（机械设计及理论专业论文）啮合电动机非线性建模与优化控制技术研究.pdf

- 如 、 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处， 本人签名： 量瘫毪 本人承担一切相关责任。 同期： 2 垒f 望：! ! 丛 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定， 即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论 文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用 影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密 后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位 本人签名： 导师签名： 适用本授权书。 日期： 2 垡q ： 日期：皇f 丝：。! 笸 蛐恂 a 0 一 ， ；，；f，知，“r，二?k譬鼽争舡 啮合电动机非线性建模与优化控制技术研究 摘要 微型大扭矩啮合电动机把减速器与伺服电机结合一体，是一种新 型的磁阻类电机。啮合电动机自身的结构及运行特点决定了其机电特 性和控制方式与传统电机存在着明显的不同，本文从建模、转矩脉动 抑制和控制方法研究三个方面对其进行研究。 建立啮合式电机的模型是提高其系统控制性能的关键。本文在实 际测量电机磁链及转矩特性的基础上，通过拟合磁化曲线得到磁链的 非线性解析式，运用虚位移原理计算啮合电动机的矩角特性，并将自 适应的模糊神经网络用于啮合电动机的建模中，获得了良好的效果。 仿真结果表明，此方法对分析啮合电动机及其驱动系统在各种控制方 式下的运行性能具有一定的参考价值。为实现系统参数优化，控制策 略研究，系统动、静态性能分析，创造了条件。 转矩脉动严重是啮合电动机存在的突出问题，本文分析了续流方 式和开关角对转矩脉动的影响，设计了基于优化电流波形的瞬时转矩 控制方案，根据转矩分配函数对各项转矩进行分配，利用模糊神经网 络实时优化出期望转矩所需要的相电流波形，从而实现啮合电动机的 低转矩脉动控制。 减小转矩脉动通常是以降低系统效率为代价的，本文提出了既能 减小转矩脉动又能优化系统效率的啮合电动机高性能系统的设计方 案，通过选择换相点以使系统运行在效率最高点，并用转矩分配函数 优化电流波形，仿真结果验证了方案的有效性。 啮合电动机磁路高度饱和以及变量的严重非线性导致传统的控 制方法无法达到理想的动态性能指标。本文将模糊控制引入啮合电动 机的控制中，用以改善系统的动态性能，针对常规模糊控制存在的稳 态误差问题，提出了可变论域的方法，适合啮合电机的高精度控制。 关键词：啮合式电机非线性建模a n f i s 转矩脉动模糊控制 li毒j：，。 产氐| “r 1 ；h，p， q ?h 自4；，s-f tilbj，llft，te|&量，b ， 广 z ， r e s e a r c ho nt h en o n u n e a rm o d e u n ga n d o p t i m a i ，c o n t r o lo fg e a r i n gm o t o r a b s t r a c r g e a r i n gm o t o ri san e wk i n do fr e l u c t a n c em o t o rw h i c hc o m b i n e s t h er e d u c e ra n ds e r v om o t o r c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a lm o t o r s ，t h e g e a r i n gm o t o rh a sm a n yi n d i v i d u a lf e a t u r e s t h i sd i s s e r t a t i o ni sf o c u s e d o nt h en o n l i n e a r m o d e l i n g ，t o r q u er i p p l es u p p r e s s i o n a n dc o n t r o l m e t h o d s b u i l d i n ga c c u r a t ef l u x l i n k a g em o d e lo fm o t o ri st h ek e yt oi m p r o v e t h ep e r f o r m a n c eo ft h ec o n t r o l s y s t e m a f t e rm e a s u r i n gt h ea c c u r a t e f l u x - l i n k a g ed a t a ，b a s e do nt h em a g n e t i z a t i o nc u r v eo b t a i n e db yf i t t i n g n o n l i n e a r a n a l y t i cf l u x ，u s i n gp r i n c i p l e o fv i r t u a l d i s p l a c e m e n t c a l c u l a t i o nm e s h i n gm o t o r t o r q u e - a n g l ec h a r a c t e r i s t i c ，a n da d a p t i v ef u z z y n e u r a ln e t w o r ku s e df o rm e s h i n gm o t o r m o d e l i n g ，o b t a i n e dg o o dr e s u l t s t oo v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g eo fh i g h e rt o r q u er i p p l ei n g e a r i n g m o t o r ，o n em e t h o do fi n s t a n t a n e o u st o r q u ec o n t r o lb yo p t i m u mp r o f i l i n g o ft h ep h a s ec u r r e n t si sp r e s e n t e d t h et o r q u er i p p l em i n i m i z a t i o nc a nb e a c h i e v e db yo p t i m u mp r o f i l i n go ft h ep h a s ec u r r e n t sb a s e do nt h eb p n n t o r q u er e v e r s em o d e l s i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h i s t o r q u er i p p l em i n i m i z a t i o nt e c h n i q u e r e d u c et h et o r q u er i p p l ei su s u a l l yt or e d u c et h ec o s to fe f f i c i e n c yo f t h es y s t e m ，t h i sp a p e r p r e s e n t sb o t hr e d u c et h et o r q u er i p p l ec a no p t i m i z e t h es y s t e me f f i c i e n c yo ft h em a t i n gm o t o rh i g h - p e r f o r m a n c e s y s t e m d e s i g n ，b ys e l e c t i n gt h ec o m m u t a t i o np o i n t st om a k et h es y s t e mr u ni n t h em o s te f f i c i e n tp o i n t ，a n d t o r q u ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o no p t i m i z a t i o n t 幽j ， i 霄 ：，。、“ 主 耋 目录 第一章绪论1 1 1 论文研究背景l 1 1 1 磁阻电动机的发展概况1 1 1 2 啮合电动机设计思想的提出2 1 2 目前国内外研究现状4 1 2 1 啮合电动机非线性模型的研究现状5 1 2 2 啮合电动机的控制技术研究现状7 1 3 本文研究内容9 第二章啮合电动机非线性建模研究1 2 2 1 概述1 2 2 2 磁阻类电机的基本方程1 2 2 3 快速非线性建模方法分析1 3 2 3 1 模型构建1 3 2 3 2 磁链模型的构建与应用1 5 2 3 3 性能仿真1 7 2 4 基于a n f i s 的啮合电动机转矩模型1 8 2 4 1t - s 模型1 9 2 4 2 基于t - s 模型的自适应模糊神经网络2 0 2 4 3 啮合电动机转矩特性2 0 2 4 4a n f i s 的结构及其算法2 l 2 5 本章小结2 4 第三章啮合电动机转矩脉动抑制，2 5 3 1 概述，2 5 3 2 啮合电动机转矩脉动分析2 5 3 2 1 