（检测技术与自动化装置专业论文）pt及pt功率变换器的建模.pdf

摘要 随着汽车工业、通信产业和便携设备需求的不断扩大，现代电力电子系统对开关 电源的要求逐渐趋于小型化、高频化，同时新型电力电子器件的发展也给开关电源在 这方面的研究提供了必要的基础条件。压电陶瓷变压器( p i e z o e l e c t r i c t r a n s f o r m e r ，以 下简写为p t ) 是一种通过机械振动来传输能量的新型器件，具有功率密度高、体积 矮小、电磁噪声小、输入和输出端口的电气隔离性能好、成本低和便于批量生产等优 点，具有很好的发展前景。因此，与之相关的功率变换器的新技术研究也逐渐成为热 点。p t 功率变换器同样具有体积小、效率高、噪声小、电磁兼容性好等优点，成为 绿色电源领域一股新的动力。本论文的研究工作就是基于上述工程背景下针对p t 及 基于p t 的功率变换器建模方面的研究。 论文的引言部分简要说明研究工作的目的、范围、国内外相关领域的研究现状、 目前研究中存在的问题以及该课题研究的意义。 第二章概述部分简要介绍了压电陶瓷材料的基本知识，以及压电陶瓷变压器的工 作原理和电路模型等，并对p t 功率变换器的研究概况和存在的问题作了简单综述。 主电路设计和p t 模型的建立都是p t 功率变换器的基础研究，论文的第三章从 p t 本身的电气特性和工作特性出发，提出p t 功率变换器主电路的设计方法窄带 控制方法，并应用该主导思想设计并验证了输入和输出匹配网络。然后针对不同研究 方向，建立了相应的p t 模型，并与传统模型进行比较，同时给出了仿真结果和实验 结果。 小信号分析适用于研究功率变换器的动态特性及闭环控制的设计。第四章详细介 绍了小信号分析的理论和方法，重点阐述了小信号建模的方法，并针对高阶谐振变换 器的小信号建模提出了一种新的简单实用的方法一等效电路模型法。最后在第三章 主电路设计完善的基础之上，将该方法应用到p t 功率变换器的小信号建模，得出了 仿真模型和仿真程序，并对最后的仿真结果作了简要分析。 电压控制环是p t 功率变换器控制回路中基本的控制环路。论文的最后在第四章 小信号模型的基础上，详细给出了基于p t 功率变换器的电压控制环设计方法，包括 环路的总体设计以及补偿网络的设计等，同时提供了仿真结果。 该论文的研究工作受到了国家自然科学基金资助，项目名称和项目编号为：( 1 ) p t 功率变换器的研究，编号：5 0 2 7 7 0 0 1 。( 2 ) 窄带控制一高性能p t 功率变换器的研 究，编号：5 0 4 7 7 0 5 4 。 关键词：压电陶瓷变压器，p t 功率变换器，匹配网络，小信号，电压环 一i a b s t r a c t t h ep i e z o e l e c t r i ct r a n s f o r m e r ( p t ) i sa ne l e c t r o m e c h a n i c a ld e v i c et h a tt r a n s f e r s e l e c t r i c a le n e r g yt h r o u 曲am e c h a n i c a lv i b r a t i o n i tf e a t u r e sh j i g hv o l t a g e g a i n ，h i g hp o w e r d e n s i t y , c o m p a c ts i z e ，a n dn oe l e c t r o m a g n e t i cn o i s e s i n c e i t p r o p o s e db yr o s e ni nt h e 1 9 5 0 s q u i t e af e w a p p l i c a t i o n s h a v eb e e n d e v e l o p e d p t i s e m p l o y e d e f f e c t i v et o m i n i a t u r i z ea n dl o w e rt h ep r o f i l eo fp o w e rc o n v e r t e ra p p l y i n gi nt h ef i e l do fe l e c t r o n i c p o w e r t h e r e f o r et h ec o r r e l a t i v ed e v e l o p m e n to fn e wt e c h n o l o g yo fp o w e rc o n v e r t e rh a s b e c o m ea ni m p o r t a n ts e a r c hp o i n t i nt h es t u d y i n go ft h ep t p o w e rc o n v e r t e gi t i si m p o r t a n tt oe s t a b l i s ht h ee q u i v a l e n t c i r c u i tm