（金融学专业论文）我国房价的非理性波动研究.pdf

摘要 2 0 0 3 年下半年以来，我国房地产价格的持续上涨问题倍受社会各界的普遍 关注，本文通过实证研究的分析方法主要研究了我国房价的波动性。根据房地产 所具有的消费和投资的双重属性，房地产的价格应由两部分组成：一部分是确定 的，它体现于租金的贴现值：另一部分是不确定的，它体现于房地产的期权价值。 本文大胆地将布莱克舒尔茨期权定价模型应用于房地产期权价值的确定，根据 租金与房价的关系确定了均衡时的预期房价升幅，并界定了房价的理性波动与非 理性波动。 我国房价的波动存在着差异性，不同地区的房价呈现出不同的变化特征，鉴 于由房地产市场发展的不平衡而导致的区域性特征，我们在研究我国房价的波动 性时，就不能只研究全国房价的波动性，还应该对各区域的房价波动性展开有针 对性的研究，具体问题具体分析。 文章在总体上对全国房价的房价波动性进行了实证研究之后，又特别以上海 房价为例，作了进一步的典型个案研究，发现在所研究的时期内，上海与全国房 价的波动性相似，都是从2 0 0 3 年开始呈现非理性波动的，但二者的波动性存在 着明显的差异，引起非理性波动的因素也不相同。最后的结论是：造成全国房价 非理性波动是由消费需求与投资需求两方面因素共同作用的，而造成上海房价非 理性波动是由投资需求起主要作用的 关键词：理性波动；非理性波动；期权定价；房价涨幅 a b s t r a c t s i n c et h es e c o n dh a l fy e a ro f2 0 0 3 ，t h ec o n t i n u o u sr i s i n go ft h er e a le s t a t ep r i c e s h a sb e e np a i dm u c hm o r eu n i v e r s a la t t e n t i o ni nc h i n a t h i 。sa r t i c l et r i e st h r o u g ht h e e m p i r i c a ls t u d ya n a l y s i sm e t h o dt os t u d yt h eh o u s ep r i c ef l u c t u a t i o ni nc h i n a t h e r e a le s t a t ep o s s e s s e sd o u b l ep r o p e r t yo fc o n s u m p t i o na n di n v e s t m e n t , s ot h ep r i c eo fi t c o n s i s t so ft w op a r t s o n ep a r ti sc e r t a i n , w h i c hc 蛆b er e f l e c t e db yt h ep r e s e n t d i s c o u n t e dv a l u eb a s e do nt h er e n t a la n dt h eo t h e rp a r ti su n c e r t a i n , w h i c hc a l lb e r e f l e c t e db yt h eo p t i o nv a l u eo ft h er e a le s t a t e i nt h ea r t i c l e id a r et ou s et h e b l a c k - s c h o l e so p t i o np r i c i n gm o d e lt om e a s u r et h eo p t i o nv a l u eo ft h er e a le s t a t e ， a n dd e t e r m i n et h ee x p e c t e dh o u s ep r i c er i s i n gr a t ew h e nt h i n g sa r eb a l a n c e d ，t h e n d e f i n et h er a t i o n a lf l u c t u a t i o na n dt h ei r r a t i o n a lf l u c t u a t i o no ft h eh o u s ep r i c e c h i n a sh o u s ep r i c ef l u c t u a t i o nf e a t u r e sa r ed i f f e r e n ti nt h ed i f f e r e n ta r e a s b e c a u s eo ft h eu n b a l a n c e dd e v e l o p m e n to ft h er e a le s t a t em a r k e t t h e r e f o r ew es h o u l d n o to n l ys t u d yt h eh o u s ep r i c ef l u c t u a t i o no ft h ew h o l ec o u n t r y , b u ta l s on e e dt