（材料学专业论文）单轴各向异性左手材料的特性研究.pdf

、 。：， j 】 l - c l a s s i f i e di n d e x ： u d c ： i i l llll lll lii ll lll ll l i 18 0 9 5 1 4 ao is s e r t a ti o nf o rt h ed e g r e eo fd e n g r e s e a r c ho nc h a r a c t e r i s t i c so f u n i a x i a l l y a n i s o t r o p i cl e f t - h a n d e dm a t e r i a l c a n d i d a t e ：w a n gc h e n g s u p e r v is o r ：p r o f w a n gz h e n g pin g a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ：d o c t o ro fe n g i n e e r i n g s p e c i a l i t y ：m a t e r i a ls c i e n c e d a t eo fs u b m i s s i o n ：m a y ，2 0 0 9 d a t eo fo r a l e x a m i n a t i o n ：s e p t e m b e r ，2 0 0 9 u n i v e r s i t y ：h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t y ， f - 0 ， 。9 一l 。一】 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用 已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 作者( 签字) ： 五文 日期： 砌7 年7 月，争日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 昭在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ： 互成 日期：渺7 年7 月，日 导师( 签字) 砂7 r 年7 月 r ， 。 l l - - l - ， - l - ? 单轴各向异性左手材料的特性研究 摘要 左手材料是近几年提出的一种新型人工材料，而单轴各向异性左手材料 是左手材料的重要组成部分。若要将单轴各向异性左手材料应用到电磁器件 中，就必须对各单轴向异性左手材料的特性进行系统研究。本论文主要研究 了光轴与界面成任意角度的单轴各向异性左手材料的电磁特性、界面上的 g o o s h i n c h e n 位移和单轴各向异性左手平板波导的特性。主要工作如下： 推导了光轴与界面成任意角度的单轴各向异性左手材料中t e 偏振波和 t m 偏振波的色散方程。以色散方程为基础，对电磁波从各向同性右手材料 入射到单轴各向异性左手材料时的负折射和反常全反射现象进行了分析。对 这种材料层的消逝波放大效应进行了研究。最后对这种材料层的偏振分束特 性进行了分析。 针对入射波全反射和部分反射情形，对光轴与界面成任意角度的单轴各 向异性左手材料薄层的g o o s h l i i l c h e n 位移进行了详细的讨论和分析。得到了 g o o s h 菹n c h e n 位移的表达式。研究了这种材料层的透射共振增强 g o o s h i n c h e n 位移。 设计了一种左手材料复合双棱镜。分析了发生折射的条件。用相位稳态 分析法，研究了内部界面上反射波和透射波的g o o s h 萏n c h e n 位移。研究了入 射角和光轴与界面的夹角对透射波的g o o s h 狐c h e n 的影响。最后简单地探讨 了这种双棱镜的潜在应用。 推导了单轴各向异性左手平板波导的导模特征方程。以特征方程为基础， 研究了非表面波模和表面波模的快慢波特性；分析了表面波模特征方程有或 无解的情况；证明了波导的导模之间的正交关系。 