（检测技术与自动化装置专业论文）四旋翼无人机飞行姿态控制系统研究.pdf

长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，四旋翼无人机飞行姿态控制系统研究 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者签名：进争么月兰狙 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定 ，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕士学位论 文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编学位论文。 作者签名： 导师签名： 迎鱼“月幽 泣年么。岛羔狙 摘要 四旋翼无人机是一种微小型、性能优良的v t o l ( 垂直起降) 直升机，它具有体积 小、飞行速度快、续航能力强等许多特点，可广泛用于军事侦察、航拍、搜索、紧急 救援、情报获取等多方面，另外还可执行不同的电子任务，具有很好的实际应用性和 发展前景。现在已经逐渐应用到国防、民用、商用等方面，对它的研究，将是世界上 对无人机研究的重要发展方向之一。 本文分析了四旋翼无人机飞行姿态的国内外发展状况、关键技术和四旋翼无人机 的发展f j 景，对其飞行姿态技术进行研究，并根据整个飞行姿态控制系统的要求，对 四旋翼无人机硬件及算法上进行设计、改进，以达到精确控制飞行姿态的目的。硬件 方面，本文设计使用d s p 来实现其控制器的设计，在四旋翼无人机硬件实现方面也 是一种新的尝试。基于d s p 的控制器具有控制精度高、响应速度快的特点，为四旋 翼无人机飞行姿态控制提供了更好的一种硬件实现途径。在论文的研究内容中，首先 对网旋翼无人机飞行姿态建立数学模型，在建立良好的数学模型摹础上，根据多传感 器系统的信息融合滤波理沦，提出了基于强跟踪滤波的信息融合姿态算法和基二f 联邦 滤波结构的信息融合高度测量算法，来实现对四旋翼无人机飞行姿态的精确控制。多 传感器系统的信息融合滤波理论在四旋翼无人机飞行姿态控制方面的应用是一种新 的尝试和研究，为以后四旋翼无人机飞行姿态控制研究提供了一条切实可行的途径。 关键字：四旋翼无人机飞行姿态多传感器系统信息融合飞行控制 a bs t r a c t q u a d r o t o ru a vi sak i n do fm i c r o - s m a l lh e l i c o p t e ra n di th a sm a n yg o o d p e r f o r m a n c e so fv t o l ( v e r t i c a lt a k e o f fa n dl a n d i n g ) t h i sk i n do fh e l i c o p t e rc a nb e w i d e l yu s e df o rm i l i t a r yr e c o n n a i s s a n c e ，a e r i a l ，s e a r c h ，e m e r g e n c yr e s c u e ，i n f o r m a t i o n a c c e s sa n dt h eo t h e r s i tc a l la l s op e r f o r md i f f e r e n te l e c t r o nt a s k s ，s 0i th a sg o o da c t u a l u t i l i t ya n dd e v e l o p m e n tp r o s p e c t n o wi th a sa l r e a d yg r a d u a l l ya p p l i e dt on a t i o n a ld e f e n s e ， c i v i l ，c o m m e r c i a la n do t h e ra s p e c t s i tw i l lb eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n td e v e l o p m e n t d i r e c t i o n si nt h ea r e ao fq u a d r o t o ru a vf o ri t sr e s e a r c h f o rt h ea i mt oa c h i e v et h eg o a lh o wt oc o n t r o lt h ef l i g h ta t t i t u d ea c c u r a t e l y , t h i s a r t i c l eh a sa n a l y z e dt h ep r e s e n ts i t u a t i o no ff l i g h ta t t