（机械设计及理论专业论文）基于dsp的磁悬浮轴承控制系统的研制.pdf

内容摘要 主动磁悬浮轴承是利用电磁力将转子悬浮于空间的一种新型高性能轴承由于转子与定 子之间不存在机械接触，与其它轴承相比有着无法比拟的优越性：几乎没有磨损、寿命长、 能耗低、无需润滑等，因而转子可以达到很高的转速。 本文主要以机床为应用背景，对主动磁轴承的控制系统进行了研究。根据电磁轴承工作 原理，建立四自由度主动磁轴承转子系统的力学模型，设计了基于t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 型d s p 控制系统。 其中硬件包括：由片内a d 模块完成四路信号的采样，选用d a c 7 7 2 5 p 将处理后的数 据转换成微弱的电压信号，以o p a 5 4 8 为核心的功率放大电路将弱电信号放大，产生预期的 控制电流信号。本系统工作于两种电压_ f ，而且各芯片处理速度有所不同，因此设计了必要 的外围电路，包括电源转换电路、等待电路等，为了防i 上系统紊乱，用c p l d 来产生外围电 路的逻辑译码和选通，提高系统的集成度、降低噪声、增强系统可靠性并降低成本。 系统的软件设计采用了上、下位机主从式工作方式，上位机可在线检测系统工作效果、 修改控制器参数。采用模糊p i d 控制方式，参考专家经验，设计了符合本实验条件的模糊 p i d 控制器，可使系统始终工作在最佳状态，并通过仿真和实验验证了控制器的效果。 关键词：主动磁悬浮轴承、力学模型、t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 、模糊p i d 控制器、硬件设计、柔 性转子实验台。 a b s t r a c t a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) i sak i n do fn o v e lh i g hp e r f o r m a n c eb e a r i n gw h i c hc a l l s u s p e n dt h er o t o rb ym a g n e t i cf o r c e b e c a u s eo fi t sc o n t a c t - f r e em a n n e rb e t w e e nt h er o t o ra n d s t a t o r , c o m p a r i n gw i t ho t h e rb e a r i n g s ，i th a sh u g ea d v a n t a g e s ：i th a sl o n g e rl i f e t i m e ，l o w e rp o w e r l o s s ，a l m o s tn ow e a ra n dn e e d sn ol u b r i c a t i o n ，s ot h er o t o rc a i lr o t a t ea tav e r yh i g hs p e e d t h i sp a p e rs t u d i e so nt h ec o n t r o ls y s t e mo fa m bw i t ht h em a c h i n et o o li nt h eb a c k g r o u n d o nt h eb a s i co fa n a l y z i n gt h ep r i n c i p l eo fm a g n e t i cs u s p e n s i o nb e a r i n g ，t h em a t h e m a t i cm o d e lo f f o u r - f r e e d o m - d e g r e er o t o rs y s t e mi se r e c t e d a l s o ，ii n t r o d u c et h eh a r d w a r es y s t e m sd e s i g nb a s e d o nt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a ，w h i c hc o n c l u d e sh a r d w a r ea n ds o f t w a r e t h ed e s i g no fh a r d w a r e ：t h ea d cm o d u l ei n t e g r a t e di nd s ps a m p l eq u a d r u p l e xs i g n a l s ， t h e nd a c 7 7 2 5 pi sa d o p t e dt oc o n v e r tt h ed a t e st ol o wv o l t a g es i g n a l s ，a tl a s lp o w e re n l a r g e c i r c u i ta m p l i f yt h el o wv o l t a g es i g n a l sa n dp r o d u c et h ep r o s p e