（机械工程专业论文）独立分量分析在旋转机械故障诊断中的应用研究.pdf

摘要 独立分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，简称i c a ) 是二十世纪九 十年代迅速发展起来的一种特殊的盲源分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，简称b s s ) 方法，是目前信号处理领域的研究热点之一。目前i c a 在机械振动信号处理、 生物医学信号处理、混合语音信号分离、图像消噪等方面己取得了较广泛的应用。 独立分量分析是在源信号和信号传输通道参数部分己知或完全未知的情况 下，根据输入源信号的统计特性，仅由观测信号( 源信号的线性组合) 通过特定 的优化算法来提取出各个独立成分信号的过程。i c a 由盲源分离方法发展起来 的，故又称为盲分离。在旋转机械故障信号处理中引入独立分量分析的方法，能 有效地增强故障信息，解决故障诊断中强干扰背景下早期微弱故障特征提取困难 的问题。 本文对独立分量分析方法的基本原理与算法、旋转机械故障信号的特性分别 做了详细的分析，研究了瞬时混合信号的独立分量分析在旋转机械故障信号中的 应用问题，并利用仿真试验进行了对比验证。在此基础上，本文提出了基于独立 分量分析的单通道重盲源分离( r e b s s ) 方法，该方法突破了i c a 方法对采集 通道数量必须大于等于源信号数量的限制条件，解决了i c a 在应用中通道数小 于源信号数的问题。针对所提出的单通道重盲源分离方法，论文详细研究了虚拟 通道信号特征( 如幅度、频率、相位等) 以及噪声等因素对重盲源分离方法的影 响。单通道数据采集仿真实验和实际应用实例表明，该方法操作简单易行，有望 将来在微弱信息检测、特征提取和源分离方面得到应用。 关键词：独立分量分析盲源分离旋转机械故障诊断重盲源分离 a b s t r a c t i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ( i c a ) i sas p e c i a lm e t h o do fb l i n ds o u r c e s e p a r a t i o n ( b s s ) w h i c hw a sr a p i d l yd e v e l o p e di n19 9 0 s i ti sah o tr e s e a r c ht o p i ci n t h ef i e l do f s i g n a lp r o c e s s i n ga tp r e s e n t c u r r e n t l y ，i c ai nm e c h a n i c a lv i b r a t i o ns i g n a l p r o c e s s i n g ，b i o m e d i c a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，m i x e ds p e e c hs i g n a ls e p a r a t i o n ，i m a g e d e n o i s i n ge t ca l r e a d yw a sa c h i e v e db e t t e ra p p l i c a t i o ne f f e c t u n d e rt h es o u r c es i g n a la n dt h es i g n a lt r a n s m i s s i o nc h a n n e lp a r a m e t e r so fk n o w n o rc o m p l e t e l yu n k n o w nc i r c u m s t a n c e s ，i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i si sa c c o r d i n g t ot h ei n p u ts o u r c es i g n a l sp r o p e r t i e s ，o n l yb yo b s e r v a t i o ns i g n a l ( s o u r c es i g n a lw i t h l i n e a r c o m b i n a t i o n ) t h r o u g ht h es p e c i f i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h m t oe x t r a c ta l l i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ts i g n a lp r o c e s s i c ac a m ef r o mb l i n ds o u r c es e p a r a t i o n m e t h o d ，s oi ti sa l s on a m e dt h eb l i n ds e p a r a t i o n