（机械设计及理论专业论文）基于ansys的汽车发动机悬置系统动力学特性分析与优化设计.pdf

删制 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在 医极勋导师指导下完成的，研究7 - 作所 取得的成果和相关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已 经发表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工 作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 夕t 虱鸣v ? o 年占月，9 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 口即时发布 盟解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：，f 习够 导师签名： 基于a n s y s 的汽车发动机悬置系统 动力学特性分析与优化设计 摘要 本文在我们原有的悬置系统模态分析、能量解耦度及谐振频率优化研 究工作的基础上，研发出一种全新的以a n s y s 软件为分析平台的悬置系统 动力学特性分析与优化设计软件，为悬置系统动力响应分析和隔振率优化 研究打下了基础。 为研发以a n s y s 软件为分析平台的悬置系统现代动力学特性分析与 优化软件，本文根据悬置系统的传统设计理论、现代动力学特性分析与优 化设计方法，利用a n s y s 有限元分析软件、a p d l 和f o r t r a n 编程语言， 在a n s y s 中将发动机动力总成简化为惯性体与弹性体的等效复合体、悬置 元件简化为沿空间三个弹性主轴方向的弹簧、车架视为绝对刚性约束，构 、 p a r m e t e m s c f l a u fp 猢e t e r s * s e t 命令的使用格式如下： s e t ，p a r ，v a l u e 其中：p a r 是需要赋值的参数名；v a l u e 是给该参数所赋的数值或字符串。 * g e t 命令1 0 1 在a n s y s 中对发动机悬置系统进行模态分析后，需要从数据库中提取出相应的结 果数据，如悬置系统的固有频率和相应的振型。* g e t 命令几乎可以提取a n s y s 数据 库中的任何数据。* g e t 命令对应的菜单路径如下： u t i l i 锣m e n u p 猢e t e r s g e ts c a l a rd a m 7 发动机悬置系统动力学特性分析与优化设计 掌g e t 命令的使用格式如下： 掌g e t ，p a r ，e n t i 啦，e n t n u m ，i t e m l ，i t l n u m ，i t e n l 2 ，i t 2 n u m 其中：p a r 是赋值的参数名；e n t i t y 是被提取对象关键字，有效的关键字是k p 、l i n e 、 a r e a 、v o l u 、n o d e 、e l e m 等；e n t n u m 是实体的编号；i t e m l 是某个指定实体 的项目名。 ， 2 2 2 数组参数 本文所开发的软件需要用到大量的数组参数。数组参数可以按照行、列和面的结构 同时存储多个参数值【l o 】。本文用到的数组参数按照维数可以分为三种类型：一维数组、 二维数组和三维数组。 2 2 3 流程控制1 1 0 j 在a n s y s 图形用户界面进行操作时，程序会自动生成一段相应的命令流并保存在 f i l e n 锄e 1 0 9 文件中，该命令流的执行是按顺序逐条语句进行的。但在本文所开发的程序 中，经常需要改变程序语句的执行顺序或重复执行某段程序块，这就需要用到如下所示 的a p d l 提供的流程控制语句： * g o无条件分支命令，是用来跳过一段本次不被执行的命令行，将程序流程直 接转移到事先指定的标识字并执行标识字后面的流程； * i f * i f e l s e * e l s e * e n d i f 条件分支命令，是用来通过判定多个条件值中 的哪一个满足当前所满足的条件值，然后有选择的从多个语句块中中挑选一个来执行； * d o * e n d d o 按预先指定的次数循环执行一段程序语句； * d o w h i l e在外部控制参数发生改变之前，重复执行一段程序语句； * r e p e a t 按预先指定的循环次数重复执行上一段程序语句，并且程序语句中的 参数将随着循环次数的增加而固定递增某个给定值。 2 3 f o r t r a n 简介及相关理论介绍 f o r t r a n 是世界上第一个被正式推广使用的高级程序语言，其最大特性为非常接 8 h 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 近于数学公式的自然描述，在计算机里的执行效率很高【1 1 1 。本文涉及到很多公式的计算， 如发动机惯性体的参数计算、转角公式和振型公式等，利用f o r t r a n 语言编程，能大 大节省计算机机时。 