i t u d er e s e a r c h ，t h ek e yt e c h n o l o g i e s a n dt h ef o u n d a t i o no f a p p l i c a t i o np r o s p e c to fq u a d r o t o ru a v , a n dc o n d u c t st h er e s e a r c ht o i t sf l i g h ta t t i t u d et e c h n o l o g y , e v e na c c o r d i n gt ot h ee n t i r ef l i g h ta t t i t u d ec o n t r o lr e q u e s t a b o u tt h i ss y s t e m ，m a k i n gd e s i g n m e n t ，i m p r o v e m e n tt oi t sh a r d w a r ea n da l g o r i t h m i nt h e p a r to fa l g o r i t h m ，m ya r t i c l en o to n l yu s e sd s pt or e a l i z ed e s i g n m e n to fi t sc o n t r o l l e r , b u t a l s oi san e wa t t e m p t t op u tt h eq u a d r o t o ru a vh a r d w a r ei n t op r a c t i c e i nt h eb a s i co ft h e c h a r a c t e r i s t i c sa b o u td s pc o n t r o l l e rl i k ec o n t r o lp r e c i s i o n t h eh i g ha n dr e s p o n s es p e e d q u i c k l y , i tp r o v i d e sab e t t e rk i n do fh a r d w a r et or e a l i z et h ea i mt oc o n t r o lt h eq u a d r o t o r u a vf l i g h ta t t i t u d e i nt h e p a p e rr e s e a r c hc o n t e n t ，t h e w r i t e rf i r s te s t a b l i s ht h e m a t h e m a t i c a lm o d e l ，t h e np u tf o r w a r dt w ok i n d so f a l g o r i t h m ，o n ei sf o rs u r v e i n gi t sh i g h d e g r e e ，t h eo t h e ro n ei sf o rs u r v e i n gi t ，sa t t i t u d et or e a l i z e sq u a d r o t o ru a vf l i g h ta t t i t u d e c o n t r o la c c u r a t e l y i no t h e rw o r d s ，t h ei n f o r m a t i o no ft h i s s y s t e mo ft r a n s m i s s i o nm a c h i n e m i xt h ep a r to fq u a d r o t o ru a vc o n t r o lp r o v i d e sa p r a c t i c a la n df e a s i b l ew a yf o rt h ec o n t r o l o ft h eq u a d r o t o ru a va t t i t u d e k e yw o r d s ：q u a d r o t o ru a v f l i g h ta t t i t u d es y s t e mo ft r a n s m i s s i o nm a c h i n e m i xt h ei n f o r m a t i o n f l i g h tc o n t r o l 玎 目录 摘要 a b s t r a c t 目录 第一章绪论1 1 1课题研究意义1 1 2四旋翼无人机的国内外发展现状2 1 3 国内外常用的四旋翼无人机控制方法3 1 4 本文主要研究内容3 第二章四旋翼无人机建模5 2 1 四旋翼无人机的机械机构和飞行原理5 2 2 四旋翼无人机数学模型建立6 2 3 本章小结1 0 第三章多传感器系统信息融合滤波理论1 1 