i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s m e t h o di si n t r o d u c t e di nr o t a t i n gm a c h i n e r yf a u l tv i b r a t i o ns i g n a lp r o c e s s i n g ，i tc a n e f f e c t i v e l ye n h a n c e t h ef a i l u r ei n f o r m a t i o n ，a n ds o l v et h ep r o b l e mw h i c hi sd i f f i c u l tt o p i c ku pe a r l yw e a kf a u l tf e a t u r ei ns t r o n gn o i s eb a c k g r o u n df a u l td i a g n o s i s i nt h i sp a p e r ，w ed i dad e t a i l e da n a l y s i so ft h eb a s i cp r i n c i p l e sa n da l g o r i t h m so f i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i sa n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fr o t a t i n gm a c h i n e r yf a u l t s i g n a l s ，s t u d i e dt h ea p p l i c a t i o no ft h et r a n s i e n tm i x e d s i g n a li n d e p e n d e n tc o m p o n e n t a n a l y s i si nr o t a t i n gm a c h i n e r yf a u l ts i g n a l s ，a n du s e ds i m u l a t i o ne x a m p l ef o rt h e c o n t r a s tv e r i f i c a t i o n o nt h i sb a s i s ，t h i sp a p e rc a m eu pw i t hs i n g l e - c h a n n e lr e p e a t e d b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ( r e b s s ) m e t h o dw h i c hb a s e do ni n d e p e n d e n tc o m p o n e n t a n a l y s i s ，a n di tc a ns o l v et h ep r o b l e mi nt h ei c aa p p l i c a t i o no fs o u r c es i g n a lc h a n n e l n u m b e rl e s st h a nt h en u m b e ro ft r a n s m i s s i o nc h a n n e la n db r e a kt h r o u g ht h el i m i to f t h en u m b e ro fa c q u i s i t i o nc h a n n e l s a c c o r d i n gt ot h es i n g l e c h a n n e lr e p e a t e db l i n d s o u r c es e p a r a t i o n ( r e - b s s ) m e t h o d ，w ed e t a i l e ds t u d i e dt h ev i r t u a lc h a n n e ls i g n a l c h a r a c t e r i s t i c s ( s u c ha sa m p l i t u d e ，f r e q u e n c ya n dp h a s e ，e t c ) a sw e l la sh e a v yn o i s e a n do t h e rf a c t o r so nt h eh e a v yi m p a c to fr e b s sm e t h o d s s i n g l e - c h a n n e ld a t a a c q u i s i t i o ns i m u l a t i o n a n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o ne x a m p l e ss h o wt h a tt h er e b s s m e t h o di se a s yt oo p e r a t e t h e r ei sh o p et