o d e lo fp ta n dt h em o d e l i n go ft h ep t p o w e r c o n v e r t e r af e w g o o d r e s u l t so ft h i s i s s u eh a v e r e p o r t e da n d s o m e a n a l y t i cm e t h o d s h a v eb e e nd e v e l o p e d a tt h eb e g i n n i n go ft h et h e s i s ，t h es i g n i f i c a n c eo ft h i sp r o j e c ti sd i s c u s s e da n dt h ea i m o ft h ew o r ki sa l s o e x p a t i a t e dc l e a r l y i nc h a p t e r1 i ，t h e f u n d a m e n t a l k n o w l e d g e o f p i e z o e l e c t r i cm a t e r i a la sw e l la st h eo p e r a t i o np r i n c i p l ea n de q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l o fp t a r er e v i e w e d ；t h ee l e c t r i c - p e r f o r m a n c eo fp o w e rc o n v e r t e ra n ds o m ep r o b l e m sa r ea l s o g i v e n o u t 1 1 】ed e s i g no fm a i nc i r c u i ta n dt h em o d e l i n go fp ta r ee s s e n t i a lt ot h er e s e a r c hw o r k i n c h a p t e r i i i ，a n e wc o n t r o l t e c h n o l o g yn a m e l y n a r r o w b a n dc o n t r o li s p r o p o s e db y i n v e s t i g a t i n g t h ee l e c t r i cc h a r a c t e r i s t i ca n dt h ew o r k i n gf e a t u r eo f p t a p p l y i n g t h et h e o r y , s e v e r a lt y p e so f i n p u tm a t c h i n gn e t w o r k ( m b o a n do u t p u tm a t c h i n g n e t w o r k ( o m n ) h a v e b e e ns t u d i e da n ds o m ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v eb e e ng i v e no u tt os h o wt h ep e r f o r m a n c e o ft h e s em o d u l e s f u r t h e r m o r e ，t o a n a l y z ep t s e l e c t r o n i cc h a r a c t e r i s t i co nd i f f e r e n t w o r k i n gc o n d i t i o n ，w es e tu ps o m et y p e so fe q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l o fp t ，t h es i m u l a t i o n r e s u l t sa t ew e l la g r e ew i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t s c h a p t e r l vs u m m a r i z e d t h et h e o r ya n dt h em e t h o do f s m a l l s i g n a la n a l y s i sf o rr e s o n a n t p o w e rc o n v e r t e g o nt h i sb a s i s ，an e ws i m p l e a p p r o a c h o fs m a l l s i g n a l m o d e l i n gf o r h i g l l 一o r d e rr e s o n a t ec o n v