os t u d y t l l a to ft h ed i f f e r e n ta r e a s if i r s t l ys t u d yt h eh o u s ep r i c e so ft h ew h o l ec o u n t r y , a n dt h e ns i n g l et h eh o u s e p r i c e so fs h a n g h a ia sa ne x a m p l e i nt h es e l e c t e dp e r i o d , w eh a v ef o u n dt h a tt h e f l u c t u a t i o nf e a t u r e so ft h ew h o l ec o u n t r ya n ds h a n g h a ih a v es o m e t h i n gi nc o n l m o n t h e yb o t l ls h o wt h ef e a t u r e so fi r r a t i o n a lf l u c t u a t i o nf r o m2 0 0 3 b u tw h e ns t u d y i n g m o r ed e e p l y , w ec a l le a s i l yf i n dt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e m ，a n dt h er e a s o n sc a u s e t h e ma r e n o ti d e n t i c a l a f t e rm a k i n ga ni n d e p t ha n a l y s i s , w ef i n a l l yd r a wa c o n c l u s i o nt h a tt h ei r r a t i o n a lf l u c t u a t i o no ft h ew h o l ec o u n t r yi sc a u s e db o t hb yt h e c o n s u m p t i o nd e m a n da n dt h ei n v e s t m e n td e m a n d , b u tt h ei r r a t i o n a lf l u c t u a t i o no ft h e s h a n g h a ic i t yi sc a u s e do n l yb yt h ei n v e s t m e n td e m a n d k e y w o r d s ：r a t i o n a lf l u c t u a t i o n ；i r r a t i o n a lf l u c t u a t i o n ； o p t i o np r i c i n g ； h 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：醢、丝 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：东 北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者签名：莅：坦 指导教师签名： 日 期：2 血1 ：缓柳 日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 囹 电话： 邮编： 一、引言 ( 一) 选题依据 近年来，对中国房价问题的讨论成为理论研究和市场中的热门话题，但讨论主要在 实业界、政府管理部门和少数研究者之间进行，并主要围绕中国房地产市场是否存在泡 沫这一主题。袁志刚，樊潇彦( 2 0 0 3 ) 在回顾和借鉴有关经济“泡沫”的基本理论的基 础上，构造了一个房地产市场的局部均衡模型。叶卫平，王雪峰( 2 0 0 5 ) 实证测试了 2 0 0 0 2 0 0 4 年我国房地产的泡沫度，得出了在此期间我国房地产经历了从负泡沫，无泡 沫到泡沫演变的结论。平新乔，陈敏彦( 2 0 0 4 ) 提到了s a i t o 、m a y e r s o m e r v i l l e 与 h s i e h - m o r e t t i 分别所提供的关于房地产泡沫与融资，政府干预与楼盘价，以及房地产 业市场结构与效率等三个侧面的分析。王国军、刘水杏( 2 0 0 4 ) 研究了房地产业对相关 产业的带动效应研究。杨帆，李宏瑾，李勇从目前房地产的形势与争论出发，介绍了西 方的房地产经济学，马克思的地租理论和索罗斯的市场非均衡观，对他们关于市场经济， 房地产经济和泡沫经济的理论，进行了理论上的综合，然后提出了一系列关于房地产泡 沫的标准，对中国房地产现状进行衡量。南开大学虚拟经济与管理研究中心课题组 ( 2 0 0 4 ) 认为在现代经济中，房地产成为除金融资产以外的另一种重要的虚拟资产。 房地产市场的泡沫问题，实质上就是房地产的价格问题，因此，房地产定价应该是 一切房地产相关问题的基础，对我国房地产定价的研究无疑具有十分重要的理论意义和 现实意义。