（检测技术与自动化装置专业论文）基于神经网络的冗余机器手臂的重复运动规划.pdf

中山人学硕j ：学位论文 皋于神经列络的冗余机器- 丁臂的重复运动规划 题目： 专业： 硕士生： 指导老师： 基于神经网络的冗余机器手臂的重复运动规划 检测技术与自动化装置 吕宣姣 张雨浓教授杨智教授李中华讲师 摘要 冗余机器手臂末端执行器的重复运动是一种很常见的现象，它可应用于焊 接、喷漆以及装配等实际工程中。但是在工程应用中，存在着这样的问题，即： 末端执行器在笛卡尔操作空间做重复运动时，机器手臂的关节轨迹会出现关节 角偏差现象，也就是闭合的末端执行器运动轨迹并非产生闭合的关节空间运动 轨迹，这在实际应用中会引起意料不到的关节位形，使机器手臂出现扭伤或是 不可预料的损坏情况，甚至导致危险情况发生。 本文将上面描述的机器手臂重复运动问题转化为一个基于二次型性能指标 的优化问题，同时考虑到关节物理极限，用基于线性变分不等式的原对偶神经 网络、简化的基于线性变分不等式的原对偶神经网络以及对偶神经网络对该问 题在速度层上进行实时求解。本文通过各种不同的机器手臂仿真模型，如：平 面三连杆机器手臂、p u m a 5 6 0 和p a l 0 ，对提出的冗余解析方案和神经网络实 时求解器进行仿真验证，结果证明了该方法的可行性与有效性。本文是在速度 层上实现冗余解析方案的，将来有望在加速度层上探讨该冗余解析方案，并且 在硬件实现方面做一些工作。 关键词：冗余机器手臂，线性变分不等式，原对偶神经网络，重复运动， 无偏差性能指标 中山人学硕l j 学位论文 皋十神经网络的) c 余机器于臂的重复运动规划 t i t l e ：r e p e t i t i v em o t i o np l a n n i n go fr e d u n d a n tm a n i p u l a t o r sb a s e do n n e u r a ln e t w o r k s m a j o r ：m e a s u r i n gt e c h n o l o g y & a u t o m a t i o n n a m e ：x u a n j i a ol v t u t o r ：y u n o n gz h a n gp r o f e s s o r , z h iy a n gp r o f e s s o r , z h o n g h u al ii n s t r u c t o r a b s t r a c t r e p e t i t i v em o t i o no fr e d u n d a n tm a n i p u l a t o r si sav e r yc o m m o np h e n o m e n o n ， w h i c hh a sb e e na p p l i e di nj o i n t i n g ，s p r a y - p a i n t ，a n da s s e m b l i n g h o w e v e r , t h e r e e x i s ts o m ep r o b l e m si na p p l i c a b l ee n g i n e e r i n g ，f o re x a m p l e ，w h e nt h ee n d 。e f f e c t o r t r a c e sac l o s e dt r a j e c t o r yi nt h ed e s c a r t e sw o r k s p a c e ，t h em a n i p u l a t o r sj o i n ta n g l e s m a yn o tr e t u mt ot h e i ri n i t i a ls t a t e s t h a ti s t os a y , t h ec l o s e de n d - e f f e c t o rm o t i o n t r a j e c t o r ym a y n o tp r o d u c ec l o s e dj o i n tt r a j e c t o r y , t h i si st h es o c a l l e dj o i n ta n g l e d r i f tp r