传动系统进行了优化设计和 研究。李树吉f 3 1 】等人通过建立数学模型，优化目标选择的是齿轮箱的质量最小，通过 s l r n m t 内点法，完成了对三级平行轴结构的齿轮增速箱的优化；秦大刚3 3 】等人对增速箱 进行了参数优化设计，优化目标选择的是增速箱体积最小；张博【3 4 l 以动态优化理论为基 础，完成了齿轮传动系统动力学模型的建立，进行了优化设计；刘贤焕【3 2 j 等人以封闭式 兆瓦级的风电增速箱为研究对象，研究了行星轮系的传动方案，优化目标是增速箱的体积 最小，并通过m a t l a b 优化工具箱完成了优化求解；周海建1 3 5 j 以齿轮箱振动加速度最小 为优化目标，完成了对整个传动系统的动态响应优化设计；张志宏【3 6 】等对兆瓦级风电齿 轮箱的行星架通过c a e 分析，对结构参数进行了优化；顾海港p7 j 等对兆瓦级风电齿轮箱 进行了优化设计，使齿轮箱的设计重量大为减小；古西副邛j 对行星传动系统进行了优化 设计，目的在于减小系统的总质量的同时，使圆周振动加速度降到最低。 上述这些关于风电增速箱齿轮传动系统优化的研究，从不同方面、不同角度入手，得 到了很多有用的结论，然而也存在着一些不足。例如只追求某些动态性能或者体积等单一 目标的最优化，就不能充分考虑到实际结构等问题，也有可能会导致各级轮齿强度的不平 衡，从而很难使整体达到最优；再比如设计变量当中没有考虑传动比，而是选为定值，这 些都有一定的弊端，因此，对于高速、重载、超大功率的风电增速箱齿轮传动系统的优化 设计来说，还有很长的路要走，还依然存在着很多难题需要攻克，需要投入更多的精力来 解决这些问题。 1 5 选题意义 以兆瓦级风力发电机增速箱齿轮传动系统为研究对象，选择合理的设计变量和约束条 件，以整个传动系统的体积质量最小和转动惯量最小为优化目标建立优化设计模型；以 m a t l a b 为平台，以序列二次规划法( s q p ) 为指导，进行优化求解。再应用a n s y s 有限元分析软件，对优化之后的齿轮进行强度校核和分析，最后编写一个齿轮传动系统的 体积计算分析软件，为兆瓦级风电增速箱齿轮传动系统的优化设计提供理论依据。 7 西安理工大学硕士学位论文 1 6 研究内容 ( 1 ) 增速箱齿轮传动系统优化设计模型的建立 本文针对兆瓦级风电增速齿轮箱的传动系统，建立结构优化设计的数学模型。以整个 传动系统的体积重量最小和相关齿轮的转动惯量最小为优化的目标函数，选取各级齿轮 的齿数、模数、齿宽、啮合角、螺旋角、各级分传动比等为设计变量，再选取相应的约束 函数，例如齿数约束条件、齿顶厚约束条件、传动比约束条件、模数约束条件、内啮合不 存在径向干涉约束、轴径约束等，完成建立本文研究对象的模型工作。 ( 2 ) 结构优化设计的求解 基于优化设计的数学模型，选择序y g - 次规划算法，即s q p 优化算法进行优化求解。 以m a t l a b 优化工具箱为平台，选择f m i n c o n 优化函数进行编程求解，得到优化结果， 与原设计结果进行比较分析，以达到优化的目的。 ( 3 ) 齿轮的有限元分析 在完成优化以后，利用优化结果对各齿轮进行实体模型的建立，这是通过应用 s o l i d w o r k s 进行的，再用a n s y s 软件进行齿轮弯曲疲劳强度的分析和校核，主要是 应力分析，校核优化之后齿轮的疲劳强度极限，以保证优化后齿轮的强度符合设计要求。 ( 4 ) 传动系统体积计算分析软件 以v i s u a lb a s i c6 0 为工具，编写风电增速箱齿轮传动系统的体积计算分析软件，实 现在输入相关设计参数的情况下，在传动比的设计范围内调节各级传动比的大小，从而快 速、直观的得到不同传动比下的体积计算结果，避免重复、繁琐的计算工作，提高工作效 率。 8 2 传动系统结构优化设计的数学模型 2 建立结构优化设计模型 2 1 引言 本章将在机械优化设计理论的基础上，建立兆瓦级风电增速箱齿轮传动系统结构优化 的数学模型。由于其特殊的安装环境和恶劣的工况要求，本文将以增速箱齿轮传动系统的 体积质量最小为一个优化目标，同时将齿轮转动惯量最小为另一优化目标，对系统进行 多目标的结构优化设计。 2 2 增速箱传动系统的结构与工作原理 目前国内外兆瓦级风电增速箱有多种结构形式，本文以某1 5 兆瓦级风电增速箱为研 究对象，图2 1 为其结构简图，该风电增速箱采用的是一级行星传动和两级定轴传动的结 构形式。这是由于低速级转速低，扭矩大，采用行星传动，第二级和第三级的扭矩相对要 小很多，为了能够有效的保证叶尖高压油通过，后两级采用斜齿轮传动，同时，这样的混 合传动在结构上会比较紧凑。 