h a tw ec a nu s er e - b s st op i c ku pw e a k i n f o r m a t i o na n ds i g n a lf e a t u r e ，a n ds e p a r a t et h es o u r c es i g n a li nt h ef u t u r e k e y w o r d s ：i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ， r o t a t i n gm e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i s ，r e p e a tb l i n ds o u r c es e p a r a t i o n 第一章绪论 1 1 研究意义 第一章绪论弟一早瑁比 旋转机械是目前在工业生产中最常见的机械设备之一。旋转机械的种类有很 多，比如：在发电机、压缩机、风机、汽轮机、电动机等机械设备中都包括了 旋转机械，这些机械设备是航空、石化、电力、煤炭、冶金、核能等行业中的 关键设备。随着科学技术和经济水平的不断发展，旋转机械的发展方向已经转 为大型化、集成化、高速化、自动化等，其各个部件之间的联系也更加紧密【l 】。 转子是旋转机械的核心部件，它在工作中经常出现各种各样的故障，从而影响 机械设备的正常运转。常常，一个非常小的故障都很有可能使机械设备引起连锁 反应，从而造成机械不能正常运转，甚至发生严重的安全事故，并导致重大的 经济损失【2 1 。为了使故障机械的维修经济化、高效化，我们必须对机械的故障的 位置、原因、程度等有用信息有正确的认识。同时，随着计算机技术和传感技术 的迅速发展，对旋转机械故障诊断技术的研究和应用开始逐渐发展起来，并显得 越来越重要了 3 1 。 为了避免不必要的事故发生，我们应很好的掌握旋转机械的运行状态，2 0 世纪8 0 年代以来，国内外学者们相继开展了对旋转机械诊断监测技术的研究，以 实现机械设备的在线监测和故障诊断。旋转机械在工作过程中所产生的振动信 号，包含其工作过程及其零部件工作状态的丰富信息，物理意义清晰明了，能够 反映旋转机械的机械性能。利用振动信号对旋转机械进行状态监测和故障诊断， 具有诊断范围宽、获得信号简易、在线监测方便等许多优点【4 】，在实际工程中也 有良好的应用价值。 因此，在工程应用中信号的分析与处理非常重要，也是目前工程界的一个 研究热点，但存在一个难点问题，就是对于多信号线性混叠进行信号处理比较困 难。近几年来，盲源分离作为信号分析与处理的一种方法，其发展相当的迅速， 已经成为通信工程、生物医学信号处理和语音信号处理等领域非常感兴趣的一个 极富挑战性的热点问题。以生活中的一个情景为例：在一个嘈杂的酒会上，我 们能很容易地和朋友进行交流，并能准确地捕捉到所关心和感兴趣的语音，但是， 对于仪器设备来说，在存在噪声干扰的情况下分离出有用的语音信号却是非常困 难的。基于这个典型的情景，盲源分离问题又被称为“鸡尾酒会”问题。简而言 之，盲源分离是仅从观测到的混合信号恢复出未知的“源”信号。典型情况下， 第一章绪论 每个传感器接收到信号的是各个源信号的线性组合后的混合信号，而观测到的混 合信号就是这组传感器的输出信号。 几种常见的现代信号方法对于解决这种盲源分离问题存在很多不足，如：傅 里叶变换、小波变换和短时傅里叶变换等，这些方法对多个不同的混合信号进行 分离比较困难。而在已知系统的情况下，传统的信号分离与提取技术可以分离多 个不同的混合信号，如：主分量分析( p c a ) 、奇异值分解( s v d ) 等。对于多个高 斯混合信号，p c a 可以利用信号的二阶统计特性来处理信号，但是对于非高斯信 号，p c a 就显得无能为力了。而且，p c a 与s v d 有个共同点：它们只能得到信号 是否相关，而不能提取出独立信号。针对以上这种非高斯信号问题，近年来通过 学者们的大量研究提出了一种解决方法独立分量分析方法。 独立分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，简称i c a ) 是指在部分己知或 者完全未知待测系统的参数的情况下，根据输入的独立源信号的统计特性，仅从 源信号线性混合的观测信号中分离出各个独立分量的过程。观测信号通过利用独 立分量分析方法，能分离出与源信号非常接近的独立信号，这也是独立分量分析 的特别之处，这种信号处理方法在实际工程中很有应用价值。在旋转机械故障信 号处理中，我们引入独立分量分析的方法，它可以对故障信息有较好地增强作用 【5 1 ，解决了强干扰情况下对早期微弱故障特征提取困难的故障诊断问题。独立分 量分析技术发展非常迅速，其应用范围非常广，目前在生物医学信号处理、图像 处理、阵列信号处理、语音信号处理以及通信信号分析等领域都有很好的应用效 果【6 1 。 1 2 独立分量分析的研究现状 独立分量分析是2 0 世纪9 0 年代迅速发展起来的一种特别的盲源分离( b l i n d s i g n a lp r o c e s s i n g ，简称b s s ) 方法。