f o r t r a n 语言自诞生以来在数值计算领域应用非常广泛，积累了很多源程序可以 直接拿来借鉴使用【1 2 - 1 5 】，如本文所开发的程序中求解矩阵的广义特征值和特征向量的程 序块即为前人所开发，本文稍作修改即能利用，大大节省了编程时间； f o r t r a n7 7 、f o r t r a n9 0 、f o r t r a n 9 5 ，f o r t r a n2 0 0 3 等不同版本的相继 推出，使f o r t r a n 语言的编程功能越来越强大，具备了很多现代高级程序语言的特性。 2 4f o r t r a n 语言对a n s y s 的二次开发 a n s y s 是一套功能强大有限元分析软件，同时，它还具有良好的开放性，用户可 以根据自身的需要对其进行二次开发，以扩展其功能，获得符合用户需要的用户版本的 a n s y s 软件【8 1 。a n s y s 开发功能包括很多个组成部分，本文所采用的开发方法为：先 利用参数化程序设计语言a p d l 完成发动机悬置系统参数化模型建立、有限元网格划 分、模态分析、解耦度计算、目标函数计算等程序语句的编写，然后在f o r t r a n 语言 环境下后台调用a n s y s 软件，自动运行已编制好的的a p d l 语句并提取出相应的计算 结果，最后利用f o r t r a n 语言编制的黄金分割法与负梯度法相结合的优化方法进行反 复优化迭代，并最终寻找到算例的最佳设计方案。 本文为实现在f o r t r a n 语言环境下对a n s y s 软件进行后台调用的功能，需要用 到如下f o r t r a n 程序语句： l o g i c a l ( 4 ) r e s u l t r e s u l t = s y s t e m q q ( 彤| p r o g r a mf i l e s a n s y s 面c lvl0 0 a n s y s b i n i n t e lt a n s y sl0 0 e x e - b - pa n s y s _ p r o d u c t _ f e a t u r e i n f i l e - - - oo u u le ) 其中：c ：p r o g r a mf i l e s a n s y si n c v l0 0 a n s y s b i n i n t e l a n s y sl0 0 e x e 为 a n s y s 软件在个人电脑上的安装路径，i nf i l e 为a p d l 语言编写的a n s y s 输入文件； o u t f i l e 为程序运行结果输出文件；a n s y s _ p r o d u c t _ f e a t u r e 为a n s y s 产品的特征代码。 执行该命令即能在f o r t r a n 语言环境下后台调用a n s y s 程序。【1 5 1 9 戋动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 第三章悬置系统的a n s y s 分析等效复合体建模 由本文1 3 1 所述可知，鉴于发动机造型复杂，需要耗费大量的建模时间，以及发 动机生产厂家往往出于保密考虑而不愿意提供发动机的造型参数，因此本文采用的是在 a n s y s 软件中建立等效发动机悬置系统的方法：将发动机等效为惯性体和弹性体的复 合，悬置元件简化为沿空间三个弹性主轴方向的弹簧，车架视为绝对刚性约束，大大提 高了建模效率，同时获得了合理的计算结果。 3 1 在a n s y s 中建立等效发动机惯性立方体 真实发动机造型复杂，现对其进行简化处理：将发动机看成惯性体和弹性体的复合， 惯性体的几何中心与真实发动机的几何中心重合，它具有发动机的质量特性和惯性特 性，密度由本文所推到的公式给出；弹性体的质量为零，其弹性模量为真实发动机材料 的弹性模量。 在a n s y s 软件中建立等效发动机惯性立方体的步骤如下： ( 1 ) 根据发动机在车身坐标系o x y z 内的惯性矩、惯性积参数，计算发动机的三 个主惯性矩i x x 、i 、i 彩和惯性主轴坐标系伢i 膨在车身坐标系下的方向余弦阵a ； ( 2 ) 推导由发动机三个主惯性矩i , r r 、i y y 、i 彩和质量m 计算发动机惯性立方体 边长口，b c 与密度p 的公式； f ( 3 ) 利用a n s y s 软件，在惯性主轴坐标系内，作形心在坐标原点、边长分别为a ， b 、c ，密度为p 的等效发动机惯性立方体。如图3 1 所示。 i o 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 图3 1 惯性主轴坐标系内惯性立方体示意图 f i g u r e 3 - 1s c h e m a t i cd i a g r a mo fq u a l i t yb o d yu n d e rt h ep r i n c i p a la x e so fi n e r t i a ( 4 ) 根据方向余弦阵a ，推导将发动机惯性立方体分别沿发动机坐标系o x y z 的坐 标轴方向旋转到发动机坐标系的三个转角o x 、0 y 、如； ( 5 ) 利用a n s y s 软件，将惯性主轴坐标系内的惯性体移置到车身坐标系内：将惯 性主轴坐标系原点即惯性体形心置于车身坐标系下发动机质心处，将惯性体连同惯性主 轴坐标系分别沿发动机坐标系的坐标轴方向即x 、y 、z 轴方向旋转钕、以、乾角。 