对于当前我国住房价格存在的问题，国内主流观点认为是住房市场发育不成 熟，住房价格构成不合理，房价收入比过高，房屋空置率过高，住房价格水平超过了城 镇居民的经济承受能力。住房价格是否合理的判定标准并不仅仅是人们的直观感受，而 是在于住房价格的形成机制。住房价格形成机制合理，住房市场除合理的空置外，一般 均能出清；住房价格机制不合理，即使价格较低，住房市场的供求均衡状况也会受到破 坏。目前，在研究房地产价格的文献中，大多数研究是将资产价格与两个主要的宏观经 济变量消费与投资建立起直接的联系，核心概念是“财富效用”与“托宾q ”。 围绕着这两个概念所做的实证工作大多是“简约式”计量研究，有输入，有输出，但没 有结构分析。本文研究的对象是我国房价的波动性，其目的是想通过实证分析发现我国 房价是否存在非理性的波动，并对造成这一现象的原因进行分析，希望在对今后房地产 的合理定价问题的深入研究以及我国住房价格机制的合理构建等方面能有所帮助。 本文创新之处在于试图应用布莱克舒尔茨期权定价模型确定房地产期权价值，根 据租金与房价的关系确定均衡时的预期房价升幅即：e ( h ) = i r h ，并界定了房价的理性 波动与非理性波动，在此基础上对我国房价的理性波动与非理性波动做进一步的分析。 本文的特点是在研究过程中，不仅考虑到了整体还考虑到了局部。本文的实证分析 部分不仅研究了全国房价的波动性，还研究了上海房价的波动性。全国与地方房价波动 性的对比研究才能深入地发掘问题，才能体现整体与地方房价波动的差异性。 ( 二) 研究思路 房地产具有的耐久性、异质性、地理位置的固定性、资金密集性、缺乏弹性等属性 被认为是其天然具备的，它的另一个重要的属性，随着经济的发展而逐步显露，即房地 产除了被用于消费和生产以外，还具有投资的功能。本文的讨论就是在房地产的消费与 投资的双重属性基础上形成对房地产的合理定价，并在此基础上研究我国房地产价格的 理性与非理性波动。 根据房地产的消费与投资的双重属性，房价应由两部分价值组成：一部分是确定部 分，其决定于各弱确定的租金收入；另一部分是不确定的部分，它取决于人们对未来房 价的预期，可将它定义为房价的期权价值部分。本文的引用了布莱克一舒尔茨期权定价 模型，通过它计算出各期房价的对应期权值。再通过研究租金与房价的关系推导出预期 房价升幅的决定公式 e ( h ) = i r h 。然后将房价中的期权价值部分从总房价中剥离， 用其剩余值计算出理论上的租金值，从而可以计算出预期房价升幅。需要着重指出的是， 由于在计算过程中各参数取值的不同，因此在同一时期我们得出的预期房价值不是一 个，但可以得出最大值和最小值。把各个不同时期的预期值连在一起，就可以得出划分 出几个区域带。我们把由最大值连成的曲线与最小值连成的曲线划成的区域范围称为房 价的理性波动区域，而把在此区域之外的范匿称为非理性波动区域。然后，我们把房价 各个时期的实际房价涨幅也绘入同一坐标系中进行比较分析。本文将以全国和上海的房 地产市场为例进行实证分析。 ( 三) 我国房地产市场发展现状 1 我国房地产市场发展的整体现状 我国房地产业近几年来一直处于蓬勃发展的状态中，单从我国商品房销售面积和销 售额来看，其增长率就已经大大超过g d p 增长率。 2 5 0 o o 4 0 o o 3 0 0 0 2 0 o o 1 0 o o o 0 0 众7 ，。 ， a o 。 ，飞多 蛩二二；a 。 ? 一：“ 。，二一：- _ - _ - i 。二一。三。娃。己，。、。，。“ 1 9 9 71 9 9 81 9 9 92 0 0 0 年份 图卜1 ：1 9 9 7 年2 0 0 3 年各年增长率比较图 资料来源：中国统计年鉴，2 0 0 4 1 9 9 9 年以来，我国房地产进入新的一轮景气周期。与通货紧缩背景和大多数行业不 景气形成鲜明反差，全国房地产业强势运行，总体发展形势良好，房地产对经济的贡献 程度显著提高，房地产热成为全社会的共识。1 9 9 9 年以来全国房地产市场强势运行体现 在以下方面：房地产开发投资维持高速增长，商品房施工总量不断扩大，新开工项目迅 速增加，社会资源大量进入房地产；房地产市场呈现出产销两旺的局面：商品房销售增 势强劲，商品房平均销售价格显著上升；房地产金融发展迅速，到位资金持续快速增长。 针对当前我国房地产业的快速发展，社会各界出现了广泛和激烈的论争，特别是当 前主要存在“房地产泡沫”论与“房地产过热”论。 从房价看来，1 9 9 8 年至2 0 0 4 年我国商品房销售价格逐年走高，只有2 0 0 5 年略有下 降。据国家统计局统计，2 0 0 4 年全国商品房平均销售价格同比增长1 4 4 ，商品住宅平 均销售价格同比增长1 5 2 ，增幅比上年提高了1 1 4 个百分点。3 5 个大中城市房屋销 售价格同比上涨9 7 ，增幅比上年提高了4 9 个百分点。2 0 0 0 年以来，3 5 个大中城市 房屋销售价格平均涨幅分别为1 1 、2 2 、3 7 、4 8 和1 0 1 。2 0 0 4 年房屋销售价格 幅度为1 9 9 8 年以来最高。 2 我国房地产市场发展的区域性特征 我们认为一个地区一段时期内房地产平均价格的上涨情况最能反映该区域的房地 产经济状况。为了比较研究房地产市场发展的区域性特征，本文选择了全国、北京市和 海南省的商品住宅开发情况来说明房地产市场发展的区域性特征。