（材料学专业论文）层状介质特性超声表征的原理及实验研究.pdf

大连理工大学硕七学位论文 摘要 利用超声检测方法对材料表面改性层特性( 如厚度、弹性模量、结合强度、残余应 力等) 进行表征是改性层质量评价研究的热点。表面改性层的厚度一般较薄，且存在一 个甚至多个异质薄层，不同界面的超声回波相互叠加与干涉，增加了超声特征参量提取 的难度。本文基于多层介质中超声波的传播特性，通过求解声波波动方程得出了声波在 水涂层基体三层结构中传播时声压反射系数的表达式。进一步得出了声压反射系数模 i r ( d i 极小值与涂层声速和厚度之间的关系。利用计算得到的涂层声速数值，对不同辐 照次数涂层试样中的衰减变化进行了分析。 利用该方法对不锈钢基体上喷涂的厚度为5 0 p m 的c r 2 0 3 陶瓷涂层进行了无损评 价。采用强流脉冲离子束( h i p i b ) 辐照的方式获得了3 块特性不同的涂层试样利用 超声水浸聚焦方法获得了不同辐照次数下涂层试样的回波信号及其反射系数谱，计算了 各涂层中的声速数值，并比较了超声波衰减系数与频率之间的关系。结果表明，随着辐 照次数的增加，涂层中的声速不断增大，对应于0 、1 、5 次辐照试样，涂层中的声速值 分别为2 0 0 2 r r g s 、2 0 9 9 m s 和2 1 9 7 m s 。涂层中衰减系数与频率之间满足口_ a 厂”的关系， 辐照后a 和胛的数值都随辐照次数的增加而减小，对应于0 、1 、5 次辐照试样分别为 0 0 4 6 、0 0 2 6 、0 0 2 0 和1 7 0 2 、1 6 5 8 、1 6 4 9 。涂层中总的衰减值随着辐照次数的增 加而不断减小。对应于0 、1 、5 次辐照试样，当超声波的频率为2 0 m h z 时，涂层中的衰 减值分别为7 5 1 n p m m 、3 7 6 n p m m 和2 8 6 n p m m 。在分析了陶瓷涂层横截面s e m 结果 后认为，涂层衰减系数的减小与其内部孔隙率和微裂纹数量的减小有关。辐照改性层特 性的超声无损表征为材料表面改性层质量评价提供了很好的途径。 关键词：超声无损表征；声压反射系数；c r z o a 陶瓷涂层；强流脉冲离子束辐照 大连理工大学硕士学位论文 t h e p r i n c i p l ea n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho fu l t r a s o n i cc h a r a c t e r i z a t i o n f o rl a y e r e dm e d i u m a b s t r a c t u l t r a s o n i cn o n d e s t r u c t i v ec h a r a c t e r i z a t i o nf o rt h ep r o p e r t i e so fm o d i f i c a 廿o nl a y e r so f m a t e r i a l ss u r f a c e ( s u c h 觞g e o m e t r ys c a l e ，e l a s t i cm o d u l u s ，b o n d i n gs t r e n g t ha n dr e s i d u a l s l x e s se t c ) h a sb e e nw i d e l ys t u d i e dr e c e n t l y s i n c et h et h i c k n e s so fm o d i f i c a t i o nl a y e r si s s m a l la n di ti n c l u d e sh e t e r o g e n e o u st h i nl a y e r s ，u l 仃a s o n i cs i g n a l sf r o mh e t e r o g e n e i t y i n t e r f a c e so v e r l a p p e da n di n t e r f e r e dw h i c hm a k e st h eu l t r a s o n i cp a r a m e t e r sh a r dt ob e a c q u i r e d t 1 l i sp a p e rs o l v e sw a v ef l u c t u a n te q u a t i o na n dg e t st h ee x p r e s s i o nf o r mo f r e f l e c t i o n c o e f f i c i e n tw h e nw a v et r a n s m i t si nt h r e el a y e r e ds t r o c t u r ea sw a t e r e o a t i n g s u b s t r a t e b a s e d o nt h ep r i n c i p l eo fu l t r a s o n i ct r a n s m i t si nm u l t