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喷气织机综框的模态分析 摘要 喷气织机综框的模态分析 摘要 本课题研究的是喷气织机综框的模态分析，综框是织机上实现经纱开1 ：3 运动的关 键器件，要使织造过程顺利进行，综框应具有良好的动态性能。本课题主要应用有限 元计算方法( 包括使用a n s y s 和根据有限元理论的m a t l a b 编程) 和振动实验理论( 振 动分析软件d a s p 2 0 0 3 及相应硬件设备) ，从计算和实验两方面对综框的动态特性进行 分析，并就综框横梁与侧档间塑料减振件的计算方法进行了探索。 第一部分介绍了综框的工作特点和模态分析的现状。 第二部分从有限元角度出发，运用有限元分析软件a n s y s 对综框的模态特性进行 计算，得到了综框的计算模态信息。通过对综框的模态分析发现对综框的工作性能影 响较大的低阶模态多对应为综框的横向振动。在综框的有限元模型建立的过程中进行 了一些处理，一些对计算结果影响不大的细节作了必要的简化，对塑料减振件的非线 性振动进行了线性化处理。 第三部分承接上面的工作，对实际综框进行试验，得到综框的试验模态信息。通 过和计算模态的比较，修改计算模型。为提高综框的动态性能，从改变综框的质量和 刚度等方面进行了动力修改，结果表明综框的截面形状的改变对综框动态性能的影响 较大。 第四部分运用动态子结构法，把塑料减振件作为连接子结构进行模态综合计算， 计算结果和前面的试验结果基本吻合。从而说明了这种计算方法的可行性。 最后一部分对整篇论文的工作进行了总结，并提出了一些进一步改进的想法。 关键词：综框，模态分析，固有频率，模态阻尼，模态振型，模态综合 作者：徐世强 指导老师：冯志华 a b s t r a c t喷气织机综框的模态分析 m o d a l a n a l y s i so f h e a l df r a m eo f a i r - j e tl o o m s a b s t r a c t t h er e s e a r c ho b j e c to ft h et h e s i si st h em o d a lc h a r a c t e r i s t i c so fh e a l df l a m eo fa i r - j e t l o o m h e a l df r a m ei st h ek e yd e v i c eo fw a r p sh e d d l em o t i o n i tr e q u i r e st h eh e a l df l a m e h a sg o o dd y n a m i cp e r f o r m a n c et om a k et h ew e a v i n gp r o c e s sg o e ss m o o t h l y t h er e s e a r c h w o r ko ft h es u b j e c tm a i n l yu s et h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( i n c l u d eu s i n gt h es o f t 、, v a r e a n s y sa n dp r o g r a m m i n gw i t hm a t l a bd e p e n d i n go nt h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r y ) a n d v i b r a t i o ne x p e r i m e n tt h e o r y ( v i b r a t i o na n a l y s i ss o f t w a r ed a s p 2 0 0 3a n dc o r r e s p o n d i n g h a r d w a r ee q u i p m e n t ) t h et h e s i sd oa n a l y s i sw o r ko ft h ef l a m e sd y n a m i cp r o p e r t i e sf l o m c a l c u l a t i o n ，a n de x p e r i m e n ta s p e c t s ，a n de x p l o r et h ec a l c u l a t i o nm e t h o do ft h ep l a s t i c v i b r a t i o nr e d u c t i o np a r t a tf i r s tc h a p t e ro ft h et h e s i st h ef l a m e sw o r k i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n dp r e s e n ts i t u a t i o n o fm o d a la n s l y s i sa r ei n t r o d u c e d a tt h es e c o n dc h a p t e ro ft h et h e s i st h ef r