1 9 8 7 至2 0 0 4 年全国、 北京市、天津市、上海市和海南省商品住宅的平均销售价格变动，详见图2 全国、北京、 天津、上海和海南住宅平均价格变化图 3 图卜2 ：全国、北京、天津、上海和海南住宅平均价格变化圉 资料来源： 中扣除( 因为期权投资人不能获得这部分收益) 。然后就可以直接利用 布莱克舒尔茨公式来计算其价格了。 ny c - 一= ) ( c f l ) 一( 二= ) ( d ：) ee 提醒大家注意：此时的t 所代表的到期日，应该调整为“预计的分红日”。 3 波动率 最难理解的莫过于波动率( o ) ，其实，这是期权定价法中最重要的变量。我们有 几项重要的提示： ( 1 ) 波动率这个变量体现的是：金融市场吸收了全部当前“信息”之后，对未来 该股票价格走势的“不确定性”的判断。也就是说，o 越小，该股票未来价格的不确定 性也就越低，翅权价值也就越低。如果。越大，该段票未来价格的不确定性也就越高， 期权价值也就越高。波动率实际上就是体现了市场对某项资产未来价值的不确定性水平 的判断。 ( 2 ) 波动率时刻会发生变化。金融市场上时刻出现新信息，因而某项资产的波动 率( o ) 也是在不断地变化的。可以想象的是，对于已经持有期权的投资人来说，股票 价格的波动率越高，其手中的期权价格就越高。因为股票价格的波动率上升。说明市场 对于该股票未来价格判断的不确定性增强，有可能出现很剧烈的价格变动。而此时，投 资人如果持有期权的话，那么，无论该股票价格如何变动，该投资人总是有权按照固定 的价格买入或者卖出股票，不用担心其价格波动了。 ( 3 ) 波动率与历史价格变化规律无关。波动率体现的是今天的市场对未来不确定 性的看法，这种看法是由当前市场信息所决定的，而不是由历史信息和规律所决定。因 而波动率并不隐含在历史数据之中，也绝对不是某项资产价值分布的标准差。 ( 4 ) 波动率不是标准差，而是某项资产价值在市场上未来价值的不确定性。期权 价值就是市场上投资人愿意以该价格接受未来不确定性的结果。因此，波动率是市场定 价的结果，不是人为测得的，布莱克舒尔茨公式只是揭示了这一规律，而并不能帮助 我们武断地决定波动率。因此，我们并没有取代市场去给期权进行定价，只是找到了波 8 动率和其价格之间的关系。 ( 二) 布莱克一舒尔茨期权定价模型在房地产期权价值确定的应甩 在这里我们将期权定价法运用于房地产期权价值的确定。 1 房地产的期权价值 近年来，全国许多地区出现了房价持续上涨的情况。房价在较短的时间内迅速攀升， 许多沿海城市的房地产价格一路飙升，创出了历史新高。 与此同时，有许多专家指出，房地产价格存在一定程度的“泡沫”。这些专家的理 由是：随着房价的上涨，房租却在一路下滑，造成投资房产的实际收益率下降。 房地产等实物类型的资产的价值由两个部分组成，一部分是可以预见收益，这部分 价值可以由房租水平来衡量；另一部分是无法预见的收益，这部分的价值就是房地产所 表达的期权价值。 投资人购买了房地产之后，就类似于购买了一个买方期权。如果将来中国经济出现 大发展，经济活动中各行业的利润上升，一定会对中心城市的房地产需求也上升。那么 事先买下这些房产，就等于买下一个买方期权，使投资人能够在将来分享到企业经济效 益改善的一部分收益。即便将来的经济没有大的发展，那么投资人的损失也就只有这些 了。 房地产给了投资人一项买方期权，持有这项买方期权的投资者可以继续观望和等待 经济形势好转、产业投资繁荣、企业效益增强等一系列好消息。一旦企业景气上升，利 润增加，那么房产所有人就有权获得一部分企业新增的景气利润。 房地产是一项投资，也是一项载体，不停地吸收新信息，体现在房产价格上。而对 于购买房产的人来说，其实还可以拥有一项卖方期权。因为房产既是一项资产也是一项 基础消费品。如果上述有关经济繁荣的利好消息没有出现，投资人至少有权将房产卖给 自己居住，这个卖方期权的执行价格就相当于居住效用。 2 房地产投资决策中期权公式中参数的确定 从形式上看，房地产投资决策的实物期权模型所需要的输入变量与布菜克舒尔茨 期权定价模型相同，如标的资产的价值、标的资产价值的波动情况、期权的期限、期权 的执行价格、无风险利率以及年红利收益率等。但在运用实物期权理论和方法对房地产 期权价值进行定价时，这些输入变量有着不同的内涵，因此需要对这些输入变量进行修 正，以使其更能反映房地产期权价值决定的独特性。 ( 1 ) 标的资产的价值( a ) 房地产开发项目的现行市场价值 一般可以通过项目本身的开发规模( 开发量) 与该项目在房地产市场上的当前单位 销售价格的乘积获得。或搜寻房地产市场上与开发项目相近或相似的房地产产品的价格 作估计依据。 ( 2 ) 期权的执行价格( x ) 房地产投资开发成本 在房地产投资决策实物期权模型中，期权的执行价格这一输入量是指房地产投资开 9 发成本，也就是开发项目的投资支出：这可以根据房地产开发企业项目开发到完成后的 预计投入资金量获取房地产开发投资成本的现值，包括置地费用、建造成本、贷款利息、 应纳税费等。 ( 3 ) 期权的期限( t ) 房地产产权持有期限 在房地产投资决策中实物期权的期限一般应根据土地使用期限或开发项目所有权 拥有期限确定。