（金融学专业论文）我国国债收益率与股票收益率动态相关性的实证分析.pdf

摘要 本文以2 0 0 3 年1 月1 日至2 0 0 9 年3 月1 日的上证国债指数月度收盘价和上 证综合指数月度收盘价为研究总样本，来探求国债市场收益率与股票市场收益率 之间是否存在动态相关性，以及是什么形式的相关性，从而为投资者进行投资组 合、提高组合收益、降低组合风险提供帮助，为管理者制订政策提供借鉴。 本文在考察国债市场收益率与股票市场收益率的相互影响以及检验两者之 间是否存在协整关系时，使用两变量的v a r 模型，并基于所得到的v a r 模型， 使用脉冲响应函数、方差分解、j o h a n s e n 协整检验、向量误差修正模型( v e c ) 进 行实证分析；在考察国债市场收益率与股票市场收益率之间是否存在g r a n g e r 因 果关系时，使用g r a n g e r 因果检验方法进行检验。 本文得到了国债市场收益率和股票市场收益率这两个变量的向量自回归方 程，该方程可用于有效预测国债市场月度收益率以及股票市场月度收益率。通过 一系列的理论与实证分析，本文得出的结论是国债市场收益率与股票市场收益率 之间长期来看存在着某种动态相关性，两者存在某种程度的负相关。两者的收益 率波动受其自身收益率变动的影响都比较大，但也会不同程度地受到对方的影 响，1 0 期以后，影响基本消失。国债市场收益率的波动受股票市场收益率波动 的影响比较大，接近1 3 ；而股票市场收益率的波动受国债市场收益率波动的影 响十分小，仅为1 左右。在5 的显著水平下，国债指数市场收益率和上证指 数市场收益率这两个内生变量之间存在协整关系，即存在着一种长期的均衡关 系。在5 的显著水平下，国债月度收益率不是股票月度收益率的g r a n g e r 原因， 而股票月度收益率是国债月度收益率变化的g r a n g e r 原因。这意味着同时利用国 债月度收益率和股票收益率过去和现在的所有值预测国债收益率比不用股票收 益率的过去和现在的所有值预测，取得国债月度收益率的预测值更精确。反之则 不成立。 关键词：股票，国债，v a r 模型，g r a n g e r 因果检验，收益率 a b s t r a c t t h i sp a p e re x p l o r e st h ee x i s t e n c eo fl i n k a g ea n dr e l a t i o n sb e t w e e nt h es t o c k m a r k e ty i e l d sa n db o n dm a r k e ty i e l d s ，a sw e l la sw h a ti sf o r mo fl i n k a g er e l a t i o n s t h i sp a p e ru s e sb o n di n d e xa n dt h es h a n g h a ic o m p o s i t ei n d e xf r o mj a n u a r y1 ，2 0 0 3 t om a r c h1 ，2 0 0 9a st h et o t a ls a m p l ef o rt h es t u d y t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri st oh e l p p o r t f o l i oi n v e s t o r st or e d u c ep o r t f o l i or i s ka n de n h a n c ep o r t f o l i oi n c o m e i nt h i sp a p e r , iu s et w o v a r i a b l ev a rm o d e l iu s ei m p u l s er e s p o n s ef u n c t i o n a n a l y s i s ，v a r i a n c ed e c o m p o s i t i o na n a l y s i s ，j o h a n s e nc o i n t e g r a t i o nt e s ta n dv e c t o r e r r o rc o r r e c t i o nm o d e l ( v e c ) t os t u d yt h em u t u a li n f l u e n c eo ft h es t o c km a r k e ty i e l d s a n db o n dm a r k e ty i e l d sa n dt e s tw h e t h e rt h ec o i n t e g r a t i o nr e l a t i o ne x i s t s iu s et h e g r a n g e rc a u s a l i t yt e s tt ot e s tw h e t h e rt h eg r a n g e rc a u s a l i t ye x i s t s i nm i sa r t i c l e 1w o r ko u