4 死厂- f 氐速端输入转矩；7 乙厂高速端输出转矩； 尸广第i 个行星轮( ，= j ，2 ，) ，为行星轮数目；r 行星架； 广_ 内齿圈；r 太阳轮；，2 ，i 卜各级定轴圆柱斜齿轮 图2 - 1 增速箱齿轮结构 f i g 2 - 1t h es t r u c t u r ed i a g r a mo f t r a n s m i s s i o ns y s t e m 整个传动系统的传动路线和工作原理是这样的：1 ，风带动叶片转动，叶片将转速传 到相连的轴上；2 ，力矩首先由联轴器传给行星架c ，然后再由第一级传动中的行星轮系 9 西安理工大学硕士学位论文 ( 太阳轮s 、行星轮p i 、内齿圈r ) 传给太阳轮s ；3 ，太阳轮s 通过联轴器将力矩传到大 齿轮l 上；4 ，大齿轮l 通过齿轮传动将力矩传到小齿轮2 上，再通过同轴的大齿轮3 将 力矩传到小齿轮4 上，再通过输出轴输出；5 ，通过输出轴的轴身端把力矩和转速传到发 电机上，供发电机发电。 2 3 优化设计的原理 2 3 1 概述 作为一个产品设计者，“最优化设计”是其追求的目标，同时也是每个工程追求的目 标。我们必须要以设计要求为指导，对每项工程或者产品的设计方案进行合理选择，并最 终确定设计参数，使设计的产品达到最优，例如成本低、重量轻、体积小、效率高等。正 是由于种种的客观要求，才产生了优化设计这一概念。优化设计以最优化数学理论为指导， 同时以计算技术为基础，它的目的就是应用计算机从众多的设计方案中选择出最优的。 对于一般的设计问题，设计方案都会有多种可能，在设计时，设计人员为了得到比较 好的方案，都会尽自己最大的努力筛选出这些方案中最优的方案。一般的工程设计包括如 下步骤：第一，对设计方案进行综合设计，第二，分析和评价设计方案，一旦不满意，就 提出改进后的设计方案，进行重新设计。这个过程实际上就是“评价一分析一再设计 的 过程，不断地在多种方案之中进行选择，直到所选方案达到“满意 为止。那么，这个最 终选择的方案就是我们所追求的“优化 方案【3 9 】3 9 。 优化设计与其他常规设计相比较，具有自己独特的优点【4 0 】，具体如下： ( 1 ) 传统的设计主要是凭借设计人员的经验来寻找最优设计方案的过程，主观因素 太多，受经验的影响较大，不能确定最好的设计参数，设计方案的合适与否也不能保证， 与传统设计相比，优化设计可以找到一个更加完善和适合的设计方案，这主要是因为它能 使设计参数向更优的方向自动地调型3 9 1 。 ( 2 ) 相比于传统设计过程，优化设计应用计算机，对设计方案的好坏进行判断，确 定可行性，使优化过程时间减少，提高优化的速度，因此，可以快速的在众多方案中寻找 出更好更优的设计方案1 3 川。 2 3 2 求解概念 t a y l o re x p a n s i o n 和h e s s i a nm a t r i x 是最优化求解中的两个基本概念。设有函数f ( x ) ， 则f ( x ) 在x o 附近的值f ( k + 从) 可由泰勒展开式求得，即 f ( x o + x ) = f ( x o ) + v f ( x o ) r r + 三2 y 7 1 h ( x o ) a x + ( 2 1 ) 式中 1 0 2 传动系统结构优化设计的数学模型 唧卜 - 百o f ( x ) ，百o f ( x ) ，掣 h ( x ) = a 2 f ( x ) 苏i ! a 2 f ( x ) o x 2 x l a 2 f ( x ) o x n x l 0 2 f ( x ) 苏l 秘 0 2 f ( x ) 鹾 a 2 f ( x ) o x n x 2 a 2 f ( x ) o 矗 a 2 f ( x 、 o x 2 毛 a 2 f ( x ) 钏 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 日( x ) 是函数f ( x ) 的h e s s i a n 矩阵。 f ( z ) 在k 处能够得到局部极小值，需要满足的一阶必要条件是： o f ( x o ) ：o f ( g ) ：o f ( x o ) ：0 ( 2 4 ) 0 x l0 x 2阮 如果f ( x ) 在处可以取得局部极小值，那么就必须满足如下关系： t o ( 7 日( x o ) a x 0 ，并且当麟0 时，这个关系是总成立的；任意x 0 ，且x r 删0 时， 矩阵彳正则，所以，i t ( x ) 在k 处必是正则矩阵。 2 3 3 可行域的选择和设计空间的确定 每一个设计问题，都必须选择设计参数，优化设计中，需要的设计变量个数有很多， 但它们的存在不是孤立，通常情况下都是成组出现的。它的维数由设计变量的数量来决定， 设计变量是独立的参数，一定要作为变量对待，比如，一个r l 维设计空间就是由设计变量 x ( ，x ( ，x ( ”为坐标所构成的空间，设计变量可能存在的空间就是由设计空间表示。 如果要求x ，0 ，待1 , 2 ，那么这就是一个以直角坐标系第一象限为设计空间的二维空间。 