19 9 4 年，p c o m o n l 7 发表的( i n d e p e n d - e n t c o m p o n e n ta n a l y s i s an e wc o n c e p t ) ) 将数据处理与压缩的主分量分析( p c a ) j j n 以扩展，提出了i c a 具体的概念和数学模型，给出了i c a 方法的基本假设条件， 从此i c a 正式走上信号处理的舞台。p c o m o n 还明确指出，为了消除混合信号 的高阶统计相关，可以计算对比函数的目标函数的极大值来解决，使得线性混合 信号的独立分量分离能够顺利地进行。同年，c i c h o c k i i s 】等人利用信息最大化方 法计算推导出了著名的自然梯度算法。此外，基于高阶矩的非线性的主分量分析 算法被o j a 和k a r h u n e n t 9 】【1 0 】研究后提出来，要通过这种方法实现独立信号的分 离，必须在正交约束条件下才能实现，它是线性的主分量分析方法的推广。 2 第一章绪论 1 9 9 5 年，a j b e l l 和t j s e j n o w s k i 1 1j 把信息论引入盲源分离问题，利用神经 网络的非线性特性来白化观测混合信号使其各分量统计独立，并提出了建立基于 信息最大化准则的目标函数，从而将信息论方法与i c a 方法有效地结合起来， 发表了i c a 发展史中的里程碑文献。文献中对含有1 0 个人谈话的“鸡尾酒会” 问题进行仿真实验，取得很好的效果，验证了基于神经网络式的最优权矩阵迭代 算法的可行性。1 9 9 6 年，i c a 算法的“相对梯度”、“等变化性”和有关稳定 性及分离精度等重要思路和方法相继被c a r d o s o 和l a h e l d t l 2 】、p e a r l m u t t e r 提出， 这些方法共同的特点是在i c a 中引入以最大似然估计为准则的目标函数。第二 年，c a r d o s o 证明了以最大信息为准则与以最大似然估计为准则在某种特定的条 件下它们是等价的。 1 9 9 9 年1 月11 日1 5 日，在法国的a u s s o i s 召开了首届“独立分量分析与盲信 号分离”国际学术会议，促进各国学者的学术交流。其后的几年里，陆续在芬兰 的首都赫尔辛基、美国加州的圣迭戈、日本奈良和西班牙的格拉纳达分别承办了 一届i c a 以及b s s 会议，期间不断有新的理论和方法被提出。2 0 0 0 年，h a r dv a l p o l a 等人在i c a 会议上发表了两篇论文，都是关于非线性的独立分量分析( n i c a ) 1 3 1 1 4 ，文中研究了模拟混合系统采用多层感知器网络，同时模拟源信号为高斯 信号，最后混合系统实现非线性独立分量分析采用了贝叶斯集合方法。2 0 0 1 年， k i s e o kc h o 和s o o y o u n gl e e 实现了经典的基于i n f o m a x 理论的自然梯度算法的 应用【1 5 】，他们采用四输入四输出的c m o s 芯片，虽然单个c m o s 芯片只是四输入 四输出，但可以采用多个c m o s 芯片并串联来实现多输入多输出。2 0 0 3 年c a r d o s o 研究了在天文图像处理中应用独立分量分析，并取得了较好的处理结果。2 0 0 4 年，z h i j i a ny u a n 和e r k k io j a 研究了基于非负独立分量分析i 约f a s t l c a 算法l l6 | ，并 对该算法的实际应用进行了研究，验证了该算法简单易行。 随着i c a 技术的迅速发展，更多与i c a 有关的新理论和新方法也随之产生了， 例如：t o p o g r a p h i ci c a ，m u l t i d i m e n s i o n a li c a ，k e r n e li c a ，t r e e d e p e n d e n t c o m p o n e n ta n a l y s i s 以及m s d i c a 等。各种i c a 技术与其他学科相结合，如与遗 传算法结合，大大地减少了算法的计算复杂度，同时也提高了算法的收敛速度。 国外方面，研究盲源分离的著名学者有很多，如：芬兰的学者o j a ，日本的 学者a m a r i 和c i e h o w s k i ，法国的学者c o m o n 、c a r d o s o ，美国的s a l ki n s t i t u t e s 神经 计算实验室的学者s e i n o w s k i 和b e l l 等。至今已有很多的算法应用于线性瞬时混叠 的盲源分离，线性瞬时混叠的盲源分离范围非常广，如：通信信号处理、生物医 学信号处理、语音识别系统和地震预报等，很多的算法已经应用在这些领域，并 取得了很好的效果，具有可观的应用前景。近几年来，非线性盲源分离已经是信 号处理的一大热点，其发展非常迅速，其中属后非线性混合模型( p n l ) 的发展最 第一章绪论 快。对于这种后非线性模型，t a l e b 、j u t t e n 、a z i e h e 等人提出了许多解决算法， 并且这些算法已经应用于实际的工程中，取得良好的效果，充分体现了其价值。 