九年级数学 函数及其图像测试题.doc

九年级数学 函数及其图像测试题 班级_ 姓名_参考公式：二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是一、选择题（10小题，每小题4分，共40分）1已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A.相交，相交 B.平行，平行C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交2若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3在同一坐标系中函数和的大致图像一定是（ ） A B C D4若反比例函数的图象经过点（-1 , 2 ），则这个函数的图象一定经过点（ ）A(2,-1) B(,2) C(-2,-1) D(,2)5把二次函数配方成的形式为（ ）AB CD6小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）A37.2分钟 B48分钟C30分钟D33分钟7小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）A B C D8下列哪两条抛物线关于x轴对称（ ）Ay =x2 +2x +5 与 y =x2+2x5 By = x2 +2x +5 与 y =x22x +5Cy =x2 +2x +5 与 y =x22x5Dy = x2 +2x +5 与 y =x22x59根据关于x的一元二次方程，可列表如下：x00.511.11.21.3158.7520.590.842.29则方程的正数解满足A解的整数部分是0，十分位是5B解的整数部分是0，十分位是8C解的整数部分是1，十分位是1D解的整数部分是1，十分位是210某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）A2米B3米C4米D5米二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）11函数中自变量x的取值范围是_.12函数y=2x+1的图像是不经过第象限的一条直线。13已知二次函数的图像开口向下，且经过原点请写出一个符合条件的二次函数的解析式：_ _ 14. 若二次函数y=x2-x+c的图象的顶点在x轴上，则c= 。15A、B两点关于轴对称，A在双曲线上，点B在直线上，则A点坐标是 。16抛物线的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果ABP是正三角形，那么，k=_。17函数与的图象如图所示，这两个函数的交点在轴上，那么、的值都大于零的的取值范围是 ；19题图18已知点P（1，）在反比例函数（0）的图像上，其中（为实数），则这个函数的图像在第 象限。19矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_20如图，P1OA1、P2AA2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上，斜边、都在轴上,则点的坐标是_三、解答题。（共80分）21（8分）如图是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系（1）求y与x的函数关系式（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？22（8分）已知ym与xn成正比例，（1）试说明y是x的一次函数；（2）对（1）中的一次函数，若当x=2时，y=3; 当x=1时，y=5,求此函数的解析式。4m2.5mm3.05m(0,3.5)xy23（10分）如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m。（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式，并指出x的取值范围；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？24（10分）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收元印刷费，另收元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收元印刷费，不再收取制版费（1）分别写出两个厂的收费（元）与印刷数量（套）之间的函数关系式；40080012001600200024002800400800120016002000（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？（3）从图象上你还获得了哪些信息（写一条与（2）中不同的信息即可）25（10分）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象根据图象回答下列问题：(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止? (3)加工完这批工件，机器耗油多少升?26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点，与y轴交于M，抛物线顶点为P，且PB=2（1）求这条抛物线的顶点P的坐标和它的解析式（2）MOP（O为坐标原点）的面积。28（12分）如图，直线与轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线与轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线（1）求A点的坐标； （2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由一、CBCAB ACDCB二、11、x5; 12、四；13、略；14、；15、（1，1）或（1，1）；16、；17、1x2；18、一、三；19、；20、。三、21、（1）y=2.5X+25,(2)当x=30时，y=100；22、（1）因为ym与xn成正比例，所以设ym=k(xn),(k0),变形为y=kxknm, 所以y是x的一次函数；（2）把 ， 代入y=kxknm得 ，解得 ， 所以此函数为。23、（1）由图象易知篮圈中心的坐标为（1.5,3.05），抛物线顶点为（0,3.5），故可设抛物线表达式为y=ax2+3.5，则3.05=a1.52+3.5解得a=-0.2抛物线表达式为y=-0.2x2+3.5(-2.5x1.5) （2）由（1）知，当x=-2.5时，y=-0.2(-2.5)2+3.5=2.25，故该运动员跳离地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2m24、（1）；（为非负整数没有写不扣分）（2）由图象可知：印套，选择乙厂，40080012001600200024002800400800120016002000印套至少要元（3）当印套时，不论哪个印刷厂都是一样的钱；当超过套时，选甲厂印刷合算；当小于套时，选乙厂印刷合算；25、 (1)设所求函数关系式为y=kx+b 由图象可知过(10，100)，(30，80)两点，得 解得 y=-x+llO (2)当y=10时，-x+110=10，x=100， 机器运行100分钟时，第一个加工过程停止 (3)第一个加工过程停止后再加满油只需9分钟， 加工完这批工件，机器耗油166升。26、解：(1)OA=6，OB=12 点C是线段AB的中点，OC=AC 作CEx轴于点E OE=OA=3，CE=OB=6 点C的坐标为(3，6) (2)作DFx轴于点F OFDOEC，=，于是可求得OF=2，DF=4 点D的坐标为(2，4) 设直线AD的解析式为y=kx+b 把A(6，0)，D(2，4)代人得 解得 直线AD的解析式为y=-x+6 (3)存在 Q1(-3，3)Q2(3，-3)Q3(3，-3)Q4(6，6) 27.(1)P(3,4)，解析式y=x26x+5 (2)SMOP=7.528、解：（1）直