转矩分析2 5 3 2 2 转矩脉动频率2 7 3 3 影响转矩脉动的因素2 7 3 3 1 两种续流方式对转矩脉动的影响2 8 3 3 2 开通角与关断角对转矩脉动的影响3 2 3 4 建立基于a n f i s 的啮合电动机逆转矩模型3 3 3 5 基于瞬时转矩控制实现减小转矩脉动3 5 3 5 1 转矩分配函数的确定3 5 3 5 2 瞬时转矩控制系统3 6 3 5 3 仿真结果3 6 3 6 本章小结3 8 第四章系统性能研究3 9 4 1 引言3 9 4 2 系统的改进3 9 4 2 1 位置检测3 9 4 2 2 相电流检测4 0 4 3 续流方式对系统性能的影响4 l 4 3 1 对两种续流方式输出转矩的分析4 l 4 3 2 基于非线性模型的两种续流方式研究4 2 4 4 控制角度对系统性能的影响4 5 4 5 高性能系统研究4 6 4 5 1 各相转矩相互间关系4 6 4 5 2 换相策略4 7 4 5 3 高性能系统研究4 8 4 5 4 仿真结果4 8 4 6 本章小结4 9 第五章针对啮合电动机转速的模糊控制5 0 5 1 引言5 0 5 2 啮合电动机模糊控制系统5 0 5 2 1 系统原理5 0 5 2 2 精确量的模糊化5 l 5 2 3 语言变量的选取及论域上的模糊子集5 2 5 2 4 模糊控制器的控制规则5 2 5 2 5 输出信息的模糊判决5 3 5 2 6 量化因子、比例因子对系统性能的影响5 3 5 2 7 仿真结果5 4 5 3 采用可变论域的模糊控制改善啮合电动控制系统性能5 5 5 4 本章小结5 6 第六章全文总结与展望5 7 一t i 卜 多 i 一 专i t 6 1 全文总结 6 2 展望 参考文献 致谢 硕士期间发表论文6 2 m 飞 卜 l t l 一 厂 1 1 论文研究背景 第一章绪论 1 1 1 磁阻电动机的发展概况 磁阻电动机从电动机本体和驱动方式上大致可分为同步磁阻电动机、开关磁 阻电动机和低速同步磁阻电动机【。同步磁阻电动机采用正弦波驱动，转子的 转速与旋转磁场的转速相同，由于功率因数和效率较低，目前只是在小功率驱动 领域有所应用；低速同步磁阻电动机可以采用正弦波驱动( 低速同步电动机) ，也 可以采用方波驱动( 步进电动机) ，基本上也只是应用在小功率、开环控制领域， 难以形成大功率驱动系统。开关磁阻电动机( 以下简称s r m ) 由于具有结构简 单、成本较低、运行可靠、控制灵活、在宽广的调速范围内效率较高等优点，得 到广泛的应用。 近年来，随着磁性能的提高与成本的降低，稀土永磁材料在各个领域得到了 迅速的普及应用，采用稀土永磁体励磁极大地提高了电机的性能，新型稀土永磁 电动机进入了一个崭新的发展阶段。因此，如何将高性能的稀土永磁材料与磁阻 电动机有机地结合，来提高电动机的性能，成为电机领域的一个研究热点。 近年来，开关磁阻电机的应用和发展取得了明显的进步，第一代开关磁阻电 机( 1 9 8 3 年研制) 在小功率范围的效率比高效变频调速感应电动机低，第二代 开关磁阻电机( 1 9 8 8 年研制) 的效率已全面超过了高效变频调速感应电动机。 更难得的是，开关磁阻电机在宽广的速度和功率范围内都能保持较高的效率，这 是变频调速感应电动机难以比拟的。感应电动机要取得与直流电机相近的调速特 性需采用复杂的矢量控制系统，而开关磁阻电机通过调整开通角、关断角、电压 和电流，可以得到不同负载要求的机械特性，控制简单、灵活，能容易地实现软 启动和四象限运行，而且由于这是一种纯逻辑的控制方式，很容易智能化，通过 修改软件调整电机工作特性满足不同应用要求。 由于开关磁阻电机固有的转矩波动，可能导致较大的噪声和振动，事实上这 种情况的发生往往与电机设计和控制的不合理相关，通过优化电机设计和控制策 略，转矩波动和噪声完全可以得到有效的抑制，正确认识到这一点对开关磁阻电 机的开发和应用是很重要的。 2 i s r dl t d 公司开发的伺服应用开关磁阻电机，转 矩波动仅为o 0 5 。近年研究的最优励磁控制策略、两次换流控制策略、电机噪 声根源、定子振动模态、定子固有频率计算等成果对降低电机噪声都有积极的促 进作用。 开关磁阻电机已成功地应用于电动车驱动、通用工业、家用电器和纺织机械 等各个领域，功率范围从1 0 w 到5 m w ，最大速度高达1 0 0 0 0 0r m i n 。成为感应 电动机、直流电动机和永磁同步电动机的强有力的竞争者，在工业、农业以及国 防等领域的应用越来越广泛。美国、加拿大、南斯拉夫、埃及等国家都开展了 s r d 系统的研制工作。在国外的应用中，s r d 一般用于牵引中，例如电瓶车和 电动汽车。同时高速性能是s r d 的一个特长的方向。1 3 j 据报道，美国为空间技 术研制了一个2 5 0 0 0 r m i n 、9 0 k w 的高速s r d 样机。s r d 系统的研究已被列入 我国中、小型电机“八五”、“九五”和“十五”科研规划项目。 