a m e sm o d a lp r o p e r t i e sa r ec a c u l a t e db yt h e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s ，t h em o d a li n f o r m a t i o n so ft h ef l a m ei so b t a i n e d i t d i s c o v e r e dt h a tt h el o wo r d e rm o d ew h i c hh a sg r e a ti n f l u e n c eo nt h ef l a m e sp e r f o e m a n c e a r em i a n l yt r a n s v e r s ev i b r a t i o nt h o u g ht h em o d ea n a l y s i so ft h ef l a m e t h e r ea r es o m e t r e a t m e n ta tt h ep r o c e s so ft h ee s t a b l i s h m e n to ft h ef l a m e sf i n i t ee l e m e n tm o d e l ，s o m e d e t a i l sw h i c hd o n te f f e c tt h er e s u l ta r es i m p l i f i e d ，d ol i n e a rt r e a t m e n tw i t ht h en o n l i n e a r v i b r a t i o no ft h ep l a s t i cv i b r a t i o na b s o r t i o np a r t s t h et h i r dc h a p t e ro ft h et h e s i sc o n n e c tt h ew o r ka b o v e ，d oe x p e r i m e n tw i t hr e a lh e a l d f l a m ea n dc o l l e c tt h ee x p e r i m e n t a li n f o r m a t i o n so ft h ef l a m e c o m p a r i n gt h ec a l c u l a t i o n r e s u l tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lo n e ，a n dm o d i f y i n gc a l c u l a t i o nm o d e l ，d ot h ed y n a m i c m o d i f i c a t i o nw o r kb yc h a n g i n gt h em a s sa n ds t i f f n e s so ft h ef l a m ei no r d e rt oi m p r o v et h e f l a m e sd y n a m i cp r o p e r t y , t h er e s u l ts h o w e dt h a tt h ec h a n g i n go ft h ec r o s ss e c t i o ns h a p e h a sg r a e te f f e c to nt h ef r a m e sd y n a m i cp r o p e r t y a tt h ef o u r t hp a r to ft h et h e s i sc a l c u l a t i o na r e c a r r i e do u tw i t ht h ed y n a m i c s u b s t r u c t u r em e t h o d t r e a t i n gt h ep l a s t i cv i b r a t i o na b s o r t i o np a r t sa sl i n ks u b s t r u c t u r ed o m o d a ls y n t h e s i s ，t h er e s u l ti sb a s i cc o i n c i d e n c ew i t ht h ee x p e r i m e n t t h ef e a s i b i l i t yo ft h e c a l c u l a t i o nm e t h o di st e s t i f i e d a tt h el a s tp a r to ft h et h e s i ss o m es u m m a r i e sa r eg i v e nt ot h ew h o l et h e s i s s o m ei d e a s 喷气织机综框的模态分析 a b s t r a c t t oi m p r o v et h ew o r kf u r t h e r l ya r ep u tf o r w a r d k e yw o r d s ：h e a l df r