i 1 a y e r e ds t r u c t u r e n l er e l a t i o n s h i pb c t w e e n t h em i n i m u mo ft h em o d co fu l t r a s o n i cr e f l e c t i o nc o e m e i e n t , u l t r a s o n i cv e l o c i t ya n dc o a t i n g d e p t hi sa c q u i r e d 肌硷c h a n g i n go fu l t r a s o n i ca t t e n u a t i o ni nt h ec o a t i n g sc a l lb ea n a l y z e d w h e nt h ev e l o c i t yi se a l c u l a t e d u s i n gt h i sm e t h o d , c r 2 0 3c e l a n i cc o a t i n g sw h i c hw e r e5 0 p r oa n ds p r a y e do ns t a i n l e s s s t e e lw e r ee v a l u a t e dn o n d e s t m c t i v e l y h i g h - i n t e n s i t yp u l s e di o nb e a m ( h i p i b ) m e t h o dw a s u s e dt op r 印a r et h r e es p e c i m e n sw h i e hh a v ed i f f e r e mc h a r a c t e r i z a t i o n t h er e f l e c t i o nw a v e s i g n a la n dt h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n ts p e c t r u mo ft h ec o a t i n g sw e r eo b t a i n e du s i n gu l t r a s o n i c i m m e r s e df o c u s i n gm e t h o d n 玲u l t r a s o n i cv e l o c i t yw a sc a l c u l a t e da n dt h er e l a t i o n s h i p s b e l f w e e nu l t r a s o n i ca t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n ta n df r e q u e n c yo ft h ec o a t i n g sw e r ec o m p a r e d 1 1 l e r e s u l t si n d i c a t et h a tt h ev e l o c i t yi n c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s i n go fi r r a d i a t i o nn u n t h c r , f o rt h e s p e c i m e nw i t h 0 ，l ，5i r r a d i a t i o nn u m b e rt h ev e l o c i t i e sa l e2 0 0 2 m s 。2 0 9 9 m sa n d2 1 9 7 i i l s 毗r e l a t i o n s h i pb e t w e e nu l t r a s o n i ca t t e n u a t i o na n df r e q u e n c yi s 盯= af ”t h ev a l u e so fa a n d 肝d e c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s eo fi r r a d i a t i o nn u m b e r f o rt h es p e c i m e n sw i t h0 ，1 5 i r r a d i a t i o nn u m b e r , t h ev a l u e so faa n d ”a r e0 0 4 6 ，0 0 2 6 ，0 0 2 0a n d1 7 0 2 。