（通信与信息系统专业论文）基于空间关系的遥感影像多目标检索方法研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 i 摘 要 随着物联网、智慧地球等概念的提出，遥感影像在人们的日常生活中扮演着越来 越重要的角色。然而，由于遥感影像内容复杂丰富的特点，从遥感影像数据中快速 获取感兴趣信息是一个公认的难题。基于内容的图像检索为遥感影像的检索提供了 很好地解决方案，它通过分析图像的内容（包括颜色、纹理、形状、对象及空间关 系、上下文及语义等）实现图像检索。 空间探测技术和通信技术的发展使得目前可获取的高分辨率遥感影像数据每天 都在以惊人的速度增长，对象及空间关系级别的检索和对于高分辨率遥感影像复杂 目标的识别具有非常重要的意义。 本文首先研究了遥感影像的检索涉及的关键技术， 包括遥感影像数据的组织和管 理方法、影像特征的提取和表达、特征向量相似性度量方法和检索性能评价标准等。 然后对空间关系的分类和表达做了深入的研究，介绍了多种空间关系的表达模型， 包括空间关系的点集拓扑表达、投影间隔表达、方向关系的表达和力直方图等。接 下来重点研究了基于空间关系的遥感影像检索方法，包括基于遥感影像纹理分割和 投影间隔空间关系的检索方法、基于力直方图的尺度旋转不变多目标空间方位关系 的遥感影像检索方法以及融合纹理和空间关系的遥感影像检索方法等，通过实验效 果以及检索性能定量分析证实了本文检索方法的可行性。最后探讨了遥感影像检索 原型系统的架构及功能模块设计。研究结果表明利用空间关系特征在实现遥感影像 检索方面具有较高的检索性能；融合空间关系和其它特征一同检索的实验，能有效 地弥补单一利用空间关系检索的不足，取得更好的检索效果。本文的研究对于促进 遥感影像的信息提取和共享、拓宽遥感影像数据的应用具有理论及应用价值。 关键词：遥感影像检索，空间关系，投影间隔空间关系，方位关系 华中科技大学硕士学位论文 ii abstract with the concept of the internet of things and smarter planet proposed, remote sensing images play an increasingly important role in peoples daily life. however, the content of remote sensing images is complicated and various. as a result, quick obtaining of desired information from remote sensing image data becomes a recognized difficult problem. content- based image retrieval technology which realizes image retrieval by analyzing the image content (including color, texture, shape, objects and spatial relationships, context and semantics, etc.) - provides an excellent solution for remote sensing image retrieval. the development of space exploration and communication technology accelerates the growth of remote sensing image data of high resolution at amazing speed every day. retrieval on object level as well as space relationship level and identification to complicated objects remote sensing image of high resolution are full of high importance. this paper studies the key technologies concerning the retrieval of remote sensing images at first. those technologies contain the organizing and management methods of remote sensing image data, the extraction and expression of image feature, the measurement