关键词：单轴各向异性；左手材料；g o o s h l i i l c h e n 位移；平板波导；表面波 哈尔滨工程大学博+ 学位论文 a b s t r a c t t h el e f t - h a n d e dm a t e r i a li so n eo ft h ea d v a n c e da r t i f i c i a lm a t e r i l s a n dr a i s e d i nl a t e s ty e a r s t h eu n i a x i a la n i s o t r o p i cl e f t h a n d e dm a t e r i a li sa ni m p o r t a n tp a r t o ft h el e f t h a n d e dm a t e r i a l s i no r d e rt om a k eu s eo ft h eu n i a x i a la n i s o t r o p i c l e f t - h a n d e dm a t e r i a li nt h ee l e c t r o m a g n e t i c a p p l i a n c e s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so f u n i a x i a la n i s o t r o p i cl e f t - h a n d e dm a t e r i a lm u s tb es y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e d t h e e l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c so fu n i a x i a la n i s o t r o p i cl e f t h a n d e dm a t e r i a la n d t h eg o o s h a n c h e ns h i f to ft h i sm a t e r i a lf i l ma r ei n v e s t i g a t e df o rt h es i t u a t i o no f t h a tt h e r ei sa na n g l eb e t w e e no p t i c a la x i sa n dt h ei n t e r f a c eo ft h em a t e r i a li nt h i s p a p e r t h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h e g u i d e dm o d e si n au n i a x i a l l ya n i s o t r o p i c l e f t h a n d e dm a t e r i a ls l a bw a v e g u i d ea r ea l s os t u d i e di nt h i sp a p e r t h em a i n p o i n t sa r ea sf o l l o w s ： t h ed i s p e r s i o ne q u a t i o n sf o re p o l a r i z e dp l a n ew a v e sa n dh p o l a r i z e dp l a n e t r a n s m i t t e di nt h eu n i a x i a la n i s o t r o p i cl e f t - h a n d e dm a t e r i a la r ed e r i v e df o rt h e s i t u a t i o no ft h a tt h e r ei sa na n g l eb e t w e e no p t i c a la x i sa n dt h e i n t e r f a c eo ft h e m a t e r i a lw a v e s b a s e do nt h ed i s p e r s i o ne q u a t i o n s ，t h en e g a t i v er e f r a c t i o na n d a n o m a l o u st o t a lr e f l e c t i o na r ea n a l y z e df o rt h ec a s et h a te l e c t r o m a g n e t i cw a v e s a r ei n c i d e n tf r o m i s o t r o p i cr i g h t h a n d e d m a t e r i a li n t o u n i a x i a l l ya n i s o t r o p i c l e f t - h a n d e dm a t e r i a l t h ec h a r a c t e r i s t i co fa m p l i f y i n gt h ee v a n e s c e n tw a v e si s i n v e s t i g a t e d p o l a r i