它有两个定义：第一，如果房地产开发项目的所有权在一个固定的期限 将会失去，则该固定的期限就是期权的有效期限，例如房地产开发企业从开发项目开始 到项目完成销售的期限为3 年到l o 年：第二，在了解房地产开发项目的规模和市场需 求量的基础上，估计销售和出租期，这一期限被定义为房地产开发项目决策期权的期限。 ( 4 ) 无风险利率( r ) 无风险收益率 无风险利率r 是进行无风险投资得到的回报率。在b s 期权定价模型中，无风险利 率一般采用美国短期国债利率。就国内房地产开发投资而言，应该考虑到我国的实际情 况，可以选择国内与开发项目开发期限( 即期权期限) 相同的国债利率作为无风险利率 或其重要参考利率。 ( 5 ) 标的资产的波动率( o ) 房地产开发项目价值的波动率布莱克一舒尔茨 期权定价模型中的一个非常关键的变量 标的资产的波动率。是布莱克舒尔茨期权定价模型中的一个非常关键的变量。它 是模型中唯一不可观察的交量。在房地产开发投资中，估计开发项目价值台勺波动率( 不 确定性) 的方法一般有以下三种：如有类似的开发项目，可将现在的开发项目与其进 行比较，大致可以得到现在开发项目价值的波动率；将来开发中的不确定性进行分解， 用模拟方法估得各种条件下的现金流量及现金变动情况；寻找类比房地产开发企业进 行价值波动的判断，或者估计该房地产企业股票价格的波动率，作为开发项目的波动率； 用历史价格分析预测波动率。 ( 6 ) 年红利收益率( d ) 房地产投资开发项目的年延迟成本率 由于房地产开发投资项目具有可延期决策性，如同股票的红利为股票持有者创造了 现金流，但却减少了股票的价值一样，项目每延迟开发一年就意味着失去因创造利润价 值的现金流。每年开发项目产生的净收入占整个房地产市场价值的百分比的无风险收 益，即为房地产投资决策实物期权模型中的红利收益率。 确定了以上参数，将选取的与之相对应的数据带入布莱克一舒尔茨期权定价法的简 单计算表，即可求出房价中的期权价值部分。 1 0 四、理性预期房价涨幅的确定 ( 一) 住房投资价值分析 房地产投资市场与租务市场除了在产权的分别外，在价值上亦有很大的关系。基本 上，任何可带来收入的东西都可视为资产的一种。住房一旦租出，即可带来租金收入， 因此住房毫无疑闯是一种资产。 必须指出一点，租金收入是一种流量，而资产是一种存量。因此，租金收入不断提 高，亦意味着资产的价值相应地增加( 其他因素不变) 未来不断收入的流量可以化作 一个资本值，而这个资本值便是这一资产的价值了。 其实价格只是一个表面的因素，投资者所要考虑的是他们所投资的回报率或预期回 报率相对于他所承受的风险有多少。既然租金是住房投资的主要收益来源，而租金上升 亦意味着住房投资的回报增加，因此租务市场与房地产投资市场必定有一种经济上的关 系。最简单的方法是计算租金相对房价的比率去估计住房的投资价值。 d 租金收益率= 兰= 全年租金的收入住房的市价 爿 根据这法则，r h 比率越高，则表示回报率越高，投资就越吸引。但r h 比率不断 上升，但这期间房价可能出现负增长的实例。因此，r h 比率的高低似乎与投资房地产 的吸引来历没有直接的关系。或者r h 比率并非住房市场的主导因素。 其实，房地产投资的回报率，除了考虑r h 比率之外，另一个具影响力的因素便是 市场利率。假设有一个住房的售价连所有费用为h ，而该住房一年的租金收入是r 。但 投资是需要资金的，倘若投资者不购买该住房，他所持有的资金( h ) 在一年后亦可赚 取i h 的利息，其中i 为市场利率。 再假设该住房一年后卖出的市价为鼠，倘若以一年后卖出该住房比较： ( 1 ) 若投资在房地产，一年后所得的总收益是；r + - h ) 其中( h 1 一日) 为该 住房升值的赚价。不过若一年后该住房价格下跌，则( 甄一日) 便成负数，甚至乎若 h 1c 饵- r ) ，上述的总收益便变成亏损。 ( 2 ) 利息的收入= i h 。在投资者的选择方面，该住房一年后的总收益必定要大过利 息的收入，否则他将资金投资收息会更为有利。因此，选择房地产投资的初步条件是： r + ( - n ) ，河或改写成： 知f h 1 - h hh 1 1 这不等式便是房地产投资的基本法则。其中的( h 。- h ) h 项是该住房一年后的净 升幅。整条式是说r h 收益率大于利率减去住房的升值幅度，投资者就会选择购入该住 房。 不过这个法则是基于完全肯定的情况下而形成的。然而，未来房价的升幅是一个不 肯定的因素，投资者会基于现有的经济条件，去预期未来房价的走势，因此，上述房价 的升幅( q h ) h 应写成e ( h ) ：预期房价升幅。即是说前式应写成： 旦，i - e ) 日 、7 ( 二) 均衡状态下预期房价升幅的确定 房地产投资的三个主要考虑因素是： ( 1 ) r h ：租金收益相对房价比率；( 2 ) i ：市场利率；( 3 ) e ( h ) ：预期房价升幅。 净回报率是指扣除投资风险及流动溢价后( 指套现能力) 的回报率。 为简单起见，暂时不考虑风险及套现的因素，因此各项投资的回报率，在完全竞 争及没有交易费用的情况下必须等于市场利率i 。而投资在房地产的回报率是：( 租金 收益率) + 预期房价增幅( 跌幅) 】即回报率= r h + e ( h )在均衡状态下，这个 回报率必须趋于i ，即 r h + e ( h ) = i 或r h = i e ( h ) 这个均衡条件其实亦是不等式在两边相等时的条件。 