s r d 的最大特点是转矩脉动大，噪声大；此外，相对永磁电机而言，功率 密度和效率偏低；另一个缺点是要使用位置传感器，增加了结构复杂性，降低了 可靠性。因此无传感器的s r d 也是未来的发展趋势之一。近年来功率电子技术， 数字信号处理技术和控制技术的快速发展，而且随着智能技术的不断成熟及高速 高效低价格的数字信号处理芯片( d s p ) 的出现，利用高性能d s p 开发各种复 杂算法的间接位置检测技术，无需附加外部硬件电路，大大提高了开关磁阻电机 检测的可靠性和适用性，更大限度地显示s r d 的优越性。 1 1 2 啮合电动机设计思想的提出 当前，在位置控制领域，伺服电机和步进电机相互弥补，各自占据了不同需 求空间。但在需要得到低速大扭矩的定位控制场合，例如机器人关节驱动装置， 数控机床进给装置，汽车自动转向装置，轮船自动转舵装置，工业自动生产线的 传送装置等等，不论伺服电机还是步进电机都要配上减速器才能满足要求。由于 减速器的存在，使得整个装置体积和重量都增大，功率体积比和功率重量比也就 随之减小。而当前从电机行业大的发展趋势看，体积小，重量轻，功率密度高是 电机的发展潮流。在这种背景下，北京邮电大学依据磁阻类电机原理，提出了一 种新型啮合式电动机设计原理。它的定子采用定子集中绕组，转子无绕组，结构 简单；它的励磁驱动采用电子换相器；它将电动机与减速器直接融为一体，减小 了体积和重量并增大输出扭矩。这几条很好的符合了电动机的发展趋势，因此具 有作为一种新型电动机来进一步研究的价值和意义。 电机的结构设计见图1 1 。图1 2 是这种电机的另外一种结构形式。 可以看到，这种电动机的定子和转子由一对相互啮合在一起的内齿轮和外齿 轮构成。可以由内齿轮作定子，外齿轮作转子，如图1 - 1 所示构成电动机；也可 以由内齿轮作转子，外齿轮作定子，如图1 2 所示构成电动机。定子在适当部位 断开一个齿槽，相邻两个断开的齿槽之间绕上线圈构成一个磁极，图中画出的电 机包含1 0 个这样的磁极。当定子与转子啮合点旁边的一个磁极通电之后，会吸 引转子转向自己的位置；然后下一个磁极通电，又吸引转子转向下一个磁极。把 磁极顺序通断电，转子就会不断的转动下去。这就是这种电机的基本运动原理。 2 1 一 一 f， ：，、，手1* 广 l - 外齿轮2 内齿轮 3 电磁铁组 4 输出轴5 控制器 图1 - 2 外齿轮作定子、内齿轮作转子构成的啮合式电动机 在这种电机结构中，不论是是图1 还是图2 的结构形式，定子和转子实际上 都构成了一个行星齿轮减速器。转子的转动实际上由两部分合成，一部分是围绕 3 定子中心的公转，一部分是围绕转子中心的自转。当各个磁极依次通断一圈之后， 转子公转一圈。公转的速度取决于磁极的通断频率，通过控制器调节磁极通断频 率就可以实现公转速度的无级调速。定子的自转速度则由公转速度和内外齿轮的 齿数共同决定。设内齿轮齿数为z 1 ，外齿轮齿数为z 2 ，公转速度为皑，自转速 度为鸥，那么就有：幼一劬( z 1 一z 2 ) z l 。假设z l = 3 0 ，z 2 = 2 9 ，则：t 0 2 一触3 0 。 可以看到自转速度只有公转速度的1 3 0 。通过合理的机械结构把转子的自传当 作动力输出，那么啮合式电动机输出的就是经过一级减速之后的转速。这一级减 速本质上是由行星齿轮减速器发生的，因此减速比可以做的比较大。这样就成功 的把电动机与减速器有机融合为一个整体。 从啮合式电动机的运行原理上看，每个磁极通电一次转子就转过一个特定的 角度，通过控制磁极通断电的次数，或者说是指令脉冲的个数，就可以开环控制 转子转过的角度。因此它最接近现有的步进电动机。转子的公转速度就相当于步 进电机减速之前的速度，自转速度相当于经过一级减速之后的速度。因此它可以 看作是步进电机与行星齿轮减速器的有机融合。啮合式电动机的运行原理遵循 “磁阻最小原理，即磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合，而具有一定形状的铁心 在移动到最小磁阻位置时，必使自己的主轴线与磁场的轴线重合。图1 - 2 中，当 定子a 极励磁时，电机的转动方向将沿着定转子轴线重合的位置转动，并使a 相励磁绕组的电感最大。若以图中定、转子所处的相对位置作为起始位置，则依 次给a _ b _ c d _ e f 相绕组通电，转子即会逆着励磁顺序以逆时针方向连 续旋转；反之，若依次给卜e d _ c b _ a 相通电，则电动机即会沿顺时针 方向转动。可见，啮合式电动机的转向与相绕组的电流方向无关，而仅取决于相 绕组通电的顺序。当主开关器件导通时，相绕组从直流电源吸收电能，而当主开 关器件关断时，绕组相电流经续流二极管继续流通，并回馈给电源。因此，啮合 式电动机传动的共性特点是具有再生作用，系统效率高。 与伺服电机相比，啮合式电动机的定位精度显然比伺服电机要低一个档次。 