of characteristic similarity, the evaluation standard of retrieval performance, and so on. in succession, further research is performed on the classification and expression of spatial relations. a variety of representation models about spatial relations are introduced, such as the topological expression of point set, the projection interval expression, the expression of the direction relations and force histogram, etc. next, this paper focuses on retrieval methods of the spatial- relations- based remote sensing images. these methods consist of the ones based on texture segmentation and projection interval relationship, based on force histogram scale and rotation invariant multi- object orientation relationship, based on integration of texture and spatial relationships and so on. through experimental results and quantitative analysis on the retrieval performance, the feasibility of these retrieval methods depicted in this article are fully confirmed and consolidated. finally, this paper explores the design of structure and function modules of remote sensing image retrieval prototype system. research results suggest that the use of spatial relationship i n remote sensing image data retrieval makes better retrieval performance. 华中科技大学硕士学位论文 iii the remote sensing image retrieval, which integrates texture and spatial relationships, can effectively compensate for the insufficiency caused by using single spatial relationship, and accordingly obtains better retrieval effect. this research has theoretical and application value on extraction of remote sensing image information, sharing and broadening remote sensing image data. key words: remote sense retrieval, spatial relationship, projection interval relationship, orientation relationship 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研 究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识 到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。 保 密，在_年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 华中科技大学硕士学位论文 1 1 绪论 1.1 选题背景和意义 遥感是本世纪 60 年代初发展起来的一门新兴技术，是一门实用的、先进的空间 探测技术。