（环境科学专业论文）不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究.pdf

不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 溢苯的预测。运用东营港海域的溢苯模型，预测东营港油码头发生连续点 源溢苯后苯膜在风和海流的共同作用下漂移的路径、距离、溢苯残留量及 苯膜影响的海域范围。并分析了溢苯行为发生后可能对海域生态环境造成 的影响。 关键词：海上溢苯，数值模拟，二甲苯，东营港 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 s t u d yo nb e n z e n es p i l lo nt h es e au n d e r d i f f e r e n t e n v i r o n m e n tc o n t i d i o n s a b s t r a c t w i t hs o c i e t ye c o n o m yu n i n t e r r u p t e dg r o w t h ，t h ec i v i la n di n d u s t r i a ln e e d e d o fc h e m i c a li n d u s t r yp r o d u c ta l s oi si ne s c a l a t i o n ，c h e m i c a li n d u s t r yp r o d u c t d o c ks c a l eo fc o n s t r u c t i o na n dq u a n t i t yi n c r e a s ew i t he a c hp a s s i n gd a yt h e r e b y a l s ow i t ht h a t m u c he n t r a n c ea n do u t l e to fc h e m i c a lm d m t r yp r o d u c tm a t e r i a l s i st r a n s p o r t e db ys e ab o a ta n ds h i pm a i n l y t h ei n c r e a s i n go fc h e m i c a li n d u s t r y p r o d u c t st r a n s p o r td e f i n i t e l yl e a dt ot h ei n c r e a s i n go fc h e m i c a li n d u s t r yp r o d u c t l e a k a g ea c c i d e n ti nt h es e a i no r d e rt op r e d i c tt h et r a c ka n df a t eo fx y l e n e ，t h e t h e s i sc h o o s e st h em o r ei n p o r t a n tb e n z e n ea n di t sa l k y ld e r i v a t e si nc h e m i c a l i n d u s t r yp r o d u c tt r a n s p o r t a t i o 口x y l e n ea st h es t u d yf a c t o r , b u i l dt h eb e n z e n e s p i l lm o d e li nt h es e a a r e rb e n z e n es p i l l ，t h eb e n z e n ef i l mw i l lb ed i f f u s e db yt h ef o r c eo f g r a v i t y , i n t e r t i a , s u r f a e et e n s i o na n ds u r f a c et u r b u l e n tf l o w , i tw i l la l s o b e t r a n s m i t t e dw i t ht h es l n f a c ew i n da n dt i d a lc u r r e n t s t h em a r kp a r t i c l e s 撇u s e d t os i m u l a t et h em o v e m e n to ft h es p i l l e db e n z e n ei nt h ed y n a m i cm o d e lo f b e h a v i o ro fs p i l l e db e n z e n e i tt a k e st h es p i l l e db e n z e n ef i e l da sag r e a tn u m b e r o f s m a l lb e n z e n ep a r t i c l eg r o u p s t h a t t os a y , t h ew h o l eb e n z e n ef i l mi sd i