a m e ，m o d a la n a l y s i s ，n a t u r a lf r e q u e n c y , m o d a ld a m p i n g ，m o d a l s h a p e , m o d a ls y n t h e s i s i i i w r i t t e nb y ：x us h i q i a n g s u p e r v i s e db y ：f e n gz h i h u a 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集体已 经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其他教育机构的学位证书 而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在本文中以明 确的方式注明。本人承担本声明的法律责任。 击究生签名：麴亟日期：兰竺堡： 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、 中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以 公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大 学学位办办理。 研究生签名：熊趣日期： 导师签名： 2 0 0 8 - 中 日期： 丝塑 喷气织机综框的模态分析 第一章；绪论 1 1 研究背景和意义 第一章绪论帚一早三；酉化 综框是织机上实现经纱开口运动的关键器件，是总体尺寸较大，截 面尺寸较小的框架式结构。在性能方面要求它运动平稳、刚度好、坚固 耐用，在结构方面要求它有长高总体尺寸较大、截面尺寸小j 重量轻等 特点，而在运动方面，又属于高速往复运动装置，这就形成了不同要求 之间的矛盾。随着新型无梭织机不断向高速、宽幅方面发展，这一矛盾 更加突出，使得综框的设计制造难度不断加大。在新型织机综框的产品 开发中，如何使综框达到高速i 平稳往复运动的要求摆在面前。国外著 名的综框生产企业均致力于提高综框动态性能的研究开发，取得了一系 列成果。 我国目前新型织机综框产品的开发生产，一般尚处于仿制进口产品 的阶段，侧重于结构和外观设计，尚未顾及综框动态性能的优化，综框 产品的动态性能较差，已成为影响新型织机性能的关键技术问题。综框 在工作过程中的过量振动，制约了新型织机工作质量和工作速度的提高， 降低了综框本身的工作寿命，甚至发生折断、散架等破坏性事故。因此， 需要对综框的振动模态进行研究。 开口机构是喷气织机损坏率最高的部件，综框是开口机构的主要工 作部件，也是开口机构的最弱部件，由于综框振动增大，引起经纱断头 率的上升，织机在较低速下运行时，综框的运动基本上与按静态条件下 算出来的运动值相一致。当织机运行速度增加时，即必须考虑系统的动 力学问题1 2 】。 ( 1 ) 综框是薄形框架类零件，每台织机配综框的页数为4 1 6 页，综 框中心线之间的间距为1 2 1 4 m m ，而综框的长度达2 0 0 0 3 0 0 0 m m 2 1 。 ( 2 ) 综框承受经纱张力的作用，在喷气织机上，每根经纱的张力峰值 第一章：绪论 喷气织机综框的模态分析 达4 8 4 5 7 2e n ，经密达51 0 6 0 0 根l0 e m ，且筘幅宽可达2 8 0 - 3 3 0e m ， 对于高经密织物，每页综框约带2 0 0 0 根经纱【2 1 。 ( 3 ) 喷气织机的开口机构是工况条件较差的机械系统。开口系统的初 阶固有频率低于1 0 h z ，对于宽幅喷气织机，开口机构甚至在共振区内运 行。随着喷气织机转速的提高，综框的前几阶固有频率在数值上越来越 靠近织机的运转频率，易使综框在运转中产生强振动，织机经纱断头主 要发生在综框邻近区域内，综框把剧烈的振动传递给了经纱，加剧了经 纱在综眼中的摩擦，在与织机转速共振时还会使综框断裂和脱开【3 】。对于 综框设计，在增加它的刚度和减轻其质量的同时，必须提高综框的动态 性能，改进模态振型和改善吸振能力。 1 2 综框工作环境和国内外研究现状 9 图1 1喷气织机的消极式凸轮开口机构刁意图 图1 1 为喷气织机的消极式凸轮开口机构示意图。开口凸轮l 的升程 作用于转子2 时，通过摆杆3 下拉尼龙钢丝绳5 使综框6 在导轨内下降， 并通过吊综尼龙钢丝绳7 和扇形杠杆8 使回综弹簧9 受拉伸长，弹力增 加；当开1 3 凸轮回程作用于转子时，回综弹簧9 释放能量，通过扇形杠 杆8 和吊综尼龙钢丝绳7 作用于综框，使综框上升。综框上升运动受开 口凸轮l 的曲线控制，只是综框上升的动力来自回综弹簧9 。扇形杠杆8 与吊综尼龙钢丝绳7 相接触的部分是等径圆弧，保持吊综钢丝绳7 的左 喷气织机综框的模态分析 第一章：绪论 右位置不变，不会造成综框的左右晃动。综框右端的下拉尼龙钢丝绳5 绕过机器下方当中的滑轮再到达摆杆3 ，其目的是使左右2 根下拉尼龙钢 丝绳的长度接近一致，从而伸长也基本一致，保证综框平稳的升降运动， 在升降中不会左右倾斜。生产实践表明：消极式凸轮开口机构除了具有 积极式共轭凸轮开口机构所表现的那些优点之外，还有开口清晰、回综 迅速、可适应织机高速运转的性能，其速度可达到6 0 0r m i n 以上【4 1 。 