e r t e r , e q u i v a l e n tc i r c u i tm e t h o d ，i sp u tf o r w a r d s m a l ls i g n a lm o d e l o fp tp o w e rc o n v e a e ri s d e v e l o p e di n t h i s c h a p t e rw i t hv e r i f i c a t i o no fs i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a te n do ft h ep a p e r , d e t a i ld e s i g nm e t h o da n dp r o c e s so fv o l t a g ec o n t r o ll o o pi np t p o w e r c o n v e r t e ra r eg i v e n ，s i m u l a t i o nr e s u l t sa r ep r o v i d e dt ov e r i f yt h e s u p e r i o r i t y t h i sw o r ki sg r e a t l y s u p p o r t e db y n a t i o n a ln a t u r es c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a k e y w o r d s ：p i e z o e l e c t r i c i q r a n s f o r m e r ，p t p o w e rc o n v e r t e r ，m a t c h i n g n e t w o r k ， s m a l l - s i g n a l ，v o l t a g e c o n t r o l l o o p i i 北方工业大学 y 7 5 2 7 2 6 口r 年日f 2b 学位论文任务书 研究生：曹靖 一拯皇王程 学院 捡型挂苤皇鱼塾丝苤星 专业 皇左电王煎苤一 研究方向 论文题目： 一! 厘! 盐圣变拯墨的建搓 ( 年月日经院学术委员会批准) 选题的来源、意义和价值：查逯照选壁塞塑王垦塞自丛型堂基垒亟旦：旦垄廛厦! 鲨 整堑型盟篚谴捡整篮! 妥窒直丝熊数邈奎銮亟墨二二塑功壅变逸登! 盈窒空圭垂盟至 区基士! ! 笪功奎銮基矍建撞左面进短工焦盘拯鳆班蕉：左壅丛堡途土盆堑差缝迭呈! 塑室童拯墨虫查查的间壁! 焦丕缠达到! 直丝筐：笪蔓塞：回盟益望竖鲨些建夔翌迨推 亡型萱燕童逸墨笪递盐：差堕羞造握熏逸登煎筮匮! 廑旦型直险鲎嚣銮逸銎笪堑塞! 盘 相关撞术研究握箧堑的思路。 学位论文工作自 2 0 0 4 年0 1 月0 1日起 至2 鲤年3 q日止 呈交学位论文1 3 期2 0 0 5 年迦月0 9 答辩日期一2 0 0 5 日 年一竖 月! 1 1 3导师( 签字) ： 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得韭立王些太堂或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名翱签字啉吩年细日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j s 友王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权j e 友王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名i 嘟霄 签字日期：。t 年 一 ：孟、一 “埘_ ( ) 图3 3p t 的增益变化曲线圈3 4p t 效率特性曲线 ( 2 ) 窄带控制 对于一个给定的p t ，假定其输出电压( u 。) 一定，不同的输入电压范围 ( u ；。一u ；。) ，在增益特性曲线中有不同工作区域。选择工作区域的方法是这样 的：做出p t 在空载、满载情况下的增益特性曲线如图3 5 所示，分别在两条曲线 中选取增益值为最大值和最小值的点。 等“)老屹) 增益值为最大值对应图中a 、b 点，a 点一般选在谐振频率1 0 5 倍的频率点上， 增益值最小值对应图中c 、d 点，a 、b 、c 、d 所围成的区域即为特定输入电压范 围内p t 的工作区。 图3 5 p t 工作区的确定 可以看出，当p t 功率变换器的负载变化范围给定，p t 峰值谐振频率附近的工 作区增益值变化范围有限，这样在应用中会出现两个问题：1 ) p t 工作区增益值变 化范围与电网要求不匹配，即p t 的增益值范围有可能大于或小于电网要求的电压 范围。2 ) 即使符合电网的要求，p t 的增益值范围不能覆盖用户要求的输入电压范 围，造成p t 的工作区域远离谐振频率，处在低效率工作：或是在输入电压较高和 负载较轻时输出电压严重失控。同时这些问题也给p t 功率变换器的控制和应用带 一】3 一 北方工业大学硕十学位论文 来了很多困难。