z a t i o nb e a ms p l i tp r o p e r t yo ft h i sm a t e r i a li sa l s oi n v e s t i g a t e d f i n a l l y f o rb o t hc a s e so ft h a tt h et o t a lr e f l e c t i o no c c u r sa n dp a r t l yr e f l e c t i o no c c u r s ， t h eg o o s - h a n c h e ns h i f ta tt h es u r f a c eo fau n i a x i a l l ya n i s o t r o p i cl e f t - - h a n d e d m a t e r i a lf i l mi si n v e s t i g a t e d ，f o rt h es i t u a t i o no ft h a tt h e r ei sa na n g l eb e t w e e nt h e o p t i c a la x i sa n dt h ei n c i d e n ts u r f a c eo ft h em a t e r i a l t h ee x p r e s s i o n so ft h e g o o s h a n c h e ns h i f t sa r ed e r i v e d t h eg o o s h a n c h e ns h i f ti sa l s oi n v s t i g a t e d w h e nt h et r a n s m i t t e dw a v er e s o n a n c e s ac o m p o s e dr h o m b o i dp r i s mi sd e s i g n e d t h er e f r a c t i o nc o n d i t i o n sa r e i k r h f 一 ，_ 】 t 单轴各向异性左手材料的特性研究 a n a l y z e d t h eg o o s - h i i n c h e ns h i f t so ft h er e f l e c t e da n dt r a n s m i t t e dw a v ea tt h e i n n e ri n t e r f a c ea r ei n v e s t i g a t e d t h ei n f l u e n c e so ft h ei n c i d e n ta n g l ea n dt h ea n g l e b e t w e e nt h eo p t i c a la x i sa n dt h ei n t e r f a c ea r ei n v a t i g a t e d f i n a l l y , t h ep o t e n t i a l a p p l i c a t i o n so ft h i sp r i s ma r eb r i e f l yd i s c u s s e d t h ec h a r a c t e r i s t i ce q u a t i o n so ft h eg u i d e dm o d e si na u n i a x i a l l ya n i s o t r o p i c l e f t h a n d e dm a t e r i a ls l a bw a v e g u i d ea r ed e r i v e d b a e do nt h ec h a r a c t e r i s t c e q u a t i o n s ，t h ef a s ta n ds l o ww a v ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eu n s u r f a c ew a v ea n d s u r f a c em o d e sa r ei n v e s t i g a t e d t h es o l u t i o n so ft h ec h a r a c t e r i s t i ce q u a t i o no ft h e s u r f a c ew a v em o d e sa r ed i s c u s s e di nd e t a i l t h eo r t h o g o n a l i t yr e l a t i o n so ft h e g u i d e dm o d e sa r ep r o v e d k e yw o r