tt h ee g r e s s i o ne q u a t i o no ft h ev e c t o r t h ee q u a t i o nc a nb e u s e dt op r e d i c tm o n t h l yy i e l do fb o n dm a r k e ta n ds t o c km a r k e t t h r o u g has e r i e so f t h e o r e t i c a la n de m p i r i c a la n a l y s i s ，t h i sp a p e rc o n c l u d e st h a tt h e r ei sal o n g - t e r m p e r s p e c t i v el i n k a g eb e t w e e nt h es t o c km a r k e ta n db o n dm a r k e ty i e l d s s o m ed e g r e eo f n e g a t i v ec o r r e l a t i o ne x i s t sb e t w e e nt h e m t h ef l u c t u a t i o n so fr a t eo fr e t u r na r em a i n l y i m p a c t e db yt h ef l u c t u a t i o n so ft l l e i ro w nr a t eo fr e t u r n ，b u tt h e yc a na l s ob ei m p a c t e d b ye a c ho t h e r sf l u c t u a t i o n a f t e ra b o u t10p e r i o d s t h ei m p a c td i s a p p e a r s a t5 s i g n i f i c a n tl e v e l ，t h ec o i n t e g r a t i o nr e l a t i o n s h i pe x i s t sb e t w e e nt h e s et w oe n d o g e n o u s v a r i a b l e s t h er a t eo fr e t u r no fb o n dm a r k e ti n d e xa n dt h er a t eo fr e t u r no fs h a n g h a i c o m p o s i t ei n d e x a t5 s i g n i f i c a n t1 e v e l t h em o n t h l yy i e l do ft r e a s u r yb o n d sd o e sn o tg r a n g e r c a u s et h em o n t h l yy i e l do fs t o c k ：t h em o n t h l yy i e l do fs t o c kd o e sg r a n g e rc a u s et h e m o n t h l yy i e l do ft r e a s u r yb o n d s t l l i sm e a n st h a tw h i l ew eu s et h em o n t h l yy i e l do f t r e a s u r yb o n d sa n ds t o c kr e t u r n sf o ra l lp a s ta n dp r e s e n tv a l u eo fb o n dy i e l d st o f o r e c a s ts t o c kr e t u r n s ，w ec a ng e tam o r ea c c u r a t ep r e d i c t i o nv a l u et h a no n l yu s i n gt h e p a s ta n dp r e s e n tv a l u eo fm o n t h l yy i e l do ft r e a s u r yb o n d s k e y w o r d s ：s t o c k , b o n d , v a rm o d e l ，g r a n g e rc a u s a l i t yt e s t , y i e l d h 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担。 特此声明 学位论文作者签名：裴五巾如驴7 年，月夕日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位 论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的 印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有 权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学 校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文；在以不 以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守此规定。 