v i d e d i n t ot h o u s a n d so fi n d e p e n d e n tb e n z e n ep a r t i c l e s , e a c ho ft h e mc a nb em o v e do r d i f f u s e di n d e p e n d e n t l y , a n de a c ho ft h e mc o n t i n u e sal i t t l eb e n z e n e t h e m o v e m e n to fa n dd i f f u s i o no ft h ew h o l eb e n z e n ef i l mi st a k e na st h em o v e m e n t o f a l o t o f b e n z e n e g r o u p s s o t h er a n d o m d i f f u s i o n a n d a d v e c t i o n o f t h e s e m a r k p a r t i c l e sc a nb eu s e dt os i m u l a t et h eb e h a v i o ro fs p i l l e db e n z e n ei nt h es e a a n d t h er a n d o md i f f u s i o no ft h e s em a r kp a r t i c l e sc 孤b es i m u l a t e db ym o n t ec a r l o m e t h o d s t h a t st os a y , t h ep r o c e s so fs p i l l e db e n z e n eo nt h es e ac a nb e c o n s i d e r e d 船t h ep r o c e s so ft u r b u l e n td i s p e r s i o n , w h i c hc a nb ed e s c r i b e db y 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 m o m ec a r l om e t h o d 1 1 1 eb e n z e n ee v a p o r a t i n gp r o c e s si st a k e n 船t h el o s eo f p a r t i c l e s m a s s t h ed i s t r i b u t i o n o ft h et h i c k n e s so ft h eb e n z e n ef i l mi s c a l c u l a t e db yt h en u m b e ra n dm a s s o ft h ep a r t i d e si nt h ev e r ya r e a 1 r i 掩 a d v e c t i o n ，d i f f s i o n , e v a p o r a t i o n ，a n dw e a t h e r i n go ft h e s es p i l l e db e n z e n ec a u s e d b yt i d a lc u r r e n t s ，w i n d ，a n dt u r b u l e n tf l o w sh a v eb e e nt a k e ni n t oa c c o u n ti nt h i s m o d e m a k eu s eo fa b o v eb a s a lp r i n c i p l ea n dm e t h o d ，b u i l db e n z e n es p i l l e d m a t h e m a t i cm o d e lo nt h es e a0 1 1t h eb a s i so fh y d r o d y n a m i c s i ta s c e r t a i n st h e e v a p o r a t i o nr a t eb ye x p e r i m e n t su n d e rd i f f e r e n te n v i r o n m e n te o n d t i o u s t h e m o d e li su s e dt op r e d i c tt h eb e n z e n es p i l la c c i d e n ti nd o n g y i n gh a r b o r t h e s p l i ts t e p sf i n i t ee l e n m tm e t h o di su s e dt os i m u l a t et h et i d a lc u r r e n td i s t r i b u t i o n , a n dt h ea l l - a r o u n dc o l l e c t e dd a t ao f h y d r o g e o l o g yo fd o n g y