d s ：u n i a x i a l l ya n i s o t r o p i c ；l e f t h a n d e dm a t e r i l s ；g o o s h a n c h e ns h i f t ； s l a bw a v e g u i d e ；s u r f a c ew a v e h l - t 一 ，- l 单轴各向异性左手材料的特性研究 目录 第1 章引言1 1 1 左手材料的提出一1 1 2 左手材料的研究历程1 1 4 各向异性左手材料的研究背景3 1 5 左手材料的应用前景5 1 6 论文的研究目的与意义7 第2 章左手材料的基础理论8 2 1 左手材料的定义一8 2 2 左手材料的电磁特性- 1 0 2 2 1 负折射效应1 0 2 2 2 反常c h e r e n k o v 辐射1 2 2 2 3 完美透镜效应- - 1 3 2 2 4 表面波模的传播15 2 2 5 反常d o p p l e r 效应1 9 2 3 左手材料的实现2 0 2 3 1 负有效介电常数”2 1 2 3 2 负有效磁导率2 3 2 3 3 微波段左手材料2 6 2 3 4 红外波段和光波段左手材料3 0 2 4 本章小结3 3 第3 章单轴各向异性左手材料的电磁特性研究3 4 3 1 电磁波在单轴各向异性左手材料中的色散方程3 4 3 1 1 对于t e 电磁波一3 5 3 1 2 对于t m 电磁波3 6 3 2 单轴各向异性材料的左手特性3 7 3 3 单轴各向异性左手介质表面的反常全反射和负折射”3 8 哈尔滨t 程大学博十学位论文 3 3 1对于t e 电磁波3 8 3 3 2 对于t m 电磁波”4 0 3 4 消逝波的传播“4 3 3 4 1 对于t e 消逝波4 3 3 4 2 对于t m 消逝波4 6 3 5 单轴各向异性左手材料层的偏振分束效应5 0 3 5 本章小结5 1 第4 章单轴各向异性左手材料薄层的g o o s h a n c h e n 位移5 2 4 1 入射端和出射端均为各向同性右手材料5 2 4 1 1 第一个界面发生全反射时的g h 位移5 3 4 1 2 第一个界面没发生全反射时的g h 位移5 8 4 2 入射端和出射端均为各向同性左手材料6 3 4 2 1 发生折射的条件6 4 4 2 2 稳态相位分析6 6 4 3 本章小结“7 0 第5 章单轴各向异性左手平板波导的导模特性研究7 1 5 1 非表面波模7 1 5 1 1 非表面波模的特征方程7 2 5 1 2 非表面波模的快慢波特性7 3 5 1 3 非表面波偶模的截止频率7 4 5 2 表面波模“7 5 5 2 1 表面波模的特征方程7 5 5 2 2 表面波模的快慢波特性7 7 5 2 3 表面波模特征方程的解7 7 5 3 导模间的正交性8 1 5 3 1 光轴与界面垂直时8 2 5 3 2 光轴与界面平行时8 3 - 一 l - 单轴各向异性左手材料的特性研究 5 4 本章小结8 5 结 论8 6 参考文献8 8 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果1 0 0 到c 谢10 2 附录10 3 l 第1 章引言 第1 章引言 1 1 左手材料的提出 左手材料源于上世纪6 0 年代科学家的假想。本世纪以来，一种被称为“左 手材料”的人工复合材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内获 得愈来愈广泛的青睐，对其的研究正呈现迅速发展之势。而它的出现却是源 于上世纪6 0 年代前苏联科学家的假想。物理学中，介电常数和磁导率是描述 均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量。在已知的物质世界中，对于 电介质而言，介电常数和磁导率都为正值；电场、磁场和波矢三者构成右手 关系。这样的物质被称为右手材料( f i g h t - h a n d e dm a t e r i a l s ，r h m s ) 。这种右手 规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪6 0 年代开始 遭遇颠覆性的挑战。1 9 6 7 、1 9 6 8 两年，前苏联物理学家v e s e l a g o 在前苏联学 术刊物上分别用俄、英文发表了两篇论文【1 1 ，报道了他在理论研究中对物质 电磁学性质的发现，即：当介电常数和磁导率同时为负值时，电场、磁场和 波矢之间构成左手关系。他称这种假想的物质为左手材料( 1 e f t h a n d e d m a t e r i a l s ，l h m ) 。