v a l p o l a 等人把b a y e s i a ne n s e m b l el e a m i n g 弓i 入非线性盲源分离中，并取得了较好 的分离效果；p a j u n e n 研究的算法是引入自组织映射( s o m ) 方法，通过提取非线性 特征而直接分离混合信号。随着非线性的b s s 算法、局部线性的b s s 算法的发展， 引起越来越多学者的注意。 与国外相比较，国内学者研究盲源分离技术相对较晚，但在短短的时间里， 对盲源分离理论和应用技术的研究都取得了很大的进展。在理论方面，新的i c a 模型不断被提出，例如：瞬时线性混合的i c a 模型、卷积混合的i c a 模型、含噪 的i c a 模型、含噪卷积混合的i c a 模型等。1 9 9 6 年，清华大学的张贤达1 1 7 】教授在 其出版的书中，介绍了有关盲源分离的基本理论，并且给出了相关的算法。何振 亚【1 8 】等人证明了在输入一输出为非线性映射且无输入噪声时，l n f o m a x 算法与 i c a 算法等价，而当输入一输出为线性的映射，且输入信号和干扰噪声为高斯分 布时，i n f o m a x 算法与p c a 算法等价。在实际工程方面，其应用范围也在不断扩 大，并且随着一些新算法的出现，其应用研究也逐渐从理想条件下的研究向实际 工程应用的方面发展。葛楠，刘月辉【1 9 】建立了基于基于f a s t l c a 算法的常规内燃 机噪声的i c a 模型，利用独立分量分析的方法研究了内燃机噪声信号分离与提取 技术；西安交通大学的胥永刚【2 0 】教授等对独立分量分析的基本思想及算法进行 了研究，并分析了采集到的许多组现场设备振动信号，讨论了独立分量分析的影 响因素，并验证了其算法的可行性；天津大学的王刚【2 l 】教授等探讨了源信号之 间的弱线性相关性，并分析了三种假设条件对源信号构成的影响，分析了独立分 量对相关信号源的辨识能力的强弱；吕文彪、尹成【2 2 】利用独立分量分析压制叠后 的地震噪声，刘喜武用独立分量分析方法实现了地震波与多次反射波分离；刘据 纠2 3 】在假设源信号是统计独立的前提下，提出了一种基于信息理论的盲源分离判 据，该判据是以传输最大信息和输出互信息最小化为目标函数，证明该判据分离 混合信号效果很好，同i n f o m a x 算法相比，该方法分离的信号范围更广；王刚和 胡德文研究了f a s t l c a 的伪平衡解的存在性；陈华富等建立了一种新的f m r i 邻域 独立成分相关法，胡光锐掣2 4 】在语音信号方面、刘斌在图像处理方面、吴小培等 【2 5 】在谐波估计和消除方面、陆文凯等在地震波多次波自适应相减技术等方面也有 较多的应用。明廷涛【2 6 】对信号预处理采用自相关矩阵的联合近似对角化算法，利 用独立分量分析方法从观测信号中分离出故障特征信号，并分析分离信号的频谱 成分，发现成功地提取出了故障的特征信息，确切的诊断出齿轮箱的故障状态。 研学论坛( h t t p ：b b s m a t w a v c o r n ) 于2 0 0 5 年成立了盲源分离专版，大大的方便了 国内学者们的学术交流。 第一章绪论 1 3 本文研究内容的安排 本文主要研究了独立分量分析在旋转机械故障诊断中的应用问题。文中对独 立分量分析方法的基本原理与算法和旋转机械故障振动信号的特性做了很详细 的分析，对i c a 的仿真实验分析，讨论了i c a 的影响因素，并针对其信号通道数 必须大于等于源信号数的限制条件提出了基于独立分量分析的单通道重盲源分 离( r e b s s ) 方法，利用r e b s s 的仿真试验和故障旋转台试验做了很好的验证。本 文以后研究内容的结构如下： 第一章，提出课题的研究背景，介绍了独立分量分析的研究现状以及本文的 内容结构。 第二章，介绍了传统旋转机械故障诊断的研究内容：故障信息采集与检测、 状态监测方法、故障机理、故障特征提取与分析。 第三章，阐述了i c a 的由来、i c a 的假设条件、i c a 的数学模型及模型的估 计、i c a 的不确定性、i c a 分离前的信号预处理( 去均值、白化) 、目标函数( 负熵 最大化1 的选择以及f a s t i c a 算法，重点介绍了f a s t i c a 算法分离的实现过程， 并讨论了信号时间延迟( 相位差) 和噪声对f a s t i c a 算法分离的影响。 第四章，提出了基于独立分量分析的单通道重盲源分离( r e b s s ) 方法，它解 决了i c a 在应用中通道数小于源信号数的分离识别问题，突破了i c a 对采集通 道数量的限制条件；并分析了虚拟信号( 幅值、频率、相位) 、噪声等因素对重盲 源分离方法的影响。 第二章旋转机械故障诊断方法 第二章旋转机械故障诊断方法 2 1 旋转机械故障诊断的研究内容 目前，设备故障诊断技术已逐渐发展为集多种现代科学技术于一体的新型交 叉学科【3 1 。旋转机械故障诊断技术是设备故障诊断技术的一个重要分支，其研究 的主要内容包括：故障信息检测与采集、状态监测方法、故障机理研究、故障特 征提取与分析、故障诊断推理技术【2 7 1 。其研究领域进一步划分如图2 1 所示，本 文主要介绍故障诊断技术。 