但是伺服电机更擅长高速度高精度的场合，在低速大扭矩应用领域中，伺服电机 也要配上大减速比的减速器才能适用，因此啮合式电动机同样在体积和重量方面 占有优势。由于它的原理和控制器都很接近步进电机控制器，因此其成本将是接 近步进电机成本，所以其成本肯定要比伺服电机加上减速器的成本低许多。只要 是在定位精度要求不太高的场合，啮合式电动机比起伺服电机来就有自己的优势 和应用空间。所以，固然目前用于定位控制的执行电机林立，啮合式电动机还是 拥有自己独特的应用价值，能够填补一定的应用空间。 1 2 目前国内外研究现状 针对啮合电动机的研究刚开始不久，各项研究工作还处于初步阶段。目前已 4 ， 经进行了样 检测、非线性建模和控制策略研究。本课题主要啮合电动机的电磁特性分析入手， 建立基于实测参数的非线性模型；分析研究啮合电动机的转矩脉动特性并提出减 小转矩脉动的方法；通过分析续流方式和开关角特性来对啮合电机的控制系统的 性能进行研究并提出性能坐高的开关角组合等几个方面进行研究工作。 1 2 1 啮合电动机非线性模型的研究现状 文献1 4 j 【1 0 l 是目前最早给出的啮合式电动机矩角特性计算方法。它在假定某相 绕组励磁电流稳定的情况下，分别计算了各个定子小齿对转子的吸引力；然后将 各分力合成总吸引力，并计算出最终输出扭矩大小。这种计算方法虽然可以估算 电机扭矩，但有很大的局限性。首先它不是参数化模型，不能预测电机结构参数 对扭矩的影响，因此不能为电机设计提供理论基础。它的计算方法繁琐，且每当 转子转过一个角度，都要重复计算一遍，计算量非常的大。它也没有从磁链变化 的角度分析电动机性能，不能计算电动机的电流、电感、磁链等重要参量，导致 无法在此基础上进行性能分析和动态仿真。目前的研究现状，还没有给出实用的 啮合式电动机模型。 文献1 5 l 通过运用有限元法针对平动式啮合电机独特的运行原理和磁场分布， 建立了适合对该电机运行性能进行分析的非线性等效磁路模型。该模型借用磁力 线和等磁位线互换的方法，将磁力线分布不均匀的磁通管引入到模型中，在对电 机磁场分布不均和磁路局部饱和现象进行有效处理的同时，减少了模型中磁通管 单元的数量，使模型简化并兼顾了求解精确度。在该模型的基础上，推导了电机 绕组满足的以绕组磁链为状态变量的微分方程，建立了电机稳态运行分析的数学 模型。对样机单相导通状态下的稳态运行特性进行了仿真分析，其结果与非线性 磁参数法所得结果相吻合，表明该模型可以作为平动式啮合电动机性能分析和优 化设计的有效手段。非线性磁参数法作为一种基于有限元且具有较高精确度的方 法，常被用于磁阻电机的稳态运行分析中1 6 j 。但由于该方法以有限元计算为基 础，在稳态分析时，需对电机每一个准静态位置重新划分网格，计算量大且只能 用来分析单相通电的情况1 7j 。相对于有限元方法，磁路法的数据准备工作量小， 耗时少、易于优化设计的实施，在经过改进后可以适用于多相电流的分析，因此 在磁阻电机的性能分析中得到了普遍的应用1 8 l 。文献【9 l 利用有限元分析结果，针 对不同类型的磁阻电机建立了改进后的等效磁路模型，将重复单元、磁通管、气 隙比磁导和齿层比磁导等方法引入到模型中，并对定转子齿部的局部饱和现象作 了不同程度的处理，获得了与有限元模型近似的求解精确度。其中文献【9 】在等效 磁路模型的基础上，推导出了电机绕组满足的以绕组磁链为状态变量的微分方 程，使等效磁路法不仅能分析电机的静态参数，而且可以对磁阻电机的运行特性 5 但由于要将磁场区域划分为若干个小网格，得到的非线性方程组非常庞大，数据 量和计算量都很大。 非线性模型建立的难点有两个，一是电机气隙磁导的计算，二是电机铁心磁 场饱和的计算。参照s r 电机，由于s r 电动机的双凸极结构，其气隙磁导变化 非常不规则，很难进行参数化计算，上面提到的磁网络法，只能在几个特殊位置 处，通过划分气隙磁通管，来计算气隙磁导。这就限制了s r 电动机只能计算几 个特殊位置附近的矩角特性。啮合式电动机建模也面临同样的两个问题。 针对磁阻类电机的特有结构与复杂的电磁特性，文献【l l l 采用文献1 2 l 的建模方 法，根据啮合电机的基本特性，进行控制建模研究；依据磁阻类电机的基本方程 并结合啮合电机的基本特点建立基本方程、线性模型、准线性模型、非线性模型 6 一 ，弋 并通过实测数据所得曲线簇改进模型；针对建立的模型，在m a t l a b 环境下仿 真，分析电机电磁特性和转矩特性，并通过仿真模型的正确性。 以上的建模方法属于表格法，通过实测不同转子位置角和电流的磁链、转矩 值，建立表格，中间的值采用插值计算获得。以磁阻类电机的基本方程为基础， 首先( 假设功率变换器用的晶体管开关器件为理想状态，即导通时压降为零，导 通电阻忽略不计；关断时电流为零，电阻无穷大，电路等效为开路状态：忽略铁 心的磁滞和涡流效应，即忽略铁耗；啮合式电动机各相参数相同，忽略相间互感 影响；在一个电流脉动周期内，认为转速恒定等条件，建立基于实测数据的电感 模型、磁链模型和转矩模型。