同时他指出，电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中 不同，具有诸如光的负折射、负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。但几 乎无人意识到，材料世界从此翻开新的一页。 由于左手材料的显著特点是它的介电常数和磁导率都是负数，所以有人 也称之为“双负介质( 材料) ”，通常也被称为“负折射率材料”，或简称“负材料”。 1 2 左手材料的研究历程 左手材料的研究发展并非一帆风顺。在这一具有颠覆性的概念被提出后 的三十年里，尽管它有很多新奇的性质，但只是停留在理论上，在自然界中 并未发现实际的左手材料。所以，这一怪诞的假设并没有立刻被人接受，而 是处于几乎无人理睬的境地。直到时光将近本世纪时才开始出现转机。原因 在于英国科学家p e n d r y 等【6 ，7 】在1 9 9 6 。1 9 9 9 年分别提出了两种巧妙的结构可 以分别实现负的介电系数与负的磁导率。从此以后，人们开始对这种材料投 入了越来越多的兴趣。2 0 0 1 年的突破，使左手材料的研究在世界上渐渐呈现 哈尔滨t 程大学博十学何论文 旋风之势。 2 0 0 1 年，美国加州大学s a nd i e g o 分校的s m i t h 和s h e l b y 等物理学家根 据p e n d r y 等的建议，利用以铜为主的复合材料制造出在微波波段具有负介电 常数、负磁导率的物质。他们使一束微波射入这种人工介质，微波以负角度 偏转，从而验证了负折射现象并由此证明了左手材料的存在m ，圳。 2 0 0 2 年7 月，瑞士e t h z 实验室的科学家们宣布制造出三维的左手材料。 这将可能对电子通讯业产生重大影响。相关研究成果也发表在当月的美国应 用物理快报上。 2 0 0 2 年底，麻省理工学院孔金瓯教授从理论上证明了左手材料存在的合 理性。并称这种人工介质可用来制造高指向性的天线、聚焦微波波束、实现“完 美透镜，和用于电磁波隐身等【1 1 j 4 1 。左手材料开始引发学术界、产业界尤其是 军方的无限遐想。 2 0 0 3 年是左手材料研究获得多项突破的一年。美国西雅图b o e i n g p h a n t o mw o r k s 的c gp a r a z z o l i 等【1 5 1 6 】与加拿大u n i v e r s i t yo ft o r o n t o 电机 系的ge l e f t h e r i a d e s 等【1 7 】所领导的两组研究人员在实验中直接观测到了负折 射。i o w as t a t eu n i v e r s i t y 的s f o t e i n o p o u l o u 也发表了利用光子晶体做为介质 的左手材料的理论仿真结果【l 引。美国麻省理工学院的e c u b u k c u 和k a y d i n 在自然杂志发表文章，描述了电磁波在两维光子晶体中的负折射现象的 实验结果【l9 】。基于科学家们的多项发现，左手材料的研制赫然进入了美国科 学杂志评出的2 0 0 3 年度全球十大科学进展，引起全球瞩目。 2 0 0 4 年，国际学术界开始出现上海科学家的身影。“9 7 3 ”光子晶体项目 首席科学家、复旦大学的资剑教授领导的研究小组经过两年的研究与巧妙设 计，利用水的表面波散射成功实现了左手介质超平面成像实验【2 0 】。论文发表 在著名的美国物理评论杂志上。论文即刻引起学术界的高度关注，被推 荐作为自然杂志焦点新闻之一。同济大学波耳固体物理研究所以陈鸿教 授为首的研究小组从2 0 0 1 年开始对左手材料展开研究。他们经过两年的研 究，在基础理论和材料的制备与表征方面取得了重大进展。成果在国际物理 学著名刊物上发表【2 l 】。2 0 0 4 年在国际微波与毫米波技术大会上作大会报告。 并在2 0 0 5 年日本召开的国际微波与光学技术研讨会上作邀请报告。 2 第1 章引言 2 0 0 7 年，美国的e n e r g y sa m e s 实验室实现了可见光波段的左手材料， 并且宣称可能制作出隐身斗篷【2 2 1 。 w e n 等结合左手材料和超短脉冲的特性重新建立了物理意义清晰、数学 形式简单的超短脉冲传输模型，为研究l h m s 中超短脉冲的传输特性奠定理 论基础【2 i 。左手材料的非线性特性研究成左手材料研究的又一个重要组成部 分【3 捌。 左手材料在本世纪初已迅速成为科学界的研究热点。据不完全统计，在 国际主要学术刊物上，2 0 0 0 年与2 0 0 1 年所发表的关于左手材料的研究论文 数量分别是1 3 篇与1 7 篇，2 0 0 2 年上升至6 0 篇，2 0 0 3 年上升到1 0 0 篇以上， 2 0 0 8 年达上千篇，现在已经达到几千篇。其中有很多篇文章发表在s c i e n c e 和n a t u r e 上。 