1 6 5 8 ， 1 6 4 9 t h et o t a lv a l u e so f t h ea t t e n u a t i o nd e c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s i n go fi r r a d i a t i o nn u m b e r f o rt h es p e c i m e n sw i t h0 ，1 ，5i r r a d i a t i o nn u m b e r , w h e nt h eu l t r a s o n i cf r e q u e n c yi s2 0 m h z , t h ea t t e n u a t i o nv a l u e sa r e7 5 1 n p m m ，3 7 6 n p m m ，a n d2 8 6 n p m m a f t e ra n a l y z i n gt h e c r o s ss e c t i o ns e mr e s u l t so ft h ec e r a m i cc o a t i n g s i ti sf o u n d e dt h a tt h ed e c r e a s eo ft h e a t t e n u a t i o nr e l a r e st ot h ed e c r e a s eo ft h ep o r o s i t ya n dm i c r oc r a c k si nt h ec o a t i n g s 1 1 1 e u l t r a s o n i cn o n d e s t r u c t i v ec h a r a c t e r i z a t i o nf o ri r r a d i a t e dc o a t i n g sh a sc o n t r i b u t e dt ot h eq u a l i t y e v a l u a t i o no f m o d i f i c m i o nl a y e r so fs u r f a c em a t e r i a l s 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 k e yw o r d s ：u l t r a s o n i cn o n d e s t r u c t i v ec h a r a c t e r i z a t i o n ；u l t r a s o n i cr e f l e c t i o n c o e f f i c i e n t ；c r 2 0 3c e r a m i cc o a t i n g ：h i g b - i n t e n s i t yp u l s e di o nb e a m i v 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 2 0 0 6 - 1 2 - 1 5 大连理工_ 天学硕+ 研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究的目的和意义 近年来针对零件表面失效的形式、特征和机理，利用各种材料表面改性技术制备出 了大量性能优异的材料表面改性层【l 】( 如热障涂层等) 。由于材料表面改性层使零件整 体具有比基体材料更高的耐磨损、抗腐蚀和耐高温等性能，所以在航空航天、石化、汽 车制造、微电子等工业领域得到了广泛的应用( 2 - 5 】。 表面改性材料虽然应用广泛，但在检测方面还存在很多问题。为使材料表面改性层 具备所需要的性能，一方面需要对其制备过程进行监控，以保证质量；另一方面需要对 其性能( 包括物理、力学性能及几何特性等) 进行测试，以保证其在使用过程中的安全 可靠性。因此，对改性层进行检测与评价是材料表面改性工程中的重要研究内容之一。 目前，表征与评价材料表面改性层性能的方法主要有金相检验、扫描电镜、x 射线衍射 分析等 f l 。这些方法普遍的缺点是破坏性与滞后性。 超声波检测技术是整个无损检测技术的重要组成部分，它具有应用范围广，检测灵 敏度高，对人体无害等优点。对于控制产品的质量，改进生产过程，保证材料、零件和 产品的可靠性，提高劳动生产率起着关键的作用，是发展现代工业不可缺少的重要应用 技术之一。超声波与材料相互作用，接收信号携带了有关材料内部组织结构特性的大量 信息。一般说来，相对较小的声速和衰减变化，通常与显微结构特性和力学性能的显著 变化相关。从不同角度来看，材料的弹性模量、显微结构及相应的力学性能都能用超声 参量予以表征。超声回波是声波、系统、介质三位一体的综合响应，它包含有材料内部 缺陷性质、材料组织状态、应力分布状态等大量有用信息，通过对所得回波信号的分析 可以达到无损表征材料的目的。将超声检测方法应用于表面改性层的表征具有广阔的应 用前景。 表面改性层具有自己特殊的结构，存在着以下几种不利于超声检测的因素： ( 1 ) 由于表面改性层与基体之间往往形成三层甚至多层结构，各层之间的反射、透 射信号相互叠加，使得超声信号的提取和识别十分困难。 ( 2 ) 表面改性层中多存在气孔、微裂纹等小的散射体，使得高频信号衰减严重。 ( 3 ) 表面改性层厚度一般较小，声速变化范围大，使得声学参数的精确测量变的十 分困难。 综上可知，将传统的超声检测方法直接应用于材料表面改性层的表征具有很大的难 度，必须对各层信号的相互作用过程进行严格的理论分析。本研究最重要的环节是从理 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 论上建立材料声学特性与所得超声信号的联系，为正确评价表面改性材料提供科学的依 据，从而实现表面改性材料的无损表征。