现在假设房地产投资的收益高于其他投资项目的收益，根据：r h i 吨( h )在 这种情况下，资金将会大量流入住房市场，结果造成以下两种调节功能： ( 1 ) 住房的需求增加令房价不断推高。 ( 2 ) 自住的成本相对租住的成本较低，因而吸引部分租客转为自置居所。这不但对 房地产投资市场产生刺激作用，还令租住房屋的需求出现放缓的现象。因此租金会有 向下的压力，或者上升的幅度较房价的升幅小。 综合上述两点的结果可推论出：倘若存在上述不均衡的情况，r h 比率便会不断 回落，直到 的均衡状态为止。 相反来说，倘若住房投资的预期收益低于其他投资项目，则r h ( i - e ( h )结果住 房投资的吸引力会下降，资金会流回其他投资市场。此外，部分人亦会出售住房，转 为租房，因此租房的入会增加，租金将会上升。而另一方面，住房的需求减少却令房 价下降，r h 比率因而不断上升直至等于 i e ( h ) 为止。 现在可以初步了解到租务市场与房地产投资市场问的均衡状态为r h = i e ( h ) ，由 此我们可以得出：e ( h ) = i r h 五、我国房价非理性波动的实证分析 ( 一) 房地产期权价值的确定 数据说明 1 1 全国房地产市场商品房平均销售价格( 元平方米) 表5 - 1 ：商品房平均销售价格 1 年份 2 0 0 02 0 0 12 0 0 2 2 0 0 32 0 0 42 0 0 5 l l 单价 2 1 1 22 1 7 02 2 5 0 2 3 5 92 5 8 82 7 8 5 i 数据来源：中国统计年鉴，2 0 0 6 2 房地产开发单位成本( 元平方米) 表5 - 2 ：单位成本 1 年份 2 0 0 02 0 0 12 0 0 2 2 0 0 32 0 0 42 0 0 5 i 单价 1 1 3 9 1 1 2 81 1 8 41 2 7 31 4 0 21 4 6 2 3 无风险利率 数据来源：中国统计年鉴，2 0 0 6 在这里需要说明的是文中所引用的数据是中国金融机构一年期法定存款利率。 表5 - 3 ：无风险利率 1 年份 2 0 0 0 2 0 0 12 0 0 22 0 0 32 0 0 42 0 0 5 i i 利率( ) 2 2 52 2 51 9 81 9 82 2 52 2 5 l 数据来源：中国咨讯行数据库，h t t p ：w v n v b j i n f o b a n k c 4 有效期 为了便于研究，我们取一年为有效期限。 5 波动率 波动率的确定一直以来都是一个难题。波动率是标的资产投资回报率的变化程度 的度量。从统计角度看，它是以复利计的标的资产投资回报率的标准差。波动率总是一 个变量，波动率有下列4 种： ( 1 ) 实际波动率。实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报 率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或 1 3 者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。 ( 2 ) 历史波动率。历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率， 它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据( 即s t 的时间序列资料) 反映。这就是 说，可以根据 s t 的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估 算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。显然，如果实际波动率是一个常数， 它不随时问的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。 ( 3 ) 预测波动率。预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际 波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。因此， 预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说，在讨论期权定价 问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。需要说明的是，预测波动率并不等于历史波 动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和 认识的基础。除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。 ( 4 隐含波动率。隐含波动率是制期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率 的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲，要获得隐含波动率的大 小并不困难。