如图3 2 所示。 图3 2 车身坐标系内惯性立方体示意图 f i g u r e 3 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fm a s sb o d yu n d e r t h ec a rc o o r d i n a t es y s t e m 3 1 1刚体惯性矩、惯性积及其坐标转换 ( 一) 惯性矩、惯性积的定义 在空间坐标系o x y z 中，一个刚体的由惯性矩和惯性积组成的惯性矩阵i 为1 6 l ： i =芝纠 i 髓i 眄i l i z i 瑾1 秒i 立i 广西大学硕士掌位议譬 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设- h - 设定g ，y ，力为微小质量d m 对于坐标原点的相对坐标。则这些惯性矩定义为： l = ( j ，2 + z 2 胁 o = ( x 2 + z 2 胁 乞= ( x 2 + j ，2 胁 而非对角元素，称为惯性积，可以定义为： 1w = l 髓= x y d m 乞= l = i x z d m i 忙= l 掣2j y z d m ( 二) 平行移轴定理 x 图3 3 平行移轴示意图 f i g u r e 3 3p a r a l l e la x i st h e o r e ms c h e m a t i cd i a g r a m ( 3 1 ) ( 3 - 2 ) 如上图所示，在坐标系o x y z 中有一空间体，其质心点g 的坐标为( x ，y ，z ) ， 设该空间体在该坐标系下的惯性矩阵为 阵为 1 2 广西大学硕士学位论文 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 芝笔芝 = 笔笔笔 + 肌 一篡z 2 ) 一c 叉三善z 2 ，一。_ 差y ：， c 3 3 ) 、 么= 菱蔓荔 丑= 笔笔笔c = 芝芝芝 人由b 的特征值所组成的对角阵，人= 之乃 要实现惯性解耦，必有岛也如= 0 ，即将惯性矩阵b 对角化。对照公式3 4 与 3 - 5 ，根据矩阵特征值和特征向量理论，k ，0 ，乞即为实对称矩阵b 的特征值，a 中 广西大学硕士掌位论文发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 r a l p = lp 2 l l 见。 崩2 a 3 i 仍2 仍3i l 岛2 岛3 j 哆搿p l l 孑打：z j 中的元素一一对应于矩阵i l 岛p 3 ： 3 1 2 主惯性矩与惯性主轴方向余弦阵求解 a 2 如 a 2扣褫 0鞋小 。 lk 如l u z x iz j r i z zl 对应的特征向量为 q 1 ) 、 q 2 ) 、 劬) ，则发动机的三个主惯性矩 o = 五。易= 如匕= 气 ( 3 - 6 ) 彳= g lq 2q 3 】 ( 3 - 7 ) 其中q ，、q 2 、吼均为3 1 列向量，彳为3 阶实矩阵。 3 1 3 发动机惯性立方体参数求解 空间惯性立方体如图3 1 所示，设坐标原点在其几何中心，密度为p ，质量为m ， 边长分别为口、b 、c ，综合空间刚体惯性矩的计算公式和高等数学中三重积分的求解 公式可得如下计算公式： 1 4 埔 玎 坛 玎玎刁 ii。l 有 阵 -ij 1 则 矩 堕查竺塑查学位论文发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 k = ( y 2 + z 2 胁= 肌y 2 + z 2 ) p d v = p 鸟出乓砂乓( y 2 + z 2 ) 出= 圭2 p a b e ( b 2 + c 2 ) 222 b = 壶舢6 c ( 口2 + c 2 ) k = 吉p 口b c ( 口2 + 6 2 1 二 由公式3 8 可得： 为使计算过程简洁，现令： 则有： 写成矩阵形式为： 口2 + 6 2 = 。m 12 丝：缸 1 一m l2 立：v 1 一所 12 豆：w 1 历 12 =u =v = w ( 3 8 ) k一。一挖b一。一心 = l i 2 2 c c + + 2 2 6 口 c c 6 + + + 2 2 2 6 口 口 ，j【 厂西大掌硕士掌位截譬 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 ￥三 萎 = 三 b = ( 3 9 ) 3 1 4 转角公式求解 如图3 - 4 所示，在a n s y s 中，绕x 轴转动巩，它的意思是x 轴保持不动，y o z 平面以x 轴为轴心转动锻，转动方向按右手螺旋定则判定。