o b l e m s u c hap r o b l e mm a yi n d u c et h eu n e x p e c t e dj o i n tc o n f i g u r a t i o n ，w r i c k t h er o b o tm a n i p u l a t o r , o re v e nc a u s ed a n g e r o u s n e s s t h ej o i n ta n g l ed r i f tp r o b l e mi sr e s o l v e db yaf o r m u l a t i o nb a s e do naq u a d r a t i c p r o g r a m m i n g ( q p ) i n0 1 1 1 w o r k j o i n tp h y s i c a lc o n s t r a i n t ss u c ha sj o i n tl i m i t sa n d j o i n tv e l o c i t yl i m i t sa r ea l l c o n s i d e r e di nt h ep r o b l e mf o r m u l a t i o n t h e n ，a st h e r e a l t i m es o l v e r s ，ap r i m a ld u a l n e u r a ln e t w o r kb a s e do nl i n e a rv a r i a t i o n a l i n e q u a l i t i e s ( l v i p d n n ) ，as i m p l i f i e dl v i p d n n ( s l v i p d n n ) ，a n da d u a ln e u r a l n e t w o r k ( d n n ) ，w e r eu s e dt og e to p t i m a ls o l u t i o n s c o m p u t e rs i m u l a t i o n sa r ea l l p e r f o r m e db a s e d o nd i f f e r e n tr o b o tm a n i p u l a t o r s ，s u c ha s ，p l a n a rt h r e e l i n k ， p u m a 5 6 0 ，a n dp a l 0r o b o tm a n i p u l a t o r s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v ed e m o n s t r a t e d t h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s so f s u c ha no p t i m i z a t i o n b a s e dr e d u n d a n c yr e s o l u t i o n s c h e m e ，t h eo n l i n el v i p d n n ，s l v i p d n n ，a n dd n n r e a l - t i m es o l v e r sa sw e l l t h e a n g l ed r i f tp r o b l e mi s s o l v e de f f e c t i v e l ya tt h ev e l o c i t yl e v e li n t h i sp a p e r , a n a c c e l e r a t i o nl e v e lr e s o l u t i o ns c h e m ew i l lb es t u d i e d ，a n dal o tm o r ew o r ki n h a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o nn e e dt od oi nt h ef u t u r e k e y w o r d s ：r e d u n d a n tm a n i p u l a t o r