（材料学专业论文）基于分形理论的定量金相分析系统的开发.pdf

摘要 计算机辅助定量金相分析技术与传统的人工金相分析相比较具有处理速度快、数据 精确可靠、实验结果重现性好等一系列优点。随着计算机技术的发展，计算机辅助定量 金相分析取代传统的金相分析已是不可避免的趋势。本论文运用数字图像技术和分形理 论等理论知识，利用m a t l a b 和v i s u a lc + + 研发了一套基于分形理论的定量金相分析系 统。整个系统采用模块化设计，主要完成了图像处理模块和定量金相分析模块的开发， 其中定量金相分析模块又包括晶粒度评级，球墨铸铁石墨球化评级，珠光体球化评级和 断口模式识别四个子模块。 图像处理模块首先读取图像文件，然后根据金相分析的特定要求进行相应的图像处 理，之后负责图像文件的保存工作。在总结各种算法优劣的基础上，选取和改进图像处 理与分析的算法以适应金相分析的需要。 定量金相分析模块将分形理论运用到定量金相分析中，从理论上研究了分形维数与 晶粒度级别，石墨颗粒轮廓起伏程度，珠光体球化级别以及断口图像类型之间的定量关 系。依据研究成果，利用线性最小距离分类器和模糊综合评价理论，完成金相组织的评 级以及断口图像的模式识别。 最后，运用本定量金相分析系统进行了实例分析。结果表明，各功能模块运行良好， 达到设计目标，能够实现预定的图像处理功能和金相分析工作，可以进行实际运用。 关键词：定量金相，图像处理，分形，分形维数 t h e d e v e l o p m e n t o fq u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h ya n a l y s i ss y s t e m b a s e do nf r a c t a lt h e o r y w ux i a n b i n ( m a t e r i a l ss c i e n c e ) d i r e c t e db yp r o f s h iz h i - - q i a n g w a n g y a n - f a n g a b s t r a c t c o m p u t e r - a i d e dq u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h yt e c h n o l o g yh a s t h ea d v a n t a g e so ff a s t p r o c e s s , a c c u r a t ed a t aa n dg o o dr e p r o d u c i b i l i t yo ft e s tr e s u l t sc o m p a r e d 、航t ht r a d i t i o n a l a r t i f i c i a lm e t a l l o g r a p h i ca n a l y s i s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y , t h et r e n do f c o m p u t e r - a i d e dq u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h ya n a l y s i si n s t e a do ft r a d i t i o n a lm e t a l l o g r a p h i c a n a l y s i si si n e v i t a b l e t h i sp a p e rm a k e su s eo fm a t l a ba n dv i s u a lc + + t od e v e l o pas e to f q u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h ya n a l y s i ss y s t e mb a s e do nf r a c t a lt h e o r yb yu s i n gd i g i t a li m a g e p r o c e s s i n gt e c h n o l o g ya n df r a e t a lt h e o r y t h ew h o l es y s t e ma d o p t sm o d u l a rd e s i g n t h ep a p e r p r i m a r i l yc o m p l e t e t h e d e v e l o p m e n t o fi m a g e p r o c e s s i n g m o d u l ea n dq u a n t i t a t i v e m e t a l l o g r a p h ya n a l y s i sm o d u l e a m o n gt h e m ，q u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h ya n a l y s i sm o d u l e i n c l u d e sf o u r s