i n gh a r b o ri sc o n s i d e r d i nm i sm o d e l t h et i d a ic u r r e n td i s t r i b u t i o nc a l c u l a t e di su s e da sc u r r e n tf i e l d i n p u ta n d i t sa l s ov a l i d a t e dw i t ht h ed a t ac o l l e c t e di ns i xt i d a lc u r r e n t o b s e r v a t i o ns t a t i o n sa n dt w ot i d a lc t l r v c 8o b s e r v a t i o ns t a t i o n s a n dt h ep r e d i c t e d r e s u l t sf i tw e l lw i t ht h eo b s e r v e dr e s u l t s t h e nt h em o d e lc a nb eu s e dt ot h e p r e d i c t i n g t h em o d e li su s e dt op r e d i c tt h et r a c k , d i s t a n c e ，a n dt h ep o t e n t i a l s c a l eo ft h es p i l l e db e n z e n ew i t ht h ef o r c eo fw i n da n dc u r r e n t sa f i e ft h e a c c i d e n ti nd o n g y i n gh a r b o r i ta n a l y s e st h ep o t e n t i a li n f l u e n c ec a u s e db y s p i l l e db e n z e n e k e y s ：b e n z e n es p i n , n u m e r i cs i m u l a t i o n ，x y l e n e ，d o n g y i n gh a r b o r 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后 适用本授权书) 学位论文作者签名：需拐 签字日期：凋年6 月t 2 日 学位论文作者毕业后去向； 工作单位： 通讯地址： 导师签字： l 讫 签字日期：2 年5 月l t 日 电话： 邮编 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 0 前言 近岸港口是人类活动频繁的地区，越来越多的油码头、化工品码头在港口一 个一个建起，随着化工品在工业及其它领域的应用，化工品的的海上运输也逐年 增多，随之而来的化工品泄漏事故也逐渐增多。造成大量化工品倾入海中，不仅 恶化了海洋的生态环境，同时一些挥发性化工品挥发进入大气中造成了大气环境 的污染，泄漏后的化工品在风、浪、流的作用下漂向海岸或渔区，直接影响近岸 的生态环境，造成一些损失。 东营港位于黄河三角渊的中心城市东营市以北1 0 0 公里处的渤海湾西南海 岸，是山东省政府确定的发展黄河三角洲高效生态经济区的突破点和加快鲁北沿 海经济发展的主要载体，也是东营市加快北部沿海经济开放开发，推动全市经济 实现快速长远发展的重要平台，是东北经济区与中原经济区、山东半岛和京津唐 地区交通通道的中心控制点。为适应经济发展需要，东营市委、市政府决定在东 营港原有基础上，再扩建2 个5 千吨、2 个1 万吨、2 个2 万吨、2 个3 万吨级多 用途码头，2 个5 万吨( 兼顾1 0 万吨油轮) 油码头和2 个万吨级液体化工码头。 因此，研究近岸港口海上化工品泄漏的行为归宿，模拟其泄漏后的运动和风 化过程，开发海域海上化工品泄漏后的数值预测模式，可为海上的救援活动提供 依据，为环境保护管理和海事仲裁提供依据。因此，本课题的研究具有重大现实 意义。本文选取化工品中比重较大的二甲苯作为研究对象，预测了不同情况下二 甲苯泄漏后苯膜的扩散面积、漂移距离、质心位置及残苯量等。 不蚓环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 1 绪论 1 1 研究目的 海洋既是一个天然的资源宝库，同时也是人类最经济的运输环境。海洋运 输成本低，仅为铁路运输的4 0 - 5 0 ，尽管最近几年的世界经济并不景气， 但是海洋货物运输仍然以8 的增长率逐年递增，目前负担着全球7 0 - 8 0 的货运量。船舶数量和吨位的增加，直接影响到从船舶排入到海洋的各种物质 的数量，这些物质或直接或间接地对海洋环境造成破坏，其中尤以石油、化工 品的危害最大。 随着国民经济的迅速发展，我国液体化工品需求增长强劲，目前己基本形 成了国内生产与国外进口两大供给形式互为补充的市场格局，未来液体化工品 市场发展潜力巨大，液体化工品市场的成长壮大为我国液体化工品运输业带来 极大的发展机遇。至今为止，海上运输对化工品的输入输出仍是最主要的手段， 中国也因此成为世界各国大型油轮出入最为频繁的地区，海上化工品泄漏的风 险及溢油事故也随之增加。