3 1 多传感器系统1 1 3 2 多传感器系统的信息融合联邦滤波1 3 3 3 多传感器系统的信息融合推广联邦滤波1 7 3 4 本章小结2 1 第四章信息融合估计在四旋翼无人机飞行姿态控制系统中的应用2 2 4 1 无人机姿态确定系统的信息融合方法2 2 4 2 无人机高度确定系统的信息融合方法2 7 4 3 系统仿真及结果分析3 4 4 4 本章小结3 7 第五章基于d s p 2 8 1 2 的四旋翼无人机飞行姿态控制器设计3 8 5 1 硬件基本组成3 9 5 2 传感器和执行机构3 9 5 3 系统软件设计4 2 5 4 四旋翼无人机飞行姿态控制系统调试4 5 5 5 本章小结4 8 结论与展望4 9 致谢5 0 参考文献5 l i i i 1 1 课题研究意义 第一章绪论 四旋翼无人机具是一种可垂直起降( v t o l ) 的飞行器，这种飞行器具有很多优 点，有非常良好的应用和研究价值。在军事上可用来于获取敌方情报、地面战场侦察、 监视、近距离空中巡逻、电子战、地面通信等方面；在民用方面的应用也相当广泛， 如自然灾害之后的搜索与救援，巡逻监视和目标跟踪，缉毒和反走私，高压线、大桥、 水坝和地震后路段的检查，航拍和图像传输等。 ( 1 ) 可以进行隐蔽的情报获取。四旋翼无人机具有飞行时间长、飞行高度高、不 容易被发现的特点，可以针对不同的情况对某一区域进行侦察、监控。四旋翼无人机 在控制系统的操作下，能够长时间交替在空中进行各种飞行任务，在不久将成为军事 情报搜集系统的重要途径之一。 ( 2 ) 可担负各种空中飞行任务。这种微小型的四旋翼无人机可以用机载摄像头， 在空中进行对地而的航拍，以此来获取各种情报，并且将这些情报通过传输系统反馈 给控制。 j 心。四旋翼无人机能够执行过去只有自人飞机才能完成的很多任务。近年来 随着对四旋翼无人机技术研究的不断发展，这种飞机在军事领域的应用越来越多，不 久将成为军事战争中的主流武器。 ( 3 ) 能够执行很多的电子通信任务。电子战在现代战争中是一种很重要的作战 方式，在整个战争中都离不开电子战。在现代这种战争中，四旋翼无人机能够起到重 要的作用。如在战争前或战争过程中，无人电子干扰机可担负作战中压制和干扰的主 力。从目前四旋翼无人机的发展趋势和各项关键技术的发展趋势来看，四旋翼无人机 将很可能成为战争中的主力部队，在战争的许多领域都能大有所用。 目前，民用四旋翼无人机的应用范围迅速扩大，市场前景非常看好，针对有代表 性的航空摄像无人机，研究其控制器设计及相关的测量与控制技术，便于尽快占领市 场，有巨大经济的意义。我国现在的无人机技术落后于某些西方发达国家，研究无人 机飞行控制这一核心技术，有助于推动无人机的产业化、系列化，能够缩小我国与发 达国家之间技术上的差距，促进技术进步，因此具有很强的工程意义。四旋翼无人机 控制器设计及其检测与控制技术是一个多学科、多领域交叉的综合技术，从事该领域 研究有可能在某些层面上取得革新或突破，并可以为各种先进控制理论应用于工程实 践积累经验，因此本研究有很强的理论意义。无人机最初应用于军事，研究民用无人 机的相关技术，是将军用技术应用于国民经济建设的一个转化过程，同时民用领域的 先进研究成果又能推动军用技术的发展，因此本课题研究具有国防意义。 总的来说，本研究具有经济意义、工程意义、理论意义和国防意义。 1 2 四旋翼无人机的国内外发展现状 1 2 1 国外发展现状1 2 1 目前国外很多高校以及科研单位已经对四旋翼无人机技术进行了大量的研究，其 研究内容主要集中在以下几个方面：基于惯性导航的飞行控制技术、基于视觉的自主 飞行控制和自主飞行控制系统，其典型代表分别是：瑞士洛桑联邦科技学院( e p f l ) 的 o s 4 、宾夕法尼亚大学的h m x 4 、佐治亚理工大学的g t m a r s 和美i 雪d r a g a n f l y e r 公司研 制的d r a g a n n y e r 系列。另外，斯坦福大学研究的m e s i c o p t e r 也是目前世界上技术比较先 进的四旋翼无人机之一例。 o s 4 是e p f l 自动化系统实验室研制的一种电动小型四旋翼无人飞行器，研究的重点 是结构设计方法和自主飞行控制算法，目标是要实现室内和室外环境中的自主飞行。 到目前为止，o s 4 系列已经实现了基于多种控制算法( 例如：p i d 、l q 、b a c k s t e p p i n g 、 s l i d i n g m o d e ) 的姿态控制以及在室内环境中基于惯导的自主悬停控制。d r a g a n f l y e r 系 列机体带有摄像头，主要用于航拍，其材料为高性能的炭纤材料，在性能方面能够进 行稳定的姿态控制。h m x 4 在机构上与d r a g a n f l y e ri i i 相似，最大长度4 6 c m ，重约4 0 0 9 ， 机体底部有5 个彩色标记。