由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数( s t ，x ，r ，t - t 和o ) 之间的定量关系，只要将其中前4 个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权 定价模型，就可以从中解出惟一的未知量o ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率 又可以理解为市场实际波动率的预期。 期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期时期 而言，它是一个未知量，因此，需要用预测波动率代替之，一般可简单地以历史波动率估 计作为预测波动率，但更好的方法是用定量分析与定性分析相结合的方法，以历史波动率 作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料。不断调整修正，确定出波动率。 当然波动率的确定一直很模糊，并主要适用于证券类的资本资产，它不是本篇论文讨 论的重点。但要确定房地产价值中的期权价值部分，大胆引入了布莱克舒尔茨期权定价 法，主要目的不是为了利用其去预期，其原因也是限于波动率的难于预测，本文引入此方 法主要是想对房价进行分离，将其期权部分从总房价中剥离出来，因为这部分价值有更强 的虚拟金融资产性质，笔者意图通过对各期房价中期权价值的比较，去发现问题，再进一 步去研究问题。因此在波动率的选取方面采取的是基于上海当期房地产价格指数与前期价 格指数之差乘以百分之百，而计算得出的一个百分数。 表5 q ：波动率 1 年份 2 0 0 02 0 0 12 0 0 22 0 0 32 0 0 42 0 0 5 l 波动率( ) 1 1 01 5 8o 9 71 0 64 6 81 9 1 6 期权价值确定 以上已确定布莱克舒尔茨期权定价公式中所需要的五个参数，下一步要做的是将 各期参数分别带入布莱克舒尔茨期权定价法的简单计算表，即可求出当期房价中的期 1 4 权价值部分。 表5 - 5 ：布莱克舒尔茨期权定价法的简单计算表国 簋 数据输入位注解 股票价格= 。警l o o 。 鼍 输入当前股票价格在实物期权测算时，输入项目的预期收益 执行价格=v 。- # 1 0 0 0 0 ￥ 输入期权的执行价格，在实物期权测算时，输入获得项目的成本 有效期： 笈| 菇i j , ? 0 0 龟 输入期权有效期 无风险利率=黪r 瓷鳞麟i 输入同期无风险利率 波动率=茹0 j ：渗t o o s 输八股票资产的波动率 得出结果 ， 月m v l i r 一一 女月n v r f 口一 两个中间变量 d l0 7 0 0 0 0 n ( d r ) l o 7 5 8 0 3 6 d 20 6 0 0 0 0 n ( d 2 ) i o 7 2 5 7 4 7 可将此表在e x c e l 中经过编辑后直接输入数据得出结果。 经过整理得出各期房价中的期权的价格为： 表5 - 6 ：期权价格 阚露礴臻霉瀚g 荸誓”+ 2 0 0 i 锄鹾鬻鞲确鬻释黼褡i l | 圈黼彰努溺 2 期权价垂笺j 4 ”9 9 黟一 1 0 6 2 4 j 一 。釜基笼基墨。二蠹基。龇j + l鼓趣蘸翻猫纛。；一a d ( 二) 理性预期房价升幅值的确定 数据选取 租金即房地产投资的入息应是确定的，但本文的思路是先确定房地产价值部分中的 期权价值，然后将这部分价值从房价中剔除，剩余部分即是租金的理论贴现值，然后应 用函数倒推出租金的实际价值。这样做是因为房地产市场租金数据的统计资料很难查 寻，而且目前为止租金市场平均值的确定途径没有具体标准，所以在此假设租金市场是 均衡的条件下，求出租金的理论值。 1 r 的确定 我们以1 0 0 平方米的商品房为标准，要确定租金值，已知商品房的市场平均价格， 还需要一个条件就是贴现率的确定。我们选取两组数据作为贴现率：一组是最小值，即 。注：此表来源于周洛华资产定价学【m 】上海：上海财经大学出敝社，2 0 0 4 1 5 一年期定期存款利率：一组是最大值，即五年以上贷款利率。则将得出与之相对应的两 组租金值。 经计算得： 表5 7 ：对应利率下的r 值 年份 ：馥：；承l 翩，jf 2 ( ) ；臻餮妒“ ( ) 2 0 0 02 2 5 冬疆3 3 0 ： 6 2 1 | 零鲞垂簿：一7 2 0 0 12 2 5 ，固堕黪纂凄j 6 2 1 滋艇oj 2 0 0 21 9 8 龋鹬o 意 5 7 6 溯囊錾鲮赫i 年份 i 霞嬲游1 辨舰盏h i屯 辫2 瑶 ( ) 2 0 0 31 9 8 鬻罐弼霞雾掣i 簧 5 7 6 麓饕翼鬻尊避雾麓 2 0 0 42 2 5 鬻囊黪舞秘擎蔫 6 1 2 黼麟鬻憋繁麓 2 0 0 52 2 5鬻鹱国萄麓鬻z 警6 1 2 麟辫餐g 、o”“+ + j m 2 预期房价升幅的确定 ( 1 ) 我市场利率应该等于房地产投资者的最低期望回报率，假设房地产投资商从 银行取得贷款，则他们的预期收益率至少要等于其贷款利率，所以我们将它设定为五年 期贷款利率。则亦可得出e ( h ) ，即预期房价升幅的两组数值。 