学位论文作者签名：裴五j 辛 导师签名： 第1 章引言 1 1 研究背景 国债和股票是金融市场中常见的两种投资工具，国债和股票的资产组合在证 券投资领域也是一种传统而常见的投资组合方式。为了能够在组合中获取最大收 益并最大限度地规避风险，我们有必要研究国债和股票这两种资产的收益率是否 是相互影响的，它们之间是否存在着某种关系。 通过粗略比较上证国债指数和上证综合指数的k 线图，可以发现两个指数之 间确实存在某种动态相关性。比如在2 0 0 4 年4 月3 0 同，国债指数在9 1 1 点的位 置，国债的牛市行情在之后拉开了序幕，而当时的股票指数j 下是见顶的时候，此 后股票市场进行了一年的惨烈下跌。在2 0 0 7 年l o 月左右，上证综合指数创出6 1 2 4 的新高后，国债指数0 0 0 0 1 2 创出了新低。2 0 0 8 年全年中国股市都在震荡调整， 并连续多次击穿投资者心理点位，造成市场信心严重萎缩，而国债市场却是另一 番景象。2 0 0 8 年上半年国债指数走势稳健，稳重有升，第三季度开始发力，短短 几个月的时间，国债指数站稳1 1 9 高点，半年累计涨幅超过5 ，实实在在成为 了资金的“避风港”。2 0 0 9 年开年以来，国债市场走势趋弱，债券基金表现欠佳， 尤其上证国债指数不断收阴。受此影响，债券型基金收益较差。与此截然不同的 是，股票市场展开强势反弹行情，众多偏股型基金也取得了不错的业绩。 k 线图所反映出的一k 证国债指数收益率和上证综合指数收益率之间的关系虽 然比较直观，但是比较表面化。本文将采用时间序列分析中的实证研究方法对国 债收益率和股票收益率之间的动态相关性进行深入分析。 1 2 研究对象 本文以2 0 0 3 年1 月l 同至2 0 0 9 年3 月1r 的上证国债指数月度收盘价和上 证综合指数月度收盘价作为研究的原始样本，来探求国债市场和股票市场的收益 率之间是否存在某种动态相关性，以及是什么形式的相关性。 上证国债指数是以上海证券交易所上市的所有固定利率国债为样本，按照国 债发行量加权而成。自2 0 0 3 年1 月2 同起对外发布，基日为2 0 0 2 年1 2 月3 1 日， 基点为1 0 0 点，代码为0 0 0 0 1 2 。 上证国债指数是目前衡量我国债券市场总体收益与风险水平的合理标尺。我 国债券市场以国债和金融债为主体，政策性金融债的信用等级类似于国债，只是 由于税收问题，两者的收益率有一定差距。上证国债指数是合理的业绩比较基准， 为投资者提供一个反映无风险利率变动的风向标，对于我国金融市场的成熟与发 展有重要的意义。因此，以国债指数收益率描述我国债券市场的总体收益水平是 合理的。 上证综指的全称是上海证券交易所股票价格综合指数，又称上证指数，由上 海证券交易所编制，1 9 9 0 年1 2 月1 9 1t 正式丌始发布，代码为9 9 9 9 9 9 。该股票指数 的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，包括a 股和b 股，其中新上市的 股票在挂牌的1 0 天之后纳入股票指数的计算范围。 上海证券交易所股票指数从总体上反映了上海证券交易所上市股票价格的 变动情况。其发布几乎是和股市行情的变化相同步的，它是我国股民和证券从业 人员研判股票价格变化趋势必不可少的参考依据。 1 3 研究目的 本文的研究目的是为了探求国债市场与股票市场的收益率之间是否存在动 态相关性，以及是什么形式的相关性，从而为投资者进行投资组合、提高组合收 益、降低组合风险提供帮助，为管理者制订政策提供借鉴。 1 4 研究方法 本文在考察国债市场收益率与股票市场收益率的相互影响以及检验两者之 间是否存在协整关系时，使用两变量的向量自回归模型( v a r ) 模型，并基于所 得到的v a r 模型，使用脉冲响应函数、方差分解、j o h a n s e n 协整检验、向量误差 修正模型( v e c ) 进行实证分析；在考察国债市场收益率与股票市场收益率之间是 否存在g r a n g e r 因果关系时，使用g r a n g e r 因果检验方法进行检验。 其中，向量自回归模型通常用于分析相关时间序列系统的相关性和随机扰动 对系统的动态影响。因为它避免了结构方程中需要对系统中每个内生变量关于所 有内生变量的滞后值函数的建模问题，所以运用十分广泛。该方法在捕捉多变量 时间序列的动态变化特征方面有着很重要的应用，特别是在数据描述和预测具有 很高的可信度。 而脉冲响应函数则用于衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量 当前和未来取值的影响。方差分解提供了另一种研究系统动态特性的方法。其主 要思想是，把系统中每个内生变量( 共m 个) 的波动( k 步预测均方误差) 按其成因分 解为各方程新息相关联的m 个组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对 重要性。 