1 4 各向异性左手材料的研究背景 美国加州大学s a nd i e g o 分校的s m i t h 2 3 】系统地描述了各向异性左手材 料。他命名主轴上面不同符号的介质为i n d e f i n i t em e d i a ，并将各种类型的 i n d e f i n i t em e d i a 分为四类来表征切向波矢量从而来代表不同的电磁波传播特 性。分别为c u t o f f , a n t i c u t o f f , n e v e rc u t o f f 和a l w a y sc u t o f f , 如图1 1 所示。 墨 删 雠0 。0 100 。1 l oo - 1 00 宣弦啕弦啕 l oc 一，l 甜。每， 、 彩 、厂 、办 ，婶也 。，7 岁、 ? 、， 瞽多澎薹弦多弼多么， a i 忡c u t o f f象 胯) 瞵) 、 列 0， 、 ， _一， 包 一 i 、 图1 1s m i t h 针对i n d e f i n i t e m e d i a 提出的四种不同的电磁波传播情况【2 3 1 f i g 1 1t h e f o u rd i f f e r e n ts i t u a t i o n so ft h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e t r a n s m i t i n gi nt h e i n d e f i n i t em e d i ar a i s e db ys m i t h t 2 3 1 3 口01垂一q 哈尔滨t 程大学博十学位论文 在s m i t h 之前，d e l a w a r e 大学的h u 等已经对光轴垂直和平行于界面的 单轴各向异性左手材料作了较为普适的研究【2 4 】。该文给出了电磁波在单轴各 向异性左手材料中的传播特性，给出了电磁波在界面上的折射和反射行为。 同时分析了单轴各向异性左手材料平板对于消逝波的放大作用。 图1 2 波矢量图 f i g 1 2t h ew a v ev e c t o r o , ( d e g r e e ) 图1 3 界面为x - y 平面时的情况 2 5 1 f i g 1 3t h e s i t u a t i o no ft h ei n t e r f a c eb e i n gx - ys u r f a c e z h o u 和c h a n 也分析了半空间一维各向异性左手材料界面上的折射反射 情况【2 5 1 ，如图1 2 所示。他们发现，入射波从空气入射时，反射系数和折射 角( 包括波矢量折射角和能量折射角) 随着入射角度的增大而增大。如图1 3 所示。当界面为y - z 平面时，可以看到入射角小于一定角度时，没有透射发 4 第1 章引言 生，也就是说反射率为1 。 2 0 0 5 年，m i t 的异向介质小组t m g r z e g o r c z y k 等人在i e e et r a n s a c t i o n o nm i c r o w a v et h e o r ya n dt e c h n i q u e s 上面详细地描述了人工各向异性左手材 料中的折射定律 2 6 1 。同年，他们从实验上验证了各向异性异向介质的全透射 和逆临界角现象( i n v e r s i o no f c r i t i c a la n g l e ) 1 2 。 复旦大学的林志方教授等2 8 。o 】对包含单轴异向晶体的多层体系进行了研 究。发现当各向同性层间产生的消逝波进入单轴异向晶体介质中，参数适当 配置时，消逝波能够得到放大；分析了单轴各向异性介质界面上电磁波的透 射的特性；通过理论分析得出了一系列关于单轴异向晶体参数的条件，在这 些条件下，发现电磁波可以发生全透射现象，即没有反射的折射现象；同时 在一定的入射角范围内，负折射也可以发生。他们研究发现通过适当地配置 单轴异向晶体参数，可以构造一个全方位角全反射体系；这个体系在一定的 频率范围内可以对各个方向的入射光线发生全反射。接着他们利用传输矩阵 法研究了由这种反射器组成的一维堆栈光子晶体带隙的特性，发现这种光子 晶体的带隙对入射角、晶格常数和单个周期内的各层厚度比带来的影响有着 相当大的稳定性。 浙江大学的冉立新教授等【3 1 。3 3 】对主轴垂直于或平行于介质界面的情形进 行了研究。研究发现平面波会在介质界面上发生完全透射现象。给出了发生 完全透射现象的条件。根据分析，可以找到一个依附于界面的反射波。此反 射波在离开界面的时候被迅速衰减掉。当介质的损耗越小，其分布的区域就 越窄。若入射波从空气入射，该波还可以作为折射波被激发出来。他们还发 现当高斯波束穿过由一维各向异性左手材料构成的平板时，通过计算电磁波 能流密度表明，在一维各向异性左手材料的负通带内，高斯波束可产生不同 方向的横向位移。 