然后近似地考虑磁路的饱和效应但不考虑相间耦合 效应的情况下，将实际的非线性磁化曲线分段线性化，将不同电流下的电感用不 同的线性化曲线分段表示，使得每段磁化曲线均可解析，从而得到准线性模型。 最后考虑了啮合电机非线性的影响因素，首先建立了非线性电流模型，采用龙格 一库塔法求解磁链微分方程，避免了微分系数的计算，同时提高了精度；其次建 立了转矩模型，在磁链模型的基础上，由磁共能的增量求得静态转矩值，进而得 到转矩特征曲线簇【2 l o 上述啮合电机的建模方式逐步考虑非线性因素，但是在非线性建模方面，涉 及到非线性高次微分方程的求解问题，如果近似求解就会影响结果的准确度，所 以采用的是在初始条件给出的情况下通过龙格库塔法等数值积分方式求解，得 到妒p ) 和f p ) 的数值解，这种数值解法可以避免微分方程的求解也避免了因为 离散数据导致精度降低的弊端。这样通反响过查表可以得到关于电流和转矩的非 线性曲线簇。 啮合电动机的电流及磁链随时间呈单向脉冲变化，绕组电流的非正弦与电机 磁路饱和、涡流、磁滞效应等产生的非线性，电磁关系非常复杂，用传统的性能 分析很难得到统一、实用的模型，上述建模方都是理论上的数学模型，但是计算 相当繁琐，而且由于相电流与转子位置角之间不是线性关系，导致电感和磁链难 以解析，因此精确的数学模型之可做位分析问题的参考。 本课题将在实测数据的基础上，建立基于a n f i s 的啮合电动机非线性转矩 模型，通过仿真验证其准确性，并基于简历的模型进行调速验证建模效果。自适 应模糊神经网络建模的主题思想是从算法和网络结构的角度通过训练速度、识别 误差、预测效果对算法程序、网络结构进行多次调整，最终得到一个参数、结构 优化的神经网络。 1 2 2 啮合电动机的控制技术研究现状 对于啮合式电动机，尚无前人提出过合适的控制算法。啮合式电动机属于磁 阻类电机的范畴，其控制特点与磁阻类电动机有许多可比之处，研究过程可以借 7 鉴开关磁阻电动机的控制方式。 啮合电动机与开关磁阻电动机同属于磁阻类电机的范畴，它们的控制过程都 要涉及到数字化控制器、脉宽调制、位置检测和电流检测等关键技术，开关磁阻 电机的技术应用已经趋向成熟，所以啮合电动机的控制策略研究更多的参考开关 磁阻电机的控制方法。 啮合电动机的电感变化如图1 3 。一般认为在转子齿对准定子槽的位置电感 为最小值l m i n ，在转子对准定子齿的位置处电感为最大值l 一。在两个位置之间， 用直线过渡。随着转子位置的变化，电感按, e l 。；。上升一下降的 规律周期性变化。只有在电感上升区，才会产生正扭矩，而在电感下降区只会产 生制动转矩。待励磁的某相绕组应当尽量在低电感区导通，这样电流可以迅速上 升，以求在电感上升区获得尽量大的输出扭矩。而在当转子进入电感下降区之前， 应当提前关断绕组并保证电流下降到零，否则残余的电流会产生制动扭矩，减小 电机输出动力，并减小运行效率。因此，选取合适的开通角眈。和关断角见芹就显 得很重要。 l 8 ) 乙( m a x l ( m i n ) o i ( 日) o 气 图1 - 3 开关磁阻电动机的控制原理 当电机低速运行时，产生的反电动势很小，电流很容易冲到相当高的峰值， 因此必须对电流加以控制，使之达到所需要的数值。此时一般采取图1 4 所示的 电流斩波控制c c c ) t 引，相当于采用了p w m 技术来闭环控制电流大小，使之达 到设定值。由于电流基本恒定，因此输出扭矩也基本恒定，处于恒扭矩运行状态。 8 这种方式下，只要在低电感区导通，在高电感3 区关断，屯和的取值在一定 范围内变化，对电机性能影响不敏感，因此一般把屯和o o h 取为一个适宜的恒定 值。 i ，l l h l l l r a i n o l m 叙 ，丌 1 ，1 ，一l ， 从 | | 0o n02oo f r03 04 图1 - 4 开关磁阻电动机的斩波控制方式 当转速升高到基速以上，产生的反电动势将使得电流难以冲过目标值，因此 电流斩波控制失效，无法实现对电流的调制。此时只能通过调节开通角和关断角 来控制电机，称为角度位置控制( a p c ) 方式【3 l ，控制思路在图1 5 中也有所体 现。减小只。，电流峰值随之增加，这是因为随着晓。的减小，电流线性增长的时 间加长，因此可以达到更高的峰值，提高输出扭矩；反之，增大见。，则电流峰 值减小，输出扭矩减小。调节关断角也可以改变电流波形，但与眈相比，其 调节作用较弱。a p c 方式一般采用固定见带，调节的屯方法，达到调节电流和 输出扭矩的目的。 、 需要指出的是，对一定的转速和转矩，可以有不同的开通角和关断角组合， 其运行效率却是不一样的。因此存在着对最优选择的问题。一般而言，若通过调 节和气，使电动机在一定转速时输出转矩最大，效率最高，则认为获得了角 度最佳控制。