u b m o d u l e s ：g r a i n s i z e r a t i n g ，s p h e r o i d i z a t i o nr a 【t i n g o fd u c t i l e i r o n , s p h e r o i d i z a t i o nr a t i n go fp e a r l i t ea n dp a t t e r nr e c o g n i t i o no ff r a c t u r es u r f a c ei m a g e t h ei m a g ep r o c e s s i n gm o d u l ef k s f l yr e a d si m a g ef i l e , t h e l lp r o c e s s e si m a g ea c c o r d i n gt o s p e c i f i cr e q u i r e m e n t so fm e t a l l o g r a p h i ca n a l y s i s ，f i n a l l yc o m p l e t e st h ew o r ko fs a v i n gi m a g e f i l e t h i sm o d u l es u m m a r i z e s a d v a n t a g e s a n dd i s a d v a n t a g e so fv a r i o u sc a l c u l a t i o n m e t h o d s ，c h o o s e sa n di m p r o v e sc a l c u l a t i o nm e t h o d so fi m a g ep r o c e s s i n g t o a d a p tt o r e q u i r e m e n to fm e t a l l o g r a p h ya n a l y s i s t h eq u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h ya n a l y s i sm o d u l eu s e sf r a c t a lt h e o r yt oq u a n t i t a t i v e m e t a l l o g r a p h i ca n a l y s i s t h ep a p e rs t u d i e sq u a n t i t a t i v er e l a t i o n sb e t w e e nf r a c t a ld i m e n s i o n a n dl e v e l so fg r a i ns i z e ，f l u c t u a t i n ge x t e n to fg r a p h i t ep a r t i c l e sc o n t o u r , n o d u l i z i n gg r a d eo f p e a r l i t ea n dt y p e so ff r a c t u r es u r f a c ei m a g et h e o r e t i c a l l y a c c o r d i n gt or e s e a r c hr e s u l t s ，t h i s m o d u l em a k e su s eo ft h el i n e a rm i n i n l u n ld i s t a n c ec l a s s i f i e ra n df u z z yc o m p r e h e n s i v e j u d g m e n tt h e o r yt oc o m p l e t em i c r o s t r u c t u r er a t i n ga n dp a t t e mr e c o g n i t i o no f f r a c t u r es u r f a c e i m a g e f i n a l l y , t h es y s t e mi sp u ti n t oe x a m p l ea n a l y s i s t h er e s u l t ss h o wt h a t ：e a c hm o d u l er u n s w e l l c e a c h e sd e s i g ng o a l ，c a nr e a l i z ep r e d e t e r m i n e dw o r ko fi m a g ep r o c e s s i n ga n d m e t a l l o g r a p h i ca n a l y s i s t h i ss y e t e mc a l lp u ti n t op r a c t i a c a la p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：q u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h