1 5 左手材料的应用前景 左手材料的巨大应用前景源于它的制造实现。p e n d r y 在2 0 0 0 年曾建议 5 哈尔滨工程大学博十学位论文 制作“超级透镜”( 也称“理想棱镜”) 以实现左手材料的应用。这一建议在2 0 0 4 年被变成了现实，科学家们利用左手材料已经成功制造出平板微波透甜m j 。 2 0 0 4 年2 月，俄罗斯莫斯科理论与应用电磁学研究所的物理学家宣布他 们研制出了一种具有超级分辨率的镜片。但是，前提要求被观察的物体几乎 接触到镜片，这使得其在实际应用中难以操作【3 5 j 。 同年，加拿大多伦多大学的科学家宣布制造出了一种左手镜片，其工作 原理与具有微波波长的射线有关，这种射线在电磁波频谱中的位置紧邻无线 电波【3 6 】。 左手镜片的研究成果获得科学界的高度赞赏，被美国物理学会评为2 0 0 4 年度国际物理学会最具影响的研究进展。 通过对正负折射率材料周期交替的波导结构的分析，研究者给出t m 模 的色散方程，得出波数、群速度和能流随频率和波导尺寸变化的关系。 依此可通过调整上述参数来设计更适用的波导器件【37 1 。左手材料光纤也 表现出许多新的特性 3 8 , 3 9 】。 利用左手材料的独特性质还可以用来制作双波段分支线耦合器、方向耦 合器、能量分束器和超薄谐振器等1 4 0 4 3 1 。 也有科学家认为用左手材料制作的兵器可能将光线或雷达波反向散射出 去，使得从正面接收不到反射的光线或微波，从而实现隐身。 e k m e l 的实验证实左手材料在特性频带内对电磁波有较高的传输，即实 现电磁波从原来的禁带到导带的转变，可以有效地降低特定频带范围内的电 磁波反射m j 。这一特性可以应用到隐身领域中。这一点也引起了各国军事部 门的极大兴趣。 此外，根据左手材料不同凡响的特性，科学家已预言其可以应用于通讯 系统以及资料储存媒介的设计上。用来制造更小的移动电话或者是容量更大 的储存媒体。等效的负折射媒质电路可以有效减少器件的尺寸，拓宽频带， 改善器件的性能。未来，左手材料将会在无线通信的发展中起到不可忽略的 作用。 总之左手材料的产生将使已有的光学理论和光学技术及应用产生巨大的 变化。因此左手材料的理论、制作和应用研究变得极其重要和有意义。 6 第1 章引言 1 6 论文的研究目的与意义 单轴各向异性左手材料是左手材料的重要组成部分。若要将单轴各向异 性左手材料应用到电磁器件中，就必须对各单轴向异性左手材料的特性进行 系统研究。本论文对单轴各向异性左手材料的特性进行了研究，主要开展了 以下几个方面的工作： 1 、研究了光轴与界面成任意角度的单轴各向异性左手材料的电磁特性。 对这种材料的负折射、反常全反射、消逝波放大和偏振分束效应进行了研究。 旨在为单轴各向异性左手材料相关器件的设计提供理论依据 2 、采用相位稳定分析法，研究了光轴与界面成任意角度的单轴各向异性 左手材料界面上的g o o s h i i n c h e n 位移。这种g o o s h a n c h e n 位移可能应用到 分光器件、分束器件、激光调q 器件及光开关器件中。 3 、设计了一种左手材料复合双棱镜，利用相位稳定分析法，研究了：发生 在其内部界面上的g o o s 。h a n c h e n 位移。这种复合棱镜可能在微小位移测量、 光位移调制、光通信等领域有潜在的应用价值。 4 、研究了单轴各向异性左手平板波导中的导模特性。对导模进行了分类， 分析了导模的快慢波特性。重点考查了表面波模特征方程的解。研究了导模 之间的正交关系。这些奇特的性能可能对左手波导的应用提供理论依据。 7 p i - 哈尔滨t 程大学博十学位论文 第2 章左手材料的基础理论 2 1 左手材料的定义 介电常数和磁导率是描述均匀介质中电磁波传播特性的最基本的两个物 理量。材料都具有色散特性，介电常数和磁导率都随着频率的变化而改变， 这种特性分别称为介电色散和磁导率色散。当频率介于零和无穷大之间时， 介电常数和磁导率可以取任意值，包括正或负值。如金属在低于等离子体谐 振频率时介电常数为负m 】。依据介电常数和磁导率的正负性，可以将材料分 为四类1 4 5 i ，如图2 1 所示。 以! 电单负材料 占 o 右手材料 “ o 电单负材料 以 0 石于羽科 i ii o h i s o 左手材料 磁笪俪材料 料 0 ) ，反射光线和折射光线位于界面两侧，且反 射角等于入射角，入射光线和折射光线分别位于法线两侧，且折射角与入射 1 0 第2 章左手材料的理论基础 角满足s n e l l 定律。该现象称为“正折射”。 若介质l 为正常材料，而介质2 为l h m s ，即占： 0 情况下的电磁场，电场、磁场 将按下面的关系变换： ( e 。，e ，e ：) 寸( e 。，e ，一e ：) ( 2 1 1 ) ( 。