这些突发事件给海洋环境带来了不同程度的损害， 尤其是发生在近海的泄漏事故，给当地的渔业、养殖业、盐业、旅游业带来更 为直接和严重的损害。 二甲苯作为化工工业的一个重要单元，在日益增多的化工品中占有很大比 重。二甲苯主要由原油在石油化工过程中制造，它广泛用于颜料，油漆等的稀 释剂，印刷、橡胶、皮革工业的溶剂。作为清洁剂和去油污剂，航空燃料的一 种成分，化学工厂和合成纤维工业的原材料和中间物质，以及织物的纸张的涂 料和浸渍料。二甲苯是生产工程塑料、涂料、染料和农药的原材料，在海洋运 输中也占有很大比重，据有关专家分析，2 0 0 7 年，中国大陆的混合二甲苯将严 重短缺。单2 0 0 7 年，中国大陆就打算增加2 2 0 多万吨对= 甲苯，d e w i t t 预测， 同一时期，新投产的混合二甲苯生产能力只有7 0 万吨。因此炼油厂扩能可以 有更大的回收能力。2 0 0 8 年，由于增加了7 3 万吨年混合二甲苯，缺口可得到 部分弥补，而那时，增加的对二甲苯只有4 5 万吨年。到2 0 0 9 年各炼油厂将 增加2 8 0 万吨年二甲苯生产能力。 2 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 2 0 0 4 2 0 0 8 年全球二甲苯生产能力发展情况( 单位；a t a ) 年份 2 0 0 42 0 0 52 0 0 62 0 0 72 0 0 8 ， 亚洲1 4 7 l1 5 8 2 91 8 9 2 9 1 9 9 3 8 2 1 9 6 3 美洲 5 4 8 15 4 8 15 4 8 15 4 8 15 4 8 1 欧洲3 8 63 8 63 8 63 8 63 8 6 合计 2 4 0 4 12 5 1 72 8 2 72 9 2 7 93 i 3 0 4 由上表可以看出，二甲苯的增长基本在亚洲地区，逐年增加的二甲苯生产 能力带来了更加频繁的海洋运输，相应的海上泄漏事故的发生也在增加。因此 研究二甲苯泄漏后的行为路径及归宿情况也就变得日趋重要。 本文着重研究各种不同风速、气温、水温等条件下，海上二甲苯泄漏后的 漂移路径及最终归宿情况。 1 2 二甲苯的基本性质及危害 二甲苯为无色透明，具有芬芳气味，略带甜昧、易挥发的液体。二甲苯相对 分子质量为1 0 6 1 6 ，凝点一2 5 2 ，沸点1 4 4 ，不溶于水，溶于乙醇、丙酮和 乙醚用作树脂、涂料、油墨清洁剂和农药之溶剂、染料的组成部分，还用来制 造、染料、塑料和药物。在油漆、喷漆、橡胶、皮革等工业用作溶剂或稀释剂。 可经呼吸道、皮肤和消化道吸收，主要对中枢神经系统和植物神经系统产生麻痹 作用，对皮肤粘膜有轻度刺激作用，短时阃吸入高浓度甲苯或二甲苯后，可出现 中枢神经系统的麻痹作用，轻者感到头晕、头痛、恶心、呕吐、胸闷、四肢无力、 步态不稳和意识模糊，严重者出现躁动、抽搐，昏迷。 1 2 1 物理及化学性质 物质状态：液体 形状；透明液体 颜色；淡色或无色透明液体 气味：具有芬芳气味，略带甜昧 闪火点：2 7 ( 8 1 下) 自燃温度：5 2 8 c ( 9 8 2 f ) 3 不同环境条件下二甲苯海j ：泄漏后行为与归宿研究 爆炸界限：下限( l f l ) ：1 1 ，上限( u f l ) ：7 0 蒸气压：8 6 m m h g 2 5 蒸气密度( a i r = 1 ) ：3 7 密度：0 8 6 1 1 溶解度：不溶于水，溶解于酒精、醚类、醚类、酮类、苯等有机溶剂。 1 2 2 危害辨识资料 危害物质成分( 成分百分比) ：10 0 健康危害效应： 眼睛：视力模糊。 皮肤：皮疹。 吸入：吸入引起麻刺感觉、月经失调、生殖效应、抽筋。 食入：生殖效应。 物理性及化学性危害： 其蒸气和液体易燃。流动、搅动等会产生静电荷蒸气可造成瞬间火花。 特殊危害： 若吸入会危害人体，刺激呼吸道、皮肤与眼睛，中枢神经抑制。 主要症状： 眼睛：引起刺激眼睛、流泪。 皮肤：引起刺激、水泡。 吸入：引起刺激、低体温、耳鸣、反胃、呕吐、胃痛、头痛、困倦、酒醉 徵状、肺部充血、肝脏受损、肾脏受损、昏迷。 食入：消化失调、酒醉徽状、肺部充血，肝脏受损，肾脏受损。 物品危害分类：3 ( 易燃液体) 4 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 2 溢苯行为的基本控制方程嘲跚 建立海上溢苯行为数学模型，实质上就是模拟海上苯膜在海流、风和苯膜自 身重力，表面张力、惯性力和粘性力作用下，苯膜的运动轨迹和苯膜的扩展、离 散范围，从而进一步了解苯膜所到达的地点和到达这些地点所需要的时间。所以 建立海上溢苯模型的基础就是移流扩散基本方程。 2 1 几个基本概念 2 1 1 传输过程 在讨论扩散之前，先提出传输过程，它的概念：流体中含有物质( 如各种污染 物) 广义上说也包括流体本身的属性( 如动量、能量、热量等) ，在流场内菜处转移 至另一处的过程传输可以由不同的原因产生，扩散是其中重要的一种。所谓扩 散是指流体中含有物质从含量多处向含量少处传输的过程。由分子运动产生的扩 散称为分子扩散。在紊流中，由于流体质团的紊动产生的扩散称为紊动扩散。另 一方面，流体中的含有物质还随同流体质点的时均运动而转移，称为移流传输， 或随流传输、对流传输。