设原坐标系为o x y z ，转 动后所得新坐标系为o x y z 。 y y 图3 4 坐标转动示意图 f i g u r e 3 - 4s c h e m a t i cd i a g r a mo fc o o r d i n a t er o t a t i o n 此时新坐标系在原坐标系下所成夹角阵为： 1 6 譬 ，所 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 幺硝) 幺堋 幺啦) 幺y j ) 幺 幺阍 r o o9 0 。 9 0 。 = i 鲋 幺9 0 。+ 0 x i l 9 0 。0 一幺幺j i 最硝) 钆朋幺z mll 纬 孵蚶一b i 幺幺y ，y ) 幺堋l = l 0 o 0 l 铅，z ) 钆z ) 幺硒上l 蚶+ b 鲥 b r 幺堋 l 幺) l 最邸， 幺y j ) 幺y ，】，) 最j ，z ) 吃9 0 。+ 幺9 0 0 9 0 。一包幺 9 0 。 0 9 0 0 o o 综上所述，在a n s y s 中，坐标系o x y z 分别绕x 、y 、z 轴转动锹、8 r 、如， 得到新的直角坐标系o x y z ，设新坐标系在原坐标系内的方向余弦阵为a ，则： c o s o 0 0 s 蚶 0 0 s 酊 - 0 0 6 9c c s 9 0 瞄缈一昂) - 瞄2 嘲缈+ 瞑) c o s 9 0 。1 么= f0 0 6 酊 0 0 6 幺c o s ( 9 0 + o ) h c o s 9 0 。c o s ( o o s 9 0 i ) ( 1 锄缈一瞑) 0 0 6 2c c s 9 0 i l0 0 s 酊c o s ( 9 0 嘲0 0 s i l 锄缈+ b ) c c s 9 0 0 0 s 母l l 麟9 0 pc c s 9 0 c o s o l 计算得： ic o s g c o s 吃 彳= ic o s 血岛+ s i i l 以s i i l 岛c o s 岛 l s i n e js i n o z c 0 s 嚷s i n o r c o s o z c o s o ，s i n 岛 c o s 幺c o s 吃一s i n s i n a rs i n 吃 s i n 幺c o s 易+ c o s 以s i ngs i n 易嚣s i n o r ( 3 1 。， 一如幺c o s bi ( 3 - l o ) c 0 s c o s bj 验证转角公式： 方法一：如图3 5 所示，在a n s y s 中，坐标系o x y z 分别绕x 、y 、z 旋转1 0 度、2 0 度、3 0 度，可得新的直角坐标系o x y z 。点击菜单命令：u t i l i t ym e n u l i s t p i c k e d e m i t i e s + 量取各轴夹角得：( a n g l e d b ) 1 7 l i i 五 柳 n 刁 乙 ： z皖研研 1j 1j。l = 1 i i 上 粉 d 刁 知 乙 乙 皖丹弋力弋 广西大学硕士学位截嚣 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设1 1 - a = z y y x z 图3 5 转角示意图 f i g u r e 3 5s c h e m a t i cd i a g r a mo f r o t a t i o na n g l e ，柳最堋l 钆，y ) 幺硝) _ 叱刃最：，z ) - j 1 1 & 0 2 0 3 4 6 0 0 7 l 4 1 。 7 0 o o 。 9 9 3 9 。 2 2 2 7 。 c o s 0 0 s il 0 8 1 3 8 _ o 绷0 3 4 2 0 i 。o s 叱，y ) c o s 佞：，y ) l = l 0 5 4 3 8 0 8 2 3 2 - 0 1 6 3 2 l i c o s c o s 嚷硒jl m 嬲0 3 1 8 8 o 9 2 5 4 _ l 方法二：将艮= 10 0 、b - 2 0 。、o z = 3 0 0 代入公式3 1 0 计算得： 10 8 1 3 8 一o 4 6 9 80 3 4 2 0l = l0 5 4 3 8 0 8 2 3 2一o 1 6 3 2l l - 0 2 0 4 9 0 3 1 8 80 9 2 5 4l 比较以上两种方法计算所得a 阵，可以发现结果完全一致，即证明了转角公式的正 确性。 1 8 o n 眄慰 支z n 3 5 k ) ) ) x r z 靠 毛 矗吃4弋丹弋 。，。，。l 幻 n 刁 知 而 靠 吃丹弋力弋 瞄 瞄 | 宝 广西大学硕士掌位论文 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 3 2 算例数据 以下是某厂家生产的m i 型发动机的部分数据，现以其为计算范例，以验证本文3 1 中所采用的理论及推导的公式的正确性。 