（机械设计及理论专业论文）t梁模板有限元分析及拓扑优化设计.pdf

摘要 在公路桥梁建设中，简支t 梁桥的使用相当广泛。预应力t 梁的生产是简支t 梁桥建 设的重要一环，而t 梁模板的设计和制造则是t 梁生产的基础。 本文以t 梁模板为研究对象。运用有限元方法，借助a n s y s 软件，采用粱和壳单元 建立了该t 梁模板的有限元模型，对其结构进行静态分析，获得了其在静力作用下的受 力和变形；对其进行了模态分析和谐响应分析，得出了模板的各阶固有频率和模态振型， 初步确市了激振频率的适用范围。通过以上分析，验 l l = t 聚模板设计的合理性。存此基 础上，采用新兴的现代c a e 优化技术一基于有限元法的拓扑优化技术，对该t 梁模板的 拓扑结构进行重新设计，为该t 梁模板设计提供了一种刚度最大的初始设计模型。初步 探索了拓扑优化技术在t 梁模板设计中的应用，丰富和发展了t 梁模板设计方法，对提高 t 梁模板设计的效率和水平具有积极的意义。 本文的研究表明，该t 梁模板的强度和刚度能够满足设计要求。模板在附着式振动 器的激振条件f 的振动形式符合模板的使用要求。本文运用拓扑优化提m 的初始设计模 型，对于模板的设计有很好的参考价值。 关键词：t 梁模板；有限元法：模态分析；谐响应：拓扑优化， a b s t r a c t i nt h ec o n s t r u c t i o no fb r i d g e s ，t h et - b e a m sa r eu s e dw i d e l y t h em a n u f a c t u r i n go f p r e s t r e s s e dt b e a m si so n eo fv e r yi m p o r t a n ts t e p si nt h es i m p l ys u p p o r t e db e a mb r i d g e b u i l d i n g ，a n dt h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r eo f t - b e a mf o r m w o r kb a s et - b e a mp r o d u c t i o n i nt h ep a p e lt h et - b e a mf o r m w o r ki sr e s e a r c h e dw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo ft - b e a mf o r m w o r ki se s t a b l i s h e di nb e a ma n ds h e l le l e m e n t sb ym e a n so f a n s y s ，o fw h i c ht h es t r e s s e sa n dd i s p l a c e m e n t sa r eg a i n e dt h r o u g hs t a t i ca n a l y s i s f u r t h e r m o r e ，t h em o d a la n a l y s i sa n dt h eh a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i sa r ec a r r i e do u t ，t h r o u g h w h i c hn a t u r a lf r e q u e n c ya n dm o d eo ft b e a mf o r m w o r ka r eg a i n e d ，a n dt h ea p p r o p r i a t e f r e q u e n c yr a n g ei so b t a i n e d t h ed e s i g no ft b e a mf o r m w o r ki sv e r i f i e dr e a s o n a b l y o nt h e b a s i s ，t h et o p o l o g i c a ls t r u c t u r eo ft b e a mf o r m w o r ki sr e d e s i g n e dw i t hm o d e ma n d d e v e l o p i n gc a do p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g y - t o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o nb a s e do nf i n i t ee l e m e n t m e t h o d a n dam o d e li sb r o u g h to u t , w h i c hs t i f f n e s si sb i g g e s ti nt h e o r y t h ea p p l i c a t i o no f t o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o n i s e x p l o r e di nt h ed e s i g no ft h e t - b e a mf o r m w o r k ，w h i c hi