在剪切流中，由于时均流速分布的不均匀，引起的含有 物质散开的现象，称为离散或弥散。 2 1 2 浓度 污染物或示踪剂在水中的浓度是研究水环境问题最重要的指标。单位水体中 厮含某种污染物的质量成为该种物质的质量浓度，简称浓度，以c 表示 c = 1 i m m ，y y + o 一般说来，水体内含有物质的浓度是空间和时间坐标的函数，即 c = c ( x ，y ，z ，t ) 在紊动水流中，不仅水流运动参数随时间而涨落，而且浓度值也具有随机涨 不同环境条件下二甲苯海l 泄漏后行为与归宿研究 落的特性，所以需要研究浓度的时间平均值三；可用下式定义 碣，= ；眦舭 浓度的时间平均值：仍是空间坐标、取平均的时段t 和初始时刻t o 的函数。 2 2 分子扩散 由于分子的无规则运动从高浓度区到低浓度区的净流动过程称为分子扩散。 分子扩散本身。除了微观尺度的化学与生物反应外，在环境问题中并没有直接的 重要意义。但在许多情况下，环境中的紊动扩散和分散问题可以用类似于分子扩 散的过程来描述，只是具有较大的尺度。 下面就推导示踪质在静止液体中的分子扩散方程。 z 图2 - 1 分子扩散的微分体 用欧拉研究方法，根据质量守恒原理建立浓度随时间和空间变化的关系式。 设在含有示踪质的静止溶液中，由于示踪质浓度分布不均匀而引起了分子扩散， 取一微小空间六面体，如图2 - 1 。六面体的边长为d x 、咖和出，其中心点的坐 标为( x ，y ，z ) 。浓度为“x ，y ，z ) 。单位面积上的示踪质的质量通量q i ，按照f i e k 提出 6 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 的分子扩散定律来表示： 。融 味。- l 瓦 ( 2 一i ) 式中，d 为分子扩散系数。在直角坐标系中六面体中心点处质量通量的分量 为q x 、q y 和q z 。以x 方向为例，扩教进入和离开六面体的示踪质的质量通 量分别为( 按泰勒级数展开，并略去二级以上的高次微小量) ： i 一誓威和0 ，+ 誓守孝 则，d t 时段内进入和离开的示踪质的质量通量差值为： 一挈蚴螂 蹴 同理，y 、z 在方向d t 时段内进入和离开的示踪质的质量通量差值分别为： 一荽撇毋和一荽坳舭 锣 宠 ， 根据质量守恒原理，示踪质在三个方向上进入和离开的质量差值的总和。应 该与该时段内微小六面体中浓度的变化而引起的示踪质的质量的增量相等，即； 喜= 一陪+ 鲁+ 整理后得： 丝+ 盟+ 盟+ 亟；o a t蠡 勿 彘 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 不l 可环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 把( 2 1 ) 代入( 2 - 3 ) 得： 象柏譬芬+ 罚 当示踪质在液体中得扩散特性是各项异性时，上式改写为： 尝善，_ a 2 cd , 矿a 3 c 这就是三维扩散方程。 2 3 层流的随流扩散 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 在层流情况下，物质的迁移就是分子扩散和随流输移的迭加。由于层流流速 和分子扩散的作用，单位时间内通过y z 平面上单位面积的总质量通量，等于由x 方向的流速引起的随流通量与同方向的分子扩散通量之和，即： 吼= 船一。妻 同理，也可写出y ，z 方向上的质量通量表达式： 矿一。，丝a y 和q c - - - - w e - d g 妻 式中，、，、w 分别为y 、z 方向上的流速分量。 把式( 2 - 6 ) 和( 2 7 ) 代入质量守恒式( 2 - 3 ) 得： ( 2 6 ) ( 2 7 ) 鲁+ 昙c 一- - ，訇+ 昙卜，期+ 去卜- - - ：习= 。( 2 - 8 ) 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 考虑到层流、各向同性且d 。= d ，= d z = 常数的情况 昙+ 耳皇+ ，祟+ w 昙：d v ，。 百+ 耳夏+ v 面+ w 瓦2 。 ( 2 9 ) 式中，v 2 是l a p l a c e 算子。上式就称为随流扩散方程，简称扩散方程。 2 4 紊动扩散 分析紊动扩散有两种方法：拉格朗日法和欧拉法。泰勒( g i t a y l o r ) 于1 9 2 1 年最早采用拉格朗日方法研究紊动扩散。至今这种方法仍是研究紊动扩散的理论 基础。巴切勒( g kb a t c h e l o r ) 于1 9 4 9 年提出的“流场中任意给定的某一空间点 的统计平均浓度，等于单个质点从扩散源到达该点的机率”的观点，为欧拉法的 扩散理论打下了基础。 2 。4 1 紊动扩散的拉格朗日法 泰勒于1 9 2 1 年提出用拉格朗日法研究单个流体质点的紊动扩散，从而奠定 了紊动扩散的理论基础。由于与对应的气体分子随机游动情况不完全相同，流体 质点在两个时刻r 与t i 的运动不是相互独立的，而是多少总有些相关，为此引入拉 格朗日自相关系数r l ( r ) ； 也f ) ：翠 一 式中司甭硐的含义是，同一个流体质点在时间差为。