综框的结构主要由上下横梁和左右两根侧档组成。横梁多由铝合金 扁管制成，在上下横梁之间有两根侧档连接，侧档由不锈钢或铝材制成。 综框的厚度约10 毫米左右，相邻两页综框之间用木板隔开，以缓解综框 之间的摩擦。综框上下往复运动时带动经纱实现开口运动，承受经纱张 力动载荷。在高速织机上，每根经纱的张力4 8 4 5 7 2 毫牛，经密达 51 0 6 0 0 根10 厘米，且宽幅可达2 8 0 3 3 0 厘米，综框必须具有高强度和 刚性。综框多采用重量轻、强度高的铝合金或碳素纤维作原材料。除了 平直度和强度等静态指标，高速喷气织机的综框还应具有运动稳定、变 形和振动小等动态性能【5 】。 、 “在织机上，综框的振动主要体现在前后方向和上下方向，称为综框 的横向振动和上下振动。上下振动是综框运动方向上的振动，它一部分 传给经纱，一部分产生综框运动方向上的变形，导致横梁和侧档之间的 脱落。横向振动在宽幅和特宽幅综框上表现得尤为明显，一方面综框的 横向变形达几毫米，相邻综框的横振相互干扰；另一方面综框的剧烈晃 动加剧经纱和综眼之间的摩擦【2 】。 综框作为对织物质量和织机工作效率有重要影响的部件，国内外都 对其进行过研究f 1 1 ”。k i n a r it 【6 】首先对综框在高速工作状况下引起的噪 声进行了研究，发现开口运动中综丝的无序运动是引发噪声的主要原因， 用条状磁铁减小综丝的振动，从听觉上可以减小噪声，但测量仪器显示 噪声并未减少。k i n a r it ，m i y a s h i t ad 等【7 l 对高速工作状态下开口运动的 综框所引起的噪声进行了进一步的深入研究，并发现有两种引发噪声的 情况，即：综丝于开口运动上死点处垂直碰撞综丝杆和综丝于开口运动 第一章：绪论 喷气织机综框的模态分析 下死点附近的自由反弹运动；l e edg 等【8 】就综框的材料进行了研究， 分别用铝合金和合成材料制成综框，综框的最佳截面由a n s y s 分析取 得。对铝合金综框和合成碳素材料综框分别进行静态和动态性能测试， 并对测试结果进行了比较。由于碳素材料具有更好的阻尼特性、更高的 疲劳强度和比弹性模量，所以碳素纤维综框具有更好的静动态特性。国 内也对进综框行了多方面的研究，其中祝章琛等对综框进行了多方面的 研究。包括综框的模态特性的识别及其对综框运动的影响【9 】，对不同厂家 的综框进行性能比较及分析这些差异的原因，分析综框的结构特性和能 量谱【1 们，高速织机综框的优化设计【1 1 1 等。董学武等【1 2 】对综框振动特性的 c a t 系统进行了研究，得到了一种功能强、精度高、成本低且操作与维 护简便的综框振动特性的测试系统。洪林等【l3 】利用综框常用的运动规律， 探讨了开口角不等的踏盘开口机构综框运动规律，并对其运动规律作了 特性分析和比较。庞潍对高速喷气织机凸轮开口机构的性能对综框的影 响进行了研究，分析了凸轮开口机构的运动规律【2 3 。崔鸿钧通过对消极式 凸轮开口机构回综的作用原理和各构件的力学分析，建立了确定消极式 凸轮开口机构回综弹簧初伸长和回综弹簧根数的计算公式，并就影响回 综弹簧初伸长的因素进行了讨论【4 】。发现了减少回综弹簧的伸长变形和提 高开口清晰度的方法。 1 3 模态分析技术的现状及应用 模态分析技术从2 0 世纪6 0 年代后期发展至今已趋成熟，它和有限 元分析技术一起成为结构动力学的两大支柱。模态分析作为一种“逆问 题”分析方法，它与传统的“正问题方法( 主要是指有限元方法) 不同， 是建立在实验基础上，采用实验与理论相结合的方法来处理工程中的振 动问题【1 4 】。 模态分析即将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模 态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方 程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每 4 喷气织机综框的模态分析 第一章：绪论 列为模态振型【l5 1 。 模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在 工程振动领域中的具体应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个 模态具有特定的固有频率、阻尼比和固有振型。这些模态参数可以由计 算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个 分析过程如果由有限元计算的方法取得，则称为计算模态分析，如果通 过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为 试验模态分析。一般，模态分析都是指实验模态分析。振动模态是弹性 结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在 某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此 频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是 结构动态设计及设备故障诊断的重要技术手段与方法。