航空航天技术、传感器技术、计算机技术、网络技术的飞速发展，为遥 感影像数据的获取、处理和应用打开了广阔的前景。遥感影像数据作为空间信息的 一种载体，已经成为建设国家空间数据基础设施和数字地球的重要基础数据。特别 是随着全球范围内对地观测系统、国家信息高速公路、国家空间数据基础设施等重 大计划的实施，人类对地球不同层面，不同现象的综合观测能力以及信息的处理、 传输和应用能力达到了空前的水平12。 然而， 如何从众多的大型遥感影像数据库中， 如何快速浏览和高效检索到感兴趣的目标，仍然是一件繁琐而艰难的工作，已经成 为遥感影像信息提取和共享的瓶颈难题。 遥感影像数据是一种信息丰富、覆盖面广、多分辨率、多时相、多光谱的地球空 间信息载体，因此遥感影像检索要比常规图像检索复杂的多，实现遥感影像的信息 挖掘更是一个极富挑战性的工作。在目前的图像检索系统中，例如 google 图片、百 度图片，通过人工注释的方式来标注图片的内容，检索也是通过文字内容的匹配来 实现。这种方式有很多弊端：由于大量的遥感数据每天被源源不断地获取并添加到 图像数据库，标注这些图像的内容将是一项繁琐而耗时的工作；而且由于遥感影像 内容十分丰富，工作人员可能忽略了图像中某些重要的特征或产生变化的部分，导 致标注的失误；另外，由于不同的人对同一事物描述方式的不同，也可能影响最终 的检索效果。因此，基于内容的图像检索技术的出现为快速高效检索感兴趣目标图 像提供了一种有力工具。 基于内容的图像检索(cbir,content- based image retrieval) 这一概念在 1992 年 时被提出，国内外学者也对此展开了大量的研究。cbir 是指直接根据所描述的媒体 对象内容的各种特征进行检索，从图像数据库中查找到具有指定特征或含有特定内 容的图像，它区别于传统的基于关键词的检索手段，融合了图像理解、模式识别等 技术，从而可以提供更有效的检索手段3。目前，cbir 应用于遥感图像的检索 (cbrsir)是遥感图像处理和管理领域的一个研究热点和难点4。随着多媒体技术及 internet网络的迅速发展，各种形式的媒体信息来源不断扩大，人们对信息检索工具 的依赖日益加强。基于内容的图像检索将图像处理、模式识别和数据库查询等多种 华中科技大学硕士学位论文 2 技术集成在一起，是一个有前途的发展方向5。 在基于内容的图像检索中，图像索引表示主要由图像的视觉和形象特征来表示， 主要从图像的色彩、纹理以及对象形状和空间关系这几方面研究。图像的颜色和纹 理等特征只是针对图像像素级的特征，而利用图像对象间的空间位置关系来识别图 像更符合人们的认知习惯。空间关系特征也很容易与其它的视觉特征相结合，实现 多视觉特征的图像检索。使用空间关系特征可加强对图像内容的描述区分能力，因 此，本文着手对基于对象空间位置关系的图像检索方法进行研究。 空间关系是指图像中分割出来的多个目标之间的相互的空间位置或相对方向关 系，是图像内部目标的重要特征。空间关系特征的使用可加强对图像内容的描述区 分能力，比较适合在图像含有较多独立部分以及检索结果强调这些部分的位置关系 时使用，是基于内容检索中的重要内容。重点研究了基于空间关系的遥感影像空间 关系检索方法，包括基于遥感影像纹理分割和投影间隔空间关系的检索方法、基于 力直方图的尺度旋转不变多目标空间方位关系的遥感影像检索方法以及融合纹理和 空间关系的遥感影像检索方法，并通过实验对检索方法的可行性和性能进行了分析。 1.2 国内外研究现状 1.2.1 空间关系的表达和检索 空间关系是一种重要的图像特征，它很好地反映图像中目标间的相对位置排列。 空间关系主要分为拓扑关系、距离关系、方向关系等，可用不同的方法来表达，并 且有的空间关系表达模型可以反映一种或几种空间关系，例如 3.3.3.1 节提到的力直 方图。基于空间关系的检索相对于基于颜色、纹理、形状等特征检索的主要优势是 不受图像底层特征的影响，并且较完整地表达图像各部分的信息，加强对图像内容 的描述区分能力。基于空间位置关系的图像检索是以图像中对象的空间位置关系作 为检索关键字，在以空间关系作为特征库的影像数据库中，以相应的相似度度量规 则检索出满足要求用户的影像。 基于空间关系的检索思想于 1976 年由 tanimoto 提出，他用象元方法来表示图像 中的实体，并提出用象元来作为图像对象的索引6。chang7采纳融合象元的思想， 提出了著名的 2d- string的空间关系表示方法，并用其作为关键字来检索图像。由于 该方法简单，并且对于部分图像来说可以从 2d- string重构它们的符号图。因此，被 许多人采用和改进并获得了广泛应用。该方法的缺点首先是仅用对象的质心表示空 间位置；其次是对于一些图像来说不能根据其 2d- string完全重构其符号图；再则是 华中科技大学硕士学位论文 3 上述的空间关系太简单，实际的空间关系远比它要复杂得多。 