其飞行控制方法是由地面摄像头跟踪并测量并标记位置，从 而计算获得飞行器的3 个姿念角，从而实现其j 主飞行控制，使川的控制算法是 b a c k s t e p p i n g 。最近，h m x 4 研究人员又开发了一套新的视觉定位与定姿系统，进一步 提高了测量的精度。g t m a r s 是佐治亚理工大学面向火星探测任务而设计的无人机系 统。这种无人机能自主起飞和降落；巡航速度可达4 2k m h ；另外，它还能返回到着陆 器补充能量( 着陆器装载有太阳能电池) 。近年来，国外已经有许多学者发表了很多 关于四旋翼无人机控制技术的相关的文章 3 , 6 , 1 9 1 ，主要包括数学建模方面以及控制技术 方面。现在关于四旋翼无人机研究的关键技术主要在于以下几个方面：整体设计的最 优化、动力与能源的设计、数学模型的建立、控制方法以及定位导航与通信。 1 2 2 国内发展现状 目前国内已经有几所高校在四旋翼直无人机方面进行了研究。南航在直升机理论 和数学建模方面实力比较强，控制方法主要集中在模糊控制方面；北航对无人机的研 究主要是对共轴双翼机的自主控制与研发工作；西北工业大学也正在致力于四旋翼无 人机自主控制的研究；浙江大学在机载g p s 和数学建模以及机器视觉方面作了较多 的研究；清华大学也对这种无人机进行了研究，研究的主要方向是纵列式无人机的自 主飞行控制；上海交通大学微纳米科学技术研究院曾研究过无人机的项目，其研究的 重点是在非线性控制方面；台湾的修平技术学院电机工程系制作了一个用于教学的四 旋翼直升机；现在该研究院正充分发挥已有的成功经验，研制能负载的，可离地飞行的 四旋翼微型直升机【2 刨。国防科技大学机器人实验室在2 0 0 4 年也开始对四旋翼无人机 飞行控制技术进行了研究。南京航空航天大学曾发表过四旋翼无人机研究的相关文 2 章。 1 3 国内外常用的四旋翼无人机控制方法2 删 四旋翼无人机的控制是在建立准确的数学模型基础之上，设计控制器来对其控 制。目前四旋翼无人机的控制方法总结起来主要有以下几种：p i d 控制、鲁棒控制、 模糊控制、非线性控制、基于知识控制。具体如下： ( 1 ) p i d 控制：加州大学伯克利分校的多回路p i d 控制；昆士兰大学的分布式 p i d 控制，柏林工业大学的模型简化p i d 控制。 ( 2 ) 鲁棒控制：卡内基隆大学利用便增益日。回路控制方法；瑞士联邦工学院设 计了飞行试验平台，分别采用三鲫以及h 。回路控制方案；西班牙塞尔维亚大学采用 线性l q r 控制方法。 ( 3 ) 模糊控n - 南加州大学开发了一套基于行为的结构示范教学系统，通过混 合模糊神经系统实现控制；东京工业大学设计了一种递阶模糊控制方法，在模型位置 的情况下来实现对无人机的控制。 ( 4 ) 非线性控制方法：斯坦福大学利用四个解耦环来实现悬停状态下的位置和 姿态控制；加州大学伯利克分校采用非线性模型预j ! ! i 9 实现了跟踪控制；上海交通大学 与工程训练中心联合，在建立了四旋翼小型无人机动力学模型的基础上，分别采用大 小控制器对系统进行非线性控制。 ( 5 ) 基于知识控n - 佐治亚大学提出自适应神经网络控制结构，并应用于直升 机的控制；昆士兰大学和斯坦福大学也采用了基于知识控制的方法来进行无人机的控 制。 分析上面的各种控制方法，鲁棒控制和模糊控制具有处理不确定性和抗干扰能力 强的特点，但是计算量非常大；非线性控制虽然使用与无人机飞行控制，但其要求有 很精确的动力学模型，p i d 算法属于传统的算法，应用在四旋翼无人机控制系统中不 能够对其精确的控制。 1 4 本文主要研究内容 本课题研究的主要内容是四旋翼无人机飞行姿态控制系统的研究，主要包括对控 制器的设计和算法的研究。 本课题具体研究内容如下： ( 1 ) 对四旋翼无人机进行数学建模。首先介绍了四旋翼无人机的机械机构和飞 行原理；其次在分析了空气动力学的基础上，建立其动力学模型；最后，对整个飞行 系统建立数学模型。建立个良好的数学模型是对四旋翼无人机研究、设计及仿真的 基础，因此，在对四旋翼无人机飞行姿态控制研究之前，建立一个合理的、准确的数 学模型具有很重要的意义。 ( 2 ) 介绍多传感器系统信息滤波基本理论，多传感器信息融合技术在航空航天、 电子对抗、自然灾害预报、空中交通管制、企业管理等众多领域都有很大的应用潜力。 根据信息融合估计与滤波理论，归纳总结了多传感器系统中的各种信息融合结构及其 算法，包括集中式和分散式的结构方式，还将研究状态融合滤波、量测融合滤波和全 信息融合滤波。 ( 3 ) 信息融合估计在四旋翼无人机飞行姿态控制系统中的应用。在这部分内容中， 主要介绍了基于信息融合技术的无人机姿态算法，包括各种飞行姿态以及高度等飞行 算法。 ( 4 ) 设计了基于d s p 的飞行姿态控制器。基于d s p 的控制器具有相应速度快， 控制精度高的特点，应用在四旋翼无人机飞行姿态控制系统中，能够使整个系统性能 大大提高，完全满足整个设计的需要。 ( 5 ) 对整个飞行控制系统进行调试、仿真。整体的设计工作完成之后，组装四旋 翼无人机，并进行整体调试。 