y , i m a g ep r o c e s s i n g ，f r a c t a l ，f r a c t a ld i m e n s i o n 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中做出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：曼垦塞速 日期：力口习年易月日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名： 塞星至五 指导教师签名：j 丕三班 日期：口刁年占月r e t 日期：叼年月1 e t 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 1 金相分析及其发展 第一章绪论弟一早瑁下匕 金相分析是研究金属及其内部组织和结构的一门学科。它是控制材料的显微结构及 机械零件内在质量的重要手段。在新材料、新工艺、新产品的研究开发中，在提高金属 制品内在质量的科研工作中，都离不开金相分析技术。 从分析技术上来讲，金相分析主要包括宏观组织分析，、光学显微组织分析和电子显 微分析三类。其中用金相显微镜进行光学金相分析是使用最为广泛的一种。随着材料学 的发展，金相研究的内容和金相分析技术也在不断发展。许多先进的电子金相分析设备： 如扫描电镜、透射电镜也在逐渐普及，它们大幅度提高了放大的倍率，提供了更为有力 的细节分析手段。但由于传统的光学金相分析技术具有观察范围大、使用方便、设备成 本低和应用广泛等优点，仍有强大的生命力，并得到不断的发展。 * 在这些发展动向中有两点尤其的突出：首先是金相分析技术从一种定性的描述逐渐 演变成半定量和定量的度量；其次是计算机的广泛应用，使得自动图像分析代替传统的 人工操作【。 1 1 1 定量金相学 定量金相学【2 】( q u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h y ) 是利用体视学原理，由二维金相试样磨面 或薄膜上显微组织的测量和计算来确定合金组织的三维空间形貌，从而建立合金成分、 组织和性能间的定量关系的，故又称为体视金相学( s t e r e o m e t r i em e t a l l o g r a p h y ) ，或称定 量金属组织学。 由于金属材料对可见光是不透明的，各种各样的合金组织又十分复杂，要由金相分 析的二维组织形貌定量地推证组织的三维空间形貌当然就十分困难。较长时期以来，人 们对金属材料显微组织的分析和评定大多是定性的或半定量的，例如晶粒大小及钢中非 金属夹杂物的评级等。 定量金相分析则能确定金属材料成分、组织和性能间的定量关系，即首先定量地确 定金属材料组织的数量、大小、形状和分布，然后分析组织特征参数与成分或性能间的 内在联系，从而建立它们之间的定量关系，例如已经建立的合金组织晶粒大小与屈服强 度的定量关系、扩散型相变组织转变量与转变时间的定量关系等。 定量金相学作为一门综合型的应用科学，它主要包括三个方面的内容【2 】： 第一章绪论 定量金相学的基础理论研究，主要涉及体视学原理、几何学、拓扑学、概率论和 数理统计等数学方法的应用。 定量金相学的测试方法和设备仪器的研究，主要包括图像处理与测试技术、计算 程序和误差分析等。 定量金相学的应用研究，主要包括材料科学中理论研究的各个方面和材料生产过 程的自动检验与控制等。 1 1 2 定量金相分析系统 定量金相分析系统作为定量金相学的实际应用，又被称为自动图像分析仪，是定量 金相测量和计算用的仪器。它能对各种平面图像进行定量的参数测量和计算，应用现代 图像处理技术和电子计算机控制，使图像分析得到快速而且准确的结果。它工作时首先 用肉眼在成像系统( 金相显微镜或扫描电镜) 下直接观察试样，选定需要分析区域。再 用数码摄像头或数码相机进行图像采集，经过光电转变，把光信号转变成电信号。再经 过a d 转换( 模拟信号转换为数字信号) ，形成试样的数字影像文件。然后通过图像采 集卡的数字文件接口传入计算机，由计算机进行图像处理和定量金相分析。最后计算结 果可经视频分配器分配给电脑显示器或电视机显示，也可由打印机直接打印输出。定量 金相分析系统的结构示意图如图1 1 所示。 图1 - 1 定量金相分析系统结构示意图 f i g1 - 1 t h es t r u c t u r a ld i a g r a mo fq u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h i ca n a l y s i ss y s t e m 应用自动图像分析仪虽然能够较好的完成金相图像的定量分析，但金相分析仪价格 昂贵，使用也不够灵活。相比较而言，基于图像处理技术的计算机辅助定量分析已是大 势所趋。一台普通的计算机，配以图像输入输出设备，及定量金相分析软件，就能构成 廉价的定量金相分析系统，它具有使用灵活方便、分析精度高、速度快、维护简单等优 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 点。其中定量金相分析软件主要完成图像处理和定量金相分析计算，是整个系统的关键 部分，因而是本定量金相分析系统的开发重点。 