文献1 1 1 】给出了开通角和关断角的优化选择方法。 本课题在建立的先进准确模型的基础上分析转矩脉动的情况，在调速时运用 不同的开关角组合，最终得到最优开关角。应用自适应模糊神经网络对啮合电动 机静态转矩模型进行离线学习，学习完成后，根据转矩分配函数对各相转矩进行 分配，利用模糊神经网络实时优化出所需要的相电流波形，从而实现啮合电动机 的低转矩脉动控制。j 1 3 本文研究内容 啮合式电动机刚刚诞生不久，相关的研究还很欠缺，已有的几篇论文仍停留 9 在浮浅阶段，可以参考的资料不多，许多工作要从头做起。本文主要从以下几个 方面进行研究： ( 1 ) 非线性建模研究。电动机的设计、性能分析以及驱动控制都离不开电 感、磁链、转矩等主要参量的计算模型。建模方法首先运用曲线拟和得到磁链的 非线性解析式，进而得到静态转矩的非线性解析式，文中在已获得啮合电动机静 态转矩t ( i ，口) 的基础上，将自适应神经网络的模糊推理系统( a n f i s ) 用于静态 转矩逆模型f 仃，口) 的非线性建模中。a n f i s 可以将模糊推理与神经网络有机结 合起来，利用它的自学习功能计算出模糊系统的隶属度函数以及相应的模糊规 则，然后将a n f i s 用于啮合电动机的在线控制，通过转矩函数的分配获得每相 的期望转矩，由模糊神经网络得到优化的期望相电流，并用电流滞环控制器形成 电流内环，从而实现啮合地你动机的低转矩脉动控制。为实现系统参数优化，控 制策略研究，系统动、静态性能分析，创造了条件。将仿真计算结果与实验波形 比较，验证了该模型的有效性。 传统的磁场法计算精度高，但难以直接得出解析式，往往借助有限元法求解， 计算量大；磁路法计算精度较差。啮合式电动机的研究刚刚开始，尚未建立恰当 的模型。 ( 2 ) 转矩脉动抑制。传统电流斩波和角度位置控制是较常用的两类控制方法。 常见的电流斩波控制有调整脉宽斩波控制，电流上下限斩波控制，电流上限、关 断时间恒定控制等。这几种控制方式皆属于单幅值斩波控制，即在一相导通周期 内，电流的有效值被限制在唯一的幅值。根据运行过程可知，在电感上升开始区 和上升结束区电感变化率较小，而恰是在这两个区间电流是上升和下降的过程， 故电流值也偏小，从而造成一相绕组在开始导通和续流期间输出瞬时转矩值小， 进而引起转矩脉动。基于单幅值斩波控制的缺点，文献1 3 3 l 提出电流双幅值斩波 控制方案，与单幅值斩波控制相比，明显降低了转矩脉动，但是仍未考虑相间转 矩平滑过渡，并且由于电流初始斩波幅值的增加，主回路中开关管的额定值要求 也有所增加，且也只适用于低速运行。与斩波控制的方法相比，角度位置控制是 一种通过调节导通角来控制电机转速的一种方式，这种方式一般在电机转速高于 基速的情况下采用，此时得到恒功率的输出特性。上述两种控制方式只是根据速 度控制电机的开通角、关断角及电流限流幅值，以达到控制相电流的目的，而没 有直接对转矩进行控制，没考虑啮合电动机内部磁场的非线性，因此传统的控制 方式很难精确控制每一相瞬时转矩。 智能控制属于非线性建模与控制优化策略中一种有效的途径，本文研究啮合 电机的转矩脉动最小化的自适应模糊控制策略。此控制器以转子位置角和相电流 为输入通过实时修改隶属函数使各相在最合适的导通区域。模糊参数的初始值被 随机选取，在运行过程中通过实时调整达到最优控制。该控制器的设计依赖于电 机的先验知识，能够适应电机特性的任何变化，对转子位置角的反馈有很强的鲁 棒性，转矩在最大正转矩区域产生，增加了转矩密度，避免了高电流峰值，电机 转矩脉动最小。 本文通过分析续流方式、开关角组合以及斩波频率方面对啮合电动机的转矩 脉动进行研究，提出了基于瞬时控制实现减小脉动的方法，通过优化电流波形实 现转矩脉动最小化，即由期望转矩反向求得对应的期望电流，控制电流跟随期望 电流，达到控制转矩的目的。 ( 3 ) 在控制器性能优化。分别讨论两种续流方式下的输出转矩以及不同占 空比下的输出转矩对控制其性能的影响，并讨论开通角、关断角对性能的影响， 电机运行时在低速和高速阶段的换向点位置对控制器性能的影响，提出基于可变 论域的啮合电动机模糊控制系统的设计思路，并通过仿真验证思路的可行性与准 确行。 ( 4 ) 模糊控制。本文将模糊控制引入啮合电动机控制系统中，以转速为研 究对象，速度调节器采用模糊控制器，用以改善系统的动态性能。并在此基础上， 针对常规模糊控制存在稳态误差问题，提出采用可变论域的模糊控制，在规则形 式不变的前提下，论域随着误差变小而收缩，适合于高精度控制。 2 1 概述 第二章啮合电动机非线性建模研究 啮合式电机采用的是转子磁极和定子磁极之间具有不均匀气隙的磁阻机构， 磁路和电路的非线性和丌关性使得电机的各个物理量随转子位置作周期性变化； 气隙不均匀带来的磁路结构的不对称和不均匀性使得传统的电机建模方法难以 适用，模型具有高度的非线性，对于非线性的模型又给控制带来困难。