4 第二章四旋翼无人机建模 本章研究的主要内容是对四旋翼无人机进行数学建模。首先介绍了四旋翼无人机 的机械机构和飞行原理；其次在分析了空气动力学的基础上，建立其动力学模型，最 后，对整个飞行系统建立数学模型。建立一个良好的数学模型是对四旋翼无人机研究、 设计及仿真的基础，因此，在对四旋翼无人机飞行姿态控制研究之前，建立一个合理 的、准确的数学模型具有很重要的意义。 2 1 四旋翼无人机的机械机构和飞行原理 四旋翼无人机主要由固定在轴杆四个端点的四个电机和在中心的飞行控制板组 成。四个电机的主要作用是用来固定四个旋翼，四个电机带动四个旋翼旋转，由于空 气动力学的作用，能够产生各种姿态的飞行动作。四旋翼无人机机械结构如图2 1 所 示。 图2 1 四旋翼无人机机械机构图 改变四个旋翼的速度，在空气动力学的作用下，就可以产生不同的飞行姿态。同 时增加或减小四个旋翼的速度可以垂直方向的姿态。旋翼转速产生的力矩与飞机本身 的重力抵消时，可是使飞机悬停。当旋翼的速度继续增大时，旋翼旋转产生的力矩大 于飞机的重力时，就能使无人机产生向上的运动。同理，当旋翼旋转产生的力矩小于 飞机的重力时，飞机就做出向下飞行的动作。当其中的一个旋翼速度产生变化时，四 个旋翼产生的力矩也不相同，这时飞机就产生了偏航的运动。各方向运动姿态如下面 几个图所示。 一k j |k z 夕 jk 7 “么| 。，) c ，l 、 酸一 囔毯镌钨象譬 瓣7 ) t c ： r 图2 2 垂直位置控制 图2 3 仰俯、滚动姿态控制 图2 4 偏航姿态控制 2 2 四旋翼无人机数学模型建立 四旋翼无人机属于小型飞行器，其飞行姿态与空气动力学【1 7 】，【1 0 1 密切相关。因此， 在建立其数学模型之前，必须对其动力学进行分析。与其它种类的飞机不同，四旋翼 无人机具有四个旋翼，其所受的空气动力要相对复杂，想建立其准确的空气动力学模 型比较难。目前，研究空气动力学的方法有很多，常用的主要：叶素理论、动量理论、 涡流理论以及其他的一些新出现的空气动力学计算方法，例如：n s 和e u l e r 方程等方 6 法。在分析和总结大量的资料基础上，选取了现阶段适合的动力学模型，为准确建立 四旋翼无人机数学模型打下基础。 四旋翼无人机在飞行时，作用在无人机上的合力与力矩是无人机上面四个旋翼共 同产生的力与力矩合成后的效果。四个旋翼产生的力与力矩与空气动力学存在着密切 相关的联系。下面将把四旋翼无人机的四个旋翼作为一个整体系统对其动力学特性进 行分析。 2 2 1 坐标转换矩阵5 1 在建立无人机数学模型之前，必须首先求出坐标转换矩阵。坐标转换矩阵就是物 体坐标和地面坐标之间关系的转换方程。如图2 5 所示，分别建立地面坐标系和物体 坐标系。其中e ( x ，y z ) 为地面坐标系，和b ( x ，y ，z ) 为物体坐标系。、 ， 么 - 。馅 xy 肌= 1 0 0 0 - s i n e 晓10 c o s # ， r ( x ，) =l ( 2 ) l g ( y ，刃= 至0s 秒秒1 。0 8 i n 秒 c22sin0c o s o ， ，刃= ll () i 一 秒 i 脚，= 雕- s i n 沙y 习0 晓3001 ， 灭( z ，l f ，) = fs i i l y c o s 沙 i ( 2 ) il 7 9 旨y 轴方向的仰俯角( r a d ) ； 沿z 轴方向的偏航角( r a d ) ； 由于r s 0 ( 3 ) 是按照x ，y ，z 轴的顺序进行旋转变换的，因此得到物体坐标系e 到地面坐标系b 的转换矩阵： r ( ，只i f ，) = r ( z ，y ) r ( y ，秒) r ( x ，) ( 2 4 ) 经过计算可以得到坐标转换矩阵表示为下面的公式，坐标转换矩阵是建立四旋翼无人 机动力学特性模型以及分析飞行姿态的重要依据。在获得坐标转换矩阵之后，再对无 人机进行建立模型以及控制其飞行姿态便容易很多。 f c o s o c o s 伊 c o s 秒s i n 妒 一s i n o 疋( 口) = is i n 7 s i n o c o s # - c o s 7 s i n s i n 厂s i n 口s i n 痧+ c o s ，c o s 痧 s i n ) c o s 0i ( 2 5 ) l c o s 7 s i n p c o s 矽+ s i i l y s i n 矽c o s y s i n o s i n c p s i n y c o s q ，c o s y c o s o j 2 2 2 数学模型建立4 1 四旋翼无人机在物体坐标系下的受力情况可表示为： h 耻引 0 ：| o l 4 l f li = l ( 2 6 ) 从上式可以看出，在物体坐标系中，四旋翼无人机的受力情况只包含z 轴方向上 的分量，通过上面求出的坐标转换矩阵，经过计算可以算出地面坐标系下四旋翼无人 机的受力情况可表示为【2 1 】： i c l 4 p y 血矽+ c o s y s i 们c o 跗 l icl = r 即最= ( f ) i c o s y s i n 矽+ s i n y s i n 乡c o s i ( 2 7 ) 【- t j 8 1 l c o s # c o s oj 根据牛顿第二定律，可以建立四旋翼无人机的线位移运动方程，无人机的线位移 运动是在地面坐标系下沿着x ，y ，z 的三个方向。