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面【1 4 】： ( 1 ) 评价现有结构系统的动态特性 在处理结构振动问题时，必须对其动态特性有全面的了解。结构的 ； 动态特性通常用各模态参数( 固有频率、固有振型和模态阻尼) 来描述， 通过对结构的模态分析可以求得上述动态参数，从而评价结构的动态特 性是否满足要求，并校验理论计算的正确性并进行动力修改与动力优化。 结构的动态特性虽然可以用有限元方法计算，但由于实际结构的复杂性， 在建立有限元模型时引入的一系列人为假设往往很难与实际结构相符， 因此，计算结果与实际情况往往存在偏差。由于模态分析建立在实验基 础上，因此所得到的动态特性参数比较准确，特别是可以识别系统的阻 尼，而在有限元分析中，阻尼是人为假设的。 ( 2 ) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计 在新产品设计中，通常采用有限元分析方法计算结构的动态特性， 但是正如上面所指出的，由于在建立有限元模型时，边界的处理及力学 模型的简化上，往往与实际结构有一定的偏差，往往导致动力分析的结 果可能失去实用价值，特别是对大型复杂结构，这种差距较大。用模态 第一章：绪论喷气织机综框的模态分析 分析所得的模态参数对有限元模型进行修改，使其更能符合实际，从而 提高有限元分析的精度。 用模态分析的结果进行结构动力修改，使动力特性达到预定的要求， 并使其优化，这亦是模态分析的目标之一。模态分析进入产品的设计阶 段，并与有限元分析、c a d c a t c a e 相结合构成所谓“理想设计过程 ( i d e a ld e s i g np r o c e s s ) ，是模态分析技术的一个发展方向。 ( 3 ) 诊断及预报结构系统的故障 近年来结构故障诊断技术发展迅速，而模态分析已成为故障诊断的 一个重要技术手段与方法。利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种 有效方法。例如根据固有频率的变化可以判断结构裂纹的出现；根据固 有振型的分析可以确定断裂的位置；根据转子一支承系统阻尼的改变， 可以诊断与预报转子系统的失稳等。 ( 4 ) 控制结构的辐射噪声。 结构辐射噪声是由于结构振动引起的。结构振动时，各阶模态对噪 声的“贡献刀并不相同，对噪声“贡献”较大的几阶模态称为“优势模 态。抑制或调整优势模态，便可降低噪声。而优势模态的确定，必须建 立在模态分析的基础上。 ( 5 ) 识别结构系统的载荷 某些结构在振动时所承受的载荷很难测量，这时，可通过实测响应 和由模态分析所得的模态参数来加以识别。此方法在航空、航天及核工 程中应用较广。 1 。4 动态子结构方法及其进展 在复杂结构的动态分析中，需要利用各种离散化方法，建立结构的 离散化模型，将一个无穷多自由度的系统，简化为一有限个自由度的系 统。其中最常用方法是采用有限元法。该方法将结构离散化为一个个有 限单元，譬如梁单元、板单元、三维立体单元等。随后将各个单元的质 量矩阵、刚度矩阵集成总体的质量矩阵、刚度矩阵，得到总体系统的有 6 喷气织机综框的模态分析 第一章：绪论 限元模性。由于总体质量矩阵、刚度矩阵的阶次很高，可能数千上万甚 至于几十万个自由度。因此，人们想到是否可以将总的结构分割为一个 个子结构，先对这些子结构进行分析，得到这些子结构的动态特性，在 各个子结构自由度数有效缩减的基础上，再根据各个子结构问的连接条 件，将它们的动态特性进行综合，得到总体结构的动态特性。这种先局 部后整体的分析方法是科学研究中的常用方法。有限元方法本身也是这 种思想的具体应用。早在上世纪6 0 年代初，人们为了解决大型复杂结构 系统整体动力分析的难题就提出了动态子结构方法。当时代表性成果为 h u r t y 和g l a dw e l l 等人提出的模态综合技术的思想。他们首先确立了模 态坐标的概念，奠定了模态综合方法的理论基础。在6 0 年代末至7 0 年 代间，c r a i g 、b a m p t o n 、r u b i n 、h o u 、h i n t z 等人先后从不同的侧面提出 了对古典模态综合技术的改进、评论和总结，随着数值分析方法与电子 计算机技术的迅猛发展和工程结构的日益复杂、庞大，动态子结构方法 也得到了飞速发展。国内，王文亮16 1 、楼梦麟【17 1 、王永岩【1 8 1 等一批学者 先后在此方面做了大量的研究工作，使动态子结构方法又得到了进一步 的发展、改进和完善，并被编入许多大型结构分析软件中，应用于工程 实际。 对于某些子结构而言可能仍太复杂，其动态特性用实验的方法却能 够较方便的获得。因此，在动态子结构分析方法巾，各个子结构的动态 特性可以来自于分析，也可来自于实验，或者两者混合。而在获得子结 构动态特性的试验方法中，最主要的是模态实验方法。对于复杂和大型 的结构，如飞机、汽车、海洋钻探平台、航天器等，各个子结构往往是 由不同地方的生产厂制造的，对这些子结构进行动态测试是必需的。也 就是说，对这些子结构进行动态测试是大型结构的客观需要。 1 5 总结 本文的研究对象是津田驹z a x 2 3 0 综框，根据现有的技术手段，结 合综框的自身特点，本文主要做了以下三方面工作： 第一章：绪论喷气织机综框的模态分析 ( 1 ) 通过对该型号津田驹综框的结构分析，在a n s y s 中建立综框 的实体模型。