2 对服从平稳随机过程的两个变量，变量y 2 是变量z 的g r a n g e r 意义上的原因， 意味着如果利用和砭的过去和现在的所有值预测y ：比不用艺的过去和现在的 所有值预测，取得k 的预测值更精确，那么存在着从砭到k 的g r a n g e r 因果关系。 3 第2 章债券与股票相关性研究领域的文献综述 2 1 国外文献综述 国外对于债券和股票市场的相关性研究始于上世纪末。b o s s a e r t s ( 1 9 8 8 ) 得 出的分析结论表明股票与债券价格之间具有协变性，但并不稳定。如果经济朝一 种独立的平衡状态运动，而又不能保证在任何时候都保持这种平衡状态的话，那 么两种资产的价格将保持固定差距。s h i l l e r 和b e l t r a t t i ( 1 9 9 2 ) 采用1 9 8 4 年到 1 9 8 9 年美国年度数据，运用向量自回归模型，实证检验了基于现值模型的股票 与债券收益率变化之间的联系，得出的结论是：在现值模型下，股票与债券的收 益率之间仅存在理论相关系数极小的j 下相关关系，说明股票和债券的收益率基本 上不会同向变动。c h a n 、n o r r b i n 和l a i ( 1 9 9 7 ) 的研究表明，至少存在一种非静 态的因素推动股票和债券价格的变动，而这种非静态因素并不能对两种资产的价 格同时产生影响。即随着时间变化，两种资产价格运动将会背离。这就否定了债 券价格和股票价格的共线性，为长期的资产组合战略的存在提供了理论依据。 进入2 1 世纪后，国外这方面的研究日渐增多。s t i v e r s 和s u n ( 2 0 0 3 ) 用体制 转移模型研究了股票市场的不确定性对股票与债券收益率动态相关性的影响。他 们将研究重心放到经济不确定性和可观察的制度转变所引致的关联性变化后，发 现股票与债券收益率之间的简单相关性会随着滞后的波动性指数升高而呈负相 关关系。i l m a n e n ( 2 0 0 3 ) 对美国债券和股市的相关性进行了研究，他发现，二者在 二十世纪的大部分时间为正相关，但在3 0 年代早期和5 0 年代晚期及现在为负。负 相关暗示投资者如果构建了一个股票和债券的投资组合的话，将会从债券市场的 上升中获利，并补偿了其在股票市场的部分损失。d i r k 与b r i a n ( 2 0 0 6 ) 建立了动 态条件相关性模型，研究了从股票到债券的“逃往质量”问题以及这两类资产之间 的“传染性”。他们分析了这些相关性的j 下常与非正常变化。他们发现，这些相关 性的波动非常大，且在整个样本期间，相关性的平均值是负的。同时，他们利用 “逃往质量”与“传染性”解释了相关性的非正常变化。 2 2 国内文献综述 由于国内从2 0 0 3 年才开始编制国债指数，之前一直缺乏分析和研究债券市场 整体的价格波动趋势的标的和基准，所以国内对股票和债券市场相关性的研究， 大多属于定性研究，比较缺乏定量的实证研究。刘建春( 2 0 0 5 ) 认为在宏观层面 上，在不同的研究方式和研究背景下，股票与债券两种资产之间的关联性具有不 4 同的表现；在微观层面上，公司股票与债券的关联性呈j 下向关系。王国刚( 2 0 0 6 ) 运用协整理论对2 0 0 3 年以前的股票和债券市场做了研究。曾志坚、江洲( 2 0 0 7 ) 选取1 9 9 7 年1 月2 日至2 0 0 5 年8 月3 1 日这一区问的数据为研究总样本，运用 时间序列分析方法，建立了向量自回归模型，对我国股票市场与债券市场收益率 动态相关性进行了实证研究。他们得出的结论是：股票市场与债券市场收益率之 间存在长期相互影响，股票市场与债券市场收益率之间存在领先一滞后关系。该 文可能存在的不足之处在于：由于国债指数是从2 0 0 3 年才开始编制的，该文所使 用的1 9 9 7 年至2 0 0 3 年的债券市场数据是按照上海证券交易所编制上证国债指数 的方法，计算的一个新的上海国债价格指数，这样的数据难以精确度量债券市场 的收益率。袁超、张兵、汪慧建( 2 0 0 8 ) 使用非对称动态条件相关系数( a d c c ) 模型，研究债券市场与股票市场的相关系数随时间变化的情况。发现由于经济运 行情况和宏观政策等外部的不确定因素的影响，两个市场的相关关系存在结构性 变化，同时两个市场对冲击的反应程度也不尽相同。他们还揭示出对股市一债市联 动来说，其相关系数受到联合负冲击的影响要大于联合j 下冲击的影响。 纵观国内在这一领域的研究，大量文献集中于将债券市场和股票市场分别与 各种经济因素作关联性研究，而对两种资产的关联性研究不足。这种现象可能与 我国债券市场和股票市场出现较晚、市场联系不足有关。 5 第3 章基于v a r 的我国国债收益率与股票收益率 动态相关性研究 3 1 样本选择与相关指数 3 1 1 样本选择与数据来源 基于向量自回归模型的实证分析以2 0 0 3 年1 月1 日至2 0 0 9 年3 月1 日的上 证国债指数和上证综合指数为研究总样本，数据均来源于国信证券鑫网通达信行 情软件及雅虎财经网站。