s a d v a n c e di nt h i sw a y a tt h es a m et i m e ，e f f i c i e n c ya n dl e v e la r ei m p r o v e ds i g n i f i c a n t l y i t i si n d i c a t e dt h a tt h ei n t e n s 时a n ds t i f f n e s so ft h et - b e a mf o r m w o r ka c c o r dw i t ht h e n e e do fd e s i g na n dv i b r a t i o nm o d e li nt h ec o n d i t i o no fc o h e r e dv i b r a t o rc o r r e s p o n d sw i t ht h e u t i l i t yo ff o r m w o r k t h ei n i t i a ld e s i g nm o d e lb r o u g h tu pw i t ht o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o ni so f 托f e r e n e ev a l u ei nt h ef o r m w o r kd e s i g n k e yw o r d s ：t b e a mf o r m w o r k ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；m o d ea n a l y s i s ； h a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i s ；t o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o n h 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名摹秒f 建彳日期：钞衫年y 月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密四。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名夕匆蚴 日期：年r 月，名日 剔程轹震彬嗍。加钆硼俘日 第一章绪论 1 1t 梁在桥梁建设中的应用 公路建设一直是国家鼓励和大力支持发展的基础产业到2 0 0 1 年，中国国 道主干线“二纵二横三条重要路段”基本建成，总里程达到1 9 万公里，其中高 速公路达到1 3 万公里。到2 0 0 5 年。中国的高速公路将达到2 5 万公里左右。到 2 0 0 8 年，国家规划的“五纵七横”国道系统基本建成。总里程为3 5 万公里，基 本形成全国公路主骨架系统。因此，公路建设行业在今后相当长的时里，将保 持稳定的增长。 与此相适应的是我国各型公路桥梁建设的技术也日趋成熟。着眼于桥梁的力 学特征，以主要的受力构件为基本依据，可以把桥梁分为梁式桥、拱式桥、刚架 桥、斜拉桥，悬索桥五大类。其中，梁式桥的主梁为主要承重构件，受力特点为 主粱受弯。主要材料为钢筋混凝土、预应力混凝土，多用于中小跨径桥梁。简支 梁桥合理最大跨径约2 0 米，悬臂梁桥与连续粱桥合宜的最大跨径约6 0 7 0 米。梁 式桥采用钢筋砼建造，能就地取材、工业化施工，耐久性好、适应性强、整体性 好并且美观。这种桥型在设计理论及施工技术上都发展得比较成熟。 我国的预应力梁式桥，与发达国家相比，起步较晚，但自1 9 5 7 年第一座跨径 2 0 m 的预应力简支粱桥，在北京一一周口店公路上建成后，设计和施工技术提高 很快。1 9 7 7 年建成的洛阳黄河公路大桥，跨径即提高到5 0 m ，1 9 8 8 年竣工的浙江 瑞安弋云江大桥，跨径又达到6 2 m 。但更大跨径的梁式桥，则普遍采用了t 型刚 构、连续梁和连续刚构等桥型。其中较有代表性的是，t 型刚构：1 9 7 1 年建成的 福建鸟龙江大桥，跨径1 4 4 m ；1 9 8 0 年建成的重庆长江大桥，跨径1 7 4 m 。连续粱： 有跨径1 2 0 m 的湖南常德沅水大桥和跨径1 5 4 m 的云南六库怒江大桥等等接着连 续刚构又把预应力混凝土梁式桥的跨径提高到一个新水平，继1 9 9 6 年建成的黄石 长江大桥，主孔跨径达至1 1 2 4 5 m 之后，1 9 9 7 年建成的广东虎门大桥辅航道桥，跨 径又上升至t 1 2 7 0 m 。 在梁式桥中，简支梁桥是应用最早，使用最广泛的一种桥型，其中以空心板 梁和简支t 梁桥的使用最为广泛。它受力简单，梁中只有正弯矩，适用t 型截 面梁这种构造简单的截面形式；体系温变，混凝土收缩徐变，张拉预应力等均不 会在梁中产生附加内力，设计计算方便，最易设计成各种标准跨径的装配式结构。 由于简支粱是静定结构，结构内力不受地基变形的影响，对基础要求较低，能适 用于地基较差的桥址上建桥在多孔简支梁桥中，相邻桥孔各自单独受力，便于 预制、架设，简化施工管理。施工费用低，因此在城市高架、跨河大桥的引桥 ： 被广泛采用为减少伸缩缝装置，改善行车平整舒适，国内目前常采用桥面连续 的预戍力混凝土简支梁桥。 1 2 模板工程简介 土木工程中浇灌混凝士构件的主要施工工具就是模板。