把综框分为材料不同的三个部分，分别是横梁、侧档和塑 料减振件。分别输入不同的材料参数，采用自由网格划分对综框进行网 格划分后，计算得到自由状态下的固有频率和固有振型。 ( 2 ) 使用东方振动和噪声研究所的模态分析软件d a s p 2 0 0 3 和相应 的信号采集设备对同型号综框进行模态测试。以检验已得到的综框计算 模态的准确性。采用移步多点输入单点输出的测量方法，以小锤敲击输 入激励信号，由速度传感器得到综框的输出信号，经软件处理得到综框 的实验模态。以实验模态为基准，不断改进综框的有限元模型。最终使 计算模态和实验模态相一致。进而使用有限元方法对综框进行动力修改。 ( 3 ) 利用动态子结构法对综框横梁与恻档间的塑料减振件的计算方 法进行了探索。将其作为连接子结构，使用改进的自由界面模态综合法 在m a t l a b 环境下编程计算综框的模态。计算结果表明该方法适用于综框 塑料减振件的计算，在结点较粗的情况下仍取得了较准确的结果。 8 喷气织机综框的模态分析第二章：综框的a n s y $ 有限元计算与分析 第二章综框的a n s y s 有限元计算与分析 综框的工作性能与其动态性能紧密相关，本章对综框进行动态特性 分析，动态分析的结果与综框设计和改进相结合可以提高产品的工作性 能i 具有重要的实际意义。 在进行结构动力学分析时，通常采用的方法是将连续系统离散化为 有限自由度系统，由此求出连续系统的近似解。这些离散化的方法有集 中质量法、假设模态法、模态综合法和有限元法。其中，有限元法已成 为工程中分析复杂结构的有效方法和手段。本文即采用有限元法 1 9 儿2 0 】， 以商业化有限元软件a n s y s 为平台，对综框进行有限元模态分析，以了 解综框的动态特性，为解决实际问题提供依据。 2 1 有限元分析软件a n s y s 简介 有限元分析软件a n s y s 由美国s w a n s o na n a l y s i ss y s t e m s 公司开发。 该软件融结构、热、流体、电磁、声学为一体，为大型通用有限元分析 软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械、能源、 土木工程、水利等一般工业及科学研究。3 0 年来，s w a n s o na n a l y s i s s y s t e m s 公司不断吸取新的计算方法和计算技术，领导着世界有限元技术 的发展，并为全球工业广泛接受。该软件是有限元分析软件领域中第一 个通过i s 0 9 0 0 0 认证的软件，是被美国航空航天局( n a s a ) 所认可的三大 有限元分析软件之一。本文采用的是a n s y s l 0 0 版本，在w i n d o s x p 操作系统平台上进行计算。 2 2a n s y s 模态分析 a n s y s 环境下的模态分析是一个线性分析，整个过程分为四步【2 0 j ： ( 1 ) 建模：在前处理中定义单元类型，单元实常数，材料性质和模型 几何性质，由于模态分析中只包括线性行为的分析，因此在定义单元时 9 第二章：综框的有限元计算与分析喷气织机综框的模态分析 必须选用线性单元。 ( 2 ) 加载及求解：定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定加载 步选项，进行有限元计算求解固有频率。a n s y s 提供了7 种模态分析的 方法，分别是子空间法( s u b s p a c e ) 、分块l a n c z o s 方法( b l o c k l a n e z o s ) 、 p o w e rd y n a m i c s 方法、缩减法( r e d u c e d ) 、非对称法( u n s y m m e t r i e ) 、阻尼 法( d a m p e d ) 、q r 阻尼法( q rd a m p e d ) 。在通常的使用中，选择分块l a n c z o s 方法、子空间方法、p o w e rd y n a m i c s 方法、缩减法已经足够大多数分析 使用。 ( 3 ) 扩展模态：所谓的扩展模态就是将振型写入结果文件，如果想 在后处理中观察到振型，就必须先进行模态扩展。 ( 4 ) 观察结果：经过模态扩展以后模态分析结果被写入到结构分析 的结果文件中，其中包括：固有频率，扩展模态形状以及相对应力和力 的分布。 2 3 基于a n s y s 的综框模态分析 2 3 1 单元类型和材料参数 首先定义材料属性、实常数和材料单元类型属性等。现测定的综框侧档部分的材 料为钢，记作材料l ，横梁部分材料为铝合金，记作材料2 ，横粱和侧档结合部分材 料为塑料，记作材料3 ，可以通过查表得到所需要的各种参数。具体的参数值列于表 2 ，1 。 表2 1材料属性值表 属性名称材料l材料2 材料3 弹性模量g p a 2 l o7 04 5 密度( k g n 1 3 ) 7 8 5 0 2 7 0 01 2 3 0 泊松比 o 3o 3 3 o 3 5 单元类型：选用s o l i dl8 7 ，它是三维模型中级别最高的一种单元类 型特别适合由其他软件导入到a n s y s 的模型的网格划分。该单元有十 个节点，每个节点三个自由度，有利于复杂的形状函数。建模时在不影 响精度的条件下作一定的简化，忽略了螺钉和一些橡胶件等。