2.2《独立性检验》.ppt

2.2独立性检验,2.3独立性检验的基本思想,2.4独立性检验的应用,1.了解22列联表2.了解独立性检验的基本思想、方法3.了解独立性检验的简单应用.,1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤(重点)2.独立性检验基本思想的应用以及随机变量2的含义(难点),1相互独立事件的概念(1)设A，B为两个事件，如果P(AB)，则称事件A与事件B相互独立(2)对于事件A，B，若A的发生与B的发生互不影响，也称A、B是事件,P(A)P(B),相互独立,(3)具体背景下：有放回地摸球，每次摸球结果是相互独立的；当产品数量很大时，不放回抽样也可近似看作独立重复试验,P(AB)P(A)P(B),如何根据表格中的数据来判断A、B之间是否独立，就称22列联表的,独立性检验,2A、B相互独立的条件和结论若A、B是相互独立的，则有P(A1B1)，P(A1B2)，P(A2B1)，P(A2B2)，反之亦然3独立性检验判断的方法统计学选取统计量的大小来检验变量之间是否独立(1)当22.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A、B是的；,P(A1)P(B1),P(A1)P(B2),P(A2)P(B1),P(A2)P(B2),没有关联,(2)当22.706时，有的把握判定变量A，B有关联；(3)当23.841时，有的把握判定变量A，B有关联；(4)当26.635时，有的把握判定变量A，B有关联,90%,95%,99%,1下面是一个22列联表：则表中a、b的值分别为()A94、96B52、50C52、54D54、52,解析：a2173，a52.又a2b，b54.故选C.答案：C,2如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据()A23.841B26.635D23.841有95%的把握认为A与B有关系；22.706有90%的把握认为A与B有关系；22.706就认为A与B没有关系答案：A,3在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算得227.63，根据这一数据分析，我们有_的把握认为打鼾与患心脏病有关解析：227.636.635，有99%的把握认为打鼾与患心脏病有关答案：99%,4有甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格和不及格统计成绩后，得到如下的列联表：有多大把握认为成绩及格与班级有关？,性别与色盲症的22列联表如表，由表中数据，利用频率估计性别与色盲之间是否有关系？为什么？(单位：人),由题目可获取以下主要信息：22列联表已给出；利用频率估计性别与色盲之间是否有关系解答本题主要是利用相互独立事件间概率的关系进行估计,1.在本例中计算2的值，并判断性别与色盲之间是否有关联？,(2011湖南高考，5)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：,参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”,答案：C,2009年春天山东出现了手足口传染病，在菏泽地区调查了350人，其中女孩170人，男孩180人，女孩中有14人被感染，其余未被感染；男孩中有21人被感染，其余未被感染(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)判断性别与被感染是否有关系,解题过程(1)22列联表如下：,2.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：试根据上述数据比较这两种手术对病人再发作心脏病的影响有没有差别,所以我们没有理由说心脏搭桥手术与再发作心脏病有关系,某校高三年级在一次全年级的大型考试中，数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分也为优秀的人数和如下表所示，则数学成绩优秀与物理、化学、总分也优秀哪个关系较大？(该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人),解题过程(1)列出数学与物理优秀的22列联表如下：,(2)列出数学与化学优秀的22列联表如下：,(3)列出数学与总分优秀的22列联表如下：,3.某班主任抽查全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的情况，如下表：试运用独立性检验的方法分析：学生的学习积极性与对班级工作的态度是否有关系？并说明理由,22列联表中的数据是通过大量的实验，调查得到的，这些数据不一定全面反映两变量之间的关系，但通过这些数据可透视A、B之间的关联程度的大小，即我们可以通过计算22列联表中变量的频率来估计频率不同于概率，只能用频率来估计概率，所以即使两个变量之间相互独立，频率也不一定恰好相等，但是当两边相差很大时，可以断定两个变量之间不相互独立；如果相差很小，则可以说这两个分类变量是独立的,第一步：根据调查结果和数据，列出所要研究的两个变量之间的22列联表第二步：计算总和即变量A、B的总数第三步：求频率第四步：判断,独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法，要确认两个变量A、B是否有关联，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个变量没有关系”成立在该假设下我们构造的随机变量2应该很小，如果由观测数据计算得到的2很大，说明变量之间不独立，则在一定程度上说明假设不合理根据随机变量2的含义，由实际计算出26.635，说明假设不合理的程度约为99%，也就是两个变量A，B有99%的把握有关联,为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了