无损表征特别是超声表征方法目前尚处于起步 阶段，理论系统还不完善。本研究通过理论分析和实验验证建立了一整套表面改性层超 声无损表征方法。将其应用于实践中可以在不损害材料的前提下初步获得声速、声阻抗、 声衰减等声学特性参数，从而为表面改性材料的寿命分析和界面结合强度的计算提供前 提准备。 1 2 课题的研究现状 薄层材料的厚度较小( 多集中在微米甚至纳米量级) 且多与粘结层和基体配合使用 形成三层甚至多层结构，给超声信号的获取和分析带来很大困难。薄层的密度、弹性模 量、泊松比等力学、物理性能数据缺乏统一的标准，从而增加了薄层评价的难度。近年 来，用超声方法无损表征薄层结构已成为国内外的研究热点之一r 7 1 3 】，已有许多科学家 致力于这方面的工作。比较著名的有：英国的h a i n e s n f 和b e l l j c 等 9 1 利用纵波脉冲 回波方法成功实现了对铝表面喷涂的环氧树脂层密度等特性的表征；英国的c o x r l 、 a l m o n d d p 和r e i t e r h 【l0 】利用纵波脉冲回波法，研究了中碳钢表面喷涂的铝和钼涂层中 粘结层和基体结合面处的界面缺陷。法国的v i n c e n t 【1 1 1 2 利用脉冲回波方法成功实现了 对等离子体喷涂涂层声速和衰减系数的表征；意大利的l a k e s t a n i ”】利用表面波法实现对 金属涂层厚度的测量；德国的s c h n e i d e r l l 4 , 1 5 利用表面波法对薄膜材料进行超声测量与评 价；美国的p i l a r s k i a 、r o s e j 工和法国的a k k e r s 、a r m a n j 1 6 - 1 9 1 利用超声纵波斜入射 的方法对铝板表面喷涂的环氧树脂涂层界面不良结合缺陷进行了检测；国内的张锐、万 明习等【1 9 2 0 1 用兰姆波方法实现了薄板声速、密度和厚度的测量；西北工业大学的刘志宏、 盛美萍【2 l l 研究了水下多层均匀材料垂直入射条件下的声学特性；中国科学院声学研究所 的简晓明、李明轩等阎分析了层状介质界面超声检测的原理。概括来说，超声无损表征 薄层结构的方法主要有纵波脉冲回波法、共振于涉法、兰姆波法和表面波法等。除此之 外，在最近十几年里，激光超声法【2 3 - 2 6 1 也逐步发展起来，在材料表面改性层超声无损表 征与评价研究中争得一席之地。利用这些方法可以对材料表面改性层的物理性能、力学 性能、几何特性及组织结构等进行表征与评价【2 7 3 0 】。 随着表面改性材料应用范围的不断拓展，本课题现已成为研究热点。目前采用超 声方法研究涂层、等离子辐照层等表面改性层的发展趋势是： ( 1 ) 采用高频探头，增大对微小气孔和裂纹的识别能力； ( 2 ) 应用导波等特殊类型的超声波检测多层界面的结合问题； ( 3 ) 使用时频分析、小波分析等信号处理方法提取反映涂层特性的信息。 大连理工大学硕士学位论文 1 3 本研究的主要工作 为了将超声无损检测技术应用到薄层类材料的无损评价中，本研究主要进行了以下 几方面的研究工作： ( 1 ) 基于多层介质中超声波的传播特性，建立了声波在水涂层基体三层结构中的 传播模型。通过分析各个界面处声波的反射和叠加特点，求解得出了三层介质中声压反 射系数的表达式。 ( 2 ) 选用水浸脉冲回波超声检测系统，对耐热钢1 c r l 8 n i 9 t i 基体上喷涂的经不同 次数辐照( o 、1 、5 次) 的c r 2 0 3 涂层试样进行超声实验。采集涂层上表面反射回波信 号，在频域内经过相应的处理之后，得到了包含涂层特性的声压反射系数模i r ( 列的实 验曲线。 ( 3 ) 通过对声压反射系数模i r ( 剑实验曲线极小值出现位置的分析，在涂层厚度已 知的情况下求得了涂层中的声速数值。根据三层介质中声压反射系数的表达式，利用 o r i g i n 软件中的非线性拟合( n o n l i n e a rc u r v ef i r i n g ) 程序对声压反射系数模i r ( d l 的实 验曲线进行拟合，进而求出了涂层中衰减系数口的表达式。 ( 4 ) 结合涂层试样横截面形貌的扫描电子显微镜照片，分析了不同辐照次数试样 中，声速和衰减系数的变化与涂层内部孔隙率、微裂纹含量之间的关系。并与涂层表面 显微硬度的测量结果进行了比较。 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 2 超声波在固体中的传播原理 2 1 超声波在无限介质中的波动方程及其解 超声波在一介质中沿x 方向传播，波面振幅均匀。设传播时间为t ，其声压可表示 为p ( x ，f ) ，孚：孚：0 ，则超声波波动方程可表示为1 ： o y化 a 2 p，a 2 p 可可可 为解此方程，引入新变量f = x c t ，r l = x + c 代替x 和t ，则式( 2 1 ) 变成： a 2 p = u a 嗣r l 按f 对上式积分，有： 宴：五( 们 d 玎 其中，五( 叩) 为r l 的任意函数，再一次积分即得p = 石( d 正( 习) ，于是有： p = z o 一与+ 以o + 与 cc ( 2 1 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 可以看出，式( 2 4 ) 中同时存在两个波：f , c 卜- ) x 霰不- - 沿, x 正方向传播的波，五( ，+ 表示沿x 负方向传播的波，c 是传播的声速。 