s ，l i n e a rv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e s ( l v i ) ，p r i m a l d u a ln e u r a ln e t w o r k ( p d n n ) ，r e p e t i t i v em o t i o np l a n n i n g ，d r i f t - f r e ec r i t e r i o n 1 1 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 使用授权声明 签名：吕。壹壶受 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的屯子版和纸质版，有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查 阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其 他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：! 墨塞垄垂 日期：垫堕年鱼月日 中山人学硕，i j 学位论义牡十神经m 络的儿余机器于臂的蕈复运动规划 1 1 引言 第1 章绪论 工业机器人技术是近年来高新技术发展的重要领域之一，是以微电子技术 为主导的多新技术与机械技术交叉，融合而成的一种综合性技术【l 】。这一技术 在工业、农业、国防、医疗卫生、办公自动化及生活服务等众多领域有着越来 越多的应用【2 】【3 1 。工业机器人在提高产品质量，加快产品更新，提高生产效率， 促进制造业的柔性化，增强企业和国家的竞争力等诸多方面具有举足轻重的地 位。 作为2 0 世纪人类最伟大的发明之一，机器人在短短的4 0 年内发生了日新 月异的变化，近年来机器人已成为高新技术领域内具有代表性的战略目标【i 】。 机器人技术的出现和发展，从根本上改变了传统的工业生产面貌，同时也将对 人类社会产生深远的影响。而且随着社会生产技术的飞速发展，机器人的应用 领域仍在不断扩展。从自动化生产线到海洋资源的探索，乃至太空作业等领域， 机器人的身影可谓无处不在【3 1 。2 0 世纪9 0 年代后期，为了促进智能机器人技 术的发展和改进，韩国，日本等国家相继举行机器人足球世界杯赛，并且成立 了相应的协会。机器人足球赛涉及多机器人的动作协调，系统控制等前沿的课 题。可以说，每一场机器人足球赛实际上都是世界各国机器人发展水平的一场 较量。 1 2 机器人的分类 机器人的分类方法很多，按照应用可以将机器人分为工业机器人、极限作 业机器人和娱乐机器人【l 】；按照自由度的多少可以分为冗余和非冗余机器人【3 1 。 工业机器人有搬运、装配、喷漆、焊接、检查等类型，主要用于现代化的 工厂和柔性加工系统中，在这些工作和加工系统中，机器手臂的重复运动是一 个非常重要的性能指标【2 】。 在一些人类本身无法进入的危险环境中，机器人却可以大显身手。如：机 1 中山人学硕一j j 学位论文桀十神绛叫络的兀余机器于臂的重复运动规划 器人可以在超低温、超高温的情况下持续工作，而对人类来说这根本就是不可 能的事情；在排爆、核辐射以及火灾等事故现场，机器人可以自如工作；在太 空、深海作业中，机器人同样起到了人类所不可替代的作用 2 1 。 娱乐机器人以供人观赏、娱乐为目的，具有机器人的外部特征，可以像人， 像某些动物，像童话或科幻小说、电影中的人物等，同时又具备机器人的功 能，可以行走或完成某些指定动作，可以有语言能力，会唱歌，有一定的感知 能力。 从理论上讲，具有六个自由度的机器人在其工作空间范围内可以到达任意 位置和姿态【3 】 4 1 。但是由于奇异位形的存在，一些关节运动到相应位置时，会使 机器人的自由度退化，失去一个或几个自由度；再加上工作空间可能存在障碍 物，机器人就无法满足工作要求。所以在实际工程应用中，进行各种作业的机 械臂大多是冗余的。 冗余机器手臂是指末端执行器在执行给定的任务时比其所必需的自由度有 更多的自由度 3 】- 【5 1 。冗余自由度机械手臂具有更多的操作空间，动作更灵活， 而且有避奇异、避障、克服关节极限和改善动态性能等特点。象鼻、蛇和人都 是这样的冗余系统 6 j 。