该方程可表示为： ( 2 8 ) 其中k 是空气阻力系数。空气阻力系数在无人机做低速飞行时可以忽略不计。 m 慨 m 圳圳圳 k 心 如 一 一 一 只e c ，-、，l，l = = = ，llli_iii-，、i-_i_i_l x y z 同理，根据欧拉方程可得到四旋翼直升机的角度运动方程为1 3 3 1 ，【3 4 1 ： 矽= ，( 只一疋一k 。0 ) ， = ，( f 3 一只一只0 ) i ， 。 ( 2 9 ) y = ( m l m 2 + m 3 一m 4 一k 6 缈) ，： - 10 f 一f 2 j rf 3 一f 一k 6 v 、| lz 由式上面可以得到四旋翼直升机最终的运动学模型方程为1 2 9 1 【3 1 】： x = ( c k 1 x ) l m y = ( e k 2 y ) m z = ( f z k 3 z ) m 妒= ，( 一f 2 一k 4 矽) ， = l ( f 3 一e e0 ) i ， = ( m l m 2 + m 3 一m 4 一k 6 ) l = ( e f 2 + e 一只一k ：y ) ，： ( 2 1 0 ) 其中，是四旋翼无人机的重心到每个螺旋桨的的臂长，m ，是第i 个螺旋桨的力矩， i 是对应轴的转动惯量，t 包括z 轴惯量矩和力到力矩的缩放系数。 我们可以把被控对象的输入量定义为下面的公式： ”( 1 ) = e + f 2 + e + 只 甜(2)=一e(211) u ( 3 ) = e e u ( 4 ) = 互一f 2 + e 一只 将( 2 4 ) 与( 2 1 1 ) 式进行计算合并，便可以得出四旋翼无人机飞行姿态控制系 统的运动方程1 2 7 】： 9 2 3 本章小结 工= ( 甜( 1 ) ( s i n s i i l + c o s y s i n p c o s ) 一k l x ) m y = ( 甜( 1 ) ( s i n 妙s i n 矽c o s 矽一c o s y s i n # ) - k 2 y ) m z = ( 甜( 1 ) c o s 矽c o s 曰一k 3 z ) m 矽= ( z ，( 2 ) 一k 4 矽) l 矽= l ( u ( 3 ) 一eo ) i y 沙= ( u ( 4 ) 一k 6y ) ，： ( 2 1 2 ) 本章对四旋翼无人机飞行姿态进行数学建模，主要研究以下内容： ( 1 ) 分析四旋翼无人机的机械结构和飞行原理。了解无人机的机体构造和飞行 原理是对其进行数学建模的基础，只有清楚机体构造和飞行原理的情况下，才能对数 学建模有个深刻的印象。 ( 2 ) 在分析四旋翼无人机飞行原理基础之上，介绍了与飞行姿态相关的空气动 力学。窄7 毛动力学部分主要介绍了悬疑和桨叶的相刘气流和空气动力与力矩的知识。 ( 3 ) 根据力和力矩的平衡方程对四旋翼无人机建立数学模型，并推导出状态转 换矩阵，为后面对姿态控制的工作打下一个坚实的基础。 l o 第三章基于多传感器系统的四旋翼无人机信息融合滤波理论即 多传感器信息融合技术在航空航天、自然灾害预报、电子技术、空中交通管制、 企业管理等众多领域都有很大的应用潜力。在四旋翼无人机控制系统中，采用了陀螺 仪传感器、加速度计传感器以及大气压力传感器等多种传感器，是一种多传感器的控 制系统。 由于多传感器系统越来越复杂，因此融合算法要解决好融合精度、计算量、容错 性能，以及通用性等多方面的问题。集中融合算法由于计算量大、容错性能差等缺点， 在实际中很少被使用。但是，由于集中融合算法没有信息损失，融合精度最高，因此 成为研究比较其他融合算法在融合精度上的参照物。就是说，当某种融合算法与集中 融合算法估计精度相同时，即可说明该融合算法下的估计为最优估计。 3 1 多传感器系统呻1 一个复杂的系统经常都是由多传感器系统组成。单传感器系统只用一个传感器来 检测系统状态以及周围环境变化，不同的传感器只能从某一方面或者某一个方向上去 描述被测对象，由于整个系统在工作时，外界干扰噪声及传感器自身因素对整个系统 会产生一定的影响，这种影响在使用单个传感器量测有时不能将这些影响忽略，并且 单一传感器不能从多个角度去测量系统的状态，从而会产生较大的量测误差，甚至测 量错误，因此，这种单一传感器对整个系统的描述不能够反映整个系统的工作状态。 现代许多高级和复杂的系统都需要使用多个传感器来改善单个传感器测量上的 不足。多传感器系统可以从多个方向以及多个角度去测量系统工作时的状态，能够把 系统工作时的多个被测对象同时测量出，反映给系统控制中心，系统控制中心对这些 信息进行计算分析，从而控制整个系统的工作状态。 