的两个脉动流速的乘积 对许多质点的平均值 从而得到 9 ( 2 一1 1 ) b p0 ：， 尺d 一，确 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 德菲利( k a m p 6d ef 6 r i e t ) 将式( 2 - 1 1 ) 分部积分于1 9 3 9 年给出 7 可= 2 j l ( f f 弦。- p f 对于扩散时间很短或很长的两种极端情况，式( 2 1 2 ) 可求解如下： ( 1 ) 扩散时间很短 t 很小，从式( 2 1 0 ) 可知r e ( t ) 一l ，对此荷兰科学家欣兹( h i n z e ，j o ) 取r l ( 1 ) ml 。从式( 2 1 2 ) 可得 确一_ f 或厕= 届 ( 2 1 3 b ) 这表明在扩散初期，质点的扩散幅度厕与时间t 成正比。 ( 2 ) 扩散时间很长 设达到某一时刻t 后，后继脉动流速已与前述流速脉动不相关了，即t = p 时， r l ( t + ) o ，则当t t 时，引入拉格朗日积分时间比尺t l 瓦= i r 。伽k 忽略小项，得 ) ，2 矗) = 2 v 2 即 或丽= 痧厄 1 0 ( 2 1 4 a ) 不同环境条件下= 甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 这表明扩散时间很长后，质点的扩散幅度厕与成正比。拉格朗日积 分时间比尺t l 可以作为质点摆脱历史影响所必需经历的时间度量。因此可以说， 当t 、叮l 时式( 2 1 4 ) 成立。 。将紊动扩散和分予扩散进行比较，分子扩散是完全缱机的，分子相互之间没 有后效和史前效应，是完全独立的。其概率密度分布是正态分布，均方差02 与扩 散时间t 成正比。在定常均匀紊流中，在紊动扩散后期，在t t l 之后，扩散的 均方差尹劢也与时间t 成正比。因此，可以定义一个与分子扩散系数类似的紊 动扩散系数e 嚣= 丢掣巩= 币m = 书咖( 2 - 1 5 ) 上式可以写成 其中 e ：导l k 。- - - - 研屯b k 零 称为拉格朗日扩散长度比尺。根据实验资料，在t t l 之后，定常均匀紊流 的流速场是接近正态分布的，示踪质的扩散运动是一个近似符合马尔科夫( ma pl 0b ) 过程的随机运动这就是说示踪质的浓度c 满足微分方程( 2 - 4 ) ，此 式可写为 。扩c 百2 尽矿 ( 2 1 7 ) 此式与分子扩散方程的唯一不同就是用紊动扩散系数代替分子扩散系数。分 不同环境条件下= 甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 子扩散系数d 是由物理属性决定的，而紊动扩散系数e 则和流场的流动特性有关。 2 4 2 紊动扩散的欧拉法 用欧拉法研究紊动扩散不是追踪示踪质的质点，而是研究流动空间中示踪质 的浓度分布，即浓度场的确定。下面就以式( 2 9 ) 作为基础，采用欧拉法建立紊 动扩散方程。在紊流中，空间点的流速和浓度都有脉动现象。空间某一点上流速 和浓度的瞬时值均可写成时均值和脉动值之和，即 c 兰c + c 。 h = 口+ h 。 v 互v + 一 w = w + ， ( 2 1 8 ) 式中，右边加横杠的为各量的时均值，加撇的为各量的脉动值。将式( 2 1 8 ) 代入式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 中，则各个方向上的质量通量为 ( 2 1 9 ) 把式( 2 1 9 ) 代入式( 2 3 ) ，把各项展开并对时间取平均，考虑到连续方程， 得紊动扩散方程( 对分子扩散取各项同性) 鲁+ i 塞+ ；鲁+ ；塞= 。v c 一昙弦) 一昙审) _ 妄弦) ( 2 - 2 0 ， a缸缸融良、7 西、 a z 、 7 将紊动扩散和分子扩散相类比，采用f i c k 第一定律的模式，或用b o u s s i n e s q 假定，令 。 1 2 捌出单 办 所 阢 、厂、厂 厂 c c c “ f 囊瞻 h ，v w + + + f p 每 = = = 敷 吼 不届环境条件下- f p 苯海上泄漏后行为与归宿研究 ( 2 - 2 1 ) 式中，e x 、e y 和e y 是三个方向上的紊动扩散系数，它与流动状态和紊流结 构有关。由于紊动的尺度远大于分子扩散尺度，除了紧靠壁面的粘性底层外，分 子扩散项一般可以忽略。则式( 2 2 0 ) 可简化为 要+ ：譬+ 唔+ i 篆= 只雾+ 髟雾w 。事( 2 - 2 2 ) 上式为紊流扩散方程。 2 5 剪切流中的离散 在实际问题中的流体运动多是剪切流动，因此剪切流动中离散的研究就具有 重要的意义人们为了简化问题。常将三维剪切流简化为一维流动或二维流动， 这样用断面平均参量表达一维流动状况、或用垂线平均参量表达二维流动状况时， 对于剪切流中流速分布不均匀所产生的物质离散作用就要进行专门的处理下面 就分别推导一下一维、二维离散方程。 2 5 1 一维纵向移流离散方程 推导一维纵向移流离散方程要按总流的分析方法采用断面平均流速v 和断面 平均浓度c 来计算。 ( 2 2 3 ) 上式，为紊流中各流动参量的断面平均值v 、c 与瞬时值u 、c ，时均值矗、 知一蠡一如一母一玉一惫 e 鬈 最 - 一 一 = ； = 习 胃 刁 “一+ +睇c+ + y c = ； 耳 c+ +_ “一f = ； f c ，j、l 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 ；和脉动值u 、c 的关系。