所谓模板，是使混 凝土构件在浇筑过程中具有设计所要求的形状和尺寸而制作的模型板，而用来浇 筑t 梁所使用的模板则称之为t 梁模板。模板的质量是保证混凝土外观质量的 关键因素之，只有高精度的模板才能使浇筑高水平混凝土构造物成为可能。模 板的基本技术要求有，必需的强度、刚度和稳定性，并按受力状况进行设计计算， 以保证能可靠的承受施工过程中可能产生的各种载荷：保证结构物各部形状、尺 寸准确；模板板面应平整光洁，接缝严密，不漏浆，保证结构物外露面光洁美观， 线条流畅等。 混凝土构件无论是现场浇灌或预制厂都必须采用模板，所以模板工程是钢筋 混凝土建筑工程的一个重要组成部分。在混凝土结构工程的费用中( 包括混凝土 工程、钢筋工程、模板工程以及相应的脚手架搭设等费用) ，模板工程所占的工 程费用，一般约为混凝土结构工程费用的3 0 以上。据日本的资料1 1 l 介绍，般 情况下模板工程费用约占混凝土结构工程费用的4 0 4 5 ，约占建筑工程费用 的l o 左右。据美国的资料 2 1 介绍，模板工程费用约占混凝土结构工程费用 3 5 6 0 ，在美国r l 普里福伊【2 l 著的“混凝土结构的模板工程”一书中介绍， 混凝土结构中所用模板的费用要大于混凝土或钢筋的费用。据西德的资料介绍， 模板工程费用约占混凝土结构工程费用的3 5 5 0 。 模板按构造形式和安装方法不同，模板可分为固定式模板和活动式模板。固 定式模板是指浇筑混凝土之后直到强度达到某一标准才拆卸的模板。固定式模板 又可分为： 零拼模板：以零星板件在工地现场拼制而成，投资较少，但精度往往难 以达到理想的程度，一般适用f 分散的小型工程； 拼装式摸扳：在木工场或铁工场或专业模板加工场将木板或钢板制成大 块板扇，在工地组拼成型，虽然一次性投资较大，但精度高，周转次数多，拆除 后的板扇可直接或略加修改后用于同一结构的下一工序或另一工程； ”一。一一， 整体安装模板：用模板板件或板扇在工地附近组装成型，以吊机将整体 式模板安装就位。在条件允许的情况下应尽量采用，可提高模板安装精度和加快一， 施工进度。 活动式模板是指浇筑的混凝土还未初凝( 或初凝) 即将模板竖直上升或水平 移动一部分继续浇筑混凝土的模板。可分为： 滑升模板：模板均用钢板制成，滑升的动力则分为液压和卷扬机提升 2 种，适用于横断面变化较小的岛桥墩，吊桥或斜张桥的索塔、商立柱和房建的墙 壁等工程施工； 水平滑动模扳：可用于预制梁扳或就地浇筑桥梁，前者构造较简单，后 者构造较复杂，二者均可用钢板、木板及支托杆件等组拼而成 1 3t 梁模板研究概况 模板工程作为混凝土建筑工程中的特殊内容，在国内外都已有相当长的发展 过程。最初的混凝土模板是采用木制散板，按结构形状拼装成混凝土的成型模型， 这种模板装拆费时又费力，拆模后成一堆散板，材料损耗很大。2 0 世纪初，开 始出现了装配式定型木模板，根据工程需要，预先设计出不同尺寸的定型模板， 施工时按配板图进行拼装，拆模后还可以继续周转使用。5 0 年代后半期，法同 等国家开始出现了大型模板，采用机械代替人工，进行大块模板的安装、拆除和 搬动，用流水法进行施工，从而可以提高劳动效率，节省劳动力和缩短施工工期。 到了6 0 年代开始出现了组合式定型模板。这种模板是在原来的装配式定型模板 的摹础上加以改进的，加上配套的拼装附件，可以拼装成不同尺寸的大型模板。 组合式定型模板拼装灵活，可以随时变化拼装模板的尺寸，因而使用范围更广， 己成为目前现浇混凝土工程中最主要的模板形式。 从模板材料的发展过程来看，最早的模板是使用木材制作的。在1 9 0 8 年， 美国展早使用钢模板。随后钢模板开始了其在建筑工程的广泛应用，并得到了快 速的发展。1 9 6 4 年，出现了铝合金模板，但至今还未得到广泛的使用。其它形 式的模板还有竹木模板、钢丝网水泥模板、玻璃模板、胶囊内胎模、胶合板模板 和钢框胶合板模板等。 虽然国外专门针对t 梁模板研究的资料很少见，但是对于其它各类混凝上模 板的研究却是很多的。早在上世纪六十年代，国外关于木模板的设计规范已经比 较成熟。七十年代出现了许多关于混凝土对模板的压力作用的研究”“”，比如 m y r o nl e v i t s k y 利用黏弹性理论分析了模板中的混凝土对模板的压力作用”“”。 随后利用计算机对模板工程的优化研究成为重点”1 r i 。m a r v i ng a t e s 和a m e r i g o s c a r p a 对施工过程进行了优化，使之更有利于模板的使用伸3 。随着神经网络的广 泛应用，a s h r a f m e l a z o u n i 等还利用神经网络估计了新型模板的使用前景“”。 我国传统的模板材料是木材，传统的支模方法是就地加工，散拆散支在 1 9 7 9 年，我国研制成功组合钢模板，随后钢模板的使用得到推广。8 0 年代末。 全钢模板代替了钢木组合模板，成为模板的主流。其它材料的模板在建筑旆工行 业使用较少。虽然钢框胶合板模板在国外已有一定的发展，但是由于国内钢框胶 合板模板质量不过关，致使其在建筑行业较少使用】 在国内对于t 梁模板从木模板到钢模板的发展，主要有以下研究成果： 3 黑龙江省水利第三工程处的闰玉山、张永敬结合工程实例，分析了如何有效 组装组合钢模板，使之能够方便的应用到t 梁的预制中，并通过比较，说明钢模 板比木模板有更好的经济性“ 黑龙江省七台河矿务局土建处的刘振江，王占臣和翟云生等介绍了3 0 m 预应 力t 型梁钢木组合模板的设计、制作、使用及其特点。以槽钢焊接组成骨架，内 拼木方、木板，制成钢木组合模板。