目前， 所有获取图像空间信息的方法都是从空间推理的角度来对图像相似性进行 定性的判断，如何对图像空间相似性进行定量表示和度量且保证它们和图像的大小 无关、方位无关以及旋转无关仍然是一个十分困难的问题。类似于傅里叶描述符的 思路，arkin8等人提出了旋转函数，用来比较凹面或凸面多边形的相似性。 遥感图像空间关系的研究主要是基于矢量目标的， 很少研究栅格目标间的空间关 系。然而，图像目标间的空间关系对于图像理解和语义描述也是非常重要的。由于 gis 中矢量目标是已存在的， 而遥感影像中的栅格目标及其空间关系需要抽取才能获 得。因此，如何把矢量目标间的空间关系描述和推理应用于图像目标，如何从图像 上抽取和管理大量目标间的空间关系，如何在遥感图像匹配、检索和识别中的应用 是一个很大的难题。并且，遥感影像中内容丰富、目标复杂多样，而目前对空间关 系的研究主要集中在简单目标和两个对象的空间关系描述和推理上，缺乏对由多个 简单目标组成的复杂目标的空间关系描述和推理的研究。这种多层次空间关系的描 述、推理和传递机制，都需要进一步研究解决。 1.2.2 遥感影像多目标检索的研究现状 目标间的空间关系对于遥感影像特别是高分辨率遥感影像的理解和语义描述非 常重要。遥感影像内容丰富、目标复杂多样，而目前对空间关系的研究主要集中在 简单目标和两个对象的空间关系描述和推理上，缺乏对由多个简单目标组成的复杂 目标的空间关系描述和推理的研究。这种多层次空间关系的描述、推理和传递机制， 都需要进一步研究解决。 传统的遥感影像检索系统大多首先通过 tile 或者四叉树方法对遥感影像进行分 块编码，然后采用空间索引技术如 r- tree 族、ss- tree 等实现遥感目标检索，且大多 将关注点集中在单目标检索，忽略了遥感目标的整体性以及多目标之间的空间关系， 无法解决遥感影像特别是高分辨率遥感影像上一组目标（目标群）检索的难题。naif alajlan等人9提出采用 curvature tree 的思想用于多目标检索，这种方法适合带洞图 形，没有考虑一组目标间的空间方位关系，用户仍然很难从遥感图像数据库中检索 出具有某种空间方位关系的多个目标。matsakis 等人10采用直方图的仿射变换模拟 图像的旋转、缩放等，可以很好地检索出不同角度拍摄的两个目标，缺点是对于两 个以上目标的检索需要进行两两匹配，对于多目标的检索算法则效率很低。katare a 等人11提出用于多目标检索的 cbir 方法，这种方法主要是利用图像的形状和颜色 华中科技大学硕士学位论文 4 信息进行检索，没有建立目标间的空间关系。wang y h等人12通过 2d 描述符来描 述多目标间的方位关系，但只能描述预先定义的有限种方位关系，对于没有定义的 方位关系则无法表达。韩晓广等人13利用力直方图建立了两个目标间的空间关系， 但没有对多目标检索算法进行深入研究。 利用遥感影像中目标间的空间关系进行检索能够充分利用图像中对象相对位置 的信息，弥补基于颜色、纹理等其他特征不能反映图像中对象位置的缺陷，是未来 遥感影像检索研究和发展的重要方向。 1.3 本论文研究内容及组织 1.3.1 研究内容 本文着眼于图像内容中的空间关系特征研究， 旨在给出基于空间关系的遥感影像 检索技术路线，包括特征提取、相似度匹配等方法，以及原型系统的设计方案。 本文的研究内容主要包括： (1)研究了遥感影像检索涉及的关键技术，包括遥感影像数据的组织和管理、特 征提取和表达、相似度度量方法和检索性能评价标准等。 (2)对现阶段空间关系的表达方法进行了研究和总结，研究了多种空间关系表达 的模型，包括拓扑关系的表达、投影间隔关系的表达、方向关系的表达和力直方图 等。 (3)重点研究了基于空间关系的遥感影像检索方法，包括基于遥感影像纹理分割 和投影间隔空间关系的检索方法、基于力直方图的尺度旋转不变多目标空间方位关 系的遥感影像检索方法以及融合纹理和空间关系的遥感影像检索方法等，并通过实 验效果以及检索性能定量分析证实了本文检索方法的可行性。 (4)探讨了遥感影像检索原型系统的功能架构、遥感影像入库过程及其各模块的 设计。 1.3.2 论文组织 通过空间关系和遥感影像检索的研究提出一种新的图像检索方法，主要工作包 括： 第一章介绍本文的选题背景和意义、 国内外研究现状和本文的研究内容以及结构 组织； 华中科技大学硕士学位论文 5 第二章分析了遥感影像的特点， 对现阶段遥感影像检索关键技术进行了研究和总 结； 第三章对现阶段空间关系的表达方法进行了分类、研究和总结，分析了多种空间 关系表达的模型，包括拓扑关系的表达、投影间隔关系的表达、方向关系的表达和 力直方图等； 第四章研究了基于空间关系的遥感影像检索方法， 包括基于遥感影像纹理分割和 投影间隔空间关系的检索方法、基于力直方图的尺度旋转不变多目标空间方位关系 的遥感影像检索方法以及融合纹理和空间关系的遥感影像检索方法等，并通过实验 效果以及检索性能定量分析证实了本文检索方法的可行性； 第五章在前面研究的基础上， 为本文所提出的方法设计一套遥感影像检索原型系 统，包括遥感影像入库过程和各模块的设计； 第六章对全文的研究成果进行了总结，并对后续研究内容进行展望。 