矗，；表示断面上任一点的时均流速和时均浓度与其 断面平均值之差。 忽略分子扩散，通过正交于x 轴的单位面积上在单位时间内的质量通量的时 均值为 磊= 硒厂干j j i 7 ) i 王_ f 翮= 缈+ 露) ( c + a ) + 五7 再对断面a 上平均，则可写出浓度通量的断面平均值为 去融= 妒+ 互x c + 参) + 刁 = 昨) + 昨) + ( c 蠢) + + = 粥+ 舻) + 式中，符号l 表示各项的断面平均值。 下面依据物质守恒定律建立离散方程。 舂积守恒 - _ ：j a y y + 丢“y 皿 a 距诎。 励+ 昙睁l 图2 - 2 一维纵向离散 ( 2 2 5 ) 我们考虑不可压缩流体的一维流动，如图2 - 2 所示。考虑流体容积守恒方程， 出时段内流进与流出的流量差应等于流体容积随时间的变化，则有 1 4 不同环境条件下= 甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 掣出= 一掣抛 里o 一( a v ) 即 融缸 再考虑扩散质的守恒关系 去m 净= _ 昙! 融抛 将( 2 2 5 ) 式代入有 下o ( c a ) ：一昙k 阳+ 船 + p ) l 展开上式 掣= a 罢+ c 丝8 ta斑 一昙( a 略一c 掣罢 把( 2 2 5 ) 、( 2 2 6 ) 和( 2 2 9 ) 代入( 2 2 8 ) ，整理得 署+ 噜= 一三a 昙k 晒+ 硎融。缸& 、 y 。一，| 上式中，根据素动扩散的模式 固一善 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 婶) 代表断面上流速分布和浓度分布不均匀产生的离散作用。可类比分子扩散和 紊动扩散的模式，则有 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 簪 ) 一誓 ( 2 3 3 ) 式中，e 称为纵向移流离散系数。把式( 2 3 2 ) 和( 2 3 3 ) 代入( 2 3 1 ) ，得 詈+ y 鼍一三a 昙i 细+ e ) 鼍l &缸 良i 。缸l 上式为紊流一维纵向移流离散方程。 2 5 2 平面二维移流离散方程 系 ( 2 3 4 ) 对于二维，先写出各流动参量的深度平均值与瞬时值、时均值和脉动值的关 口= h + h 盘u + 露+ 斟 ，= p + v 葛，+ 矿+ ， f = c + c ；c + 占+ c ( 2 3 5 ) 式中，u 、v 和c 为瞬时值；加横杠的为各变量的时均值；加撇的为各变量 的脉动值；矗、；和：为垂线上任一点的时均流速和时均浓度与其垂线平均值之差。 其中垂线平均值为 则有，浓度通量的垂线平均值为 ( 2 - 3 6 ) f 砌= u c + 译) + ) ， f 孤= 叼+ 三) + ) ( 2 - 3 7 ) 1 6 z z z 一诚 一峨 一破 ，jo，jo，jo ，一，一，一 篁 2 = u y c 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 考虑不可压缩流体得二维流动，如图2 3 所示。 根据容积守恒有 图2 - 3 推导二维移流离散的微元体 塾幽dt=-掣dydt-掣蛐8t a x a i | 根据质量守恒，有 罟( c 蛐净= 一昙( m 如一昙( f 砒如 cz 一哇。， 将上式整理得 掣+ 昙( f 淼) + 毒( f 私) = 。 将( 2 - 3 7 ) 代入，可得 焉竽+ 昙k 嬲+ 如。+ 曰瑚+ 昙l l 粥； ( ( ；) + 毋伽；。 ( 2 4 1 ) 型匆得掣 鲤 i 良 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 其中 a ( h c ) ； 竺+ c 竺 御锄a a ( h u c ) 。c 皇幽+ h u 丝 良反a b r a ( h v c ) ：c 堡型+ h v 篓 缈砂母 ( 2 - 4 3 ) ( 2 - 4 4 ) ( 2 - 4 5 ) 将式( 2 - 4 3 ) 、( 2 - 4 4 ) 、( 2 - 4 5 ) 和( 2 3 9 ) 代入式( 2 - 4 2 ) ，整理后得 百o c + 唾+ y 詈= 旦0 爱。羽+ 号铡( 2 - 4 6 ) 融缸 劫 i 良k 玉j j 母l 劫川 上式中引入了两个模化关系： 舻) = ，豢，囤= ，篆t 鳓一，詈p ) 叶詈 将离散系数和扩散系数和在一起。 2 6 小结 本章详细推导了分子扩散方程；分别用欧拉法和拉格朗日法推导了紊动扩散 方程；详细推导了一维和二维剪切离散方程，这些都是溢苯污染扩散的基本控制 方程。本章为后面建立溢苯污染数学模型的建立打下了坚实的理论基础。 不同环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 3 水动力学模型及溢苯模型简介 3 1 水动力学模型 对于海洋及湖泊水环境研究来说，水动力学特性是重要的研究内容。只有掌 握了水动力学过程，才有可能揭示水质等环境问题的发生和扩展机制，才有可能 进一步解决生态学问题。