对我们人体来说，腰是一个回转的自由度，我们的大臂 可以抬起来，小臂可以弯曲，那么这就是三个自由度，同时腕部还有用来调整 姿态的三个自由度，所以一般的机器人只要有六个自由度，就能完全实现空间 的三个位置与三个姿态。当然也有小于六个自由度的，也有多于六个自由度的 机器人，只是在不同的需要场合来配置。 不过与一般非冗余机械臂相比，冗余机器手臂逆运动学求解也更加复杂， 尤其对于有高实时性、高精度要求的系统。p u m a 5 6 0 是6 自由度的机械手臂， 如果同时考虑到末端执行器的位置和姿态向量，r “，亦即m = 6 ，那么p u m a 5 6 0 是一个非冗余的机械臂，但是如果只考虑末端执行器的位置向量而不考虑其姿 态向量，那么它就是一个功能上冗余的机器手臂。p a i o 是7 自由度的机器手臂， 在m = 6 和m = 3 的情况下都是运动学冗余的机械臂。 2 中山人学硕f ：学位论文基于神经网络的冗余机器手臂的重复运动j ；! l ! 划 1 3 机械手 机器人要模仿动物的部分行为特征，首先需要有动物脑的一部分功能( 我 们所熟悉的电脑就相当于机器人的大脑) 。在工业生产，特别是汽车生产线中， 通常情况下是需要操作器根据电脑发出的指令来执行相应的动作，操作器就称 为机器人的“手 【l 】，亦即本文中提到的末端执行器。末端执行器不仅用来执 行命令，还应该具备一定的识别能力。工程应用中，不仅需要电脑控制机器手 去执行指定的任务，还需要将由“手”的触觉获得的信息反馈到电脑里，这样 才能协调动作。 机器人的手一般由方形的手掌和节状的手指组成。机器人手腕是用来连 接末端执行器和手臂的部件，其作用是调节或改变机器手臂的工作方位，因而 具有独立的自由度，以便使机器人末端执行器适应复杂的动作要求。为使机器 手能够到达空间任意方向，要求腕部能实现对空间三个坐标轴x 、y 、z 的转 动，即具有翻转、俯仰和偏转自由度。 1 4 课题的研究背景与意义 近年来，解决机器人在复杂环境中的精确运动轨迹规划问题己成为人们关 注的焦点之一。机器人轨迹规划是在末端执行器运动学和动力学的基础上，讨 论在关节空间和笛卡儿空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法【7 】。运动 学研究是指对末端执行器在运动过程中的位移，速度和加速度的控制，而轨迹 规划是根据作业任务的要求计算出预期的运动轨迹，即对机器人的任务、运动 路径和轨迹进行描述，实时计算出机器人运动的位移、速度和加速度，生成运 动轨迹。机器手臂的功能是移向一个目标位置或者按照预定轨迹完成一定的任 务。在焊接、喷涂以及装配作业等工程应用中，机器人末端执行封闭轨迹的重 复作业是很常见的现象【2 】【3 1 。 工业机器人精度是指定位精度和重复定位精度【l 】。定位精度是指机器人手 臂实际到达位置与目标位置之间的差异；重复定位精度是指机器人重复定位其 手部于同一目标位置的能力，定位精度和重复定位精度都是非常重要的精度指 标。本文就是在保证机器手臂运动精度和高效性的前提下，使得机器手臂按照 中山火学硕上学位论文皋十神经h 络的冗余机器于臂的重复运动规划 预定轨迹完成一定的任务。 重复运动问题【2 1 指的是，当末端执行器完成一项给定任务，例如：令其划 一个闭合的圆形轨迹，或者是一个类似单摆运动过程的直线轨迹( 从起点到达 目标位置，然后再返回到起点) ，得到的各个关节轨迹是否闭合。如果机械手臂 的关节轨迹不闭合，就产生了我们不期望的关节角偏差现象。冗余度机器人的 非重复性可能产生不期望的关节位形，使冗余机器人末端封闭轨迹的重复作业 出现不可预料的情况，甚至导致机械臂扭伤等危险情况发生。因此重复性是评 估执行封闭轨迹重复作业的冗余度机器人控制方法的重要指标2 1 ，也是本文将 要探讨的问题。 装配是机器人最大的应用领域。机器人自动装配是当今机器人技术发展和 应用的一个十分重要的方面，也是集约化、柔性化自动装配的发展方向 1 】【2 】【7 1 。 国内外已进入实用化阶段，广泛应用于汽车部件、电机电器、机器人、钟表等 众多行业，具有巨大的市场需求和发展前景。而在大批量作业装配过程中，重 复运动是一种常见现象，这应该是用机器代替人类做大量重复繁冗工作的重要 原因之一。 点焊机器人主要针对汽车生产线，提高汽车焊接质量，降低工人劳动 强度1 】【4 1 。