华中科技大学硕士学位论文 6 2 基于内容的遥感影像检索技术关键研究 本章对遥感影像检索技术做了深入研究，从遥感影像的特点入手，分析了遥感影 像检索的国内外研究现状，并详细介绍了遥感影像检索技术，包括数据的组织和管 理、影像特征的表达和提取、相似度度量方法和性能评价标准，最后给出了遥感影 像检索系统的设计框图。 2.1 基于内容的遥感影像检索的特点 自 cbir 问世以来，已经在多媒体、医学图像等领域取得了大量研究成果，并在 一些原型和商业系统中得到成功应用。然而， 专门针对遥感影像的 cbir 研究却相对 较少。由于遥感影像数据具有多样性、复杂性和海量性等特点，这从根本上决定了 cbir 技术应用于遥感领域时，在影像数据的组织、特征描述、相似性匹配等方面都 有其不同于普通多媒体和医学等领域的特殊性。一些目前研究相对广泛、且普遍适 用于医学领域和多媒体领域的数据模型和技术，例如对风景、动植物、物体、商标 等的检索，均不能简单直接地应用于基于内容的遥感影像库检索中。基于内容的遥 感影像检索的特殊性如下： (1)遥感影像的数据量非常巨大。它不像普通的风景、人物、商标等图像可以直 接进行处理，而是需要通过分层分块等方法合理地组织存储数据。所以，不同与普 通影像，遥感影像的检索是对其分层分块后的子图像的检索。遥感数据组织的好坏 也在一定程度上影响着检索的结果。 (2)遥感影像是在高空对地面拍摄，因此影像之间可能存在旋转关系，因此需要 检索的算法具有旋转不变性。以此类推，由于遥感影像的采集平台、拍摄方位、拍 摄距离和气象条件的不同，获取到的同一地域的影像也很难完全相同，所以要求检 索算法最好具有旋转不变性、尺度不变性等特性。 (3)遥感影像不但像普通图像一样具有图像信息，还有其独特的元数据，如地理 位置、波段、不同传感器参数和比例尺等信息。需要考虑数据库存储开销和检索系 统查询效率等问题。 (4)在普通的图像中，纹理特征或颜色特征就可以表示图像的主要内容，而对于 遥感影像，它是对地球表面地理信息的一种描述，不存在明显的主题，也就是说， 对于一幅遥感影像，不同区域可能具有不同的纹理特征。因此，虽然目前基于内容 的遥感影像检索的成果主要集中在纹理特征上，但是这种方法缺乏对影像内容的表 华中科技大学硕士学位论文 7 达能力。 (5)由于遥感影像数据量巨大、图像内部结构复杂，若每次检索都计算其特征， 则效率低下，所以，在影像入库时，计算其特征，并保存到特征库中，特征库是一 般图像检索系统不具备的。 2.2 基于内容的遥感影像检索国内外研究现状 基于内容的遥感图像检索作为解决海量遥感图像信息提取和共享的一项关键技 术，在应用需求的驱动下，已经受到人们越来越多的关注。从 20 世纪 90 年代中期 开始，国外广泛开展了数字图书馆计划以及其它以基于内容的图像检索技术为关键 技术的计划或项目。较为突出的研究成果包括：对多源遥感图像的数据描述和特征 提取、 光谱特征提取、 纹理分割及不变性纹理特征提取 （v. castelli,1997; chung- sheng li,1997; g. sheikholeslami,1999; w. y. ma，1996 luo rui,2001） 、基于机器学习理论的遥感图像语义特征挖 掘（datcu等人，1998,.,2 , 1),(),(| )()(ijnjpxdpxdpvxpv jiii = （3.4） 式中，),( ji ppd表示 i p 与 j p间的欧氏距离，xnjijipp ji ;,.2 , 1,;为平 面上任意一点。区域)( i pv称为点 i p 的 voronoi 多边形，各点的 voronoi 多边形共同 组成 voronoi图。平面上的 voronoi图可以看做是点集 p 中的每个点作为生长核，以 相同的速度向外扩张，直到彼此相遇为止形成的图形，如图 3.5 所示。除最外层的点 形成开放的区域外，其余每个点都形成了一个凸多边形。 图 3.5 voronoi示例 2、voronoi图的性质 voronoi 图以诸多地理空间实体作为生长目标，按距每一目标最近原则，将整个 连续空间剖分为若干个 voronoi 区，每一个 voronoi区只包含一个生长目标44。