c t i v ec o n t r o ls i g n a l s t h es y s t e m w o r k sa td o u b l ev o l t a g es u p p l i e s ，a n dt h ec m o sc h i p s p r o c e e d i n gs p e e d sa r ev a r i a b l e ，s oi t s n e c e s s a r yt od e s i g nt h ep e r i p h e r a lc i r c u i t s ，w h i c hi sa sf o l l o w s ：p o w e rs u p p l yc o n v e r tc i r c u i t ， t i m e - d e l a yc i r c u i t ，e t c t op r e v e n tt h es y s t e mc o n f u s i n g ，t h es y s t e ma d o p t sc p l dt op r o d u c el o g i c c o d i n g ，w h i c hi m p r o v e st h es y s t e m s s e c u r i t ya n dr e d u c e st h ec o s t t h em a s t e r - s l a v ew o r k i n gs t y l ei su s e da n dt h ep a r a m e t e r so ft h ec o n t r o l l e rc a nb er e v i s e d o nl i n e a d o p t i n gt h ef u z z yp i dm e t h o da n dm a k i n gr e f e r e n c et oe x p e r t s e x p e r i e n c e s ，t h ef u z z y p i dc o n t r o l l e ra c c o r d i n gw i t ho u re x p e r i m e n ti sd e s i g n e d i ta l w a y sm a k e st h es y s t e mw o r ko nt h e o p t i m u mc o n d i t i o n s ，w h i c hi sv e r i f i e db ye m u l a t i o na n de x p e r i m e n t k e yw o r d s ：a c t i v em a g n e t i cs u s p e n s i o nb e a r i n g ，m e c h a n i c sm o d e l ，t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a ，f u z z y p i dc o n t r o l l e r , h a r d w a r ed e s i g n ，f l e x i b l er o t o re x p e r i m e n td a i s 第一章终论 第一章绪论 磁悬浮轴承自2 0 世纪6 0 年代出现以来，由于其具有独特优点，得到了快速的发展。常 见的是主动磁悬浮轴承，它是利用可控磁场力( 磁场可控故称之为主动) 将转轴无机械摩擦、 无润滑地悬浮在空中并高速旋转的一种新型高性能轴承。本文针对主动磁悬浮轴承的控制系 统进行研究。 1 1 选题依据 1 1 1 磁悬浮轴承的进展 早在一百五十多年前，英国物理学家恩体( e a m s h a n w s ) 就提出了磁悬浮的概念，但是实 现起来并不容易。直到1 9 3 7 年，德国人肯珀( k e m p e r ) 请了一项有关主动磁悬浮支承的专 利，从此主动磁悬浮技术的发展进入了工程应用阶段的研究。但是它的实际应用研究直到最 近二十年才广泛开展。磁悬浮轴承的研究是磁悬浮技术发展并向应用方向转化的一个重要实 例。在航空航天领域，6 0 年代初美国德雷伯实验室首先在空间制导和惯性轮上成功地使用 了磁悬浮轴承。1 9 9 7 年前后又报道了一系列有关航空发动机用的高温磁轴承研究成果，成 功地研制了能够在5 1 0 0 c 高温下工作的磁轴承系统，转速为2 2 ，0 0 0 r m i n 研制的高温磁轴 承在单轴发动机的模型转子上成功地进行了试验i i j 。 在超高速机床领域，磁悬浮轴承因其不可比拟的优越性受到青睐，在国外得到快速发展。 1 9 7 6 年法国s e p 公司与s k f 公司联合投资成立了s 2 m 公司，对超高精密加工机床用的磁 悬浮轴承进行了系统的研究和开发。1 9 7 7 年，该公司开发了世界上第一台高速机床的磁悬 浮主轴；1 9 8 1 年在h a n o v e r 欧洲国际机床展览会上，首次推出了b 2 0 5 0 0 磁悬浮主轴系统， 并在3 5 0 0 0 r m i n 速度下进行了钻、铣现场表演，其高速、高精度、高效、低能耗的优良性 能引起了各国专家的极大关注。