如果振动过程是角频率为国的谐和振动，则波动方程的解可写成如下形式： 4 一 大连理工大学硕士学位论文 或 p ：矿卜钆鸣邮专 p = 4 e 埘- h + 4 一肼+ h ( 2 6 ) 式中，七超声波的波数，且七：竺：三三 l 4 ，4 待定常数，由边界条件和振源条件决定 观察式( 2 6 ) 中的第一项4 e “七，当f = 0 时，在处的声压为4 e 一成；当，= 时， 该声压4 e j ( a - “) 将在x = + 詈处重现，这是因为时刻，= ，苫= + 詈位置处声压为 a l e j ( “m ) ：a l e j t 哪- k ( x , * 争”：4 p 一鲰。即超声波在时间内沿x 正方向传播的距离为国 肛， 传播距离与经过时间之比等于： m k 国 o 一= 一2 c k ( 2 7 ) 因此，c 等于单位时间内振动的传播距离，也就是超声波在介质中的传播速度或波 速。可以证明，式( 2 6 ) 中的第二项4 e 7 似“代表了沿x 负方向传播的波，即反射波。 同时，从式( 2 6 ) 中还可以看出，任一时刻f o 具有相同相位的质点轨迹是一个 平面。令： c o t o h = x = 堕二鱼= c o 竹s r k 这说明，这种超声波传播过程中，其等相位面是平面。 ( 2 8 ) 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 如果超声波传播过程没产生反射现象( 无限介质中的平面波) ，则不存在反向波， 因此系数4 = 0 ；再设x = o 处的声源振动时，在邻近介质中产生了p m e “的声压，这样 就可确定常数4 为声压的振幅值，于是求得声场中的声压为： p = p i n e j 。h ) ( 2 9 ) 式( 2 9 ) 描述的声场是一个波阵面为平面、沿x 方向以速度c 传播的平面波。可以 看出，平面波在理想介质中传播时，声压幅值是不随距离改变的常数，也就是说超 声波在传播过程中幅度不会有任何衰减。 2 2 超声波在半无限分界面的反射和透射 2 2 1 声学边界条件 设有两种都延伸到无限远的理想流体，其特性声阻抗分别为岛q 和岛岛，如图2 1 所示那样互相接触。 p ( 1 ) 岛q胁乞 l 图2 1 两个互相接触的传声媒质示意图 f i g 2 1t h ed i a g r a mo f t w oc o n t a c t e da c o u s t i cm e d i a p ( 2 ) 大连理1 大学硕士学位论文 设想在分界面上割出一块面积为s 、厚度足够薄的质量元，其左右两个界面分别位 于两种媒质里，其质量设为肘。如果在分界面附近两种媒质里的压强分别为e ( 1 ) 和 尸( 2 ) ，它们的压强差就引起质量元的运动，按照牛顿第二定律，其运动方程为 m ) 一p ( 2 ) 】s = 埘尘d t ( 2 1 0 ) 因为分界面是无限薄的，即这个质量元的厚度以及质量m 是趋近于零的，而质量元的 加速度不可能趋于无限大，所以如果等式( 2 1 0 ) 成立，必须存在 e o ) - e ( 2 ) = 0( 2 1 1 ) 此式对有无声波的情况都成立，当无声波存在时，式( 2 1 1 ) 给出两媒质中的静压强在 分界面处是连续的 晶( 1 ) = 昂( 2 ) 当有声波存在时，考虑到p ( 1 ) - - - p o ( 1 ) + p 1 ，p ( 2 ) = 晶( 2 ) + 最，则有 丑= 昱 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 即两种媒质中的声压在分界面处是连续的。 此外，如果分界面两边的媒质由于声扰动得到的法向速度( 垂直于分界面的速度) 分别为h 和v 2 ，因为两种媒质保持恒定接触，所以两种媒质在分界面处的法向速度相等， 即 巧= 吩 ( 2 1 4 ) 实际上，对于紧密相连的两种媒质间的无限薄分界面，它的质点的法向速度既可以 看作是媒质i 的法向质点速度在分界面上的数值，也可以看作是媒质i i 的法向质点速度 在分界面上的数值，因为分界面上质点的法向质点速度作为一个有意义的物理量只能是 单值的，所以这两个量实际上是同一个量。 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 就是媒质分界面处的声学边界条件。 2 2 2 超声波垂直入射时的反射和透射 反射、折射和透射是声传播的重要特征【3 1 1 。超声波在传播路径上常常会遇到各种各 样的障碍物或边界，当超声波从一种介质进入到另一种介质时，在介质界面处就会产生 反射和折射( 或透射) 现象。下面讨论超声波垂直入射到图2 2 所示的半无限分界面处 时的反射和透射现象。 