图2 - 1 旋转机械状态监测及故障诊断技术 故障机理的研究是旋转机械设备诊断技术的基础，首先采集能够反映设备状 态的信号数据，接着利用现代信号处理技术将现场采集的数据进行相应的处理， 提取能正确反映设备状态的有用信息，最后根据己掌握的故障特征信息和状态参 数来推断故障的发生原因，并预测故障的发展和设备寿命。诊断过程的总体框图 如图2 2 所示。 图2 2 旋转机械设备故障诊断的基本过程框图 第二章旋转机械故障诊断方法 2 2 常见的旋转机械故障类型及其机理分析 旋转机械故障有很多种类型【2 引，常见的有：转子不平衡、弯曲、不对中、松 动、碰摩、裂纹、油膜振荡、油膜涡动、喘振和旋转失速等。这几种机械故障都 有不同的产生原因和表现特征，不同的故障类型发生的概率也不相同，下面详细 介绍几种故障的机理和表现特征。 2 2 1 不平衡 不平衡是旋转机械设备中最为常见的故障之一。造成转子不平衡的具体原因 很多，按发生不平衡的过程可分为原始不平衡、渐发性不平衡和突发性不平衡等 几种情况。原始不平衡是由于转子制造误差、装配误差以及材质不均匀等原因造 成的，如出厂时动平衡没有达到平衡精度要求，在投用之初，便会产生较大的振 动。渐发性不平衡是由于转子上不均匀结垢，介质中粉尘的不均匀沉积，介质中 颗粒对叶片及叶轮的不均匀磨损以及工作介质对转子的磨蚀等因素造成的。其表 现为振值随运行时间的延长而逐渐增大。突发性不平衡是由于转子上零部件脱落 或叶轮流道有异物附着、卡塞造成，机组振值突然显著增大后稳定在一定水平上。 机械不平衡主要分为两类：静不平衡和动不平衡。静不平衡表现在一个旋转 体的质量轴线与旋转轴线不重合，但平行于旋转轴线，因此不平衡将发生在单个 平面上。不平衡所产生的离心力作用于两端支承上是相等的、同向的。动不平衡 ( 双平面) 表现在一个旋转体的质量轴线与旋转轴线不重合，而且既不平行也不 相交，因此不平衡将发生在两个平面上，可以认为动力不平衡是静力不平衡和偶 力不平衡的组合，不平衡所产生的离心力作用于两端支承，既不相等且向量角度 也不相同。当转子运行时，偏心质量将产生出一个与转动频率同步的离心力，从 而激发或抑制转子的振动。 设备不平衡振动常常会导致设备故障，甚至产生严重的事故，所以我们要掌 握不平衡振动的特性，从频率出发，不平衡振动的频率特性为：不平衡转子的故 障频率等于转子的工作频率，即 厶= ，= n 6 0 ( 2 - 1 ) 式中，五表示转子的故障频率( h z ) ，表示转子的工作频率( h z ) ，”表示转 子的转速( r m i n ) 。除此之外，不平衡可能还会激起转子其他的频率成分的振动， 如分频、倍频等【2 9 | 。 第二章旋转机械故障诊断方法 影响转子不平衡振动的因素主要有三个，即转子的质量m 、偏心距e ( 即质 心到旋转中心线的垂直距离) 、转子的角速度w 。转子不平衡旋转时所产生的离 心力定义为： e = m x e x ( 2 - 2 ) 这个离心力主要是作用在转子的两个支撑轴承上面，方向为垂直于旋转中心 线并指向中心线。当一个平稳工作的物体突然受到一个外力，即平衡力的方向和 大小发生变化时，这就会引起转子不平衡振动。由式( 2 2 ) 可知，转子的转速的变 化对离心力的影响最大，速度越大离心力就越大，引起的不平衡振动幅度也就越 大，因此在故障诊断时，应首先分析信号的时域波形和频率成分，观察转频振幅 是否出现突变。 2 2 2 不对中 不对中也是引起旋转机械设备故障多发的因素之一【3 0 】。旋转机械设备转子不 对中有很多种，可以分为联轴器不对中和轴承不对中两大类。联轴器不对中又可 细分为平行不对中、交叉不对中和综合不对中三种情况，如图2 3 所示；轴承不 对中有偏角不对中和标高变化两种情况，其结果都是在联轴器处产生附加弯矩造 成不正常振动。设备加工误差与安装误差时，转子运转是会产生热变形，导致转 子轴颈中心在轴承中的位置发生变化，轴承油膜的动态特性也会随之发生改变， 而且会在联轴器处产生附加弯矩【3 1 】。这些附加弯矩都会产生不正常的振动，还可 能引起大的事故，所以我们研究不对中振动的特征是非常有必要的。 交叉不对中 综合不对中 图2 3 转子不对中的类型 当旋转机械设备出现不对中时，可能引起轴承中的油膜压力不稳定，所以不 对中振动的最大振幅值一般会出现在两端的支撑轴承，且不对中所产生的振动幅 值与转子的负荷成正比【3 2 1 。平行不对中与不平衡类似，转子有偏心距，从而产生 偏心力矩，主要是会引起两端轴承径向振动，且两端径向振动的相位差约等于- 1 8 0 蒸 第二章旋转机械故障诊断方法 度；交叉不对中与平行不对中不一样，它主要是会引起两端轴承的轴向振动，甚 至会引起转轴弯曲变形：综合不对中会同时引起径向振动和轴向振动，这种振动 情况比较复杂。不对中故障主要激发的是转子的二倍频或多倍频振动，轴心轨迹 一般呈现8 字形。 2 2 3 松动 松动也是机械故障中常见的故障之一。松动主要表现为以下两种情况，第一 种情况是因为地脚螺栓连接的松动( 3 3 】；另外一种情况是零件与零件之间由于存 在过大的间隙，设备各个零件之间的配合精度没有达到要求而造成的松动。松动 引起的振动可容易造成设备故障，如地脚螺栓突然断裂会使转子突然偏离转动轴 飞出去，很可能威胁到人生安全，所以，我们研究松动所引发的机械振动特性有 很重要的意义。 