此后，瑞士、美国、日本和德国等工业发达国家相继建立了 磁悬浮轴承的专业公司。日本将磁悬浮轴承列为8 0 年代新的加工技术之一，t 9 8 4 年，s 2 m 公司与日本精工电子工业公司联合成立了日本点磁轴承公司，在日本生产、销售涡轮分子泵 和机床轴承主轴等。目前，采用磁悬浮轴承的机床主轴单元主轴转速可达2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 f r a i n ，最高可达2 0 0 0 0 0 r r a i n ，可靠性超过4 0 0 0 h i 。 此外，磁悬浮轴承在离心压缩机、分子涡流泵、汽轮发动机等大型设备上也等到了成功 的应用。 我国在此领域进行了一定程度的研究，清华大学与无锡机床厂内圆磨床研究所对内圆磨 床的主动磁轴承高频电主轴进行了研究，西安交通大学、哈尔滨工业大学进行了机床主轴的 磁轴承的研究。但是在国内还未见到将主动磁轴承技术真正用于工业实际的先例，与国外先 进技术相比，尚有很大差距而亟待发展。对磁悬浮轴承的研制仅限于实验室阶段，其核心技 术还没有掌握，因此对磁悬浮轴承的研究对我国制造业的发展有着举足轻重的作用，它的实 现能够推进我国制造业迈上一个新的台阶。 河海大学硕士研究生学位论文基于d s p 的磁悬浮轴承控制系统的研制 1 1 i2 超高速加工 超高速切削的理论是由德国c a r ls a l m o n 博士，在1 9 3 1 年4 月提出的，图1 1 为c a r l s a l m o n 曲线，在a 区( 常规切削区) ，切削温度t 随切削速度v 的提高而升高，但是在b 区( 不 可用切削区) ，当速度v 增大到某一数值v o 后( v o 的大小同工件材料的种类有关) ，v 再增大， t 反而下降了，由于在这个区域，t 太高，任何刀具材料都无法接受，切削加工不可能进行， 因此，这个区域被称之为“死谷”。在c 区( 高速切削区) ，随着v 的提高，t 下降，这就可以 用耐热性较好的现有刀具来进行超高速切削了口】。 型 蚂 n b 向】墨 。瀛 不可用切削区 切削区 1_r 八 慧 b 弋 一 切削速度v 图1 1k a r ls a l m o n 曲线 这个思想给后人一个非常重要的启示，即如能越过这个“死谷”，在高速区工作，有可 能用现有刀具材料进行高速切削，切削温度与常规切削基本相同，从而可大幅度提高生产效 率。近年来，高强度、高熔点刀具材料( 如陶瓷、立方氮化硼和金刚石薄膜作为涂层) 的出现， 使超高速切削成为了现实。生产实践表明，与常规切削相比，超高速切削主要有以下优点p i ： ( 1 ) 提高生产效率； ( 2 ) 热变形小； ( 3 ) 加工表面质量高； ( 4 ) 加工能耗低，节省制造资源。由于超高速切削时，单位功率的金属切除率显著增大、 低能耗、工件的在制时间短，从而提高了能源和设备的利用率，降低了切削加工在 制造系统资源总量中的比例； ( 5 ) 加工成本低。由于在超高速切削中，切削速度和进给速度都很高，这样使零件的加 工时间大大缩短，同对在一台机床上可以同时完成所有的粗精加工，无需后续加工 机床。这样可降低成本5 0 左右。 超高速切削加工的关键技术之一是超高速主轴单元制造技术。目前，超高速加工机床的 主轴的变速范围完全由新型的变频调速交流主轴电机来实现，并使电机和机床主轴合二为 一，构成“电主轴”。在高速轴承部件上必须采用高速精密轴承。磁悬浮轴承以其优越的性 能成为首选。 2 第一章绪论 1 1 3 超高速机床选用磁悬浮轴承的优越性 主动磁悬浮轴承是利用可控磁场力将转轴无机械摩擦无润滑地悬浮在空中，可实现高速 旋转的一种新型高性能轴承。它由转子和定子组成，转子的旋转由变频调速电机驱动，其空 间位置由位移传感器检测，位置控制信号经功率放大后转变为电流信号反馈给定子电磁铁， 改变电磁力，从而使转子保持在平衡位置。 由于转子和定子完全没有接触，从而使磁轴承具有无摩擦、无磨损、无需润滑、无污染 及工作寿命长等优点。另外，由于控制系统不仅能够调节电磁铁产生的力的大小，而且还可 以调节力的相位，因而使其具有以下优点： ( 1 ) 具有自动平衡功能，回转部件是绕其自身的惯性主轴回转，而不是绕几何中心，消 除了附加的初压力，因而消除了由此产生的振动。 ( 2 ) 可以精确的控制转子的位置，使其回转精度提高到微米的数量级，且可实现转子径 向和轴向超精加工的微进给，并可弥补刀具因磨损而产生的误差。 ( 3 ) 磁力轴承的动力学参数( 刚度、阻尼等) 均可通过控制器参数方便的进行调节，从 而使转子很容易的通过其临界转速，实现超l 临界转速的运转。 ( 4 ) 全部回转特性( 如速度、载荷、轴线位置、偏心度、失衡量、干扰频率等) 都可以 由位置传感器和控制系统的信息获取，因而可对机器的运行状态实行诊断和监控， 这对高性能机床的自适应控制特别有利。 ( 5 ) 可靠性远高于普通轴承，一方面因无磨损、没有润滑、装置密封、机械结构得到简 化，从而保证了高可靠性；另一方面，回转件无绕组，定子绕组则类似于电机定子 绕组，控制装置有可更换的印刷电路板或可修改的控制软件组成，其设计制作采用 富裕度技术，可获得几乎无限的使用寿命，故可靠性极高。 1 2 磁悬浮轴承的研究动态 从应用角度看，磁悬浮轴承的潜力还未得到充分发掘。