为了解决上述问题，高效地利用和控制p 1 r ，我们提出符合p t 工作 特性的一些新的控制技术和策略，称为“窄带控制”。 ( 3 ) 匹配网络的作用 由前述可知，p t 功率变换器的电路拓扑不能满足效率的要求，p t 的机械振动 所产生的损耗以及本身效率对频率及负载的变化都十分灵敏，会出现电网电压与变 换器本身电压范围不匹配现象。匹配网络是基于窄带控制方法提出的解决上述问题 的重要手段。 匹配网络分为输入匹配网络( 简称i m n ) 和输出匹配网络( 简称0 m 如，如图 3 , 6 所示。输入匹配网络定义为在d c ，a c 变换器的输出端与p t 输入端之间的接口 电路。针对不同的电网电压设计的不同匹配方式的网络，与p t 共同构成了一个高 阶谐振槽路，用来降低整个谐振网络的电压增益对输入电压和负载变化的灵敏度， 从而改善p t 功率变换器控制频带。输出匹配网络定义为在负载与p t 输出端之间 的接口电路，用来提高p t 的工作效率。p t 及输入、输出匹配网络共同构成p t 功 率变换器主电路谐振槽路。 主电路谐振槽路 图3 6 p t 及其匹配网络 3 , 2 3 输入匹配网络的设计 ( 1 ) 设计思路 从p t 本身的工作特性和效率特性分析得出，输入匹配网络的设计需要满足这 样的要求：对于相同的增益变化范围，在保证p t 效率的同时，缩小p t 的控制频 带。由于p t 的工作频带是由其空载和满载的特性曲线决定，设计时便利用几何学 中的平移和旋转的方法改变这两条曲线，从而改变p t 的工作频带，这里介绍以下 两种方法：1 ) 将增益特性中满载曲线的增益增大，空载曲线增益减小，变化的同 时增大两条曲线的变化率，如图3 7 a ) 所示，其中，实线为p t 本身的空载和满载曲 线，虚线为加入输入匹配网络后的空载和满载曲线。2 ) 同时增大空载和满载曲线 的q 值，空载曲线减小的幅度要远大于满载曲线减小的幅度，同时两条曲线的变 化率也增大，如图3 7 b ) 。 1 4 北方工业人学硕十学位论文 a ) 方法1b ) 方法2 圈3 7 前端匹配网络的设计思路 可以看出， ，2 ，对于相同的增益值范围，加入输入匹配网络后的p t 工作频带减小，满足窄带的设计要求。 ( 2 ) 设计方法 根据上述思路，选择并设计输入匹配网络，具体的设计方法是：分别得出p t 网络的增益特性和输入匹配网络的增益特性，两者相乘后就可以得到总网络的增益 特性，分析总网络特性使其符合窄带控制要求。总增益的峰值即是匹配网络的峰值 和p t 的峰值相乘。 1 1p t 的等效电路 图3 8 p t 等效电路图 p t 的传统等效电路，如图3 8 。将变压器副边负载和电容折算到原边，得出如 图3 9 所示等效电路，n e p c d z * = 删么。，也一r 。一n 2 n 为简化分析，作以下 假设，将盯网络化为l c c 谐振网络( 如图3 1 0 ) ，原因是：1 ) r ，r ，可以忽 略尺；2 ) e 支路认为开路；3 ) c p ；c d 2 4 ，e = c - 1 5 北方工业大学硕士学位论文 图3 9 化简后的p t 等效电路图图3 1 0 转化的l c c 网络 2 ) p t 网络增益分析 由图3 1 0 得出p t 网络增益为， 1 ? 1 j 1 + ，m r c v op 。酉i = 三芏 。 o c , 1 + j m r t c p 定义如下变量( 珊，为工作频率，t o 。为谐振频率) ： ( 3 - 2 - 1 ) 印景一昏5 赤心。私。丽1 心。r z l 。 毒。砑葶蕞1 q 嚷川啪，掣巾：q ，掣一甜：半 卜一 其幅值为， 卧 峨q ，( 1 + 7 1 ) l 、l f 21 酉+ c 、2 瓦+ ( 0 2 0 2 孪( 1 + c , , ) a 丽( 1 _ ( 0 2 , 1 2 ( 3 - 2 - 3 ) 由于p t 工作在窄带范围内，控制时通常取鸭, i w 。，即( o n l ，式( 3 - 2 3 ) 可化 简为， 1 6 t i k 土 北方工业大学硕士学位论文 ”斛 ( 3 2 4 ) 。在q 的增益斜率为 竖d c o ；生餐掣 b z 固 k ( 1 + e ) 一1 ) 2 、 当一1 时， d m卜q ，。( 1 + e ) ( 1 + 2 e ) 一_ j矗哝l + 鳞。( 1 + c 。) ( 1 + 2 巴) ：( 1 + 丢) 1 、“( 3 2 6 ) ( 1 + 书t 1 l “ 因为鳞一等， r l - r l 。时，q ，a q ，。a 此时变化率取最小值， d “ d 珊。 4 绯m m ( 1 + o ) b + ：( 1 + c 。) l fk ( 1 + g ) 一1 ) 2j 3 ) p t 在；1 附近的等效输入电阻 ( 3 2 7 ) 图3 1 1p t 等效电路 p t 在。= 1 附近的等效输入电阻对于前端匹配网络来说是负载，研究它的特 性是设计前端匹配网络的前提。 为计算谐振频率，需将图3 8 所示p t 等效电路化为图3 1 1 形式。