表3 1 发动机质量及其质心在车身坐标系内的坐标 t a b l e3 - 1e n g i n em a s sa n di t sc e n t r o i dc o o r d i n a t eu n d e rt h ec a l - c o o r d i n a t es y s t e m 发动机质量 xyz 1 0 9 2 2 k g 1 6 1 0 6 m m3 6 o l m m2 2 2 0 5 m m 表3 - 2 发动机在车身坐标系的惯性参数( 1 ( g m 2 ) t a b l e3 2i n e r t i a lp a r a m e t e r so fe n g i n eu n d e rt h ec a rc o o r d i n a t es y s t e m ( u n i t ：k g m 2 ) l x x = 5 7 0 8 l 科= 0 4 3 7 i x z = 0 2 4 7 l y x = 0 4 3 7l y y = 3 1 4 8i y z = o 8 8 7 i z x = 0 2 4 7 i z y = 一0 8 8 7 i z z = 4 3 9 9 发动机发动机在车身坐标系内的惯性矩阵为( k g m m 2 ) ： ik 如kll 5 7 0 8 0 0 04 3 7 0 0 02 4 7 0 0 0 i l 岛岛i - l4 3 7 0 0 0 3 1 4 8 0 0 0 8 8 7 0 0 0 f 【- k 易吻jl2 4 7 0 0 0 8 8 7 0 0 04 3 9 9 0 0 0 j 4 8 5 8 5 x 1 0 6 、5 7 8 9 5 x 1 0 6 ，对应的特征向量分别为：【0 1 5 9 7 ，0 8 7 5 8 ，0 4 5 5 5 】t 、 【- 0 0 1 8 8 ，0 4 6 4 0 ，0 8 8 5 6 t 、【o 9 8 7 0 ，0 1 3 2 9 ，0 0 9 0 6 t ，即发动机的三个主 惯性矩k = 2 6 0 7 x 1 0 6 、i 渺= 4 8 5 8 5 x 1 0 6 、i z z - - - - 5 7 8 9 5 x 1 0 6 ，惯性主轴在车身坐标系下 的方向余弦阵： a = 10 8 7 5 8 - 0 4 6 4 00 1 3 2 9i 10 4 5 5 5 0 8 8 5 60 0 9 0 6l 将i x x = 2 6 0 7 1 0 6 、i y y = 4 8 5 8 5 1 0 6 、i z z m5 7 8 9 5 1 0 6 , m = 1 0 9 2 2 代入公式3 - 9 ， 1 9 g - 西大等啊页士掌位论文 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 a = 6 6 5 e + 0 0 2 ，b ：4 4 1 e + 0 0 2 ，c ：3 0 3 e + 0 0 2 ，p ：旦：1 2 3 e 一0 0 6 口d c 将 i 0 1 5 9 7 - 0 0 1 8 8 a = 10 8 7 5 8- 0 4 6 4 0 10 4 5 5 5 0 8 8 5 6 代入公式3 1 0 ，由于只有三个未知数，所以只需从九个等式方程中挑选出三个即可， 舞二 5 9 7 = 3 2 9 0 9 8 7 - 0 1 5 9 7 c o s b - 0 1 3 2 9 c o s b 令以、艮、吃 一1 8 0 , 1 8 0 ，贝u - i 得表3 - 3 所示8 组解： 表3 3 等式方程求解结果表 t a b l e3 - 3r e s u l t sf o rs o l v i n ge q u a t i o n s 以 8 0 7 59 9 2 5 如 1 7 3 3 1 7 3 3 6 76 7 貌 5 5 7 21 2 4 2 85 5 7 2- 1 2 4 2 85 5 7 21 2 4 2 85 5 7 21 2 4 2 8 l 0 1 5 9 6 - 0 0 1 8 80 9 8 7 0i a = 10 8 7 5 7 - 0 4 6 4 20 1 3 2 8i l0 4 5 5 7 0 8 8 5 50 0 9 0 5i l 0 1 5 9 6 - 0 0 1 8 8 0 9 8 7 0l a = l0 7 4 4 3 0 6 5 4 50 1 3 2 8i i - o 6 4 8 5 0 7 5 5 8- 0 0 9 0 5i o 9 6 7 2 0 8 3 9 9 1 0 o o o b 吃以 m 梆 m磊? ；i 广西大掌硕士掌位论文发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 i 0 1 5 9 6 0 0 1 8 8 a = 10 7 4 4 3 - o 6 5 4 5 10 6 4 8 5 0 7 5 5 8 a = 黧燃罴 综合、计算结果可知，以= 5 5 7 2 、0 y = 8 0 7 5 、0 z = 1 7 3 3 即为 能同时满足九个等式方程组的一组解。 