1 2 分形理论 分形理论是一种探索复杂性的新的科学方法与理论，它是现代非线性科学研究中十 分活跃的一个数学分支，其研究对象是自然界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的 几何体。无标度性即自相似性是分形具有的一个重要特征。分形维数则是描述分形集合 复杂性的一种度量。随着分形理论的不断发展，分形已经被广泛应用于图像分析领域， 本文就是利用分形的方法对金相组织图像进行分析，将分形维数作为定量金相分析的特 征量，因此首先对分形理论作一个简单的介绍。 1 2 1 分形基本概念 分形( f r a c t a l ) 这个词是m a n d e l b r o t 在2 0 世纪7 0 年代为了表征复杂图像和复杂过程 首先引入到自然科学领域的，它的原意是不规则的、支离破碎的物体。迄今为止，分形 还没有一个严格的定义。1 9 8 2 年m a n d e l b r o t 将分形定义为豪斯道夫( h a u s d o r f f ) 维数大 于拓扑维数的集合，此定义强调维数，其中的豪斯道夫维数一般不是整数。1 9 8 6 年 m a n d e l b r o t 给出了一个更广泛、更通俗的定义：分形是局部和整体有某种方式相似的集 合体。该定义强调图像中局部和整体之间( 包括小的局部和大的局部之间) 的自相似性【3 】。 自相似性和标度不变性是分形的两个基本特征。白相似性是指某种结构或过程的特 征从不同的空间尺度或时间尺度上看都是相似的，或者某系统或结构的局域性质或局域 结构与整体类似。另外，在整体与整体之间或部分与部分之间，也会存在自相似性。标 度不变性是指在分形上任选一局部区域，对它进行放大，这时得到的放大图又会显示出 原图的形态特征。因此，对于分形，不论将其放大或缩小，它的形状、复杂程度、不规 则性等各种特性均不会发生变化，所以标度不变性又称为伸缩对称性 4 1 。 分形可以分为规则分形和不规则分形。在分形名词使用之前，一些数学家就提出过 不少复杂和不光滑的集合，如c a n t o r 集、k o c h 曲线、s i e r p i n s k i 垫片等，这些都属于规 则的分形图形，它们具有严格的自相似性。而自然界的许多事物所具有的不光滑性和复 杂性往往是随机的，如蜿蜒曲折的海岸线，变换无穷的布朗运动轨迹，金属断口表面等。 这些曲线的自相似性是近似的或统计意义上的，这种自相似性只存在于标度不变区域， 超出标度不变区域，自相似性不复存在，这类图形为不规则分形 3 1 。 3 第一章绪论 图1 - 2 是规则分形图形s i e r p i n s k i 集。首先将一个等边三角形四等分，得到四个小 等边三角形，去掉中间的一个，保留它的三条边，将剩下的三个小等边三角形再分别进 行四等分，并分别去掉中间一个，保留它们的边，重复操作直至无穷，就可以得到如图 1 - 2 所示的s i e r p i n s k i 集。 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 5 图1 - 2s i e r p i n s k i 集 f i g l - 2s i e r p i n s k is e t 1 2 2 分形维数 分形维数是定量描述分形特征的参数，是分形不规则程度的一种度量，简称“分 维 。在自然科学中，维数是空间和客体的重要几何参数，例如：状态空间的维数，反 映的是描述该空间中的运动所需要变量的个数，一个几何对象( 点、线、面、体) 的维数， 人们通常是用表示它的一个点所需要的独立变量的个数来确定，n 维空间就有n 个独立的 变量。对于一个集合a ，如果描述其中的点需要d 个坐标，则称该集合a 是d 维的，其中 维数d 通常是一个非负整数，但在分形几何中，可以扩大d 为分数，将维数d 称为分形维 数。但是它不是通常意义下欧氏维数的简单扩充，而是赋予了许多崭新内涵【5 】。 在分形研究中，对分形维数有不少定义，这是因为测定维数的对象不同，就某一分 形维数的定义而言，对有些对象可以适用，而对另一些就可能完全不适用。严格地说， 对不同定义的维数应使用不同的名称把它们区分开来，常用数学推倒的分形维数有 h a u s d o 硪维数、盒维数、关联维数、信息维数、剖面维数以及广义维数等。同样，对不 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 同定义的分形维数应使用不同的方法来区分和计算。f 面简单介绍下本文中所应用到的 计盒分形维数和剖面分形维数。 ( 1 ) 计盒分形维数【4 】 计盒分形维数盒又称维数( b o xd i m e n s i o n ) ，是应用最广泛的维数之一，它的普遍 应用主要是由于这个维数的数学计算及经验估计相对容易一些。 设f 是r ”上任意非空的有界子集，是直径最大为艿可以覆盖f 集的最小个数， 则f 的上下盒维数分别定义为： 瓣：面攀( 1 1 ) 8 - - 0 一l o g 万 、7 一d i m b f ：地尝( 1 - 2 ) j ol o g d 如果这两个值相等，则称这个共同的值为f 的盒维数，记为： d m b f ：咖尝( 1 - 3 ) 占o l o g 万 盒维数有一些等价定义，有时这些定义更适合应用。