通过使用发现钢木组合模板存在以下不足 i 州i t 】： ( 1 ) 刚度低，容易变形( 而钢模板刚度易变形) 。 ( 2 ) 周转次数比较少，因木材易腐烂( 而钢模板的周转次数多) 。 ( 3 ) 修理工作量大，为保证予制梁的质量，每浇片梁都要仔细检查和修理。 ( 4 ) 适用于旌工管理力度大，质量意识强的单位使用，一样可以浇出高质量的 梁。如不及时检修，管理失控，预制梁的质量难于保证。 河南黄河工程局的张保欣结合小浪底黄河公路大桥建设中t 粱模板的制作， 具体介绍了在钢模板的制作技术工艺上需要注意的问题，确保了模板的整体质量 1 础 口 中铁十二局三处的曹景龙将t 粱模板分解成板和梁，计算了模板在混凝土侧 压力和等效振动载荷作用下的强度和刚度，探讨了板厚和梁间距之间的关系，以 及其它一些部件的设计“”。 泉州市公路局德化分局的蔡国珊，借助压力图和弯矩图，探讨了5 0 米t 梁 梗扳的设计和受力验算“”。 河北省水利工程局的殷海龙，李晓颖认为，在预制t 粱的生产中，模板的制 安与拆除是施工中的关键，对工程质量、施工进度和工程造价有直接影响。模板 施工以保证必需的强度、刚度和稳定性，并节约材料、提高模板的适应性和周转 率为原则“”。 北京市路桥集团第一公路工程局三公司的宋莉莉认为，整箱室t 梁模板各方 面性能都优于拼装式模板，探讨了它在设计、制作和旌工中应注意的细节问题及 处理方法“” 国内对于t 梁模板的研究，虽然有些资料上提及了有限元的方法”，但真正 采用有限元分析的，还没有详细的报导。从以上的分析可以看出，在模板的设计 。一”一中，传统方法对应力和挠度的校核都是将模板分解后等效成各种形式的板和梁， 然后运用解析的方法计算。这样的方法只能反映模板整体的应力状况，不能反映。一 模扳的应力分布和局部变形。国内对于模扳的制造和使用的原则大多是基于以往 的经验，虽然在近几十年的发展中有关模板的设计规范已经较成熟了，但是效率 较低，往往要花去大量的时间在模扳的试制和试用上，特别是振动频率的选用t 存在一定的盲目性随着计算机辅助工程分析( c a e 。c o m p u t e ra i d e d e n g i n e e r i n g ) 的发展和有限元分析( f e a 。f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 技术的广泛 鹿用，使得我们对大型构件从局部到整体的全面分析成为可能。本文即是运用有 限元分析的方法，借助a n s y s 软件对t 梁模板进行了全面分析。 1 4 有限元分析的发展现状与展望 1 4 1 有限元分析的应用现状 随着现代科学技术的发展，人们上e 在不断建造更为快速的交通工具、更大规 模的建筑物、更大跨度的桥梁，更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这 一切都要求t 程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对 结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。 例如分析载重汽车行驶时载荷工况及载荷所施加的影响，看看是否会发生破坏性 事故。这些都归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，然而这往往是不町能的。 近年来，在计算机技术和数值分析方法支持下，发展起来的有限元分析方法则为 解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。我国在“九五”计划期 间大力推广计算机辅助设计( c a d ，c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ) 技术，机械行业 大中型企业c a d 的普及牢从“八五”末的2 0 提高到目前的7 0 。随着企 业c a d 应用的普及，工程技术人员已逐步甩掉图板，而将主要精力投身如何优 化设计，提高工程和产品质量，计算机辅助工程分析方法和软件将成为关键的技 术要素。在工程实践中，有限元分析软件与c a d 系统的集成应用使设计水平发 生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：增加设计功能，减少设计成本；缩短 设计和分析的循环周期：增加产品和工程的可靠性；采用优化设计，降低材料的 消耗或成本：在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟备种试验方案， 减少试验时间和经费：进行机械事故分析，查找事故原因。在大力推广c a d 技 术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算， f e a 在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。 1 4 2 有限元分析发展趋势 国际上早在2 0 世纪6 0 年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功 能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家字航局( n a s a ) 在1 9 6 6 年 委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的n a s t r a n 有限元分析系 统。