积极开展对海洋及湖泊的水动力学研究，并在深入分析 海岸湖泊水动力学和环境承载能力的基础上，进行海洋和湖泊的合理开发利用， 使生态环境得到保护并促进区域经济的可持续性发展，具有十分重要的现实意义。 严格地讲，水动力学模型包括物理模型和数学模型两大类。物理模型即常用 的比尺模型，最初人们在研究海岸湖泊问题，特别是海岸河口等问题时常采用物 理模型。自从r e y n o l d s ( 1 9 8 5 年) 首次用潮汐河口模型试验，研究美国m e r s y 河口 的潮汐水流以来，己有一百多年的历史。虽然物理模型可直观地观测到水流的流 态，并可精确地测得水流的边界影响，但因其造价高、建造时间长、方案更改周 期长，尤其是对复杂自然环境( 如风作用等) 不易模拟、受时间和空间尺度限制较 大等固有缺陷，其发展和应用受到了限制。 数学模型是将所研究的现实世界中物质运动的物理机理进行抽象，而建立的 数学物理方程，称之为控制运动的基本方程，简称基本方程和控制方程对数学 模型进行求解，就是预先将运动的时间和空间离散，再将数理方程在某离散时空 点上离散为与其相邻点相关的代数关系式，选择有效的数值方法( 或计算格式) ， 求得该时空点上相关物理基的值。这样随着时间的推进和空间的扫描，就可获得 物理量的时空分布。数学模型具有物理模型无法比拟的优点：首先，其结果不受 时、空和实验条件的限制，在物理模型中难以达到的数十万、数百万数据的流场， 在数学模型中易于实现；其次，在数学模型中任何形式的相互作用都可以应用， 这在物理模型中往往是不可能实现的。此外，数学模型还具有建造周期短、计算 精度高、建造容易、验证后易长期保存等许多优点。因此，数学模型在海岸湖泊 水动力学研究中己成为不断发展的主流。本文下述的水动力学模型，就是指数学 模型。 1 9 不嗣环境条件下二甲苯海上泄漏后行为与归宿研究 3 1 1 水动力学模型的发展 早在一百多年前，n a v i e r t 4 、p o i s s o n e 5 1 、s a i n t - v e n a n t 6 幂i is t o k e s 【7 1 等人卓有成 就的研究，确定了揭示流体运动的一般规律的理论，即n a v i e r - s t o k e s ( n - s ) 方程。 级观其发展历史，有许多著名科学家为此做出了杰出的贡献，如b e r n o u l i i s l 、 e u l c f f 9 j 、l a p l a c e f 、l a g r a n g d l l 】、c o r i o l i s 1 2 1 、b o u s s i n e s q 1 3 j 、r e y n o l d s l 川、k a r m a n s l 等等。正是由于他们丰富的研究成果，才奠定了当前水流数学模型的坚实基础。 水动力学模型的理论起源于1 9 世纪的s a i n t - v e n a n t t l 6 1 ，他通过研究建立了著 名的s a i n t - v e n a a t 方程，从而奠定了非恒定水流的理论基础。本世纪初。s t e m e e k 和d e f a n t 给出了一维潮流方程的数值解法，并且对一些狭长的海域进行了计算， 取得了相当好的结果。但真正意义上的数学模型则是计算机诞生以后才开始的， 其发展过程可大致分为三个阶段： 第一阶段：2 0 世纪5 0 ，6 0 年代，是水动力学数学模型发展的起点，曾进行了 大量基础性和探索性的研究工作，建立了许多一维数学模型，也出现了一些简单 的二维数学模型，主要研究水流运动规律。1 9 5 2 年至1 9 5 4 年，l a s s e s o n , s t o k e r 和t r o e s h 首次建立了m i s s i s s i p p i 河和o h i o 河部分河段的水动力学模型【1 7 1 。1 9 5 2 年，h a n s e n 幂j 用潮汐运动的周期性，简化基本方程，提出了二维潮流数值计算的 边值方法，并用台式计算机成功地对北海潮流场进行了模拟。p d t c h a r d 等将热扩 散的研究方法移植子感潮河流的盐淡水混合过程。1 9 6 5 年，两位著名力学家 z i e k i e m i e z 和c h e u n g 提出用有限元法解决势流问题，使基于经典变分原理的 r t e y l e i g h t l 8 1 r i t z t ”1 和g a l e r k i n t 2 0 】方法在水动力学数值计算中得以直接应用。 第二阶段：2 0 世纪7 0 年代，二维模型得到深入研究和广泛应用，对三维问 题的研究也开始起步。在这1 0 年里，l e e n d e r t s e t 2 1 1 发展了半隐格式，b u t l e r l 2 羽提出 了一种全隐格式，a m e i n 2 j l ，v a s i l i 吖口4 j ，p r e i s s m a n n 2 s j ，a b b o t t f 2 6 j 等也在他们的研究 中提出了各自有效韵数值方法。值得一提的是，前苏联学者y a n e n k o f 2 n 和 m a r c h u k l 2 s 】提出了著名的分裂算子法，为丰富和发展水动力学模拟做出了贡献。 同时，二维的应用性研究也得到发展，