就发展状况而言，它本身还不能 达到替代其它轴承的水平。原因是多方面的，除了造价高昂及设计理论尚不成熟外，还在于 磁材料的性能及磁轴承系统等方面还有许多课题需要研究和解决。目前国内外研究热点可以 归纳为以下几个方面： ( 1 ) 新材料的研究 铁磁材料的特性对磁轴承性能产生很大影响。例如，磁轴承的转速受铁磁材料的离心力 限制，电磁力的大小和线性度受到材料磁饱和以及磁滞特性的限制等。此外，磁轴承的功耗 还受到铁磁材料涡流损耗的影响。新材料的研制成功无疑将使磁轴承突破这些限制。近年来 发展起来的一种用粉末制成的铁磁材料，能够使涡流损耗火火降低。还有一些新型材料具有 很高的饱和磁密和机械强度，线速度可达3 0 0 m l s ，特别适用于高速转子。另外，超导磁轴 承的研究也引起广泛关注。 ( 2 ) 磁轴承系统的主动控制 控制器是磁轴承系统的关键，传统的反馈控制系统通常采用p i d 控制器，该控制器结 3 河海大学硕士研究生学位论文 基十d s p 的磁悬浮轴承控制系统的研制 构简单，易于调节，可靠性好。但是，随着电磁轴承转速的不断提高和运行工况的复杂程度 不断提高，简单的p 1 d 控制器己越来越不能满足工程应用的需要。近年来，控制方法的研 究可归纳为以下几个方面： ( a ) 平衡控制方法。转子因不平衡而在旋转过程中产生与转速同频率的涡动，并会引起 基座的振动。该方法的目的就是消除不平衡的影响，方法有三种，一是基于观测器的方法， 通过观测器来估计转子的不平衡特性，将其当作外扰力或传感器的误差信号来处理，通过适 当的方法消除不平衡的影响。二是自动平衡，在控制环节中加入一个与转速同频率的陷波器， 使电磁轴承在该频率处的刚皮大大降低。三是周期学习控制方法，它是一种基于内模的控制 方法，原理是应用反传递函数补偿法计算出补偿信号并加入反馈控制回路中，控制目标是使 线圈电流的波动趋于零。 ( b ) 最优控制方法。通常采用被控系统的输出与输入的加权二次型作为性能指标，以便 控制系统的动态响应。 ( c ) 智能控制方法。智能控制方法是指基于在线学习和辨识的控制方法，如模糊控制、 神经网络控制等，特点是被控系统可当作“黑箱”来处理，不需要先验知识，控制器可根据 输出响应来学习系统特性，并根据需要对控制参数实施在线调节。 ( d ) 鲁棒控制方法。鲁棒控制方法的基本原理是选择反馈控制规律使闭环系统稳定，且 对模型摄动以及外界扰动具有一定的抵抗力。主要方法有h 一控制和边界控制等。 ( 3 ) 无传感器磁轴承的研究 无传感器磁轴承不需要位置传感器，而是通过测量电器回路内部信号来间接地获得转子 的位置量。从研究的状况来看，获取转子的位置信息主要有参数估计法和状态估计法两种。 1 3 基于d s p 数字控制的特点 磁轴承是个各种控制方法都可旌展才能的好地方，几乎所有的控制方法都被人们尝试 用于磁轴承。广泛应用的p i d 控制方法也有许多变体和各种成熟参数整定手段可以用于磁 轴承系统中，近些年来，一些先进的现代控制理论方法应用于磁轴承系统的研究也逐步开展 起来，这些控制方法不可能用通过设计模拟电路来构造传递函数的方法来实现了，因为这样 的模拟电路灵活性差，对于复杂的传递函数实现起来难度也非常大，而且，模拟电路的工作 稳定性直接影响整个传递函数的性能，因此，采用数字控制是实现这些先进控制方法的最好 途径。 为了保证实时控制的进行，必须在一个采样周期内完成采样、a d 转换、控制算法的 运算，这种实时性的要求是微控制器选型的第一性能指标在本论文中，采用t i 公司继 t m s 3 2 0 f 2 4 0 之后新推出的一款高性能专为电机控制设计的运动控制d s p 芯片： t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 。采用该芯片的数字控制系统有以下优点： ( 1 ) 由于处理器的运算速度越来越快，能够建立复杂的控制算法，实现复杂的控制器功 能。 ( 2 ) 在控制系统的开发阶段，数字控制易于进行各种可能控制策略的实验，尽管有些采 4 第一章绪论 取模拟控制也同样能够实现，但数字控制可使专用硬件的数目大为减少。 ( 3 ) 能够在线监测。对载荷、位移、振动、轴承电流及其它运行工况可以显示、记录以 及远距离传输。 ( 4 ) 对意外和紧急情况，以及相应的安全问题可做出智能反应。 ( 5 ) 系统的更新换代由于常常只涉及到软件而更为容易。 数字控制所面临的主要问题是实时性，由于a d 、d a 转换以及计算控制参数都需要一 定的时间。控制频率就会相应降低。然而，随着微电子技术的发展，实时性的问题会得到更 好的解决。 1 4 论文的内容安排 第一章，介绍了磁悬浮轴承的研究现状、应用领域及本论文的研究背景、内容安排。 第二章，介绍了磁悬浮轴承的原理、整体结构，进行了磁路分析，在此基础上推导了四 自由度磁悬浮系统的力学模型和状态方程。 第三章，介绍了基于d s p 的磁悬浮轴承硬件设计，简介t i 公司的t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 型号 的d s p ，了解其性能及组成模块。设计了滤波器、采样通道、d a 转换及功率放大电路等， 使其能够实现对信号的采集及处理，产生相应的控制信号。 