在一个设计空间里，可行域是指一切符合设计要求的约束所构成的空间。在可行域 中每一点都是可行点，只要设计变量连续，就有无穷多个可行点。其实优化设计的过程就 是在可行域中用有限的次数沿目标函数不断改善的方向搜索出最好点，我们把这个点就叫 做最优解或者最优点，用x 表示，在图2 2 中列举了可行域的几种情况。 ( a ) ( b ) 西安理工大学硕士学位论丈 9 4 = o 9 1 2 0c氏 匕9 2 = o 二 x 。 q ： 仁 卜一 f o1 、 * 9 5 - 。 x 1 ( c )( d ) 图2 2 可行域的几种情况示例 f i g 2 - 2t h es e v e r a ls i t u a t i o n so ff e a s i b l er e g i o n 2 3 4 如何建立优化模型 对一个工程进行优化设计时，需要完成以下两步工作：1 、根据实际问题选取设计参 数，完成数学模型的建立；2 ，应用相关程序，在计算机上求解该数学模型。确定了目标 函数、设计变量、约束条件之后，优化设计问题就得到最终确定，这三项是优化问题的三 个组成部分。 优化设计的数学模型如下所示： m i n f ( x ) z xcr 行 s ：t 忽( x ) - - = 0i = 1 , 2 ，p ( 2 5 ) g j ( x ) 0 歹= 1 , 2 ，m 式中： f ( x ) 系统的目标函数； j i z i ( x ) 等式约束函数； g ，( x ) 不等式约束函数； x 设计变量，是以维向量，即z = 扛l ，x 2 ，x 。y ； x - 一符合要求的设计空间，如x ，0 ( f - 1 , 2 ，n ) ； r 。l r l 维欧氏实空间； m 不等式约束个数。 r 等式约束个数； 构建优化设计的数学模型时，应当注意以下一些问题： ( 1 ) f ( x ) 、红( x ) 和g j ( x ) 应是一些线性或非线性函数，并且一定要与设计变量有关， 一旦某一个函数和所有的变量都没有关系的话，那么就可以彻底删除掉这个函数。 ( 2 ) 在理论上，因为设计变量不是独立的，所以一个设计变量会因为一个等式约束 1 2 2 传动系统结构优化设计的数学模型 的存在而被消掉，当设计变量的维数n 等于等式约束的个数p 时，可以通过这些等式求得 唯一的一组x l ，x 2 x n 的值，得到确定的解，这样的设计方案是唯一的，无法优化，所以 在建模时只有当p n 时才可能求得最优解，得到优化结果。 ( 3 ) 当给目标函数乘以任意一个正常数c 时，优化结果不会改变，仅仅是目标函数 的大小发生了改变，同理，使任何正数和约束函数相乘时，可行域及最优解也不会发生改 变。 2 3 5 最优解的概念 在所有的优化问题中，可能会存在多个极值点的分布情况，就会有多个局部极值点形 成，这主要是由约束条件和目标函数的形态差异造成的，这些局部极值点称为局部最优解。 在这些局部最优解中，一般只存在一个解能使目标函数值达到最优，这个解称为全局最优 解。例如，如图2 3 所示，p l 、p 2 分别是f ( x ) 在邻域r l 、r 2 上的最小点，相应的称之为 局部最小点，它们所对应的值就称为局部极小值。由图中可得，在邻域r 2 上的最小点p 2 ， 明显小于邻域r l 上的p l 点，因此在足和尺，组成的总的邻域中，p 2 点所在位置的f ( x ) 值 最小，这个点是全局最小点，对应的f c x ) 值为全局最优解。 f ( x ) x 1 图2 - 3 最优解的情况 f i g 2 3t h eg l o b a lo p t i m a ls o l u t i o na n dl o c a lo p t i m a ls o l u t i o n 在优化问题中，很难找到全局最优解，这主要是因为目标函数不是线性函数或者约 束条件不是线性的，而且经证明，很多优化方法都是只能收敛到局部最优解，但是对优化 设计的使用并不会造成影响，设计人员采用相关技巧，凭借其经验，能够先找到几个局部 最优解，然后再选择最好的解，从而得到全局最优解。 2 4 优化目标的多元化 优化设计根据所要优化的目标函数个数的不同，可以分为单一目标函数的单目标优化 和多个目标函数的多目标优化。 西安理工大学硕士学位论文 相对于单目标的优化，多目标优化可以综合考虑到工程设计中的多个要求，并使得其 同时达到优化。在很多工程实际问题中，一个设计方案好坏的判断标准经常有很多个，所 以在优化的时候，会至少要求两个以上( 包含两个) 设计指标同时达到最优，这样的优化 问题就叫做多目标优化问题，其数学模型一般；n t 所示【4 2 】： m i n ( x ) x r 疗 s f h i ( x ) = 0i = 1 , 2 ，p 0 ( i = 1 , 2 9 0o ，g ) ，也就是所谓的目标函数正值化，再设某点x ( o 在可行域