考虑彤中万一坐标网立方体， 即下列形式的立方体：【m 。万，( m 。+ 1 ) 8 1 m 。万，( m 。+ 1 ) 翻，其中铂，都是整数( 显 而易见，在r 1 中，“立方体 即表示为区间，而在尺2 中表示正方形) ，设弼( d 是万一坐 标网立方体与，相交的个数，显然这是职( d 个直径为万i 的覆盖，的集类，因此有： 儿瓶( f ) 吆( ，) ( 1 - 4 ) 如果万打 1 时，输出图像的对比度将增大；当f a 0 时，输出图像变亮；当归 o 时输出图像变暗；当f a = - 1 ，f b = 2 5 5 时，输出图像的灰度正好反转，实现图像的反色。 本系统利用灰度线性变换进行亮度调节和图像反色操作。图3 - 4 是灰度线性变换参 数设置界面。 2 1 第! $ 圈像趾理模块 图3 _ 4 灰度线性变换参数设胃界面 f i 9 3 - 4p a r a m e t e rs e t t i n g i n t e r f a c eo f g r e y l i n e a r t r a n s f o r m a t i o n 灰度拉伸 灰度拉伸和灰度线性变换有点类似，都用到了灰度的线性变换。但不同之处在丁灰 度拉伸不是完全的线性变换，而是分段进行线性变换。其灰度变换函数图如图3 - 5 所示， 其中x 衷示源灰度，y 表示变换后灰度。 e 暑 ； ! 兽 ： 0 帕l 帽jg r a y 图3 - 5 灰度拉仲变换函数图 f 暑3 5 f u n c t i o n a lg r a p ho f g r a ys t i t c h 中国石油大 ( 毕东) 硬学位皓支 函数表达式如式( 3 - 5 ) ，式中( x - y - ) 和( x 2 ，y 2 ) 足图3 - 4 中的两个转折点的坐标 y 2 且zx 而 丝2 ( x - x , ) + p - ( t ，( 3 - 1 4 ) 式中：”一为卷积运算符：d 为高斯函数的标准方拦。高斯滤波器的平滑作用可以 通过口来控制，可以通过改变高斯标准方差口的值柬调整信号的平咐程度，o - 越大，平 滑程度越大，反之则越小4 ”。 椒盐噪声是最常见的噪声之一，下面分别用上述四种算法对椒盐噪声进行古噪处 理。罔3 - 1 2 为原始韧窝断口图像刿3 - 1 3 为含有椒盐噪声的韧窝断i 图像，图3 1 4 为 四种平滑算法去噪后的效果图。从圈中。u 以清楚的看出，均值滤波法和中值滤波法都能 够比较好的去除椒盐噪声，圈中细小白点被去除，但相比较均值滤波法，中值滤波法能 够比较盯的保留图像的边缘和细节，图像较清晰。而维纳滤波法和高斯滤波法则时椒盐 噪声的去噪效果比较差不但4 i 能古除噪声，反而使图像变得模糊。 图3 - 1 2 原始韧窝断口图像 f l 驴一1 2o r i g i n a li m a g e o f d i m p l e f r a c t u r e 闰3 - 1 3 含椒盐噪声图像 f i 鲒一1 3 i m a g e w i t hs a l t a n dp e p p e rn o i s e 中国i 油大学( 华东) 硕士学位论文 图3 - 1 4 不同图像平滑教果圈：抽) 3 x 3 均值滤波；( b p x 3 巾值滤波；( 0 维纳滤波；( d ) 高斯滤波 f j 静一1 4t h e e f f e c t p i c t u r e s o f d i f f e r e n t i m a g es m o o t h i n g ：( a ) 3 x 3 m 衄n - v a l u e f i l t e r ；( b 1 3 3 m e d i a n f i l t e r ；0 ) w i e n e r f i l t e r ；( d ) g a u s s i a n f i l t e r 由以上分析结果可见，系统在处理椒盐噪声时，就会选择中值滤波法。对于其它类 型噪声去噪方法的选择，在此不再详细讨论，使用者可根据系统提供去噪方法尝试。 ( 3 ) 图像锐化 金相组织图像在平滑去噪之后往往会变得模糊，图像锐化就是针对平滑后的图像造 成的模糊现象所设计的，其月的是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及扶度跳变的部分， 使图像变得清晰。 图像锐化有多种算法本定量金相分析系统集成了梯度锐化和拉普拉斯锐化两种锐 化方法，方便使用者在实际应片j 中选择合适的算法。 第三章图像处理模块 梯度锐化 梯度锐化【4 3 1 是对图像进行微分运算，设图像为f ( x ，y ) ，定义厂( x ，y ) 在点( x ，y ) 处的 。 