7 0 到8 0 年代是有限元分析软件蓬勃发展的时期，美国的a n s y s 、a b a q u s 、a d i n a 、i - d e as 、l s d y n a 、m a r c 、s a p ，德国的a s k a 、英国的p a f e c 、 法国的s y s t u s 等软件不断推出功能强大的新版本当今国际上f e a 方法和软 件发展主要呈现出以下一些趋势特征： 1 ) 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。有限元分析方法最 早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分 析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只 要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。所以近年 来有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的 求解计算，展近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的 铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动这就需要用固体力 学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓“流固祸合”的问题i l ”。 2 ) 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题。随着科学技术的发展，线 性理论己经远远不能满足设计的要求。例如建筑行业中的高层建筑和大跨度恳索 桥的出现，就要求考虑结构的大位移和大应变等几何非线性问题：航天和动力工 程的高温部件存在热变形和热应力，也要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡 胶和复合材料等各种新材料的出现，仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问 题，只有采用非线性有限元算法才能解决。众所周知，非线性的数值计算是很复 杂的。它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌 握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如m a r c 、 a b q u s 和a d i n a 等专长于求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于 工程实践。这些软件的共同特点是具有高效的非线性求解器以及丰富和实用的非 线性材料库。 3 ) 增强可视化的前置建模和后置数据处理功能。早期有限元分析软件的研 究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单元。随着数值分析方法的逐步 完善尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越 来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出在现在的工程工作站上， 求解一个包含1 0 万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。但是如果用手工方 式来建立这个模型，然后再处理大量的计算结果则需用几周的时间。可以毫不夸 张地说，工程师在分析计算一个工程问题时有8 0 以上的精力都花在数据准备 和结果分析上。因此目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置 建模和后置数据处理模块。在强调“可视化”的今天，很多程序都建立了对用户 非常友好的g u i ( g r a p h i c su s e ri n t e r f a c e ) ，使用户能以可视图形方式直观快速 ，一地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整 理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表输出 t 。 4 ) 与c a d 软件的无缝集成。当今有限元分析系统的另一个特点是与通用 c a d 软件的集成使用，即在用c a d 软件完成部件和零件的造型设计后，自动 生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和 计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率【2 。今天，工程师町 6 以在集成的c a d 和f e a 软件环境中快捷地解决一个在以前无法应付的复杂工 程分析问题。所以当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的c a d 软件 ( 例如p r o e n g i n e e r 、u n i g r a p h i c s 、s o l i d e d g e ，s o l i d w o r k s 、i d e a s 、b e n t l e y 和a u t o c a d 等) 的接口。 