建立的模 1 0 喷气织机综框的模态分析 第二章：综框的有限元计算与分析 型如图2 1 所示。图2 2 、2 3 分别是横梁和侧档的截面图。 图2 1 综框的简化模型 图2 2 横梁截面 网格划分：在划分网格之前指定结构所对应的单元类型和材料参数， 本文采用自由网格划分，由于计算规模较大，受计算机硬件条件限制， 智能单元尺寸控制采用10 级，划分后的网格如图2 4 所示。 图2 3 侧档截面 2 3 2 求解 由于要分析综框在自由状态下的动态特性，因此加载部分可忽略或 设置为零，选择分析类型为模态( m o d a l ) ，采用b l o c kl a n c z o s 计算方法， 频率范围为o l0 0 0 0 ，由于自由状态下前6 阶固有频率对应刚体模态， 模态振型数不应设置过低，此设为l4 。随即开始求解。 第二章：综框的有限元计算与分析喷气织机综框的模态分析 图2 4 划分网格后的综框 2 3 3 后处理 求解器输出的内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件 j o b n a m e o u t 及振型文件j o b n a m e m o d e 中。输出内容也可以包含缩减 的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置。由于振 型没被写到数据库或结果文件中，因此要进行后处理，还需对模态进行 扩展，以将振型写入结果文件。执行振动特征值分析，模态扩展设置扩 展模态数量1 4 ，频率范围0 l0 0 0 0 。 执行特征向量分析，经过以上过程可以得到综框的固有频率和振型， 2 3 4 计算结果 结果所得固有频率见表2 2 。前6 阶模态对应综框在自由状态下的刚 体模态。计算结果显示第8 、9 两阶模态相当接近，或10 h z 左右频段模 态比较密集，这将对后续的实验验证带来困难。 表2 2 综框的固有频率表 阶数 123 4 567 固有频率( h z ) 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 o 0 0 2 4 7 7 3 9 8 阶数 891 01 l1 21 31 4 固有频率( h z ) 1 0 3 3 6j 1 0 5 22 1 0 8 43 0 5 3 93 6 5 4 83 9 4 5 1 4 4 5 0 8 1 2 对应的前几阶固有振型见图2 5 2 9 ( 刚体模态除外) 。 喷气织机综框的模态分析第二章：综框的有限元计算与分析 图2 5 第7 阶振型图2 6 第8 阶振型 图2 7 第9 阶振型图2 8 第10 阶振型 图2 9 第1 1 阶振型 至此，综框的模态分析已经完成，通过该有限元分析过程，得到了 l4 阶固有频率和振型。如图2 5 所示，综框的第7 阶振型是整体弯曲， 上下横梁的相位差为零，最大振幅处在综框的中心部位。由图2 6 可以看 出：综框的第8 阶振型是一个双弯曲振型，上横梁左侧前弯曲，右侧后 弯曲，下横梁左侧后弯曲，右侧前弯曲，上下梁的相位差为18 0 。，最大 第二章：综框的有限元计算与分析喷气织机综框的模态分析 振幅出现在综框的两端，综框的中，t l , 部位是节点，相对位置保持不便。 由图2 7 可以看出综框的第9 阶固有振型是整体弯曲，上下横梁的相位差 为1 8 0 。，最大振幅同样出现在综框的中心部位。由图2 8 可以看出：综框 的第10 阶振型也是一双弯曲振型，上下梁的振型相位差为零，其中心部 位为节点，最大振幅处在中心两侧各i 4 综框总长的部位。由图2 9 可以 看出：综框的第1 1 阶振型除了弯曲之外，还有扭转，上下横梁的扭转振 型从左至右均是逆时针扭振。这一振型对综框具有很大的破坏性。 2 4 总结 本章建立了a n s y s 环境下综框的有限元模型，并求得了相应的模态。 从计算结果来看，基本与文 9 的结果类似。本章建立的基于有限元分析 软件a n s y s 的动力分析模型便于和后续的实验结果进行对比，及进行模 型改进，也便于进行动力修改，为后文的进行奠定了良好的基础。 1 4 喷气织机综框的楼态分析第三章；综框的模志分析实验及动力修改 第三章综框的模态分析实验及动力修改 本章在上一章利用a n s y s 得到综框的计算模态的基础上，利用振动 分析软件d a s p 2 0 0 3 和相应的信号采集设备对综框进行模态测试，以验 证上一章得到的综框模态的准确性，并在此基础上进行综框的动力修改。 3 1 实验模态分析理论【2 1 】 模态分析理论是在机械阻抗与导纳的基础上发展起来，它借助控制 理论中的传递函数概念，用传递函数反映某一系统的输入输出关系，从 而计算出该系统的固有特性。对一个复杂系统，利用线性系统的叠加原 理，分别研究各阶固有频率附近的振动特性。模态分析的核心内容是确 定用以描述结构系统动态特性的固有频率、阻尼比及振型等模态参数， 它包括计算模态分析和试验模态分析。 试验模态分析依靠动态测试技术对某个系统( 实物) 进行测量，得 到该系统( 实物) 各测点对某一测点的传递函数。然后采用模态参数辨 识方法对实测到的每一个传递函数进行模态参数( 固有频率、模态振型、 模态阻尼、模态刚度和模态质量) 辨识，从而也就得到被测系统( 实物) 的固有模态特性。它属于结构动力学的逆问题。