第四章，设计了模糊p i d 控制器，介绍了模糊p i d 控制原理及结构，根据专家经验和实 际情况，反复试验制定了模糊规则，根据该规则用m a t l a b 模糊控制箱推导出了模糊控制表， 并进行仿真验证。 第五章，本章介绍了数字控制系统软件流程，还介绍了系统的调试工具及柔性转子实验 设备。做了起浮实验验证模糊p i d 控制器的效果，然后在转子高速转动时测试出四个自由度 上的转子位移。 第六章，对本论文舱工作做了一个总结并提出了下一步的研究方向。 本文的研究工作具有重要的实际意义，论文的突出贡献在于完成了基于t i ( t e x a s i n s t r u m e n t s ) 公司的c 2 0 0 0 系列的一款d s p 芯片t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 的磁悬浮数字控制系统的 软、硬件的设计，实现了四自由度转子在主动磁悬浮轴承中的稳定悬浮和高速运转。 河海大学硕士研究生学位论文基于d s p 的磁悬浮轴承控制系统的研制 第二章电磁轴承系统建模 本章首先介绍电磁轴承的工作原理和系统的组成，其工作原理决定了系统的软硬件组 成。电磁轴承系统包括机械结构和控制系统，其中机械结构是指构成主动磁轴承的基本部分， 包括定子、转子及径向轴承；控制系统部分将在后面的章节中详细介绍。 在了解电磁轴承工作原理的基础上，建立数学模型，是本章工作任务的重点。建立比较 准确的系统模型，是设计控制器的关键，对于耦合和非线性因素较强的磁轴承系统尤其如此。 系统的模型研究包括系统的部件研究和整体研究，即对电磁铁线圈进行磁场力分析，比较精 确地考察系统各自由度之间的耦合，由此得到整体模型。对于模型研究，要求尽量准确，但 又要抓住主要因素，做到理论分析和实验研究相结合。模型研究不仅是控制器设计的基础， 也有助于我们认识到系统部件中存在的缺陷，从而找到改善这些部件性能的方向，因此，在 国际磁轴承技术的研究中，模型研究一直占据着重要的位置。 2 1 电磁轴承的工作原理 电磁轴承是利用磁场力将转轴无机械摩擦、无润滑的悬浮在空间中的种新型高性能轴 承。电磁轴承的分类方法有很多i j j ，按照其悬浮方式可分为主动式和被动式悬浮；按结构可 分为立式和卧式，内转子型和外转子型；按作用力可分为吸引式和排斥式；按电磁铁类型可 分为超导式、交流控制式和直流控制式。从国外发展趋势看来，机床用磁力轴承主要是采用 主动式磁悬浮轴承( a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ，a r i b ) 。 a m b 一般由转子、电磁铁、传感器、控制器以及功率放大器等部分组成。为了简单的 描述磁浮主轴系统，图2 1 给出了单自由度a m b 的工作原理图。 功率放大器电磁铁 转子 传感器 图2 1 电磁轴承的工作原理 当线圈中遵有电流日寸，定子被磁化产生电磁力使转子悬浮。转子的位置由位移传感器检 测，位移传感器的输出信号与转子处于正确位置时的参考值加以比较，然后输入控制器，信 号经控制器调节后输入功率放大器，以改变电磁铁的电流，从而改变对转予的吸引力，使转 子能够稳定悬浮和高速运转。 2 2 主动磁轴承的整体结构 主动磁轴承系统有六个自由度：沿x 、y 、z 轴三个方向的平动以及绕x 、y 、z 轴的转动。 第二章电磁轴承系统建模 其中绕z 轴的转动由电机驱动，而沿z 方向的平动也由电机限制。左右两个径向轴承限制x 、 y 方向的平动及转动，在较低转速时，x 方向与y 方向l u l 的陀螺耦合和惯性耦合度小，可以 忽略不计。所以径向轴承各自由度可以分开控制，本文中设计的是径向轴承限制的四自由度 的主动磁轴承系统。主轴的整体结构示意图如图2 2 所示。 y 图2 2主动磁轴承整体结构 a m b 主轴单元基本包括主轴转子和左右两个径向电磁轴承。图中左右两个径向轴承a 、 b 限制了主轴的4 个自由度( 径向水平方向、垂直方向的平动及在水平面和轴向垂直面内的 转动) 。两个保护轴承的设计是为了保证转子悬浮时能具有起始间隙，且在突然断电或转子 失控时。能托住高速旋转的主轴，防止它和电机及定子相碰撞。 2 2 1 径向电磁轴承的结构 本系统中采用的是磁力线垂直于转子轴线的磁轴承。如图2 3 所示，磁轴承与电动机的 结构非常相似，易于制造。但是磁滞损耗比较大，因此在这种结构形式中，为了使磁滞损耗 尽可能的小，转子必须是叠片式的，即转子的磁作用部分必须由压紧的圆形冲压叠片构成。 便于机械系统的仿真，控制系统的设计和转子运动的测量通常都是建立在直角坐标轴x 和y 的基础上，为了使轴承的控制得以简化，径向轴承的布局一般都是采用八极结构形式。在大 轴承情况下，为了保持较小的轴承外径，可以采用增加磁极数目的方法，如采用t 6 极结构 形式等州。 匕， 图2 3磁力线垂直于电磁轴承 本文选取八级结构形式，八个磁极分为两对，其中上下一对( 4 个磁极) 控制转子垂直 方向自由度，左右一对控制水平方向自由度。每一对磁极对转子作用产生的差动力作为转子 的恢复力。产生差动力的方式可采用电流叠加或磁场叠加，电流叠加是指水平方向和垂直方 7 足 河海大学硕士研究生学位论文基于d s p 的磁悬浮轴承控制系统的研制 向单边的两个磁极只用一个线圈，同时通入直流偏置和交流控制电流，这样每个轴承需四套 控制器。