5 ) 在w i n t e l 平台上的发展。早期的有限元分析软件基本上都是在大中型计 算机( 主要是m a i n f r a m e ) 上开发和运行的，后来又发展到以工程工作站( e w s ， e n g i n e e r i n gw o r k s t a t i o n ) 为平台，它们的共同特点都是采用u n i x 操作系统。 p c 机的出现使计算机的应用发生了根本性的变化，工程师渴望在办公桌上完成 复杂工程分析的梦想成为现实。但是早期的p c 机采用1 6 位c p u 和d o s 操 作系统，内存中的公共数据块受到限制，因此当时计算模型的规模不能超过l 万 阶方程。m i c r o s o rw i n d o w s 操作系统和3 2 位的i n t e lp e n t i u m 处理器的推出为 将p c 机用于有限元分析提供了必需的软件和硬件支撑平台。因此当前围际匕著 名的有限元程序研究和发展机构都纷纷将他们的软件移值到w i n t e l 平台上。 1 5 本文研究主要内容 本文研究对象为某路桥公司桥梁建设中的t 梁模板。本文的研究内容主要 有： 1 ，使用板梁组合及刚性连接的方法建立t 梁模板的参数化有限元模型，确保 模型与实物之间位置尺寸关系的一致性 2 传统的模板设计方法是属于一种静力分析设计方法，仿照其分析过程，运 用有限元方法分析t 梁模板，找出模板使用中的薄弱环节。于 3 进一步使用动力学方法对模板进行模态分析和谐响应分析，这是传统设计 方法不能实现的。通过分析模板的固有频率和振型，得出模板最佳振动形式；再 通过谐响应分析找出适合模板的激振频率范围。 4 不论是静力分析还是动力学分析，都只是在原有拓扑结构上的改进或补 强。通过引入拓扑结构优化的方法，重新设计了模板拓扑结构。 第二章t 梁模板有限元模型的建立 2 1t 梁模板实例参数 t 形梁结构主要由翼板、肋板、马蹄部位组成。为加强粱与梁之日j 的横向联 系，大跨径t 梁多设有横隔板，形成了两横隔板与梁肋板、梁翼板共同组成的一 个四面箱室，如图2 1 所示。根据具体梁长，由数个这样的箱室共同组成单个梁 体。 奠唾罂睡 图2 1t 粱结构 为克服拼装式模板的缺点，近几年。在工程中常采取将单个箱室作为整块模 板进行施工。整箱室t 梁模板的优点比较明显，( 1 ) 采用该模板浇注的t 梁，混 凝十表面无拼装接缝，外表美观；( 2 ) 一套模板装拼和凋整只须3 4 小时，拆卸 只需约2 小时，仅取消连接模板与模板之间的连接螺丝，这一项就能节约很多时 间；( 3 ) 整体刚度好，使用周期长，大约一套模板能浇注4 0 5 0 片梁；( 4 ) 预拱 度控制准确，解决了较长梁体的尺寸控制的难题。整箱室模板的缺点是拆除时困 难，设计人员必须在模板设计制作时十分注意细节的处理，才能保证t 梁膪工的 正常进行 某桥3 0 米t 梁模板侧模，有六块模扇( 整箱室模板) 拼装而成，每一个独立 模扇都是大型板，梁空间框架式全钢焊接结构，皆由侧面板，横肋、竖肋三个主 要构件组成。模扇的基本长度4 8 m ，支撑模面板的支架的怪肋、横肋是以8 号、 l o 号槽钢和6 号角钢焊接的，在角钢上蒙上5 毫米厚的钢板，制作而成，如图 2 2 所示。 9 图2 2t 梁模扳 2 2 模板的基本假设 在a n s y s 术语中，建模”一般狭义地指生成几何模型并得到节点和单元的过 程。a n s y s 中有下列生成模型的方法： 1 在a n s y s 中进行建模。利用a n s y s 的几何建模功能，采用自上而下( 直接 生成体或面) 或自下而上( 依次生成点、线、面、体) ，然后再对该实体模型划 分网格，得到有限元模型。 2 利用直接生成方法在a n s y s 中直接创建节点单元，构建有限元模型。 3 导入在专业c a d 中建立的模型。专业的c a d 软件例如u g ，p r o e ，c a t i a ， s o l i d e d g e ，s o l i d w o r k s ，m d t ，c a d d n s 等 这里我们采用第一种方法建立t 梁模板的面实体和线实体的参数化有限元 模型，原因有以下几点： 1 建立模型的目的是为了对t 梁模板进行静力学和动力学分析，考虑到板 梁组合结构的特点，采用面实体和线实体建模更为方便 2 建立参数化的有限元模型有利于分析方案的修改，方便分析方案的移植。 3 在a n s y s 分析中，对于线框结构，采用梁单元和壳单元比采用实体单 元求解更快速，也更准确。 t 梁模板的结构特点是：由槽钢和角钢焊接成模板支架，再将钢板铺设到支 架上模板主要的受力部位在钢板上，钢板承受来自混凝土的压力，然后将力传 递到角钢，角钢再将力分散到槽钢上，钢板和槽钢之间不直接发生作用。从t 粱模板的整体结构上讲，它属于板梁组合的空间刚架结构。 基于建模方案的选择和t 粱模板的结构特点，对模板的建模，在保证分析 的准确性的前提下，忽略了孔、钢条等一些次要的结构，在尽可能如实反映t 梁模板结构主要力学特征的前提下对模型进行了适当简化。 ( 1 ) 认为模板所用钢材为完全弹性体； ( 2 )认为位移和应变都存线性范围内； ( 3 ) 假定焊接接口处的强度与钢材相间，且不产生应力集中； ( 4 )认为槽钢和角钢的截面形状可以用a n s y s 标准截面库【 i 的槽钢和角 钢的形状来模拟。如图2 3 所示。 