新北师大版六年级数学下册第四单元正比例和反比例经典练习.doc

第四单元正比例和反比例教案姓名： 学号： 总积分： 【知识要点】1. 掌握正比例与反比例的性质特点 ；2.判断两个量是否成正比例还是反比例；3.掌握正比例和反比例的性质；知识点1：成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，也就是商一定，则成正比例。（Y=KX，或其中K一定）判断两个量是否成正比例的方法：（1）先判断是不是相关联的两个量。（2）看这两个量的比值是否一定，比值一定，则成正比例，反之，不成正比例。例1、下面是小红、小花、小军、小明购买铅笔情况统计表。购买铅笔的数量（枝）2345 总价（元）1.001.502.002.50（1）从表中可以看出（ ）和（ ）在变化，而 它们的比值（也就是单价）（ ），每枝铅笔都是（ ）元。（2）可以看出买铅笔的数量增加，（ ）也相应增加。所以， 购买铅笔的数量与总价成（ ）比例。知识点2：正比例的图像图像的特征：（1） 正比例图像是一条直线（2） 图像上任意一点表示的实际意义（3） 根据图像还可以在已知一个量的数量时，找出这一个量的对应数量。例2、下面是某水果店某上午销售桃子情况统计表。重量（千克）12356总价（元）1.503.004.507.5012.0018.001.根据统计表继续在统计图中打出相应的点，然后把所有的点连接起来。 2.把所有的点连接起来，连成了一条（ ）线，所以，销售桃子的重量与总价成（ ）比例。3.把表格补充完整。练习：1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？1）、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（ ）比例。2）、圆的半径和面积（ ）比例。3）、圆的半径和周长（ ）比例。4）、正方形的边长和周长（ ）比例。5）、如果Y=10X，X和Y（ ）比例；6）、要行一段路程，已行的和未行的路程（ ）比例。7）、长方形的长一定，宽和周长（ ）比例。8）、长方形的长一定，宽和面积（ ）比例。9）、甲数是乙数的，甲数和乙数（ ）比例。10）、3x=5y,x和y（ ）比例。2、某造纸厂每小时造纸1时，2小时、3小时各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间/时1234造纸吨数/吨1.5（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时（3） 造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断， 7小时造纸多少吨？造纸13.5吨纸需要几个小时？3、两个圆的面积之差为96cm2，已知小圆的周长与大圆周长的比是3:5，那么大圆的面积是多少平方厘米？4、陈老师开车从甲地到乙地，3时行驶了330千米，照这样的速度，还需要5时就可以到达乙地。甲乙两地相距多少千米？（用比例知识解答）反比例：知识点1：成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，则成反比例。： （XY=K,其中K是一定的。）:知识点2：判断两个量是否成反比例的方法：（1）先判断是不是相关联的两个量。（2）看这两个量的积是否一定，积一定，则成反比例，反之，不成反比例。工作效率（个/时）12345工作时间（时）3015107.56 例3. 下面是某工人加工零件的情况。 （1）从表中可以看出（ ）和（ ）在变化， 而它们的积（也就是工作总量）（ ），都是加工（ ）个零件。 （2）可以看出工作效率增加，（ ）反而减少。所以，工作效率与工作时间成（ ）比例。练习：一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例1、A、B、C三种量的关系是：A= 。如果B一定，A、C两种量成（ ）比例。如果C一定，A和B两种量成（ ）比例。2、总价一定，购买练习本的本数和单价（ ）比例。3、做一项工程，工作效率和工作时间（ ）比例。4、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（ ）比例。5、 （x、y均不为0），x和y（ ）比例。6、a:b=8.5,所以a和b（ ）比例。7、三角形的面积一定，它的底和高（ ）比例。8、一本书的总页数一定，已看的页数与没有看的页数（ ）比例。9、比值一定，比的前项和后项（ ）比例。10、有220吨货物，平均每次运的吨数和运的次数（ ）比例。二、某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）巩固练习：1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1数量/本13681020总价/元41224324080表格2 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单价/元1.523456数量/本4030201512102、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当高一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。3、在被除数、除数、商这三种量中， 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例；4、在速度 时间 路程（ 速度、时间和路程三种量，且均不为0）。（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例。5、判断。 （1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ ） （2）、图上距离和实际距离成正比例。 （ ）（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X7Y0，X和Y不成比例。（4）、成正比例的两个量，一个量扩大，另一个量也扩大。 ( )（5）、成反比例的两个量，一个量扩大，另一个量缩小。 （ ）（6）、两种相关联的量