图2 2 超声波垂直入射到半无限分界面上的反射与透射 f i g 2 2u l t r a s o n i cr e f l e c t i o na n dt r a n s m i s s i o no i ls e m i - i n f i n i t e i n t e r f a c ew h e ni n c i d e n t sv e r t i c a l l y 设媒质i 和媒质i i 的特性声阻抗分别为岛c l 和岛乞，它们分界面的坐标为x = o ，如 图2 2 所示。如果一列声压为a = 儿p 似- h 的平面声波从媒质i 垂直入射到分界面上， 由于分界面两边的特性声阻抗不一样，通常情况下会有一部分声波反射回去，另一部分 透入媒质i i 中。现分别求解媒质i 和媒质i i 中的声场。 根据公式( 2 6 ) 可知，媒质i 中声压a 的形式为 p 1 = a e ，( “ + 眈，( “+ h 。) ( 2 1 5 ) 由2 1 中的讨论可知，上式第一项代表沿x 方向前进的波，即原入射波见，所以这里的 常数a 就是入射波的波幅p 。；第二项代表向负x 方向前进的波，它实际代表了入射波遇 到分界面以后在媒质i 中产生的反射波，记为p ，即有所= p 。口7 “印，因此式( 2 1 5 ) 可改写为 8 大连理工大学硕十学位论文 p t 。p ，+ p r = p l o e ( “一“h + p m e 7 ( “+ 。) ( 2 1 6 ) 即媒质i 中的声场为入射波与反射波之和。 媒质i i 中的声场p ：的一般解形式上仍为( 2 1 5 ) 式，但由于媒质i i 无限延伸，不会出 现向负工方向传播的波，所以这里只需保留( 2 1 5 ) 式中的第一项，它实际上代表了透入 媒质i i 的透射波，记为p f 。即得 p 2 = p f = p m e 埘却) 媒质中质点速度和声压p 之间存在如下关系口2 】 一去廑威叱一i 讲 风。靠 v 户一上卑西 ，一瓦j 方甜 匕= 一上p o 璧盘匕一l 亡讲 。出 运用( 2 1 8 ) 式可以求得媒质i 和媒质i i 中的质点速度h 及也分别为 f v l = v 。p 似却+ v m e 似脚 卜22v t o e “”协 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 式中 ：堕，v 。= 一旦，= 且 p 、c lp l c lp 2 c 2 下面通过声学边界条件来确定反射和透射的大小。据声学边界条件可知，在x = 0 的 分界面处应有声压连续及法向质点速度连续 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 f ( p 。) ，l o = ( p 2 ) ，；o 1 ( v ，) ，；。= ：( v o ，。 将( 2 1 6 ) 式( 2 1 7 ) 式及( 2 1 9 ) 式代入( 2 2 0 ) 式得到 ( 2 2 1 ) 联合( 2 1 9 ) 式及( 2 2 1 ) 式即可求得在分界面上反射波声压与入射波声压之比， 反射波质点速度与入射波质点速度之比，透射波声压与入射波声压之比乙以及透射波 质点速度与入射波质点速度之比l 分别为 ，：盟：丝：鱼兰 办z 2 + z lz 1 2 + 1 ，：监：z 1 - z 2 ：上鱼 五+ z 21 + z 1 2 r ：盟：三l ：盈 7 互+ z 21 4 - 互2 f ：监：旦：l 式中 五嗍，互一，z 1 2 = 鲁，砧乏。 由此可见，声波在分界面上反射与透射的大小仅取决于媒质的特性声阻抗，这再次 说明媒质的特性声阻抗对声传播有着重要的影响。下面分几种情况讨论： 1 ) z 1 = z 2 ( z 1 2 = 1 ) 由( 2 2 2 ) 式得 r ，= = 0 t v = = 1 这表明声波没有反射，即全部透射，也就是说即使存在着两种不同媒质的分界面，但只 要两种媒质的特性声阻抗相等，那么对声的传播来讲，分界面就好像不存在一样。 l o 一 鬈乩 大连理工大学硕士学位论文 2 ) z 2 z l ( z 1 2 1 ) 由( 2 2 2 ) 式得 0 o f p 0 0 因为z 2 五，媒质i i 比媒质i 在声学性质上更“硬”，因此称这种边晃为硬边界。在硬 边界面上，反射波质点速度与入射波质点速度相位改变1 8 0 。，反射波声压与入射波声 压同相位。 3 ) z 2 z l ( z 1 2 00 0 因为z 2 z l ，媒质i i 比媒质i 在声学性质上更“软”，因此称这种边界为软边界。在软 边界面上，反射波质点速度与入射波质点速度同相位，反射波的声压与入射波的声压相 位改变1 8 0 。 2 3 超声波在多层介质中的传播 在拶平面中假定一声压为p = p e 7 。“8 “乃的超声波垂直入射到图2 3 所示的 层状介质中。此时口= 9 0 。、口= o ，假定在各层界面处发生反射和透射时声压幅度不变， 可取以= 1 。入射波声压表达式中p 埘项表示了声压与时间的关系，在分析中可以忽略 不计，则此时入射波的声压表达式可以简化为p = e - 冉。 当中间层2 的厚度较小时，层中的反射波与层2 上表面的反射波叠加在一起难于分 开，在分析时我们将其合并在一起考虑。