样本时期( 2 0 0 3 0 1 2 0 0 9 0 3 ) 内共有7 5 个月度样本数据。 由于向量自回归模型所用的数据必须是平稳序列，因此通过采用公式 r s z = 1 0 0 掌l o g ( s z z s s z z s ( - 1 ) ) 和r g z = 10 0 * l o g ( g z z s g z z s ( 一1 ) ) 对国债指数 ( g z z s ) 和上证指数( s z z s ) 这两个变量进行求对数及差分运算，将模型使用的 数据序列转化为平稳序列。于是v a r 模型的内生变量转化为r g z ( 国债市场收 益率) 和r s z ( 股票市场收益率) 这两个变量。 3 1 2 上证国债指数 上证国债指数是以上海证券交易所上市的所有固定利率国债为样本，按照国 债发行量加权而成。自2 0 0 3 年1 月2 日起对外发布，基同为2 0 0 2 年1 2 月3 1 只， 基点为1 0 0 点，代码为0 0 0 0 1 2 。 上证国债指数是上证指数系列的第一只债券指数，它的推出使我国证券市场 股票、债券、基金三位一体的指数体系基本形成。上证国债指数的目的是反映我 们债券市场整体变动状况，是我们债券市场价格变动的“指示器”。上证国债指数既 为投资者提供了精确的投资尺度，也为金融产品创新夯实了基础。 采用派许加权综合价格指数公式计算。以样本国债的发行量为权数进行加 权，计算公式为：报告期指数= 【( 报告期成份国债的总市值+ 报告期国债利息及 再投资收益) 基期】基期指数。其中，总市值= ( 全价发行量) ：全价= 净价+ 应计利息。报告期国债利息及再投资收益表示将当月样本国债利息收入再投资于 债券指数本身所得收益。当成份国债的市值出现非交易因素的变动时，采用“除数 修正法”修正原固定除数，以保证指数的连续性。 3 1 3 上证综合指数 上证综指的全称是上海证券交易所股票价格综合指数，又称上证指数，由上 6 海证券交易所编制，1 9 9 0 年1 2 月1 9 日正式开始发布。该股票指数的样本为所有在 上海证券交易所挂牌上市的股票，包括a 股和b 股，其中新上市的股票在挂牌的l o 天之后纳入股票指数的计算范围。 该股票指数的权数为上市公司的总股本。由于我国上市公司的股票有流通股 和非流通股之分，其流通量与总股本并不一致，所以总股本较大的股票对股票指 数的影响就较大，上证指数有时就成为机构大户造市的工具，使股票指数的走势 与大部分股票的涨跌相背离。 其计算公式为：本日股价指数= 本同股票市价总值基期股票市价总值1 0 0 具体计算办法是以基期和计算日的股票收盘价( 如当同无成交，延用上一日 收盘价) 分别乘以发行股数，相加后求得基期和计算r 市价总值，再相除后即得 股价指数1 。 上海证券交易所股票指数从总体上反映了上海证券交易所上市股票价格的 变动情况。其发布几乎是和股市行情的变化相同步的，它是我国股民和证券从业 人员研判股票价格变化趋势必不可少的参考依据。 3 2 基于v a r 的实证研究方法概述 3 2 1 向量自回归模型 向量自回归模型( v a r ) 通常用于分析相关时间序列系统的相关性和随机扰动 对系统的动态影响。因为它避免了结构方程中需要对系统中每个内生变量关于所 有内生变量的滞后值函数的建模问题，所以运用十分广泛。 p 一阶向量自回归模型的定义：对一个n 维时间序列 r ，t e t ，t = 1 ，2 ，) 来说，如果 = c + o l r l + + o p r p + 其中e ( q ) = o e ( q ) = j qt = r 10 t f 并且不同时刻q 相互独立同分布，服从正态分布，则该式为p 一阶向量自回归 遇i ：市股票增资扩股或新增( 删除) 时，则须相应进行修j 下，其计算公式调整为：本l i 股价指数= 本几股 票市价总值+ 新皋准股票市价总值x 1 0 0 。式中：新基准股票市价总值= 修正前皋准股票市价总值x ( 修正前 股票市价总值+ 股票市价总值) 修i f 前股票市价总值。 7 模型，满足该模型的随机过程为p 一阶向量自回归过程，记为v a r ( p ) 。这种形式 称为标准的v a r 模型。 标准v a r 模型的特点包括： ( 1 ) 每个分量都是内生变量 ( 2 ) 每个方程的解释变量都相同，是所有内生变量的滞后变量 ( 3 ) 【的动态结构由它的p 阶滞后就可以刻画出来，p 时刻之前的变量对r 无 影响。 ( 4 ) 联立方程，v a r 模型是联立方程的简化形式，并且该联立方程组不包括 外生变量。 v a r 模型定阶时采用a i c ( a k a i k e 赤池) 和s c ( s c h w a r z 施瓦兹) 准则。 a i c ( p ) = l n d e t ( 计 b i c ( p ) = l n d e t ( 扩 n 是向量维数，t 样本长度，p 滞后长度，l i l 表示自然对数，d e t 表示对矩阵 求行列式，是当滞后长度为p 时，残差向量白噪声协方差阵的估计。 3 2 2 脉冲晌应函数 脉冲响应函数2 ( i r f ) 用于衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变 量当前和未来取值的影响。