负载 凡7 = 写享囊吐，其中留，= 吐r c z ，( c 一：为图3 ，8 中并联输出电容值) 。当p t 1 7 ， 北方- t 业大学硕士学位论文 谐振时， 镇一p t 的输入阻抗为 p t 内阻r ，得出： 兄，- 薯享囊盟+ 月。当q ，2 ，时，同时忽略 ( 3 2 8 ) 从式中可以看出，当r d 一只h d t l 】i 。时，尺工1 ；r l l 。；当吃“m 墨“一时， r 。，= r 。，即p t 空载时其7 茁f o n 一1 附近的等效输入电阻最大；满载时，等效输 入电阻最小。 4 ) 输入匹配网络的设计 根据匹配网络的设计要求及思路，假设仍采用l c c 谐振网络作为前端匹配网 络，等效电路图如下： 圈3 1 2 前端匹茸己列耋暑等效电路 可以看出，当q 一时，v g a t n q ，( 1 + c 。) ，号导- 一啡( 1 + c n ) ，( 2 e + 1 ) ， 其中a ，；! 笋。又知，p t 负载与前端匹配网络负载存在互补关系。当 r 一= r m 时，q ，一绯一，此时电压增益和电压增益斜率取得最大值；当 r “一一r 。一一时，q ，= o ，。电压增益和电压增益斜率取得最小值。这样，可以 对空载曲线和满载曲线作相应的改变，满足前端网络设计要求，因此，l c c 网络可 以做前端匹配网络。为简化设计，这里取c 1 + c d l 。c + c d 2 ，l 1 。l 。 儿。 5 ) 总网络增益的近似分析 a ) 增益分析 总网络增益值。为各个级联网络增益k ，、：的乘积，如图3 1 3 所示。总增 益值满足式( 3 2 9 ) 。 北方= 业大学硕士学位论文 l _ l 一一 h ii 讧 图3 1 3 总网络等效电路 “一k t 。匕z - q r a ( 1 + 寺q p 2 ( 1 + 专 陋等一百1 + c 2 一- ) ( 3 - 2 - 9 ) 当鸭一1 时 督q p 2 ( 1 + ) ( 1 丽n 4 鼍掣( 3 2 1 0 ) ( 音+ 蟛c ：2 ) ”11 2 q p 。；i 耳n 2 两r l，q 矿百n 2 r l ，z 矿面丽1，z o ：。面丽1 从下式中可以看出，r 。增加时，。增加。满载时，r 。= r l m m ， 拥篁兰( 1 十c o 鲱。( 1 + g ：) 3-211)z 护拥 0 1 0 + 甜j 2 瓜2 m m c ：z ) 卜u 村7 v 2 r 。加77 如果乏忑印+ c 矗【) l ，则 v 9 2 ：轻载时，龟= 龟m “， ；碌焉n 2 r 晒l m a x 。( 1 + c m ) q p 2 + ( 1 + c 。：) ( 3 - 2 - 1 2 ) 哳“ z 0 1 ( 1 + 霹m 舡嚷) ”“7 ”一“ 7 如果乏忑苦( 1 + c 。 ，0 列写一组多频率等式如下： 2 9 北方工业大学硕士学位论文 姓：业 ，0z 。 1 。了露 a p ；n a b 一n a b 。n ( 3 - 3 - 5 ) 在方程组中，当p t 负载确定时，1 ，2 ，f o ，a p ，爿口矽为一组测得数据，利用数学软 件m a t h c a d 求解方程组，可解出p t 模型的内部参数。由于各方程为非线性方程， 求解过程中利用i a a 参数作为初始的猜测值，不断修正该参数从而得到准确的模 型。表3 3 给出了新的参数结果，这五组新参数便组成了该p t 的变参数模型。 表3 3变参数模型的参数 焉q )r “q )c d l ( n f )c d 2 ( n f )l ( m h ) 1 0 0 k71 20 0 3 11 0 56 8 _ 3 3 8 0 k7 4 41 0 50 0 2 8 51 1 66 7 2 8 6 0 k81 2 50 0 4 51 | 0 56 8 8 6 4 0 k7 2 1 51 0 10 0 4 21 3 26 3 7 2 2 0 k7 51 3 50 0 4 51 0 56 8 8 7 利用变参数模型的参数仿真p t 增益特性，如图3 2 8 所示，负载取值同图3 2 6 、 图3 2 7 。与图3 2 7 实验结果相比，变参数模型的仿真结果非常接近实验结果，其 知，a 与q 分析误差( 见表3 4 ) 均小于5 。 04 l 2 3t 5 84 74 8t 0 5 a r o a t , ) 图3 2 8变参数模型的仿真结果 - 3 0 - 矧矧惴 。量善芊蕾 北方工业大学硕士学位论文 表3 4新参数下f o ，a 与口的分析误差 r l 俾) a se助( ) l o s ( k h z )f o e f k h z )点知( ) q sq ee q ( ) 2 0 k2 4 5 82 5 6 3 9 64 4 0 54 2 3 43 8 72 3 9 72 5 5 84 2 9 4 0 k3 7 1 63 6 51 8 24 4 1 24 3 8 1o 6 82 3 5 72 2 7 93 3 8 6 0 k4 3 2 94 2 81 1 64 4 2 14 3 2 92 0 61 7 5 71 7 8 l1 3 6 8 0 k4 7 3 54 7 9l | 1 14 5 6 04 5 0 11 1 l1 3 6 21 4 2 84 6 5 1 0 0 k5 7 6 95 63 0 34 5 1 24 5 6 51 1 81 5 5 61 4 6 14 8 9 ( 3 ) 结果比较与小结 为进一步说明问题，将不同负载下增益特性曲线的仿真实验结果分别所示进行 比较，如图3 2 9 ，图中曲线a ，b ，“c ，分别代表实验结果、变参数模型的仿真结 果以及i a a 参数的仿真结果，横坐标为频率( k r u ) ，纵坐标为输出电压( v ) 。