机械臂的末端执行器在完成一次焊接时，要回到非任务状态，准备 进行下一个周期的工作，如此重复。在该生产线流程中，机械臂的关节是否可 以回到初始关节状态，关节轨迹是否闭合，都会影响到点焊工作的精度和效率。 弧焊机器人也是工业机器人应用的一个重要方面。弧焊机器人通常需要六 个自由度，其中三个自由度用来控制焊具随焊缝的空间轨迹，另外三个自由度 用来保持操作器与工件表面有正确的姿态关系，这样才能保证良好的焊接质量。 像我们汽车的后桥，在进行连续焊接的时候，对轨迹精度的要求也非常高。 目前国内广泛应用的一类机器人，在搬运和铆接这些工作场合，主要是要 求机器人工作有很高的速度和精度，承载能力多、强等，在抓取、搬运和码垛 时能够做到精确定位，每个任务周期机械臂都能够回到初始状态，亦即：要满 足重复定位精度。 机器人手臂的重复运动也应用于汽车喷漆工作中。对于一个给定的图标， 4 中山人学顾：i ：学位论义皋于神绎网络的冗余机器于臂的重复运动规划 如果让人手去执行成千上万个喷漆任务，工作量之大，工作强度之高是可想而 知的，更重要的是不能很好地满足工业应用的精度要求。 在工程应用中机器手臂如果能够进行重复运动，也就是末端执行器做闭合 的运动曲线，关节轨迹同样也是闭合的，即：不会产生关节位形偏差，那么机 器手臂就可以代替人类完成繁重、单调的重复运动，这样可以减少劳动力费用， 提高生产率，改进产品质量，降低生产成本，进一步推动工业化进程。 8 0 年代中期以来，许多学者对机械臂重复性问题进行了广泛深入的研究， 有关这方面研究的文献综述请见文献【2 】 3 】【6 】【2 0 1 。不过这些研究几乎都是基于伪 逆的方法，大部分研究方案中都没有考虑到机器手臂的关节极限和关节速度极 限，这是不够符合实际的，更加遗憾的是关节角偏差问题并不是在任何关节状 态时总可以得到解决 1 l 】【1 2 】【15 1 。 北京航空航天大学的钱锡康在文献 1 4 中对b u a a r r 型7 自由度机器人样 机的操作机机构选型原则、关节结构、零部件设计等作了简单介绍。北京工业 大学的赵京等人提出一种基于伪逆控制的重置初值法，对七自由度冗余机器手 臂的重复运动问题进行研列2 1 。但是这种方法对初值的选取要求较高，如果选 取不当，可能出现关节转角的突变，甚至是反方向突变，从而降低机器人运动 的平稳性。c k l e i n 和k b k e e 给出了基于伪逆控制的数值算法，不过并不是在 任何关节状态下都能够得到重复解【1 1 】【1 5 】。s h a m i r 和y o m d i n 用l i eb r a c k e t c o n d i t i o n ( l b c ) 对平面三连杆的轨迹规划问题进行了测试【i 引。美国的c e s a r 机器人的逆运动学用雅可比矩阵分块等方法，简化了梯度投影法中求雅可比矩 阵的逆，从而大大的减少了计算量【1 7 1 。日本的s a m yf m a s s a l 用基于自适应算 法的w i d r o w h o f f 神经网络对p a l 0 机器手臂做的重复运动问题进行过研究，结 果证明该方法是可行的，不过只是考虑了关节极限而没有考虑关节速度极限【1 8 j 。 本文将冗余机器手臂的重复运动问题转化为一个二次型优化问题，其中引 入一个无偏差性能指标，然后通过拉格朗日对偶原理( i o 盯条件) ，找到原始 二次型问题的对偶问题。并且分别用基于线性变分不等式的原对偶神经网络 ( l v i p d n n ) 、简化的基于线性变分不等式的原对偶神经网络( s l v i p d n n ) 以及对偶神经网络( d n n ) 来解决有物理约束的冗余机器手臂的关节角偏差问 题。基于平面三连杆、p u m a 5 6 0 和p a l 0 机器手臂的大量计算机仿真证实了该 5 中山大学硕一l ：学位论文皋十神绛m 络的兀余机器于臂的重复运动规划 方案是可行且有效的。 本文的新颖之处在于： 1 ) 解决关节角偏差问题的传统做法是基于伪逆的思想，该方法如下缺点： a ) 奇异点的出现使得计算较困难；b ) 处理不等式约束和多目标函数的困难：c ) 确定性能指标幅值的困难；d ) 伪逆计算的o ( n 3 ) 复杂性等；e ) 伪逆控制法重复 性的获得是以牺牲其他操作功能为代价的，这使得对冗余度机械臂的研究与应 用失去意义【2 1 。而基于二次型优化的冗余度解析方案可以克服和改善上述传统 做法的缺点。 