由松动所引起的振动具有以下特性：振动的幅值不均匀呈非线性，且一般相 差很大，垂直方向上的振动明显大于水平方向上的振动，除了存在基频振动外， 还会激发产生高次谐波以及分频振动。 2 2 4 摩擦 摩擦的故障形式有很多，比如：转子与隔板、转子与密封部件之间的摩擦； 叶轮、齿轮、风扇扇叶与机壳之间的摩擦；电动机与定子的摩擦；滚动轴承外圈 与轴承座之间的摩擦：轴承内圈与转轴之间的摩擦等。一般都是旋转机械的关键 部位产生不必要的摩擦，而摩擦所引起的不必要的磨损会大大地减小其强度和使 用寿命。摩擦一般产生的振动也呈非线性，除了激起基频振动外还会激起2 、3 倍频以及l 2 、1 3 等低次谐波振动【3 4 1 。一般地，在设备故障诊断分析时，应分 析振动信号的时域波形、频率成分，观测是否存在二倍频、三倍频以及1 2 、1 3 等低次谐波振动来判断故障的类型。 2 2 5 油膜振荡 油膜振荡比较特殊，一般发生在油润滑滑动轴承的旋转设备中，在转子正常 工作时，如图2 4 所示，轴颈中心和轴承中心存在一个偏心距e ，当外界给轴颈一 扰动力f 时，轴颈在分力f l 的作用下回到初始平衡位置o ，而在分力f 2 的作用下， 以角速度作自转和绕0 1 涡动，且涡动速度约为角速度的一半，这种现象称为 油膜涡动( 或称半速涡动) 。当转子的转速达到2 倍一阶临界转速时，其涡动频率 与一阶临界转速相同，此时会产生共振，振幅会突然变大，振动非常剧烈。若转 第二章旋转机械故障诊断方法 速高于2 倍一阶临界转速，则转子的涡动频率就保持转子的一阶临界转速不变， 这种现象称为油膜振荡【3 5 1 。油膜振荡是一种非常危险的故障，当转子发生油膜振 荡且能量很大时，很可能会严重的损坏旋转机械系统。 图2 4 油膜振荡 油膜振荡的主要表现为：振幅会突然增加，声音异常：工作转速高达2 倍的 第一临界转速时才发生强烈振动，振动频率等于转子的第一临界转速，并且不随 工作转速的继续升高而变化。 2 2 6 裂纹 当机械设备出现裂纹时，也很可能会引起旋转机械的故障。学者研究发现， 当转子或轴承产生裂纹时，在稳定转动的情况下，其基频、2 倍频、3 倍频等各阶 分量的幅值及相位都不稳定，其中基频分量的分散度较大，二倍频较为突出 3 6 j 。 在进行推断故障类型时，根据不同的信号特征来判定故障类型。常见的故障 类型及其表现特征总结如表2 1 所示。由表2 1 可以看出，很多时候故障类型与表 现特征不是一一对应的关系，话句话说，设备故障几乎不可能只出现一种故障类 型，几种故障又有内在的因果关系，表现特征也是多种多样，我们所分析的振动 信号频谱也十分复杂，使得很难一下子判定故障类型。 从以上的几种机械设备故障来看，虽然它们有不同的表现特征，但也具有共 同的基本特点，归纳起来有以下两点： ( 1 ) 机械系统故障大多是随机发生的。机器的运行过程是一个动态过程，一 般都可以用数学方程( 微分方程和差分方程) 描述，描述机器的动态特性的数学模 型参数和特征方程因不同机器的不同工作状态也就不同。即使是同型号的机械设 备，由于安装及工作环境上的差异，也常常导致机器的工况状态及故障模式改变。 1 0 第二章旋转机械故障诊断方法 ( 2 ) 从系统特性来看，机械设备都是由成百上千个零件组成的，零部件间会相 互耦合，即一种故障引发多层次故障，就使得机械设备故障变得复杂，所以故障 诊断存在一定的难度。 表2 1 旋转机械故障特征 旋转机械故障类型 表现特征 l 、振动信号时域波形接近正弦波 不平衡2 、故障频率等于转子的旋转频率 3 、基频成分为主 4 、振动方向以径向为主 l 、振动信号时域波形为畸变正弦波 2 、以基频和二倍频为主，轴系不对中越严重 不对中3 、其二倍频所占的比例越大 4 、轴向振动中，基频为主 5 、振动幅值与转子负荷成正比 1 、振动呈非线性，幅值不均匀 松动2 、垂直方向大于水平方向 3 、除了基频还产生高次谐波以及分频振动 1 、非线性振动 摩擦2 、基频以外还有二倍频、三倍频，以及1 2 、l 3 等 低次谐波 l 、基频分量的分散度较大 转子裂纹2 、基频、二倍频、三倍频等幅值及相位不稳定 3 、其中二倍频较突出 2 3 旋转机械故障特征分析 常用的旋转机械故障特征提取方法有很多，主要包括两方面：时域特征分析 ( 波形及幅值分析) 和频域特征分析，如频谱分析、倒频谱分析、相干分析、相关 分析、功率谱分析、传递函数分析、包络分析等。下面简单地介绍常用的信号时 域特征分析和频谱特征分析。 第二章旋转机械故障诊断方法 2 3 1 时域特征分析 时域波形是随时间的延续振动幅值的不断变化所形成的动态波形，每个点都 不是固定值。对于振动信号信息而言，信号的振幅包含了信号的大量信息，是振 动信息中比较直观的特征信息。故障诊断中最直接、最简单的方法就是对旋转机 械的振动信号的时域分析与评估1 3 7 。 简单地说，时域分析就是观察振动波形的振幅大小、波形形状、变化快慢等 特性，进一步地分析能够反映机械工作状态以及故障的各种特征量，最后通过应 用己建立好的对应关系来实现设备的故障诊断。一般地，振动信号是由一系列谐 波分量和干扰噪声叠加而成的。