在此 基础上定义和形成的 voronoi具有如下特性： ( 1 ) 势力范围( i n f l u e n c e r e g i o n ) 对一个空间生长目标而言， 凡落在其voronoi多边形范围内的空间点均距其最近， 即其 voronoi多边形反映了其影响范围； ( 2 ) 侧向邻近( l a t e r a l a d j a c e n c y ) 两个相邻的空间实体具有公共的 voronoi 边，由诸多 voronoi 多边形组成的 voronoi图铺满整个二维空间，将诸空间生长目标联系在一起，隐含地表达了空间生 长目标之间的全部侧向邻近信息； ( 3 ) 线性特性（l i n e a r i t y ） 华中科技大学硕士学位论文 26 设voronoi 图 的 生 长 点 、 voronoi 边 和voronoi 节 点 的 个 数 分 别 为 )3(, nnnn ve 。由每条 voronoi边有两个 voronoi节点，每个 voronoi节点拥有 三条 voronoi边， 得出 ve nn32。 根据欧拉规则(euler s relation)：2=+ ev nnn，有： 63 nne (3.5) 52 nnv (3.6) 这表明 voronoi图的大小随空间生长点个数 n成线性比例增加，具有并不复杂的 结构。这种线性特性是 voronoi图得以广泛应用的主要原因之一。 ( 4 ) 局域动态( l o c a l d y n a m i z a t i o n ) 删除或增加一个空间生长目标时，一般只影响其相邻的空间生长目标，即对 voronoi图的修改只影响局部范围。 3、voronoi图生成方法 voronoi 图生成的算法众多，分为矢量生成方法和栅格生成方法。矢量生成方法 主要有增量法、分治法和间接法等；对栅格方法的研究起步较晚，所以算法相对较 少，但是随着栅格数据的不断增多，对 voronoi图的栅格构造方法需求越来越明显。 下面介绍 voronoi图的栅格生成方法。 栅格 voronoi图的生成步骤如图 3.6 所示。 空间目标栅格图像距离图像 栅格 voronoi图 矢量 转换 距离 变换 边界线 跟踪 图 3.6 栅格 voronoi图生成步骤图 在 voronoi 图的栅格算法中，距离变换是其基础与关键。距离变换将一个含有空 间对象的二值图像转换成一个距离图像，其中的每一个像素的值是该像素到最近的 空间对象的距离。 (1)栅格距离 常用的距离定义有棋盘距离、街区距离，距离模板通常用如 33 或 55 的结构 来表示。街区距离（city block） 、棋盘距离（chessboard） 、八角形距离（octagon） 等 3 种栅格距离的表示方法如图 3.7 所示。 华中科技大学硕士学位论文 27 43234 32123 21012 32123 43234 22222 21112 21012 21112 22222 21112 11111 11011 11111 21112 (a)街区距离 (b)棋盘距离 (c)八角距离 图 3.7 栅格距离示意图 (2)距离变换与 voronoi图生成 利用上述计算栅格距离的方法，计算图像中每一个像素到所有生长对象的距离， 以这些距离的最小值作为该像素的值，这个过程即为距离变换。具体过程为：以生 长点为中心，向其八邻域做栅格扩张运算，直到遇到其它生长点的扩散位置为止。 这个过程又称为距离传播，距离传播的其公式为： b1)j1,d(i, aj)1,d(i, b1)-j1,d(i, a1)jd(i,0,j)d(i, a,1)-jd(i,b,1)j1,-d(ia,j)1,-d(ib,1)-j1,-mind(ij)d(i, + += (3.7) 其中，a,b 为相邻栅格间的距离。 特殊地，上述的生长点也不一定是点，也可以是线或面。 4、用 voronoi图描述空间关系v9i 模型44 如前所述九元交模型利用对象区域的内部、边界和外部的交来表示对象间的拓扑 关系，然而外部区域过大不利于描述空间邻近关系，因而利用空间对象的 voronoi 区域作为对象的外部区域，从而有效地描述空间邻近关系，并且也可以很好地表示 拓扑关系。 3.3.3 区域连接法 区域连接演算45(region connection calculus，rcc) 理论，它不像前面介绍的点集 拓扑方法是基于点集交的拓扑理论，而是基于对象区域的一种拓扑方法，它用二元 关系符 c（x，y）表示 x连接 y，其中 x，y表示区域。由空间区域连接关系 c（x， y）可以推导出八种区域连接关系，如表 3.1 所示。 华中科技大学硕士学位论文 28 表 3.1 rcc- 8 的八种拓扑关系 rcc 关系 名称 图示 语义描述 dc disjoint ab a、b相离 ec meets a b a、b相接 eq equals a b a、b相等 ntpp inside a b a 包含与 b，边界不相交 ntppi contains b a a 包含 b，边界相交 tpp corverby a b a 包含与 b，边界相交 tppi covers b a a 包含 b，边界相交 po overlaps b a a、b部分重叠 rcc- 8 用 8 个基本关系来描述两空间区域之间的拓扑关系， 在实际应用中每两个 区域有且只能有其中的一种关系存在，即这 8 个关系构成不相交联合完备集。 