图2 3a n s y s 截面库中槽钢和角钢的形状 2 3 使用a p d l 语言建模 a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 是a n s y s 的参数化程序设计语 言，是a n s y s 软件附带的宏语言，其实质上由类似于f o r t r a n 7 7 的程序设计语 言和1 0 0 0 多条a n s y s 命令组成。其中，程序设计语言部分与其他编程语言一样， 具有参数，数组表达式、函数、流程控制( 循环与分支) 、重复执行命令、缩写、 宏以及用户程序等标准的a n s y s 程序运行是由10 0 0 多条命令驱动的，这些 命令可以写进程序设计语言编写的程序，命令的参数可以赋确定值，也可以通过 表达式的结果或参数的方式进行赋值。从a n s y s 命令的功能上讲，它们分别对 应a n s y s 分析过程中的定义几何模型、划分单元网格、材料定义、添加载荷和 边界条件、控制和执行求解和后处理计算结果等指令。 用户可以利用程序设计语言将a n s y s 命令组织起来，编写出参数化的用户 程序，从而安现有限元分析的全过程，即建立参数化的c a d 模型、参数化的网 格划分与控制、参数化的材料定义、参数化的载荷和边界条件定义、参数化的分 析控制和求解以及参数化的后处理。 a n s y s 的a p i ) l 语言是其四大开发功能模块( 参数化程序设计语言a p d l ， 用户界面设计语言u i d l ，用户程序特性u p f s 、a n s y s 数据接口) 的首要功能 模块，是中高级读者应该掌握的必备模块 一、使用参数 a p d l 允许用户通过指定或程序计算参数赋值，在a n s y s 运行中的任何时 刻都能定义参数，另外参数还能保存在一个文件中为以后的a n s y s 运行过稃或 其他运行和报告使用。参数性能提供了对程序进行控制和简化数据输入的有效方 法。 参数命名规则。参数必须以字母开头，且只能包含字母、数字和下划线。另 外在命名参数时要避免参数名与经常使用的a n s y s 标志雷同，如自由度( d o f ) 标志( u x ，p r e s ) 等。 a n s y s 参数有标量参数和数组参数两种。数组类型有数值型数组 ( a r r a y ) 、表( t a b l e ) 、字符数组。 参数的用途： 1 赋值； 2 批量数据处理( 运算读写) 。 参数的特点： 1 不必声明参数类型： 2 使用未声明参数赋“极小值”( 约为2 e 一1 0 0 ) ； 3 无论整型还是实型都按双精度存储； 4 数组参数必须先定义后使用。 二，a d p l 宏 所谓a p d l 宏就是一个a n s y s 命令序列，自动完成一定任务的文件，实质 上是参数化的用户小程序，可以当做a n s y s 的命令处理，可以有输入参数或没 有输入参数。a n s y s 自身有很多宏文件，包括前处理的、后处理的。宏调用的 对象包括：a n s y s 命令，g u i 函数或将值传递给宏参数。 典型的宏文件示例。 p r e p 7 ，v j e w ，- l ，- 2 ，- 3 b l o c k 4 32 s p h e r e ，l v s b v ，1 ，2 f i n i s h “ 一， a n s y s 宏文件的扩展名可以规定为m a c ，则它可以自动执行。等同于。 a n s y s 命令。宏文件名不能超过3 2 个字符，不能以数字开头，扩展名不能超过 8 个字符。不能使用扩展名m a c ( 用于a n s y s 内部宏) ，文件名或文件扩展名 中不能包含空格，不能包含当前文件系统禁止使用的字符。 2 4t 梁模板有限元模型单元的选用 t 梁模板有限元模型建立的好坏，是直接关系到计算结果是否合理和正确的 重要问题。而单元类型的选择则是建模的基础。应根据不同特性的工程系统选用 不同类型的单元型号，并了解单元特性，才能得出正确的结果例。根据t 粱模板 自身的结构特点、分析目的和结构的受力特性，采用板梁结合的力学模型较采用 实体模型计算分析更为理想和简单。因此在t 梁模板中，我们采取板梁结合的单 元结构，单元类型分别定义为b e a m l 8 8 和s h e l l l8 l 。b e a m l 8 8 “”足个三维线 性有限应变梁单元，可用于分析从细长到中等粗短的梁结构。s h e l l l 8 1 ”3 1 是个 有限应变壳单元，适于分析从薄的到中等厚度的壳结构，也可用于模拟层合壳单 元或夹层结构的层结构分析。槽钢和角钢分别用不同截面形状的梁单元来模拟， 将钢板用壳单元模拟。 2 4 1b e a m l 8 8 单元简介 梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型，与实体单元和壳单元相 比，粱单元求解效率高。b e a m l 8 8 ，b e a m l 8 9 是从a n s y s 5 5 版开始出现的两 种新型梁单元。它基于铁摩辛柯( t i m o s h e n k o ) 粱理论，该理论是一阶剪切变形 理论，即，整个横截面的横向剪应变时恒定的，变形后，横截面仍然没有发生扭 曲而保持平面，一阶t i m o s h e n k o 粱单元是在一点沿着长度方向积分，因此重力 值平均分配到两个节点上。适合于细长梁或适度深梁的计算分析，并考虑了剪切 变形的影响，其使用及后处理比起传统的b e a m 4 单元来说，提供了更强大的非 线性分析能力、更出色的截面数据定义功能和可视化特性。