表5 喝：对应r 下的e ( h ) 值 年份 趸( 剃年l o o m 2 )辫黍鬻 跫，( 元埤：1 辫2 )鞘 i 瞎镪辩蓐! 魏3 ”。尊 2 0 0 03 7 1 3 3 0 ；荔瀵：瓣i ，二。臻 7 2 4 5 3 2 瀵曩蘸壤嚣潮 2 0 0 13 6 7 6 6 4 戆霪糍豢霪冀麓罐 7 1 7 3 7 8 鬻霹+ 誓 2 0 0 23 6 5 9 7 8 童鬟鹬溪藤蠢蕊 7 0 8 7 9 9 麓麟豢毳 2 0 0 33 9 3 4 0 3 戮鎏囊溪嚣。懑 7 6 1 9 1 4 缀霆篓鬻嚣；麓 2 0 0 44 5 6 9 9 6 藩鹾；：鬟 8 8 0 6 6 7 瓣二蠢豢 2 0 0 54 7 6 3 3 0 麟糕篷囊羔霪 9 1 7 9 2 3 嚣叁囊灌：蝥鬻 ( 2 ) 如果房地产商用自有资金进行房地产投资，则其预期的最低回报率应等于 年期定期存款利率，因此我们将e ( h ) = i - r h 中的i 设定为年期定期存款利率。这样 又会得出e ( h ) 的两组数值。 1 6 表5 - 9 ：对应r 下的e ( h ) 值 年份 r ( 剐年l o o m 2 )。嚣零皖”穗爹。一j r ( 剐年l o o m 2 )i 赢。丽誓鬻 2 0 0 0 3 7 1 3 3 0 0 - 秽+ ? j 磐碧 7 2 4 5 3 2 两。o ，j0 镬 2 0 0 1 3 6 7 6 6 4 为一黔。+ i o 蕊 7 1 7 3 7 8 i q 。拶。7 二! 。，、墨 2 0 0 2 3 6 5 9 7 8 t 札疑? o ，篱 7 0 8 7 9 9 = - t ，：1 7 ；- + 谚一。罐 2 0 0 33 9 3 4 0 3 两。甄。z 器；i l 7 6 1 9 1 4 ”一i ，褥。* j 誓 2 0 0 44 5 6 9 9 6 为鬻；毽甏；爹蘧 8 8 0 6 6 7 巍燕鸯蕊荔弱 2 0 0 5 4 7 6 3 3 0 黢麓鬈誊 9 1 7 9 。2 3 隧壤簦鬻 ( 三) 数据分析 1 我国各年份房价的实际涨幅 表5 - 1 0 ：实际涨幅 年份 2 0 0 02 0 0 12 0 0 22 0 0 32 0 0 4 2 0 0 5 l 善嘻坠 ! 簇豁爹落鬻鬻畿戮爹髯臻豸羹移i 9 。诃”警。弩螽进9 8 霉慧 鞍。魏t 二 “ - 一9 “ i $ 越w 趣“ * ”! j ? 一；谨 蒜鳓糍女m 箍隧嚣 蕊蒜蠢藕鬣巍糍麓鑫魏i 虢熬虢建酝瓣。 轴蒸纛菇磊巍赢纛霪 2 四个e ( h ) 值与全国房价的实际涨幅比较图 图5 - 1 ：全国房价实际涨幅与预期涨幅比较图 从图中可以看出，四条预期涨幅曲线将坐标图分割出了一个区域带，e 0 ) 是底限， 是最小值，e 0 ) ，是上限，是最大值。如果房价的实际涨幅落在这两条曲线之间，我们 1 7 就称房价波动处于理性波动范围内。是能被接受的；如果房价的波动超出了此范围，我 们称房价的波动处于非理性波动范围，是应当被关注与适时调控的。图中我国房价的实 际涨幅在2 0 0 0 年到2 0 0 2 年是处于理性波动范围内的，是属于正常波动的，引起它的原 因是容易解释的。而2 0 0 3 年到2 0 0 5 年我国房价的实际涨幅超出了这个范围，是值得关 注与引起广泛讨论的，我们认为这两个时期的房价是非理性波动的，引起它的原因是复 杂的，难于确定的。 为了便于分析，我们把我国商品房的平均销售价格、分离出的期权价格与所求理论 租金值分别以图表形式表现如下： 图5 2 ：全国各时期商品房平均销售价格 图5 - 3 ：全国各时期商品房期权价格 1 8 1 ： ，一 | | | i _一 + 年平均删 l 磊： 一p _ _ # 一“ 大租金侧 一年平均戢 3 ，；? 。”n ， ”f 。：| 小租金位 ：i 、，。一：。 。 一。t ? # 。女一一磊 | 。 2 。2 。l 2 。2 自；蕾， 2 。32 。42 。5 图5 - 4 ：全国房地产年平均租金值 从上面三组图中可以看出，全国各年房地产期权价格的走势与全国各年平均房价的 走势基本一致，2 0 0 1 年到2 0 0 2 年处于缓慢上升态势，从2 0 0 3 年开始房价增幅明显扩大。 而全国年平均租金在2 0 0 0 年、2 0 0 1 年和2 0 0 2 年这三年基本没有变化，只是从2 0 0 3 年 开始才有了较为明显的增幅。因而可以得出结论：我国2 0 0 3 年到2 0 0 5 年房价非理性波 动是由投资需求与消费需求两方面因素共同造成的。 ( 四) 对我国房价的非理性波动的原因分析 1 居民对房地产需求旺盛，市场供求矛盾突出 支撑需求持续增长的动力，一是收入的增加、生活水平的不断提高，人们对住房需 求的档次也在提高，改善性需求增加，如小房换大房、旧居换新居等。随着经济的增长， 居民收入水平提高，2 0 0 3 年人均g d p 突破1 0 0 0 美元。个人可支配收入上升以及恩格尔 系数的下降，意味着住房支出在增长，使住房需求上升。而目前我国房地产市场供给方 面存在的最大问题就是房地产有效供给不足。由于开发高档住宅产品的利润要远远高于 开发普通住宅产品的利润，因此多数开发商更喜欢开发高档住宅产品，而忽视了适应大 部分普通居民需求的中低档住宅的开发，在这样的情况下，市场供求矛盾就会表现得更