梯度矢量g i o ，y ) 】为： j g f ( x ，y ) 】- 铹 融 劭 砂 ( 3 1 5 ) 则梯度的幅度为： g 州= ( 参2 + ( 等2 ( 3 - 1 6 ) 对于离散的数字图像来说，式( 3 1 6 ) 可以表示成： g f ( i ，) 】= 【( f ，_ ，) 一厂o + l ，) 】2 + 【厂( f ，歹) 一厂( f ，+ 1 ) 】2 ( 3 - 1 7 ) 为了计算方便，一般采用下面近似计算公式： g f ( i ，朋兰| f ( i ，j ) - f ( i + l ，州+ if ( i ，j ) - f ( i ，+ 1 ) i ( 3 - 1 8 ) 通常式( 3 1 7 ) 和( 3 1 8 ) 近似为式( 3 1 9 ) 和( 3 2 0 ) ： g f ( i ，) 】= 4 i f ( i , j ) - f ( i + 1 , y + 1 ) 1 2 + 【厂( f + l ，j ) - f ( i ，+ 1 ) 】2 ( 3 - 1 9 ) g f ( i ，) 】兰i f ( i ，j ) - f ( i + l ，+ 1 ) l + i f ( i + l ，j ) - f ( i ，歹+ 1 ) l( 3 - 2 0 ) 设梯度锐化后的图像为g ( x ，y ) ，给定一个阀值，如果g f ( x ，j ，) 】小于该阀值， 则图像保持原灰度不变；如果大于或者等于阀值，则赋值为g f ( x ，y ) 】。梯度锐化后 的图像为： 贴： 町冀力1 黑g f ( ，x ：) ( 3 - 2 1 ) g 【x ， 。1 f ( x ，y )( g 【竹，y ) ) 由式( 3 2 1 ) 可见：在图像变化缓慢的地方g ( x ，y ) 值很小( 对应于图像较暗) ；而线 条轮廓等变化较快的地方的值很大。从而使图像在经过梯度运算后变得清晰。 拉普拉斯锐化 拉普拉斯运算【3 6 】是偏导数运算的线性组合，是一种各向同性( 旋转不变性) 的线性运 算。设v 2 厂为拉普拉斯算子，则如式( 3 - 2 2 ) ： 3 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 v 2 厂= 害+ 等 对于离散数字图像f ( i ，) ，其一阶偏导数为： f 掣：。f ( i ，护f ( i ，舻朋_ 1 j ) 1 警_ y 删m 瓴加朋- 1 ) a 2 f ( i ，) 苏2 0 5 f ( i ，) 砂2 = ，厂( f + 1 ，j ) 一，f ( i ，) = f ( i + l ，j ) + f ( i - 1 ，) - 2 f ( i ，) = y f ( i ，j + 1 ) 一y f ( i ，歹) = f ( i ，- ，+ 1 ) + 厂( f ，j 一1 ) 一2 f ( i ，) 所以，拉普拉斯算子v 2 f 为： ( 3 - 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) ( 3 2 4 ) 俨厂= 警+ 等= f ( i 堋瑚+ m 朋+ m 朋一4 f ( i , j ) ( 3 - 2 + 5 ) 对于扩散现象引起的图像模糊，可以用式( 3 2 5 ) 来进行锐化，锐化后的图像为： g ( i ，j f ) = f ( i ，歹) 一k r v 2 f ( i ，)( 3 - 2 6 ) 式( 3 - 2 6 ) 中七r 是与扩散效应有关的系数。该系数取值要合理，如果七f 过大，图像 轮廓边缘会产生过冲；反之如果打过小，锐化效果就不明显。如果令k r = l ，则变换公 式为式( 3 - 2 7 ) ： g ( i ，) = 5 f ( i ，) 一f ( i 一1 ，力一f ( i + l ，d f ( i ，j f + 1 ) 一f ( i ，歹- 1 ) ( 3 - 2 7 ) 图3 1 5 为含有椒盐噪声的球墨铸铁金相图像，经过3 x 3 中值滤波去噪后的图像如 图3 1 6 所示，椒盐噪声被去除，但同时图像也变的模糊，需要进行锐化处理。 图3 一1 7 为图3 1 6 梯度锐化后图像，图3 - 1 8 为图3 - 1 6 拉普拉斯锐化后的图像。可 以看出，这两种算法都能达到锐化效果，使图像变得清晰，但梯度锐化后的图像所含噪 声较少，信噪比( 信号和噪声的比) 要高。所以系统在对金相图像锐化处理时主要采用 梯度锐化的方法。 3 1 镕三章图像处b 模块 图3 - 1 7 梯度锐化后图像 f i 9 3 - 1 7i m a g e a f t e r g r a d i e n ts h a r p e n i n g 图3 - 1 8 拉普拉斯锐化后图像 f i 9 3 - 1 8i m a g e a f t e r l a p l a e i a ns h a r p e n i n g 3 2 4 二值化 灰度图像包含了图像的细节信息，内容更丰富，但同时它也占用了大量的存储空间。 对于金相图像，很大程度上我们并不需要其灰度上的细微差别，只要是二值图( 其中象 素灰度值要么是黑，要么是白) 就能满足要求。不仅如此，二值图还能占用更少的存储 空间。把二值化以后的二值图像作为一个中间结果，对于图像的进一步处理往往是有好 处的。所以对于要处理的图像我们常常要将其进行二值化处理。 其基本原理如式( 3 - 2 8 ) 所示：设有一幅灰度图像f ( x ，y ) ，( x ，”表示图像中像素点的位 3 2 中目i 油大学( 华东) 硕学位论文 髯，取，y ) 表示该点的灰度值。设置一个阀值t 或等于t 的像素点的灰度值变为2 5 5 ( 白色) ， 0 ( 黑色) 。 经二值化变换g 后，图像中灰度值大于 而灰度值小于t 的像素点的灰度值变为 s r ，c x ，= ：，0 ，嚣i ；：； c ，一z s ， 分形维数的计算是建立在黑白二值图像基础上的，所以本系统的晶粒度评级，球墨 铸铁球化评级，珠光体球化评级和断口模式识别的图像处理部分都用至u t - - 值化操作。 