其中，b e a m l 8 8 单 元是两节点3 d 梁单元，而b e a m l 8 9 则是三节点3 d 粱单元。本节详细介绍 b e a m l 8 8 粱单元的特点和使用。 该单元类型的使用基本没有特别 的限制，只是要求所分析的梁不可以是 零长度，通常默认为忽略扭曲约束，不 能用于解释横截面失效和折叠的情况。 b e a m l 8 8 包含横剪切力，通常可以使 用单一的单元类型用于每个多层结构 元，可以保证使用几种单元该单元支， 持横向剪力和横向剪切应变之间的弹 性关系，可以忽略横剪力刚度值。扭转 阙2 4b e a m l 8 8 粱擎元 行为的圣维南扭曲函数由变形前的形状和应力分布所决定，可以用来定义屈服变 形后的剪应变。a n s y s 软件不能重新计算变形后的分析截面扭转剪鹿力分布， 也没有发生部分塑性曲服的横截面的应力计算等能力。因此，扭转载荷引起的非 弹性变形应该谨慎处理，在此条件推荐使用实体或壳单元。 b e a m l 8 8 单元每个节点具有六个或七个自由度，自由度的多少取决于用户 对k e y o p t ( 1 ) 的选择。如果k e y o p t ( 1 ) = o ，则每个节点有六个自由度， 包括沿节点x ，y ，z 方向的平动及绕节点x ，y ，z 轴的转动；如果k e y o p t ( i ) = i ， 则再加上一个翘曲自由度。该单元具有应力刚化及大变形功能，并支持弹性、蠕 变或塑性模型。 在任何分析中，梁单元类型都默认为包括 应力刚度项，应力刚度项用于分析屈曲、横向 和扭转的稳定性问题。该单元类型可用丁：任何 截面类型，支持弹性、蠕变和塑性变形模型， 并且该单元类型的截面可以是多种材料的组合 截面。 b e a m l 8 8 单元的定义包括其几何位置的 确定，单元坐标系的确定及截面定义几个方面。 在定义单元时，可以通过关键点( k e y p o i n t ) 连线( l i n e ) 的方式进行定义；也可以通过由 节点( n o d e ) 直接绘制单元( e l e m e n t ) 的 方式定义，在全局坐标系中用i 和j 两个节点定 义的，并且用k 节点定义单元方向。 该单元类型忽略任何实常数数据，该单元 类型是空间一维线性单元，s e c t y p e 和 s e c d a t a 命令提供截面细节，通过s e c n u m 定义截面号，将截面形状与粱单元类型联系起 来。截面号是独立的单元属性。 b e a m l8 8 单元截面特性不能通过实常数 定义，而必须通过截面号( s e c t i o n i d ) 进行 定义。下面来介绍单元s e c t i o n 定义的方法。 a n s y s 库中共提供1 1 种标准的梁截面，用户 还可定义自己需要的任意梁截面。定义截面有 很多方法，通常的方法足利用梁工具箱 ( b e a m t o o l ) 进行定义，其界面如图2 5 所示。 图2 5 鬃工具辅界面 ”1 “ 通过界面，用户可以输人该截面的i d 号、截面类型及该截面的基本几何参 数，如果是1 1 种标准截面之一，则程序将自行对其截面性质进行计算。在定义 单元前，将截面号作为一种属性赋给单元或欲划分单元的线。 1 4 横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状，a n s y s 软件提供了1 1 种常用截 面形状的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时， a n s y s 建立一个9 结点的数值模型来确定梁的截面特性，如l y y 、i z z 等，并求 解泊松方程得到弯曲特征。 冈2 6 是本文中所用角钢横截面，图中给出了截面的质心和剪切中心以及计 算的横截面特性： 图2 6 角钢横截面 在该软件中，通常用下列步骤生成横截面； 一 1 定义截面并与代表相应截面形状的截面号关联。 使用s e c t y p e 命令定义截面。下面的命令将截面号2 与定义号的横截面 形状( 圆柱体) 关联： 命令：s e c t y p e ，2 ，b e a m ，c s o l i d s e c d a t a ，5 ，8 s e c n u m ，2 g u i ：m a i nm e n u p r e p r o c e s s o r s e c t i o n s b e a m c o m m o n s e c t i o n s 要定义自己的横截面，使用子形状( a n s y s 提供的形状集合) m e s h 。要 定义带特殊截面特性( 如i y y 和i z z ) 的横截面，使用子形状a s e c 。 2 定义截面的几何特性数值。 a n s y s 软件中提供了生成、查看、列表横截面和操作横截面库的功能，参 阅a n s y sc o m m a n d sr e f e r e n c e 可以得到横截面命令的完整集合。 使用s e c d a t a 命令定义横截面的几何数值。下面的命令将用s e c t y p e 命 令定义的尺寸赋值给横截面。c s o l i d 形状有两个尺寸：半径和周长上的栅格数 目。 命令：s e c d a t a ，4 ，6 g u i ：m a i nm e n u p r e p r o c e s s o r s e c t i o n s b e a m c o m m o ns