此时由中间层2 上反射的声波可以看成是下列 各波的叠加结果：( a ) 从层上表面反射的声波哦( r ) ；( b ) 穿过上表面，在中间层内反射 然后透射1 次的声波m ，( f ) ；( c ) 穿过上表面，在中间层内反射然后透射2 次、3 次直到 n 次的声波中：( f ) 、，( f ) m 。o ) 。考虑到声波在层2 中传播时相位的变化，采用与推 导界面反射、透射系数相似的方法可以得出上述各波的振幅分别为： 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 y x z 3 图2 3 超声波在三层结构中的传播示意图 f i g 2 3t h ed i a g r a mo f u l t r a s o n i ct r a n s m i t si nt h r e el a y e m ds l r u c t u r e ( a ) 2 ：be x p ( 2 i r - 2 ，d ) ( c ) 2 ，五2 吒1 乞le x p ( 4 i k 2 ，d ) 2 喽私1e x p ( 6 i 如，d ) 2 嘞f 2 1e x p ( 2 i k 2 y d ) r 2 3 吃le x p ( 2 i k 2 ，d ) r 4 其中和岛o ，j = l ，2 ，3 ) 分别表示从f 介质入射到f ，之间界面上时声波的反射系数和透 射系数，k 2 ，为层2 中超声波沿y 轴方向的波数。则中间层2 的反射系数为上述各反射 波的叠加，即 ，= ，i 2 + 2 吃，岛1e x p ( 2 i k 2 ，d ) + 2 ，蠹吒。乞le x p ( 4 i k 2 ，d ) + + t 1 2 吒3 t 2 le x p ( 2 i h y d ) r 2 3 r 2 le x p ( 2 i k 2 y d ) 】“ = 2 + t t 2 r 2 3 f 2 le x p ( 2 i k 2 y d ) 仫吃le x p ( 2 i k 2 ，d ) n = o 应用无穷级数展开公式可得 大连理工大学硕上学位论文 晶r，、 ” 1 萎e x p ( 2 如，们 = 1 - r 2 3 r 2 1e x p ( 2 i k 2 y d ) 则等式( 2 2 3 ) 可以简化为 应用2 2 2 部分推导出的界面反射和透射系数结果可以得出如下关系 z a | qj 七z a 将等式( 2 2 6 ) 中给出的关系式代入式( 2 2 5 ) 中可得 ，：i ! 垒竺堡垒：塑 1 + 2 r 2 3e x p ( 2 i k 2 ，d ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 在求解等式( 2 2 7 ) 时没有考虑层2 中的衰减情况，此时如，为实数当层2 中存在衰减 时如，为复数，可以将其表示为岛，= k 2 ，+ i c t ，其中屯，为层2 中的波数，口为层2 中单 位长度的衰减量，单位是n p m m 。超声波的波数与频率和声速之问满足如下关系 屯。：丝 。 c 2 ( 2 2 8 ) 式中厂为超声波的频率，如为层2 中超声波的声速。 将屯，和如p 的表达式代入式( 2 2 7 ) 中，通过进一步求解可得出等式( 2 2 7 ) 中反 射系数，的模和相位角。其表达式分别为 器鼍 一 p - 矿 旷啼m m = = = = n m 一心h 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 巾 溉焉e x p 型( - 2 a d 舞) ) 4 嚣r 2e 咝x p ( - 2 业口d ) s i n 器黼 v 2 嘲 l ( 1 + 吒3 吒2 2 3 2 2 ( 2 石乞) j 、7 矿= 一再而端高舞鞣筹赫 2 + ，五e x p ( 一2 d d ) ( 1 + 2 2 ) c o s ( 4 万巳) + 2 勃2e ) 【p ( 4 a d ) 、- 7 当s i n 2 ( 2 1 r f d c 2 ) = l 即2 ，r f d l c 2 = ，圻+ 万2 时，| r | 取得一系列的极小值，此时 i ，1 曲= ( 2 3 1 ) 各极小值出现时对应的超声波频率之间满足l ：3 ：5 ：7 的关系，各极小值之间的频率 间隔满足 a f = 寺 ( 2 3 2 ) 当涂层厚度已知的情况下，可以根据取得极小值时对应的频率或各极小值之间的频率 间隔求解出涂层中的声速。 由表达式( 2 2 9 ) 和( 2 3 0 ) 可知，三层结构中前两层的声压反射系数r 的模值l ，| 和 相位受三个层的声速、密度以及中间层厚度和衰减系数的影响。在本研究中，涂层的 厚度d 已知，声压反射系数模i r l 各极小值之间的频率间隔可可由实验数据的频谱分析 结果求出，此时根据公式( 2 3 2 ) 可计算出涂层中的声速岛。进而根据公式( 2 2 9 ) 可以 实现对涂层中衰减系数口的分析。当各影响因素的数值都确定后，可以根据公式( 2 3 0 ) 模拟前两层声压反射系数相位的变化情况。 2 4 超声波在材料中的声速 声波在弹性媒质中的传播速度称为声速。