磁场叠加方式采用每对磁极用一个直流线圈和一个交流线圈，分别通入直流偏置电 流和交流控制电流，从而每个轴承只需两套控制器即可。虽然采用磁场叠加方式产生的差动 磁力大，但是控制系统复杂。本系统中采用的是电流叠加式。 电磁轴承铁磁材料选用硅钢片，材料牌号h 1 2 。这种材料综合性能好，有较高的饱和磁 感应强度( b ；= 2 0 0 0 0 g ；) 和较高磁导率( = 1 6 1 0 3 ) 及较低的矫顽力( h 。= o 4 5 0 e ) ， 而且加工性能好。 2 3 磁路分析 在磁轴承系统中，电磁铁线圈通过电流，电流产生磁场，磁通在电磁铁铁芯、气隙和悬 体中形成闭合磁路。在分析这种磁路时，不大可能对磁 场作精确的理论计算，也很少需要。通常在简化假设的 i 基础上采用近似的分析方法，即假设除气隙外，磁通全 部流过铁芯( 无漏磁) ，由于铁的磁导率与空气相比 要大的多，磁力线离开磁铁时几乎是垂直的，只要交变 磁场的波长比起磁场的几何尺寸大的多。贝h 对于恒定磁 场或交变磁场都可以采用静态场所用的计算方法。 2 3 1 铁芯磁导率恒定时的磁通密度口】 为了计算磁通密度b ，假设 图2 4 磁悬浮磁路 ( 1 ) 忽略捅磁，磁通茔晋1 5 迪过铁忑； ( 2 ) 磁路中磁场处处均匀； 设1 1 为磁路在铁芯内的长度，1 2 为磁路在悬体内的长度，6 为单边气隙的长度，磁路的 磁场强度用h 表示。 由图2 4 中的磁路，根据安培环路定理，对于闭合磁路中磁场强度的积分： 4 h d s 2 隙h 。出+ 芯h t 幽+ 体h ：d s 2 h 。2 8 + h - 1 ，+ h 2 ，z b o2 8 斗旦，+ 生，( 2 - 1 ) o l 2 其中h = 地，b = 罢( a 为面积) ，= 4 1 0 h m 为真空的磁导率，故 舾= 旦2 8 + 旦”旦，：( 2 - - 2 )。 a o t oa l “a 2 t 2 又因无漏磁，故中o = 中1 = 0 2( 2 - - 3 ) 4 h d s ：中f 旦+ 上+ 土1 ( 2 - 4 ) l a o oa l 卢1a 2 t 2j 8 第二章电磁轴承系统建模 衲咄，故 h d s 。署c 筹+ i t ，_ + 2 ：) f 2 - - 5 ) 因詈部。c 气隙磁感应强度l $ h d s 却。c 筹+ 去+ 丢， c ：“， 设m 吣 ( 一般材料t = 4 x 1 0 4 4 1 0 。) ，故忽略后两项得： 恤= 2 b 。8 = n i , e pb o = f l o 面n ( z _ 7 ) 2 3 2 磁路中的电感l 磁路中的电感直接影响线圈电流的变化速度，阻碍系统的实时控制。因此必须对其进行 定量分析，通过优化结构等方法减小其造成的影响。 电感l 是由定子线圈所产生的所谓绕组磁通中与产生该磁通的电流l 之间的比例因子， 总磁通遵循下式： l2n_(2-8) 如忽略铁芯，可将式( 2 - - 7 ) 中的磁通密度b 和气隙横截面积a o 代入式( 2 - - 8 ) ，磁 路中的电感l 可由下式近似计算： l - n 2 a 。万1 ( 2 - - 9 ) 在考虑受功率放大器影响的励磁方式时，轴承磁铁的电感是一个重要的参数。根据感应 定律，在匝数为n 的线圈中所产生的电压等于： d o d t u l _ n t 。l _ ( 2 - - l o ) d i礅 如果忽略线圈的导线电阻和运动转子对电磁铁的反作用，按照式( 2 1 0 ) ，功率放大器 的输出电压在线圈中产生一个与时间成正比的电流变化量。很明显，电感越小电流上升也越 快。 2 4 电磁力f 8 2 4 1 电磁力的计算 电磁力的计算可以通过磁场力做功来计算。假设磁场能全部集中在气隙中，磁场能 w = ：b 。h 。v o = ；b 。h 。2 6 a 。= b 。h 。a 。6 ( 2 一1 1 ) 上式中v o 为磁场体积，设气隙改变量为d 8 ，则 f a 6 = a w 即f = d 。w 。l 。矗= b o h o a o 。：岛 ( ：一t z ) 扣去= 丢风2 如矿1 2 = k 矿1 2 ( 2 - - 1 3 ) 丛胁 p 河海大学硕士研究生学位论文 基于d s p 的磁悬浮轴承控制系统的研制 因为在磁悬浮系统中，定子与转子之间的气隙和励磁电流的变化范围很小，所以见式 ( 2 1 3 ) ，尽管磁力f 与气隙6 和电流i 呈非线性关系，但是，我们可以在6 和i 的静态工作 点附近进行线性化处理。设6 和i 的静态工作点为6 0 和i o , 将f 在6 0 和i o 处展开成泰勒级数： 厂嘲驯小疏吼 ，州“乱 ，+ 扣魂 ，+ c 扎d o ) ( 1 - l o ) 删0 2 。+ 1 捌( 1 - l o ) z 睾l ，+ c z 叫。， 忽略二次以上的各项，得到 爿( ) + ( n 磊乱 ) + ( ，“乱 ( 2 _ 1 5 ) f 在本文所述的轴承磁铁中有两个作用相反的磁铁在工作，见图2 5 。这种布局使得正向 力、负向力都能产生。在这种差动励磁方式下，一个磁铁以偏置电流i o 与控制电流i 之和( i o + i ) 励磁；而男一个则利用二者之差( i o - i ) 励磁。