通常，简谐振动可用数学公式表示为： 球) = 彳s i r 】( w f + 功= 彳s i i 】( 力孵+ 动( 2 3 ) 其中，么是振幅，w 是角频率，缈是初始相位角，是频率( f = w 2 r c ) 。 常用的时域分析特征有：均值、标准差、峰峰值、峰值、均方根值( 有效值) 、 峰值指标、波形指标、峭度、偏度等。假设信号x ( f ) 是一组离散数据而，x ：，x ， 则这些参数的计算式为： ( 1 ) 均值牙 1_ 牙= 寺x ， ( 2 - 4 ) v # l 标准差仃 其中，标准差是度量机械振动随机性的一个重要物理量， 偏离中心值大小。 ( 2 ) 最大值x 。 x 一= m a x x m 最小值x 础 x l l l i n = m i n x ，1 ) 峰峰值x ，一， x p p = x 一x 池 ( 3 ) 均方根值x 一 峰值指标q x 。s = ( 2 5 ) 反映出随机振动 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 生k 他 = ， c 第二章旋转机械故障诊断方法 波形指标s ， s 厂2 箭 ( 2 - 11 ) 显然，均方根值能够反映信号的稳定性好与坏，但不太适用于早期的故障信 号。峰值指标c ，和波形指标s ，在某种情况下能够反映出振动信号是否含有冲击 信号【3 8 1 。 ( 4 ) 偏度s 。 驴专善( 孚) 3 p 峭度k 。 巧= 专善( 孚 4 p 聊 其中，偏度反映的是信号分布对称性，当s 。 0 时称为右偏态，则信号数据大部分位于均值 的右边；而s 。= 0 时则可认为信号数据几乎是对称分布的。峭度值是一种度量分 布形状的指标，由式( 2 1 3 ) 可知，若峭度值是巧= 3 ，说明信号是正态分布的。 若k 。 3 ，表示信号是离散分布的，或者说有较多的信号数据是与均值相差很 大，因而我们可以采用峭度值是信号数据偏离正态分布大小的度量指标。 2 3 2 频谱特征分析 旋转机械振动信号具有明显的频谱特性，且一般不同的振动故障频谱特性 也不同，所以可以根据信号的频率特性来进行旋转机械故障的特征提取。谱分析 可分为两大类：一类是现代谱分析，如最大似然法、熵谱估计、a r m a 谱分析 和特征值分解法等；另一类是经典谱分析方法，它是以傅立叶变换为基础，对采 集的数据采用相应的算法进行提取。对于平稳信号，其振幅不会随时间的变化而 变化或是在微小范围内变化，其频域的能量也是平稳分布的【3 9 | 。 大多数旋转机械都会产生包含多种频率成分的非简谐振动，这些频率成分与 机械结构的物理特性有直接的关系。一般地，频域分析是对频率与幅值的关系图 分析，其中频率一幅值图是以横坐标为频率，纵坐标为幅值。频域分析的目的是 将信号分离成各种不同振幅、频率和相位的谐波。频谱分析是旋转机械故障诊断 中应用最广泛的方法之一，本文就是以它为基础，对信号采用独立分量分析方法 进行信号分离。在介绍频谱分析之前，首先介绍一下信号处理的一些基本概念 4 0 - 4 2 。 第二章旋转机械故障诊断方法 傅里叶变换是进行频率分析的重要工具，它可以辨别组成任意波形的不同频 率及它们各自的振幅( 能量分布) 。对于一个时域信号x o ) ，其傅里叶正变换为： x 扩) = f ”x ( t ) e 讲斫衍 ( 2 - 1 4 ) 傅里叶逆变换为： x o ) = 广x ( z ) e 川妒 ( 2 1 5 ) 傅里叶变换告诉我们：在时域中计算的总能量等于在频域中计算的总能量， 并无信息丢失，只是表示方法不同。下面介绍最基础的频域特征分析方法： ( 1 ) 离散傅里叶变换( d f t ) 和快速傅里叶变换：( f f t ) t 4 3 1 如前所述，傅里叶变换及其逆变换都不适合用数字计算机计算。要进行书籍 计算和处理，必须将连续信号离散化，无线数据有限化。对信号z ( f ) 进行傅里叶 变换时，为了适应计算机运算，首先要把一段有限的模拟信号x o ) 和x ( w ) 转化 为离散数据，进而计算机进行傅里叶转换。这里要强调一点，不管是在时域还是 频域里都只取有限个离散数据，他们通过正、逆傅里叶变换后分别构成了周期性 的离散时间函数和频率函数。 离散傅里叶变换( d f t ) 和离散反傅里叶变换( i d f t ) 公式分别为： 一 d f t ： z 皓) = 如渺萨 k = 0 , 1 ，一1 ( 2 - 1 6 ) i d f t ： 制= 丙1 黔n - i 脬力巩，一1 ( 2 1 7 ) 式中孵= e - j 2 翮七；n 为采样点数。 由以上公式可以看出，个时域采样点与个频域采样点是对应的，实际 信号只要在区间( 0 胛n l ；0 k n 一1 ) 是确定的，就可以用式( 2 1 6 ) 和( 2 - 1 7 ) 表示成d f t 与i d f t 的关系。 快速傅里叶变换( f f t ) 方法是一种优化离散傅里叶变换的方法，和d f t 相比， f f t 大大的减少了计算机的运算次数，加快了计算速度，使点的乘法计算量由 n 2 次降为芸l o g 次，降低了对计算机的要求。以n = 5 1 2 为例，计算量由2 6 2 1 z 一 4 4 次降至z j 2 3 0 4 次，仅为原来的8 7 9 。 由( 1 ) 可知，点序列x ( n ) 的d f t 为： 一l x ( k ) - - -