3.4 图像中目标间的空间方位关系 3.4.1 2d- string 2- d 串46是 s k chang在 1987 年提出来的表达符号图中对象之间关系的方法。 它认为每幅图像都是由图像对象元素组成，这就可以将整幅图像分成轴向的区域， 即最小包围矩 mbr（minimum bounding rectangles） 。每个 mbr 至少包含一个图像 对象，并用矩形的质心表示图像元素。将图像对象分别向 x，y 轴投影，图像对象 的二维空间关系就可以用一维空间关系表达。 1、2d 串描述算子 设两个图标化对象 i s， j s，则2d 串描述算子表示如下： i s j s，处于的左边（横轴） ，或处于的下面（纵轴） ； i s = j s，和的投影位置正好重叠； i s : j s ，和处于同一个 mbr（一个格子表示一个 mbr） 。 华中科技大学硕士学位论文 29 2、2d 串数学表达 设 s=s1,s2, ,sn为一幅图像中的 n个对象集，r=:,=,为总集，可将关系描述 算子写入其中。 1- d 串符号表示来自rs 的集合，这个集合中 r 的每个对象包含于 s 的两个对 象。用 str(rs )表示所有来自rs 满足上面约束关系对象的 1- d 串集。一个二维 图像是 str(s ur)str(sur)的子集。一个 2- d 串是下面有序对： ).,.( )(1) 1()3(2)2(1) 1(1132211np y nnpp y p y pn x nn xx srssrsrssrssrsrs (3.8) 其中，)(),.,2(),1 ( ;,;nppprrrss y i x ii 是),.,2 , 1 (n的排列。 3、2d 串计算举例 将一幅图像沿 x轴分割成 n 个间隔，y轴分割成 m 个间隔。有 n m2s 个格 子，这里 s 是图像对象集。图 3.8（a）可以描述为: df(3,3),cf(3,2),ef(1,2),fb,f(2,1)a,f(1,1)= d c bfa e 2西北1北8东北 3西9中7东 4西南5南6东南 （a） （b） 图 3.8 2d 串举例 图标化图像对象的集合 s 就可由下式表示： s=a,b,c,d,e,f 用整数 1、2、3、4、5、6、7、8、9 来表示空间关系的方向北、西北、西、西南、 南、东南、东、东北、中，如图 3.8（b）所示。则描述算子集如下： t=(a,b,3),(a,c,4),(a,d,4),(a,e,5),(a,f,3), (b,c,4),(b,d,4),(b,e,6), (b,f,9),(c,d,5), (c,e,7),(c,f,8),(d,e,8),(d,f,8),(e,f,2) 图 3.8（a）的 2d- string 表示为： )dcef:bad,cf:be(a=yxsyxs ，则边缘流扩散),(yxs =),(yxs ，否则边缘流不扩散。 图 4.1（a） （c）为待分割的图像，图 4.1（b） （d）是其分割结果。由图可见， 基于边缘流的分割方法能很好地分割图像的不同区域。 华中科技大学硕士学位论文 36 （a） （b） （c） （d） 图 4.1 边缘流分割 4.1.2 投影间隔空间关系建模 1、 图像对象的图标化 首先，对图像进行二值化处理，将边界点标记为 1，对象内部标记为 0。对图像 中的每一个对象计算其质心，计算方法如下： 设),(jif为一幅图像，它的qp +阶矩定义为： = ij qp pq jifjim),( (4.6) 图像对象的质心坐标计算如下： = ij ij jif jiif m m x ),( ),( 00 10 = ij ij jif jijf m m y ),( ),( 00 01 (4.7) 这里),(jif只计算边缘像素即可。 2、 图像对象的空间关系表达 对上面计算得到的符号化对象，用 2d 串来表达对象间的空间关系。图 4.2 为一 组遥感影像，图 4.3 为图 4.2 相应的分割结果，图 4.4 为相应图中个空间对象的质心， 即图标化结果。 华中科技大学硕士学位论文 37 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 图 4.2 一组遥感影像 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 图 4.3 分割结果 （a） （b） （c） （d） （e） （f） 图 4.4 图标化结果 华中科技大学硕士学位论文 38 这里，把每个图像空间分成 4x4 个格子，以图 4.4（a）为例，格子划