可以 看出变参数模型的仿真结果间的误差较小，而i a a 参数的仿真结果与实验结果之 间则存在很大的误差。 图3 2 9增益特性曲线的仿真实验结果比较 将分析误差作如图3 - 3 0 所示比较，这里曲线“a ”与“b ”分别代表1 a a 参数模型 与变参数模型的分析误差。可以看出，谐振频率分析误差e 而的最大值i a a 参数模 型为1 2 9 ，变参数模型下降到3 8 7 ；电压增益峰值的最大分析误差e a ，i a a 参 数模型为8 9 1 7 ，而变参数模型下降到3 9 7 ；品质因数的最大分析误差e q ，i a a 参数模型为3 3 ，而变参数模型下降到4 8 9 6 。 3 】 m柏佃o 竹 0 加柏们o 柏0 北方工业人学硕士学位论文 l l l k4 0 k6 q k1 1 0 k1 0 0 k 2 0 k4 0 ka k8 0 k1 0 0 k a ) 目；与负载的关系b ) e a 与负载的关系c ) e q 与负载的关系 图3 r 3 0 分析误差比较 总之，由于p t 的等效电路对其负载有很强的依赖性，用变参数模型分析p t 性能优于传统模型，最大分析误差低于5 。值得注意的是，虽然变参数模型是根 据低功率p t 得到的，但后续的实验证明了该模型也同样适用于高功率p t ，所以这 一模型将成为研究p t 功率变换器的基础。 3 3 2 p t 的功率模型 ( 1 ) 功率模型的意义 p t 的变参数模型解决了单个p t 的参数确定、仿真设计等问题，但由于高阶谐 振变换器比低阶谐振变换器在功率变换方面有更优越的性能，逐渐成为一个新的发 展方向，同时p t 功率等级的增加( 1 0 w - 5 0 w ) ，多个p t 串联和并联技术的提出和 研究，以及后续匹配网络技术的研究，都使高阶谐振环节存在于p t 功率变换器中 成为一种必然。又因为p t 等效电路中存在理想变压器，变参数模型不再适合分析 高阶谐振环节中理想变压器原副边复杂的耦合关系，需要一个简单而实用p t 电路 模型，以满足分析、设计大功率p t 功率变换器的需要。本节基于p t 的功率传输 的实验，提出了单向传输能量p t 功率模型。采用功率模型，一个复杂的大功率 d c ，d c 变换器可以解耦成为两级串联电路。从而，简化分析、设计p t 功率变换器 的难度，提高分析精度。 ( 2 ) p t 功率传输特性实验 为了研究p t 功率传输特性，我们设计了一个输出电压为1 2 v 、输出功率为5 0 w 的测试电路，如图3 3 1 所示。其测试条件为， 1 ) 测试电路的结构：在p t 的输入端，我们加入了一个由工j 、a 和工2 组成 输入匹配网络( l l = 6 5 9 u ，c l = l l n ，l 2 = 3 6 2 u ，c i = l l n ) ，在p t 的输出端，我们使 用倍压整流电路。开关电路采用半桥逆变电路。 3 2 北方工业大学硕士学位论文 图3 3 1 测量电路 2 ) 测试电路工作频率的变化范围：6 8 k h z 7 2 k h z 。频率的变化范围与p t 的 效率及输入电压的范围有关。在内部谐振频率附近，其效率达到最大且基本保持不 变，因此通常采用前面所述的窄带变频控制技术。 3 ) 测试电路的交流输入电压：额定值为2 2 0 v ，5 0 h z ；变化范围为7 6 2 6 4 v a c 。 4 ) 实验中被测的p t ：降压型的p t ( 北京产，输出功率为5 0 w ) 。其输入等效 电容值为l l n f ，输出等效电容值为o 2 2 6 u f ；层次比为5 ：1 ；满载时p t 内部谐振频 率为6 6 2 k h z 、最高效率为9 6 。 负载为3 0 ，输入为2 2 0 v 时的测试结果如下表3 4 所示，其中，代表p t 的工 作频率，m 。、阮分别代表p t 的输入输出电压，砜。、分别代表测试电路直流端 输出，电压夹角0 为p t 输入输出电压间的夹角。图3 3 2 为实验中p t 的输入电流 和输入电压实测波形，c h l 为输入电压，c h 2 为输入电流。 表3 4 负载为3 q ，输入为2 2 0 v 的典型实验数据 f ( k h z ) u i b ( v )u o ( v )u d c t v )i d c ( a ) 0 ( o ) 6 81 0 02 8 31 2 0 73 7 5 05 0 6 99 3 52 3 91 0 23 3 2 06 6 7 09 1 6 71 9 78 4 32 7 6 0一7 7 7 19 1 5 1 6 97 2 5 2 3 8 08 5 7 29 5 51 5 16 2 42 1 2 09 2 3 3 北方t 业大学硕士学位论文 ：臻： 仰3 图3 3 2 输入电压与输入电流实测波形 实验中发现。