，日，日：) 专( h ；，日，一日：) ( 2 一1 2 ) 由式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 可得能流密度s = e x h 的方向，即图2 2 中的负折 射波方向，波矢与能流密度的方向相反。此时折射光线与入射光线位于法线 同侧，相当于折射角为负，称为“负折射，【5 ，1 5 ，4 7 ，4 引。折射角大小仍由s n e l l 定 律确定，所以s n e l l 定律依然成立。 另外，s m i t h i 侧从一维l h m s 中的电流源出发，通过分析其辐射问题， 证明了l h m s 的折射率为负。l h m s 内的面电流如图2 3 所示。 图2 3 左手材料内的面电流示意图 f i g 2 3s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h es u r f a c ec u r r e n ti nt h el e f t - h a n d e dm a t e r i a l 哈尔滨工程大学博十学位论文 左手材料内的面电流满足m a x w e l l 方程，如下： 百0 2 e ( x ) + 1 0 2 啦( x ) + 4 n i f 堋。o x 。) ( 2 - 1 3 ) 出。 当不考虑色散时，方程( 2 1 3 ) 的解为： e ( x ，f ) = - 2 7 c z j oe x p i ( n kx - x o i 一研) ( 2 - 1 4 ) 其中：z ：，丝：丝为波阻抗。 vs l t 源对场做功表达式为： p = 国形：型矗 ( 2 1 5 ) 无论普通材料还是l h m s ，源对场都要做正功。对普通材料，占 0 ， 0 ，显然满足该条件。l h m s 的t 0 ，其折射率必须为负 值。从而证明了l h m s 的折射率，z 后：+ 七：时，k 为实数，对应的场为传播波。 而当国2 掣 + k ； ( 2 1 8 ) 由式( 2 1 8 ) 得到k ，的最大值为： 因此，普通 f i g 2 该极限对许 存储容量都受该 与成像。l h m s m a x ( k ：) = 扛i ( 2 1 9 ) 兰竺_ = 五( 2 2 0 ) m a x ( k ：) 、 。 ii , k $ l l l f a c ef , l a s m o n l 7 i w a v e i w a v e f i e l d i e l d o fo b j e c t j 。 、 。j ，一 o b j e c tp l a n ei m a g ep l a n e 皂 ii ： 图2 5 左手材料平板成象示意图 s c h e m a t i cd i a g r a mo fi m a g i n gb yt h el e f t - h a n d e dm a t e r i a ls l a b 莎领域的发展具有很大的制约作用。如在计算机芯片、d v d 艮限的限制。而要想突破光学分辨率极限，必须使消逝波参 滗使传播波和消逝波同时参与成像，可以突破光学分辨率极 1 4 第2 章左手材料的理论基础 限。波场传播一段距离z 后的修正表达式为e x p ( i k ：z ) 。对消逝波，由于k ：为 虚数，其波场指数衰减或增强。由于l h m s 与普通右手材料中的波矢的方向 恰好相反，因此右手材料中的衰减场进入l h m s 后变为增强场。因而l h m s 平板可对右手材料中的倏逝场进行放大，从而使携带物体更微观细节信息的 倏逝场参与成像，如图2 5 所示。因而l h m s 平板透镜被称为“完美透镜，f 5 ，3 4 ， 5 2 - 5 6 】 o l h m s 平板透镜与普通透镜相比没有固定光轴，不受傍轴条件限制，且 成正立、等大实像。最重要的是它不仅能够捕获光场的传播波成分，而且能 够捕获消逝波成分。光场的所有成分都无损失地参与了成像，突破了衍射极 限，如图2 6 所示。 。渺| | 、 图2 6 完美透镜成象不恿图 f i g 2 6s c h e m a t i cd i a g r a mo fi m a g i n g b yt h ep e r f e c tl e n l h m s 完美平板透镜提出后，实验验证工作取得了很大的进展。如由金 属丌1 3 谐振环和金属线组合成的l h m s 凹透镜和平板透镜实现了微波聚焦【1 6 】 及l h m s 平板透镜的近场成像【5 7 1 等。传输线l h m s 平板透镜也实现了负折射 及聚焦特性，突破了衍射极限成像。 2 2 4 表面波模的传播 表面波可以在介电常数符号相反( 或磁导率符号相反) 的两种介质构成的 界面上传播。如，金属在光频段可以视为介电常数为负的均匀介质，在其表 1 5 哈尔滨下程大学博士学位论文 面可以传播t m 表面波。而对于左手介质，由于其介电常数和磁导率同时为 负，t