根据以上所求a = 6 6 5 e + 0 0 2 、6 = 4 4 1 e + 0 0 2 、c = 3 0 3 e + 0 0 2 、p = 1 2 3 e 0 0 6 、 o x = - 5 5 7 2 、o r = 8 0 7 5 、o z = 1 7 3 3 以及发动机质心在车身坐标系内的坐标x = 1 6 1 0 6 、 y = 3 6 0 1 、z = 2 2 2 0 5 ，即可在a n s y s 中建立模型( m 1 d b ) 。建模命令流大致如下： ! 设置参数 宰s e t ，a ，6 6 5 e + 0 0 2 幸s e t ，b ，4 4 1 e + 0 0 2 s e t ，c ，3 0 3 e + 0 0 2 宰s e t ，p ，1 2 3 e - 0 0 6 宰s e t ，s i d a x ，- 5 5 7 2 幸s e t ，s i d a y ，8 0 7 5 幸s e t ，s i d a z ，1 7 3 3 s e t ，x ，一1 6 1 0 6 掌s e t ，y ，3 6 0 1 s e t ，z ，2 2 2 0 5 1 进入前处理器 p r e p 7 1 设单元 e t ，1 ，s o l i d 9 2 2 l o 8 5 7 2 0 8 3 9 9 l o o 0 0 曩 堕查堂塑查兰堕笙壅 发动机悬置系统动力学特性分析与优化设计 _ 二二二：= ：二二= ：= ： ! 设材料属性 m p t e m p ， m p t e m p ，l ，o m p d a t a ，e x ，1 ，1 2 e 5 m p d a t a ，p r x y ，l ，o 3 m p t e m p ， m p t e m p ，1 ，0 m p d a t a ，d e n s ，l ，p ! 建关键点l k ，l ，x ，y ，z ， ! 将工作平面平移至关键点1 处 l o r p a v e ， l ! 旋转工作平面 w p r o t ，0 ，s i d a x ，0 w p r o t ，0 ，0 ，s i d a y w p r o t ，s i d a z ，0 ，0 ! 建立惯性立方体 b l o c k ，- a 2 ，a 2 ，- b 2 ，b 2 ，一c 2 ，c 2 ， ! 保存结果并退出a n s y s s a v e 。 f i n i s h ! e x i t ，n o s a v 根据以上在a n s y s 中所建模型，点击菜单命令u t i l i t ym e n u l i s t p i c k e de n t i t i e s + ， 提取结果如图3 6 所示： 一 广。西大掌硕士掌位论文 发动机愚置系统动力掌特性分析与优化设计 泌挑爱恩影露盈烈黧震鬻璧翳璧露鐾璧鬟鋈鐾篓要霆懑登翌篓要鍪翟照勰 一j t。，一， ， ，一一 t o t a lh u m b e ro f u o l u f u 嚣g e l e c t e d i ( o o t 3 68 1 8 2 2 2 85in c ip a l s u 删r t i o h 卵r l ls e l e c t 功v o 删一酶 缓 t o t r lu o 圳髓一日8 8 ，肿e + 明 缓 t o t n l - n s s - 1 日9 2 2 瑷 c 矾t 职钾s s ：x c = - 1 6 1 睢y c 一 孔一缓 _ i - n 0 h e n t 80 fi h e r t i n * 勰 ， n b 伽to r i g i h n u tc 硎t 积呷s s鞠 缓 ，7 ： 。、磅 i x x -1 1 2 3 5 e 明日s 7 日8 日e + 日7 日s 2 日7 b e + 日警攀_ 7 ：、i y y i 日1 1 3 6 6 e 明0 3 1 4 8 b e b 7 i z zi日7 3 7 3 8 e 日7日4 3 9 9 b e + 日7 日蘸8585。 日7 薹| j ：； i x y -日1 日7 8 5 e + 8 70 4 3 7 日0 e + 瞄 i y zi- 8 1 7 5 8 3 e 8 7- - 8 8 8 7 明e + 8 6 i 勰-哇1 s 3 1 e + 盯 日2 哇7 日日e + 日6 t a b l e3 4m a s sb o d y si n e r t i a lp a r a m e t e r su n d e rt h e c a rc o o r d i n a t es y s t e m ( u n i t ：k g m m 2 ) l x x = 0 5 7 0 8 0 e + 0 7 i x y 2 0 4 3 7 0 0 e + 0 6i z x = 0 2 4 7 0 0 e + 0 6 i y y = 0 3 1 4 8 0 e + 0 7l y z = - 0 8 8 7 0 0 e + 0 6 i z z = 0 4 3 9 9 0 e + 0 7 比较表3 2 与表3 4 可以发现，两表的数据基本一致，因此证明了3 1 中推导的 公式和采用的理论是完全正确的。 3 3 在a n s y s 中建立悬置系统模型 在a n s y s 中建立等效发动机悬置系统的步骤如下： 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设 h - ( 1 ) 在发动机坐标系o x y z 内，根据发动机图片等资料，建立尽可能接近于发动机 真实外形的发动机弹性体模型。