p t 的输入端特性具有非线性时变的电气特性，p t 的输入电压 u 。近似正弦波，而输入电流 。不是正弦波，所以直接用常规的电路理论电压电流 比来确定p t 输入阻抗的方法行不通，根据p t 功率变换器的实际工况，求解p t 功 率模型的电路参数就更加困难。 但是，从功率传递的角度出发考虑，由于p t 功率变换器属于谐振变换器的一 种，其传输功率的特点是通过基波传输能量，而且p t 本身具有单向传输功率的特 性，因为输入电压为正弦波，输入电流只有基波能传递功率，高次谐波忽略不计。 于是在功率模型的建立中应从输出端和输入端特性推导。 ( 3 ) p t 功率建模 对于被测的p t ，其内部谐振频率为6 6 2 k h z ，p t 输出电压及输出电流波形均为 正弦波时的工作区域，即正常工作区域是6 8 k h z 7 2 1 d - l z ，属于p t 的感性区域。 当p t 工作在其感性区域时，其输入阻抗可等效为一个电阻r e q i 与一个电感l e q i 串联，又因为p t 是高q 值谐振电路，意味着不管输入电压为何种波形，输出电流 ( 即理想变压器中的电流) 近似为正弦波，故p t 输出端可用电流控制的电流源i o 来代替，这样根据p t 的功率传输特性，我们提出p t 的功率模型，如下图3 3 3 所 刁i 。 恐母1 图3 3 3p ，t 的功率模型 3 4 ， + 北方工业大学硕士学位论文 其中，n 是p t 的层次比( 在本例中弗= 5 ) ，j 是变压器原边的电流。输出电流 满足下面关系 i 。n n l( 3 3 6 ) p t 功率模型描述了p t 单向传输能量的特性，而且在建模时我们不关心p t 内 部的电气组成，只关心p t 的输入输出特性，过程简单实用。值得注意的是，由于 p t 是机械耦合的器件，模型中我们无需再建立其电气耦合关系。 ( 4 ) p t 功率模型内部参数的计算 1 ) l e q i 的计算 在测量电路中，r o 是直流负载电阻，( r o = 3 q ，6 q ) 。在功率模型中，是 倍流整流电路的交流等效电阻，它们之间满足下面关系： 由功率模型可知，输出端表达式， 。一荽兄 。呶古+ 心) 其中，c o 是p t 的输出电容( c d = 0 2 2 6 a f ) 。 输入端表达式， 越删出争 其中，输入电压u ；和输出电压玑可以通过测量得知， 输入输m 电流满足关系式： ( 3 3 7 ) 同时已知a r g ( u d - - 0 。 ，= 了- o 0 - 3 - 9 ) 综合( 3 3 8 ) ( 3 - 3 - 9 ) 可以求出参数k q i 。 2 ) 氏i 及内阻r 的计算 p t 的功率模型是基于p t 的输入输出特性等效的，风“为p t 功率模型输入端 的等效电阻，我们采用等效传统模型输入阻抗的方法来寻找计算r 。i 的表达式。 首先，将传统模型的输出端等效，变成串联等效电路，如图3 3 4 所示。 北方t 业人学硕士学位论文 图3 3 4p t 串联等效电路模型 r 印c 岛分别为负载和输出电容的等效电阻和电容，其中r 叼的表达式为 肾舞2 ( 3 - 3 - 1 0 ) q p1t o r t , 。d c o ( 3 3 11 ) 由q p l 可知，r 。随r l o a d 的增加而减小。 r 是传统模型中等效内阻，也是p t 消耗有功功率的等效电阻，有时为简便计 算，内阻、p t 的效率( 野) 、负载间存在如下关系式： ，7 = 丽r e q ： 2 - 3 - 1 2 ) 这也是传统模型计算内阻参数的简便方法。同时从图3 3 2 也可以看出当激励 频率等于谐振频率时，输入端的等效电阻r 。i 也就是内阻和串联输出负载等效电阻 的和， 嘏一争( 3 - 3 - 1 3 ) 当p t 工作在6 8 k h z 7 2 k h z 的范围时，负载由满载到半载变化，p t 的效率( 珂) 基本保持不变，这里彳一9 6 。从而可以求出风斫及内阻r 的值。 3 ) 利用功率模型参数计算传统模型参数 功率模型参数的计算已经在1 ) 和2 ) 中介绍，同时我们还可以通过功率模型 参数计算传统模型的内部参数。 传统模型中的五个参数，输入电容c d l 、输出电容c d 2 可测，r 可以通过2 ) 中介绍的方法估算，误差在工程设计允许范围之内。这样，内部参数只有l 和c 很难计算。这里我们采用频率组合法，基本思路是：首先我们假定两个临近频率激 励p t 时，其内部电气参数保持不变，然后选择两个临近频率，并计算这两个频率 北方j 二业大学硕士学位论文 对应的功率模型中两个l e q i 值，最后列出p t 内部输入阻抗z i n 虚部的方程组，从 而解出工及c 。方程组如下： 其中 “鼍(3-3-15c ) + c 。 