其符号为c ，单位为米每秒，即m s 。 声速与质点的振动速度是两个完全不同的概念，因为声波的传播只是扰动形式和能 量的传递，并不把在各自平衡位置附近振动的媒质质点传走。另外，声速的量值与媒质 的性质和形状有关。下面分别给出气体、流体和固体中声速的公式和影响声速的有关因 素。 大连理工大学硕士学位论文 2 4 1 气体中的声速 由于气体没有剪切弹性只有体积弹性，因而气体中声波的传播形式只能是纵波。也 就是说，在声扰动下，气体媒质中的质点在各自平衡位置附近运动，形成稠密和稀疏依 次交替的传递过程。而且，质点运动的方向与声波传播的方向相一致。 对任意情况下的一般气体，即使在线形声学条件下，其声速的表达式也相当复杂。 它与气体的分子量、比热和物态方程等诸多因素有关。这种严格的表达式一般用于声速 的精确计算与测量；或者反过来，利用声速量值的变化，来对声的传播及效应进行过程 检测。在般工程问题中，理想气体声速的表达式如下 归岳= 层= 詹归j 石2 j 菘2 百 ( 2 3 3 ) 式中：t 气体的绝热体积压缩系数，其定义为绝热条件下，单位压强变化引起的体 积相对变化，s p x , = - ( 等卢 只周围环境的压力； 矗摩尔气体常数； 丁绝对温度； m 气体的分子量； ，气体的定压比热q 与定容比热。之比，即y = c , g 。 空气中的声速，在温度r 为2 7 3 1 6 k ，只为1 0 5 p a ，含有0 0 3 摩尔的二氧化碳且无 水分时，采用如下数据 c o = ( 3 31 4 5 + 0 0 5 ) m s 在其他条件保持稳定时，气体的声速随温度的变化为正温度系数。计算不同温度时， 空气中的声速可以采用下式： 厅 仁信 ( 2 3 5 ) 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 式中：c o = 3 3 1 4 5 m s ： t o = 2 7 3 1 6 k 。 2 4 2 液体中的声速 液体同样没有剪切弹性，所以，液体中也只能传播纵波。在线性声学条件下，液体 中声速的表达式为 厂r 归、砺 ( 2 3 6 ) 式中：t 液体的绝热压缩系数。 对于水，2 0 时，p o = 9 9 8 k g m 3 ，e = 4 5 8 x 1 0 - ”m 2 n ，由上式计算可得 c 0 = 1 4 8 0 m , 。 海水的声速随温度r 、盐度s 和静压力昂( 或水的声速z ) 的关系十分复杂。通常 使用不太精确但较为简单的经验公式 c = 1 4 4 9 2 + 4 6 r 一0 0 5 5 t 2 + o 0 0 0 2 9 t 3 + ( 1 3 4 0 0 1 t x s 。一3 5 ) + 0 0 1 6 z ( 2 3 7 ) 其中，温度用摄氏度( 1 2 ) ，盐度s 用千分数( ) ，深度z 用米( m ) 为单位。此公 式的适用范围为： o r 3 5 0 s 4 5 o z 1 0 0 0 m 按照( 2 3 7 ) 式的估计，在t = 1 0 ，盐度每增加千分之一，声速增加1 2 m s ；深度每 增加1 0 0 m ，声速增加1 6 州j ；在室温附近，温度每增加l ，声速的增量约2 口4 m s 。 2 4 。3 固体中的声速 在固体中，除体积弹性外还有剪切弹性、弯曲弹性、扭转弹性等，所以，固体中既 可以传播纵波，也可以传播横波。根据媒质形状的不同，还可以产生弯曲波、扭转波等 其它波型。其声速分别如下： 1 无限大各向同性均匀固体中的声速公式 大连理工大学硕士学位论文 纵波声速 q = 横波声速 q = 压鬲 式中；e 杨氏模量； 盯泊松比。 利用各向同性固体的两个弹性系数，即拉梅常数爿和t 与e 和仃的关系 a ： 生 ( 1 + 盯) ( 1 2 e 2 丽 可以将( 2 4 0 ) 式和( 2 4 1 ) 式分别改写为 a = q = 层 ( 2 3 9 ) r 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) 由上述公式可知，固体媒质的弹性性能越强，密度越小，声速就越高。而且可以推导出 纵波声速与横波声速之间存在如下关系 层状介质特性超声表征的原理及实验研究 立：匦 c t 、j1 - 2 0 ( 2 4 4 ) 对于一般固体盯大约在0 3 3 左右，因此q 尼“2 。即纵波声速越为横波声速的两倍。 2 棒或梁( 截面尺寸小于声波波长) 中的声速公式 纵波声速 厢 2 、万 弯曲波声速 c 谚= 式中：角频率； 胄碱面回转半径； 3 板( 厚度远小于波长) 中的声速公式 纵波声速 勺= 岳写 弯曲波声速 2 式中：d 板的厚度； 4 半无限大固体表面上的声速公式 表面波( 瑞利波) 声速为 ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) 降 大连理工大学硕士学位论文 厅 铲叫云 c 4 9 ) 式中：口0 9 3 。 利用材料的声速特性进行组织表征已经在国内外得到了广泛的应用。典型代表有： 北京工业大学的陈建中、史耀武【3 3 】利用超声波纵波声速评价了低碳钢q 2 3 5 的平均晶粒 直径；大连理工大学的林莉1 3 4 j