脉冲响应函数试图描述这些影响的轨迹，显示任意一 个变量的扰动如何通过模型影响所有其它变量，最终又反馈到自身的过程。如果 新息3 是相关的，它们将包含一个不与某特定变量相联系的共同成分。通常，将共 同成分的效应归属于v a r 系统中第一个出现( 依照方程顺序) 的变量。 3 2 3 方差分解 2 英文全称是l m p l u s er e s p o n s ef u n c t i o n 3 w 峡模型中的随机扰动项称为新息i n n o v 撕) ，新息过程一定足白噪声过程，反之不一定。对所有t ，毋 是相对于 x t 1 的新息过程，意味着： e ( ) = o e ( 毛6 t ) 邓2 ， e ( lx f _ 1 ) - o 8 p m r生丁垫r 塑：矛一 方差分解提供了另一种研究系统动态特性的方法。其主要思想是，把系统中 每个内生变量( 共m 个) 的波动( k 步预测均方误差) 按其成因分解为各方程新息相 关联的m 个组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性。方差分解 能提供与冲击响应函数同样的信息，但与冲击响应函数不同的是，方差分解把一 个内生变量的变化分解为v a r 模型中所有内生变量冲击，它显示了v a r 模型中 各变量随机误差的相对重要程度。 3 2 4 协整性 如果一组非平稳的时间序列存在一个平稳的线性组合，技改组合不具有随机 趋势，那么这组序列就是协整( 协积) 的，这个线性组合被称为协整方程，表示一 种长期的均衡关系4 。经济学中的均衡是指处于稳定状态的经济变量，当它们发生 变化时，有一种力量迫使它们回到原来的稳定状态。 j o h a n s o n 协整检验能够检验出几个变量之间是否存在协整关系。检验过程中 通过检验协整回归方程的估计残差项鸬的平稳性来判断协整关系：如果估计残差 序列是平稳的，表明变量间存在协整关系。进而，如果两个非平稳的同阶单整时 间序列之间存在协整关系，即意味着两个序列之间存在长期的均衡关系。 3 2 5 向量误差修正( v e c ) 模型 向量误差修j 下模型( v e c ) 的基本形式实际上是协整的一种等价形式。 以( 1 ，1 ) 阶自回归分布滞后模型为例，该模型为r = p o + 届x 。+ 反r 一。+ 屈 置一l + q ，上式可变形为r = 属+ 屈置哉v e c m f _ l + t ，该式称为误差修正 模型。它解释了因变量的短期波动是如何被决定的：一方面，它受到自变量短期 波动的影响，另一方面，它又取决于误差修正项v e c i t i 。 v e c 反映了变量在短期波动中偏离他们长期均衡关系的程度，或者说 是变量之间长期均衡关系对短期变化的影响，其他差分项则反映变量短期变化之 问的相互影响。 在动态计量经济模型建立过程中，通常从一个结构比较复杂的a d l 模型开 始，经过一些对参数的线性或非线性条件约束，去掉一些变量，最终得到一个具 有良好性质的表达简练的模型。这就是“从一般到简单”的缄默过程，前后两个模 型分别被称为“一般模型”( g e n e r a lm o d e l ) 和“简单模型”( s p e c i f i cm o d e l ) 。 4 例如，消费和收入是协整的。若不是，消费将不断增长，超收入增长，这是不可能实现的。 9 3 3 基于v a r 的我国国债收益率与股票收益率动态相关性的实证分析 3 3 1 描述统计 g z z s s z z s 图3 1 国债指数( g z z s ) 和上证指数( s z z s ) 的月度收盘价走势图 由图3 1 可看出，国债指数( g z z s ) 和上证指数( s z z s ) 的月度收盘价的变化 趋势呈现一定程度的负相关，“跷跷板”效应比较明显。粗略估计，自2 0 0 3 年8 l o 月开始至2 0 0 4 年5 月，国债指数一路震荡下滑，而上证指数却出现了明显上涨； 自2 0 0 4 年5 月至2 0 0 5 年8 月，国债指数大幅上涨，而同期上证指数萎靡不振， 一直处于下行通道；自2 0 0 5 年1 1 月至2 0 0 8 年2 月，国债指数一直在10 9 点11 2 点的箱体内窄幅震荡，而上证指数则经历了一场波澜壮阔的行情，从1 0 0 0 多点 一路上升到6 0 0 0 点；自2 0 0 8 年3 月至2 0 0 8 年1 2 月，国债指数迎来了黄金时期， 一路高歌猛进，上涨到1 2 0 多点；而同期上证指数遭遇滑铁卢，下跌幅度接近7 0 。 由于向量自回归模型所用的数据必须是平稳序列，因此通过采用公式 r s z = 1 0 0 * l o g ( s z z s s z z s ( 一1 ) ) 和r g z = 10 0 * l o g ( g z z s g z z s ( - 1 ) ) 对国债指数 ( g z z s ) 和上证指数( s z z s ) 进行求对数及差分运算，将数据序列转化为平稳序 列。于是v a r 的变量转化为r g z ( 国债市场收益率) 和r s z ( 股票市场收益率) 。 