7 一争等 ( 2 s 舶) 由于两个频率非常接近，同样我们可以假设p t 内部的电路参数在这两个频率 激励下近似为一个常数，那么使用上述公式计算得到的三、c 具体参数值，可以通 过平均用一组参数近似表示，这样就求出内部参数r 、l 、c 。 通过计算，在6 8 k h z 7 2 k i - i z 的范围内，当直流电阻的变化范围是3 - 2 0 0 变化 时，盯内部电路参数，r = 4 3 f 2 ，l = 3 1 2 m h ，c - - 2 1 4 5 n f 。 ( 5 ) 用p t 功率模型分析p t 功率变换器 1 1 用功率模型分析p t 的输入端特性 利用p t 功率模型输入端的参数计算p t 的输入电压，再与实际测量值进行比 较，从而分析p t 输入端的特性。 从图3 3 1 所示的测量电路中可知，输入匹配网络和p t 网络组成了一个 l l c + l c c 的高阶、高q 值的谐振网络。当输入电压源的频率工作在谐振频率附近 时，输入方波信号可用其基波代替n 6 1 。对于输入匹配网络而言，p t 为其负载，于 是将功率模型输入端和输入匹配网络组合得到如图3 3 5 所示电路，用此电路可分 析和计算p t 的输入电压。图3 3 6 及图3 3 7 分别是负载为3 0 和负载为6 0 时p t 输入电压的计算值和测量值( 虚线代表输入电压的测量值，实线代表计算值) ，可 以看出误差小于6 。 - 3 7 - q 0o 如 甜 i = 寿专 正 埴 m 甜 北方工业大学硕士学位论文 ，、1 0 5 艺1 0 0 蓦9 5 鑫9 0 8 5 r 。m 工州 图3 3 5p t 前端l l c 谐振型匹配网络的等效电路 输入电压的比较 6 86 0 7 0 7 1 7 额率( k h z ) ，、一 图3 3 6 负载为3 0 ，输入电压的比较 图3 3 7 负载为6 0 ，输入电压的比较 2 ) 用功率模型分析p t 的输出端的电气特性 假设p t 功率变换器中高频整流电路和输出滤波电路为理想电路。p t 的输出端 可以等效为如图3 3 8 所示。 + 这里所指的输出电流i o j 是流经交流等效负载忍喇的电流，由功率模型可知，输 出端的总电流，即等效电流源i o = 5 1 ，则流经交流等效负载风训的电流： 出李1lol：忐1 0 ( 3 - 3 - 1 7 )幽云竺2 巧瓦万 则r l o a d 两端的输出电压u ：( 有效值) ： 一3 8 北方工业大学硕士学位论文 ；掣x - q 二 a ) 负载为3 0 ( 3 3 1 8 ) 负载为6 0 图3 3 9 不同负载下输出电压的计算值与测量值的比较 分别比较负载为3 0 和负载为6 0 输出电压计算值和测量值，如图2 3 9 ，图中 虚线代表输出电压的测量值，实线代表计算值。其中，【厂：是计算值，是输出电 压的测量值。交流等效负载两端电压误差均小于5 3 。 3 ) 仿真由功率模型得出的p t 传统模型参数 基于给定输入匹配网络和3 1 3 。2 节计算所得的内部参数月、厶c 值，利用p s p i c e l o o 仿真传统模型。仿真电路如图3 4 0 所示。为尽可能的减少仿真误差，在3 3 2 节给出的内部参数胄、厶c 平均值的基础上，进行小范围调整。对于所研究的输 出功率为5 0 w 的p t ，仿真时实际使用的参数为：r = 4 3 q ，l = 3 1 2 m h ，c = 2 1 4 5 n f 。 圈3 4 0p t 及前端匹配网络的仿真电路图 在图3 4 0 中，r 2 是交流等效负载电阻的折算值。当直流负载分别为3 、6 、2 0 0 时，对应r 2 的值分别为3 5 2 、7 0 4 、2 3 k o 。图3 4 1 给出了仿真所得的不同负载的 输入电压及输如电压仿真值与测量值的比较。结果表明，在6 8 k h z 7 2 k h z 工作频 率范围内，当直流电阻的变化范围是3 - 2 0 0 变化时，使用本文所给出的p t 内部电 路参数，误差小于4 ，满足工程需要。 3 9 北方工业大学硕十学位论文 2 2 嚣1 5 0 暴1 0 0 q ，所以相对 载频频率而言，口，( t ) 和a 。( f ) 是一个变化十分缓慢的信号，因此，式( 3 - 1 - 7 ) 可以 近似写为 a ( t ) - , a , q ) f m q t + a ( t ) c o s c o ( 4 - 1 8 ) 由上式可见。当调制信号为一个低频小信号正弦量时，调频信号可以用一个 幅值时变的正弦信号和一个余弦信号的叠加来表示。即a 。，q 时，调频信号可以 转化为两个调幅信号源之和。 将上面讨论结论应用于谐振槽路小信号建模的研究，其实际含义为，低频小信 号扰动时，谐振槽路的有效输入电压是一个幅值时变的正弦信号和余弦信号的叠加 信号，即谐振槽路的输入电压源可以用式( 4 1 - 8 ) 近似表示。由于谐振槽路为一个线 性网络，根据线性微分方程的理论，如果激励为正弦信号或正弦信号的叠加，方程 的特解( 即系统的稳态响应) 与其激励具有相同的形式。因此，谐振槽路中各电量 均应是一个幅值时变的正弦信号和余弦信号的叠加信号。因此，电感、电容的电流、 电压的表达式( 4 - 1 9 a