3 1 1 多传感器系统数学模型 多传感器系统的状态方程可描述为 x ( k + 1 ) = 彳( k ) x ( k ) + b ( 七) 缈( 后) ( 3 1 ) 式中，x ( k ) 为系统状态向量，为系统噪声，且 e 缈( 七) = o ，c o v 缈( 七) ，缈( ) = g ( 七) 西 、 多传感器系统的子系统状态与系统状态之间的关系式可描述为 弘( 后) = g ( 后) ，f = 1 ，2 ，n ( 3 2 ) 式中，矽( 七) 为第i 个子系统的状态向量，g 为系统状态到子系统状态x ( k ) 的映射矩 阵，n 为子系统数目。 多传感器系统中子系统的状态方程可描述为 y ( 七+ 1 ) = r ( j | ) 矽( 后) + g ，( 后) ，( 七) ，i = 1 ，2 ，n ( 3 3 ) 式中 e e j ，( j | ) = o ，c o v e ( 0 ，( 七) ，缈，( ，) = 9 ( 尼) 踟 e o v c o ，( 后) ，幼( 伽= o 设第i 个子系统有m 个传感器，他们的量测方程分别表示为 z f = i t , j ( k ) y ，( 足) + 砌( 豇) ，i = 1 ，2 ，n ，- ，= l ，2 ，m ( 3 4 ) 式中 e n ”( k ) - - o ，c o v e r ”( 七) ，刀”( ，) = r ”( 后) 万“ c o v e ( o ，( 七) ，黝( j ) - - o 为简化问题研究，设m = l ，i = l ，2 ，n 。于是，第i 个子系统的量测方程表示为 乃( 尼) = h ( 后) 弘( 尼) + ，2 ，( 尼) ，i = 1 ，2 ，n ( 3 5 ) 式中，h ( 忌) 为量测矩阵，胁( 露) 为量测噪声，且 e n ，( 后) = o ，c o v h ，( 七) ，刀，( ，) = r 小) 踟。 3 1 2 状态预测信息独立性”8 1 在四旋翼无人机这样的多传感器系统中，当每个子系统状态方程不相同并且初值 是相互独立时，各子系统状态方程的系统噪声是相互正交的，由此得出各个子系统状 态预测信息也是相互独立的。 然而，一般观点认为，当各个子系统状态方程完全相同、状态初值相互独立时， 状态预测信息就不是相互独立的了，因为各子状态的预测信息不是正交的，也就是说 子系统的状态预测信息不是相互独立的，而且系统噪声是公共的。但是，当进一步分 析各子系统状态方程所表示的预测信息后，便会发现即使在各个子系统状态方程相同 时，各个子系统状态预测信息仍然是正交的。因此，当子系统状态相同，初值独立时， 状态预测信息仍然是相互独立的。 同理，当各个子系统状态估计信息和系统状态估计信息相互独立时，各个子系统 状态预测信息与系统状态预测信息也是相互独立的。 总结上面的论述，状态预测信息独立性原理可以描述为：在多传感器系统中，子 系统激励噪声间是相互独立的。 3 2 多传感器系统的信息融合联邦滤波0 1 8 1 3 2 1 信息分享原理 信息分享原理可描述为：在多传感器系统中，一个信息可被等效的分解为若干个 信息之和，即一个信息可以被若干个子系统分享。 对于多传感器系统，设曼为系统状态x 的估计信息，p 。1 为其信息量，多为子系统 状态弘从圣中分享到的信息，r ，。1 为子系统量测乙关于自身的信息量。若子系统状态矽 与系统状态x 满足 多= c o c + 劬，i = 1 ，2 ，n ( 3 6 ) 式中，c 为系统状态x 到子系统状态p 的映射矩阵，且c f t g 非奇异，v a r t o ，= p t ， 则信息量可被等效地分解为相互独立的九多z ，如，且 多= c 爱，i = l ，2 ，n ( 3 7 ) a 一= g ( g 7 c f ) k , p 一1 ( g r c 。) c i tr ，i = 1 ，2 ，n ( 3 8 ) 式中，称尼为子系统状态少的信息量分享系数，且为非负对角阵，有 k 。= ， 从上面我们可以看出，每个子系统的状态预测信息是相互独立的，即使各个子系统 状态方程相同的。 3 2 2 信息融合联邦滤波算法 多传感器系统的集中融合滤波表达式为 p - ! ( 尼) 曼( 后) ：尸一( k l k 一1 ) 量( 班一1 ) + n h ( 后) c j 丁( 七) 石( 七) ( 3 9 ) p - i ( 克) ：p 一- ( 岔陋一1 ) + n h ( 忌) c 1 7 r ，一- ( 七) h ( 尼) g ( 3 1 0 ) 根据信息量分解定理u 8 1 ，将系统状态预测信息曼( 七陋一1 ) 及其信息量p 一( k k - 1 ) 进行分解，有 圣( 小一1 ) = p ( k l k 一1 ) p 只一1 ( 唯一1 ) 她卜1 ) + 肌( kk 1 ) 锄( 小一1 ) ( 3 1 1 ) 一( k l k 1 ) = g 7 只一1 ( 冰一1 硒+ m ( kk 一1 ) t = l ( 3 1 2 ) 式中，锄( 七陋一1 ) 和 ( kk 一1 ) 是留给多传感器系统滤波器使用的系统状态预测信 息，也就是系统状态预测信息戈( 尼k 1 ) 、p - ( k k 一1 ) 被子系统分享后所剩下的信息量。 