对发动机近似弹性体，输入材料特性如下：密度取为零， 弹性模量与泊松比取真实数据。如图3 7 所示： y 老 图3 7 发动机等效体示意图 f i g u r e 3 7s c h e m a t i cd i a g r a mo fe n g i n ee q u i v a l e n tb o d y ( 2 ) 实行布尔运算：在发动机弹性体内减去惯性体，再将弹性体与惯性体粘合形 成发动机等效体。 ( 3 ) 按照发动机坐标系与车身坐标系所成方向余弦阵，推算出三个转角，将发动 机等效体质心置于汽车坐标系相应位置，并沿发动机坐标系的坐标轴旋转到汽车坐标系 内。将该模型与支架相连，连接处尽可能逼真，构成发动机悬置系统分析模型。如图3 8 所示： 图3 8 悬置系统分析模型示意图 f i g u r e 3 8s c h e m a t i cd i a g r a mo fm o u n t i n gs y s t e ma n a l y s i sm o d e l 2 4 戋动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 第四章发动机悬置系统动力学分析 发动机悬置系统动力学分析的内容主要包括：在a n s y s 中对发动机悬置系统进行 模态分析，获得系统的六阶固有频率和相应的振型；结合悬置系统的总体质量阵和模态 分析中求得的振型数据，利用能量解耦度计算公式即可计算得该悬置系统的六向解耦 度；简单介绍了a n s y s 中的动力响应分析功能。 4 1 模态分析 求解结构的固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数，利用a n s y s 软件进行模态分析可以确定一个结构的固有频率和相应的振型。 典型的无阻尼结构自由振动的运动方程如下： 【m 】 膏 + 【k 】 x = o 其中： 如果令： 其中： 则有： 【m 】_ m00000 0m0000 00m 00 0 0 00 i di 科一i 也 0 0 0 一l 烀i 拶 一i i ，： 0 0 0 一i 蕊一i 甜 i 盔 x ) = q s i n ( c o t + r p ) g ) = x 少z 只g 包 7 - - - - t 0 2 q s i n ( c o t + 呼o ) 广西大学硕士掌位论文发动机悬置系统动力学特性分析与优化设计 代入运动方程，可得： ( 【k 卜缈2 【m 】) g ) = 0 ) 上式称为结构振动特征方程，模态分析就是计算该特征方程的广义特征值砰及其 对应的特征向量 吼) 。 4 2 解耦度计算公式 发动机悬置系统自由振动时，其第i 阶模态振动，第后方向振动能量( 动能) 占全 f 部能量的比例为： 。 丁( 仍) ，( 仍) 七m i d = 争= 专一1 0 0 ( 4 1 ) 一( 仍) ，( 仍) 。m 。 其中：( 卿儿为第f 振型中的第k 向位移，m m 为质量矩阵m 第后行第，列元素。上 式最大值为1 0 0 ，表示第七方向振动与其它方向振动实现了完全解耦。实际悬置布置 受到诸多因素的影响和限制，要实现各向振动的完全解耦是比较困难的【l e p _ 3 0 。 4 3 动力响应分析 结构动力学分析用来求解随时间变化而变化的载荷对结构的影响。结构动力学分析 ， 与静力分析不同之处在于，它要考虑随时间变化而变化的载荷，以及其对阻尼和惯性造 成的影响。在a n s y s 中可以进行模态分析、瞬态分析、谐波响应分析及随机振动响应 分析等结构动力学分析类型阴。 悬置系统的动力响应计算和隔振率优化需要利用a n s y s 的动力响应分析功能。 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 第五章发动机悬置系统优化设计 本章介绍了悬置系统优化设计的基本模型：谐振频率与能量解耦度优化模型。给出 了该优化模型的数学模型、优化方法、算法步骤以及程序流程图，并介绍了相关的优化 方法：负梯度法与黄金分割法相结合的方法。【1 7 1 、 5 1 谐振频率优化与能量解耦度优化问题 发动机悬置系统的谐振频率与能量解耦度优化模型主要解决的问题为：在悬置元件 弹性中心坐标和悬置刚度系数的变化允许范围内，将悬置系统的谐振频率尽可能地控制 在1 5 h z 以内，各向谐振振型解耦程度尽可能地最大化( 最大值不超过1 0 0 ) 。【1 7 】 谐振频率与能量解耦度优化问题可表述为： 设计变量 悬置元件弹性中心在车身坐标系下的坐标p ，悬置刚度系数p 【17 1 ； 目标函数 六个振动方向( x 向、y 向、z 向、绕x 向、绕y 向、绕z 向) 的固有频率尽可 能接近于给定的各向期望频率，悬置系统的各向能量解耦度尽可能地大于各向给定的期 望解耦度；【1 7 1 约束条件 各悬置元件弹性中心的安装位置变化范围，各悬置元件的刚度系数变化范围，各悬 置元件的剪压刚度比应在合理范围之t 2 1 。 