图2 ，5 中的力f m 代表了两个磁铁力之 差，这两个力可由方程式( 2 - - 1 5 ) 得到，其中电流1 分别以( i o + i ) 及( i o - i ) 代入，气 隙则以( 5 0 + s ) 和( 6 0 - s ) 代入： 觚士卜u 懒一瓯乱，仉小u 乱。， 一卜u 懒一民乱u 啪牛嘲“。，阔u ) z s + 吾j 。晶。，。2 r = k s + k r r c z m ， 其中，k 。一力一位移系数 k 一力电流系数。 显然，随着对工作点距离的增加，式( 2 - 1 6 ) 的精度在下降。尽管如此，大量实践经 验和理论已证实如上简单的线性化方程在很大范围内能够满足控制效果。式( 2 - - 1 5 ) 中的 力一电流系数k 。反映了电流变化对电磁力的影响程度；而力一位移系数k d 反映了位移变 第二章电磁轴承系统建模 化对电磁力的影响程度。 2 5 系统建模 磁悬浮轴承是机电高度一体化的产品，它的整体性能，既依赖于电控部分的设计，也和 系统的机械结构密切相关。相对于传感器、控制器、功率放大器组成的电控部分来说，电磁 铁、转子构成了被控对象，电磁铁、转子等构成的机械系统在一定程度上决定了整个系统的 性能。如果机械结构、参数的设计不合理，将会使被控对象难以控制，从而影响控制效果。 电控系统的合理设计，在很大程度上要依赖于对磁轴承系统结构、系统参数以及系统模型的 分析。本节重点介绍系统模型的分析。 2 5 1 四自由度系统模型【9 】i l o 】 本文主动控制的任务就是两个径向轴承限制的四个自由度：质心在x 、y 方向上的平动 运动及绕径向方向x ，y 两个轴的转动1 3 和。其结构位置示意图如图2 6 所示： 传感器1轴承i 轴承2传感器2 图26转子受力分析 假设磁轴承在小范围运动情况下，每一对电磁铁磁场分布均匀，转子的质景为m ，根据 动量定理和动量距定理，可以得到以下的转子运动方程： f 脚c “= k l f 5 x 1 6 + 七2 i d x 2 6 + 尼n i c l + k j 2 i c 2 j a c t ”= 一a k l d x l 6 + b k 2 j d z 2 6 一a k i l i c l + b k , 2 ，c 2 一a d p 1 州少。”：i l y 1 6 + t 2 妒y 2 6 + t 3 ，c 3 + 置4 ，。4 。(2-17) 【厶”= 一a k l y a y b + b k 2 ，a y 2 一a 七，3 ，一+ b k ，4 i c 4 + c a p a 。 其中，j d 一转子的横向转动惯量：j 。一转子的极转动惯量 ks 一力一位移系数； k 一力一电流系数； n 一转子绕y 轴的转速； 1 3 一转子绕x 轴的转速 6 0 一转子绕z 轴的转速；i 一控制电流； m 一转子质量。 写成矩阵的形式： 河海大学硕士研究生学位论文 m0 0 j d 00 00 一k l ，d 靠i j j 0 0 + 一k 2 。d 00 一b k 2 ；d 00 0 一k 、y 5 一k zy 5 0 a k l 一b k 2 ，d + 基于d s p 的磁悬浮轴承控制系统的研制 + 一k ，2 6 尼，2 0 o 0 0 一k ，4 6 七，4 由图2 6 可以看出，e x 。 o y 。 1 3 】7 与【_ 6x 2 6 y l by 2 b 7 的关系为 【x 1 6 入( 2 1 8 ) 7 2 m a b jd ，2 0 o 12 ：亨m a b - j d 击0 妾0 固+ 华。陋l 。华芋盼 。芋半j = o ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 将式( 2 - - 1 9 ) 代 矩阵方程： t 口虬 =iiiiiii儿 。彬o o o o o o p o o o 甜一 o 0 o 0 v 种”伊 。l叫叫刊 0 o m o h限忆忆一 o o 一 口 “k o o 一 口 嘞 嘞 一6 6 o o 口一叶。一卅 。 。一m，一m 口一帕。一o o 一 一d 。一m。一m。 。 k 口儿 。一m。m。 。 一 第二章电磁轴承系统建模 o0 o0 11 11 11 1l oo oo 剥一。 令：m 。= ( 棚6 2 + 山) t 2 = ( m a 2 + 厶) ，2 1 1 1 0 = ( m a b 一厶) ，2 k l l 5 0 0 0 0 k 2 ，j 0 o 0 0 k 1 0 0 0 0 k 2 z 口= x ”x 2 6y 1 6y 2 t , t u 。= ，。1 i c 2 。3 ，。4 】1 式( 2 2 0 ) 可以简化为 k 1 ，d 0 0 o 0 k 2 。d 0 o 0 0 k l o 0 0 0 k 2 一 x l b x 2 b y l b y 2 h ( 2 - - 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 - - 2 2 ) ( 2 - - 2 3 ) r 2 - - 2 4 ) 式中，m 。一转子第1 、2 自由度上的等效质量； m b 一转子第3 、4 自由度上的等效质量： m o 一耦台质量： z b = x 1 6z 2 6y 1 6y 2 1 一转子在磁轴承处的第l 、3 、2 、4 自由度相对于 平衡位置的位移。 