2 ) 给出了性能指标l _ 9 r w 9 + z ，分，而且通过大量仿真验证都可以证实该性能 2 指标的可行性与有效性。本文将在第3 章给出该性能指标的设计思想，该设计 思想是基于时变矩阵法或者是负梯度法。 3 ) 在求解过程中，全部考虑关节极限和关节速度极限。 4 ) 本文给出的基于线性变分不等式的原对偶神经网络的动力系统是分段线 性的，也就是用了一个分段线性的激励函数；全局指数收敛于最优解；不需要 矩阵求逆，可以同时解决二次规划和线性规划问题。 5 ) 用l v i p d n n 和s l v i p d n n 来求解有物理约束的机器手臂的重复运动问 题，网络结构都较为简单，指数收敛到最优解，没有矩阵相乘和高阶的非线性 项，网络中神经元数目更少，硬件实现时用到的加法器，减法器和乘法器也更 少，故而有更低的电路能耗。 6 ) 仿真结果不只是基于较为简单的平面机器手臂，更多的是基于p a l 0 和 p u m a 5 6 0 机器手臂。 1 5 论文结构及所做工作 本篇论文共分为6 章，第l 章是对机器人的分类、重复运动在工业生产中 的应用以及机械臂重复运动的研究背景与意义等方面进行介绍，并且给出本文 所使用方法的新颖之处。 6 中山人学顾i ：学位论文基于神经网络的冗余机器于臂的重复运动规划 第2 章给出了近年来国内外研究者解决机器手臂重复运动问题的几种方 案，它们全部是基于传统的伪逆控制法，且这些方案仅仅适合于特定的应用场 合，本文也正是基于克服和改善这些缺点，引入无偏差性能指标，提出了二次 型优化的解析方案。 第3 章给出了无偏差性能指标的设计原理，该性能指标是针对机械臂在运 动过程中出现的关节角偏差问题而提出的，原理分析方案基于负梯度法或时变 矩阵法。 第4 章在考虑到机械臂物理极限的情况下，推导出解决关节角偏差问题的 二次型优化方案；同时也给出解决二次型优化问题的三种神经网络实时求解器， 分别为l v i p d n n 、s l v i p d n n 和d n n ，也指出这三种网络的优缺点。 第5 章分别用神经网络l v i p d n n 、s l v i p d n n 以及d n n 进行基于冗余机 器手臂的重复运动规划的计算机仿真验证，仿真过程中全部考虑到关节物理极 限，基于平面三连杆机器手臂、p a u m a 5 6 0 和p a l 0 的计算机仿真验证结果证 实了该冗余机器手臂的二次型优化方案是切实可行且有效的。 第6 章总结全文，探讨有待于进一步开展的工作。 7 中山人学顺i ：学位论文基于神经网络的冗余机器于臂的重复运动规划 第2 章传统的伪逆方法 机器人运动学的轨迹规划问题存在着很强的非线性特点，而冗余自由度的 引入又增加了问题的复杂度，因为冗余度机器手臂末端执行器的一个空间位置 通常对应着关节空间的无穷多解。近3 0 年来，学者们提出了一些较为有效的冗 余度机器人运动学控制方案【2 】 5 】- 【2 9 1 ，诸如：最小范数关节角速度法、梯度投影 法、扩展雅可比法和重置初值法等，不过这些特定的方案仅仅适合于特定的应 用场合，而且涉及到矩阵求逆和相乘，存在计算复杂的问题，不适于实时控制； 在处理不等式约束时有困难，而且它会遭遇算法奇异情况而产生不可行解。 本文用o ( t ) r ”表示机器手臂的关节向量，r ( t ) r ”表示机器手臂末端执 行器在笛卡尔空间的运动轨迹向量。对冗余度机器手臂来说，r t m ，其冗余度 为n m ，则轨迹规划问题可以描述为 r ( t ) = ( 秒( f ) ) ，t “t o ，t ，】 上式两端对时间求导，得到： 户( f ) = ，( 伊( f ) ) 秒( f ) ( 2 1 ) 其中，户( f ) r ，百( f ) r ”，雅可比矩阵，( p ( f ) ) = 钞a p r 。( 2 1 ) 式的最 小范数解是： o ( t ) = j + ，( f ) ( 2 - 2 ) 其中，j + r “是雅可比矩阵的伪逆。当r a n k ( j ) = m ，亦即：机器手臂处于运 动学非奇异状态时，+ = j r ( j j7 ) ；当r a n k ( j ) 0 ，叮= o 4 - 玉 0 定义y = y - 一v ”，由对偶问题的可行域( 4 1 5 ) 和以上分析结果可以得到向量 1 7 中山大学硕：卜学位论文 基十神经例络的冗余机器手