s e r i e s ：r g z s a m p l e17 5 o b s e r v a t i o n s7 3 m e a r l m e d i a n m a x i n ：u m m i n i m u m s t d d e v s k e w n e s s k u r t o s i s j a r q u e - b e r a 3 8 1 9 5 6 2 p r o b a b i l i t y 0 0 0 0 0 0 0 图3 2 国债指数市场收益率( r g z ) 的描述统计 s e r i e s ：r s z s a m p l e17 5 o b s e r v a t i o n s7 3 j a r q u e - b e r a 8 3 2 9 8 5 3 p r o b a b i l i t y 0 0 15 5 3 1 图3 3 上证指数市场收益率( r s z ) 的描述统计 1 3 3 2 1 5 4 1 7 1 2 1 5 5 3 2 2 8 2 3 o：8他码们 2 2 矧2 1 0 k 0 0 5 2 1 2 t 铉陀舛的艏竹：8 8 6 7 2 2 5 8的万巧伲鳃硼 4 4 & t 4 屉 0 1 刀2 9 0 4 m m熔；釉僦燃1 一 由图3 2 和图3 3 可以看出，在样本时期( 2 0 0 3 0 1 2 0 0 9 0 3 ) 陕j ，债券市场的月 度平均收益率为一0 2 6 ，方差为1 1 1 8 ，j b 统计值为3 8 1 9 5 6 ，债券市场的月度收 益率不服从j 下态分布；股票市场的月度平均收益率为0 4 5 ，方差为9 4 1 ，j b 统 计值8 3 3 ，股票市场的月度收益率接近正态分布；在这个样本时期内，股票市场 的月度平均收益率要低于债券市场的月度平均收益率，而股票市场月度收益率的 波动却高于债券市场月度收益率的波动。 图3 4 国债和股票月度收益率变化图( 2 0 0 3 1 - 2 0 0 9 3 ) 由图3 4 可非常直观的看出，股票市场月度收益率的总体水平及波动幅度远 高于债券市场月度收益率总体水平及波动幅度。整个样本时期( 2 0 0 3 0 1 2 0 0 9 0 3 ) 内，债券市场月度收益率的波动较小，最高收益率为5 8 0 ，最低收益率为2 2 3 ， 最高和最低收益率相差8 0 3 ；股票市场月度收益率的波动非常大，最高收益率 为2 8 2 8 ，最低收益率为2 4 2 5 ，最高和最低收益率相差5 2 5 3 。 3 3 2 建立向量自回归方程 向量自回归模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型。估计 个v a r 模型，e v i e w s 需要3 个信息：首先必须指定内生变量的滞后区间， 1 2 然后给出内生变量列表，最后( 可选择地) 指定外部变量。这个实证研究中，内 生变量是r s z ( 上证指数收益率) 和r g z ( 国债指数收益率) ，而时间趋势则是唯一 的外生变量。 在e v i e w s 软件中，可以得到表3 1 ，该表用来评价建立滞后期为多少阶的v a r 模型最为合理。表中有5 个评价统计量，其各自给出的最小滞后期用“宰，表示，获 得“妒最多的那项被确定为最优滞后期。在本表中，当l a g = 2 时，5 个评价统计 量给出了3 个“妒，因此确定滞后期为2 。 表3 1 ：向量自网j f l 模型中评价最优滞后期的表 l a gl o g l l rf p ea i cs ch o 03 6 0 7 8 6 4n a1 2 6 4 4 3 91 0 5 1 5 5 51 d 5 8 0 3 1 1 0 5 4 1 2 4 13 5 7 5 6 5 86 1 6 1 2 1 71 2 9 3 4 6 41 0 5 3 8 1 41 0 7 3 2 4 1 1 0 6 1 5 2 1 23 4 9 6 0 7 01 4 7 6 4 1 6 1 1 5 3 7 0 1 。1 0 4 2 3 3 9 1 0 7 4 7 1 71 口5 5 1 8 5 3 3 4 9 5 1 9 1 0 1 5 7 9 7 3 1 2 9 3 3 8 31 0 5 3 6 7 8 1 0 9 9 0 0 81 0 7 1 6 6 2 43 4 7 3 8 5 53 7 1 0 5 4 91 3 6 7 4 5 31 0 5 9 0 8 811 1 7 3 6 91 0 8 2 2 1 0 i n d i c a t e si a go r d e rs e l e c t e db yt h ec r i t e r i o n 。 