若令锄( 尼陋1 ) = c 咖( 后陋一1 ) ，且c k = ，则式( 3 1 1 ) 、( 3 1 2 ) 可以写成 i 丝 羹后i k - 1 ) = p ( 后j 七一1 ) | - t = lc ，7 只。1 ( 尼i 七一1 ) 多( 七i 后一1 ) j l i m 。n p 。1 ( k l k - 1 ) = c ，7 只( k l k 一1 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ，( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) n 朋，t ( 后) 。善c t 羼。( 后陋一1 ) g + 萎 且( 七) c i 1 l - i ( j | ) h ( 七) c = ( 尼阳) + 喜c t ， p i - ! ( 七岫) + h 7 1 ( 后) 州后) h ( 尼) 】c ， = p m 。1 ( k l * - 0 + z c t 一一1 g ( 3 1 8 ) j = l 式( 3 1 3 ) ( 3 2 8 ) 便构成了构成了系统状态预测信息的联邦滤波算法，该系统 状态预测信息是由每个子系统滤波器和系统滤波器共同直接分享的，联邦滤波算法数 据流程图如图3 1 所示。 1 5 0 k=k+1 x ( o ：i ，p ( o ) 彳( 七) ，b ( 七) ，q ( 七) 1r 1r1 r x ( kk 一1 ) = a ( k 1 ) x ( k 1 ) p ( kl 七一1 ) = a ( 1 一o p ( k 一1 ) a7 1 ( 七一1 ) + b ( k o q ( k o b ，( 七一1 ) 1r n a 4 ( 露i 七一1 ) = g ( 口e ) k ，p 一( 七lk - 1 ) ( o f c , ) 。1 c j ，k = ， 五( 七f 七一1 ) ：c ? x x ( 七i 七一1 ) ，i ：1 ，2 ，n ，m 9 1 z 。( 七) ，q ( 后) ，蜀( 后) ，c 。 1 l， y ，( 后) = # ( 七) 【月1 ( 七lk 一1 ) y ，( j j ik 一1 ) + h ? ( 后) r f l ( 七) z 。( 七) ) 鼻。( 七) = 鼻_ ( 七i 七一1 ) + h ? ( 七) r f l ( 七) h i ( 七) z ：( 七) ，：( 后) ，r ：( 忌) ，c ： 上 、 y 2 ( 七) = 最( 七) 【巧1 ( 七ik - 0 y ：( 七ik - 1 ) + 胃；( 七) 尺i 1 ( 七) z ：( 七) 巧1 ( 七) = 巧1 ( 七ik 一1 ) + 乒( 忌) r ；1 ( k ) h 2 ( 七) z _ ( 七) ，( 七) ，r _ ( 露) ，c n 上 、 j ，( 七) = r ( 七) 【片1 ( 露lk - i ) y u ( kik 一1 ) + 日( 后) r ( 七) z ( 七) 】 靠1 ( 七) = 巧1 ( 七 k 1 ) + 日石( 忌) 尺i 1 ( 后) 日( 七) rr 1p1 二( 七) = p ( 七) 【1 ( 七lk 一1 ) 三村( 盂lk l ，) + 窆c 7p , 一1 ( j i ) 多，( 走) 】 p 叫( 七) = 1 ( 七i 七一1 ) + c ，t z 产c ， ，= l 图3 1 信息融合联邦滤波算法的数据流程图 3 2 3 联邦滤波分享系数 每个子系统滤波器的估计精度是不同的，信息分享系数应该与每个子系统相互对 应，把相对较多的信息量分配给精度较高的子系统，而精度较低的子系统则分配给较 1 6 少的信息量，即分享系数要取的小一些，这样能够提高对系统估计的精度，并且子系 统失效或者精度降低对整个系统带来的影响也能够在一定程度上减小，实现自适应和 容错滤波。 全局最优估计的精度与信息分享系数的取值是不相关的，因此信息分享系数可以 设置成一个固定的常值，并不用去自适应去确定。 联邦滤波结构中各子滤波器的信息融合过程描述为 多( 七) = 只( 七) ( k l k - 1 ) ) , ( k l k - 1 ) + - - , ，( 后) 盯1 ( 后) 厶( 七) ( 3 1 9 ) 。1 ( 七) = 尸f 。( k l k - 1 ) + - - , 7 ( k ) r ，。( 七) 且( 七) ( 3 2 0 ) 主滤波器的数据融合过程为 主( 七) = 尸( 七) lp m 一( 七卜1 ) 如( 七卜1 ) + c t i p , n卅( j i ) 多( 七) i il l 口i j ：尸( 七) p _ i ( 七岫) 锄( k k - i ) + n ( h ( j )