从式( 2 2 4 ) 可以看出，径向各自由度之间存在惯性耦合和陀螺效应耦台。惯性耦合 可以通过机构解耦，即设计合理的结构，使得耦合质量m o 为0 ；当转速u 较低时，一般转 子在2 0 0 0 0 r p m 以下，则可以忽略陀螺效应耦合。 在磁悬浮系统中，轴承气隙很小，只有0 。2 r a m ，转子半径相对较大。因此，由转子沿x 方向产生最大位移而引起y 方向的位移非常小，可以忽略。因此对于低转速的磁悬浮轴承系 统，可以忽略上述耦台，每个自由度都可以看作是解耦的。 l3 i i i i b ，。，l p 一 彬了 。一 却 茸 、卜一陆 磬斗 o oo o o o o o o o o o k o o o 河海大学硕士研究生学位论文基于d s p 的碰悬浮轴承控制系统的研制 2 5 2 传感器耦合及解耦策略 转子相对于平衡位置的位移是由位移传感器检测出来的，理论上传感器检测点应该在磁 轴承的中心位置，实际安装时不可能做到，它们的位置关系如图2 6 所示。因此磁轴承和传 感器检测点的位置差异产生了传感器耦合，它与转子速度无关，取决于安装位置。一般来说， 该位置误差处于毫米级，不可忽略。 由几何关系可以得到磁轴承和传感器检测点这两处转子相对于平衡位置位移之间的关 系，设 x i ，x 2 ，y 1 ，y 2 ， 1 是由传感器检测到的位移， x l x 2 6y 1 6y 2 b 1 是转子 在轴承处的真正位移，它们的数学关系如下： 工1 j x 2 j y l j y 2 ， c + b ， b d f o 0 口一c ， 口+ d o o 0 0 c + b f b d ， 0 0 口一c 口+ d f x l b x 2 b y 1 6 y 2 b ( 2 - 2 5 ) 可以看到【x bx 2 ， y 1 ， y 2 。】与【x l x 2 6y 1 6y 2 6 】1 彼此存在耦合，由径向电 磁铁和相应的传感器探头在轴向位置上的不一致产生，而系统采样的位移信号是由传感器检 测到的，这种由于传感器安装位置引起的耦合称为传感器耦合。 由上可知，传感器读出的信号并非实际气隙位置，转子两端实际气隙必须由式( 2 - - 2 5 ) 将两个传感器的信号进行处理得到。可用软件解耦的方法实现其解耦关系。 = 丁c + b ，k 1 2 x = 罕，= 罕一：，= 半 “，：半一：，：竿 旷竿 ：，：半 ( 2 _ 2 6 ) 利用图2 7 所示的程序流程来获得真正的气隙位置，以上关于传感器信号的解耦策略可 以提高转子两端径向位移的稳态精度。 14 读出1 1 和1 2 + 。l 。k l t x x l + k 1 2 x 1 2y l k 1 y y l + k l2 v y 2 x 2 2 k 2 lx l l + k 2 2 1 2y 2 _ k 2 l y y l + k 2 2 y y 2 + 进入控制器 图2 7 传感器耦合解耦流程 第二章电磁轴承系统建模 图2 8 所示是用m a t l a b 进行的轴心轨迹仿真。从图中可以看出，左端传感器位置影响 不大，右端传感器安装位置的影响较大，表明传感器耦合对系统控制精度影响不可忽略，传 感器信号的解耦策略可以提高转子两端径向位移的稳态精度。 ( a ) 左端径向轴承处 虑橘畲 矗j 、电， 一考e 辐畲j 07 、 t 一一 。j 琴 口9 0 20 0 0 0 60 0 8 9 。i0 1 2 0 1 唾 0 1 50 ，1 8 9 2o ( b ) 右端径向轴承处 图2 8 传感器耦合对系统的影响 2 6 转子的结构参数 在转子结构如图2 6 中，比较关键的尺寸主要包括转子的质心位置、磁轴承位置、转子 传感器检测面位置。转子的轴向尺寸参数如表2 - 1 所示。 表2 一l 轴向尺寸参数 尺寸标识 含义参数值 l 轴的总长 1 2 5 r a m 轴心到左端电磁铁的距离4 8 r a m b轴心到右端电磁铁的距离4 i m m 轴心到左端传感器的距离 6 4 m m d 轴心到右端传感器的距离5 7 r a m 转子质量 1 2 6 k g j d转子横向转动惯量00 3 3 3 2 7 e g m 2 j p 转子极转动惯量 0 0 0 0 9 9 8 3 4k g m 2 蕊鲫们。驰翱弓 一 一 q q t 河海大学硕士研究生学位论文 基于d s p 的磁悬浮轴承控制系统的研制 2 7 小结 本章首先介绍了主动磁悬浮轴承系统的工作原理，然后分析定子线圈内的磁路的基础上 推导出了电磁力公式，并且建立了转子的动力学模型，为后面的系统设计提供了理论基础。 另外研究了传感器耦台对系统造成的影响，并设计了解耦流程。 16 第三章数字控制系统硬件设计 本章的任务是在已有的机械结构和电磁结构设计定型基础上，设计用于数字控制的软硬 件设旆，系统从总体构想上分为软、硬件两个方面。在此主要完成其硬件设计部分，任务包 括：合理选择系统结构，抓住主要的设计通道，同时兼顾测试和调试方便，完成硬件部分的 电路与原理图设计及p c b 板设计。 3 1 控制系统的简介 1 2 】1 1 3 】 本系统采用的是主动磁悬浮轴承，它利用定子上的电磁线圈与转子上的铁磁材料之间的 吸力