l r ：s e q u e n t i a lm o d i f i e dl rt e s ts t a t i s t i c ( e a c ht e s ta t5 i e v e l ) f p e ：f i n a ip r e d i c t i o ne r r o r a i c ：a k a i k ei n f o r m a t i o nc r i t e r i o n s c ：s c h w a r zi n f o r m a t i o nc r i t e r i o n h 0 ：h a n n a n q u i n ni n f o r m a t i o nc r i t e r i o n 将总样本期间内的股票月度收益率与债券月度收益率分别作为内生向量进行 向量自回归，同时根据a i c 及s c 信息准则选取最佳滞后阶数，得到最后的向量 自回归方程为： r g z = c ( 1 ，1 ) + r g z ( 一1 ) + c ( 1 ，2 ) r g z ( - 2 ) + c ( 1 ，3 ) 枣r s z ( 一1 ) + c ( 1 ，4 ) r s z ( - 2 ) + c ( 1 ，5 ) r s z = c ( 2 ，1 ) r g z ( - 1 ) + c ( 2 ，2 ) r g z ( 2 ) + c ( 2 ，3 ) 牛r s z ( - 1 ) + c ( 2 ，4 ) + r s z ( - 2 ) + c ( 2 ，5 ) 将系数一一写出，得到如下结果： r g z = o 1 5 4 1 4 2 4 6 3 1 * r g z ( 一1 ) + 0 0 6 9 0 11 8 0 6 0 7 r g z ( 一2 ) 一0 0 1 4 0 4 2 5 7 0 3 1 幸r s z ( 1 ) - 0 0 3 3 0 4 0 5 4 1 5 5 * r s z ( - 2 ) + 0 2 0 7 6 4 1 5 5 4 8 r s z = 一0 2 4 9 2 7 1 6 0 2 3 r g z ( 一1 ) + 0 5 9 0 3 9 7 5 2 9 3 + r g z ( - 2 ) + 0 0 8 4 9 1 0 0 9 0 3 9 r s z ( 一1 ) + 0 3 6 1 7 6 1 9 7 9 3 + r s z ( - 2 ) + 0 2 2 3 6 6 7 8 3 9 7 表3 2 是e v i e w s 软件运行得到的向量自回归模型结果。其中第一部分中的 两列代表两个方程式，r g z 和r s z 分别表示两个方程式等号左侧的被解释变量。 不带括号的数字表示相应方程式右侧变量的回归系数估计值。回归系数估计值下 面第一个带括号的数字表示相应回归系数估计量的标准差。回归系数估计值下面 第二个带括号的数字表示相应回归系数估计量的t 统计量的值。 第二部分给出的是v a r 模型中每个方程的1 0 种评价统计量的值。 表3 2 向量自回归模型运行的结果 v e c t o ra i f l o le g f e s s i o ne s t i m a t e s v e c t o ra u t o r e g r e s s i o ne s t i m a t e s d a t e ：0 3 12 加9t i m e ：19 ：5 2 s a m p l e ( a d j u s t e d ) ：57 5 i n c l u d e do b s er v a t i o n s ：7 1a f t e ra d j u s t m e n t s s t a n d a r de r r o r si n ( ) t - s t a t i s t i c si n 【1 r g zr s z r 6 z ( - 1 ) 0 1 5 4 1 4 2 0 2 4 9 2 7 2 凹11 7 8 7 )0 d 9 9 5 5 3 ) 【1 3 0 7 7 8 】【- 0 2 5 0 3 8 】 r g z ( - 2 ) 0 0 6 9 0 1 20 5 9 0 3 9 8 0 d 11 6 7 8 )0 d 9 8 6 3 9 ) 【0 5 9 0 9 4 】 【0 5 9 8 5 4 l r s 珥1 ) - 0 0 14 0 4 30 0 8 4 9 10 0 1 3 6 1 )d 11 4 9 6 ) 【一1 0 3 17 6 1【0 7 3 8 6 3 l r s 碍2 ) - 0 0 3 3 0 4 10 3 6 17 6 2 d 0 1 3 8 3 )0 d 11 6 7 9 ) 【一2 3 8 9 6 0 】i3 0 9 7 6 6 l c0 2 0 7 6 4 20 2 2 3 6 6 8 0 d 1 3 3 6 3 )( 1 1 2 8 7 2 ) 【1 5 5 3 8 0 】【0 1 9 8 1 6 l r s q u a r e d 0 1 5 2 1 0 20 1 4 8 11 7 a d i r s q u a r e d 0 1 0 0 7 1 40 0 9 6 4 8 7 s u ms q r e s i d s7 6 12 9 3 15 4 3 1 0 8 0 s e e q u a t i o n 1 0 7 3 9 9 99 0 7 13 3 3 f s t a t i s t i c 2 9 5 9 8 7 72 8 6 8 8 4 6 l o gi i k e l i h o o d 10 3 2 2 0 92 5 4 7 15 7 a k a i k ea i c3 0 4 8 4 7 67 3 15 9 3 5 s c h w a r zs c 3 2 0 7 8 197 4 7 5 2 7 9 m e a nd e p e n d e n t0 2 5 1 2 0 70 4 5 2 4 5 6 s d