另外，啮 合式电动机控制参数多，控制方案灵活，相电流波形随着电动机工作状态的不同 而变化，很难得到简单、同一的数学模型及解析式。 啮合式电机采用的是转子磁极和定子磁极之间具有不均匀气隙的磁阻机构， 磁路和电路的非线性和丌关性使得电机的各个物理量随转子位置作周期性变化； 气隙不均匀带来的磁路结构的不对称和不均匀性使得传统的电机建模方法难以 适用，模型具有高度的非线性。目前研究者已经完成了基于结构的模型分析、有 限元方法建模以及基于测量参数的非线性建模。但是针对结构的建模没有考虑电 磁方面的影响；文献1 9 j 利用有限元法做仿真，但是计算时间长，数据量大；基于 实测数据的分段线性化方法计算简单【2 l ，但是模拟效果差；根据磁阻类电机的基 本公式得到啮合电机的线性模型( 不考虑饱和效应和边缘效应) 、准线性模型( 以 某一电流为饱和点，饱和点两边分别线性) ，并得到分段近似的非线性模型，这 种模型不能得到有参数的连续解析表达式，给仿真和分析带来一定困难。 本文主要着眼于已知磁化曲线的基本特征，通过数值拟合方式来近似曲线 簇。对参数的要求较少，而且计算速度快、精度高，适合对啮合电机进行性能分 析与仿真。提出的模型为连续、可导、可积分的解析表达式，为性能的快速计算 提供了保证。 2 2 磁阻类电机的基本方程 为： 即 啮合式电机遵循磁阻类电机基本的电磁规律，电机每相绕组的电压平衡方程 u - 尉塑熊! 出 式( 2 1 ) 其中u 、r 、i 和妒分别为绕组的相电压、相电阻、相电流和磁链。 磁链l f ，是绕组电流i 和转子位置角口的函数，可用电感和电流的乘积表示， 妒o ，日) - l ( i ，a ) i 式( 2 2 ) 将式( 2 2 ) 带入式( 2 1 ) ，得： u j 彤+ 犯+ r 詈嗤+ z 嚣警 式( 2 渤 电源电压与电路中三部分电压降相平衡。等式右边第一项为回路中电阻压 降；第二项为变压器电动势，是有电流变化引起磁链变化而感应的电动势；第三 项为运动电动势，由转子位置改变引起绕组中磁链变化而感应的电动势。 每组绕组产生的电磁转矩t 必须根据磁储能或磁共能肜来计算，即： f 丁一a a w 臼 。i 一；卫o f 勾l 石, ( i , o 一) d il a 臼”一a 口 ”一“ 忽略互感影响，总的电磁转矩为各项转矩之和： = r q ，口) 由机械运动方程： 一弓- - 7 百d w + 七， 式( 2 4 ) 式( 2 - 5 ) 旋 式( 2 6 ) 求得转速。 哆 式( 2 - 6 ) 中，、弓、j 、七，分别为电磁转矩、负载转矩、转动惯量和 摩擦系数。 上述数学模型理论上完整、准确地描述了啮合式电机的电磁及力学关系。黔 由式( 2 4 ) 可知，电机的转矩方向与绕组的电流大小无关，而与绕组电感 随着转子位置的变化率有关，这个是啮合式电机区别于直流电机的特点。因此， 在绕组电感的上升期间如果绕组处于导通状态，电机的产生正向转矩，电机为电 动状态：如果在电感下降区域内绕组导通，电机的转矩方向为负方向，此时电机 为发电状态。通过控制电机绕组电流的导通时刻、利用p w m 脉宽调制相电流的 大小就可以实现啮合式电机的调速以及转矩控制等。 2 3 快速非线性建模方法分析 2 3 1 模型构建 由实测数据，分别取若干特殊角度的磁链随电流变化曲线，得到啮合电机的 磁化曲线，如图2 1 ： 图2 - 1 啮合电动机磁化曲线 考虑到对电流i 和转子位置角8 这两个影响因素的解耦，磁链的函数可以表 达为： f ，o ，秒) 一妒q o ) + 妒d “) ( 日) 式( 2 7 ) 上式中，厶p ) 是转子位置函数，只跟转子角有关。其中，妒d ( f ) 对应定转子 对齐( 定子中心线与转子中心线重合) 处的磁链，l f r 。o ) 对应定转子正交( 两磁 极之间的中心线与转子中心线重合) 处的磁链，取定转子对齐的角度为0 。，见 图2 2 ： 图2 - 2 位置角度划分示意图 由图2 2 样机俯视图说明，啮合电机由六相定子组成，步距角是6 0 ，但是 1 4 一 广 经过星形齿轮3 0 倍减速后，其实际输出的步距角变为2 。，选其中一相作为研究 对象，其角度变化范围为( 一3 0 。，3 0 。) ，但是绕组导通是在转子运行到( 一3 0 。，o ) 之 间，也就是导通角在( 一3 0 。，0 ) 内，所以取( 一3 0 ，0 ) 为研究对象。 构造转子位置函数l ( e ) ，它必须满足式( 2 8 ) ： f l ( e ) = 1 , o 一0 1 ( 口) ；。，p 。一詈 式2 8 忽略相间边缘效应，假设转子位置函数的表达式初步定为： l ( e ) 一c o s ( 3 0 ) ，一等 0 0 式( 2 9 ) 由图2 - 1 可以看出，随着电流的增大，电机磁路趋于饱和，在确定的位置下， 可以将磁链关于电流变化曲线看成两条直线的平滑连接，这种曲线特征类似于反 正切函数，在不考虑角度因素的情况