由于试验模态分析的结 果来源于对实物的测试，因而得到的模态参数符合实物的实际情况。近 十年来被广泛地应用于机械行业和其它相关行业。它也常被用作检验结 构的理论模型准确性 具有粘性比例阻尼的刀个自由度系统的振动微分方程为 膨+ + 戤= ，( f ) ( 3 1 ) 式中，肘， c ，x 分别为质量、阻尼、刚度矩阵。 设系统受简谐激励 f ( t ) = f e 僻( 3 2 ) 则系统的稳态位移响应 第三章；综框的模态分析实验及动力修改 喷气织机综框的模瘩分析 x ( t ) = 删删 ( 3 3 ) 将此式( 3 1 ) 、( 3 2 ) 代入( 3 。3 ) 式中可得 ( x 一吖+ j 掰) 工= ， 或x=日(缈)f ( 3 4 ) 一式中，俄国) 为频响函数矩阵，具体表示如下 h ( 纠= ( 置一彩o m + j 吐c ) ( 3 5 ) 1 1 频晌函数和模态参数之间的关系n 明 模态参数识别是试验模态分析的重要部分。识别方法有很多，习惯 上将它们分为频率域法和时间域法两大类。时间域法利用结构的自由振 动响应、脉冲响应或随机激励响应作为己知数据，从中识别得到所需要 的模态参数，常用于实时故障监控，设备灵敏度要求高。而频率域法利 用模态试验得到的频响函数估值作为已知数据，从中识别得到所需要的 模态参数。其中有单自由度拟合法及多自由度拟合法。如果按输入( 激 振点) 和输出( 响应量测试点) 的多少来分，又可将模态参数识别方法 分为单输入单输出( s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) 法、单输入多输出( s i n g l e i n p u tm u l t i p u l eo u t p u t ) 法及多输入多输出( m u l t i p u l ei n p u tm u l t i p u l e o u t p u t ) 等种类依次对各测点的频率响应函数进行拟合，可得到相应的模 态频率、阻尼比和振型值。对于线性系统，模态频率和阻尼比是系统的 总体参数，理论上应该不随测点而改变。实际测试和拟合中不可避免地 存在误差，每次拟合所得到的模态数据会有分散性，最后可求平均值， 给出各阶模态固有频率和阻尼比的结果，这种局部曲线拟合需进行很多 次，通常用自动拟合方式实现。 根据模态参数理论，一个n 自由度结构的实模态频响函数和模态参 数之间的关系为 州= 姜捣+ 捣 6 ， 式中：州珊) 为频响函数矩阵，珥为模态质量，砟为模态向量，五为复频 1 6 喷气织机综框的模态分析 第三章：综框的模态分析试验及动力修改 率，乃= 一历j 正= 万，辱为阻尼因子，丁表示转置，木表示共轭，日表示 共轭转置。 图3 1 实频图 模态参数的确定( 单模态识别法) 为下面所示。 ( 1 ) 固有频率的确定 d 占一 从图3 1 可以看出，固有频率为实频曲线与剩余惯性直线彤( 历) = 彤 的交点所对应的c o 值。另外一种方法是从图3 2 虚频图确定，当c o - - c o , 时， 正好对应虚频曲线的峰值，因为峰值较尖，所以更容易确定固有频率。 o 图3 2虚频图 1 7 第三章综框的模态分析试验及动力修改 喷气织机综框的模态分析 ( 2 ) 阻尼比的确定 阻尼比t 可以由半功率带宽国来确定，由图3 1 的实频曲线，可得 a 缈= 一吃( 3 7 ) 阻尼比可表示为 q = 等= 警 ( 3 8 ) q = 瓦2 专芦 p 港) ( 3 ) 留数的确定 留数由下式确定 ，r = 2 i m ( ，日) l 螗畔 ( 3 9 ) 式中，i m ( ，日) l 归雌为虚频曲线对应于固有频率的峰值。 对主模态而言( 不计剩余模态) ，当( d - - - - 缉时，有 剜( 缈2 q ) = 丽- 丽1 ( 3 1 。) ，代表虚部，分别测出各点的( 国= q ) 值，则可得到第，阶模态的 振型系数向量。即 = 嘭( 缈= q ) 一去协打伽 ( 3 1 1 ) 对于第r 阶模态，当采用逐点激励单点响应时，一荔为常数，因 此( 谚) = 彤( 缈= 哆) ) 即可代表振型。因为振型只反映振动形式，与振动大 小无关。 ( 4 ) 模态质量和模态刚度的确定 当缈= 缉时，考虑，点激励，i 点响应的频率响应函数，其虚部可以近 似表示 。 彤( 国刊= 一蕞 ( 3 1 2 ) 式中，i 代表虚部。若取响应点i 的频率响应函数，且对响应点归一化， 喷气织机综框的模态分析 第三章：综框的模态分析试验及动力修改 则结构阻尼系统的第，阶模态质量肌，可以表示为 驴羽葫 。_ 3 3 1 2 频晌函数的测试 工c o - - j , h c f 沙( f 一吵d f ( 3 15 ) k = 日( 缈) f ( 功) ( 3 16 ) 域的动态特性。通过试验的方法可以求得j i i ( f ) 和h ( 缈) 曲线，称为动特性 觑国) 函数表达式在前面已推得，j i l ( f ) 可由娥国) 的傅里叶逆变换得到， 羔；! ；羔 二喜赤( 三 t 仍，伊。) c 3 7 ， 1 9 第三章综框的模态分析试验及动力修改喷气织机综框的模态分析 测频响函数的一列：( a ) s l s o ( 单点固定激振，依次测量所有测点的 响应) ；( b ) s i m o ( 单点固定激振，同时测量所有测点的响应) 。 测频晌函数的一行：s i s o ( 选定