5 2 数学模型 为提高悬置系统的设计效率和质量，本文采用了现代自动优化设计技术，编制计算 爱动机悬置系统动力掌特性分析与优化设 f i r 机程序让计算机自动搜索最优设计。发动机悬置系统优化设计的数学模型为： f i n dx p k 。 r 馏 坳厂仞2 口善口f ( ( z - ) ) 2 + ( 彳。善屈黔) ) 2 & f 3 乃( 彳) 8r i = j ，2 彻 x c x x o ( 5 1 ) 其中：设计变量x = 酽购由各悬置元件的弹性中心坐标及其三向刚度组 成；最小化目标函数月驯由两部分构成，其中何。一f l , 熙 瓦) ) 2 为解耦度的优化目标， 当某个方向的振动解耦度小于给定的解耦度期望值砰时，加权系数取预先给定值， 在优化迭代过程中一旦该向的振动解耦度等于或大于给定的解耦度期望值砰时，加权 系数取零值；( ( 石一) ) 2 为谐振频率优化目标，当某个方向振动的谐振频率石 大于给定的期望频率矿时，加权系数a 取预先给定值，在优化迭代过程中一旦该向振动 谐振频率石小于或等于给定的期望频率时，加权系数a 取零值；a 、锄、户、屈 为加权系数，一般视悬置生产厂家对频率和解耦度的不同重视情况而定，仅+ f l = 1 ，仅j4 - 锄+ + a 6 = j ，声，+ 尼+ 4 - 风= j ；优化设计约束条件3s 强s8 ( 扣j j2 ) 为各橡胶悬置元件的剪压刚度比应在3 至8 之间；约束p s x s 为各设计变量取值必 须在其可实现的取值范围内。【1 7 】 5 3 优化方法、算法步骤和程序流程图 5 3 1优化方法 本课题采用的优化算法为最速下降法，它是负梯度法和黄金分割法相结合的优化方 法：优化迭代产生新的设计变量采用负梯度法，迭代步长自动选取采用黄金分割法在预 先给定的区间上寻优确定【1 7 j 。在a n s y s 中建立发动机悬置系统等效模型，对该模型进 行网格划分、施加约束、进行模态分析，即可提取出相应的谐振频率与振型，再采用 a p d l 语言编制相应的计算程序，即能计算出相应的解耦度和目标函数。改变单个设计 变量的值，并计算其引起的目标函数的变化量，即可求得目标函数对单个设计变量的差 分敏度，该差分敏度即可看作本文所需要求解的梯度，然后结合负梯度法和黄金分割法， 自动搜寻更优的设计方案，直至满足收敛精度或达到人为设定的迭代上限f 3 7 】。 发动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计， 5 3 2负梯度法 函数的负梯度方向是函数值下降最快的方向。在优化设计问题中，负梯度矢量作为 一维搜索的前进方向1 刀。 负梯度法迭代步骤如下： 给定初始设计点和收敛精度； 确定一点的梯度( 初始迭代时k = o ) 即( ) 2 鼍薏善 厂1 收敛条件判定，若0 唧一川5 8 条件满足，则输出最优解及其函数值： 文= 婢、f = f ( 丈1 若收敛条件不满足，则转； 从一点出发，求解最优迭代步长s ( r ) m i n f ( x ( 夥一sv f ( 觯) 、) ， 得到下一轮迭代点 ，楚静1 ) = 哭蜀一妒v f c 妒1 令k = k + j ，转。 5 3 3 改进型黄金分割法 本文所考虑的优化问题中，独立设计变量共计1 8 个，包括9 个悬置中心坐标和9 个刚度系数，若求得该优化问题的最优解，则本文4 3 所示数学模型可做如下解释：目 标函数近似等于零，六个方向的解耦度近似等于期望解耦度，六个方向的振动频率近似 等于期望频率。这样本文所考虑的优化问题就可以近似地转化为求解方程组的问题：1 2 个等式方程，1 8 个变量。变量的数目大于方程的数目，因此当变量的约束范围不起作 用时本文所考虑的优化问题为多解性问题。这就导致当人为给定的初始步长搜索区间不 同时，优化迭代的结果也会存在较大差异。【1 7 l 鉴于此，为避免寻优计算陷于局部极值点，本文采用了改进的黄金分割法粗粒 2 9 发动机悬置系统动力学特性分析与优化设计 度离散寻优与常规黄金分割法相结合的算法确定步长因子，取得了较好的效果。 改进型黄金分割法迭代步骤如下： 设定初始搜索区间口，6 】以及收敛精度； 计算9 个等分点的值： s = 口 t - 0 1ff ，6 一口夕 f ，f = l 9 夕 计算等分点和区间端点共计1 1 个点的函数值： y - ，( s t )i = o - l o ) 找出1 1 个函数值中的最小者及其对应的f 值： 。 m i n = m i n ( f s t ) )( i = o - l o ) 判断：当条件净0 成立时： b = 两 当条件0 r e s u l t ss m m a m r y 其六阶频率如图7 5 红色方框中所示： 图7 - 5s e t i i s 文件格式 f i g u r e 7 - 5f i l ef o r m a to fs e t 1 i s 4 8 袅动机悬置系统动力掌特性分析与优化设计 写成表格的形式如表7 2 所示： 表7 2 悬置系统六阶固有频率 t a b l e7 - 2s i xf r e q u e n c i e so fm o u n t i n gs y s t e m 频率阶数 l23456 频率