经二值化处理后图像变为黑白两色，所需分析计算的图像特征( 如金相组织图像的晶界， 球墨铸铁的石墨颗粒，珠光体组织，各类金属断口的识别特征) 更加清晰，同时对于与 特征参数计算无关的图像部分得到了削弱，图像的信息量减少，降低了计算量，提高了 计算效率。 图3 一1 9 为图31 7 取阀值1 2 8 二值化处理后的图像，图3 2 0 为二值化阀值设置界 面，可以看出：图像变为黑白两色，其中基体组织为白色( 灰度值为2 5 5 ) ，石墨颗粒为 黑色( 灰度值为0 ) 。 图3 - 1 9 二值化后图像 f i 9 3 - 1 9i m a g e a l t e rb i n a r i z a f i o n 3 - 2 0 二值化阔值设置界面 n 驴- 2 0 i n t e r f a c eo f t h r e s h o l d v a l u es e t t i a go f b i a a r i z a f i o n 3 25 边缘检测 图像的边缘是图像最基本的特征之一。两个具有不同驮度值的相邻区域之间总存在 边缘，边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续性通常可以利用求倒数的方法方便的检 ” 第三章图像处理模块 测到。一般常用一阶和二阶倒数来检测边缘。 图像的边界检测有多种算法，常用的边缘检测算子有s o b e l 算予、p c e w i t t 算子、l o g 算子和c a n n y 算子等。不同的算子对图像边缘的提取结果是不同的，针对不同的系统和 不同的要求应该选择合适的算子来对图像进行处理。本系统集成了s o b e l 算子、p r c w i t = t 算子、l o g 算子和c a n n y 算子4 种边缘检测方法，方便使用者在实际应用中选择合适的 算法。 系统球墨铸铁石墨球化评级部分和断口模式识别部分均需要运用边缘捡钡i 操作。图 3 2 1 是韧窝断口二值图像，图3 - 2 3 为s 0 1 措1 算子，p r c w i r 算子，l o g 算子和c a n n y 算 子对图3 2 1 边界提取的结果。 从图中可以看出，s o b c l 算子和p r e y e r 算子效果非常不好，s o b e l 算子提取边界的 含有大量噪声，而p r c w i t t 算子仅能得到图像边界处一些不连续的点：l o g 算子虽然能够 得到图像的边界，但提取的边界不够连续；c a n n y 算子的检测效果较好，其抗噪性能好， 定位精确度高，能得到完整闭合的边缘，而且由于断口模式识别子模块采用小岛法计算 图像的剖面分形维数，而小岛法是一种适合计算闭台曲线的算法，所以断r a 模式识别时 选用c a n n y 算子边缘检测。 图32 1 韧窝断口二值化图像 y i g z - 2 1b i n a r y i m a g e o f d i m p l e f r a c t u r e 图3 - 2 2 球墨铸铁二值化图像 f i g 2 2 b i n a r y i m a g e o f d u c t i l e i r o n 中国i 油大学( $ g ) 士学位论文 图3 - 2 3 四种锐化算予对韧窝断口二值图像边缘检铡效果图： ( a ) s o b e l 算亍：；( b ) p r e w i t t 算子；( c ) l o g 算子；( d ) c a n n y 算子 f i 9 3 - 2 3t h ee f f e c t 讲c m r 姻o f e d g e d e t e c t i o n w i t h f o u rs h a r p e n i n g o p e r a t o r t o b i n a r y i m a g e o f d i m p l e f r a c t u r e ：c a ) s o b e l o p e n i o r ；( b ) p r e w i t t o p e r a t o r i ( e ) l o g o p e r a l o r ；( d ) c a n a y o p e r a t o r 由于球铁石墨球化评级时，石墨颗粒轮廓的起伏程度是作为球化评级时的一个评价 因子，所以需要边缘检测技术提取石墨颗粒的轮廓线。图3 - 2 2 为经二值化等图像处理 的球墨铸铁金相图像，图3 2 4 为s o b e l 算子、p r e w i t t 算子、l o g 算子、c a n n y 算子对图 3 - 2 2 边缘提取后的图像。从图中可以看出s o b e l 算子边缘检测效果很差，不能得到连续 的边界，含有大量的噪声；p r c w i t t 算子对于一些细小的石墨颗粒不能得到完整的边缘轮 廓；l o g 算子检测效果比较好，能够得到完整的石墨边缘轮廓，抗噪性比较强，定位精 确。c a n n y 算子虽然能够得到石罨完整的边缘轮廓，但是它所提取边缘较原始二值图像 第= $ 图像* 理模块 要平滑一些，不能客观的反映原始图像石墨颗粒轮廓起伏程度。所以球墨铸铁球化评级 时选用l o g 算子进行边缘检测。 国3 - 2 4 酣种锐化算于对球墨铸铁一值削像边缘检测效粜酗： ( a ) s o b e l 算子- ；( b ) l w w i t t 算子；( 0 l 0 9 算子；( d ) c a n n y 算子 f i 9 3 - 2 4 t h ee f f e c t p i c t u r e so f e d g e d e t e c t i o n w i t h f o u rs h a r p e n i n g o p e r a t o r t o b i n a r y i m a g e o f d u c t i l e i r o n ：恤) s o b e t o p e r a t o r ；( b ) p r e w i t t o p e r a t o r ；l o g o p e r a t o r ；( d ) c a n n y o p e r a t o r 326 数学形态学 数学形态学是种非线性的滤波方法，它以严格的数学理论和几何学为基础，着重 研究图像的几何结构及相互关系。其基本思想是：根据原图像目标特征选取适合的结构 元素，利用结构元素对原图像进行平移、交、并等运算，然后将结果输出。数学形态学 不仅可以简化图像数据，并能在保持基本形状特征的基础上去除不相干结构【删。 中国i 岫大学( 华东) 硬学位论女 对于二值图像，具有1 值的像素可以看成是平面上的点集，具有0 值的像素是背景。 在形态学处理中，设x 为平面上的一个点集，选定一个具有简单几何形状的点集s ，它包 含原点o ，并常以原点为对称中心，称s 为结构元素。结构元素可队是一个点，一个小圆， 一个正多边形等等。当一个结构元素的原点位移到点( x ，y ) 处时，将其记作s 。形态学运 算的输出是另一个点的集合。基本的形态学运算有膨胀、腐蚀、开运算、闭运算、细化。 ( 1 ) 腐蚀 对于给定的目标图像x 和个结构元素s ，将s 在图像上移动，在每一个当前位置 ( x ，y ) ，s 嘏有三种可能状态：s w x ；s h _ c x 。：s n x 与s x 】n 均不为空。 第一种情况sc x 与x 相关最大；第二种情i g s x 与x 不相关：第三种情况s 【x 与x 只 是部分相关。满足第一种情况的点的全体构成结构元素与图像的最大相关点集，称这个 点集为s 对x 的腐蚀( 简称腐蚀) ，记为x 0s 。用几何的方式定义为： x 0s = x l s w x ) ( 3 - 2 9 ) 腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点，如果结构元素取3 x 3 的黑点块， 腐蚀将使物体的边界沿周边减少一个像素。腐蚀可以把小于结构元素的物体去除，这样 选取不同大小的结构元素，就能够去掉不同大小的物体。如果两个物体之间有细小的连 通，那么结构元素足够大时，通过腐蚀可以将两个物体分开p 6 l 。图3 2 5 为腐蚀示意图。 ( 2 ) 膨胀 简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程。过程的结果是使 物体的面积增大了相应数量的点。膨胀在填补分割后物体中的空洞很有用i “1 。图3 - 2 6 为 膨胀示意图。一般膨胀定义为： x o s - ( x l s qc 4 x # o ( 3 3 0 ) i 一饕i 一囤 图3 - 2 5 腐蚀示意图 f i 9 3 - 2 5s c h e m a t i c d i a g r a mo f e r o s m n 图3 - 2 6 膨胀示意图 f i c 3 - z 6s c h e m a t i c d i a g r a mo f d i l a t i o n 第= 图像处a 模块 ( 3 ) 开运算 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具有消除细小物体、在纤细点处分离物体以及 平滑较大物体的边界而又不明显改变其面积的作用。 ( 4 ) 闭运算 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有填充物体内细小空洞、连接临近物体、在 不明显改变物体面积的情况下平滑其边界的作用。 图32 7 为形态学运算结构元素设置界面。 图3 - 2 7 形态学结构元素设置界面 f i 驴一2 7 i n t e r f a c e o fm o r p h m o 目s t r u c t u r i n ge l e m e n ts e t l i n g 本系统在晶粒度评级部分中的晶界修复的晶界粗化中运用到形态学的膨胀操作，通 过膨胀操作可以使断开的晶界重新连接起来。在球墨铸铁球化评级中运用到形态学中的 开运算，通过开元算消除了图像中的细小杂点，减小了计算误差，同时石墨的面积和形 状也基本没有变化。 ( 5 ) 细化 细化”5 1 算法就是重复地剥离二值图像的边界像素，特别0 1 变化处像素的算法。 对纹线的轮廓点从外到内逐渐腐蚀，使其成为宽度为2 的像素集，然后将宽度为2 的双 线条变为宽度为1 的单线条。经过细化后的结果具有保形、连通、无扭曲变形的效果。 系统在晶粒度评级的品